Thiết kế cầu qua sông Đà, Hòa Bình

PhÇn II :
thiÕt kÕ kÜ thuËt














Chơng I : Tính toán bản mặt cầu
+Chiều dài tính toán: L = 42m
+Khổ cầu: B=( 8 + 2*1.5 )m

+Tải trọng: đoàn xe HL93, ngời đi bộ: 300kg/m
2

+Quy trình thiết kế BGTVT 22 TCN 272-05.
+Tiêu chuẩn thiết kế đờng ôtô TCVN4054-05.
Vật liệu :
+Cờng độ bêtông 28 ngày tuổi
MPaf
c
30
'
.
+Cờng độ thép thờng
MPaF
y
400
.
I .Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu.
-áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo TCN 4.6.2( điều 4.6.2 của 22TCN272-05) .
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối là các dầm.
II. Xác định nội lực bản mặt cầu
1 Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:
Bản mặt cầu làm việc theo hai giai đoạn.
1 Giai đoạn một : Khi cha nối bản , bản làm việc nh một dầm cống son ngàm ở sờn dầm
2 Giai đoạn hai : Sau khi nối bản, bản đợc nối bằng mối nối ớt, đổ trực tiếp với dầm
ngang.
2%2%
1/2 mặt cắt trên trụ1/2 mặt cắt giữa nhịp
TL 1:100

a-Tính toán bản hẫng :
-Xác định chiều dày bản mặt cầu:
Chiều dày bản tối thiểu theo AASHTO là 175(mm)
Với dầm đơn giản :
H
min
=
30
)3000(2.1 S
=
30
)30002080(2.1
=203.2(mm)>175(mm)
Chọn h
s
= 205(mm) làm chiều dày chiu lực của bản mặt cầu,cộng thêm 15(mm) hao mòn
,trọng lợng bản khi tính là 220(mm).
1 -Trọng lợng bản mặt cầu :
W
s
=H
b
x
c
= 220 x 2.4x10
-5
=528 x10
-5
N/mm

2-Trọng lợng lớp phủ:
-Lớp phủ mặt cầu :
+ Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,lợng riêng là 22,5 KN/m
3
.
+ Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,lợng riêng là 24 KN/m
3
.
+ Lớp phòng nớc Raccon#7(không tính)
+ Lớp tạo phẳng dày 3 cm,trọng lợng riêng là 24 KN/m
3
.
Tên lớp
Bề dày
(m)
TL riêng
(KN/m
3
)
Khối lợng
(KN/m
2
)
BT Asfalt
0,05
22,5
1,12
BT bảo vệ
0,03
24

0,72
Lớp tạo phẳng
0,03
24
0,72
Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là:

2,56(KN/m)72,072,012,1W
DW

3 -Trọng lợng lan can :
P
b
=(( 865x180+(450-180)x75+50x255+535x50/2+(450-230)x255/2))x2.4x10
-5

= 5.75N/mm

150
50
270
255
450
75
865
180

cấu tạo lan can
1- Nội lực do tĩnh tải
( Nội lực tính cho dải bản ngang có chiều rộng là 1 mm)

a ) Nội lực do bản mặt cầu W
s
:
Sơ đồ:
S=2080mm ,h =200mm ,
mmNxW
s
/10480
5
)
Momen dơng và âm tại giữa nhịp và gối của dầm liện tục có thể lấy:
M=
12
2
Sw
s
=1444 N.mm/mm
Việc xếp tĩnh tải do bản mặt cầu thể hiện nh bản vẽ:

Ws
104 208 208


đối với tải trọng phân bố đều,các diện tich trong bảng nhân với S để tính lực cắt và S
2
để tính
mômen
R
200
= W

S
xdiện tích thực không có đoạn hẫng xS
=4.80x10
-3
(0.3928)2080=3.58 (N/mm)
M
204
=W
s
x diện tích thực không có đoạn hẫngxS
2

=4.83x10
-3
(0.0772)2080
2
=1337.72(N.mm/mm)
M
300
= W
s
x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS
2

=4.8x10
-3
(-0.1071)2080
2
=-1855.83 (N.mm/mm)
b)Do bản hẫng

Các tham số h
0
=230(mm),W
0
=5.42x10
-3
(N/mm
2
) và L=1250(mm).Việc đặt tĩnh tải lên bản
hẫng thể hiện trên hình .
W
0
=5.42x10
-3

Wo
104 208 208


Theo bảng A1 phản lực của dầm I ngoài và momen là:
R
200
=W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng) L
=5.42x10
-3
(1+0.635
104
208

)1040 =6.78(N/mm)
M
200
=-W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng)
2
L

=5.42x10
-3
(-0.5)1040
2
=-2445.78(N.mm/mm)
M
204
=W
0
(diện tích ĐAHđoạn hẫng) L
2

=5.42x10
-3
(-0.2460)1040
2
=-1203.32(N.mm/mm)
M
300
=W
0

(diện tích ĐAH đoạn hẫng)L
2

=5.42x10
-3
(0.135) 1040
2
=660.36(N.mm/mm)
c)Do lan can
Tải trọng lan can coi nh một lực tập trung có giá trị
mmNP
b
/75.5
đặt tại trọng tâm của
lan can .Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tơng ứng .Tra bảng với:
mmL 800150950
1
.
1040
900
Pb=5.75 N/mm
200
300
400
2080
2080 2080
150

R
200

= P
b
x (tung độ đah)
R
200
= P
b
(1+1.270L
1
/S)
=575000x10
-5
x(1+1.127x900/2080)=8.5N/mm
M
200
= P
b
x (tung độ đah)x L
1

M
200-b
=P
b
(-1xL
1
)
=575000x10
-5
x(-1x900)=-4628.75 N mm/mm

M
204
= P
b
x (tung độ đah)x L
1

M
204
=P
b
(-0.4920xL
1
)
=575000x10
-5
x(-0.4920x900)=-2277.35N mm/mm
M
300
= P
b
x (tung độ đah)x L
1

M
300
=P
b
(0.27xL
1

)
=575000x10
-5
x(0.27x900)=1249.76 N mm/mm
Nội lực tính cho dải bản trong( nằm giữa 2 sờn dầm )
d) Nội lực do lớp phủ W
DW
Sơ đồ :

25
/75.168 mmNW
DW

Dùng bảng tra với :L2=600mm
Wdw
450
20802080
200 300 400
450
2080 2080 1050
700600500
20801040

R
200
= W
DW
((diện tích đah đoạn hẫng )L
2
+(Diên tích đah không hẫng)S )

R
200
= W
DW
((1+0.635x
S
L
2
)x L
2
+0.3928xS)
=244
M
200
= W
DW
((diện tích đah đoạn hẫng )x
2
2
L

M
200-DW
= W
DW
(-0.5) x
2
2
L

=168.75x10
-5
x(-0.5)x600
2
=- 211 N mm/mm
M
204
= W
DW
x[(diện tích đah đoạn hẫng)x
2
2
L
+( diện tích đah không hẫng)x
2
S
]
M
204
= W
DW
[(-0.246)x
2
2
L
+(0.0772)x
2
S
)

=168.75x10
-5
x[(-0.246)x600
2
+(0.0772)x2080
2
]=366.49 N mm/mm

M
300
= W
DW
x[(diện tích đah đoạn hẫng)x
2
2
L
+(diện tích đah không hẫng)x
2
S
]
M
300
= W
DW
x[(0.135)x
2
2
L
+(-0.1071)x
2

S
)
=168.75x10
-5
x[(0.135)x600
2
+(-0.1071)x2080
2
]=- 595.5 N mm/mm
2. Xác định nội lực do hoạt tải :
2.1 Mômen dơng lớn nhất do hoạt tải bánh xe:
*Ti trng: Tớnh theo ti trng trc 145KN, ti trng mi bỏnh xe trờn trc gi thit
bằng nhau và cách nhau 1800mm, xe tải thiết kế được đặt theo phương ngang cầu để gây nội
lực lớn nhất, vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300mm khi thiết kế bản hẫng
và 600mm tính từ mép làn thiết kế, 3600mm khi thiết kế các bộ phận khác.
Chiều rộng của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe của mặt cầu đổ tại chỗ là:
- Khi tính bản hẫng: 1440 + 0.833X
- Khi tính mômen dương: 660 + 0.55S
- Khi tính mômen âm: 1200 + 0.25S
( X là khoảng cách từ bánh xe đến tim gối)
2.2.1. Tính cho dải bản trong (Tức là dải bản nằm giữa 2 sườn dầm):
* Mômen dương lớn nhất do hoạt tải bánh xe:
+ Với các nhịp bằng nhau (S), mômen dương lớn nhất gần đúng tại vị trí 204 (0.4S của nhịp
B-C):
S = 2080 => S
W
+
= 660 + 0.55S = 660 + 0.55*2080 = 1705m
- Trường hợp 1: Khi xếp 1 làn xe (m = 1.2):
- Sơ đồ:

§ah M204
204
405305205 600500400300200
SS
S/2S/2
SS
W
1800
W=72.5KN
y1
y2
0.4S

- Phản lực tại gối 200:
R
200
=m*(y
1
v
– y
2
v
)*(W/ S
W
+
), trong đó, m là hệ số làn xe
Khi 1 làn xe : m = 1.2
Khi 2 làn xe : m = 1.0
R
200

= 1.2*(0.5100-0.0775)*(72.5*10
3
/1705)= 22.07 kN/m
- Mômen tại vị trí 204:
M
204
= m * (y
1
M
– y
2
M
)*S*(W/ S
W
+
)
= 1.2*(0.2040-0.031)*2080*(72.5*10
3
/1705)
= 16772.38 Nmm =16.77 kNm/m
- Trường hợp 2 : Khi xếp 2 làn xe (m = 1):
- Sơ đồ:
0.4S
y2
y1
W
1800
W
S S
S/2 S/2

S S
200 300 400 500 600205 305 404
204
§ah M204
W=72.5KN
y3
y4
501.8
1800


- Phản lực tại gối 200:
R
200
= m*(y
1
v
– y
2
v
+ y
3
v
– y
4
v
)*(W/ S
W
+
)

= 1*(0.5100-0.0775+0.0214-0.004)*( 72.5*10
3
/1705)
= 19.13 KN/m
- Mômen tại vị trí 204:
M
204
= m * (y
1
v
– y
2
v
+ y
3
v
– y
4
v
)*S*(W/ S
W
+
) =
= 1*(0.2040-0.031+0.0086-0.0016) *2080* ( 72.5*10
3
/1705)
= 14542.52 Nmm/mm = 14.54 kNm/m
So sánh 2 trường hợp trên ta chọn Max{TH1;TH2},
Chọn TH1: R
200

= 22.07 KN/m , M
204
= 16.77 kNm/m
* Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải bánh xe:
- Thường mômen âm lớn nhất đặt tại gối C (Điểm 300)
- Chiều rộng dải bản khi tính mômen âm là S
W
-
S
W
-
= 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25*2080 = 1695mm
- Trường hợp 1: Khi xếp 1 làn xe (m = 1.2):
Đường ảnh hưởng M300 có tung độ lớn nhất tại điểm 206
- Sơ đồ:

- Phản lực tại gối 200:
R200=m*(y1
v
– y2
v
)*(W/ S
W
- ), trong đó, m là hệ số làn xe
Khi 1 làn xe : m = 1.2
Khi 2 làn xe : m = 1.0
R200 = 1.2*(0.2971-0.06815)*(72.5*10
3
/1695)= 11.75 N
- Mômen tại vị trí 300:

M300 = m * (-y
1M
– y
2M
)*S*(W/ S
W-
)
= 1.2*(-0.1029-0.06815)*2080*(72.5*10
3
/1695)= -16681.16 Nmm
- Trường hợp 2: Khi xếp 2 làn xe (m = 1):
Theo lý thuyết trong sách “Cầu bê tông cốt thép trên đường ôtô” của GS-TS Lê Đình Tâm
rằng: Mômen do xe thứ 2 nhỏ hơn 20%(m = 1)
b. Tính cho bản hẫng (Bản mút thừa):
*Tải trọng: Tải trọng lấy như đối với tính dải bản phía trong, vị trí bánh xe ngoài đặt cách
mép lan can 300mm hay 310mm tính từ tim dầm chủ.
* Mômen âm do hoạt tải trên bản hẫng:
Sơ đồ:

300
y1
S/2
§ah M200
204
405305205 600500400300200
SS
S/2S/2
SS
W
1800

W=72.5KN
SL=S/2 S
W=72.5KN
500
X

S
Wo
= 1240 + 0.833X. Chỉ tính mômen âm của bản hẫng nếu:
X = (L Bc 600) > 0
Thay s: X = (1040 450 600) =0
=> S
Wo
= 1240 + 0.833*0 = 1240 mm
do ú, phi tớnh mụmen õm do hot ti:
M
200
= - m*W*(L Bc 300)/ SWo ) = -1.2*72.5*10
3
*(950-450-300)/1306.6
M
200
= -13317 Nmm/mm =-13.32 kNm/m
* Mô men dơng lớn nhất do hoạt tảI :
Tải trọng bánh xe ngoài đặt cách mép lan can 300 mm tính từ tim dầm chủ.chiều
rộng làm việc của dải bản cũng lấy nh bản hẫng
- S :
Đah R200
1
W=72.5KNW

S S
S/2 S/2
S S
200 300 400 500 600205 305 405
206.7
1800
y1 y2

R200 = m*(y
1v
+ y
2v
)*(W/ S
Wo
)
= 1.2*(1.1105+0.27075) * 72.5*10
3
/1306.6
R200= 98.51 kN/m
2.2.2. T hp ni lc (do tnh ti v hot ti) ca bn:
A. Mụmen v lc ct theo TTGH cng 1:
T hp ti trng thng ng cú th tớnh theo cụng thc.

i
Q
i
= [
p
DC+
p

DW+1.75(LL+IM)]
Trong ú:
:=
D R I
0.95

D
=0.95 ct thộp c thit k n chy.[A1.2.3]
R
=0.95 Bn liờn tc.[A1.3.4]
I
=1.05 cu quan trng [A1.3.5]
Do ú:
I
=0.95(0.95)(1.05)=0.95.
H s ti trng cho tnh ti
p
ly tr s ln nht nu hiu ng lc tng thờm v tr s
nh nu hiu ng lc nh i [Bng.1.2]. Tnh ti DW l trng lng lp ph bờtụng nha v
DC l tt c cỏc ti trng tnh khỏc.
M
u
= 0.95*(
p1
*( M
Wo
+ M
Pb
+ M
ws

)+
p2
* M
Wdw
+1.75*(1+IM)*M
W
)
Qu = 0.95*(
p2
*( Q
Wo
+ Q
Pb
+ Q
Ws
)+
p2
* Q
Wdw
+1.75*(1+IM)*Q
W
)
Trong ú:
M
Wo
, Q
Wo
là mômen và lực cắt do trọng lượng bản hẫng
M
Pb

, Q
Pb
là mômen và lực cắt do trọng lượng lan can
M
ws
, Q
Ws
là mômen và lực cắt do trọng lượng bản mặt cầu
M
wDW
, Q
wDW
là mômen và lực cắt do trọng lượng lớp phủ
M
w
, Q
w
là mômen và lực cắt do hoạt tải bánh xe
(1+IM) là hệ số xung kích = 1.25

p1
là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải không kể lớp phủ
p2
là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải do lớp phủ
Chú ý:
+ Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải cùng dấu thì
p1
= 1.25,
p2
= 1.5

+ Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải trái dấu thì
p1
= 0.9,
p2
= 0.65
Thay số:
* Q
200
= 0.95*(
p2
*( Q
Wo
+ Q
Pb
+ Q
Ws
)+
p2
* Q
Wdw
+1.75*(1+IM)*Q
W
)
= 0.95*(1.25*(3.58+8.5 + 6.78 )+1.5*2.44+1.75*1.25*98.51)
= 231.96 N/mm = 231.96 KN/m.
* M
200
= 0.95*(
p1
*(M

wo
+ M
pb
)+
p2
* M
wdw
+1.75*(1+IM)*M
w
)
= 0.95*(1.25*(-2445.78-4628.75)+1.5*(-211)+1.75*1.25*(-13317))
= -38290.6 Nmm/mm = -38.29 KNm/m
* M
204
= 0.95*(
p1
*( M
ws
+ M
wo
+ M
pb
)+
p2
* M
wdw
+1.75*(1+IM)*M
w
)+M
o

=0.95*(1.25*(1337.72) +0.9*(- 1203.32 –
2277.35) +1.5*366.49+1.75*1.25*16772.38 )
=33989.92Nmm/mm = 34KNm/m
* M
300
= 0.95*(
p1
*( M
ws
+M
wo
+ M
pb
)+
p2
* M
wdw
+1.75*(1+IM)*M
w
)
=0.95*(1.25*(-1855.83)+0.9*(660.36+1249.76)+1.5*(-595.5)+1.75*1.25*(-16681.16))
= - 36084.77Nmm/mm = - 36.08KNm/m
B .Theo TTGHSD1:
M
u
=M
ws
+

M
Wo
+ M
Pb
+ M
wDW
+ M
w
,(IM)
M
200
= -2445.78 - 4628.75 - 211 - 1.25*13317 = -23931.78 Nmm/mm.
M
204
= 1337.72 - 1203.32 - 2277.34 + 366.49 + 1.25*16772.38 = 19189.025
mm/mm
M
300
= -1855.83 + 660.36 + 1249.76 - 595.5 - 1.25*16681.16= -21392.66 N mm/mm
B¶ng tæng hîp néi lùc
TiÕt diÖn
TTGH C§1
TTGH SD1
M(KN.m/m)
M(KN.m/m)
200
-38.29
-23.932
204
34

19.2
300
- 36.08
21.39

3. Tính toán _kiểm tra _bố trí hàm lợng cốt thép :
* Ni lc a v tớnh cho 1mm:
- Cng vt liu: - Bờ tụng: f
c
= 50Mpa
- Ct thộp: f
y
= 400Mpa
- Dựng ct thộp ph epụcxy cho bn mt cu v lan can.
Chiu cao cú hiu qu ca bn bờtụng khi un dng v õm khỏc nhau vỡ cỏc lp bo v trờn
v di khỏc nhau.
60
25
15
d
d-ơng
âm
d
200
Chiều cao có hiệu lực của bản mặt cầu

- Lp bo v ( Theo Bng 5.12.3-1):
+ Mt cu bờ tụng trn chu hao mũn: 60mm
+ Bn ỏy ỳc ti ch: 25mm
Gi thit dựng N

0
15: d
b
= 16mm, A
b
= 200mm
2

Trong ú: h
f
= H
b
15mm = 200 15 = 185mm
- d
dng
= 200 15 - 25 16/2 = 152mm
- d
õm
= 200 60 16/2 = 132mm
bêtông có f

c
= 50 MPa , cốt thép có f
y
= 400 MPa.
3.1. Tính cốt thép chịu mô men dơng:
+
d
Mu
As

330
vi Mu l mụmen theo TTGHC 1, d l chiu cao cú hiu (d
dng
hoc
d
õm
)
Mu =33989.92 Nmm/mm

68.0
152*330
92.33989
As
mm
2
/mm
+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối đa :

0.35d
'85.0 bf
fA
a
c
ys
+
với b=1mm

52.5 0.35d 6.4
50*85.0
400*68.0

a
.Đạt yêu cầu.
+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu :

y
c
f
f
bd
As '
03.0


33
10.75.3
'
03.010.47.4
152*1
68.0
y
c
f
f
.Đạt
yêu cầu.
3.2. Tính cốt thép chịu mô men âm :
Mu = 36084.77KNm; d = 132mm
Th chn:
83.0
132*330

77.36084

330
'
d
Mu
sA
mm
2
/mm
+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối đa :

0.35d
'85.0
'
bf
fA
a
c
y
s
-
với b=1mm

2.64 0.35d 7.81
50*85.0
400*83.0
-
a
.Đạt yêu cầu.

+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu :

y
c
s
f
f
bd
A
'
03.0
'


33
10.75.3
'
03.010.3.6
132*1
83.0
y
c
f
f
.Đạt
yêu cầu.
3.3. Kiểm tra cơng độ theo mô men :
a. Theo mô men dơng:
Mn = As .f
y

(d - a /2) = 0.9 x 0.68x 400 x(152 -6.4/2) =36426.24 Nmm/mm
(Với =0.9)
Mn > Mu . Đạt yêu cầu.
b. Theo mô men âm :
Mn =
sA
'
.f
y
(d - a /2) =0.9 x400 x(132 0.83/2) =47370.6 Nmm/mm
Mn > Mu . Đạt yêu cầu.
3.4. Kiểm tra chống nứt :
+ ứng suất kéo f
S
f
Sa
= Z/(d
c.
. A)
1/3
0.6 f
y
= 240 MPa
Trong đó
+Z:thông số bảo vệ nứt = 23000 N/mm
+d
c
khoảng cách từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50 mm
+A : Diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo có trọng tâm trùng trọng tâm cốt thép
+ Để tính ứng suất kéo f

S
trong cốt thép ta ding mômen trong trạng thái GHSD là
M với = 1
M = M
DC
+ M
DW
+ 1.33 M
LL
( theo TTSD1)
M
204
= (1337.72 - 1203.32 -2277.35) +366.49 +1.33*16772.38 = 20530.81
-Các hệ số
1

2
= 1)
-Môđun đàn hồi của bêtông:
E
c
= 0.043
c
1.5

c
f '


c

= 2400 kg/ m
3

f
c
= 50 MPa E
c
= 35749.53 MPa
E
S
= 200 000 MPa
n= E
S
/ E
c
= 6
a Theo mômen dơng :
A's
As
hf
d'
x
d
dc
b = 1 mm

Ta giả thiết x d

, d
c

= 45 mm , d

= 45 mm , d = 152 mm, h
f
= 185
Ta có :
0,5bx
2
= n A

S
(d

- x) + n A
S
(d - x )
0,5 bx
2
= 6 * 0.83(45 - x ) + 6* 0.68(152 - x )
0,5 x
2
= 224.1- 4.98x + 620.16 - 4.08x
Giải phơng trình ta có : x = 33< d=45
Ta có :
I
CT
= bx
3
/3 + nA

S
(d

- x)
2
+ nA
S
(d - x)
2
I
CT
= 33
3
/3 + 6*0.83(45 33)
2
+ 6*0.68(152- 33)
2
I
CT
= 70473 mm
2
/mm
Vậy ta có :
f
S
=
y
I
M
n

= 6x
70473
20530.81
x(152-33) = 208 MPa
f
Sa
= 23000/(45.2.45.1)
1/3
= 1443.8 MPa
Kết luận: f
S
< f
Sa
=0.6 f
y
= 240 MPa đạt
b Theo mômen âm :
0,5bx
2
= n A
S
(d

- x) + n A

S
(d - x )
0,5 bx
2
= 6 * 0.68(45 -x ) + 6* 0.83(132 -x )

0,5 bx
2
= 183.6 -4.08x + 538.56 - 4.98x
Giải phơng trình ta có : x = 30< d=45
I
CT
= 30
3
/3 + 6*0.68(45 - 30)
2
+ 6*0.83(132- 30)
2
I
CT
= 61729.92mm
4
/mm
Vậy ta có :
f
S
=
y
I
M
n
= 6x
92.61729
66.21392
x(132-30) = 212.1 MPa
Kết luận: f

S
< f
Sa
= 0.6 f
y
= 240 MPa đạt
3.5. Tính cốt thép bản_bố trí :
+ cốt thép chịu mômen dơng : As = 0.68mm
2
/mm =680mm
2
/m =6.8cm
2
/m
Chọn 5 16 với A
s
= 10.05 (cm
2
)bố trí khoảng cách là a =200 mm
+ cốt thép chịu mômen âm : As = 0.83mm
2
/mm =830mm
2
/m =8.3cm
2
/m
Chọn 5 14 với A
s
= 769.69 cm
2

.bố trí với khoang cách nh sau :
40
30
200
16ỉ
14ỉ

Hình 4.17 Bố trí thép trong bản loại dầm


20
2
5
8
9
10
16
16a200
10a200
16a200
14a200



PhÇn III : TÝnh to¸n dÇm chñ tiÕt
diÖn nguyªn c¨ng sau

65.0
1045x208104
1240

800 25 150 452515045
2%2%

è dÇm chñ : n=6
Kho¶ng c¸ch dÇm chñ : s=2080mm
ChiÒu dµi dÇm : L
d
=42m
ChiÒu dµi tÝnh to¸n : L
tt
=41.5m
ChiÒu cao dÇm : H
d
=1900mm
ChiÒu cao b¶n : h
b
=200mm
Khæ cÇu : B=8+2*1.5m
300 2000 1000
1950
GèI
L/2
650
200
2000 1000
20750

800
200 80
110

2150
650
800
200 80
110
2150
250
650


A – TÝnh Néi Lùc
I. TÜnh t¶i cho 1 dÇm
1. TÜnh t¶i giai ®o¹n 1 ( g
1
)


Mặt cắt MC105
Diện tích:
A
105
=(0.8*0.28-2*0.075*0.08) + (0.11*0.82*1/2*0.11*0.275) +(0.25*1.21+ 0.65*0.55
-2*1/2 *0.25*0.275) =0.861 m
2

A
100
=(0.8*0.28 2*0.075*0.08)+(0.8*0.0392- 2*1/2*0.0392*0.075)+0.65*1.8308
= 1.43 m
2

g
dc
=[A
105
(L-2(L
1
+L
2
))+A
100
*2L
1
+(A
105
+A
100
)/2*2L
2
]*
c
/L
= 21.8 KN.
(với
c
=24KN)
2. Tĩnh tải giai đoạn 2 ( g
2
):
1.trọng l-ợng tấm đan và bản đúc tại chỗ:
g

b
= (H
b
+ 0.08)*S*
c
=(0.2 +0.08)*1.9*24 =12.768 Kn/m.
2. do dầm ngang :
g
dn
=(H - H
b
- 0.3)*(S - b
n
)*b
n
/l
1
)*
c

=(2.15 - 0.2 - 0.3)x(1.9 - 0.25)x0.25x24/10.6 =1.57 Kn/m
Với b
n
=250mm,l=L-2
l
=42-2x300=41400mm.
l
1
:khoảng cách các dầm ngang :chọn 5 dầm ngang /nhịp l
1

=l/4=10350mm
800
200
80
110
1950
250
300
250
650
-
dah qx
dah mx
+
x/l
(l-x)/l
x
+
x*(l-x)/l
29400
l/8 l/4 3l/8 l/2
Tĩnh tải giai đoạn 2: g
2
= g
b
+ g
dn
=12.768 +1.57 =14.35 Kn/m
3. Tĩnh tải giai đoạn 3 ( g
3

):
1. do cột lan can + bản bộ hành :
g
lb
=( P
1
+ P
2
)*2/n
c
= 2.209 Kn/m
Trong đó P
1
:

trọng l-ợng của lan can
P
2
:

trọng l-ợng của bản bộ hành
n
c
: số dầm chủ
g
lb
= 5.433 *2 /6 =1.811 kn/m
2. do lớp phủ :
-lớp phủ mặt cầu:
+ Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,l-ợng riêng là 22,5 KN/m

3
.
+ Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,l-ợng riêng là 24 KN/m
3
.
+ Lớp phòng n-ớc Raccon#7(không tính)
+ Lớp tạo phẳng dày 3 cm,trọng l-ợng riêng là 24 KN/m
3
.
Tên lớp
Bề dày
(m)
TL riêng
(KN/m
3
)
Khối l-ợng
(KN/m
2
)
BT Asfalt
0,05
22,5
1,12
BT bảo vệ
0,03
24
0,72
Lớp tạo phẳng
0,03

24
0,72

Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là:

2,56(KN/m)72,072,012,1g
lp

Tĩnh tải giai đoạn 3: g
3
= g
lb
+
lp
g
=4.371Kn/m
2. Vẽ đah mômen và lực cắt

l
x
w
2
2


l
xl
w
2
)(

2





3.Nội lực do tĩnh tải (không hệ số):
Công thức :Nội Lực =g*w ,với g là tĩnh tải phân bố đều ,w là tổng diện tích dah
Lập bảng nội lực tĩnh tải (không hệ số):



Mặt
cắt
tĩnh tải
Mômen
Lực cắt
g
1

g
2

g
3
g
lp

W
M

M
1

M
2

M
3
M
lp

w

w

w

V
1

V
2

V
3

V
lp

100

21.8
14.35
1.81
2.56
0
0
0
0
0
0
20.75
20.75
452.35
297.76
37.56
53.12
101
-
-
-
-
94.19
2053.34
1351.63
170.48
241.13
-0.324
15.89
15.566
339.34

223.37
28.174
39.85
102
-
-
-
-
161.46
3519.83
2317
292.24
413.34
-1.3
11.67
10.37
226.01
148.81
18.77
26.55
103
-
-
-
-
201.83
4399.9
2896.26
364.5
515.53

-2.92
8.11
5.38
117.28
77.203
9.74
13.773
104
-
-
-
-
215.28
4693.1
3089.27
389.66
551.12
-5.19
5.19
0
0
0
0
0

II.Tính hệ số phân phối mômen và lực cắt :
1.Tính đặc tr-ng hình học tiết diện dầm chủ :
Tiết diện tính toán :

mml 10375

4
41500
*
4
1

b= min{(12 t
s
+ b
w
=12x(200-15)+250=22470mm b=1900mm

s=1900mm
Ta xem tiết diện đứơc quy đỏi nh- hình vẽ .
800
200
80
110
1950
250
300
250
650
800
200
80
110
1950
7575
725

335
1950
250
425
650
250
300 250
650


H’= H

-200=2150-200=1950 mm
H
f
= 335 mm
H
®
= 425 mm
A
g
= h*b
w
+ (b
1
- b
w
)*h
1
+ (b

2
- b
w
)*h
2

=1950*250 + (725-250)335 + (650-250)*425
=816625 mm
2

S
®
= 1950
2
/2*250* + (725-250)335(1950-335/2) + (650-250)*425
2
/2
= 795077812.5mm
3
Y
d
=
974
g
d
A
S
mm , Y
tr
=h- Y

d
=976mm , e
g
=y
tr
-335/2=808.5mm
I
g
= h
3
*b
w
/12 + h*b
w
*(h/2 -Y
d
)
2
+ (b
1
- b
w
)*h
1
3
/12 +(b
1
- b
w
)*h

1
(Y
tr
-h
1
/2)
2
+ (b
2
- b
w
)*h
2
3
/12
+ (b
2
- b
w
)*h
2
(Y
d
- h
2
/2)
2
=1950
3
*250/12 + 1950*250(1950/2 -974)

2
+ (725-250)*335
3
/12 + (725-250)*335*(976 -
250/2)
2
+ (650-250)425
3
/12 + ((725-250)*335(974 - 425/2)
2

= 3.2172297 x10
11
mm
4
.
+ TÝnh ®Æc tr-ng h×nh häc tiÕt diÖn liªn hîp :
- DiÖn tÝch : A
lh
= F + n
1
(b
b
* t
s
)
víi n
1
= =0.74
t

s
= 200 (mm)
A
lh
= 816625.10
-3
+0.74*(1900*200) =1097825 (mm
2
)
- M« men tÜnh ®èi víi trôc 1-1 :
S
1-1
= n
1
*b
b
*t
s
(Y
tr
- t
s
/2) =0.74*1900*200*(976 -200/2) =246331200 mm
3

-C = S
1-1
/A
lh
=246331200/1097825 =224.38(mm)

- I
c
= I
g
+ A*C
2
+n
1
[b
b
*t
s
3
/12 + b
b
*t
s
(Y
ic
+ t
s
/2)
2
]
Trong đó : Y
bc
=Y
d
+C =974 + 224.38 =1198.38 mm

Y
ic
= H - Y
bc
=1950 - 1198.38 =751.62mm
Y
tc
= H - Y
bc
=2150 - 1198.38 =951.62 mm
I
c
=0.32 x10
12
+0.817.10
3
* 224.38
2
+0.74[1900*200
3
/12 + 1900*200*(751.62 +200/2)
2

=5.2492063.10
11
mm
4
+ Tính đặc tr-ng hình học tại tiết diện đầu dầm chủ :
A = H *b
-

+ (b
2
b
-
) * 335
= 1950 * 650 + (725 650) * 335 =1292625mm
2

S

= 1950 * 650*1950/2 + 75 * 335 (1950 335/2)
= 1280597813 mm
3

Y
d
= S

/A = 1280597813/1292625 =990.7 mm
Y
t
= H Y
d
=1950-990.7 =959.3 mm
- Chiều rộng có hiệu của bản cánh : b
b
Dầm trong :


mml 10375

4
41500
*
4
1

b= min{(12 t
s
+ b
w
=12x(200-15)+250=22470mm b=1900mm

-Mô men quán tính I
g
:
I
g
=H
3
*b
w
/12 + H*b
w
*(H/2 -Y
d
)
2
+ (b
1
- b

w
)*h
1
3
/12 +(b
1
- b
w
)*h
1
(Y
tr
-h
1
/2)
2

I
g
=1950
3
*650/12 + 1950*650(1950/2 990.7)
2
+ 75*335
3
/12 +
75*335(959.3-335/2)
2

= 4.17.10

11
mm
4

+Tính tiết diện liên hợp :
- A
lh
=n
1
(b * t
s
) + A
Với n
1
=0.74
A
lh
=1292625 +0.74(1900 * 200) = 1573825 mm
2

- Mô men tĩnh đói với trục 1-1 :
S
1-1
= n
1
*b
b
*t
s
*(Y

t
t
s
/2) =0.74*1900*200*(959.3 200/2)
= 241635160mm
3

- C = S
1-1
/ A
lh
=241635160/1573825 = 153.534 mm
- Y
bc (2-2)
=Y
d (1-1)
+ C = 990.7 + 153.534 =1144.134mm
- Y
ic (2-2)
= H Y
bc (2-2)
=1950-1144.134 =805.866 mm
- Y
tc

(2-2)
= H Y
bc
= 2150 - 1144.134 = 1005.866 mm
- I

c
= I
g
+ A*C
2
+n
1
[b
b
*t
s
3
/12 + b
b
*t
s
(Y
ic
+ t
s
/2)
2
]
=4.17.10
11

+ 1292625 * 153.534
2
+ 0.74[(1900 * 200
3

)/12 +1900 * 200(805.866 +
200/2)
2
] = 6.8.10
11
mm
4
2.Tính hệ số phân phối mômen :
- Chiều dài có hiệu L = L
D
2*0.25 = 42 0.5 =41.5 m
- t
s
= H
b
- 15 = 200 15 = 185
- Hệ số độ cứng : K
g
= n(I
g
+ e
g
2
*A)
n : Tỉ số mô đun đàn hồi vật liẹu dầm /bản :n
=55/30 = 1.354

b
E
:Môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm.

d
E
:Môđun đàn hồi của vật liệu làm bản mặt cầu.

g
I
:Mômen quán tính của dầm không liên hợp

g
e
:khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm
bản mặt cầu.
e
g
= Y
t
+t
s
/2 =976 + 100 = 1076 mm
A:Diện tích dầm chủ đúc tr-ớc
K
g
= 1.354(3.2172297 x10
11
+ 1076
2
*816625)
=1.71578.10
12

S
dầm trong
dầm ngoài
dầm ngoài

1. Dầm trong:
a.Tr-ờng hợp 1 làn xe (tính theo đòn bẩy):

1.0
3
3.04.0
)()()
4300
(06.0
s
g
SI
M
Lt
K
L
SS
mg

mg
SI
M
=0.4
b.Tr-ờng hợp 2 làn xe :

mg
MI
M
=0.075+
1.0
3
2.06.0
)()()
2900
(
s
Lt
Kg
L
SS
=0.568
2.Dầm ngoài :
a.Tr-ờng hợp xếp 1 làn xe (tính theo ph-ơng pháp đòn bẩy):
y
1
= 880/2080=0.42
y
2
= 0