25 cau trac nghiem hinh binh hanh co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP 8
BÀI 7: HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo …
thì tứ giác đó là hình bình hành”.
A. Bằng nhau

B. Cắt nhau

C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. Song song
Lời giải
Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.
̂ = Ĉ
A. A
̂
D

̂=D
̂
B. B

̂ = Ĉ; B
̂=
C. AB // CD, BC = AD D. A

Lời giải

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD, BC // AD nên C sai.
̂ = Ĉ; B

̂=D
̂ nên D đúng
+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi A
+ A, B sai vì chưa đủ điều kiện để kết luận
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.
̂ = Ĉ
A. A
Lời giải

B. AB = CD, BC = AD C.AB // CD

D.BC = AD


Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB = CD; AD = BC
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như
hình vẽ, trong hình có:

A. 6 hình bình hành

B. 5 hình bình hành

C. 4 hình bình hành

D. 3 hình bình hành

Lời giải

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC
+ Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD là hình
bình hành.


+ Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC là hình
bình hành
+ Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AEFC là hình
bình hành
+ Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF là hình
bình hành
+ Vì AECF là hình bình hành nên AF // EC => EH // GF; vì BEDF là hình bình
hành nên ED // BF => EG // HF
Suy ra EGHF là hình bình hành
Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm
của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:
A. DE = BF

B. DE > BF

C. DE < BF

D. DE = EB

Lời giải

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD
+ Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BDF là hình bình

hành.
Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M.
Tia phân giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.


A. AMCN là hình bình hành

B.CMBA là hình thang

C. ANCD là hình thang cân

D. AN = MC

Lời giải
̂ = 1A
̂ , MCN
̂ = 1 Ĉ mà A
̂ = Ĉ (góc đối hình bình hành) nên NAM
̂ =
Vì NAM
2

2

̂.
MCN
̂ = MCN
̂ (so le trong, AB // CD).

Lại có: BNC
̂ = BNC
̂.
Suy ra NAM
̂ , BNC
̂ ở vị trí đồng vị nên AM // CN.
Mà hai góc NAM
Do AB // CD (gt), N Є AB, M Є BC => AN // MC.
Tứ giác AMCN có AN // CM, AM // CN (cmt) nên là hình bình hành (dấu hiệu
nhận biết).
Vì AMCN là hình bình hành nên AN = CM (tính chất) nên A, D đúng.
Bì MC // AB => AMCB là hình thang nên B đúng.
Vì AN // CD => ANCD là hình thang
Chưa đủ điều kiện để ANCD là hình thang cân nên C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vng góc với
AB tại B, vng góc với AC tại C cắt nhau ở D.
1. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
A. Hình thang

B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thang vuông


Lời giải

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB
hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm).
Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và
CD // BH (cùng vuông với AC)
Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Đáp án cần chọn là: B
̂ = 500.
2. Tính số đo góc BDC, biết 𝐁𝐀𝐂
A. 500
Lời giải

B. 1000

C. 1500

D. 1300


̂ + AIH
̂ + IHK
̂ = 3600 (định lý tổng các góc trong
̂ + AKH
Xét tứ giác AIHK có A
tứ giác)
̂ = 3600 – 500 – 900 – 900 = 1300
=> AHK
̂ = IHK
̂ = 1300 (hai góc đối đỉnh)
Suy ra BHC
̂ = BHC
̂ = 1300 (tính chất)
Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDC
̂ = 1300
Vậy BDC
Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vng góc với
AB tại B, vng góc với AC tại C cắt nhau ở D.
1. Chọn câu sai.
A. BH // CD
Lời giải

B. CH // BD

C. BH = CD

D. HB = HC


Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB
hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm).
Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và
CD // BH (cùng vng với AC)
Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)
Từ đó HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra được HB =
HC)
Đáp án cần chọn là: D
̂ = 400.
2. Tính số đo góc BDC, biết 𝐁𝐀𝐂
A. 700
Lời giải

B. 1000

C. 1400

D. 1300


̂ + AIH
̂ + IHK
̂ = 3600 (định lý tổng các góc trong
̂ + AKH
Xét tứ giác AIHK có A
tứ giác)
̂ = 3600 – 400 – 900 – 900 = 1400
=> AHK
̂ = IHK
̂ = 1400 (hai góc đối đỉnh)
Suy ra BHC
̂ = BHC
̂ = 1400 (tính chất)
Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDC
̂ = 1400
Vậy BDC
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD
và BC; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA. Khi đó
MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
A. Hình bình hành

B. Hình thang vng

C. Hình thang cân

D. Hình thang

Lời giải


Nối AC. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AE, EC nên MN là đường trung
bình của tam giác EAC suy ra MN // AC; MN =

1
AC (1)
2

Tương tự PQ là đường trung bình của tam giác FAC suy ra PQ // AC; PQ =

1
2

AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành (dhnb)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD;
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, EC, BF, DE. Khi đó MNPQ là
hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
A. Hình bình hành

B. Hình thang vng

C. Hình thang cân

D. Hình thang

Lời giải


Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN. Gọi O là giao của QN và EF.
1

 FN  DE  EQ
Xét tam giác CED có FN là đường trung bình nên 
3

 FN / / ED

=> NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung
điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)
1

 EM  BF  PF
Xét tam giác ABF có EM là đường trung bình nên 
2
 EM / / PF

=> EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung
điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của
PM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại
trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành (dhnb)
Đáp án cần chọn là: A
̂ = α > 900. Ở phía ngồi hình bình
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀
hành vẽ các tam giác đều ADE, ABF. Tam giác CEF là tam giác gì? Chọn

câu trả lời đúng nhất
A. Tam giác
Lời giải

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù


̂ = 3600 - BAF
̂ − EAD
̂ − α = 3600 – 600 – 600 - α = 2400 - α
Ta có: EAF
̂ = 1800 – α; CDE
̂ = ADC
̂ => CDE
̂ + EDA
̂ = FAE
̂
Ta có: ADC
Xét ΔCDE và ΔFAE có:
CD = FA (gt)
̂ = EAF
̂ (cmt)
CDF
DE = EA (gt)
=> ΔCDE = ΔFAE (c.g.c) => CE = FE (1)
Tương tự ta có:

̂ = 1800 – α;
ABC
̂ = ABC
̂ + FBC
̂ = 1800 – α + 600 = 2400 – α => CBF
̂ = FAE
̂
CBF
Xét ΔFBC và ΔFAE có:
FB = FA (gt)
̂ = EAF
̂ (cmt)
CBF
CB = EA (gt)
=> ΔFBC = ΔFAE (c.g.c) => CF = FE (2)
Từ (1) và (2) suy ra CF = FE = EC nên tam giác CEF đều
Đáp án cần chọn là: C


Bài 12: Hãy chọn câu sai.
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau
D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song
Lời giải
Trong hình bình hành:
+ Hình bình hành có các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên C sai
Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn câu sai. ABCD là hình bình hành. Khi đó:
A. AB = CD

B. AD = BC

̂ = Ĉ; B
̂=D
̂ D. AC = BD
C. A

Lời giải
Trong hình bình hành:
+ Hình bình hành có các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Hãy chọn câu sai:
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
Lời giải
Dấu hiệu nhận biết:


+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng
Nhận thấy hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân nên B
sai

Đáp án cần chọn là: B
̂ = 𝟑𝐁
̂ . Số đo các góc của hình bình
Bài 15: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀
hành là:
̂ = Ĉ = 900; B
̂=D
̂ = 300
A. A

̂=D
̂ = 1350; B
̂ = Ĉ = 450
B. A

̂ = Ĉ = 900; B
̂=D
̂ = 300
C. A

̂ = Ĉ = 1350; B
̂=D
̂ = 450
D. A

Lời giải
̂ = Ĉ; B
̂ = 3B
̂=D
̂ (tính chất), A

̂
Trong hình bình hành ABCD có: A
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
̂+B
̂+B
̂+B
̂ + Ĉ + D
̂ = 3600 => 2(A
̂) = 3600=> A
̂ = 1800
A
̂+B
̂ = 1800 => B
̂ = 450
=> 3B
̂ = 3B
̂ = 3.450 = 1350
=> A
̂ = Ĉ = 1350; B
̂=D
̂ = 450
Vậy A
Đáp án cần chọn là: D
̂ = 𝟑𝐁
̂ . Số đo các góc của hình bình
Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀
hành là:
̂ = Ĉ = 1000; B
̂=D
̂ = 500

A. A

̂=D
̂ = 1200; B
̂ = Ĉ = 600
B. A

̂ = Ĉ = 600; B
̂=D
̂ = 1200
C. A

̂ = Ĉ = 1350; B
̂=D
̂ = 450
D. A

Lời giải
̂ = Ĉ; B
̂ = 2B
̂=D
̂ (tính chất), A
̂
Trong hình bình hành ABCD có: A
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
̂+B
̂+B
̂+B
̂ + Ĉ + D
̂ = 3600 => 2(A

̂) = 3600=> A
̂ = 1800
A
̂+B
̂ = 1800 => B
̂ = 600
=> 2B


̂ = 2B
̂ = 2.600 = 1200
=> A
̂=D
̂ = 1200; B
̂ = Ĉ = 600
Vậy A
Đáp án cần chọn là: B
̂ − 𝐂̂ = 300. Ta
Bài 17: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 𝐃
đươc:
̂ = Ĉ = 1050; B
̂=D
̂ = 750
A. A

̂ = Ĉ = 750; B
̂=D
̂ = 1050
B. A

̂ = Ĉ = 700; B
̂=D
̂ = 1100
C. A

̂ = Ĉ = 600; B
̂=D
̂ = 1200
D. A

Lời giải
̂ = Ĉ; B
̂=D
̂ (tính chất), D
̂ − Ĉ = 300 => D
̂=
Trong hình bình hành ABCD có: A
̂=D
̂ = Ĉ + 300
Ĉ + 300 nên B
Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:
̂+B
̂+B
̂+B
̂ + Ĉ + D
̂ = 3600 => 2(A
̂) = 3600 => A
̂ = 1800
A
 Ĉ + Ĉ + 300 = 1800 => 2Ĉ = 1500  Ĉ = 750

̂ = Ĉ + 300 = 750 + 300= 1050
=> D
̂ = Ĉ = 750 và B
̂=D
̂ = 1050
Do đó A
Đáp án cần chọn là: B
̂ − 𝐂̂ = 400. Ta
Bài 18: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 𝐃
đươc:
̂ = Ĉ = 800; B
̂=D
̂ = 1000
A. A

̂ = Ĉ = 700; B
̂=D
̂ = 1100
B. A

̂ = Ĉ = 1100; B
̂=D
̂ = 700
C. A

̂ = Ĉ = 600; B
̂=D
̂ = 1000
D. A

Lời giải
̂ = Ĉ; B
̂=D
̂ (tính chất), D
̂ − Ĉ = 400 => D
̂=
Trong hình bình hành ABCD có: A
̂=D
̂ = Ĉ + 400
Ĉ + 400 nên B
Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:
̂+B
̂ + Ĉ + D
̂ = 3600 => 2(Ĉ + D
̂ ) = 3600 => Ĉ + D
̂ = 1800
A
 Ĉ + Ĉ + 400 = 1800 => 2Ĉ = 1400  Ĉ = 700
̂ = Ĉ + 400 = 700 + 400= 1100
=> D


̂ = Ĉ = 700 và B
̂=D
̂ = 1100
Do đó A
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Hãy chọn câu trả lời sai.
Cho hình vẽ, ta có:

A. ABCD là hình bình hành

B. AB // CD

C. ABCE là hình thang cân

D.BC // AD

Lời giải

Từ hình vẽ ta có O là trung điểm của BD và AC. Do đó tứ giác ABCD có hai
đường chéo AC vafBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra tứ giác ABCD
là hình bình hành => A đúng
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất) => B, D đúng.
Chưa đủ điều điều kiện để ABCE là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của
CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định
đúng.
A. DE = FE; FE > FB

B. DE = FE = FB

C. DE > FE; EF = FB

D. DE > FE > FB


Lời giải

Vì AK =

AB
CD
, IC =
(gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) nên AK =
2
2

IC
Vì AB // CD (gt), K Є AB, I Є DC => AK // IC
Tứ giác AKCI có AK // IC, AK = IC (cmt) nên là hình bình hành. Suy ra AI //
CK.
Mà E Є AI, F Є CK => EI // CF, KF // AE
Xét ΔDCF có: DI = IC (gt); IE // CF (cmt) => ED = FE (1)
Xét ΔABE có: AK = KB (gt), KF // AE (cmt) => EF = FB (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED = FE = FB
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
AD, BC. Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I. Chọn khẳng định
đúng nhất.
A. K, I lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔCBD B. AK = KI = IC
C. Cả A, B đều đúng
Lời giải

D. Cả A, B đều sai


Gọi O là giao điểm của AC, BD
Vì ABCD là hình bình hành nên AC, BD giao nhau tại trung điểm O mỗi đường,

hay AO = CO =

AC
2

Xét tam giác ABD có BE, AO là đường trung tuyến cắt nhau tại K nên K là
trọng tâm ΔABD.
Suy ra AK =

2
2 1
1
AO = . AC = AC (1)
3
3
3 2

Xét tam giác CBD có DF, CO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I nên I là
trọng tâm ΔCBD.
Suy ra CI =

2
2 1
1
CO = . AC = AC (2)
3
3
3 2

Lại có: AK + KI + CI + AC => KI = AC – AK – CI = AC -

1
1
1
AC - AC =
3
3
3

AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AK = KI = IC
Đáp án cần chọn là: C
Bài 22: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và
F sao cho BE = DF <
A. FA = CE
Lời giải

1
BD. Chọn khẳng định đúng.
2

B. FA < CE

C. FA > CE

D. Chưa kết luận được


Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OB = OD
Mà BE = DF (gt) => OE = FO.

Tứ giá AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF
là hình bình hành
=> FA = CE
Đáp án cần chọn là: A
Bài 23: Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E
sao cho AD = BE. Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC,
cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính tổng DG + EH.
A. 10cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm

Lời giải

Kẻ HM // AM (M Є BC).
Xét tứ giác EHMB có MH // EB, EH // BM nên EHMB là hình bình hành.


Suy ra EH = BM; EB = HM (tính chất hình bình hành) mà AD = BE => AD =
MH
̂ = ABC
̂ (hai góc ở vị trí đồng vị) (1)
Lại có: DG // BC => ADG
̂ = ABC
̂ và CHM
̂ = CAB
̂ (hai góc ở vị trí đồng vị) (2)

Và HM // AB => HMC
̂ = ADG
̂ (=ABC
̂ )
Từ (1) và (2) suy ra: HMC
Xét ΔADG và ΔHMC có:
̂ = DAG
̂ (cmt)
MHC
AD = HM (cmt) nên
̂ = ADG
̂ (cmt)
HMC
ΔADG = ΔHMC (g – c – g) => DG = MC
Ta có: DG + EH = MC + BM = BC = 6cm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 24: Hai góc kề nhau của một hình bình hành khơng thể có số đo là:
A. 600; 1200

B. 400; 500

C. 1300; 500

D. 750; 1050

Lời giải
Trong hình bình hành có các góc đối nhau và tổng các góc trong hình bình hành
phải bằng 3600 nên ta có:
600.2 + 1200.2 = 3600
400.2 + 500.2 = 1800 ≠ 3600

1300.2 + 500.2 = 3600
1050.2 + 750.2 = 3600
Do đps hai góc kề của hình bình hành khơng thể có số đo 40 0; 500
Đáp án cần chọn là: B
Bài 25: Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Cịn chu vi của nó
bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:
A. 12cm và 20cm B. 6cm và 10cm
Lời giải

C. 3cm và 5cm

D. 9cm và 15cm


Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0
Theo bài ra ta có:

a b

3 5

Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24cm
Suy ra: a + b = 24cm. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b a  b 24
 

3
3 5 35 8

=> a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm và 15cm
Đáp án cần chọn là: D