chuong 11-cam ưng dien tu

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

222

CHUONG XI.

HI
N T
NG
C
M
NG ÐI
N T

Trong chuong tr c ta dã
bi
t r
ng
dòng di
n
t o ra xung quanh nó m
t

t
tr
ng.
V
y ng
c
l i

,
t
tr
ng
có t
o ra
dò
ng di
n không?

Nam
1831
,
nhà v
t
lý h c Faraday dã
ch
ng
t
,
b n thân t
tr
ng không t o ra dò
ng
di
n nhung s
bi
n d
i
c

a t
tr
ng
(t
ng
quá
t hon
là
bi
n d
i
c
a t
thông
)
thì có
th
t
o ra
m
t
dòng di n
.
Dòng di n dó d
c
g
i
là dòng di
n
c

m
ng
và
hi
n t ng dó d
c
g i là
hi
n t
ng
c
m
ng

di
n t
.
Chuong
nà
y
s xét chi ti t hi n t
ng
c
m
ng di n t và các tr ng h p riêng c
a
hi
n t
ng
nà

y.

§
1.
CÁ
C Ð
NH LU
T V
HI
N T
NG
C
M
NG ÐI
N T

1.
Hi
n t
ng
c
m
ng di
n t

a.
Cá
c
thí
nghi

m

Thí
nghi
m g m m
t
ng dây n i ti p v i m t di n k thành m
t
m
ch
kí
n
(Hì
nh 11
-
1
).
Phí
a trên
ng dây ta d
t m
t thanh nam châm NS
.
Thí
nghi
m ch
ng
t :

Khi dua c c N (c c b c

)
c a thanh nam châm l i g
n
ng dây thì

kim di n k b l
ch
,
ch
ng
t
trong
m
ch
dã
xu
t hi n m
t
dòng di
n
(hì
nh
11
-1a
).
Dò
ng di
n
nà
y d

c
g
i
là dò
ng di
n
c
m
ng I
c
.





S S




N

v
N
v

B
'

B
'


I
c
I
c



B

B
'

B

a) b)



Hì
nh 1

1-1

Thí
nghi
m Faraday v
c
m
ng di
n t

b
.
K
t lu
n

Qua nh
ng
thí
nghi
m d
ó
,
Faraday
rú
t ra k
t
lu
n t
ng

quá
t sau dây:


Sau dó
ta dua thanh nam châm ra xa
ng dây
,
dòng di
n
c
m
ng
có
chi
u
ng
c
l
i
(hì
nh 1
1-
1b).

Di chuy n thanh nam châm cà
ng
nhanh
,
c ng d I

c
c
a
dòng di
n
c
m
ng
cà
ng l
n.


Cho thanh nam châm d
ng
l i: Dò
ng
di
n
c m
ng bi
n m
t.


N u thay nam châm b ng m
t
ng dây
di
n

, ho
c gi thanh nam châm d
ng
yên
,
cho
ng dây d ch chuy n so v
i
thanh nam châm
,
ta
c ng thu d
c
nh
ng k
t
qu tuong t
nhu trên.



Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

223

a.
S
bi
n d

i
c a t thông qua m
ch
kí
n
là nguyên nhân sinh ra dòng di
n

c
m
ng trong
m
ch d
ó.
b
.
Dòng di
n
c
m
ng
ch t
n
t i trong th i gian t thông g i qua m
ch

thay d
i.

c

.
C
ng d
dò
ng di
n
c
m
ng
t l
thu
n v
i t
c d
bi
n d
i
c
a t
thông.

d
.
Chi
u
c
a
dòng di
n
c

m
ng
ph
thu
c
vào t thông g i qua m ch tang
hay
gi
m.

2.
Ð
nh lu
t Lentz

Lenx
(
Lentz
)
dã tìm ra d nh lu t t
ng
quát v
chi
u
c
a
dò
ng
di
n

c
m
ng,

g
i
là d
nh lu
t Lenx
,
phá
t bi
u nhu sau:

Dòng di
n
c
m
ng
có
chi
u sao cho t
tr
ng do nó gây ra có tá
c
d ng ch
ng
l
i
nguyên nhân dã

gây ra
nó
.

V
n
d
ng d
nh lu
t
này
,
và
qui t
c v
n
nú
t chai
,
ta
có th tìm chi
u
c
a
dò
ng di
n
c
m
ng trong

cá
c tr
ng h
p
hì
nh 1
1-1a
,
và 11-
1b.

Trong
hình (11-1a)
,
do t thông qua vòng dây tang
,
dò
ng
c
m
ng I
c

gây ra t
tr
ng
B
'
ng
c chi

u v
i
B
ch
ng l
i s
tang t
thông qua
vò
ng dây.

Trong
hình (11-1b)
,
dò
ng
c
m
ng I
c
gây ra
B
'
cùng chi u v
i
B
ch
ng
l i s
gi

m
c
a t
thông qua
vò
ng dây.

3.
Ð
nh lu
t co
b
n
c
a hi n t
ng
c
m ng
di
n t

a.
Su
t di n d ng
c
m
ng

S
xu

t hi
n
c
a
dòng di
n
c
m
ng ch
ng
t

trong
m ch t
n
t i m t su t di n d
ng.
Su
t di
n d
ng gây ra
dò
ng di
n
c
m
ng d
c
g
i

là
su
t di
n d ng
c
m
ng.

b.
Ð
nh lu
t co
b
n c
a hi
n t
ng
c
m
ng di
n t



12
-2


Theo d nh lu
t

b
o
toàn nang l ng, công dA’ d c chuy
n
thành nang l
ng
c
a
dò
ng di
n
c
m
ng
c
.I
c
.
dt
,
trong d
ó
c
là
su
t di
n d ng
c
m
ng,

nên ta
có
:


c
.I
c
.dt =
-
I
c
.
d
m

Ta
gi s d ch chuy n m
t
vò
ng
dây d
n
kí
n
(C
)
trong t
tr
ng.

Khi dó t thông qua vòng dây thay d i
.
Gi s trong th i gian
dt
t thông qua vòng dây thay d
i
m t l ng d
m
và
trong
vòng dây xu t hi
n
dòng di
n
c
m
ng c ng d

I
c
.
Công
c
a
t l
c
tá
c
d ng lên dò
ng

di
n
c
m
ng trong
quá trì
nh d
ó là
:

dA =
I
c
. d
m


dây s d ch chuy
n
c
a
vòng dây là
nguyên
nhân gây ra dò
ng
c
m
ng
, do dó
công

c a t l
c
tá
c
d ng lên dò
ng
c
m
ng
là
công
c n
.
Vì v y
,
d
ch
chuy
n
vòng dây
,
c
n
ph
i
có ngo i l c th c hi n m
t
công
dA’
có tr s b ng nhung ng c d u v i công c

n
dó
:

dA’ =
-
dA =
-
I
c
.
d
m


Hình 1
1-2
Vò
ng dây d
n
d
ch chuy
n trong t
tr
u
ng

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

224

T dó
ta suy ra bi
u th
c
c
a su
t di
n d
ng
c
m
ng:


c
=
-
d
dt
m

(1
1-
1)

Ðó là d
nh lu
t co

b
n
c
a hi
n t
ng
c
m
ng di
n t
,
phá
t bi
u nhu sau:

Su
t di n d
ng
c
m
ng luôn luôn b ng v tr s nhung ng c d u v i t c d
bi
n
thiên
c
a t
thông g
i qua di
n
tí

ch
c
a
m c
h di
n.

D
u tr
trong công th
c (1
1-1
)
th hi
n d
nh lu
t Lentz.

c.
Ð
nh
ngh
a don
v t
thông Vê
-
be
(Weber)

Trong h
don
v SI don v c
a
c
c
ng
là
vôn
(V
).
Còn don v c a t
thông
là
vêbe
(Wb). Gi

s trong th i gian t
,
t thông g i qua di
n
tí
ch
c
a
m ch di
n
gi
m
u t tr s

m
v
0, theo (11
-1
)
ta
có


c
=
-
d
dt
m
=
-
0
t
=
m
t

Khi d
ó,
ta suy ra:

m
=
c

t.

N
u
t
= 1giây,
c
=
1
vôn,
thì
m
= 1vôn. 1giây =1vêbe (Wb).

T dó
ta
có d
nh
ngh
a vêbe nhu sau:

Vêbe
là t thông gây ra
trên
1
vòng dây d n bao quanh nó m t su t di n d
ng
c
m
ng

1
vôn khi t
thông d
ó gi
m
u xu
ng không trong th
i gian 1 giây.

Trong th c t
,
hi
n t
ng
c
m
ng di n t d
c
ng
d
ng
t o ra dòng di n xoay
chi
u
,
có
nh h
ng r
t quan
tr

ng trong d
i s
ng
và
khoa
h
c
k
thu
t.

d
.
Dò
ng di
n Fu
-
cô (Foucault)
Khi ta d t m t v t d
n
có kích th c l
n
vào trong m t t
tr
ng bi n d i theo th
i
gian
,
trong th tí
ch

c a v t d n dó c ng xu t hi n dòng di
n
c
m
ng
khé
p
kín
,
g
i
là dò
ng
di
n
xoáy hay dòng di n Foucault. Vì v t d
n
có kích th c l n nên di n tr c
a
nó nh
, do
dó c ng d c
a
cá
c
dòng di n Foucault th
ng
khá l n
.
T

tr
ng bi n d
i
càng nhanh,
dò
ng di
n
nà
y
cà
ng l
n
.
Vì v y
,
dò
ng di
n Foucault
có
vai
trò
quan
tr
ng trong
k
thu
t.

Trong
cá

c
máy bi
n th
và d ng co di n

,
lõi s
t
c
a
chúng th
ng
ch
u
tá
c
d
ng
c
a
t
tr
ng bi n d i
,
làm xu t hi n trong chú
ng
cá
c
dòng di n Foucault.
Cá

c
dòng di
n
nà
y
làm cho máy mau b nóng lên
,
m t ph n nang l
ng
b
hao
phí
vô
í
ch
,
hi
u su
t
c
a
má
y
b gi
m, tu
i th c a máy gi m nhanh.
Ð gi
m
tá
c

h
i
này
, ng
i ta không dù
ng
c
kh
i s t l
n
mà dùng nhi
u
lá s
t
m
ng
son
cách di
n
ghé
p
l i v i nhau sao cho cá
c
lá s t c t song song v
i
các d ng s c t
,
t
c
là

vuông
góc v
i
cá
c
dòng di
n
xoáy
.
Nh
v y
,
dòng di
n
xoá
y
ch ch y d c trong t
ng
lá s
t
m
ng,
c
ng d
dò
ng di
n
xoá
y
gi

m nhi
u so v
i
dò
ng di
n
xoá
y trong kh
i s
t l
n
.
Nh
dó
gi
m d
á
ng k
nang l
ng hao phí
vô
í
ch
, tang hi
u su
t
và
tu
i
th c

a
má
y.

Dòng di
n
xoá
y
c
ng
có
nh
ng ng
d
ng
có ích nhu dùng trong lò
di
n
c
m
ng
n
u
ch y kim lo i
,
dù
ng
rút ng n th i gian dao d
ng
c a kim trong cá

c

má
y do v.v

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

225

§2.

HI
N T
NG T
C M
1.
Hi
n t
ng t
c m

Hi
n t
ng d
ó d
c
gi
i
thí
ch nhu
sau:

Khi ng
t
m
ch
,
ngu
n di n ng ng cung c p nang l ng cho m
ch
.
Vì v y,
dòng di n do ngu n cung c
p
gi m ngay v
không.
Nhung s gi
m
nà
y

l i gây ra s gi m t
thông qua cu n dây
.
K
t
qu là trong cu n dây xu t hi n m t dòng di
n
c
m
ng
cùng chi
u
v
i
dòng di n ban d
u
ch
ng l i s gi
m
c
a
dòng di
n
nà
y.
Vì khoá K ng t
,
dòng di
n
c

m
ng không th di qua K
,
nó ch y qua di n k theo chi u t B sang A (
ng
c chi u v
i
dò
ng di
n
lú
c d
u
).
Do d
ó
kim di
n k
quay ng
c
phí
a
lú
c d
u
,
sau d
ó
khi
dò

ng
c
m
ng t
t
,
kim di
n k
m
i v
s
không.

Còn khi K dó
ng
m
ch
,
dòng di n qua di n k và
cu
n dây u tang lên t giá tr
không
,
làm cho t thông qua ng dây tang và do dó làm gây ra trong ng dây m
t
dòng di
n
c
m
ng ng

c chi
u v
i
nó
.
M
t ph
n
c
a
dò
ng di
n
c
m
ng
nà
y
r
qua di
n k
theo chi
u
t A sang B
,
c ng thêm v
i
dòng di n do ngu n gây ra
,
do dó làm cho kim di n k v

t
quá v trí a
.
Sau d
ó
,
khi
dò
ng
c
m
ng t
t
,
dò
ng qua di
n k
b
ng
dò
ng do ngu
n c
p
,
nên kim
di
n k
tr
v v trí
a.

Thí
nghi
m
này ch
ng
t
:
N u c ng d dòng di n trong m ch thay d i
,
thì
trong
m
ch
c ng xu t hi n m
t
dòng di
n
c
m
ng.
Vì dòng di
n
này do s c
m
ng
c
a
chí
nh

dòng di n trong m ch gây ra nên nó d
c
g
i
là dòng di n t c
m,
cò
n

hi
n t
ng d
ó d
c
g
i
là
hi
n t
ng t
c
m.

Nói chung
,
khi
dòng di n trong m ch thay d
i
thì
trong

m ch xu t hi n dòng di n t
c
m
(t c là
hi
n t
ng t
c
m).

Hi
n t
ng t
c
m
là m
t tr
ng h
p riêng
c
a hi
n t
ng
c
m
ng di
n t
.
2. Su
t di

n d
ng t
c
m.
H s t c m
a
.
Ð
nh n
gh a
Su
t di
n d
ng gây ra
dò
ng di
n t
c
m d
c
g
i
là
su
t di
n d
ngt
c
m.

Vì
hi
n
tu
ng t c
m
là
tr
ng h p riêng c a hi n t
ng
c
m
ng di n t
,
nên
nó
c
ung
có
bi
u th
c
d
ng (1
1-
1):
c
=
-
d

dt
m


b.
Bi
u th
c su
t di
n d
ng t
c m
Xét m
t
m ch di n nhu hì
nh
v
(H.
11-3)
,
g m m
t
ng dây có lõi s
t
và m t di n k m c song song v
i
nó
,
c hai l i m c n i ti p v i m t ngu n di n m t chi
u

và
m
t ng
t di
n K
.
Gi s ban d
u
m ch di n dã dó
ng
kín
,
kim
c
a
di
n k n
m
m
t
v trí "a
"
nào dó
.
N u ng
t
m ch di n
,
ta th y kim di n k l ch v quá s
không

r i m i quay tr
l i s không dó
(h.11
-3b). N u dó
ng
m ch di n
,
ta th
y
kim di n k v t lên quá v trí a lú
c
nãy
,
r i m i quay tr
l
i
v trí
a
dó
(Hình 1
1-
3c).



Hì
nh 11
-3
Thí
nghi

m v

hi
n t
ng t
c m
Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

226

Vì c
m
ng t B gây ra b i dòng di
n
ch y trong m ch di
n
t l v i c ng d c
a
dò
ng di
n
,
cò
n t
thông g
i qua
m
ch di
n

kí
n
thì t l v
i
c
m
ng t
,
do d
ó t
thô
ng
m
qua
m
ch
kí
n
t l
thu
n v
i c
ng d
dò
ng di
n
I
d
ó và có
th vi

t:



m
=
L.I





(1
1-
2)

trong dó L là m t h s t l ph
thu
c
hì
nh
d
ng,
kích th
c
c
a
m ch di
n
và và

o
tính ch
t
c
a môi tr
ng bao quanh
m
ch di
n.
L
d
c
g
i
là h s

t c m c
a
m
ch di
n.

Thay
m
(1
1-2
)
vào bi u th
c
c a su t di n d ng c

m
ng
nói chung ta d oc bi
u
th
c
c
a su
t di
n d
ng t
c
m:


tc
=
-
d L I
dt
( . )


(1
1-
3)

Bì
nh th
ng,

m ch diên d
ng yên
,
không thay d
i
d
ng
và d t
th
m
c a môi tr
ng
không
ph
thu
c
và
o
dò
ng di
n
,
nên L
=
const
,
và
do d
ó:

tc
=
-
L
dI
dt


(1
1-
4)

C
ng nhu
su
t di n d ng c
m
ng
nó
i chung
,
d
u tr
su
t di
n d
ng t
c
m th
hi

n
d
nh lu
t Lentz.

c.
H s t c m
T công th
c (1
1-2
)
ta suy công th
c d
nh
ngh
a
c
a h
s t c
m:


L
=
m
I
(1
1-
5)

N
u cho
I
=
1A
,
thì
L
=
m
.
T dó
ta
có d
nh
ngh a:
H s t c a m
t
m ch di
n
là d i l ng v
t
lý v tr s b ng t thông do chí
nh
dò
ng
di
n
trong
m ch g i qua di

n
tí
ch
c
a
m ch khi dòng di n trong m
ch
có c ng d b
ng
m
t don
v
.

T
(1
1-
4)
,
n
u L
cà
ng l
n,
tc
s cà
ng
m
nh,
m

ch di
n
có tá
c
d
ng ch
ng
l
i s
bi
n
d
i
c
a
dòng di n trong m
ch
càng nhi u
,
nó
i
cá
ch
khác
,
"quá
n
tí
nh
"

c a m ch di
n
cà
ng
l n
.
V
y,
h s t c
m
c a m
t
m ch di
n
là s do m
c
quá
n
tí
nh
c
a
m ch d i v i s
bi
n
d
i
c
a
dò

ng di
n
ch
y trong
m
ch d
ó.
Trong h
don
v
SI
,
don
v c a h s t c
m
là
Henry
,
ký
hi
u
là H. Theo
(1
1-2)
,
ta
có:

L
=

m
I
,
do d
ó
ta
có

1 H
=
1
1
.
Wb
A
= 1
Wb
A
.
T dó
ta
có d
nh
ngh
a:
Henry
là h s t c
m
c

a m
t
m
ch
kí
n khi
dò
ng di
n
1
ampe
ch
y qua
thì sinh ra trong chân không t
thông
1
Wb qua
m
ch d
ó.
Trong
k
thu
t
, ng
i ta cò
n
dùn
g
các don v nh hon Henry là mili Henry (

mH
) và
micrô Henry ( H
):

1mH = 10
-
3
H
,
và 1
H = 10
-6
H
d.
H s t c
m
c
a
ng dây di
n th
ng
dà
i vô
h n
Khi
có dòng di n c ng d I ch y trong cá
c
vòng dây d n
,

m i di m bên trong
ng
dây
có vé
c to
c
m
ng t
b
ng nhau
và b
ng:

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

227

B =
0
n
0
I =
0
n
l
I,

trong dó n
o

= n/l là s vòng dây ch a trên m
t
don
v dà
i
c
a
ng dây
.
G
i
S là
di
n
tí
ch
c
a m
t
vò
ng dây
.
T
thông g
i qua
ng dây là
:


m

= nBS =
0
n S
l
2
I
V
y h
s t c
m
c
a
ng dây
là
:


L =
m
I
=
0
n S
l
2

(11
-
6)

Hi
n t ng t c m th ng xu t hi n khi ng
t
các công t c di n
,
d c bi
t
là khi ng
t
các c u dao di n
.
Khi dó ta th
y
có tia l a di n xu t hi
n
các c u dao di n
.
Ðó là do khi
ng
t
m ch di n
,
dòng di
n
gi m d t ng t v giá tr
không,
do dó
trong
các cu n dây c
a

má
y
di
n xu t hi
n
dòng di n t c
m
khá l n
.
Dòng di
n
nà
y
phóng qua l p không khí
gi
a hai
c
c
c a c u dao di n gây nên tia l a di n
. Hi
n t
ng
nà
y
là
m
h ng c u dao và có
th
gây
nguy hi m cho h

th
ng di n
,
do dó
ng
i ta d t c u dao trong d u ho
c
dù
ng
khí ph
t
m
nh
d d
p t
t cá
c tia
nà
y.

3.
Hi
u
ng b
m
t (skin
-
effect)

Hi

n t ng t c
m
c
ng
x y ra ngay trong lòng m t dây d
n
có dòng di n bi n d
i
theo th
i gian
.
Sau dây ta
xé
t hi
n t
ng
này.
Gi s dò
ng di
n di t
d
i lên
và
dang tang
(hì
nh 1
1-4)
,
nó
gây ra trong

lò
ng dây d
n
m t t
tr
ng
có d
ng
c
m
ng t
nhu
hì
nh
v 11-4
a
(d ng có ph n
d
t
né
t).
T
tr
ng
này g i qua các ti t di n ch
a
tr c d i x
ng
c a dây (hình ch
nh

t g ch
chéo
)
m t t thông dang tang. Vì v y trong các ti t di n dó
xu
t hi
n
dòng di n t c
m
khé
p
kí
n
có
chi
u tuân theo d nh lu t Lentz (d ng li n nét có mui t
ên
).
Ta nh n th y
,
g
n
tr
c
dây d n
,
dòng di n t c m ng c chi u v
i
dòng di n bi n thiên
;

cò
n
g n b m t dây d n
,
dò
ng t
c
m
cù
ng chi
u v
i
dò
ng di
n bi
n thiên trong dây d
n.

Nhu v y
,
khi
dòng di n trong dây d n t
ang
,
dòng t c
m
góp ph
n
làm cho dòng di
n

g
n
tr c dây d n tang ch
m
l i nhung làm cho dòng di
n
g n b m t dây d n tang nhanh
hon.

Nó
i
cá
ch
khác
,
khi dó dòng t c m ch
ng
l
i
s
tang
c
a
dòng di
n
g
n
tr c dây d
n
và

tang
c
ng s
tang
c
a
dò
ng
di
n
b m
t dây d
n.

Khi
dòng di n trong dây d
n
gi m
,
dòng t
c
m
có
chi
u ng
c
l
i
(hình 11-4b
).

Nó
ng
c v
i
chi
u
dòng di n bi n thiên g n b m t dây d n
, do
dó làm cho ph
n
dòng di
n
nà
y
gi m nhanh hon
;
trá
i
l i
,
nó cùng chi u v i ph
n
dòng di n bi n thiên
g
n
tr
c
c a dây d n
,
do dó làm cho ph

n
dòng di
n
nà
y
gi
m
í
t hon.

Tóm l i
,
khi tang c ng nhu khi gi m
,
dò
ng

di
n
bi
n thiên trong dây d n gây ra dòng t c
m
có tá
c
d ng ch
ng
l i s
bi
n thiên c a ph
n

dòng di
n
g
n
tr
c
c a dây d n
,
nhung tang c
ng
Hìn
h 1
1-
4: Hi
u ng b m t
a)

Khi dòng
di
n I tang
b)

Khi dòng
di
n I gi m

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

228

ph n
dòng di
n
g n b m
t
c a dây d n
.
T n s dòng di
n
càng cao (dòng di n bi n d
i
càng nhanh)
,
tá
c
d
ng
c
a
dòng t c m trong dây cà
ng
m
nh
, ph n
dòng di
n
ch y trong ru
t
c

a dây d
n
cà
ng
gi
m.

Khi t n s c
a
dòng di
n
khá
cao
, ph n
dòng di
n
ch
y
trong ru
t
c a dây d n h
u
nhu
b
tri
t tiêu
,
dòng di n cao t
n
ch ch

y
b m t r
t
m
ng
c a dây d n
. Hi
n t
ng
nà
y
d
c
g
i
là
hi
u ng b
m
t
(skin
-
effect)
.


Lý
thu
y
t

và
th
c nghi
m ch
ng
t
:
v
i
dò
ng di
n
có t
n s
f
=
1000
Hz
,
dò
ng di
n
ch
ch
y
l
p b
m
t
dà

y
2
mm
,
còn khi f
=
100.000
Hz
,
dòng di
n
ch ch
y
l
p b
m
t
0
,2
mm
.
Vì lý do dó
,
khi
dù
ng
dòng di n cao t n
, ng
i ta là
m

các dây d n r
ng
ti
t ki m kim lo i
.
Ð tang d d n di
n
c a b m t
, ng
i ta m m t l p kim lo i d n di n t t nhu b c
,
và
ng
tu
theo
m c dích s d
ng.
Trong co khí
, ng
i ta
ng
d ng hi
u
ng b m
t
tôi c ng b m
t
kim
lo
i

các chi ti
t
má
y
(
nhu
tr
c
bánh xe
,
bánh rang khía v.v
)
nhung v n gi d d o c
n
thi t
bên trong.


§
3.

HI
N T
NG H
C M
1.
Hi
n
tu
ng

Gi s có hai m
ch di
n
kí
n (C
1
)
và
(C
2
)
d
t
c
nh nhau, tr
ong d
ó có cá
c
dò
ng di
n
I
1
,
I
2

hì
nh ( 1
1-

5).

N
u
dòng di
n
I
1
ch y trong m ch C
1
thay d
i
thì t thông do dòng di
n
này g i qua
m ch C
2
s
bi
n d i, gây ra trong C
2
dó m
t
su
t di n d ng c
m
ng
.
Dò
ng

c
m
ng
nà
y
là
m
cho
dòng di n trong C
2

bi n d i
,
và t thông do nó g i qua C
1
s
bi
n d i
,
làm xu t hi
n
su
t
di
n d ng c
m
ng trong C
1
.

D dàng nh n th y r ng t thông qua m ch (C
1
)
t l v i I
2
và t
th
ông qua m ch (C
2
)
t l v
i
m
ch
dò
ng I
1
:

m12
= M
12
.I
1
(1

1-
7)


m
21
= M
21.
I
2
(11
-
8)

v i M
12
và

M
21
là các h s t l . M
12
g
i
là h s h c
m
c a hai m ch (C
1
)
và

(C
2
)
,
cò
n M
21
là h s h c
m
c
a (C
2
)
và
(C
1
).

K
t
qu là
,
trong
c
hai
m
ch
s
xu
t hi

n
dòng di
n
c
m
ng.
Ng
i ta g i hi n t
ng
nà
y
là
hi
n t ng h c
m,
và cá
c
dòng di
n
c
m
ng dó
d
c
g
i
là dò
ng di
n h
c

m.

2
.
Su
t di
n d
ng h
c m
,
h s h c m
a
.
Ð
nh
ngh a
Su
t di n d ng gây ra dòng di n h c
m
d
c
g
i
là
su
t di
n d
ng h
c
m.

G
i
m12
là t
thông do
dò
ng di
n
I
1
gây ra
và g
i qua di
n
tí
ch
c
a
m
ch (C
2
),
m
21
là t
thông
do
dòng di n I
2

sinh ra và g i qua di
n
tí
ch
c
a
m
ch (C
1
).

Hì
nh 1
1-5
Hi
n t
ng h
c
m gi
a hai
m
ch di
n

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

229

Hai h s h c m M

12
và

M
21
u
ph
thu
c
hì
nh
d
ng,
kích th c
,
v trí tuong d
i
c
a hai
m
ch
,
và ph
thu
c
và
o
tí
nh ch
t

c
a môi tr
ng ch
a hai
m
ch.

Ng
i ta d
ã
ch
ng minh
d
c r
ng:

M
12
= M
21
= M (1
1-
9)

Do d
ó
,
su
t di
n d

ng xu
t hi
n trong
m
ch (C
2
)
là:

hc2
=
-
d
dt
m
12
=
-
M
dI
dt
1

(1
1-
10)

và
trong (C
1

)
là:

hc1
=
-
d
dt
m
21
=
-
M
dI
dt
2


(11
-
11)

So
sánh (11-
10
)
và
(1
1-
11

)
v
i
(1-4
)
ta th y h s h c
m
c
ng
có cùng don v v i h
s t c
m
L và
do d
ó c
ng d
c
tí
nh b
ng don
v
Henry (H).

Hi
n t ng h c
m
là
tr
ng h p riêng c a hi n t
ng

c
m
ng di n t
,
nó d
c
ng
d
ng
ch
t
o
máy bi n th , m
t
d
ng
c r t quan tr
ng
k
thu
t
và
d
i s
ng.

§
4.
NA
NG L NG T

TR
NG

1.
Nang l ng t
tr
ng
c
a
ng dây di
n


a.
Nang l
ng t
tr
ng

Cho m
t
m ch di n nhu hình 11-6
,
g m dèn Ð
,
ng dây có h s t c m L và
bi
n
tr
R m

c
vào ngu n di n E.
Gi

s lúc d
u
m ch d c dó
ng
kín
,
di
u
ch nh R dèn sá
ng
bình th
ng.
Cu
n dây có
di
n tr nh
nên
I
L
>I
d
. Thí
nghi
m cho th y n u ta ng t k
,
dèn Ð

không t
t ngay
mà b
ng
sá
ng lên r
i t
t t
t.

Hi
n t
ng
này d
c
gi
i
thích nhu sau: Khi còn dóng k
,
dèn Ð sáng nh nang l
ng
c a ngu n cung cung c p
.
Khi ng
t
khoá k
,
dè
n Ð
cò

n
sáng thêm m
t
lú
c nh
dòng t c m t
cu
n dây phóng xu
ng
.
Lú
c
này su t di n d ng t c m cung c p nang l ng cho dèn
.
ng
th
i
lúc dó t
tr
ng trong cu n dây L gi m
.
V
y
có
th
nói nang l ng luu gi trong t
tr
ng
c a cu n dây tr c khi ng t k dã
bi

n
thành di n nang qua dèn sau khi ng t k
.
Nó
i
cá
ch
khác
,
t
tr
ng trong cu
n dây
có m
t nang l
ng
.
Ta
g
i
là
nang l
ng
c
a t
tr
ng.

L

R
Ð

I
d





k



+
-


E



Sau dây ta
tí
nh nang l
ng d
ó:
Gi s
tr

c khi dó
ng
khoá k
,
dòng qua cu
n
dây
L
là I
,
khi ng t k
,
dòng qua L gi m
.
T i th
i
di
m
t
su
t di n d ng t c
m
là E
tc
=-L
dt
dI
.
Nang l ng do
su

t di n d ng t c m cung c
p
cho d
è
n trong th
i gian
dt
là:

dW= E
tc
I.dt=
-
L.I.dI

Nang l ng do
su
t di n d ng t c m cung c
p
cho dèn t lúc ng t k (có tr s là I
)
n
lú
c
I=0
là:
Hì
nh 1
1-6
S

xu
t hi
n nang l
ng t
tr
ng
trong cu
n dây

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

230


W
m
=
-
0
2
1
2
I
LIdI LI




(1

1-
12)

Nhu v y khi dó
ng
m
ch
,
dòng di n trong cu n dây tang, d ng th i t
tr
ng trong nó
c ng tang
,
cho
n khi c ng d dòng di n b
ng
I thì t
tr
ng trong cu n dây có
nang
l ng b
ng
W
m
=
1
2
LI
2
. Khi ng t k

,
nang l
ng
này bi
n
thành di n nang c
a
dòng t c m di
qua d
èn
.
Ng
i ta ch
ng minh r
ng,
bi
u th
c (1
1-
12
)
dú
ng cho cu
n dây b
t
k
.

b.
M

t d
nang l
ng t
tr
ng

Lý
thuy
t
và
th
c nghi m ch
ng
t r
ng:
nang l ng t
tr
ng d c phân b
trong
kho
ng không gian
c
a t
tr
ng .

Nhu ta dã nó
i
trên
,

t
tr
ng trong ng dây th
ng
và dà
i
là t
tr
ng u
và có
th
coi là ch t
n
t i bên trong th tí
ch
c
a
ng dây
.
Nhu v y
,
n
u
ng dây dà
i l,
ti t di n S
,
có
th
tích V =

l.S
, thì nang l ng t
tr
ng
trong m t don v
th
tí
ch
,
t
c
là m t d nang l
ng
t
tr
ng
bên trong
ng dây
là:

m

=

W
V
m

=

1
2
2
LI
V
=
1
2
0
2
2
( . )
n S
l
I
lS

=
1
2
0
2
2
2
. .
n
l
I
Ta
dã

bi
t
c
m
ng t B trong ng dây là: B =
0
.
n
l
I
.
Nhu v y
,
m t d nang l
ng
t
tr
ng b
ng:


m
=

1
2
2
0
.
B

(1
1-
13)

Ng
i ta ch ng minh d c r ng công th c (11-
13
)
dúng d i v i t
tr
ng b
t
k
.
Vì
v y
,
tính nang l
ng
c a m t t
tr
ng b
t
k
,
ta chia không gian c a t
tr
ng dó thà
nh

nh
ng ph n th tích vô cùn
g
nh
dV
, sao cho trong th tí
ch
y ta có
th
coi
c
m
ng t
B

không d
i
.
Nhu v
y
,
nang l
ng t
tr
ng trong th
tí
ch
dV
là:

dW
m
=
m
dV
=
1
2
2
0
.
B
dV
.
Do d
ó
nangl
ng
c
a m
t t
tr
ng b
t
k
chi
m th
tí
ch
V

,
b
ng:

W
m
=
V
m
dW
=
1
2
dV
B
V
o
2

=
1
2
dV
HB
V
=
1
2
dV
H

V
o
2

(1
1-
14)

trong dó tích phân d c th
c
h ên cho toàn b không gian trong th tí
ch
V c a t
tr
ng,
H
=
µµ
0
B
,
2
B
B
B
=
=
B
2
,

H
H
=
2
H
=H
2
.


HU
NG D N H C CH
UONG XI

I. M
C ÐÍCH, Y
ÊU C
U
Nghiên c
u xong ch
uong này, yêu c
u sinh vi
ên:

1
.
Hi
u
và gi
i

thí
ch d
c
cá
c
thí
nghi
m v
hi
n tu ng c
m
ng di
n t
.
Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

231

2.
Thi
t l
p d
c bi
u th
c d
nh lu
t co
b
n v

hi
n tu ng c m
ng di
n t
.
N
m
và v
n
d
ng d
c d
nh lu
t Lentz
xá
c d
nh chi
u
c
a
dò
ng di
n
c
m
ng.

3
.

V
n
d ng d
c
các d nh lu t trên gi
i
thí
ch
các hi n t
ng
c
m
ng di n t ,
hi
n
t
ng t
c m
,
h c m trong th
c t
và gi
i
cá
c
bà
i t
p.

4

.
N
m d
c
khá
i ni
m
và
thi
t l
p công th
c
tí
nh nang l
ng
c
a t
tr
ng.

II.
TÓM T
T N I DUNG
1
.
Khi t thông g i qua m
t
m ch di
n
kín bi n d

i
thì
trong
m
ch
s
xu
t hi n m
t
dòng di
n
c
m
ng.
Chi
u
c
a
dò
ng di
n
nà
y d
c
xác d nh theo d nh lu t Lentz
:
“Dò
ng
c
m

ng luôn
có
chi
u sao cho t
tr
ng
c
a
nó
luôn ch
ng
l
i nh
ng nguyên nhân d
ã
sinh ra
nó”
.
Su
t di
n d
ng c
m
ng xu
t hi
n trong
m
ch d
c
xá

c d
nh b
i bi
u th
c
(1
1-
1):

c
=
-
d
dt
m
.
D
u tr
“-
“ th
hi
n d
nh lu
t Lentz.

M
t kh
i v
t d
n d

t trong t
tr
ng bi
n thiên
,
trong v
t d
n d
ó s
xu
t hi
n
dò
ng di
n
c
m
ng
.
Dòng di
n
này d
c
g
i
là dòng Foucault
,
hay
dòng di
n

xoáy
.
Dòng di
n
xoá
y
có
vai trò quan tr
ng trong k
thu
t.

2
.
N u nguyên nhân c a s
bi
n thiên t thông trong m
ch
l i do s
bi
n thiên dò
ng
di
n trong
b
n thân
m
ch gây ra
thì dò
ng di

n
c
m
ng
lú
c d
ó d
c
g
i
là dò
ng
t c
m.


Su
t di n d ng gây ra dòng t c m d
c
g
i
là

su t di n d
ng
t c m
,
nó d
c
xá

c
d
nh b
i bi
u th
c
(1
1-
1)
:



c
=
-
d
dt
m


trong dó t thông
m
d
c
xác d nh b i (11-2)
m
= L.I
,
L

d
c
g
i
là h s

t c m
c
a
m ch di n, nó ph thu c vào hình d ng, kích thu c c a m ch di n, vào tính ch t c a môi
tru
ng bao quanh m ch.
Do d
ó:


tc

=
-
d L I
dt
( . )


Trong tru
ng h p L
=
const
,

ta
có
:


tc
=
-
L
dI
dt


Hi
n t ng t c
m
có
nhi
u ng
d ng trong k
thu
t, dù
ng
tôi b m t kim lo i
;
Khi
có dòng di n cao t
n
ch y trong m t dây d n
,

dòng di
n
g n nhu ch t p trung b m t dây
d n
, do d
ó
ti
t ki
m
,
ng
i ta
dù
ng dây d
n r
ng.
3
.
V
i hai
vò
ng dây d
n d
t g
n nhau
,
n
u
dò
ng di

n trong
chú
ng bi
n thiên theo th
i
gian
thì
gi
a
chú
ng
có s c
m
ng l
n nhau
,
dó là
hi n t
ng h
c m
.
Su
t di
n d
ng h
c
m
xu
t hi
n trong

cá
c
m
ch d
ó d
c
xá
c d
nh theo
(1
1-
10
)
và
(1
1-
11):

trong
m
ch (C
2
)
là
:


hc2
=
-

d
dt
m
12
=
-
M
dI
dt
1


và
trong (C
1
)
là:

hc1
=
-
d
dt
m
21
=
-
M
dI
dt

2


trong d
ó
,
M
d
c
g
i
là

h s h c
m gi
a hai
m
ch
,
có cù
ng don
v v
i h
s t c
m
L
và
do d
ó c
ng d

c
tí
nh b
ng don
v
Henry (H).

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

232

4.
Cu
n dây di n th
ng
dà
i
có dòng di
n
I có nang l ng (11-12): W
m
=
1
2
LI
2
.
Nang
l

ng
nà
y
tích tr bên trong t
tr
ng
c a cu n dây
.
Ðó c
ng
chí
nh
là nang l
ng
c a t
truong bên trong
ng dây
.
N u liên h v
i
cá
c d
i l
ng d
c trung cho t
tr
ng,
ta d c m
t
d

nang l
ng t
truong bên trong
ng dây th
ng
dà
i:

m

=

W
V
m

=

1
2
2
LI
V
=
1
2
0
2
2
( . )

n S
l
I
lS

=
1
2
0
2
2
2
. .
n
l
I
C
m
ng t B trong ng dây là
:
B =
0
.
n
l
I
,
ta suy ra bi u th c m t d nang l ng t
tr
ng

m
=

1
2
2
0
.
B
(1
1-
13)

Bi
u th
c
(
12
-
13
)
dúng d i v i t
tr
ng b
t
k
,
t dó ta suy ra nang l
ng

c a t
tr
ng b
t
k có
th
tí
ch
V:
W
m
=
V
m
dW
=
1
2
dV
B
V
o
2
=
1
2
dV
HB
V
=

1
2
dV
H
V
o
2
(1
1-
14
)
III.
CÂU H
I ÔN T P
1
.
Mô
t thí
nghi
m v
hi
n t
ng
c
m
ng di
n t
.
2
.

Phá
t bi
u d
nh lu t Lentz
,
nêu m
t
ví d
minh
ho d
nh lu
t
nà
y.

3
.
Thi
t l
p bi
u th
c co
b
n
c
a hi
n t
ng
c
m

ng di
n t
.
c
=
-
dt
d
m

4
.
Trì
nh
bà
y nguyên t
c
t
o ra
dò
ng di
n xoay chi
u
.
Thi
t l
p bi u th
c
dò
ng di

n xoay
chi
u

i=I
o
sin (
t+
)
5
.
Nêu hi
n t
ng t
c m
.
Nêu m
t so d
m
ch di
n
minh
ho
cho hi
n t
ng
nà
y.

6

.
Thà
nh l
p bi
u th
c su
t di
n d
ng t
c m
.
Vi
t
bi
u th
c h
s t c
m
c
a cu
n dây
.
Có
th
thay d
i h
s t c
m b
ng
cá

ch
nà
o?

7
.
Trì
nh
bày hi n t ng h c m gi a hai m ch di n
.
Vi
t công th c su t di n d ng h
c
m gi
a hai
m
ch di
n.

8
.
Thi
t l
p bi u th
c n
ang l
ng t
tr
ng trong
ng dây

,
t dó
thi
t l
p bi
u th
c nang
l
ng
c
a t
tr
ng b
t
k .
IV.
BÀI T
P
1.
M t cu n dây g m 100 vòng dây kim lo i quay d u trong m t t tru ng d u, vect
o
c m ng t
B

có giá tr b ng 0,1T. Cu n dây quay v i v n t c 5 vòng/s. Ti t di n ngang c a
cu
n dây là 100 cm
2
. Tr c quay vuông góc v i tr c c a cu n dây và v i phuong c a t
tru

ng. Tìm giá tr c c d i c a su t di n d ng c m ng
c

xu t hi n trong cu n dây khi nó
quay trong t
tru ng.
Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

233

C
B
Ðáp s
:

Vn
NBS 14
,3.2.
max

2.
Trong m t t tru ng d u có cu ng d t tru ng H,
ngu
i ta treo m t vòng dây d n ph ng sao cho m t ph ng c a
vòng dây vuông góc v i các du ng s c t . Vòng dây
du
c khép
kín b ng m t di n k . Quay vòng dây m t góc

quanh phuong
th
ng d ng. Tìm quan h gi a góc quay

và di n tích q ch y
qua di
n k . Áp d ng b ng s q = 9,5.10
-3
C,
H = 10
5
A/m, di
n
tích vòng dây S=10
3
cm
2
, di n tr v
òng
dây R = 2 . Cho
o
=
4
.10
–
7
H/m.

Ðáp s
:

cos
= 1
-
HS
Rq
0
=
-
0,5.
= 120
o
.

3.
Trong m t t tru ng d u có c m ng t B = 0,4T, n
gu
i ta d t m t ng dây g m N =
300 vòng.
Ði
n tr c a ng dây R = 40 , di n tích ti t di n ngang c a vòng dây S = 16 cm
2
.
ng dây du c d t sao cho tr c c a nó l p m t góc
o
60
so v
i ph
uong c
a t tru ng. T

ìm
di
n
tích q ch
y qua ng dây khi t tru ng gi m v không.
Ðáp s
:
q = NBScos
/R = 2,4.10
-3
C
4.
Trong m
t t tru ng d u có c m ng t B, có m t thanh kim lo i có d d
ài
l
quay v
i
t n s n quanh m t tr c th ng d ng, tr c quay song song v i t tru ng
B
. M t d u di qua
tr
c. T
ìm su
t di n d ng c m ng xu t hi n t i d u thanh.
Ðáp s
:

t
tnlB

2
=
-
B.
nl
2

5.
M t máy bay bay theo phuong n m ngang v i v n t c 900 km/h. Tìm su t di n d ng
c m ng xu t hi n trên hai d u cánh máy bay, n u thành ph n th ng d ng c a vecto c m ng
t
B
Trái Ð
t b ng 0,5.10
-4
T. Cho bi
t kho ng cách gi a hai d u cánh l
= 12,5m.

Ðáp s
:

156
,0 Bvl
t
V
(
Chú ý d
i d
on v

v n t c ra m/s).
6.
Cung bài toán trên, nhung xét khi máy bay bay v i v n t c 950 km/s, kho ng cách
gi
a hai d u cánh b ng 12,5m. Ngu i ta do du c su t di n d ng c m ng xu t hi n hai d u
cánh
.
165
mV
Tìm thành ph
n th ng d ng c a c m ng t trái d t.
Ðáp s
:
B = 10
-5
T.

7.
M t vòng dây d n có di n tích S = 10
2
cm
2
du c c t t i m t
di
m nào dó và t i di m c t ngu i ta m c vào m t t di n có di n
dung C = 10 F . Vòng dây
du
c d t trong m t t tru ng d u có các
du
ng s c vuông góc v i m t ph ng c a vòng dây. C m ng t B

bi
n thi
ên d
u theo th i gian v i t c d 5.10
-3
T/s. Xác d
nh di n tích
c a t di n.
Ðáp s
:

C
dt
dB
S
CCq
10
326
10
.5
10
.5.
10
.
10
.
10
.

G

a
H

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

234

1
2
L
b
+-
-+
8.
M t khung dây d n hình ch nh t có c nh ng n là L du c d t trong m t t tru ng
d u có cu ng d t tru ng H. T tru ng H vuông góc v i m t khung
và hu ng ra ngoài hình v . M t thanh kim lo i ab tru t trên khung,
luôn luôn song song v i c nh L, v i v n t c v. Ði n tr c a thanh là
R. B qua di n tr c a khung. Xác d nh cu ng d d
òng
di
n xu t
hi
n tr
ên ab.

Ðáp

s :

v.L.H.
dt
dx
.L.H.
R
R
i
oo
µµ
ee
21
====
( A )

9.
M t thanh dây d n d
ài
l = 10cm chuy n d ng v i v n t c v = 15 m/s trong m t t
tru
ng d u có c m ng t B = 0,1T. Tìm su t di n d ng xu t hi n trong thanh d n, bi t r ng
thanh luôn luôn vuông góc v
i du ng s c t tru ng v
à phuong d
ch chuy n.
Ðáp s
:

15
0
10
0
15
10
f
e ,, ,l.v.B
dt
dx
.l.B
dt
d
===== V
10.
M t khung dây d n hình vuông ABCD c nh b ng a d t trong t tru ng c a m t dây
d n th ng dài vô h n, d
òng
di
n có cu ng d là i. Khung d ch chuy n v phía ph i c a d
òng
di
n v i v n t c v. Các c nh AD và BC luôn luôn song song v i d
òng
di
n. Trong khi d ch
chuy
n, khung luôn n m trong cùng m t ph ng v i d
òng
di

n. Tìm su t di n d ng c m ng
xu
t hi n trong khung nh
u hàm c
a kho ng cách x tính t d
òng
di
n.
Ðáp s
:

)ax(x.
a.v.i
dt
d
om
+
==
p2
µµF
e
2
11.
M t dia b ng d ng bán kính r = 5cm du c d t vuông góc v i du ng s c c a t
tru
ng d u có c m ng t B = 0,2 T. Ðia quay v i v n t c góc 3

rad/s. Các di m a, b là
nh
ng di m ti p xúc tru t d d

òng
di
n có th di qua dia theo bán kính ab.

a.
Tìm s
u t
di
n d ng c m ng xu t hi n trong m ch.
b. Tìm chi u c a d
òng
di
n c m ng n u c m ng t B vuông góc t phía tru c ra phía
sau hình v
v
à d
ia quay ng
u c chi u kim d ng h .
Ðáp s
:
a)

2
3.2.
10
.
25
.2,0
2

42
rB
dt
d
= 4,7mV


b)

Dòng
di
n ch y t a d n b.
12.
M t m ch di n tròn bán kính r
du
c d t
trong m t t tru ng d u có c m ng t B. M t ph ng
c a m ch di n vuông góc v i t tru ng. Ði n tr m ch di n l
à R.

Tìm
di
n lu ng ch y trong m ch khi quay m ch m t góc
o
60
.
Ðáp s
:

q =

R
rB
2
.
2

a
b

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

235

13.
Trong m t t tru ng d u có c m ng t 0,05T, ngu i ta cho quay m t thanh d n có
d d
ài
l
= 1m v i v n t c góc không d i b ng 20 rad/s. Tr c quay di qua m t d u thanh v
à
song song v
i du ng s c t tru ng. T
ìm su
t di n d ng xu t hi n t i các d u thanh.
Ðáp s : T thông
m
do thanh quét trong khi quay b ng:
m
= B.S = B

2
.l

trong dó
l
là d
d
ài thanh. G
i n l
à t
n s quay b ng ta có:

5,0
2

2

2
22
nlB
lBnlB
V

14.
Tìm h s t c m L c a m t cu n dây g m 400 vòng trên d dài 20 cm. Ti t di n
ngang c a ng b ng 9 cm
2
. Tìm h s t c m L c a cu n dây này, n u ta dua m t lõi s t có
400 vào trong
ng.

Ðáp s
:
L = 360 mH = 0,36 H.

15.
M t ng dây di n g m N vòng dây d ng, ti t di n m i s i dây b ng S
1
.
ng dây có
d d
ài b
ng l
và di
n tr b ng R. T
ìm h
s t c m c a ng dây.
Ðáp s
:

2
2
1
2
22
2
1
2
2
2
2

p4
µµ
p4
p
µµpµµµµ
.l.
SR
.
.l
S.r.
.r
l
N
.S.ln L
oooo
====
16.
Tìm h s t c m c a m t cu n dây có qu n 800 vòng dây. Ð dài c a cu n dây
b ng 0,25m, du ng kính v
òng dâ
y b
ng 4cm. Cho m t d
òng
di
n b ng 1A ch y qua cu n dây.
Tìm t
thông
g
i qua ti t di n c a cu n dây. T
ìm n

ang lu
ng t tru ng trong ng dây.
Ðáp s
:
H
s t c m L =
mH
l
SN
4
4
04
,0.
.
25
,0
800
.
10
.4
22
7
2
0

T
thông g i qua ti t di n cu n dây:

6
32

10.5
800
1.10.4.
N
iL
Wb

Nang lu
ng t tru ng g i qua ng dây di n:


3
232
10.2
2
1.10.4
2
Li
W J
17.
M t khung dây di n ph ng kín hình vuông t o b i dây d ng có ti t di n 1mm
2
d t
trong m t t tru ng bi n thiên có c m ng t B = B
o
.sin t, trong dó B
o
= 0,01T. Chu k bi n
thiên c a c m ng t là T = 0,02s. Di n tích c a khung b ng S= 25 cm
2

. M t ph ng c a
khung vuông góc v i du ng s c t tru ng. Tìm giá tr c c d i và s ph thu c vào th i gian
c a:
a. T
thông
g
i qua khung.
b. Su
t di n d ng c m ng xu t hi n trong khung.
c. Cu
ng d d
òng
di
n ch y trong khung.
Ðáp s
:
a. T thông = BS = B
0
S.sin
.
t = B
0
S.sin
t
T
2
= B
0
S.sin100
t (Wb)

trong dó:
54
max
10
.5,2
10
.
25
.
01
,0.SB
o
Wb

Chuong XI. Hi
n tu ng c m ng di n t

236

b. S
u t
di
n d ng c m ng xu t hi n trong khung:
dt
d
B
0
S.100
cos(100
t) (V)

trong dó:
35
max
10
.
85
,7
314
.
10
.5,2
100
SB
o
V
c. Dòng
di
n i xu t hi n trong khung
i=
R
t
R
).
100
cos(
.
max


trong dó:

R
i
max
, R là di n tr c a khung du c tính b ng R= lp. / S
0
v i l = 4.5.10
2

cm
là chu vi k
hung và S
0
là ti
t di n dây d ng.

Thay di n tr su t c a d ng b ng 1,72.10
8

m và S
0
= 10
26
m , ta tìm
du
c di n tr
khung dây R =34,4.10
4
. Cu i cùng phép tính cho ta cu ng d d
òng
di

n c c d i trong
khung:


3,2
max
R
i A
18.
M t ng dây d n th ng g m N = 500 v
òng
d t trong m t t tru ng sao cho tr c ng
dây song song v i du ng s c t tru ng. Tìm su t di n d ng trung bình xu t hi n trong ng
dây, cho bi t c m ng t B thay d i t 0 d n 2T trong th i gian t = 0,1s và du ng kính ng
dây d = 10 cm.

Ðáp s
:

V,
t
Bd
N
t
BS
N
t
N 5
78
4

pf
e
2
====
19.
Ð do c m ng t gi a hai c c c a m t nam châm di n, ngu i ta d t vào dó m t
cu
n dây N = 50 vòng, di n tích ngang m i vòng S = 2cm
2
. M t ph ng cu n dây vuông góc
v i du ng s c t tru ng. Cu n dây du c khép kín b ng m t di n k d do di n lu ng q phóng
qua. Ði
n tr các di n k R = 2.10
3
. Ði
n tr c a cu n dây r t nh so v i di n tr c a di n
k nên có th b qua. Tìm c m ng t B gi a hai c c c a nam châm, bi t r ng khi rút nhanh
cu
n dây N ra kh i nam châm th
ì
di
n lu ng q phóng qua di n k b ng q = 10
-6
C.

Ðáp s
:

T
NS

Rq
B 2,0
50
.
10
.
2
10.2.10
.
.
4
36

20.
Trong m t ng dây có h s t c m L = 0,021 H có m t d
òng
di
n bi n thi
ên
tii
o
sin
, trong dó i
o
= 5A, t n s c a d
òng
di
n l
à
f = 50 Hz. Tìm su t di n d ng t c m

xu
t hi n trong cu n dây.
Ðáp s
:


t
cos
-t.
cos
,
-
t.
cos
.
Li
dt
di
.L
-
tc
p
1003350
p25
021
0e
0
==-==

trong dó: 33

e =
max
tc
V