Giáo trình Quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH
-------------------

Chủ biên: ThS. Nguyễn Thị Mai Anh

GIÁO TRÌNH

QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG
CƠNG TRÌNH
(LƯU HÀNH NỘI BỘ)

Quảng Ninh

-1-


MỞ ĐẦU
Trắc địa cơng trình là một chun ngành chủ yếu trong ngành trắc địa. Nó
nghiên cứu các phương pháp trắc địa, các loại máy móc chuyên dùng để giải
quyết các u cầu trong xây dựng cơng trình.
Các cơng trình xây dựng ở các giai đoạn khác nhau từ giai đoạn thi công
đến giai đoạn vận hành, sử dụng công trình, do nhiều nguyên nhân khác nhau đã
chịu tác động của các lực từ bên trong và từ bên ngoài, làm cho các cơng trình
chuyển dịch. Các hiện tượng này có thể diễn ra từ từ, song cũng có thể xảy ra
đột biến gây thảm họa cho con người.
Do vậy, nhiệm vụ quan trắc chuyển dịch biến dạng các công trình là một
trong những nhiệm vụ quan trọng của ngành trắc địa cơng trình. Hiện nay nhờ
các phương tiện đo đạc có tính ưu việt như máy tồn đạc điện tử, công nghệ
GPS,...mà công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình ngày càng đạt
được kết quả chính xác và tin cậy.

Thêm vào đó, cơng nghệ thơng tin là phương tiện quan trọng trợ giúp cho
công tác xử lý số liệu quan trắc. Với dãy số liệu đủ lớn, được xử lý chặt chẽ, hợp
lý sẽ cung cấp cho chúng ta khả năng dự báo các chuyển dịch có thể xảy ra. Đây
là công việc khá phức tạp, song cũng có ý nghĩa thực tiễn quan trọng trong việc
phịng tránh và giảm thiểu các tổn thất.
Môn học bao gồm 4 chương:
- Chương 1: Những vấn đề chung
- Chương 2: Quan trắc độ lún cơng trình
- Chương 3: Quan trắc chuyển dịch ngang cơng trình
- Chương 4: Quan trắc độ nghiêng cơng trình

-2-


Chương 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CƠNG TRÌNH

1.1.1. Phân loại chuyển dịch biến dạng cơng trình
Chuyển dịch cơng trình được định nghĩa là sự thay đổi vị trí cơng trình
trong khơng gian so với vị trí ban đầu của nó, có thể chia chuyển dịch cơng trình
thành hai loại:
- Chuyển dịch thẳng đứng: là sự thay đổi vị trí cơng trình trong mặt phẳng
thẳng đứng. Trong thực tế, để đơn giản và tiện lợi người ta quen gọi chuyển dịch
thẳng đứng hay sự trồi lún của cơng trình là độ lún, kí hiệu bằng chữ S. Giá trị S
mang dấu dương (+) nếu cơng trình bị trồi hoặc mang dấu âm (-) nếu cơng trình
bị lún xuống.
- Chuyển dịch ngang: là sự thay đổi vị trí cơng trình trong mặt phẳng nằm
ngang. Chuyển dịch ngang có thể diễn ra theo một hướng xác định (hướng chịu
áp lực lớn nhất) hoặc theo hướng bất kỳ, ký hiệu là Q.
Biến dạng cơng trình là sự thay đổi hình dạng và kích thước cơng trình so

với trạng thái ban đầu của nó. Biến dạng cơng trình là hậu quả tất yếu của sự
chuyển dịch khơng đều của cơng trình. Các biến dạng thường gặp là cong, vặn
xoắn, rạn nứt. Nếu cơng trình bị biến dạng nghiêm trọng thì có thể dẫn đến sự
cố.
Chuyển dịch và biến dạng cơng trình thường diễn ra phức tạp theo thời
gian và được nghiên cứu bằng nhiều biện pháp khác nhau, trong đó có phương
pháp quan trắc bằng các phương pháp trắc địa.
1.1.2. Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng cơng trình
Các cơng trình bị chuyển dịch biến dạng là do tác động của hai yếu tố chủ
yếu, đó là điều kiện tự nhiên và q trình xây dựng, vận hành cơng trình.
* Tác động của các yếu tố tự nhiên bao gồm:
- Khả năng lún, trượt của lớp đất đá dưới nền móng cơng trình và các hiện
tượng địa chất cơng trình, địa chất thủy văn khác.
- Sự co giãn của đất đá.
- Sự thay đổi của các điều kiện thủy văn theo nhiệt độ, độ ẩm và mực
nước ngầm.
* Tác động của các yếu tố liên quan đến q trình xây dựng, vận hành
cơng trình bao gồm:
- Ảnh hưởng của trọng lượng bản thân cơng trình.
- Sự thay đổi các tính chất cơ lý đất đá do việc quy hoạch cấp thoát nước.
- Sự sai lệch trong khảo sát địa chất cơng trình, địa chất thủy văn.
- Sự suy yếu của nền móng cơng trình do thi cơng các cơng trình ngầm
dưới cơng trình.
-3-


- Sự thay đổi áp lực nên nền móng cơng trình do xây dựng các cơng trình
khác ở gần.
- Sự rung động của nền móng cơng trình do vận hành máy móc và hoạt
động của các phương tiện giao thơng.

1.1.3. Mục đích và nhiệm vụ quan trắc biến dạng cơng trình
Quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình là để xác định mức độ chuyển
dịch biến dạng, nghiên cứu tìm ra nguyên nhân gây chuyển dịch biến dạng và từ
đó có biện pháp xử lý, đề phịng những tai biến đối với cơng trình. Cụ thể là:
- Xác định giá trị chuyển dịch biến dạng để đánh giá mức độ ổn định của
cơng trình;
- Kiểm tra việc tính tốn thiết kế cơng trình;
- Nghiên cứu quy luật biến dạng trong các điều kiện khác nhau và dự đoán
biến dạng của cơng trình trong tương lai;
- Xác định các loại biến dạng có ảnh hưởng đến q trình cơng nghệ, vận
hành cơng trình.
1.1.4. Nội dung bản đề cương quan trắc
Bản đề cương quan trắc hay còn gọi là phương án kinh tế - kỹ thuật được
thiết kế tùy thuộc vào tầm quan trọng của cơng trình, điều kiện địa chất cơng
trình của khu vực xây dựng, các đối tượng đo và đảm bảo các nội dung sau:
- Phần giới thiệu chung: Giới thiệu mục đích, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu
cầu của công tác quan trắc; giới thiệu các đặc điểm hiên trạng của cơng trình
trong thời gian đang thi cơng, trong thời gian vận hành và các đặc điểm khác có
liên quan đến cơng trình quan trắc.
- Thiết kế hệ thống mốc đo.
- Thiết kế sơ đồ đo và đánh giá độ chính xác của phương án thiết kế, xác
lập cấp đo, chu kì đo.
- Các phương pháp đo và quy trình đo.
- Chọn máy, dụng cụ đo và tiến hành các yêu cầu kiểm nghiệm.
- Các quy định cụ thể khi đo đạc, yêu cầu kiểm tra kết quả đo tại hiện
trường.
- Phương pháp xử lý số liệu đo.
- Phương pháp tính tốn các thơng số biến dạng.
- Phân tích đánh giá độ ổn định của các mốc chuẩn.
- Lập hồ sơ báo cáo.

- Các vấn đề về vật tư, kinh phí, nhân lực, an tồn lao động và các vấn đề
khác.
Trong q trình thi cơng nếu có thay đổi về phương án kỹ thuật hoặc đề
cương kỹ thuật cần phải có văn bản cụ thể kèm theo thiết kế bổ sung.
-4-


1.2. NGUYÊN TẮC CHUNG THỰC HIỆN QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN
DẠNG CƠNG TRÌNH

Việc quan trắc chuyển dịch và biến dạng cơng trình được thực hiện dựa
trên các ngun tắc sau đây:
- Mục đích cuối cùng của bất kỳ phép đo đạc nào cũng để xác định tọa độ
không gian (X, Y, H) của một điểm trong một hệ tọa độ nào đó. Quan trắc khác
với đo đạc ở chỗ ngồi xác định 3 tham số khơng gian của điểm cịn phải xác
định thêm thơng số thời gian t. Điều đó có nghĩa là để xác định chuyển dịch biến
dạng cơng trình cần đo đạc ở nhiều thời điểm, so sánh để tìm ra chuyển dịch.
Mỗi thời điểm đo đạc gọi là một chu kỳ. Lần đo đạc đầu tiên gọi là chu kỳ 0.
- Chuyển dịch và biến dạng cơng trình được so sánh tương đối với một
"đối tượng" khác được xem là ổn định. Đối tượng được xem là ổn định trong
quan trắc có thể là cơng trình liền kề ổn định hoặc các mốc khống chế có độ ổn
định rất cao.
- Trên thực tế, chuyển dịch biến dạng cơng trình thường có giá trị nhỏ và
diễn ra âm thầm theo thời gian. Vì vậy, để có thể phát hiện được chuyển dịch
biến dạng cần phải sử dụng các phương pháp và phương tiện thiết bị có độ
chính xác cao để tiến hành quan trắc.
- Trong mỗi chu kỳ quan trắc, việc tính tốn bình sai lưới phải được thực
hiện trong cùng một hệ thống tọa độ hoặc độ cao đã chọn ngay từ chu kỳ đầu
tiên. Chỉ bình sai lưới quan trắc trong hệ thống các điểm cơ sở ổn định sau khi
đã tiến hành phân tích đánh giá độ ổn định các điểm lưới khống chế cơ sở.

1.3. YÊU CẦU ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ CHU KỲ QUAN TRẮC

1.3.1. Yêu cầu độ chính xác quan trắc
Việc xác lập hợp lý độ chính xác quan trắc mang ý nghĩa kỹ thuật. Nếu
chuyển dịch của cơng trình diễn ra chậm chạp (tức tốc độ chuyển dịch nhỏ) mà
quan trắc với độ chính xác thấp thì sẽ khơng phát hiện được chuyển dịch vì sai
số đo có khi cịn lớn hơn giá trị chuyển dịch. Ngược lại, nếu chuyển dịch của
cơng trình xảy ra nhanh thì vẫn có thể phát hiện được chuyển dịch của cơng
trình ngay cả khi quan trắc với độ chính xác thấp.
Tuy nhiên xảy ra một mâu thuẫn đó là chỉ khi quan trắc được một số chu
kỳ mới biết được tốc độ chuyển dịch của cơng trình, từ đó mới đưa ra độ chính
xác quan trắc hợp lý. Trong khi đó, độ chính xác cần thiết quan trắc lại được đề
ra ngay từ khi lập đề cương quan trắc. Vì vậy, cần đưa ra yêu cầu độ chính xác
theo hai giai đoạn: Giai đoạn đầu của quá trình xây dựng và giai đoạn khai thác
sử dụng và vận hành cơng trình.
1.3.1.1. Giai đoạn đầu của quá trình xây dựng
Trong giai đoạn này, yêu cầu độ chính xác độ lún cơng trình chủ yếu phụ
thuộc vào tính chất cơ lý đá dưới nền móng cơng trình và phụ thuộc vào đặc
-5-


điểm kết cấu, vận hành cơng trình. Theo đó, độ chính xác quan trắc chuyển dịch
các cơng trình cơng nghiệp và dân dụng được quy định trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Yêu cầu độ chính xác quan trắc lún và chuyển dịch ngang CT
Loại nền nhà và cơng trình

SSTP cho
phép (mm)

Nhà và cơng trình xây dựng trên nền đá gốc và nửa đá gốc

1

Nhà và cơng trình xây dựng trên nền đất cát, đất sét và các loại đất
chịu nén khác

3

Các loại đập, đất đá chịu áp lực cao

5

Các loại công trình xây dựng trên nền đất đắp, đất bùn chịu nén kém

 10

Các loại cơng trình bằng đất đắp

 15

1.3.1.2. Giai đoạn khai thác sử dụng và vận hành công trình
Trong giai đoạn này thường đã quan trắc được một số chu kỳ, vì vậy có
thể biết được quy luật chuyển dịch của cơng trình. Dựa vào giá trị chuyển dịch
dự báo có thể xác định độ chính xác quan trắc lún được xác định theo biểu thức:
mS .ti =

trong đó:

S ti − S t (i −1)



(1.1)

mS.ti là yêu cầu độ chính xác ở thời điểm ti
Sti, St(i-1) là độ lún (dự báo) ở thời điểm ti, ti-1

 là hệ số đặc trưng cho độ tin cậy của kết quả quan trắc,
thông thường  = 4  6
1.3.2. Chu kỳ quan trắc
Khoảng thời gian t giữa hai chu kỳ quan trắc biến dạng mang ý nghĩa kinh
tế và kỹ thuật. Nếu chuyển dịch cơng trình diễn ra chậm mà thời gian giữa hai
chu kỳ quan trắc ngắn (chu kỳ đo nhiều) thì khó phát hiện được chuyển dịch,
đồng thời lãng phí thời gian và cơng sức. Ngược lại, nếu chuyển dịch của cơng
trình diễn ra nhanh mà thời gian giữa hai chu kỳ quan trắc quá dài sẽ rất nguy
hiểm, vì khi đó cơng trình có thể đã bị biến dạng hoặc bị phá hủy.
Thời gian tiến hành các chu kỳ đo được xác định trong khi thiết kế kỹ
thuật quan trắc lún. Chu kỳ quan trắc phải được tính toán sao cho kết quả quan
trắc phải phản ánh được thực chất q trình lún của cơng trình.
Tham số quan trọng nhất đóng vai trị quyết định việc chọn chu kỳ đo lún
là tốc độ lún của cơng trình. Một cách sơ lược chúng ta nhận thấy là: Tốc độ lún
càng lớn thì chu kỳ quan trắc càng dày và ngược lại, tốc độ lún càng nhỉ thì có
-6-


thể chọn chu kỳ quan trắc thưa hơn. Ngoài ra, chu kỳ quan trắc còn phải phụ
thuộc cả vào độ chính xác mà chúng ta có thể thực hiện được.
Giả sử S là độ lún của một mốc nào đó trong lưới đo lún và mS là sai số
xác định độ lún. Theo lý thuyết sai số thì độ lún S được xác định với độ tin cậy
S

2.5

(1.2)

Kí hiệu t là chu kỳ quan trắc, ta có: S = v.t

(1.3)

xấp xỉ 99% khi thỏa mãn bất đẳng thức: mS 

Do đó:

mS 

v.t
2.5

(1.4)

Vì: S = Hk - Hi
nên: mS = mH2 k + mH2 i

(1.5)

trong đó: Hk và Hi là độ cao của mốc đo lún trong chu kỳ thứ k và thứ i
mHk, mHi là sai số độ cao của mốc đo lún trong chu kỳ k và i.
Vì các chu kỳ đo lún được đo bằng cùng một loại máy, theo cùng một sơ
đồ đo và gần như trong cùng một điều kiện như nhau. Do đó ta có thể coi:
mHk = mHi = mH
nên: mS = mH. 2

v.t
2.5

(1.6)

2.5.mH 2 3.5.mH
=
v
v

(1.7)

vì vậy: mH . 2 
Hay: t 

Như vậy, để ước tính chu kỳ quan trắc hợp lý cần phải có hai tham số chủ
yếu là là (mH) và (v). Giá trị mH nên chọn là sai số trung phương điểm yếu nhất
trong lưới, mH có thể nhận được từ các dữ liệu đầu vào là máy móc sử dụng để
đo lún và sơ đồ lưới. Tốc độ lún v có thể lấy từ độ lún lý thuyết do cơ quan thiết
kế cung cấp trong hồ sơ thiết kế của cơng trình.
Ví dụ: Theo hồ sơ thiết kế tốc độ lún lý thuyết là 20mm/năm, với sai số
trung phương xác định độ cao điểm yếu nhất là ±2mm, ta có:
t=

3.5.mH
3.5.2mm
=
= 0.3 năm = 4 tháng
v
20 mm / nam

Như vậy, chu kỳ quan trắc là 4 tháng một lần đo sẽ cho kết quả độ lún tin cậy.
Trong thực tế, thường phân chia chu kỳ quan trắc thành 3 giai đoạn: Giai
đoạn thi cơng xây dựng, cơng trình lún nhiều; Giai đoạn độ lún giảm dần; Giai
đoạn tắt lún và ổn định.
1.3.2.1. Đối với quan trắc lún
* Giai đoạn thi cơng xây dựng, cơng trình lún nhiều:
-7-


Trong giai đoạn này nên đặt mốc và đo chu kỳ đầu tiên sau khi thi cơng
xong phần móng.
Các chu kỳ tiếp theo tùy thuộc vào cơng trình cụ thể và tốc độ xây dựng.
Có thể xác định bằng % trọng tải cơng trình, nên đo vào các giai đoạn cơng trình
đạt 25%, 50%, 75%, 100% tải trọng bản thân cơng trình.
Khi tiến độ xây dựng đều thì có thể bố trí chu kỳ đo theo tuần hoặc tháng.
* Giai đoạn độ lún cơng trình giảm dần:
Tùy thuộc vào dạng móng, loại nền đất mà quyết định chu kỳ quan trắc
cho thích hợp, các chu kỳ đầu tiên của giai đoạn này có thể tiến hành từ 3 đến 6
tháng, các chu kỳ tiếp theo được quyết định trên cơ sở độ lún của chu kỳ gần
nhất đã xác định. Số lượng chu kỳ trong giai đoạn này tùy thuộc vào giá trị và
tốc độ lún của cơng trình mà quyết định.
* Giai đoạn độ lún tắt và ổn định
Thời gian giữa hai chu kỳ quan trắc kế tiếp có thể từ 6 tháng đến 1 năm
hoặc 2 năm, cho đến khi giá trị đo độ lún của cơng trình nằm trong giới hạn ổn
định.
Trong một số trường hợp đặc biệt khi xuất hiện yếu tố ảnh hưởng đến độ
ổn định của cơng trình, cần thực hiện các chu kỳ quan trắc đột xuất.
1.3.2.2. Đối với quan trắc chuyển dịch ngang
Thời gian thực hiện các chu kỳ quan trắc phụ thuộc: loại nhà và cơng

trình; loại nền móng cơng trình; đặc điểm áp lực ngang; mức độ chuyển dịch
ngang và tiến độ thi cơng cơng trình.
Chu kỳ quan trắc đầu tiên được thực hiện ngay sau khi xây móng cơng
trình và trước khi có áp lực ngang tác động đến cơng trình.
Các chu kỳ tiếp theo được thực hiện tùy theo mức tăng hoặc giảm áp lực
ngang đối với công trình.
Trong giai đoạn sử dụng cơng trình, thực hiện 1-2 chu kỳ quan trắc trong
một năm vào những lúc điều kiện ngoại cảnh khác nhau nhiều nhất.
Khi cơng trình ổn định, tốc độ chuyển dịch khoảng 1 đến 2 mm/1 năm thì
có thể ngừng quan trắc chuyển dịch ngang.
Trong trường hợp điều kiện vận hành cơng trình hoặc mức độ chuyển
dịch cơng trình có sự thay đổi đột ngột thì phải quan trắc bổ xung.

-8-


Chương 2. QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CƠNG TRÌNH
2.1. THIẾT KẾ HỆ THỐNG LƯỚI KHỐNG CHẾ QUAN TRẮC ĐỘ LÚN

Lún công trình là sự thay đổi độ cao của cơng trình theo thời gian và được
biểu diễn theo công thức:
Sj = Hj - Hj-1
(2.1)
hoặc Sj = Hj - H0
trong đó: Sj là độ lún của cơng trình ở thời điểm quan trắc thứ j;
H0, Hj, Hj-1 là độ cao cơng trình ở các thời điểm tương ứng.
Quan trắc lún cơng trình thực chất là xác định sự thay đổi độ cao của các
điểm đặc trưng của cơng trình. Do vậy, cần lập lưới khống chế độ cao và đo đạc
ở nhiều thời điểm để xác định độ cao của các điểm đặc trưng đó.
2.1.1. Lưới khống chế quan trắc lún cơng trình

Để quan trắc lún cơng trình thường thành lập hệ thống lưới khống chế
gồm hai cấp độc lập: cấp lưới cơ sở và cấp lưới quan trắc.
2.1.1.1. Cấp lưới cơ sở
Bao gồm các mốc độ cao cơ sở hay còn gọi là các mốc độ cao gốc. Độ
cao của các mốc cơ sở phải hết sức ổn định trong suốt q trình quan trắc lún
cơng trình, vì vậy chúng được bố trí nơi có điều kiện địa chất ổn định, ngoài khu
vực chịu ảnh lún và trong một số trường hợp cần có cấu tạo đặc biệt.
Để có điều kiện phân tích, đánh giá độ ổn định của các mốc trong q
trình quan trắc cần phải bố trí ít nhất 3 điểm khống chế cơ sở. Tùy theo đặc điểm
công trình và điều kiện thực tế của địa hình mà các mốc độ cao cơ sở có thể
phân bố dưới dạng điểm hoặc dạng cụm (hình 2.1a và hình 2.1b).
Rp2

Rp1

Rp4

Rp3

Hình 2.1a. Sơ đồ lưới cơ sở dạng điểm
Rp1

Rp5
Rp2
Rp4

Rp3

Rp6

Hình 2.1b. Sơ đồ lưới cơ sở dạng cụm
-9-


2.1.1.2. Cấp lưới quan trắc
Bao gồm các mốc quan trắc lún (hay còn gọi mốc kiểm tra) được gắn trực
tiếp vào cơng trình và chuyển dịch cùng với cơng trình. Kết cấu và phân bố của
các mốc đo lún tùy thuộc vào đặc điểm của cơng trình và phương pháp đo đạc,
nhưng phải bảo đảm thuận tiện cho quá trình quan trắc, có thể bảo quản được
lâu dài và ở những vị trí đặc trưng cho q trình trồi lún của cơng trình. Các mốc
quan trắc được liên kết với nhau bằng các chênh cao đo và cùng với các mốc cơ
sở tạo thành một mạng lưới độc lập, được đo lặp ở các chu kỳ (hình 2.2).
Rp1

Rp2
1

2

3

8
10

4

7
6

9

5

Rp4

Rp3

Hình 2.2. Hệ thống lưới độ cao quan trắc lún
2.1.2. Sơ đồ lưới và ước tính độ chính xác
Trước khi tiến hành đo đạc ngoài thực địa cần thiết kế sơ đồ lưới và ước
tính độ chính xác cho lưới thiết kế.
Khi thiết kế sơ đồ lưới cần căn cứ vào điều kiện thực tế của cơng trình để
lựa chọn các chênh cao đo và số lượng trạm máy cho từng chênh cao đo một
cách hợp lý, bảo đảm tạo ra được nhiều vịng khép kín để có điều kiện kiểm tra.
Sơ đồ lưới sau khi được chọn sẽ thống nhất sử dụng trong tất cả các chu kỳ đo.
Việc ước tính độ chính xác đo đạc có thể thực hiện hoặc là theo hạn sai
xác định độ lún tuyệt đối, hoặc là theo hạn sai xác định chênh lệch độ lún. Trong
thực tế, việc ước tính độ chính xác đo đạc chủ yếu vẫn thực hiện theo các hạn sai
xác định độ lún tuyệt đối vì nó thuận tiện khi sử dụng mơ hình bình sai gián tiếp
với ẩn số là độ cao các điểm. Quy trình ước tính được thực hiện như sau:
1. Xác định yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới
Từ cơng thức (2.1) có thể tính được sai số trung phương xác định độ lún
cơng trình như sau:
2
2
mS2 = mH
j + m j −1
H

(2.2)

trong đó: m H j , mH j −1 là sai số trung phương xác định độ cao trong mỗi chu kỳ.
Các chu kỳ quan trắc thường được thiết kế cùng độ chính xác, nên có thể
coi m H j = m H j −1 = m H . Vì vậy, từ (2.2) có thể viết:
-10-


mH =

mS

(2.3)

2

Trong công thức trên, m H được hiểu là sai số trung phương tổng hợp của
2 cấp lưới dùng trong quan trắc lún, nghĩa là:
2
2
2
mH
= mH
+ mH
I
II

(2.4)

trong đó: mH I , mH II là thành phần ảnh hưởng của mỗi cấp lưới đến độ chính
xác định độ cao trong mỗi chu kỳ.

Gọi K là hệ số suy giảm độ chính xác giữa 2 cấp lưới, tức là:
mH I = K m H II

(2.5)

2
2
mH
= mH
(1 + K 2 )
I

(2.6)

khi đó:

Suy ra sai số trung phương của mỗi cấp lưới là:
- Cấp lưới cơ sở:

mH I =

- Cấp lưới quan trắc

mH

=

(1 + K 2 )
m H II =

mS
2(1 + K 2 )

K .mS
2(1 + K 2 )

(2.7)

(2.8)

2. Xác định độ chính xác đo trong mỗi cấp lưới
Độ chính xác đo trong mỗi cấp lưới được đặc trưng bởi sai số trung
phương độ cao trên mỗi trạm máy hay sai số trung phương trọng số đơn vị. Theo
đó sai số trung phương trọng số đơn vị được tính như sau:
- Cấp lưới cơ sở:

I =

mH I

- Cấp lưới quan trắc:

 II =

mH II

I
Q yn

II

Q yn

(2.7)

(2.8)

I
II
trong các công thức trên Q yn
, Q yn
là trọng số đảo độ cao điểm yếu nhất
của cấp lưới cơ sở và cấp lưới quan trắc, xác định nhờ nghịch đảo ma trận hệ số
phương trình chuẩn ẩn số.

Sai số trung phương độ cao trên mỗi trạm máy của từng cấp lưới tính theo
cơng thức (2.7) và (2.8) là cơ sở để lựa chọn máy móc thiết bị và chương trình
đo ngắm thích hợp.

-11-


2.2. KẾT CẤU VÀ PHÂN BỐ MỐC TRONG QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CƠNG TRÌNH

Có hai loại mốc tương ứng với hai cấp lưới dùng trong quan trắc lún cơng
trình, đó là mốc cơ sở và mốc quan trắc lún.
2.2.1. Mốc cơ sở (mốc chuẩn)
Mốc cơ sở dùng trong đo lún thường được thiết kế theo 3 loại: Mốc chơn
sâu (hình 2.3a), mốc chơn nơng (hình 2.3b) và mốc gắn tường hoặc gắn nền.
- Mốc chôn sâu được đặt gần công trình nhưng phải đạt được độ sâu ở
dưới giới hạn lún của lớp đất dưới nền cơng trình, thường là đến tầng đá gốc.

Loại mốc này có kết cấu vững chắc, ổn định cao. Tuy nhiên cồng kềnh, phức tạp
và địi hỏi chi phí lớn. Vì vậy chỉ dùng trong quan trắc các cơng trình đặc biệt.

Hình 2.3a. Kết cấu mốc chôn sâu
- Các mốc chôn nông được đặt ở ngồi phạm vi cơng trình.
- Các mốc gắn tường được đặt ở chân cột hoặc chân tường; mốc gắn nền
được đặt ở nền của các cơng trình đã ổn định, không bị lún gần đối tượng quan
trắc lún.

-12-


Hình 2.3b. Kết cấu mốc chơn nơng
Sơ đồ bố trí mốc chuẩn phụ thuộc vào tổng bình đồ cơng trình và đặc
điểm thi cơng cơng trình.
2.2.2. Mốc đo độ lún
Mốc quan trắc gồm hai loại: Mốc gắn tường và mốc gắn nền (hình 2.4a và
hình 2.4b).

Hình 2.4a. Mốc gắn tường

Hình 2.4a. Mốc gắn nền
-13-


Kết cấu đơn giản nhất của mốc quan trắc là một đoạn thép  = 2cm, dài 6
15 cm, tùy thuộc vào cơng trình đã hồn thiện hay chưa và được gắn chặt vào
phần chịu lực của cơng trình. Các mốc quan trắc được bố trí ở những vị trí đặc
trưng cho q trình lún của cơng trình như nơi tiếp giáp của các khối bê tông,
cạnh của các khe lún,... và phân bố đều khắp mặt bằng cơng trình.

Số lượng và phân bố các mốc được thiết kế phù hợp với từng cơng trình
và phải đủ để có thể xác định được các tham số đặc trưng cho quá trình lún của
cơng trình.
2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP QUAN TRẮC ĐỘ LÚN CƠNG TRÌNH

Các phương pháp đo lún chủ yếu:
- Phương pháp đo cao hình học
- Phương pháp đo cao thủy tĩnh;
- Phương pháp đo cao lượng giác;
2.3.1. Quan trắc lún bằng phương pháp đo cao hình học
2.3.1.1. Máy và dụng cụ đo
Để đo độ lún cơng trình cần phải sử dụng các máy thủy chuẩn độ chính
xác cao như: Ni004, Wild N3, Ni002, H1, H2, KONi007 và các máy có độ chính
xác tương đương với các tính năng kỹ thuật chủ yếu như:
- Độ phóng đại của ống kính khơng nhỏ hơn 24 lần.
- Giá trị khoảng chia trên ống nước dài khơng vượt q 12"/2mm, hình
ảnh của bọt nước phải thấy được trong máy.
- Giá trị vạch khắc vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là 0.05mm hoặc
0.10mm.
Bảng 2.2. Giới thiệu một số máy thủy chuẩn quang cơ dùng để đo lún
cơng trình
Bảng 2.2. Máy thủy chuẩn quang cơ
Loại máy

Nước sản
xuất
Liên Xơ

Độ phóng
đại ống

kính
49

Giá trị khoảng
chia của bộ đo
cực nhỏ (mm)
0.05

Khoảng cách
đo ngắn nhất
(m)
4.2

Giá trị
khoảng chia
bọt thủy dài
8-10"

HB-2
HB-4

Liên Xô

46

0.05

4.2

8-10"

HA-1

Liên Xô

44

0.05

3.0

8-10"

Ni-004

CHDC Đức

44

0.05

3.0

10"

31.5

0.05

2.2

40

0.05

2.5

Koni-007 CHDC Đức
Ni-A1

Hungari

-14-

10"


Mia để đo độ lún là mia invar có chiều dài 1m, 1.7m, 2m hoặc 3m. Giá trị
khoảng chia của các vạch trên mia là 5mm hoặc 10mm. Trên mia có gắn ống
nước trịn giá trị khoảng chia nhỏ hơn 5'/2mm.
Trước khi tiến hành đo độ lún cơng trình máy và mia phải được kiểm
nghiệm theo đúng quy định trong quy phạm.
2.3.1.2 Các chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu
Bảng 2.3 nêu các chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu khi tiến hành đo độ lún bằng
phương pháp đo cao hình học cấp I, II và III.
Bảng 2.3. Các chỉ tiêu kỹ thuật trong đo lún cơng trình bằng PP đo cao hình học

Các chỉ tiêu kỹ thuật
Cấp I
- Chiều dài tia ngắm (m)

 25
- Chiều cao tia ngắm (m)
 0.8
- Chênh lệch khoảng cách từ máy tới mia trước
0.4
và mia sau (m)
- Tích lũy khoảng cách từ máy đến mia trước và
2
mia sau trong 1 tuyến đo (m)
- Hiệu số đọc giữa thang chính và thang phụ
< 0.1
của mia (mm)
- Hiệu chênh cao nhân đơi tính theo thang chính
< 0.2
và thang phụ của mia trước và mia sau (mm)
- Sai số giới hạn cho phép (mm)
0.3 n

Cấp II
 30
 0.5
1

Cấp III
 40
 0.3
2

34

5

< 0.15
< 0.3
1.0 n

2.0 n

2.3.1.3. Trình tự thao tác đo lún
1. Trình tự đo ngắm
* Đo đi
Trạm lẻ (Sc- Tc- Tp- Sp)

Trạm chẵn (Tc- Sc- Sp- Tp)

1. Số đọc thang chính mia sau

1. Số đọc thang chính mia trước

2. Số đọc thang chính mia trước

2. Số đọc thang chính mia sau

3. Số đọc thang phụ mia trước

3. Số đọc thang phụ mia sau

4. Số đọc thang phụ mia sau

4. Số đọc thang phụ mia trước

* Đo về
Trạm lẻ (Tc- Sc- Sp- Tp)

Trạm chẵn (Sc- Tc- Tp- Sp)

1. Số đọc thang chính mia trước

1. Số đọc thang chính mia sau

2. Số đọc thang chính mia sau

2. Số đọc thang chính mia trước

3. Số đọc thang phụ mia sau

3. Số đọc thang phụ mia trước

4. Số đọc thang phụ mia trước

4. Số đọc thang phụ mia sau
-15-


Trong đó:

Sc là số đọc trên thang chính mia sau;
Sp là số đọc trên thang phụ mia sau;
Tc là số đọc trên thang chính mia trước;

Tp là số đọc trên thang phụ mia trước;
S là chữ viết tắt của từ sau; T là chữ viết tắt của từ trước;
c là chữ viết tắt của thang chính; p là chữ viết tắt của thang phụ
2. Thao tác tại trạm đo
Giả sử đo chênh cao giữa hai điểm A,B. Mia sau đặt tại A, mia trước đặt
tại B. Thao tác đo tại trạm đo lẻ như sau:
- Đặt máy, cẩn thận đưa bọt nước cân máy vào giữa;
- Hướng ống ngắm tới thang chính của mia sau A:
a. Đặt số đọc ở bộ đo cực nhỏ bằng 50, đọc số đo khoảng cách theo chỉ
trên (1) và chỉ dưới (2);
b. Vặn vít nghiêng cho hình ảnh hai đầu bọt nước thật sự trùng hợp, vặn
vành đo cực nhỏ để bộ chỉ hình nêm kẹp thật chính xác vạch chia gần nhất của
thang chính, đọc số đọc chỉ giữa trên mia và trên bộ đo cực nhỏ (3);
- Quay máy hướng ống ngắm tới thang chính của mia trước B lặp lại các
động tác như mục a (4),(5) và b (6);
- Dùng ốc vi chỉnh ngang đưa ống ngắm về thang phụ của mia trước vặn
vít nghiêng đi ¼ vịng rồi vặn lại cho hình ảnh hai đầu bọt nước trùng hợp nhau,
tiến hành kẹp vạch đọc số chỉ giữa trên thang phụ và bộ đo cực nhỏ (7);
- Quay máy trở lại mia sau, hướng ống ngắm về thang phụ của mia sau,
tiến hành kẹp vạch và đọc số chỉ giữa trên thang phụ và bộ đo cực nhỏ (8).
Như vậy kết thúc thao tác tại 1 trạm đo lẻ, trạm đo chẵn thực hiện theo
đúng trình tự trong bảng trên.
Trong thời gian chuyển trạm máy, mia sau khi chuyển lên làm mia trước
của trạm sau, mia trước không chuyển nhưng phải nhấc ra khỏi cọc (đế) mia;
Các kết quả đọc được phải ghi ngay vào sổ đo.
Khi tiến hành đo lún cần lưu ý:
- Không nên đo vào thời gian khi mặt trời sắp mọc hoặc sắp lặn, khi hình
ảnh dao động, khi có gió mạnh, nhiệt độ khơng khí cao, vì lúc này việc bắt mục
tiêu và kẹp vạch khơng chính xác;
- Việc đo ngắm nên bắt đầu sau khi mặt trời mọc nửa giờ và kết thúc

trước khi mặt trời lặn một giờ;
- Trên mỗi trạm máy cần kiểm tra ngay kết quả đo;
- Trong khi đo phải sử dụng ô che máy.
-16-


SỐ ĐO CHÊNH LỆCH ĐỘ CAO HẠNG II
Đo từ ...................... đến ..........................Ngày .... tháng ........ năm 200.....................
Thời tiết.................... Lượng mây ...................Hình ảnh ...........Chất đất........................
Hướng gió ................. Cấp gió ............ ............Hướng mặt trời ......................................
Trạm
đo

1

2

Mia sau
Mia trước
Chỉ trên
Chỉ trên
Chỉ dưới
Chỉ dưới
dS
dT
d
d
(1) 5098 (5)
2130
(2) 4104 (6)

1132
(15) 994 (16)
998
(17)
-4 (18)
-4
(5) 2470 (1)
3313
(6) 1476 (2)
2318
(15) 994 (16)
995
(17)

-1 (18)

Thời
gian,
Nhiệt
độ

Ký
hiệu
Mia

Số đọc chênh cao
Thang chính Thang phụ

K
+ thang

chính

Số trung
bình
chênh
cao

460560 (8)
163620 (7)
296940 (12)

thang phụ
460530 (10)
+30 (14)
163600 (9)
+20
296930 (13) +10 +296935

7h00
190C

S
(3)
T
(4)
S-T (11)

7h10
190C

S
(4) 197765 (7) 197740 (9)
T
(3) 282062 (8) 282030 (10)
-08 (12) -084290 (13)
S-T (11) -084297

+25 (14)
+32
-07 -084294

-5

3

S
T
S-T

4

S
T
S-T

Tính tốn sổ đo tại trạm lẻ:
(15) = (1) - (2);

(16) = (5) - (6)

(17) = (15) - (16);
(11) = (3) - (4);

(12) = (8) - (7)

(13) = (11) - (12) = (10) - (9)
(14) = 1/2[(11) + (12)] = (11) - (13)/2 = (12) + (13)/2
2.3.1.4. Các nguồn sai số trong đo cao hỡnh hc
- Sai số do máy và mia.
+ Sai số do trục ống thuỷ dài không song song với trục ống ngắm (sai số
góc i).
+ Sai số do điều quang .
-17-


+ Sai số do khắc vạch trên bộ đo cực nhỏ .
+ Sai số do vạch chia trên mia không chính xác
+ Sai số do trục ống thuỷ tròn không song song với trục đứng của mia khi
mia ở vị trí thẳng đứng .
+ Sai số do mia nghiêng .
+ Sai sè do mia cong.
- Sai sè do ¶nh h-ëng của điều kiện ngoại cảnh.
+ ảnh h-ởng của nhiệt độ
+ ¶nh h-ëng cđa chiÕt quang
+ ¶nh h-ëng cđa ®iỊu kiƯn thời tiết do: nắng, m-a, gió..
+ ảnh h-ởng của nền đất, đá không ổn định.
- Sai số do ng-ời đo
+ Sai số thô ( do đọc số nhầm số ).
+ Sai số do kẹp vạch trên mia .
+ Sai số do -ớc đọc trên bộ đo cực nhỏ .

+ Sai số do cân máy dựng mia.
2.3.2. Quan trc lỳn bng phương pháp đo cao thuỷ tĩnh
Phương pháp đo cao thuỷ tĩnh được áp dụng để quan trắc lún của nền các
kết cấu xây dựng trong điều kiện rất chật hẹp, khơng thể quan trắc bằng phương
pháp đo cao hình học.
Máy đo cao thuỷ tĩnh là hệ thống bình thơng nhau. Tuỳ điều kiện cụ thể
có thể cố định máy thuỷ tĩnh với cơng trình trong suốt q trình quan trắc lún
hoặc dùng các máy thuỷ tĩnh cơ động.
2.3.2.1. Nguyªn lý đo
Ph-ơng pháp đo cao thuỷ tĩnh là ph-ơng pháp xác định chênh cao dựa trên
định luật cơ bản của thuỷ lực '' Trong các bình thông nhau, độ cao của chất lỏng
luôn nằm trên cùng một mặt phẳng, không phụ thuộc và mật độ chất lỏng và tiết
diện của bình".
2.3.2.2. Ph-ơng pháp đo
Chênh cao tại một trạm đo sẽ đ-ợc đo bằng 2 vị trí thuận và nghịch của
các bình .
Giả sử hệ thống đo cao thuỷ tĩnh gồm 2 bình N1 và N2 (hình 2.5), dùng để
xác định chênh cao giữa hai điểm A và B chênh cao đ-ợc xác định h đ-ợc tính
t-ơng tự nh- trong thuỷ chuẩn h×nh häc.
h = (d -S1) - (d2 -T1)

-18-

(2.9)


N1

N2
N2

s1

s2

t1

N1
t2

d2

d1
d2
A

d1
A

hAB

hAB

B

B

(a)- Vị trí đo thuận

(b)- Vị trí đo đảo

Hình 2.5 Sơ đồ máy đo cao thủy chuẩn thuỷ tĩnh
Trong đó:

d1, d 2 là chiều cao của các bình N1 và N2.
S1 và T1 là số đọc trên vành đọc số của bình sau và bình tr-ớc.

Nh- vậy ở vị trí thuËn ta cã:
ht = (T1 - S 1) + (d1 - d2)

(2.10)

Khi đổi chỗ các bình cho nhau (vị trí nghÞch )
hn = (d2 - S 2) + (d1 - T2)
hay

hn = ( T2 - S 2) - (d1 - d2)

(2.11)

Hiệu này (d2 - d1) là sai số vị trí ®iĨm 0 cđa dơng cơ ®o hay cßn gäi h»ng
sè của dụng cụ và nó thể hiện độ chính xác của công tác lắp ráp chế tạo dụng cụ.
Khi lắp ráp chế tạo ng-ới ta cố gắng đ-a giá trị hằng số về vị trí nhỏ nhất khi
cộng trung bình các kết quả thuận và nghịch ta đ-ợc giá trị trung bình của chênh
cao xác định tại một trạm đo.
h=

(T1 − S1 ) + (T2 − S 2 )
2

(2.12)

2.3.2.3. C¸c nguồn sai số ảnh h-ởng đến quá trình đo thuỷ tĩnh
Vi phân ph-ơng trình (2.12) và chuyển thành SSTP ta cã:
mh2 =

1 2
(mT1 + mS21 + mT22 +m S22 )
4

(2.13)

NÕu lÊy mT  mh  mS  mT  mS m0
1

Ta có:

1

2

2

mh = m0

(2.14)

Sai số xác định chênh cao khi dïng dơng cơ thủ tÜnh b»ng sai sè ®äc số
trên mỗi bình.
Các nguồn sai số trong đo cao thủy tĩnh:

+ Sự không cân bằng của chất lỏng trong các bình và ảnh h-ởng của hiện
t-ợng mao dẫn.
-19-


+ Sự tiếp xúc thiếu chính xác giữa đầu nhọn của vít đo cực nhỏ với mặt
khum của chất lỏng.
+ ảnh h-ởng của sai số đặt dụng cụ vào bề mặt đo thuỷ chuẩn
+ ảnh h-ởng của sự thay đổi áp xuất và nhiệt độ
Các kết quả khảo sát cho thấy rằng quá trình dao động của chất lỏng trong
hệ thống thuỷ tĩnh sẽ dừng lại sau khi đặt dụng cụ đo khoảng 2 đến 3 phút. Khi
đ-ờng kính của các bình lớn hơn 30 đến 40 mm và điều kiện quan trắc nh- nhau
thì tác dụng mao dẫn đến độ chính xác đo thuỷ chuẩn nhỏ không đáng kể. Do
vậy khi tổ chức đo đạc tốt thì ảnh h-ởng của nguồn sai số đầu không đáng kể.
Sai số do tiếp xúc đầu nhọn của vít đo với mặt của chất lỏng khi vặn vào từ từ là
khoảng 23 m.
ảnh h-ởng của sai số đặt dụng cụ đến độ chính xác đo chênh cao phụ
thuộc vào việc ra công bề mặt cần kiểm tra có sạch và nhẵn hay không, bởi vì
các bình đựng chất lỏng tiếp xúc với điểm kiểm tra bằng các bề mặt nhỏ cho nên
mức độ nhám của bề mặt này có ảnh h-ởng đáng kể đến độ chính xác đo thuỷ
tĩnh.
Trong các hệ thống kín thì nguồn sai số chủ yếu đo thuỷ chuẩn thuỷ tĩnh
là sự thay đổi của nhiệt độ. Dụng cụ thuỷ chuẩn thuỷ tĩnh rất nhạy với sự thay
đổi của nhiệt độ môi tr-ờng nên khi đo ngoài trời thoáng hoặc d-ới trời nắng thì
có thể có sai số hệ thống t-ơng đối lớn.
Các nguồn sai số chủ yếu ảnh h-ởng đến độ chính xác của ph-ơng pháp
đo cao thuỷ tĩnh là sai số do điều kiện ngoại cảnh. Vì vậy, trong quá trình đo cần
phải áp dụng một số biện pháp sau đây để làm giảm ảnh h-ởng của các nguồn
sai số nói trên.
+ Lựa chọn hợp lý chất lỏng trong máy thuỷ tĩnh

+ Lựa chọn tuyến đo có Gradien nhiƯt ®é thÊp
+ TÝnh sè hiƯu chØnh cho kÕt quả đo do sự thay đổi nhiệt độ áp xuất dọc
theo tuyến ống dẫn của máy thuỷ tĩnh.
+ Đọc số đồng thời trên các máy thuỷ tĩnh để giảm ảnh h-ởng dao động
trong các máy.
Ph-ơng pháp đo thuỷ tĩnh có độ chính xác cao nh-ng dụng cụ đo cồng
kềnh và di chuyển khó khăn cho nên ít đ-ợc sử dụng .
2.3.3. Quan trắc lún bằng phương pháp đo cao lượng giác
Trong trường hợp điều kiện không thuận lợi hoặc kém hiệu quả đối với đo
cao hình học hoặc yêu cầu độ chính xác đo lún khơng cao thì áp dụng phương
pháp đo cao lượng giác tia ngắm ngắn, không quá 100m.
Máy kinh vĩ dùng trong phương pháp này có độ chính xác cao như
Theo010, Wild T2, T1, T2 và các máy có độ chính xác tương đương.
Chênh cao giữa trục quay của ống kính máy kính vĩ và điểm ngắm trên
mia được tính theo cơng thức:
-20-


h = S.cotgZ + i - l + f
hoặc h = S.tgV + i - l + f
trong đó:

(2.15)
(2.16)

S là khoảng cách ngang từ tâm máy đến mia;
Z là góc thiên đỉnh; V là góc đứng;
i là chiều cao máy; l là chiều cao tiêu.
f là số hiệu chỉnh chiết quang, được tính gần đúng:
f =

1− K 2
S
2R

(2.17)

(K là hệ số chiết quang đứng K = 0.12 ± 0.16)
Sai số trung phương chênh cao trong đo cao lượng giác:
2

 S 2  mZ 
 + mi2 + ml2
mh = cot g Z .m +  4 
 sin Z  " 
2

2
S

(2.18)

Ưu điểm chính của phương pháp đo cao lượng giác là khả năng đo được
chênh cao lớn trên một trạm máy. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp là cho
độ chính xác khơng cao.
2.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA CÁC ĐIỂM KHỐNG
CHẾ CƠ SỞ

2.4.1. Phương pháp phân tích tương quan
Phương pháp này dựa trên cơ sở phân tích quan hệ giữa các giá trị chênh

cao của cùng một đoạn đo ở các chu kỳ khác nhau để xác định mốc ổn định. Tác
giả của phương pháp này là nhà trắc địa người Nga V.A.Karpenko. Nội dung
của phương pháp được mô tả như sau:
Giả sử 1, 2, 3 là các mốc trong cụm mốc độ cao cơ sở; h1, h2, h3 là chênh
cao giữa các mốc trong mỗi chu kỳ quan trắc. Các bước thực hiện như sau:
1- Tính chênh cao trung bình của mỗi đoạn đo trong n chu kỳ quan trắc:
n

 hij
hi =

trong đó:

j =1

(2.19)

n

i = 1, k với k là số đoạn chênh cao trong lưới;
j = 1, n với n là số chu kỳ quan trắc.

2 - Tính độ lệch của các chênh cao trong từng chu kỳ so với chênh cao
trung bình:

   

và 21 ,..., 2k ;

 ij = hij − hi

(2.20)

1 2 , 1 3 ,....
-21-


3 - Tính sai số trung phương của mỗi đoạn đo:
 hi =

 
2
j

(2.21)

n −1

4 - Tính các hệ số tương quan:
- Tương quan từng cặp chênh cao
- Tương quan riêng giữa hai chênh cao với giả thiết chênh cao cịn
lại là ổn định
- Tương quan hỗn hợp
5 - Tính độ lệch trung phương của các hệ số tương quan:

r =

1 − rh2

(2.22)

n −1

Độ ổn định của các mốc chuẩn được đánh giá trên cơ sở phân tích phương
sai.
2.4.2. Phương pháp phân tích dựa trên ngun tắc độ cao khơng đổi của
mốc ổn định nhất trong lưới
Đại diện cho nhóm phương pháp này là tác giả người Rumani A.
Kostekhel. Theo ông, sau khi bình sai lưới như một lưới tự do thì sự thay đổi
của các chênh cao cùng tên trong các chu kỳ khác nhau chủ yếu là do lún của
các mốc gây ra. Bởi vậy, hiệu chênh cao của từng đoạn đo trong chu kỳ thứ j và
chu kỳ đầu tiên:
v = hj - h1

(2.23)

Giá trị này sẽ phản ánh ảnh hưởng tổng hợp độ lún của các mốc giữa các
chu kỳ.
Lần lượt chọn các mốc 1, 2, 3,...của lưới làm điểm khởi tính, bình sai lưới
và tính giá trị v cho tất cả các mốc cho từng 2 chu kỳ. Mốc nào có [vv] = min thì
mốc đó được coi là ổn định nhất và độ cao của nó từ chu kỳ đầu tiên được lấy
làm gốc khi tính độ cao.
Để đặc trưng cho độ ổn định tương đối của lưới, trong chu kỳ quan trắc
thứ i, đối với mốc thứ j ta tính được:
Hj = Hji - Hj1

(2.24)

Đây chính là sự thay đổi độ cao của mốc j so với chu kỳ đầu. Sai số giới
hạn xác định hiệu số này là:

S j = t h 2 h 

Xét tỷ số:

S j
H j

=A

-22-

(2.25)


Nếu A >1 thì ảnh hưởng lún của mốc khơng vượt quá sai số đo cao, mốc
được coi là ổn định. Trường hợp ngược lại, mốc bị lún, loại trừ nó và lặp lại q
trình phân tích.
2.4.3. Phương pháp phân tích dựa trên ngun tắc độ cao trung bình khơng
đổi của các mốc trong lưới
Đại diện cho nhóm phương pháp này là nhà trắc địa người Nga
V.F.Trernhicov. Nội dung của phương pháp này được tóm tắt như sau:
Giả sử Hi1, Hi2, Hi3, Hi4 và Hk1, Hk2, Hk3, Hk4 là độ cao bình sai của các
mốc ở chu kỳ thứ i và chu kỳ thứ k, đồng thời giả thiết rằng điểm 1 là điểm độ
cao gốc trong cả 2 chu kỳ, nghĩa là Hi1 = Hk1. Hiệu độ cao của các mốc tương
ứng trong các chu kỳ này là:
hik1 = H k1 − H i1 ; hik 2 = H k 2 − H i 2 


hik 3 = H k 3 − H i3 ; hik 4 = H k 4 − H i 4 


(2.26)

Nếu việc đo đạc khơng có sai số và các mốc khơng bị dịch chuyển thì các
hiệu số này đều bằng 0. Trên thực tế chỉ có hik1 = 0, các hiệu số cịn lại đều
khác 0 do có sai số đo vikr (r=2,3,4) cũng như do sự thay đổi độ cao ikr của các
mốc. Khi đó có thể viết:
hik1 = 0; hik 2 = vik2 +  ik2
hik 3 = vik3 +  ik3 ; hik 4 = vik4




+  ik4 


(2.27)

Tiếp theo, tìm trị số thay đổi độ cao của mốc gốc 1 trong chu kỳ k, sao
cho sau khi hiệu chỉnh vào độ cao của tất cả các mốc một lượng ik1 thì tổng
bình phương của các độ lệch cịn lại là nhỏ nhất, nghĩa là:

(v

ikr



+ ikr ) 2 = min

(2.28)

Đặt: vikr + ikr =  ikr chúng ta thu được các đẳng thức có dạng của các
phương trình số hiệu chỉnh:
 ik1 =  ik1 + hik1 ;  ik 2 =  ik1 + hik 2 
 ik3 =  ik1 + hik3 ;  ik4 =  ik1



+ hik 4 


(2.29)

Giải hệ (2.29) với điều kiện (2.28), ta có hệ phương trình chuẩn:

n.ik1 + hik  = 0

(2.30)

Và tìm được:

 ik1 = −

hik 
n

-23-

(2.31)

Sau khi hiệu chỉnh trị số này vào độ cao của mốc gốc 1, dựa vào các
chênh cao bình sai để tính lại độ cao của tất cả các mốc trong chu kỳ thứ k.
2.4.4. Phương pháp mơ hình tốn học
Phương pháp này được đề xuất bởi hai nhà trắc địa người Nga V.N.
Gansin và A.F.Xtarorenko. Nội dung của nó như sau:
Giả sử một lưới độ cao cơ sở gồm n điểm. Bình sai lưới với điều kiện bổ
sung:
1p1 + 2p2 +...+ npn = 0
trong đó:

(2.32)

i là số hiệu chỉnh vào độ cao gần đúng của các điểm
pi là số tùy ý sao cho thỏa mãn [p]  0

Nếu bình sai với điều kiện:
i = 0


p1 = 1

p 2 = p3 = ... = p n = 0


(2.33)

thì sẽ trở lại phương pháp "độ cao không đổi của một điểm".
Nếu bình sai với điều kiện:

1 +  2 + ... +  n = 0 


p2 = p3 = ... = pn = 1


(2.34)

thì sẽ được kết quả đồng nhất với phương pháp "độ cao trung bình khơng
đổi của các mốc" trong lưới.
Trong chu kỳ thứ nhất, lưới được bình sai với điều kiện bổ sung (2.33),
mốc 1 được chọn làm gốc để tính độ cao cho các mốc cịn lại.
Trong chu kỳ 2 và các chu kỳ tiếp theo, lưới được bình sai với điều kiện
(2.34). Độ cao của các mốc từ chu kỳ đầu được chọn làm độ cao gần đúng.
2.5. TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA CÁC MỐC CƠ SỞ
2.5.1. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi độ cao của các mốc
Tiêu chuẩn này do A. Kostekhel đề xuất và được xác định như sau:
S j = t h 2 h 

(2.35)

Trong đó:
Sj là giá trị giới hạn về sự thay đổi độ cao của mốc cơ sở thứ i;
t là hệ số chuyển từ sai số trung phương sang sai số giới hạn, thường chọn
bằng 2 hoặc 3;

-24-


h là sai số trung phương chênh cao trên một trạm đo. Giá trị này chọn là

h = 0.23mm, ứng với độ chính xác của thủy chuẩn hạng I;
[h] là trọng số đảo tương đương của tuyến đo.
Tại thời điểm đang xét, mốc nào có trị số lún S vượt quá tiêu chuẩn
(2.35) sẽ được xem là không ổn định và ngược lại.
2.5.2. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi chênh cao giữa các mốc
Tiêu chuẩn này do K. Tarnovxki đề xuất và được xác định:
hgh = 2 tr 2n

(2.36)

Trong đó:
hgh là giá trị thay đổi chênh cao cho phép giữa các mốc trong 2 chu kỳ;
tr là sai số trung phương đo cao tại các trạm máy;
n là số lượng trạm máy trong tuyến giữa các mốc độ cao.
Tại thời điểm phân tích, tính các giá trị hi và hp', trong đó:
+ hi là sự thay đổi của chênh cao thứ i giữa chu kỳ n so với chu kỳ
đầu
hi = hn - h1
+ hp' là sự thay đổi của chênh cao từ mốc gốc đến mốc cơ sở đang
xét giữa chu kỳ n và chu kỳ đầu
hp' = hi
Sau đó tính trị số:
K

 h pj
h0' = h 'p −

j =1

K

(2.37)

(K là số điểm khống chế cơ sở).
Trị số h0' đặc trưng cho sự thay đổi độ cao của từng mốc, đem so sánh
với tiêu chuẩn (2.36) để tìm mốc ổn định.
2.5.3. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào độ chính xác cần thiết quan trắc lún
Tiêu chuẩn này do TS. Nguyễn Quang Phúc đề xuất và được xây dựng
như sau:
Gọi: mS là độ chính xác cần thiết quan trắc lún cơng trình, giá trị này cho
trước trong thiết kế kỹ thuật;
n là số lượng bậc khống chế;
K là hệ số suy giảm độ chính xác giữa các bậc lưới;
Hi là sự thay đổi độ cao của mốc cơ sở thứ i giữa hai chu kỳ.
-25-