25 cau trac nghiem boi chung boi chung nho nhat chan troi sang tao co dap an toan 6

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Dạng 1. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Câu 1. Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số

3
5
và
là
16
24

A. 24
B. 48
C. 96
D. 16
Trả lời:
Ta có: BCNN(16, 24) = 48
Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng

5
3
và
là 48.
16
24

Đáp án cần chọn là: B
Câu 2. Chọn câu trả lời sai.
A. 5∈ ƯC(55;110)
B. 24∈BC(3;4)
C. 10∉ ƯC(55;110)

D. 12⊂BC(3;4)
Trả lời:
+) Ta thấy 55⁝5; 110⁝5 nên 5ϵ ƯC(55;110)
Do đó A đúng.
+) Vì 24⁝3; 24⁝4 nên 24ϵBC(3;4)
Do đó B đúng.
+) Vì 55 khơng chia hết cho 10 nên 10∉ ƯC(55;110)
Do đó C đúng.
+) Vì 12⁝3;12⁝4 nên 12ϵBC(3;4). Kí hiệu 12⊂BC(3;4) là sai.
Do đó D sai.


Đáp án cần chọn là: D
Câu 3. Cho a∈BC(6; 8), vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
A. 2
B. 12
C. 24
D. 36
Trả lời:
B(6) ={0,6,12,24...}
B(8) ={0,8,24,...}
BC(6,8) ={0,24,...}
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Giao của tập của hai tập hợp A={toán, văn, thể dục, ca nhạc} và
B={mỹ thuật, toán, văn, giáo dục cơng dân}
A. C ={tốn, văn, thể dục}
B. C ={toán, văn}
C. C ={toán, văn, thể dục, ca nhạc}
D. C ={tốn, thể dục, giáo dục cơng dân}
Trả lời:

Gọi C=A∩B
Vậy C={tốn, văn}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5. BCNN(10, 15, 30) là:
A. 10
B. 15
C. 30
D. 60
Trả lời:


Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6. Số x là bội chung của a; b; c nếu:
A. x⋮a hoặc x⋮b hoặc x⋮c
B. x⋮a và x⋮b
C. x⋮b và x⋮c
D. x⋮a và x⋮b và x⋮c
Trả lời:
Số x là bội chung của 3 số a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7. Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
A. 0
B. 6
C. 2
D. 3
Trả lời:
B(2) ={0;2;4;6;8;...}
B(3) ={0;3;6;9;...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8. Tìm BCNN(38,76)
A. 2888
B. 37
C. 76
D. 144
Trả lời:


Ta có 76⋮38 nên BCNN(38;76)=76.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9. Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32 và 15 = 3. 5.
A. 15
B. 45
C. 90
D. 150
Trả lời:
Thừa số nguyên tố của 9 là 3
Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.
Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
BCNN(9, 15) = 32.5= 45
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10. Quy đồng mẫu hai phân số
phân số lần lượt là:
A.

12
35

và
45
45

B.

35
12
và
45
45

C.

24
70
và
90
90

D.

12
45
và
35
35

Trả lời:
Ta có: BCNN (9, 15) – 45 nên:

7 7.5 35
=
=
9 9.5 45

7
4
và
với mẫu số nhỏ nhất thì được các
15
9


4
4.3 12
=
=
15 15.3 45

Đáp án cần chọn là: B
Dạng 2. Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x∈BC(12;15;20) và x ≤ 100
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trả lời:
Ta có B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96;...}
B(15)={0;15;30;45;60;75;90;105;...}
B(20)={0;20;40;60;80;100;...}

Nên BC(12;15;20)={0;60;120;...} mà x≤100 và x≠0 nên x=60.
Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x⁝45;x⁝110 và x⁝75
A. 1650
B. 3750
C. 4950
D. 3300
Trả lời:
Vì x⁝45;x⁝110 và x⁝75nên x ϵ BC(45;75;110) mà x nhỏ nhất nên
x = BCNN(45;75;110)
Ta có 45 = 32.5; 75 = 3.52; 110 = 2.5.11
Nên BCNN(45;75;110) = 2.32.52.11 = 4950
Đáp án cần chọn là: C


Câu 3. Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất
khác 0 của nó là 256.
A. 16
B. 18
C. 24
D. 32
x⁝45; x⁝110 và x⁝75Gọi số cần tìm là a (a≠0)
Ước số lớn nhất của a là a
Bội số nhỏ nhất khác 0 của a là a
Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:
a.a = 256 = 162
⇒a = 16
Vậy số cần tìm là 16.
Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu
xếp 35 hay 40 học sinh lên một ơ tơ thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi. Tính số học
sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ 800 đến 900 em.
A. 845
B. 840
C. 860
D. 900
Trả lời:
Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵ N*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)
Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tơ thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là
thừa ra 5 học sinh nên ta có
(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵ BC(35;40)
Ta có


35 = 5.7; 40 = 23.5 nên
BCNN(35;40) = 23.5.7 = 280.
Suy ra (x−5) ϵ BC(35;40) = B(280)
= {280;560;840;1120;...}
mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.
Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5. Chị Hịa có một số bơng sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bơng, 5 bơng
hay 7 bơng thì đều vừa hết. Hỏi chị Hịa có bao nhiêu bơng sen? Biết rằng chị Hịa
có khoảng từ 200 đến 300 bông.
A. 210
B. 220
C. 230
D. 240
Trả lời:

- Gọi số bông sen chị Hịa có là: x (bơng, x∈N).
- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bơng thì số bơng sen chị
Hịa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đơi một là số ngun tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}
=> x∈ BC(3, 5, 7) = {0, 105, 210, 315,.... }.
Mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hịa có là 210 bơng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6. Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng


BCNN(a,b) = 300.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 300
Trả lời:
BCNN(a,b) = 300
BC(a,b) là bội của 300.
=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7. Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
A. 182
B. 91
C. 13
D. 1

Trả lời:
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8. 54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
A. 54
B. 1
C. 108
D. 216
Trả lời:


54 =2.33
108 =22.33
Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 2
Số mũ lớn nhất của 3 là 3.
BCNN(54,108)=22.33=108
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9. Thực hiện các phép tính sau:
A.

14
28

B.

7
12

C.

112
192

D.

12
7

3 5
+ . Với kết quả là phân số tối giản
8 24

Trả lời:
Ta có BCNN (8; 24) = 24 nên:
3 5 3.3 5
9
5 14 7
+
=
+
=
+
=
=
8 24 8.3 24 24 24 24 12

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho tập hợp X là ước của 35 và lớn hơn 5. Cho tập Y là bội của 8 và nhỏ
hơn 50. Gọi M là giao của 2 tập hợp X và Y, tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Trả lời:


Ư(35) ={1,5,7,35}; Ư(35) > 5 ⇒ X ={7,35}
B(8) = {0,8,16,24,32,40,48,56,...}
B(8) < 50 ⇒Y={0,8,16,24,32,40,48}
Vì: X ={7,35}; Y ={0,8,16,24,32,40,48}
⇒M = X∩Y=θ⇒M = X∩Y = θ nên tập M khơng có phần tử nào.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11. Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở
bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào sau bao
lâu thì cả 3 xe xuất bến cùng một lúc lần nữa (kể từ lần đầu tiên)?

A. 90 phút
B. 45 phút
C. 180 phút
D. 30 phút
Trả lời:
Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)
Ta có: 9 = 32, 10 = 2.5, 15 = 3.5.
Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5
Số mũ lớn nhất của 2 là 1
Số mũ lớn nhất của 3 là 2
Số mũ lớn nhất của 5 là 1

=> BCNN(9, 10, 15) = 2.32.5 = 90
Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao
cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
A. 927
B. 183
C. 431
D. 729
Trả lời:
Vì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⁝8(n > 7)
⇒n = 8a + 7 với a∈N
⇒(n+1)⁝8
Vì n chia 31 dư 28 nên (n−28)⁝31(n > 28)
⇒ n = 31b + 28 (b∈N)
⇒ (n+3)⁝31
Vì 64⁝8 nên (n+1+64)⁝8 hay (n+65)⁝8(1)
Vì 62⁝31 ⇒(n+3+62)⁝31
Hay (n+65)⁝31 (2)
Từ (1) và (2)
⇒(n+65)⁝BCNN(8;31)
⇒(n+65)⁝248
⇒n = 248k − 65 (k∈N*)
Với k = 1 ⇒n = 248.1 – 65 = 183
Với k = 2 ⇒ n = 248.2 – 65 = 431
Với k = 3 ⇒ n = 248.3 – 65 = 679

Với k = 4 ⇒ n = 248.4 – 65 = 927
Với k = 5 ⇒ n = 248.5 – 65 = 1175 (loại)
Vì n là số lớn nhất có 3 chữ số nên n = 927.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13. Cho a; b có BCNN(a; b) = 630; ƯCLN(a; b) = 18. Có bao nhiêu cặp số
a; b thỏa mãn?
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
Trả lời:
Vì ƯCLN(a;b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y
với x; y∈N; ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1.
Vì ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b
Nên 18.630 = 18x.18y
⇒x.y = (18.630):(18.18) hay x.y = 35
mà y ≠ 1. Do đó ta có:
+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630
+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126
+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90
Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14. Tìm hai số tự nhiên a, b(a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a, b) = 15.
A. a = 15; b = 25.
B. a = 15; b = 5.
C. a = 15; b = 20.
D. a = 5; b = 15.


Trả lời:

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n; (m,n) = 1
⇒a+b = d(m+n) ⇒d ∈ Ư(a+b) hay d∈Ư(20)
Vì BCNN(a,b) =15 ⇒15⁝d hay d∈Ư(15)
⇒d∈ ƯC(15;20)
Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5
+) Nếu d = 1⇒a.b = 1.15 = 15 = 3.5
Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại)
Hoặc a + b = 1+15 = 16 (loại)
+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75
Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn)
Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại)
Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15. Một số tự nhiên aa khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi
chia a cho 63.
A. 0
B. 36
C. 3
D. 60
Trả lời:
Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a + 3)⁝7
a chia cho 9 dư 6 ⇒(a + 3)⁝9
Do đó (a + 3) ∈ BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.
Do đó a(a+3)⁝63⇒a chia cho 63 dư.60.
Đáp án cần chọn là: D