de cuong giua hoc kt 1 lop 10 mon toan (Canh dieu)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10
A. Trắc nghiệm:
Câu 1. Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
2x + 1 = 3
(2):
.
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
1< 3⇒ 4 < 2
(4):
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4
P⇒Q
Câu 2. Mệnh đề đảo của mệnh đề
là mệnh đề nào?
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
Q⇒P
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi học sinh của lớp đều thích học mơn
Tốn”.
A.Mọi học sinh của lớp đều khơng thích học mơn Tốn.
B.Có một học sinh trong lớp khơng thích học mơn Tốn.
C.Tất cả các học sinh trong lớp thích học các mơn khác mơn Tốn.
D.Có một học sinh của lớp thích học mơn Tốn.

P ( x) :'' x2 > 3x''
x
Câu 4. Cho mệnh đề chứa biến
với là số thực. Mệnh đề nào đúng?
P(3)
P (4)
P (1)
P(2)
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
A.Ăn phở rất ngon!
B.Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
18
2+8 = 6
C.Số
chia hết cho 6.
D.
.
Câu 6. Tìm mệnh đề đúng?
A.

" ∃x ∈ ¡ : x 2 + 3 = 0".

B.

" ∀x ∈ ¥ : ( 2 x + 1) − 1
2

C.

chia hết cho

4".

Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề:
__

A.

P : " ∀x ∈ ¡ : 2 x − 1 ≥ 0"
__

C.

P : " ∀x ∈ ¡ : 2 x − 1 ≤ 0"

Câu 8.

Câu 9.

" ∀x ∈ ¢ : x5 > x 2 ".
" ∃x ∈ ¡ : x 4 + 3 x2 + 2 = 0".

D.
P :" ∃x ∈ ¡ : 2 x − 1 < 0"

__

.

B.

P : " ∀x ∈ ¡ : 2 x − 1 > 0"
__

.

P : " ∃x ∈ ¡ : 2 x − 1 > 0"
D.
.
2
∀x ∈ ¡ , x + 1 > 0
Phủ định của mệnh đê
là:
2
2
∃x ∈ ¡ , x + 1 > 0
∀x ∉ ¡ , x + 1 > 0
∀x ∉ ¡ , x 2 + 1 ≤ 0
∃x ∈ ¡ , x 2 + 1 ≤ 0
A.
B.
C.
D.
A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ; B = { −4; −3; −2; −1;0;1;2;3} .
Cho hai tập hợp:

.

A

B

Giao của hai tập hợp
và
là:
A ∩ B = {−4; −3; −2; −1; 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9}
A.
A ∩ B = {0;1; 2;3; 4}
B.
A ∩ B = {0;1; 2;3}
C.


A ∩ B = {−4; −3; −2; −1}
D.
Câu 10.

A.

A\ B

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

B.

B\A

.

A∪ B

A∩ B

C.
D.
A = {−2; −1;0;1; 2;3; 4;5}; B = {−4; −3; −2; −1;0;1}

A

B

Câu 11. Cho hai tập hợp
. Hợp của hai tập hợp
và là:
A ∪ B = {−4; −3}
A.
A ∪ B = {−2; −1; 0;1; 2;3; 4;5}
B.
A ∪ B = {−2; −1; 0;1}
C.
A ∪ B = {−4; −3; −2; −1; 0;1; 2;3; 4;5}
D.
A = {−1;1}
B = {x + 2 y; 2 x + y}
( x; y )
A=B

Câu 12.
Cho tập hợp
và
. Để
thì tất cả các cặp số thực
là
( −1;1)
(−1;1)
(1; −1)
(1; −1)
( −1;1)
(−1;0)
A.
B.
và
.
C.
D.
và
.
A = { 1; 2;3; 4} B = { 2; 4; 6;8} C = { 3; 4;5; 6}
Câu 13.
Cho các tập hợp
,
,
. Chọn khẳng định đúng.
A ∩ B ∩ C = { 1; 2}
A ∪ ( B ∩ C ) = { 1; 2;3; 4; 6}
A.
.

B.
.
A
∪
C
∩
B
=
1;
2;
4
A
∪
B
∩
C
=
2;
4;6
(
)
{
}
(
)
{
}
C.
.
D.

.
Câu 14. Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

A.

A\ B

.

A = { x ∈ ¡ / x ≤ −3}

Câu 15. Cho
[ −3;10]
A.
.

B\A

B.

A∪ B

C.
B = { x ∈ ¡ / −3 < x ≤ 10}

và

.

( −∞;10]

.

. Khi đó
{ −3}
C.
.

D.

A∪ B

A∩ B

bằng?

∅
B.
.
D. .
A = [ −2;3] B = ( 1; + ∞ )
A\ B
Câu 16.
Cho hai tập hợp
,
. Hãy xác định tập
.
( −2;1]
( −2; − 1)
[ −2;1]

[ −2;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A = ( 0; 2 ) B = [ 1; 4 )
C¡ ( A ∩ B )
Câu 17.
Cho hai tập hợp
,
. Tìm
.
( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ )
( −∞; 0 ) ∪ ( 4; +∞ )
( −∞;1) ∪ [ 2; +∞ )
( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )
A.
.
B.
. C.
. D.
.


A = { x ∈ ¡ x + 3 ≤ 4 + 2 x}
Câu 18. Cho hai tập hợp

A∩ B
thuộc tập hợp
?
1
A. .

và
3
B. .

A = { ∀x ∈ ¥ | x ≤ 3}

Câu 19. Cho hai tập hợp
A \ B = { −3; 2}
A.
.
1
1


A ∪ B = − ; 
 2 2
C.
.

B = { x ∈ ¡ 5 x − 6 < 3x − 1}

và
A \ B = { 2}
B.

.

. Có bao nhiêu số tự nhiên

C.

2

1 1


B = −1; − ;0; ;1;3
2 2



4
D. .

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ∩ B = { −1; 0;1;3}

D.
M = { 1; 2;3;5}

.
N = { 2; 6; − 1}

Câu 20.

Cho hai tập hợp
và
. Xét các khẳng định sau đây:
M ∩ N = { 2} N \ M = { 1;3;5} M ∪ N = { 1; 2;3;5;6; − 1}
;
;
.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên?
0
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
10 A
Câu 21. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp
có 15 học sinh thi học sinh giỏi mơn Ngữ văn, 20 học
10 A
sinh thi học sinh giỏi mơn Tốn. Tìm số học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Tốn biết lớp
có 40
học sinh và có 10 học sinh khơng thi cả mơn Tốn và Ngữ văn.
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
10 A
Câu 22.
Lớp

có 25 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 16 học sinh giỏi mơn Ngữ
10 A
văn. Hỏi lớp
có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai mơn Tốn và Ngữ văn?
A. 6.
B. 9.
C. 10.
D. 31.
A
B
Câu 23. Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là
được kí hiệu là
uuu
r
uuu
r
uuu
r
AB
AB
BA
AB
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 24.

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
1 1
+ ≤1
3
7
5
−x + 5y ≤ 8
8 x + 4 y ≤ −100
− x − 4 y = 50
x y
A.
B.
C.
D.
uuu
r
BA
Câu 25. Cho
lục
giác
đều
ABCDEF
tâm
O.
Ba
vectơ
bằng
vectơ
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur

uuur uuur làuuur
uuu
r uuur uuur
OF , DE , OC
OF , ED, OC
OF , DE , CO
CA, OF , DE
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
−5 x − y > 6
Câu 26.
Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
?
( −1;1)
(−3; 0)
(1;3)
(4; −2)
A.
B.
C.
D.
O, A, B, C
ABC
Câu 27. Cho tam giác

đều có trọng tâm O. Lan nói: "Tất cả các vectơ tạo thành từ các điểm
O, A, B, C
đều có độ dài bằng nhau". Hương nói: "Tất cả các vectơ tạo thành từ các điểm
đều không
cùng phương". Khẳng định nào đúng?


A. Cả Lan và Hương đều sai.
B. Cả Lan và Hương đều đúng.
C. Lan đúng, Hương sai.
D. Lan sai, Hương đúng.
Câu 28.
Hệ bất phương trình nào sau đây KHƠNG là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x2 < y + 2
x + y − 3 ≤ 0
 2( x + 9) + y ≤ 13
 x ( y + 1) < y ( x




3 x − 5 y ≤ 10
x − y > 4
3( x + 6) > y − 2
x + y − 2 > 0
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Một công ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho một đợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí

cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây quảng cáo
trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chỉ nhận các chương trình quảng cáo với ít nhất 5 block,
đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10. Theo thống kê của công ty, sau 1
4%
block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng
, sau 1 block quảng cáo trên đài phát
2%
thanh thì số sản phẩm bán ra tăng
. Để đạt hiệu quả tối đa thì cơng ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block
trên đài truyền hình?
A. 5 block.
B. 6 block.
C. 10 block.
D. 18 block.
C
A B
Câu 30. Cho uba
sau
uurđiểm
uuu
r u,uur , . Khẳng
uuu
rđịnh
uuu
rnàouu
u
r đây đúng?
uuu
r uuur uuur
uuu

r uuu
r uuu
r
A. AB + CB = AC .
B. CB + CA = AB .
C. AB + BC = AC .
D. AB + CB = CA .
ABCD
Câu 31. Cho hình bình hành
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
uuu
r uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uur
uuur uuur uuur
AB + AC = AD
AB − AC = DA
AB + AC = CB
AB − AC = BC
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vectơ – không là vectơ có độ dài tùy ý.

B. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng
r phương.
0
D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
A, B, C , O
Câu 33. Chouu4u
Đẳng
thức
r điểm
uuu
rbấtuukì
u
r
u.uu
r uuu
r uunào
ur đúng? uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuu
r
OA = OB − BA
AB = AC + BC
OA = CA − CO
AB = OB + OA
A.
B.
C.

D.
uuu
r
O
OA
ABCD
Câu 34.
Cho hình vng
tâm
có độ dài cạnh là 1. Vectơ
có độ dài là:
1
A. 1

B.

2

2
C.
m( kg )

Câu 35. Một vật có khối lượng
định nào sau đây là SAI?

A.

r
F

r
P

và ngược hướng.
r
r
| F |>| P |
C.
.

D. 2
được kéo lên thẳng đứng nhờ lực

B.

r
F

và

r
P

cùng phương.
D.

r
r
| F |<| P |

.

r
F

, biết trọng lực của vật là

r
P

. Khẳng


Câu 36. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
1
+ 10 y ≥ 4
3x + 4 y 2 ≤ 7
x 3 + 2 x + 4 y > 100
x + 3y > 7
x
A.
B.
C.
D.
2x + 3y ≤ 5
Câu 37. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
?
(1; 2)
( −2;1)
(5;3)

(−1; 4)
A.
B.
C.
D.
ABCD
P
Câuuu38.
Với
và điểm bất kì, ta u
ln
nào?
u
r u
uu
r mọi
uuurhình
uuurbình hành
uu
r có
uuurđẳng
uuu
rthức
uuu
r
PA + PB = PC + PD
PA + PD = PB + PC
A. uuu
B. uuu
r uuur uuu

r uuur
r uuur uuu
r uuur
PA + PC = PB + PD
PA − PC = PB − PD
C.
D.
r r r
a −b +c
Câu 39. Vectơ đối của vectơ
là vectơ:
r r r
r r r
r r r
r r r
a +b +c
−a + b − c
−a − b − c
−a + b + c
A.
B.
C.
D.
Câu 40. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
3 x + y ≥ 9

−3x + y ≤ −1
 x + y2 > 4
 x3 + y > 4
2




2
 x − 3 y ≤ 1
 5 x − 7 y > 5
 −3 x − 5 y ≤ −6
 − x − y ≤ 100
A.
B.
C.
D.
°
15000 N
15
Câu 41. Một ô tô có trọng lượng
đứng trên một con dốc nghiêng
so với phương ngang. Lực có
khả năng kéo ơ tơ xuống dốc có độ lớn là
14489,89 N
3882, 29 N
4019, 24 N
7500 N
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Câu 42. Miền khơng bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.

x ≥ 0
x + y ≥ 2


x + y ≤ 4
− x + y ≤ 2

Câu 43. Với giá trị nào của
0° < α ≤ 90°
A.

y ≥ 0
x + y ≥ 2


x + y ≤ 4
− x + y ≤ 2

α

Câu 44. Giá trị của biểu thức

thì

B.

cos α > 0
°

B.

C.

x ≥ 0
x + y ≥ 2


x + y ≤ 4
 − x + y ≥ 2.

D.

y ≥ 0
x + y ≥ 2


x + 2 y ≤ 4
− x + y ≤ 2.

?

90 < α ≤ 180°

0° ≤ α ≤ 90°

C.

3
5sin 2 30° + 3cos 60° − tan 2022 135°
4

là:

D.

0° ≤ α < 90°


A. 2

B.

5 3 1
+
2
2

C.
°

Câu 45. Giá trị của

sin 45 + cos 45

−2

D.

5 3 1
−
2
2

°

là:
2
2

A. 1
Câu 46. Giá trị của biểu thức
−2,5
A.
B. 2,5

Câu 47. Cho tam giác
37  m
A.

ABC

(

2
2 2
B.
C.

D.
2 sin135° + 3 sin120° − cos 90° ( 3 tan135° + 2 cot 45° )

)

C. 2

D.

là:

−2

b = 3 m, c = 4 m, Aˆ = 120°

có

. Độ dài cạnh

a

là:

25 m
37 m
5 m
B.
C.
D.
Aˆ = 150°

a
ABC
ABC
Câu 48. Cho tam giác
có góc
.Độ dài cạnh của tam giác
là:

A.

b 2 + c 2 + 3bc

b 2 + c 2 − bc

Câu 49. Cho tam giác
5
1− 2
A.
. B.
.

Câu 50. Tam giác
45°
A.

ABC

B.
AB = 3, AC = 2
có

ABC

C.
và

C.

1+ 2

b 2 + c 2 + bc

Cˆ = 45°

b 2 + c 2 − 3bc

.

. Độ dài cạnh
5−2 3
D.
.

.

D.

BC

là

a = 3 3 cm, b = 6 cm, c = 3 cm

có các cạnh
B.

. Độ lớn của góc

120

°

C.

60

A

°

D.

là:
30°

B
trên bờ hồ đến một địa điểm ở giữa hồ. Bác sử dụng
·
BAC
= 30° , ·ACB = 100°

C
AC = 50 m
A
giác kế để chọn một điểm
cùng nằm trên bờ với
sao cho
và
. Khoảng
AB
cách
bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 51. Bác An cần đo khoảng cách từ một địa điểm

98, 48 m

A.

A

98, 47 m

.

Câu 52. Cho tam giác
6
6.
A.
. B.

ABC

64, 27 m

B.
.
·ABC = 45° , ·ACB = 60°
có

C.
và

3 2

64, 28 m

.

AB = 3

. Độ dài cạnh

2 3

C.
.
D.
.
°
ˆ

A = 150
ABC
ABC
Câu 53. Cho tam giác
có góc
.Diện tích tam giác
là:

D.
AC

.
là:


A.

1
ab
4

1
bc
2

1
− ab
2

1

bc
4

B.
C.
D.
a = 3 3 cm, b = 6 cm, c = 3 cm
ABC
ABC
Câu 54. Tam giác
có các cạnh
. Diện tích tam giác
là:
2
2
2
4, 5 3 cm 2
3 3 cm
9 3 cm
5 3 cm
A.
B.
C.
D.
°
ABC
Aˆ = 150
ABC
Câu 55. Cho tam giác
có góc

.Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
là:
a
a
R=
R=
R = 2a
R=a
4
2
A.
B.
C.
D.
a = 3 3 cm, b = 6 cm, c = 3 cm
ABC
Câu 56. Tam giác
có các cạnh
.Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam
ABC
giác
là:
3( 3 − 1)
3( 3 + 1)
 cm
 cm
3( 3 − 1)cm
3( 3 + 1)cm
2
2

A.
B.
C.
D.

O
R
nội tiếp trong đường tròn tâm
bán kính
và có bán kính đường
R
r
r
trịn nội tiếp là . Khi đó tỉ số
là
2+ 2
2 −1
1+ 2
1+ 2
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

ABC
BC = a
CA = b
ABC
Câu 58. Tam giác
có
và
. Tam giác
có diện tích lớn nhất khi nó là tam giác
A. cân. B. vng.
C. đều.
D. nhọn.
a = 6; b = 7; c = 12
ABC
Câu 59. Tam giác
có
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
∆ABC
∆ABC
A.
có 3 góc nhọn.
B.
có 1 góc tù.
∆ABC
∆ABC
C.
là tam giác vng.
D.
là tam giác đều.
A

D
Câu 60. Để đo chiều cao của một toà nhà, bác Nam lấy hai điểm và
trên mặt đất có khoảng cách
1, 2 m
AD = 10 m
B
cùng thẳng hàng với chân của toà nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao
.
A1 , D1
B1
C
Gọi là đỉnh của tồ nhà và hai điểm
là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm
thuộc chiều
°
°
· B = 35 , CA
· B = 40
CD
BC
1 1
1 1
cao
của toà nhà. Bác đo được các góc
.
Câu 57. Tam giác

ABC

vng cân tại

A


Hỏi chiều cao của toà nhà là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).
43, 50 m
42, 29 m
42,30 m
A. 43,49 m.
B.
.
C.
.
D.
.
B. TỰ LUẬN:
ABCD
I
M
Câu 1. Cho hình chữ nhật
và là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm
thỏa mãn
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
MA + MB = MC + MD
m + 3

A =  m − 1;
2 



B = ( −∞; −3 ) ∪ [ 3; +∞ )

S

Câu 2. Cho các tập hợp khác rỗng
và
. Gọi là tập hợp các giá
m
A∩ B ≠ ∅
S
nguyên dương của
để
. Tìm số tập
hợp con của
r
r
r r r r
r
r
| a + b |=| a − b |
a
b
a
b
Câu 3. Cho hai vectơ và thoả mãn
. Chứng minh rằng hai vectơ và có giá vng gúc
vi nhau.
x+5

A = x Â
Â
B = x Ơ x2 − 4 x + 3 = 0
x +1


X
Câu 4. Cho hai tập hợp
và
. Có bao nhiêu tập hợp
thỏa
B⊂ X ⊂ A
mãn
?
−2x + y ≤ 2

− x + 2y ≥ 4( I )
x+ y ≤ 5

Câu 5. a)Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
x, y
F = 1, 2 x + 2,5 y
b)Tìm
là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho
đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
m ≥ 1, 2 x + 2,5 y
( x; y )
m

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số
để
với mọi cặp số
là nghiệm của hệ bất phương
trình (I).
Câu 6. Một cửa hàng bán hai loại gạo, loại I mỗi tạ lãi 200000 đồng, loại II bán mỗi tạ lãi 150000 đồng. Giả sử
y
y
x
x
I
cưa hàng bán tạ gạo loại và
tạ gạo loại II. Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và
để cửa hàng đó thu được số lãi lớn hơn 10000000 đồng và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đó trên
mặt phẳng tọa độ.
ABCD
Câu 7. Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác
với độ
AB = 15 m, BC = 19 m, CD = 10 m DA = 20 m
ABCD
dài các cạnh là
,
. Diện tích mảnh đất
bằng bao nhiêu mét
vng (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị)?

{

}

Câu 8. Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần
B

B

A

mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm
như trong hình, người ta đo được độ dài từ
đến
°
·
ABC = 120
15 m
C
18 m
B
(nhà) là
, từ
đến
(cột điện) là
và
. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột
điện.