(SKKN HAY NHẤT) CHUYÊN đề hạt điện CHUYỂN ĐỘNG

CHUYÊN ĐỀ : HẠT ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG
TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỤC LỤC
NỘI DUNG

Phần thứ nhất :MỞ ĐẦU
I/ Lý do chọn đề tài
II/ Mục đích nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu
III/ Phương pháp thực hiện
Phần thứ II: NỘI DUNG
I/ Cơ sở lý thuyết
II/ Một số bài tập
III / Kết quả đạt được

Phần III . KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


PHẦN THỨ NHẤT
I/ Lý do thực hiện đề tài
1. §iện tõ tr-êng lµ mét néi dung quan träng trong VËt lý phổ thông , cần thiết cho

học sinh để rèn luyện , phát triển năng lực t- duy , phân tích hiện t-ợng vật lý và là
phần kiến thức cơ bản HS cần có khi học tập và nghiên cứu về chuyển động của hạt
mang điện trong điện từ tr-ờng .
2. Để giải quyết thành công các bài toán về hạt điện chuyển động trong điện từ tr-ờng
,học sinh cần phải có :
+ Kiến thức cơ bản , chắc chắn về các định luật cơ bản của điện từ tr-ờng và vận
dụng chúng vào giải các bài toán
+ Kỹ năng phân tích , dự đoán , phát hiện bản chất của hiện t-ơng vật lý , xác định
đặc điểm của hiện t-ợng để tìm ra mối liên hệ giữa các đại l-ợng vật lý để thông qua
các hệ thức liên hệ
+ các kỹ năng toán học t-ơng đối thành thạo ( Kỹ năng tính toán , lập ph-ơng trình và
giải ph-ơng trình . . . )
3. Trong thực tế nhiều khi giải bài tập về hạt điện chuyển động nhiều học sinh vẫn
còn nhầm lẫn về hiện t-ợng , về kiến thức , ch-a phân loại đ-ợc dạng bài tập cụ thể
và khá lúng túng khi tiếp cận bài toán , nếu có giải đ-ợc thì cũng không triệt để .
Nguyên nhân
+ Kỹ năng phân tích đề bài , phát hiện bản chất của hiện t-ợng vật lý đ-ợc đề cập
trong bài còn yếu . Một trong những nguyên nhân phổ biến là nhiều học sinh còn ngại
học lý thuyết nên hiểu sơ sài , không chắc chắn về các kiến thức cơ bản dẫn đến thiếu
khả năng tìm hiểu mét hiƯn t-ỵng vËt lý cơ thĨ , bÊt lùc tr-ớc những bài toán không
quá phức tạp
+ Kỹ năng xác định diễn biến của các hiện t-ợng vật lý , mối liên hệ giữa các kiến
thức cơ bản học sinh đẫ có với kiến thức đ-ợc đề cập trong bài , giữa các bài tập cơ
bản với các bài mang tính tình huống còn yếu . Cả thầy và trò còn ít tiếp xúc , tìm
hiểu , nghiên cứu các bài tập loại này nên vốn kiến thức cũng nh- kinh nghiệm còn
thiếu
+ Kỹ năng thực hành bộ môn vật lý của cả thầy và trò còn yếu , ít có điều kiện thuận
lợi để nâng cao khả năng suy đoán , phân tích và bản chất của hiện t-ợng
+ Trong quá trình giảng bài giáo viên ch-a chú trọng h-ớng dẫn học sinh khai thác
sâu các bài học lý thuyết và vận dụng các kiến thức đó giải thích các hiện t-ợng vật lý

cũng nh- ch-a chú trọng rèn luyện cho học sinh các kỹ năng cần thiết nh- : kỹ năng
tính toán , kỹ năng trình bày bài , kỹ năng áp dụng bài toán.

II Mục đích nghiờn cu v i tng nghiờn cu
Tìm ra ph-ơng pháp hiệu quả giúp học sinh có khả năng tự học phần chuyển động của
hạt mang điện trong điện từ tr-ờng , đi sâu tìm hiểu , nghiên cứu các bài tốn v
chuyển động của hạt mang điện .V-ợt qua khó khăn khi tiếp thu kiến thức mới và có
khả năng vận dơng kiÕn thøc , gióp c¸c em cã høng thó với môn học , tạo điều kiện
thuận lợi cho giáo viên chủ động trong việc dạy bồi d-ỡng , nâng cao kiến thức đó ,
chuẩn bị tốt kiến thức , kỹ năng học tập cho các kỳ thi học sinh giái .
3

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


III Ph-ơng pháp thực hiện
1. Xây dựng kế hoạch bồi d-ìng vỊ thêi gian , néi dung kiÕn thøc tõ đầu năm học
2. Tiến hành lên lớp , tổ chức cho häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc tù lùc gi¶i quyết các bài
toán đặt ra theo ý t-ởng của thầy .
3. Rút kinh nghiệm , tổng kết đánh giá kết quả thu đ-ợc và đề ra giải pháp , trình bày
báo các ở tổ lấy ý kiến bổ xung , ®ãng gãp ®Ĩ hoµn chØnh .
PHẦN THỨ HAI : NỘI DUNG
A. Chuyển động của hạt mang điện trong điện tr-ờng
1/ Lực tác dụng lên hạt mang điện trong điện tr-ờng
- Khi một hạt mang điện tích q và khối
l-ợng m chuyển động trong điện tr-ờng thì

chịu tác dụng của lực ®iƯn tr-êng: F  qE





- Theo ®Þnh lt II Newton: F  ma  qE  ma .
Trong ®ã E  9.10 9

Q

 .r 2

A

cã gèc t¹i A chiỊu h-íng ra

r


E



xa ®iƯn tÝch Q víi Q > 0; h-íng vỊ phía điện tích Q
E
A
với Q < 0.
r
2/ Công cuả lực ®iÖn tr-êng:

- XÐt trong tr-êng tÜnh ®iÖn cã F do Q gây ra.
Giả sử có điện tíchq > 0 đặt trong điện tr-ờng thì q
chịu tác dụng lực F qE

- Công thực hiện của điện tr-ờng: A  F .l  qE.l ( l  MM ' : Vectơ độ dời của
điện tích).
Nếu q dịch chuyển theo
®-êng cong
L tõ A ®Õn

 
 
AAB   A   qE.l  q  E.l
l

B th×:

A

 
qQ  1 1 
  
 q  E.dl 
4 o rA rB
A

H

B

AAB

F

l

rA

M



M
r +r L
B

Công của lực điện tr-ờng khi dịch chuyển điện
r
tích q chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối
của đ-ờng đi mà không phụ thuộc vào hình dạng
rB
đ-ờng đi.

- Nếu E E1 E2 .......... En thì công tổng
cộng:
AAB= A1+ A2+…….+ An.
- NÕu rA =rB th× AAB = 0.
KÕt luận: tr-ờng tĩnh điện là tr-ờng lực thế.
3/ Thế năng cđa ®iƯn tÝch ®iĨm trong ®iƯn tr-êng:
- Tr-êng tÜnh ®iƯn là tr-ờng lực thế nên công mà lực điện tr-ờng thùc hiƯn khi ®iƯn
tÝch q di chun tõ A ®Õn B chính bằng hiệu các thế năng tĩnh điện WA và WB tại
vị trí A và B:

4

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


AAB = WA – WB suy ra:
WA 

qQ

 C (Trong ®ã C lµ mét h»ng sè tuú thuéc vµo mèc tính thế năng)
4 0 rA
qQ
WB
C
4 0 rB

từ đó suy ra biểu thức tính thế năng của một điện tích ®iĨm q ®Ỉt trong ®iƯn tr-êng
cđa ®iƯn tÝch ®iĨm Q, cách Q một khoảng r:
W

qQ
4 0 r

C

W gọi là thế năng t-ơng tác của hệ điện tích q và Q. Quy -ớc đặt giá trị của thế năng
của điện tích q khi nó ở cách xa Q vô cùng bằng 0 tức là C = 0. Khi đó thế năng cđa
®iƯn tÝch q cã biĨu thøc: W 

qQ
4 0 r

.

B. Chuyển động của hạt mang điện trong từ tr-ờng đều
1/ Lực tác dụng của từ tr-ờng lên hạt mang điện chuyển động:

- Khi một hạt khối l-ợng m, điện
tích
q,
vận
tốc
đầu
v đi vào khoảng không gian



có từ tr-ờng đều với cảm ứng từ B thì chịu tác dụng của lực Lorenx: f  qv  B


+ Cã ®é lín f  qvBsin trong đó là góc giữa hai vectơ v và B

+ Có ph-ơng
vuông
góc
với
mặt
phẳng
chứa

vectơ
vân
tốc
v của điện tích và

cảm ứng từ B .
+ Có chiều (với điện tích d-ơng) đ-ợc xác định theo quy tắc bàn tay trái:Mở bàn
tay trái cho các đ-ờng cảm ứng h-ớng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay
là chieu chuyển động của các hạt mang điện tích d-ơng, chiều ngón tay trái choÃi ra
900 là chiều của lực f tác dụng lên hạt mang điện d-ơng. Còn đối với hạt mang điện
âm, lực có chiều ng-ợc
lại.



- Ta có ma qv  B . Lùc Lorenx lu«n vu«ng gãc víi v nên nó không thực hiện
công. Do đó, động năng của hạt không đổi nên độ lớn vận tốc của hạt không đổi mà
lực Lorenx chỉ làm thay
đổi h-ớng của vận tốc của hạt trong quá trình chuyển động.

a) Tr-êng hỵp v B
- Lùc Lorenx F= qvB = Const đóng vai trò là lực h-ớng tâm làm hạt chuyển động
theo quỹ đạo là một đ-ờng tròn bán kính R:
mv 2
mv
qvB r
r
qB

o hu kì chuyển động( là khoảng thời gian chuyển động hết một vòng ) của hạt:

T

2r 2 1
2
q q

.
B
( gọi là điện tích riêng của hạt mang điện).Ta thấy
q B
v
T
m m
m

chu kì T không phụ thuộc vận tốc của hạt mà chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B và điện tích
riêng cuả hạt mang điện.


b) Tr-ờng hợp (v , B)    v  vt  vn .
 
- Ta cã vt  v. cos  vµ vn  v sin  . Lùc Lorenx g©y bëi vt b»ng kh«ng do vt // B , chØ
cã lùc
5

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Lorenx gây bởi thành phần v n là khác không.
- Lùc Lorenx f  qvBsin  = qvn B lµm hạt chuyển theo đ-ờng tròn nằm trong mặt

phẳng vuông góc với B .Vậy chuyển động của hạt là tổng hợp của hai chuyển động:
+ Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với B , với vận tốc dài v n , bán
kính đ-ờng tròn: r

mvn mv sin
2 .r
.Chu kì chuyển động T

vn
qB
qB
l

B

+Q


+ Chuyển động đều theo qu¸n tÝnh víi vt  v. cos  däc theo ph-ơng của B .
Nên quỹ đạo của hạt là một đ-ờng đinh ốc hình trụ.
B-ớc của đ-ờng đinh ốc: l  vt .T 

2v cos  1
. .
q
B
m

C.Sù lÖch của hạt mang điện chuyển động trong điện tr-ờng và từ tr-ờng

1/ Trong điện tr-ờng:

- Xét hạt điện khối l-ợng m, ®iƯn tÝch q chun ®éng víi vËn tèc v 0 đi qua khoảng
không giữa hai bản tụ điện phẳng chiều dài l1.
a) Nếu giữa hai bản tụ điện ch-a có điện tr-ờng, hạt m sẽ chuyển động thẳng đều và
đập vào màn chắn tại O.

b) Nếu giữa hai bản tơ cã ®iƯn tr-êng ®Ịu E , khi ®ã chun động của hạt là tổng
hợp của hai chuyển động:

+ Chuyển ®éng ®Ịu theo ph-¬ng v 0 víi vËn tèc v 0 .
+ Chuyển động nhanh dần đều theo ph-ơng vuông góc với các bản tụ với gia
F qE
và với vận tốc đầu bằng không. Thời gian hạt mang điện chuyển ®éng

m m
l
trong ®iÖn tr-êng: T  1 . Trong thêi gian đó hạt bị
v0

tốc: a

lệch theo ph-ơng Oy một khoảng: y1

at
qE l1

.
2
2m v0

2

2


.


l1


E

- Khi hạt rời khỏi tụ, vận tốc theo ph-ơng Oy của
hạt là: v y  at 

qE l1
.
m v0

  
- Rêi khỏi tụ, hạt chuyển động đều với v v0 v y lập



vy

l1 qE
). Hạt điện bị lệch
v0 mv 2 0

qEl
theo Oy mét kho¶ng: y 2  l 2 tg  21 .l 2
mv 0

víi v 0 mét gãc  ( tg 



l2




v0

O
y1

vy

+++++++

y2

y

6

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

Vậy tổng độ lệch của hạt điện do tác dụng cđa ®iƯn tr-êng E :
y  y1  y 2 

qEl1  l1

l

.  l 2   y   1  l 2 .tg .
2
mv 0  2

2


2/ Trong từ tr-ờng:

- Xét chùm hạt mang điện chuyển động với vận tốc đầu v 0 đi qua khu vực chiều

dài l1 trong đó có từ tr-ờng với B v 0 .Khoảng cách từ màn đến khu vực có từ tr-ờng
l2
- Trong khu vực có từ tr-ờng hạt
l1
l2
chuyển động theo cung tròn bán kính
R

B

O

v0

y1

B



y
v0

y2
y

mv0
.
qB

- Khi ra khỏi khu vực đó hạt bị lệch

theo ph-ơng Oy v 0 một đoạn y1 tính
theo công thức l 21 y2 2R y1
Xét tr-ờng hợp sự lệch của hạt là nhá
2

ta cã l

2

2

l
qBl1
 2 Ry1  y1  1 
2 R 2mv0

1

Khi ra khỏi từ tr-ờng hạt chuyển động đều hợp ph-ơng ban đầu góc :
tg

y1 qBl1

l1
mv 0
2

Do đó hạt bị lệch theo ph-ơng Oy: y 2 l 2 tg


qBl1l 2
mv0

Hạt mang điện d-ới tác dụng của từ tr-ờng B bị lệch một đoạn tổng cộng:
l

y  y1  y 2   1  l 2 .tg .
2


II /Hệ thống các bài tập
1/ Hạt điện trong điện tr-ờng
Bài 1: Có ba quả cầu khối l-ợng m, tích điện cùng dấu q, đ-ợc nối với nhau bằng ba
sợi dây dài l không dÃn, không khối l-ợng, không dẫn điện. Hệ đặt trên mặt bàn nằm
ngang nhẵn, ng-ời ta đốt một trong ba sợi dây:
a) Xác định vận tốc cực đại vmax của các quả cầu trong quá trình chuyển động.
b) Mô tả chuyển động các quả cầu sau khi đạt vận tốc v max.
Giải:
a) Khi một trong ba sợi dây đứt, ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu nên khối tâm
của hệ đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động l-ợng:




m.v1 m.v2  m.v3  0 .Víi v1  v3  v13  2mv13  mv2  0 (1)
2

mv
mv
kq2 kq2

 2 13 2
Năng l-ợng của hệ bảo toàn:
l
r13
2

2

2

(2)
7

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



v13

G


v2


v13

Từ (1) & (2) ta thấy v2 đạt cực đại khi khoảng cách giữa quả cầu 1 và 3 cực đại, khi
đó: r13 2l .
Giải hệ (1) & (2) ta đ-ợc: v2 max q

2k
k
; v1 max v3 max q
3ml
6ml

b) Sau khi đạt vận tốc cực đại, các quả cầu chuyển động chậm dần rồi dừng lại,
lúc đó tam giác điện tích có dạng đối xứng với tam giác ban đầu. Sau đó, hệ dao động
quanh khối tâm G.
Bài 2: Ban đầu một hạt prôtôn (p) và một hạt ở cách nhau một khoảng d;
hạt đứng yên và hạt prôtôn có vận tốc v h-ớng thẳng vào hạt .
a) Tính khoảng cách cực tiểu giữa hai hạt.
b) Xét tr-ờng hợp d = , tÝnh rmin.
c) TÝnh c¸c vËn tèc ci cïng cđa hai hạt khi chúng lại ra xa nhau vô cùng.
Cho khối l-ợng của một prôtôn là m, điện tích nguyên tố e.
Giải:
a) Ta có điện tích và khối l-ợng của hạt α lµ q2 = 2e; m2 = 4m
Ta cã khi khoảng cách giữa hai quả cầu r cực tiểu thì vận tốc của chúng bằng
nhau và bằng u. Động l-ợng của hệ bảo toàn:
mv0 (m 4m)u u

v0
5

(1)

Năng l-ợng của hệ bảo toàn:
mv 2 o k 2q 2 5mu 2 k 2q 2



2
d
2
rmin

Tõ (1) vµ (2) suy ra: rmin 

(2)

a
2

mv
1  02
5kq

b) Tr-êng hỵp d =  : Từ (2) ta có: rmin

5kq 2
2

mv0
c) Ph-ơng trình bảo toàn động l-ợng: mv0 mv1 4mv2 v1 v0 4v2

(3)

Năng l-ợng của hệ bảo toàn:
2

2

mvo
4mv2
2kq2 mv1




2
d
2
2

2

(4).

Thay (3) vµo (4) ta cã:
5mv2  2mv0 .v2 
2

kq2
0
d

8

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Giải ph-ơng trình trên ta đ-ợc: v2

v0
5

v
r
r
1  min   v1  0 1  4 1 min

d
5
d







Sau khi khoảng cách giữa hai quả cầu cực tiểu quả cầu 1 chuyển động ng-ợc trở lại và
quả cầu 2 sẽ chuyển động theo ph-ơng của v0.
Bài 3: Hai quả cầu nhỏ, mỗi quả có khối l-ợng m và điện tích q đ-ợc giữ tại hai
điểm A và B cách nhau một khoảng r bên trong một vỏ cầu cách điện có bán kính OA
= OB = r và khối l-ợng 4m. HÃy xác định vận tốc cực đại của vỏ cầu sau khi thả tự do
hai quả cầu. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Giải: Ta thấy 2 quả cầu sẽ tr-ợt xuống. Xét khi AOx BOx , 2 quả cầu m cã vËn
 

tèc lµ v1 , v 2 , vËt 4m cã vËn tèc v . Do hÖ vËt là hệ kín nên động l-ợng đ-ợc bảo toàn:



mv1 mv2 4mv 0

x

Chiếu lên Ox và ph-ơng vuông góc với Ox ta đ-ợc:
mv1 cos mv2 cos 
2v
 v1  v2 

sin 
4mv  mv1 sin  mv2 sin

Năng l-ợng của hệ bảo toàn:
2

2

2



kq 2 2 sin 2   sin 
4mr(sin 2   2)


v1

A

r

B0

v

B

r v2

O 

2

kq
mv
4mv
kq
2


r
2
2
2r sin 
2
kq 
1 
4 
2

1 

  mv  2 

r  2 sin  
sin 2

v2

A0



Vận tốc của vỏ cầu đạt giá trÞ lín nhÊt  y 

2 sin 2   sin
đạt giá trị lớn nhất.
sin 2 1

y '  0  cos  sin 2   8 sin   2   0
cos   0

 sin   4  18 (lo¹i do α  30 0 )
sin   4  18 (lo¹i do α  0)

 cos   0 


2

Vậy vận tốc lớn nhất của vỏ cầu là: v 

kq 2 1
kq 2
. 
4mr 3
12mr

Bµi 4: Ba vËt nhỏ tích điện đặt ở ba đỉnh một tam giác đều ABC, có cạnh là a. Hệ
thống đ-ợc đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện. Hai điện tích ở B và C có cùng
khối l-ợng m và điện tích Q. ở thời điểm ban đầu ng-ời ta thả hai điện tích ở B và C
tự do còn điện tích ở A đ-ợc giữ cố định. Hỏi vật cố định phải mang điện tích bằng
bao nhiêu để hai vật kia thu đ-ợc gia tốc nhỏ nhất. Tính giá trị của hai gia tốc ấy?
Giải: Gọi điện tích cố định ở A là q. Mỗi điện tích Q ở B và C chịu hai lực tác dụng
do hai điện tích kia gây ra là:
9

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


f

k qQ
a2

và F

kQ2
a2

Để gia tốc mà điện tích Q thu đ-ợc là nhỏ nhất thì Q và q phải là các điện tích trái
dấu. Do vậy hợp lực tác dụng lên điện tích Q là: Fhl 2 ( f  F cos 60 0 ) 2  ( F sin 60 0 ) 2

§Ĩ Fhl nhá nhÊt th×: f  F cos 60 0  0,5F
VËy q  
a

Q
. Khi Êy gia tèc cđa ®iƯn tÝch Q lµ:
2

F cos 30 0 kQ2 3

m
2ma 2

Bµi 5: Mét chïm elêctrôn rộng, mỏng bay ra từ một khe hẹp có bỊ dµy d, víi vËn
tèc v = 105 m/s. ( Hình vẽ)
Mật độ elêctrôn trong chùm là n = 1010 hạt/m3.
Hỏi ở cách khe khoảng l bao nhiêu thì bề dày
v
chùm elêctrôn tăng lên gấp đôi?
Giải: Chùm elêctrôn tăng chiều dày sau khi
bay ra khỏi khe hẹp vì những elêctrôn ở gần bề
mặt của chùm chịu lực đẩy tĩnh điện của những
elêctrôn khác trong chùm.
Có thể coi chùm elêctrôn tác dụng lên các
elêctrôn ở mặt ngoài giống nh- một mặt phẳng tĩnh điện đều, vô hạn tác dụng lên
elêctrôn.
Điện tích Q của một phần bản mặt có diện tích S: Q = n.e.S.d.
Chiều dày của chùm elêctrôn là d nên mật độ điện tích trên mặt là:

Q
end
S

Điên tr-ờng gây bởi chùm elêctrôn có c-ờng độ:

E


end

2 0 2 o

Trong tr-ờng này, lực tác dụng F = eE truyền cho nó mét gia tèc theo h-íng vu«ng
a

gãc víi chïm:

eE e 2 nd

m 2 0 m

Bề rộng chùm elêctrôn tăng gấp đôi khi elêctrôn đi đ-ợc quÃng đ-ờng:
y

Khi đó:

d 1 2 e 2 nd 2
 at 
t (1)

2 2
4 0 m

x = l - vt

(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: l  v

2/ Hạt điện trong từ tr-ờng
Bài 1: Một hạt có khối l-ợng m và điện
tích q bắt đầu chuyển động víi vËn tèc v
h-íng song song víi trơc Ox trong một từ
tr-ờng không đều có cảm ứng từ B = ax

x


B

v
O

2 0 m
 2,5cm
ne 2

y

10

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


( x 0 ) ( hình vẽ). HÃy xác định độ dịch chuyển cực đại cuả hạt theo trục Ox.
Giải: Ta thấy hạt m chỉ chuyển động trong mặt phẳng Oxy.

Gọi vt là vận tốc của hạt m tại thời điểm t. Do lực Lorenx tác dụng lên hạt


F qB ^ v t v t nên không sinh công động năng của hạt bảo toàn hay: v t = v  v2 =
v2x+v2y  v y v
Ph-ơng
trình định luật II Newton theo Oy:


y

Mặt khác:


vy

Lấy

qBv x  ma y

B

B


vx

tÝch

vx 


vt

O

=

ax;

dx mdv y

 qaxdx  mdv y .
dt
dt

phân

hai

x

vế

ta

có:

x

vy

0

0

qa dx m dv y
qa

Vậy độ dời cực đại của hạt theo ph-ơng Ox là: xmax 

x2
 mv y  x 
2

2mv y
qa



2mv
qa

2mv
. Khi vy = v lúc đó hạt có

qa

vận tốc vuông góc với Ox.
Bài 2: Một êlectron ban đầu đứng yên, sau khi đ-ợc gia tốc d-ới hiệu điện thế


U=100V thì đi vào một vùng từ tr-ờng đều theo B h-ớng hợp với B một góc =600.
Cho biết giá trị cảm ứng từ B=10 –3 T vµ vïng tõ tr-êng cã bỊ réng theo h-íng cđa B
lµ d = 5cm.
a) TÝnh thêi gian êlectrôn đi trong từ tr-ờng.
b) Vẽ dạng quỹ đạo và tính kích th-ớc quỹ đạo của êlectrôn từ tr-ờng.
Giải:
a) Công của điện tr-ờng để gia tốc (e) là W =
e U đà biến thành động năng của (e). Eđ

1 2
mv .
2

Do ®ã vËn tèc cđa (e) sau khi gia tèc:
v

2 eU
m




B

19

2.1,6.10 .100
 5,6.10 6 m s .
31
9,1.10

vB

 

 
Khi ®i vµo trong tõ tr-êng theo h-íng v , B 60 0 ,

thành phần vận tốc theo h-ớng của B không đổi và

v
vT

bằng: vB = v.cos
Từ ®ã thêi gian (e) ®i trong tõ tr-êng lµ: t 

d
d

 1,69.10 7 ( s)
v B v cos 



b) Khi đivào trong từ tr-ờng, (e) chịu tác dụng của lực Lorenx F vuông góc với

mặt phẳng v , B và có giá trị: F e vB sin
11

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


 

  

mv 2
- V× F  v , B nên F là lực h-ớng tâm: F
(R là bán kính quỹ đạo)
R
mv
mv 2
Do đó
=38,7.10-3m.
e B sin  R 
e B sin 
R

 
Do v , B 60 0 , thành phần vận tốc theo ph-ơng vuông góc với B : vt=v.sin
2R
2R
(e) quay mét vßng hÕt thêi gian: T 


vt
v sin 

- Trong thêi gian ®ã (e) tiÕn theo h-íng cđa B mét khoảng gọi là b-ớc của



đ-ờng xoắn:
l v B .T  v cos  .

2R
2R

 0,14 m.
v sin  tg

Vậy quỹ đạo của (e) trong từ tr-ờng là một đ-ờng đinh ốc có bán kính R=3,87cm và
có b-ớc của ®-êng ®inh èc lµ l = 14cm.Nh-ng do bỊ réng của từ tr-ờng là d=5cm
nên đinh ốc chỉ đi đ-ợc 5l/14.
Bài 3: Cho một chùm êlectrôn có vận tốc ban đầu biến thiên từ 5.10 6 m/s - 8.106 m/s

đi vào từ tr-ờng đều B = 4.10-4 T theo ph-ơng vuông góc với B tại cùng một điểm và
cùng thời điểm. Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi các êlectrôn bay vào từ
tr-ờng đến khi:
a) Chúng gặp nhau?
b) Các vectơ vận tốc cùng vuông góc với ph-ơng ngang?
Cho me  9,1.10 31 kg; qe  1,6.10 19 C .

Gi¶i: XÐt (e) cã vËn tèc V0i (V0i tõ 5.106 m s - 8.106 m s )
Khi bay vµo tõ tr-ờng các (e) chịu tác dụng của lực Lorenx: FiL=eBV0i.

Lực Lorrenx đóng vai trò là lực h-ớng tâm vì nó vu«ng gãc víi V0i suy ra:
2

V
mV0i
eBV 0i  m 0i Ri
Ri
eB

(e) chuyển động theo quỹ đạo tròn với chu k×: T 
déng cđa (e): Ti 

2Ri 2m

. VËy chu kì chuyển
V0i
eB

2Ri 2m

V0i
eB

Chứng tỏ chu kì chuyển động của (e) trong từ tr-ờng không phụ thuộc vào V0i.
a) Thời gian ngắn nhất để chúng gặp nhau là một chu kì:
t1min = T=

2m
8,93.10 7 ( s)
eB

b) Thời gian ngắn nhất để các (e) có vectơ vận tốc vuông góc với ph-ơng ngang:
Khi các (e) bay vào trong từ tr-ờng th× vËn tèc gãc cđa chóng b»ng nhau
(v× Ti = Tj =T )
Vectơ vận tốc các (e) song song với nhau tại mọi thời điểm.
Sau t 2k 1

Nên t2min =

T
4

(K N) thì vectơ vận tốc các (e) vuông góc với ph-ơng ngang.

T
2,233.10 7 (s) khi k = 0.
4

12

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Bài 4: Các êlectrôn đ-ợc gia tốc bởi hiệu điện thế U và bắn vào chân không từ một

ống phóng T theo ph-ơng đ-ờng thẳng a. (Hình vẽ). ở
T
v
một khoảng cách nào đó với ống phóng ng-ời ta đặt
một máy thu M sao cho khoảng cách TM = d tạo với

đ-ờng thẳng a một góc . Hỏi:
a) Cảm ứng từ của từ tr-ờng đều có đ-ờng sức vuông
góc với mặt phẳng tạo bởi đ-ờng thẳng a và điểm M
phải bằng bao nhiêu để các êlectrôn đi vào máy thu?
b) Cảm øng tõ cđa tõ tr-êng ®Ịu cã ®-êng søc song song với đ-ờng thẳn TM
phải bằng bao nhiêu để các êlectrôn đi tới máy thu?
Chú ý: Gải bài tập d-ới dạng tổng quát sau đó áp dụng với: U = 1000V; e = 1,6.1019
C; me = 9,11.10-31kg;  = 600; d = 5,0cm; B < 0,03T.
Gi¶i:
a) Lùc Lorenx do tõ tr-ờng tác dụng lên elêctrôn đóng vai trò là lực h-ớng tâm.

a

M

me v2
Bev
r

Để cho elêctrôn rơi vào máy thu M thì TM phải là dây cung căng cung 2 của đ-ờng
tròn quỹ đạo nghĩa là phải có: r =

TM
d
.

2sin 2 sin

Mặt khác ta có:
mv 2

2eU
eU v
2
m
2
2mU
d
e


b) Vì vận tốc v của elêctrôn làm với ph-ơng của từ tr-ờng B một góc nên

Từ đó ta suy ra: B sin

elêctrôn sẽ chuyển động theo một đ-ờng đinh ốc. Đó là chuyển động tổng hợp của hai
chuyển
động thành phần: chuyển động theo quỹ đạo tròn
trong mặt phẳng vuông góc


với B (với TM) và chuyển động ®Ịu theo ph-¬ng cđa B . Thêi gian chun ®éng của
d
N 2r
, với N là sỗ b-ớc của đ-ờng đinh èc.

v cos  v sin 
d sin 
Suy ra:
r
N 2r cos

m(v sin ) 2
Mặt khác ta có: B.e.sin =
r
2
mv
eU
2
2meU 2 cos
.
.N
Từ đó suy ra: B =
e
d

elêctrôn là: t

Bài 5: Một êlectrôn sau khi đ-ợc gia tốc bằng hiệu điện thế U = 300V thì chuyển
động song song một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 4mm. Xác
định lực tác dụng lên dây dẫn, biết rằng dòng điện chạy trong dây dÉn cã c-êng ®é I
= 5A.
13

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Giải: Lực Lorenx tác dụng lên elêctrôn F = evBsin
Với  = 900, v =

 I
2eU

,B= 0
m
2r

Tõ ®ã suy ra F =

I 0 2e 3U
.
2R
m

3/. Hạt điện trong điện từ tr-ờng
Bài 1: Một hạt có khối l-ợng m và điện tích q chuyển động với vận tốc có độ lớn
không ®ỉi trong mét vïng kh«ng gian cã ba tr-êng ®«i một vuông góc với nhau: đó là



điện tr-ờng E , tõ tr-êng B vµ träng tr-êng g (cho E vµ B lần l-ợt theo trục x và y).
Tại một thời điểm nào đó, ng-ời ta tắt điện tr-ờng và từ tr-ờng. Biết rằng động năng
cực tiểu sau đó có giá trị đúng bằng một nửa của động năng ban đầu của hạt. Tìm các
hình chiếu vận tốc của
hạt trên ba ph-ơng tại thời điểm tắt điện tr-ờng và từ tr-ờng.

Giải: Lực tổng hợp F do điện tr-ờng và trọng tr-ờng tác dụng lên hạt là khồn đổi cả
về h-ớng và độ lớn. Lực Lorenx khônh sinh công (tức là không làm thay đổi độ lớn
vận
tốc của hạt), do đó hạt phải chuyển động trong mặt phẳng vuông góc với lực

F (nếu không độ lớn vận tốc của hạt sẽ thay đổi). Vectơ cảm ứng từ cũng nằm trong
mặt phẳng này, do đó hạt chuyển động thẳng, tức là tổng hợp các lực tác dụng lên hạt

bằng không. Hình chiếu của điều kiện này lên trục x:
m

d2x
E
qE qv z B  0 , suy ra: v z 
2
B
dt

Khi t¾t điện tr-ờng và từ tr-ờng, hạt sẽ chuyển động h-ớng lên với vận tốc đầu v 0 chỉ
trong trọng tr-ờng. Tại thời điểm đạt tới độ cao lớn nhất, hạt có động năng cực tiểu và
vận tốc có ph-ơng nằm ngang. Vì trọng tr-ờng không ảnh h-ởng tới vận tốc theo
ph-ơng ngang của hạt nên vận tốc này chính là thành phâng nằm ngang v n của v0.
Theo đề bài động năng ban đầu lớn hơn 2 lần động năng cực tiểu sau khi tắt điện
tr-ờng và từ tr-ờng, tức:
v 20  v 2n  v 2z  2v 2n  v z  v n .
Do ®ã ta cã: v 0  2 v z  2

E
B

Khi h¹t chun động trong các tr-ờng chéo nhau lúc đầu, các lực tác dụng lên hạt cân
bằng nhau, đặc biệt theo trục z ta cã: mg = qvxB hay v x 

mg
q B

Thành phần vận tốc theo ph-ơng y đ-ợc tìm từ ®iỊu kiƯn: vx2 + vy2 + vz2 = v02
 mg

E
Từ đó ta đ-ợc: v y  
 B   qB 
2

2

Bµi 2: Mét Tõ tr-ờng đều có cảm ứng từ B = 5.10-4T có ®-êng søc vu«ng gãc ®-êng
søc cđa mét ®iƯn tr-êng ®Ịu có c-ờng độ E = 103 V/m. Một chùm êlectrôn bay vào

vùng không gian có điện tr-ờng và từ tr-ờng nói trên với vận tốc v vuông góc mặt
phẳng chứa E và B .
a) Tìm vận tốc v của êlectrôn cho biết rằng chùm êlectrôn không bị lệch do tác
dụng đồng thời của điện tr-ờng và từ tr-ờng.
b) Xác định bán kính quỹ đạo của êlectrôn khi chỉ khi có t¸c dơng cđa tõ tr-êng.
14

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


c) HÃy cho biết dạng quỹ đạo của êlectrôn khi chỉ khi có tác dụng của điện tr-ờng
và độ lệch h của chùm êlectrôn khi nó ra khỏi điện tr-ờng, cho biết vùng tồn tại của
điện tr-ờng có bề dày l = 10cm dọc theo ph-ơng chuyển động ban đầu của chùm
êlectrôn.
Giải:
a) Muốn cho êlectrôn không bị lệch h-ớng, thì lực điện tr-ờng phải cân bằng với
lực Lorenx: qE = qvB  E  vB  v 
b) R 

E

 2.10 6 m / s .
B

mv
2,3cm
eB

c) Quỹ đạo parabol: h =

eÊ l 2
8cm
2mv 2

Bài 3: Một êlectrôn bay vào trong khoảng giữa hai bản tụ điện phẳng có các bản
nằm ngang chiều dài l = 5cm, và giữa hai bản có điện tr-ờng c-ờng độ E = 100V/cm.
H-ớng bay của êlectrôn song song với các bản và vận tốc bay khi đi vào tụ điện bằng
v0 = 107 m/s. Khi ra khỏi tụ điện êlectrôn bay vào một từ tr-ờng có cảm ứng từ B =
0,01T và có đ-ờng sức vuông góc với đ-ờng sức điện tr-ờng. Tìm bán kính và b-ớc
của quỹ đạo đinh ốc của êlectrôn trong từ tr-ờng.
Giải: Vận tốc của êlectrôn khi bay ra khái tơ ®iƯn: v  v 12  v 22 , víi v1 =v0=107m/s.
v 2  at 




VËn tèc v  B , do ®ã R 

eE l
.
m v0

mv
2mv
 5mm và h
3,6cm .
eB
Be

Bài 4: Một êlectrôn có năng l-ợng W = 103eV bay vào một điện tr-ờng đều có
c-ờng độ điện tr-ờng E = 800V/cm theo h-ớng vuông góc với đ-ờng sức điện tr-ờng.
Hỏi phải đặt một từ tr-ờng có ph-ơng chiều nh- thế nào để chuyển động của êlectrôn
không bị lệch ph-ơng?


Giải: Êlectrôn chịu tác dụng của lực điện tr-ờng FC eE . Muốn êlectrôn không bị
lệch ph-ơng thì cần phải đặt
từ tr-ờng
sao cho lực Lorenx tác dụng lên êlectrôn cân



bằng với lực điện tr-ờng: FC  FL mµ FL  ev  B
  
(1)
 E v B


Điều đó chứng tỏ B phải có ph-ơng vuông góc với vectơ E , có chiều thoả mÃn điều
kiện (1) và có độ lớn xác ®Þnh bëi: E = vB, hay B 

E
. Víi v =
v

2W
m

Suy ra B = 4,2.103T.

15

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


III/ KHẢO SÁT KẾT QUẢ

TT
1

Thời gian dạy
Đối tượng
Năm học 2010-2011 Đội tuyển HSG

2

Năm học 2011-2012 Đội tuyển HSG

2

Năm học 2012-2013 Đội tuyển HSG

Kết quả khảo sát
100% học sinh đạt kết quả từ 5đ
trở lên
100% học sinh đạt kết quả từ 5 đ
trở lên
100% học sinh đạt kết quả từ 5 đ
trở lên

PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN
§Ĩ häc sinh cã thói quen học tập, tự nghiên cứu có hiệu quả thì thầy giáo không
những phải có một vốn kiến thức phong phú, chắc chắn mà còn phải biết cách tạo ra
mét nỊn nÕp häc tËp tèt, biÕt h-íng dÉn häc sinh tìm tòi, xây dựng phong cách học
phù hợp với bản thân và điều kiện khách quan, chủ động trong xây dựng kế hoạch học
tập và nghiêm túc thực hiện kế hoạch đó.
Thực tế cho thấy rằng nếu thầy giáo không chú ý dạy cho học sinh nắm vững lý
thuyết, hiểu và biết vận dụng các kiến thức cơ bản mà chỉ tập trung vào giải bài tập thì
dù học sinh có làm nhiều bài tập, dù thầy giáo có cung cấp cho học sinh nhiều dạng
loại bài tập đến đâu, hiệu quả học tập cũng sẽ thấp. Học sinh có cảm giác quá tải,
thiếu tự tin trong học tập, thậm chí dẫn đến ngại học, sợ kiến thức.
Qua một số năm dạy bồi d-ỡng kiến thức nâng cao cho học sinh, tôi thấy rằng nếu
làm tốt công việc nh- đà đề cập ở trên thì có nhiều học sinh đạt kết quả học tập t-ơng
đối tốt , các em có nền kiến thức cơ bản vững vàng, có khả năng tiếp cận nhanh với
vấn đề và giải quyết đ-ợc nhiều bài tập có tính tình huống, chủ động trong học tập ,
giao tiếp, trong đó có nhiều em đạt giải trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
và cấp quốc gia.
Trong giới hạn của đề tài , tôi chỉ có thể đ-a ra một số ít các bài toán minh hoạ cho
các ý kiến của mình nên chắc chắn là không thể đầy đủ đ-ợc. Rất mong nhận đ-ợc sự
bổ sung, đóng góp ý kiến của các đồng chí để việc giảng dạy kiến thức cho học sinh
trong quá trình học chính khoá cũng nh- học bồi d-ỡng nâng cao kiến thức ngày một

hiệu quả hơn.

16

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu giáo khoa chuyên thí điểm
2. tạp chí vật lý.
3. chuyên đề bồi dưỡng HSG phần điện học - Tô Giang
4. Tài liệu tham khảo của đồng nghiệp các trường chuyên khác.
5. Đề thi HSG quốc gia các năm và tuyển tập đề thi Olympic 30-4

17

LUAN VAN CHAT LUONG download : add