Ứng Dụng Logic Mờ Xây Dựng Hệ CHuyên Gia Chẩn Đoán Trạng Thái Kỹ Thuật Hệ Thống Phanh trên Xe Con

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN:
CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN
THÔNG MINH
Đề tài: Ứng dụng lơgic mờ xây dựng hệ chun gia
chẩn đốn trạng thái kỹ thuật hệ thống phanh trên xe
con
Mã học phần :7080205

Sinh viên thực hiện: Vũ Anh Quân
Mã số sinh viên:1821051009

Hà Nội, 2021


2

Tiểu luận : Ứng dụng lôgic mờ xây dựng hệ chuyên gia chẩn đoán trạng thái
kỹ thuật hệ thống phanh trên xe con
Nội dung của đề tài
Chương 1 : Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương 2 : Cơ sở lý thuyết về chuẩn đoán kỹ thuật, tập mờ
và logic mờ
Chương 3 : Xây dựng ma trận thông số chẩn đoán hệ thống
phanh trên xe Corolla 2000
Chương 4 : Ứng dụng logic mờ xây dựng hệ trợ giúp
chuyên gia chẩn doán ttkt hệ thống phanh xe corolla 2000

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Tính cấp thiết của đề tài
1.1 Mục đích của chẩn đốn kỹ thuật
Trong q trình khai thác sử dụng ,độ tin cậy làm việc của ôtô suy giảm,mức
độ suy giảm độ tin cậy chung của ôtô phụ thuộc vào độ tin cậy của các hệ thống và
chi tiết ,bởi vậy để duy trì độ tin cậy chung cần thiết phải có các tác động kỹ thuật
vào đối tượng.
Các tác động kỹ thuật trong quá trình khai thác rất đa dạng và được thiết lập
trên cơ sở xác định tình trạng kỹ thuật hiện thời,tiếp sau là kỹ thuật bảo dưỡng,kỹ
thuật thay thế hay kỹ thuật phục hồi.Như vậy tác động kỹ thuật đầu tiên trong quá
trình khai thác là xác định trạng thái kỹ thuật ơtơ.
* Để xác định tình trạng kỹ thuật có thể xác định bằng nhiều cách khác nhau:
2
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


3
Tháo rời,kiểm tra,đo đạc,đánh giá,Phương thức này đòi hỏi phải chi phí nhân
lực tháo rời,rất có thể sẽ gây ra các hư hỏng trạng thái bề mặt lắp ghép.Đây là
phương pháp xác định trình trạng kỹ thuật trực tiếp.
* Khơng tháo rời sử dụng các biện pháp thăm dò,dựa vào các biểu hiện đặc
trưng để xác định tình trạng kỹ thuật của đối tượng.Phương thức này gọi là chẩn
đoán kỹ thuật.
Tính tích cực của chẩn đốn kỹ thuật là nó có thể dự báo một cách tốt nhất và
chính xác những hư hỏng có thể xảy ra mà khơng cần phải tháo rời ơtơ,tổng thành
máy.Vì vậy chẩn đốn kỹ thuật được áp dụng rộng rãi trong ôtô và ngày càng thể
hiện được vai trị khơng thể thiếu của nó .
1.2 Ý nghĩa của chẩn đoán kỹ thuật

Chẩn đoán kỹ thuật có các ý nghĩa như sau:
 Nâng cao độ tin cậy của xe và an tồn giao thơng ,nhờ phát hiện kịp thời và
dự đoán trước được các hư hỏng có thể xảy ra,đảm bảo được năng suất vận
chuyển và đặc biệt là giảm thiểu khả năng về tai nạn giao thơng,góp phần
vào ổn định và tăng trưởng kinh tế của đất nước.
 Nâng cao độ bền lâu ,giảm chi phí về phụ tùng thay thế,giảm được độ hao
mịn của các chi tiết do không phải tháo rời các tổng thành khi kiểm tra.
 Giảm được tiêu hao nhiên liệu ,dầu nhờn do phát hiện kịp thời để điều chỉnh
các bộ phận đưa về trạng thái làm việc tối ưu.
 Giảm giờ công lao động cho công tác bảo dưỡng kỹ thuật và sửa chữa.
Ngày nay khi công nghệ phát triển kéo theo rất nhiều các ứng dụng trong công
nghệ tự chẩn đoán.Trên các cụm phức tạp của xe đã hình thành hệ thống tự
chẩn đốn có khả năng giao tiếp với người sử dụng một cách thuận lợi .Kèm
theo các thiết bị điều khiển là các hệ thống chẩn đoán điện tử hiện đại (hệ

3
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


4
thống tự báo lỗi) tạo khả năng nhanh chóng báo hỏng,tìm lỗi giảm nguy cơ mất
độ tin cậy của một số chi tiết trong khi ôtô hoat động.
1.3 Phương pháp trợ giúp q trình chẩn đốn
Trên thực tế có rất nhiều các phương pháp được áp dụng để giúp cho q
trình chẩn đốn được nhanh chóng và đạt được hiệu quả cao.Để đáp ứng được
yêu cầu trên đã có mhiều cơng trình nghiên cứu phương pháp trợ giúp
như:phương pháp sử dụng lý thuyết thơng tin ,phương pháp chẩn đốn bằng hệ
chun gia …và cũng có các cơng trình nghiên cứu chẩn đoán kỹ thuật dựa

trên lý thưyết tập mờ.
Năm 1965 L.A.Zadeh đã xây dựng cơ sở tính tốn cho suy luận mờ và lý
thuyết tập mờ ,việc sử dụng tài liệu này có rất nhiều ưu điểm:
 Cho phép xử lý các thơng tin định tính dạng ngơn ngữ
 Sử dụng lôgic suy diễn gắn liền với tri thức con người.
Từ sự nhận ra những ưu việt của lý thuyết mờ trong cơng tác chẩn đốn
cũng như những kiến thức có được về chưn mơn,tác giả quyết định chọn
đề tài tốt nghiệp là:Ứng dụng lôgic mờ xây dựng hệ chuyên gia chẩn
đoán trạng thái kỹ thuật hệ thống phanh trên xe con
2. Các lý thuyết tập mờ trong chẩn đoán kỹ thuật ơtơ
2.1 Những ứng dụng ở nước ngồi
Từ những năm đầu của thập kỷ 90 một nghành kỹ thuật mới được phát
triển rất mạnh mẽ và đem lại những thành tựu bất ngờ ,đó là điều khiển
mờ.Năm 1965 Zahde đã định hướng chuyển giao nguyên tắc xử lý thông tin
,điều khiển hệ sinh học sang kỹ thuật.
Trong những năm gần đây ,số lượng các ứng dụng của hệ trợ giúp chẩn
đoán tăng lên đáng kể tại các nước phát triển .Đặc biệt là mơ hình trợ giúp
chẩn đốn có ứng dụng lý thuyết tập mờ trong lĩnh vực điều khiển tự động .
4
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


5
2.2 Những ứng dụng trong nước
Tại nước ta cũng có nhiều các cơng trình nghiên cứu và đạt được những
kết quả nhất định .Như trong lĩnh vực sinh học y tế có cơng trình nghiên
cứu hệ hỗ trợ chẩn đốn bệnh nhiệt đới như bệnh sốt …
Trong lĩnh vực kỹ thuật cũng có nhiều đơn vị sử dụng để chẩn đốn các

tổng thành trên ơtơ cũng như các hệ thống khác trong lĩnh vưc của đời sống.
3.Mục tiêu ,nhiệm vụ của đề tài
• Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ để xây dựng hệ chuyên gia chẩn
đoán giúp cho việc chẩn đốn hệ thống phanh được nhanh chóng và cho
một kết quả chính xác .
• Nhiệm vụ của đề tài sẽ đi giải quyết các vấn đề sau:
- Nghiên cứu lý thuyết tập mờ và ứng dụng của nó
- ứng dụng lý thuyết tập mờ để lựa chọn thông số chẩn đốn và xây
dựng mơ hình hệ trợ giúp chẩn đoán kỹ thuật hệ thống phanh trên
xe Corolla 2000
- Dựa trên phần mềm Matlab xây dựng phần mềm trợ giúp chẩn
đoán cho hệ thống phanh trên xe Corolla
4. Nội dung của đề tài
Chương I Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương II Cơ sở lý thuyết về chẩn đoán và lôgic mờ
Chương III Xây dựng ma trận thông số chẩn đoán hệ thống phanh
Chương IV Xây dựng phẩn mềm mơ hình chẩn đốn tổng thành hệ thống
phanh
Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT,TẬP MỜ VÀ LOGIC
MỜ
5
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


6

2.1.cơ sở lý thuyết về chẩn đốn kỹ thuật ơtơ:

2.1.1.khái niệm,nhiệm vụ của chẩn đoán kỹ thuật:
2.1.1.1.khái niệm:
chẩn đoán kỹ thuật là q trình dựa vào các biểu hiện có thể nhận biết được
bằng con người hay máy móc để phán đốn được bệnh của đối tượng.Khi chẩn
đốn khơng được tháo rời các chi tiết vì như vậy sẽ làm ảnh hưởng đến quá trình
làm viẹc bình thường của chi tiết cũng như tuổi bền của chúng.
Chẩn đoán kỹ thuật là ngành khoa học nghiên cứu:các hình thái xuất hiện hư
hỏng,các phương pháp và thiết bị phát hiện ra chúng,dự đốn thời hạn sẽ xt hiện
hư hỏng mà khơng cần phải tháo rời các tổng thành của ơtơ.Ngồi ra chẩn đốn kỹ
thuật cịn nghiên cứu các cơng nghệ và tổ chức cơng nghệ chẩn đốn.
2.1.1.2.Nhiệm vụ:
Nhiệm vụ của chẩn đốn kỹ thuật ôtô là:
- xác định và nghiên cứu các thông số đặc trưng cho trạng thái kỹ thuật của ôtô.
- Chia ôtô thành các cụm,chi tiết và nghiên cứu các thông số trạng thái kỹ thuật
của chúng
- Nghiên cứu sự phụ thuộc các thông số trạng thái của otô và các thông số trạng
thái của các cụm chi tiết.
- Xác định khả năng xảy ra hư hỏng và sự thay đổi trạng thái làm việc
- Tập hợp gia công,gia công các số liệu để xác định xác suất xảy ra hư hỏngvà
sự biến xấu trạng thái làm việc của ôtô và các cụm chi tiết,tổng thành.
- Phân tích thời gian và các chi phí để hồn thành các ngun cơng kiểm tra.
- Lựa chọn phương pháp chẩn đốn ,xác định thứ tự của phương pháp chẩn
đoán đã chọn.
- Xây đụng phương pháp tối ưu cho chẩn đoán,tức là lựa chọn thứ tự hợp lý cho
việc kiểm tra chẩn đoán.

6
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh

7
- Do không tháo rời các tổng thành,chi tiết nên không thể trực tiếp phát hiện các
hư hỏng mà phải phát hiên thông qua các triệu chứng.
- Triệu chứng là các biểu hiện gián tiếp và bên ngoài của các hư hỏng bên trong
mà người ta có thể nhận biết được.
- Cấu trúc của chẩn đoán kỹ thuật đặc trưng đặc trưng bằng hai hướng khoa học
có quan hệ khăng khít với nhau là lý thuyết nhận dạng và lý thuyết đo.
- Lý thuyết nhận dạng là bộ phận của điều khiển học chun và các thuật tốn
và mơ hình chẩn đoán.
- Lý thuyết đo chuyên về các thiết bị đánh giá tình trạng của đối tượng đo.
- Chẩn đốn kỹ thuật cũng có mối quan hệ khăng khít với lý thuyết độ tin cậy,lý
thuyết thơng tin,lý thuyết lơ gíc và lý thuyết hệ thống.
2.1.1.3.mục đích
Chẩn đốn kỹ thuật được áp dụng rộng rãi trong nhiều nghành công nghiệp ôtô
như:chế tạo,sửa chữa,bảo dưỡng với các mục đích sau đây:
- Nâng cao tính tin cậy của xe và an tồn giao thơng,nhờ phát hiện kịp thời và
dự đốn các hư hỏng có thể xảy ra
- Nâng cao độ bền lâu và giảm chi phí về phụ tùng thay thế khơng phải tháo lắp
các tổng thành,giảm được cường độ hao mòn của các chi tiết.
- Giảm lượng tiêu hao nhiên liệu,dầu nhờn do kịp thời điều chỉnh các bộ phận
của hệ thống cung cấp nhiên liệu và các bộ phận khác của xe.
- Giảm giờ công lao động cho công tác bảo dưỡng kỹ thuật,sửa chữa vì giảm
được một số cơng việc,khối lượng khơng thật cần thiết của các cơng tác đó

2.1.2.Các thơng số chẩn đốn và u cầu của các thơng số chẩn
đốn
2.1.2.1.thơng số kết cấu
Số lượng các tổng thành,các khâu và các chi tiết trong ôtô rất lớn chúng đươc chế

tạo theo kích thước và dung sai quy định,có các yêu cầu cụ thể.tất cả các chi tiết
7
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


8
hợp thành cụm và tổng thành,thành xe được gọi là kết cấu.Mỗi đối tượng có kết
cấu cụ thể đảm nhận một chức năng cụ thể.
Đặc trưng kết cấu của tổng thành,khâu là:
- Vị trí tương quan của các chi tiết trong khâu hoặc trong tổng thành
- Loại mối ghép của các chi tiết với nhau
- Đặc tính tác dụng tương hỗ giữa các chi tiết.
Kết cấu được đánh giá bằng thông số kết cấu:
Thông số kết cấu (thông số trạng thái kỹ thuật) là những đại lượng vật lý
như:kích thước(độ dài,diện tích,thể tích…) cơ (lực,tần số áp suất…,âm (lực của
âm) điện (vơn, ampe) ,nhiệt (độ,calo…)
Trong q trình sử dụng,các thơng số kết cấu thay đổi từ giá trị ban đầu X
đến giá trị X (giới hạn)
- Giá trị ban đầu X của thơng số kết cấu đã được tính tốn theo yêu cầu kỹ
thuật của nhà sản xuất quy định,thường ghi trên bản vẽ hay các yêu cầu kỹ thuật.
Trong q trình sử dụng,thơng số kết cấu có thể tăng hoặc giảm (H2-1) dẫn
đén trạng thaí kỹ thuật xấu đi,cuối cùng là hỏng.
- Giá trị cho phép X của thông số kết cấu:ranh giới xuất hiện hư hỏng,máy
móc bắt đầu trục trặc,các tính năng sử dụng bắt dầu giả,nhưng vẫn còn khả năng
làm việc.
- Giá trị gới hạn (X ) của thơng số két cấu:xe,tổng thành mất hồn tồn khả
năng làm việc.Khơng thể hồn thành chức năng quy định
2.1.2.2.Thơng số chẩn đốn:

* Thơng số ra:chẩn đốn ơtơ dựa trên các nhân tố kiểm tra thực nghiệm các
quan hệ “đặc tính ra” và các thơng số kết cấu.
Các “q trình ra” là cá q trình vật lý hoặc hố học,phản ánh tình trạng kỹ
thuật bên trong của đối tượng chẩn đốn mà ta có thể nhận biết được.Các q trình
ra chỉ xuất hiện khi đối tượng hoạt động.các quá trình ra được phân thành:
8
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


9
- Các q trình cơng tác:Các q trình hoạt động theo chức năng đã được quy
định.Ví dụ:Q trình sinh cơng của động cơ…
- Các quá trình kèm theo: Những quá trình xuất hiện cùng với các q trình
cơng tác,nhưng khơng có ích,gây nhiễu,làm xấu q trình cơng tác.Ví dụ
:Tiếng ồn,rung,nhiệt độ…
Các “thơng số ra” đặc trưng cho q trình ra bằng những đại lượng có thể đo
được.Ví dụ: mơ men,khe hở…
* thơng Số chẩn đốn
Các “thơng số ra”rất thuận tiện cho việc sử dụng làm các triệu chứng
để chẩn đoán ôtô.Nhưng không phải mọi thông số ra đều được sử dụng làm thơng
số chẩn đốn.Các thơng số chẩn đốn cần có các u cầu sau:
- Tính nhạy(Kn):Số ra của thơng số chẩn đoán ds phải phù hợp với sự biến thiên
dx củ thông số kết cấu:
Kn=

Từ H2-2 nếu xét tương quan 1 và 2 có cùng số gia X,nhưng S > S vậy
thơng số chẩn đốn S có tính nhạy cao hơn S ,dễ đo và chính xác hơn,nếu thơng
số chẩn đốn là hàm của nhiều thơng số kêt cấu.

S = f (X ; X ; X ;… X )
Thì
- Tính đơn trị :xét một khoảng nào đó của hàm S = f(x) khơng có cực trị
.Mỗi giá trị thơng kết cấu chỉ ứng với một giá trị thông số chẩn
đoán hoặc ngược lại.Xét hai tương quan 1 và 2 (H2-3) thấy thông số ứng với
mỗi giá trị S đáp ưng u cầu đơn trị cịn S có hai giá trị X và X nên
khơng đảm bảo u cầu.
- Tính ổn định: Đánh giá bằng sự phân bố giá trị của thơng số chẩn đốn khi đo
nhiều lần trên các đối tượng có cùng giá trị phù hợp với thơng số kết cấu.Tức
là độ lệch quân phương
9
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


10

Theo hình (2-4) kỳ vọng tốn đặc trưng cho tính ổn định của thông số x.
Sự mất ổn định của thơng số chẩn đốn làm giảm tính nhạy.Đánh giá tương quan
chặt chẽ giữa hai thơng số chẩn đốn và kế cấu bằng cơng thức:

=
( S càng nhỏ tính ổn định càng cao)
- Tính thơng tin: Xét mật độ phân bố f (S); f (S) là đói tượng khơng hỏng và
đối tượng hỏng:
( Hình2-5) Ta thấy:Mức độ trùng điệp càng ít thì sai số càng nhỏ,tính thơng tin
càng cao.Hình 2-5a tính thơng tin cao nhất, hình 2-5b tính thơng tin vừa phải,hình
2-5c tính thơng tin thấp nhất.Diện tích phần trùng nhau đánh giá sai số chẩn
đốn,nếu diện tích này càng nhỏ thì

cao.

và

càng khác biệt tính thơng tin càng

I(S) =
tính thơng tin càng cao,độ không xác định càng giảm
I=H -H =
ở đây H ;H lượng entropi trước và sau chẩn đoán với các

và

(xác suất ở

trạng thái thứ i).

10
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


11
Tính cơng nghệ đánh giá bằng sự thuận lợi cho việc đo và sử dụng thiết bị đo
giờ công chẩn đốn nhỏ,giá thành hạ
*Phân loại thơng số chẩn đốn:
- Theo đặc tính tương hỗ có hai loại: Thơng số có thể tự chỉ ra hư hỏng cụ
thể,thơng số chẩn đốn phụ thuộc là thông số không thể tự chỉ ra hư hỏng(quãng
đường phanh và hành trình tự do chỉ ra guốc phanh bị mịn)

- Theo lượng thơng tin:Có các thơng số chẩn đoán riêng chỉ riêng hư hỏng cụ
thể của phần tử kết cấu.cấ thơng số chẩn đốn chung mang tính tổng thể( cơng
suất,mức tiêu hao nhiên liệu).
- Theo ngun lý hình thành có: các thơng số chẩn đốn của q trình cơng
tác. xác định theo chức năng chính của kết cấu ( công suất,quãng đường phanh) và
các thông số chẩn đốn của trình kèm theo ( độ ồn, rung,nhiệt…)
- Các thơng số hình học: độ dài,hành trình tự do,khe hở… nhằm đánh giá
tương quan giữa các chi tiết.
c.Tiêu chuẩn chẩn đốn
Cũng như các thơng số kết cấu,các thơng số chẩn đốn có tiêu chuẩn để đánh
giá.Các giá trị tiêu chuẩn đó là các giá trị ban đầu S ứng với X ( xe không hỏng)
giá trị cho phép S ,giá trị giới hạn S

(xe hỏng hẳn).Giả thiết hàm S = f(L) là

tuyến tính(hình 2-6)

11
SVTH:Vũ Anh Qn

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


12

Ta nhận thấy đoạn 3 (ngoài S ) là phạm vi xe hỏng,đoạn 2 ( giữa S

và S ) là

phạm vi dự trữ cho trạng thái hoạt động phù hợp với kiểm tra giữa kỳ, đoạn 1

( giữa S và S ) biểu thị trạng tháI hoạt động của xe.Điểm a là thời hạn chẩn đoán
( dự báo hư hỏng );B:Thời hạn xuất hiện trục trặc ;C: Xe hỏng;L: chu kỳ chẩn đoán

2.2 Cơ sở lý thuyết tập mờ và điều khiển mờ
2.2.1Khái niệm tập mờ và logíc mờ
Trong khái niệm tập hợp kinh điển (tập rõ), phần tử x chỉ có thể thuộc tập hợp
A (x∈A), giá trị chân lý bằng “1”, hoặc không thuộc tập hợp A (x∉A), giá trị
chân lý bằng “0”. Nếu biểu diễn theo ánh xạ ta có:

(3.1)
µA được gọi là hàm thuộc (hàm phụ thuộc) của tập A.
Như vậy có thể sử dụng hàm thuộc để biểu diễn tập hợp, trong tập hợp kinh
điển hàm thuộc chỉ nhận hai giá trị “0” và “1”.Ta có thể biểu diễn bằng đồ thị như
sau:

12
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


13
Hàm thuộc trên đựơc mở rộng để định nghĩa cho tập hợp mờ, giá trị của hàm
thuộc µF (x) trong tập mờ nhận giá trị trong đoạn [0,1] thể hiện trọng số sự phụ
thuộc của phần tử x vào tập mờ. Ta có các định nghĩa về tập mờ như sau:
 Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập hợp mà mỗi phần tử
của nó là một cặp các giá trị (x,

Ánh xạ

) trong đó x

và

là ánh xạ .

được gọi là hàm thuộc của tập mờ F.Tập kinh điển X được gọi

là tập nền (hay vũ trụ ) của tập mờ F.
Để làm rõ hơn ta xét một ví dụ sau:
Tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm phụ thuộc

có dạng như

hình dưới đây định nghĩa trên nền X sẽ chứa các phần tử sau.

Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc :
Số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc nhỏ hơn:

,

Các số tự nhiên khơng được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0 .
Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai cách:
- Tính trực tiếp nếu
- Tra bảng nếu

13
SVTH:Vũ Anh Qn

có dạng công thức tường minh.

cho dưới dạng bảng .

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


14

Hàm thuộc

có mức chuyển đổi tuyến tính.

 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ.
• Độ cao (h) của tập mờ là giá trị cận trên của hàm thuộc

Ký hiêụ
hàm

chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của

.Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là

tập mờ chính tắc tức h=1 ,ngược lại một tập mờ F với h < 1 được gọi là tập mờ
khơng chính tắc.
• Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký
hiệu là S là tập con của tập M thoả mãn :
(3.3)
• Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký
hiệu bởi T, là tập con của M thoã mãn :
(3.4)

14
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


15

1

x

Miền tin cậy
Miền xác định

Hình 3.1 Minh hoạ về độ cao, miền xác định và miền tin cậy

2.2.2 Các phép toán trên tập mờ
Những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép
bù.Giống như định nghĩa về tập mờ các phép toán cũng sẽ được định nghĩa thông
qua các hàm thuộc. Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên
tập mờ là khơng được mâu thuẫn với những phép tốn đã có trong lý thuyết tập
hợp kinh điển .Mặc dù khơng giống tập hợp kinh điển , hàm thuộc của các tập mờ
và phép bù … được định nghĩa cùng với tập mờ song sẽ khơng mâu
thuẫn với các phép tốn tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả mãn
những tính chất tổng quát được phát triển như ‘tiên đề’ của lý thuyết tập hợp kinh
điển .

2.2.2.1Phép hợp hai tập mờ
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là tập mờ

cùng xác định

trên nền X có hàm thuộc µA∪B(x) thoả mãn:
1) µA∪B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x).
2) µB(x)=0 với mọi x thì µA∪B(x)= µA(x).
15
SVTH:Vũ Anh Qn

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


16
3) Có tính chất giao hốn, µA∪B(x)= µB∪A(x).
4) Có tính chất kết hợp, µ(A∪B)∪C(x)= µA∪(B∪C)(x).
5) Có tính khơng giảm, nếu A1⊆A2 thì A1∪B⊆A2∪B
Để thoả mãn 5 tính chất trên có nhiều cơng thức có thể sử dụng để định nghĩa
hàm thuộc µA∪B(x), thơng thừơng hay sử dụng 5 cơng thức sau:
 µA∪B(x)=max{µA(x), µB(x)}

(Luật lấy max)


 µA∪B(x)=min{1, µA(x)+µB(x)}

( Phép hợp Lukasiewicz )



(Tổng Einstein)



(Tổng trực tiếp )

Ta có thể biểu diễn trên hình vẽ như sau:

16
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


17

c)
d)e)

f)
b)

a)

AB

x

17
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


18

Hàm thuộc của hai tập hợp có cùng khơng gian nền
a-hàm thuộc của tập mờ A; b-hàm thuộc của tập mờ B; c-hợp hai tập mờ theo
luật 2; d-hợp hai tập mờ theo luật max; e-hợp hai tập mờ theo luật Lukasiewicz;
f-hợp hai tập mờ theo luật tổng trực tiếp

2.2.2.2Phép giao hai tập mờ
Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là tập mờ cũng xác định trên
nền X có hàm thuộc µA∩B(x) thoả mãn:
1) µA∩B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x).
2) µB(x)=1 với mọi x thì µA∩B(x)= µA(x).
3) Có tính chất giao hốn, µA∩B(x) = µB∩A(x).
4) Có tính chất kết hợp, µ(A∩B)∩C(x) = µA∩(B∩C)(x).
5) Có tính khơng giảm, nếu A1⊆A2 thì A1∩B⊆A2∩B
Cũng tương tự như phép hợp, có 5 cơng thức dùng để tính hàmAB
thuộc µA∩B(x)
của phép giao như sau :

AB
AB



=min{µA(x), µB(x)}

( Luật lấy min )

x




µA∩B(x)=max{0, µA(x)+µB(x)-1}


18
SVTH:Vũ Anh Quân

( Phép giao Lukasiewicz )

( tích Einstein )

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


19


µA∪B(x)=µA(x)µB(x)

( Tích đại số )

Ta có hình vẽ biểu diễn minh hoạ sua :
A

B

x

a)

x

b)
AB

AB

c)

x

d)

x

Hình 3.3 Hàm thuộc của hai tập hợp có cùng khơng gian nền
a-hàm thuộc của tập mờ A; b-hàm thuộc của tập mờ B;
c-hợp hai tập mờ theo min; d-hợp hai tập mờ theo luật tích đại số;
•

Phép bù của một tập mờ

Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là tập mờ A c cũng xác định trên
nền X có hàm thuộc µAc(x) thoả mãn :
1) µAc(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x).
2) Nếu µA(x)=1 thì µAc(x)=0.

3) Nếu µA(x)=0 thì µAc(x)=1.
4) Nếu µA(x)≤ µB(x) thì µAc(x)≥ µBc(x)

19
SVTH:Vũ Anh Qn

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


20
1

A

1

a)

x

Ac

b)

x

Hình 3.4 Tập bù mạnh Ac của tập mờ A
a-Hàm thuộc của tập mờ A; b-Hàm thuộc của tập mờ Ac

2.2.3 Biến ngơn ngữ và giá trị của nó

Một đại lượng vật lý được định lượng dưới dạng ngôn ngữ (giá trị ngơn ngữ),
ví dụ đại lượng độ mịn của má phanhở hệ thống phanh ơtơ có thể định lượng như
sau: “mòn rất nhiều”; “mòn nhiều”; “mòn it”; “mòn rất it” và “khơng mịn”.
Mỗi giá trị ngơn ngữ đó được xác định bằng một tập mờ định nghĩa trên tập nền
các giá trị vật lý (miền giá trị rõ). Như vậy biến mịn má phanh ơtơ có hai miền giá
trị khác nhau:
- miền giá trị ngơn ngữ; N={ mịn rất nhiều, mịn nhiềt, mịn ít , mịn rất itt,
khơng mịn }
- miền giá trị vật lý: V={x∈R}
Nh vậy, biến ngôn ngữ là biến được xác định trên miền giá trị ngôn ngữ. Do
tập nền các tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ lại là miền giá trị vật lý V của đại lượng,
do đó từ một giá trị vật lý x∈V có được một vét tơ µ gồm các độ phụ thuộc của x
như sau:

20
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


21

(3.7)
ánh xạ trên được gọi là q trình mờ hố (Fuzzification) của giá trị rõ x.

2.2.4 Luật hợp thành mờ
Mệnh đề hợp thành có dạng:
p=>q
Trong đó: p – mệnh đề điều kiện;
q – mệnh đề kết luận.

Độ thoả mãn của mệnh đề hợp thành là giá trị của mệnh đề hợp thành (giá trị
hợp thành). Trong logic kinh điển giá trị của mệnh đề hợp thành chỉ nhận hai giá trị
“0” (sai) hoặc “1” (đúng). Giữa mệnh đề hợp thành p=>q và các mệnh đề điều
kiện p, mệnh đề kết luận q có quan hệ như sau: (bảng 3.1).
Bảng 3.1 Bảng chân lý mệnh đề hợp thành trong logic kinh điển
p
q
p=>q
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Mệnh đề hợp thành mờ là mệnh đề mà các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết
luận được thực hiện trên biến ngơn ngữ.
Nếuχ=A thì
21
SVTH:Vũ Anh Qn

γ=B

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh

22
Hay µA(x) ⇒ µB(y) với µA, µB ∈ [0,1]
Giá trị hợp thành của mệnh đề mờ là một tập mờ định nghĩa trên không gian
nền của biến ngôn ngữ kết luận có hàm thuộc µA⇒B(y) nhận giá trị trong đoạn [0,1]
thoả mãn:
a) µA⇒B(y) chỉ phụ thuộc vào (µA(x)) và (µB(y))
b) µA(x)=0 thì µA⇒B(y)=1
c) µB(y)=1 thì µA⇒B(y)=1
d) µA(x)=1 và µB(y)=0 thì µA⇒B(y)=0
e) µA1(x) ≤ µA2(x) thì µA1⇒B(y) ≥ µA2⇒B(y)
f) µB1(y) ≤ µB2(y) thì µA⇒B1(y) ≤ µA⇒B2(y).
Vậy bất cứ hàm µA⇒B(y) thoả mãn 5 điều kiện trên có thể sử dụng hàm thuộc
cho tập mờ kết quả của mệnh đề hợp thành. Do mệnh đề kinh điển ln có giá trị
đúng khi mệnh đề điều kiện sai (bảng 3.1) do đó khi chuyển đổi tương đương từ
mệnh đề kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ như trên có nghịch lý, khi mệnh đề
điều kiện không thoả mãn (độ phụ thuộc bằng 0) nhưng mệnh đề kết luận có độ
thoả mãn cao nhất. Đề khắc phục nhợc điểm này có nhiều ý kiến đa ra nhưng
ngun tắc của Mamdani có tính thuyết phục hơn cả. Nguyên tác Mamdani phát
biểu như sau:
“Độ phụ thuộc của mệnh đề kết luận không đựơc lớn hơn độ phụ thuộc của
điều kiện”.
Với nguyên tắc của Mamdani giá trị của mệnh đề hợp thành được định nghĩa
như sau:
Giá trị hợp thành của mệnh đề mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y
(không gian nền của B) có hàm thuộc µ(µA, µB) thoả mãn:
a) µA ≥ µ(µA, µB) với mọi µA, µB ∈ [0,1]
22
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


23
b) µ(µA, 0) = 0 với mọi µA∈ [0,1]
c) µA1 ≤ µA2 thì µ(µA1, µB) ≤ µ(µA2, µB)
d) µB1 ≤ µB2 thì µ(µA, µB1) ≤ µ(µA, µB2)
Có nhiều hàm thoả mãn 4 điều kiện trên, nhưng thông thường hay dùng hai
hàm sau:
1) µ(µA, µB)=min{µA, µB}

Quy tắc hợp thành MIN

2) µ(µA, µB)=µA.µB

Quy tắc hợp thành PRO

Quy tắc hợp thành MIN và PRO với mệnh đề hợp thành “nếu tốc piston giảm
chấn bằng 0 thì độ cứng giảm chấn trung bình” thể hiện trên hình 3.5.

23
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


24

bằng 0

24
SVTH:Vũ Anh Quân

GVHD:Vương Thị Như Quỳnh


25
Hình 3.5 Hinh hoạ quy tắc hợp thành
a-hàm thuộc vận tốc piston và độ cứng giảm chấn;
b-quy tắc hợp thành MIN; c-quy tắc hợp thành
PRO
Luật hợp thành R biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh
đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành đợc hiểu là một tập hợp của nhiều
mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành đợc gọi là
luật hợp thành đơn. Ngợc lại nếu có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành gọi là luật
hợp thành kép. Phần lớn các hệ mờ trong thực tế đều có mơ hình là luật hợp thành
kép. Như vậy kết quả của luật hợp thành bao gồm 2 phép toán: phép kéo theo
(mệnh đề hợp thành) và phép hợp các quả của mệnh đề kéo theo (hình 3.12).
Nếu các hàm thuộc của mệnh đề hợp thành đợc thực hiện theo quy tắc MIN và
phép hợp thực hiện theo luật max thì R có tên gọi là max-MIN.
Nếu các hàm thuộc của mệnh đề hợp thành đợc thực hiện theo quy tắc PRO và
phép hợp thực hiện theo luật max thì R có tên gọi là max-PRO.
Nếu các hàm thuộc của mệnh đề hợp thành đợc thực hiện theo quy tắc MIN và
phép hợp thực hiện theo luật sum thì R có tên gọi là sum-MIN.
Nếu các hàm thuộc của mệnh đề hợp thành đợc thực hiện theo quy tắc PRO và
phép hợp thực hiện theo luật sum thì R có tên gọi là sum-PRO.

2.2.5 Mờ hố và giải mờ
2.2.5.1 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ (Mờ hoá)
Thực hiện tổng hợp bộ điều khiển mờ phải tiến hành theo các bớc sau:

• Định nghĩa biến vào/ra
Tùy thuộc vào đối tượng điều khiển và mục đích điều khiển, người thiết kế
phải xác định các biến vào/ra của bộ điều khiển. Trong bài toán điều khiển hệ
25
SVTH:Vũ Anh Quân
GVHD:Vương Thị Như Quỳnh