Bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét môn toán lớp 8 đầy đủ chi tiết nhất

Tiết 38. §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET
( Số tiết 1)
I/ MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Hiểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số
bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
3. Thái độ:. Chú ý, tập trung trong học tập. Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, êke, bảng phụ,
2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động: (giới thiệu chương)
Nội dung

Sản phẩm

- Mục tiêu: Nhận biết nội dung bài học
- Phương phápvà kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện dạy học: Thước thẳng
- Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song
GV chuyển giao nhiệm vụ

học tập:

GV: Cho hình vẽ:

AM AN

MB NC

Hãy so sánh

AM AN
,
MB NC .

Dự đốn: MN//BC

Dự đốn MN có song song với BC hay khơng?
GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán trên nhờ
định lý Ta-lét đảo.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Nội dung

Sản phẩm

- Mục tiêu: Nêu được định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm
1


- Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK
- Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song.
Hệ quả của định lý Ta-lét
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 ,
yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ?1
Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV : qua bài tập này em rút ra kết
luận gì nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và định ra trên hai
đoạn thẳng đó những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ?
HS: đường thẳng đó song song với
cạnh cịn lại

1) Định lý Talet đảo:

A

AB ' 2 1

?1 1) Ta có: AB = 6 3 ;

C''

B'

AC ' 3 1

AC = 9 3

a
C'

B

C

Hình 8

AB ' AC '
Vậy AB = AC

2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có:
AB ' AC '' 1
1

  AC ''  AC  3
AB
AC 3
3
cm

b) AC" = AC' = 3cm  C '  C ''
Ta có: B’C”//BC; C'  C"  B’C’ // BC
*Định lý Talet đảo: SGK/60
 ABC; B'  AB ; C'  AC

GV: Giới thiệu định lý Talet đảo
GT

AB ' AC '

BB ' CC ' ;

KL

B'C' // BC

HS: Đọc định lý SGK
GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của
định lý
1HS lên bảng thực hiện, các HS
khác làm bài vào vở

?2

A
D

a) Ta có :
GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ? 2 ,
yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
thực hiện ? 2
GV gợi ý: Để tìm các cặp đường
thẳng song song ta áp dụng kiến
thức nào?
HS: Định lý Talet đảo
1HS lên bảng chữa câu a, các HS

AD AE 1


DB EC 2

3

5

E
10

6
B

7

 DE//BC

F

14

C

Hình 9

(định lý Talet đảo)
CE CF

2
 EF // AB
Ta có: EA FB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối
song song
AD AE BF 1




c)Ta có AB EC BC 3

2


khác làm bài vào vở
GV: Tứ giác BDEF là hình gì? Vì
sao?
HS: Tứ giác BDEF là hình bình
hành vì có 2 cặp cạnh đối song song

AD AE DE


Mà BF = DE suy ra AB EC BC
 Các cặp cạnh tương ứng của  ADE và  ABC tương

ứng tỉ lệ

GV: Thay vì so sánh các tỉ số
AD AE DE
;
;
AB EC BC ta có thể so sánh các tỉ

số nào? Vì sao?
AD AE BF
;

;
HS: AB EC BC vì BF = DE

GV: Nhận xét mối liên hệ giữa các
cặp cạnh tương ứng của  ADE và
 ABC?

HS: tương ứng tỉ lệ
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

2) Hệ quả của định lý Talet:

GV: Giới thiệu hệ quả của định lý
Talet

*Hệ quả : SGK/60
GT

HS: Đọc hệ quả

 ABC ; B'C' // BC

( B'  AB ; C'  AC

GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ
quả
1HS lên bảng thực hiện, các HS
khác làm vào vở
GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý

KL

AB ' AC ' BC '


AB
AC
BC

Chứng minh: SGK/61

A

*Chú ý: SGK/61

B'

C'

HS theo dõi kết hợp xem SGK
B

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới
thiệu phần chú ý SGK

D

C

3. Hoạt động luyện tập

Nội dung

Sản phẩm

- Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng
- Sản phẩm: Giải ?3,
3


GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia lớp
thành 3 nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo

?3

M

3

2

x

D

E

B

3

O

O

2

nhóm thực hiện ?3 , mỗi nhóm làm 1 câu

E 2

A

N

A

x

x

3

HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng
trình bày

6,5

B

5,2

P

C

C

Q

3,5

F

D

C)

b) MN // PQ

a ) DE // BC

GV nhận xét, đánh giá
a) Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý
Talet :
AD
x
5

x
13

 
x
AB BC
2 6,5
5

b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý
Talet :
ON NM
2
3
104 52

 
x

x
PQ
x 5, 2
30 15

c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet :
OE EB
3
2
3.3,5


 
x
 5, 25
OF CF
x 3,5
2

4. Hoạt động vận dụng
Nội dung

Sản phẩm

- Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng
- Sản phẩm: Bài tập 6( tr 62)
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 SGK, BT6/62 SGK:
chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu HS a) Ta có :
hoạt động theo nhóm thực hiện bài 6
CM CN

3
SGK, mỗi nhóm làm 1 câu
MA NB
HS: hoạt động nhóm, cử đại diện
lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá

A

5

3

M

P

15

8
7

B

21

N
a)

 DE//BC

A''

B''

(định lý Talet đảo)

O
2

OA ' OB ' 2


b) Ta có : A ' A B ' B 3
 A’B’//AB

4

C

3

B'

A'

4,5

3

A

b)

B


(định lý Talet đảo)
·

·
Ta có: B '' A '' O  OA ' B '

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên A '' B ''// A ' B '// AB

Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tốn. Nhằm mục đích phát triển năng lực vẽ hình,
lập luận, tự học, sáng tạo. Tự giác.
Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo?
Câu 2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
Câu 3: BT7/62 SGK
Về nhà:
- Học thuộc định lý Ta-let đảo và hệ quả của định lý Ta-let.
- BTVN: 8, 9,10,11/63 SGK

5