Giáo trình Mạch điện (Nghề Điện công nghiệp Trình độ CĐTC)

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ AN GIANG

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: MẠCH ĐIỆN
NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP
Trình độ cao đẳng nghề, trung cấp nghề

(Ban hành kèm theo QĐ số: 70/QĐ-CĐN, ngày 11 tháng 01 năm 2019
của Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề An Giang)

An Giang năm 2019


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể
được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và
tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lêch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.


GIỚI THIỆU
Hiện nay ở nước ta hầu hết các hoạt động của xã hội đều gắn với việc
sử dụng điện năng. Điện không những được sử dụng ở thành phố mà cịn
được đưa về nơng thơn, miền núi.
Cùng với sự phát triển của điện năng các thiết bị điện dân dụng, công
hiệp được sử dụng ngày càng tăng lên không ngừng. Chất lượng của các thiết
bị không ngừng cải tiến và nâng cao, cùng với sự phát triển của công nghệ
mới. Vì vậy địi hỏi người cơng nhân làm việc trong các ngành, nghề và đặc
biệt trong các ngành nghề điện, điện tử phải hiểu rõ về bản chất của các thiết

bị và ứng dụng của các thiết đó, đồng thời phải hiểu rõ về cấu tạo vật liệu,
nắm được các hiện tượng, nguyên nhân hư hỏng và cách khắc phục để không
ngừng nâng cao hiệu quả kinh tế và tiết kiệm điện năng trong sử dụng.
Nội dung mô đun này trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản về
mạch điện nhằm ứng dụng có hiệu quả trong ngành nghề của mình.
Giáo trình bao gồm nội dung chính sau:
Bài mở đầu: Khái niệm chung về mạch điện
Bài 1: Mạch điện một chiều
Bài 2: Mạch điện xoay chiều hình sin
Bài 3: Mạch điện xoay ba pha
Tài liệu giảng dạy này hồn thành được sự giúp đỡ và góp ý nhiệt tình
của tập thể giáo viên Điện Dân Dụng – Cơ sở. Tuy nhiên trong q tình biên
soạn khơng tránh khỏi những khiếm khuyết, hy vọng được sự góp ý của các
thầy, cơ để để hồn thiện hơn cho tài liệu.
An Giang, ngày ........ tháng ....... năm 2018

Nguyễn Văn Thọ

Trang 2


MỤC LỤC
Tun bố bản quyền
Lời nói đầu
Mục lục
Chương trình mơn học
Bài mở đầu: Khái quát chung về mạch điện
Bài 1: Mạch điện một chiều.
I. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện.
II. Các phép biến đổi tương đương.

III. Các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch một chiều.
IV. Các phương pháp giải mạch một chiều.
Bài 2: Mạch điện xoay chiều hình sin.
I. Khái niệm về dịng điện xoay chiều.
II. Biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức
III. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần trở
IV. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần dung
V. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần cảm
VI. Giải mạch xoay chiều không phân nhánh
VII. Giải mạch xoay chiều phân nhánh
Bài 3: Mạch điện xoay chiều ba pha.
I. Khái niệm chung.
II. Sơ đồ đấu dây trong mạch điện xoay chiều ba pha cân bằng.
III. Công suất mạch điện xoay chiều ba pha cân bằng.
IV. Phương pháp giải mạch điện xoay chiều ba pha cân bằng.
Tài liệu cần tham khảo

Trang
1
2
3
4
6
10
10
15
19
20
40
40

42
47
48
50
51
53
57
57
59
60
61
71

Trang 3


CHƯƠNG TRÌNH MƠN HỌC MẠCH ĐIỆN
Tên mơn học: MẠCH ĐIỆN
Mã môn học: MH 11
Thời gian thực hiện môn học: 60 giờ (Lý thuyết: 58 giờ, thực hành, thí
nghiệm, thảo luận: 0 giờ, bài tập: 0 giờ, kiểm tra: 2 giờ).
I. VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC
1. Vị trí: Mơn học mạch điện được bố trí học sau các mơn học chung và
học trước các môn học, mô đun chuyên mơn nghề.
2. Tính chất: Là mơn học kỹ thuật cơ sở, thuộc các môn học đào tạo
nghề bắt buộc.
II. MỤC TIÊU CỦA MÔN HỌC
1. Về kiến thức:
- Phát biểu được các khái niệm, định luật, định lý cơ bản trong mạch
điện một chiều, xoay chiều, mạch ba pha.

- Giải thích được một số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm của kỹ
thuật điện.
2. Về kỹ năng:
- Tính toán được các thông số kỹ thuật trong mạch điện một chiều, xoay
chiều, mạch ba pha ở trạng thái xác lập.
- Vận dụng các phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải các bài
toán về mạch điện hợp lý.
3. Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, ham học hỏi.
III. NỘI DUNG MÔN HỌC
1. Nội dung tổng quát và phân bố thời gian:
Thời gian (giờ)
Thực
hành,
thí
TT
Tên chương, mục
Tổng
Lý
nghiệm,
số
thuyết
thảo
luận,
bài tập
Bài mở đầu: Khái quát chung về mạch
2
2
điện
1 Bài 1: Mạch điện một chiều.

18
17
I. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện.
2
II. Các phép biến đổi tương đương.
4
III. Các định luật và biểu thức cơ bản
2
trong mạch một chiều.
IV. Các phương pháp giải mạch một
9
chiều.
Kiểm tra định kỳ lần 1

Kiểm
tra

1

1
Trang 4


2

3

Bài 2: Mạch điện xoay chiều hình sin.
I. Khái niệm về dòng điện xoay chiều.
II. Biểu diễn các đại lượng hình sin bằng

số phức
III. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần
trở
IV. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần
dung
V. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần
cảm
VI. Giải mạch xoay chiều khơng phân
nhánh
VII. Giải mạch xoay chiều phân nhánh
Kiểm tra định kỳ lần 2
Bài 3: Mạch điện xoay chiều ba pha.
I. Khái niệm chung.
II. Sơ đồ đấu dây trong mạch điện xoay
chiều ba pha cân bằng.
III. Công suất mạch điện xoay chiều ba
pha cân bằng.
IV. Phương pháp giải mạch điện xoay
chiều ba pha cân bằng.
Kiểm tra định kỳ lần 3
Ôn thi hết môn
Cộng

24

23,5
3
2

0,5

2
2
2
6
6,5
18

0,5
0,5

17,5
2
2
2
10,5

0,5
60

1
58

0

2

Trang 5

BÀI MỞ ĐẦU

KHÁI QUÁT CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN
Giới thiệu bài học:
Mạch điện là một trong những phần không thể thiếu trong hoạt động nghề
nghiệp của ngành điện nói chung và người thợ điện cơng nghiệp nói riêng.
Đây là tiền đề cần thiết cho việc tiếp thu và hiểu được khái niệm, các thộng
số cơ bản các hiện tượng trong hệ thống điện.
Việc hiểu được các định luật, các phương pháp để giải các bài tập trong
mạch điện một chiều, mạch xoay chiều (một pha, ba pha).
Vận dụng vào hệ thống điện trong thực tế khi làm việc trong nhà máy, hệ
thống truyền tải điện…
Phân tích được mạch điện, tính được công suất mạch, hệ số cos phi, hệ thống
bù hạ áp…
Mục tiêu của bài:
Khái quát được các hệ thống mạch điện.
Phân tích được các mô hình toán học trong mạch điện.
Rèn luyện được phương pháp học tư duy và nghiêm túc trong công việc.
I. Khái quát về mạch điện
1. Mạch điện.
a. Mạch điện: gồm tập hợp các thiết bị điện, điện tử trong đó có sự biến đổi
năng lượng điện sang các dạng năng lượng khác.Cấu tạo mạch điện gồm nguồn
điện, phụ tải, dây dẫn ngồi ra cịn có các phần tử phụ trợ khác
I
Tải

+
Nguồn

E

-

Hình 1.1
b. Nguồn điện: dùng để cung cấp năng lượng điện hoặc tín hiệu điện cho
mạch. Nguồn được biến đổi từ các dạng năng lượng khác sang điện năng, ví dụ
máy phát điện (biến đổi cơ năng thành điện năng), ắc quy (biến đổi hóa năng sang
điện năng).

Ắcqu
y Hình 1.2

Máy phát
điện

Trang 6


c. Phụ tải: là thiết bị nhận năng lượng điện hay tín hiệu điện. Phụ tải biến
đổi năng lượng điện sang các dạng năng lượng khác, ví dụ như động cơ điện (biến
đổi điện năng thành cơ năng), đèn điện (biến đổi điện năng sang quang năng), bàn
là, bếp điện (biến đổi điện năng sang nhiệt năng) v.v.

Hình 1.3

thụ.

d. Dây dẫn: làm nhiệm vụ truyền tải năng lượng điện từ nguồn đến nơi tiêu

Ngồi ra cịn có các phần tử khác như: phần tử làm thay đổi áp và dòng

trong các phần khác của mạch (như máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm
giảm hoặc tăng cường các thành phần nào đó của tín hiệu (các bộ lọc, bộ khuếch
đại), v.v..
2. Cấu trúc của mạch điện:
Nhánh: gồm nhiều phần tử ghép nới tiếp trong đó có cùng một dịng điện.
Nút: là điểm nới của ba nhánh trở lên.
Vịng: là tập hợp nhiều nhánh tạo thành vịng kín, nó có tính chất là nếu bỏ
đi một nhánh thì khơng tạo thành vịng kín nữa.
Mắc lưới : là vịng mà bên trong nó khơng cịn vịng nào khác.
A

D

A

B

C

B

Hình 1.4

E

F

D

C

Hình 1.5

3. Các hiện tượng điện từ
Gồm hai hiện tượng là hiện tượng biến đổi năng lượng và hiện tượng tích
phóng năng lượng điện từ.
tán.

Hiện tượng biến đổi năng lượng gồm hiện tượng nguồn và hiện tượng tiêu

Hiện tượng nguồn: là hiện tượng biến đổi từ các dạng năng lượng khác như
cơ năng, hóa năng, nhiệt năng … thành năng lượng điện từ.
Trang 7


Hiện tượng tiêu tán: là hiện tượng biến đổi năng lượng điện từ thành các
dạng năng lượng khác như nhiệt, cơ, quang, hóa năng …tiêu tán đi khơng hồn trở
lại trong mạch nữa.
Hiện tượng tích phóng năng lượng gồm hiện tượng tích phóng năng lượng
trong trường điện và trong trường từ.
II. Các thông số cơ bản trong mạch điện
1. Phần tử điện trở
Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ, quan hệ giữa
dòng và áp trên hai cực của phần tử điện trở là: u = R.i. (hình 1.4)
i→

R
hình 1.6

2. Phần tử điện cảm

Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng trường từ, quan hệ
di
giữa dòng và áp trên hai cực phần tử điện cảm: u= L. ( hình 1.5 )
dt

L

i

3. Phần tử điện dung

hình 1.7

Phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng trường điện, quan
du
hệ giữa dịng và áp trên hai cực tụ điện: i= C.
thông số cơ bản của mạch điện,
dt
đặc trưng cho quá trình tích phóng năng lượng trường điện. ( hình 1.6 )
i

C

hình 1.8

4. Phần tử nguồn
Phần tử đặc trưng cho hiện tượng nguồn. phần tử nguồn gồm phần tử nguồn
áp và phần tử nguồn dịng. ( hình 4 ) và ( hình 5 )
j

i
i

hình 1.9

e

hình 1.10

5. Phần tử thực
Phần tử thực của mạch điện có thể được mơ hình gần đúng bởi một hay
nhiều phần tử lý tưởng được ghép với nhau theo một cách nào đó để mơ tả gần
đúng hoạt động của phần tử thực tế.

Trang 8


Câu hỏi :
1. Mạch điện gồm những phần nào? Nêu cơng dụng của chúng.
2. Định nghĩa nút ? vịng ? mắc lưới? Điều kiện nào trong mạch điện có nút.
cảm?

3. Đặc trưng của phần tử điện trở là gì? Phần tử điện dung? Phần tử điện

Trang 9


Bài 1

MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
ện là một trong những phần không thể thiếu trong ho t ộng nghề
nghiệp của ngàn
ện nó ung và người thợ ện cơng nghiệp nói riêng.
Đây là t ền ề cần thiết cho việc tiế t u và ểu ượ
nệ
t ộng
n
ện tượng t ng ệ t ng ện
ệ
ểu ượ
n lu t
ư ng
ể g
à t t ng
ện ột ều
ay ều ột a a a
n ng và ệ t ng ện t ng t
tế
là v ệ t ng n à
y ệ
t ng t uyền t
ện
ân t
ượ
ện t n ượ
ng u t
ệ
ệ t ng
Mục tiêu:

- Trình bày, gi i thích và v n d ng ược linh ho t các biểu thức tính tốn
trong m
ện DC ịng ện ện áp, công su t ện năng n ệt lượng...).
ân t
ượ
ồ và chọn ư ng
g i m ch hợp lý.
- Tính tốn ược các thơng s
ện trở ịng ện ện áp, công su t ện
năng n ệt lượng) của m ch DC một nguồn, nhiều nguồn từ n g n ến phức
t p.
- Lắ
ược các thông s của m ch DC theo yêu cầu.
t huy t n t
ủ ộng và ng t t ng ọ t
I. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện.
1. Dòng điện:
Dòng ện là dòng chuyển dờ ướng của
ện t
Cường ộ òng ện
(gọi tắt là òng ện là lượng ện tích chuyển qua một bề mặt nà ó t ết diện
ngang của dây dẫn, nếu là òng ện ch y trong dây dẫn ) trong một n v thời
gian.
Dòng

ện ký hiệu là: I (Ampe)

Quy ước chiều òng
l i (i<0).
i

ện từ c

ư ng ang

c âm của nguồn >0 ngược

2A

-2A

A

B

A

B

Hình 2.1

Trang 10


2. Điện áp
v

Đ ện áp giữa a ểm A và B là công cần thiết ể làm d ch chuyển một
ện tích (1 culong) từ A ến B.

n

Đ ện áp ký hiệu là: U (vôn)
UAB : Đ ện áp giữa A và B
Ví dụ:

UAB:

ện áp giữa A và B

UBA:

ện áp giữa B và A

ta có :

UAB = -UBA
A

A

-

+

B

A
+

-

5V

-5V

U
B

-

B

+

Hình 2.2
Chi
ơng ịng điện điện
a. Chi
òng điện
Dòng ện trong một nhánh của m
ện ượ
nh bởi chiều(kí hiệu)
và ộ lớn (giá tr i s )
Chiều òng ện ượ
n ng a là chiều chuyển ộng của
ện tích
ư ng Để tiện lợ người ta chọn tuỳ ý một chiều nà ó và
ệu bằng ũ tên và
gọi là chiều ư ng u ịng ện

ó t i một thờ ể nà ó chiều ịng ện
trùng với chiều ư ng t ì I ẽ mang d u ư ng I > 0 òn nếu n ư
ều dòng
ện ngược với chiều ư ng t ì I ẽ â
I<0 C
ịng ện ở mỗi nhánh khác
nhau ta ph i ký hiệu bằng các ký hiệu khác nhau

Hình 2.3
Ví d : Trên ba nhánh của m
ện ta ký hiệu a òng ện khác nhau I1,
I2, I3 Nếu ta ổi giá tr ộ lớn của òng ện qua ột phần tử trong một m ch
Trang 11


ện từ â ang ư ng ồng thờ ổi luôn ký hiệu của ịng ện trong nhán ó
ta ược m
ện
ng ổi
b. Chi điện
Đ ện áp ở a ầu một phần tử của m
ượ
nh bởi kí hiệu(+ -) và
ộ lớn (là giá tr i s )
Ví d : khi viết UAB=5v ều ó ược hiểu là ện thế ầu A lớn n ện thế
ầu B là 5v

Hình 2.4
Nếu ta ổi giá tr ộ lớn của ện áp ở a ầu một phần tử trong một m ch
ện từ â

ang ư ng ồng thờ ổi luôn giá tr (+ -) ở a ầu phần tử ó ta
ược m
ện
ng ổi
c C ng đ òng điện
Cường ộ òng ện qua ột ề ặt ượ
n ng a là lượng ện t
uyển qua ề ặt ó t ng ột n v t ờ g an Nó t ường ượ ý ệu ằng
ữ I từ ữ t ếng
Intensité ng a là cường độ T ng ệ SI ường ộ ịng
ện ó n v ampe.

Cường ộ ịng ện t ung ìn t ng ột
ng a ằng t ư ng
g ữa ện lượng uyển qua ề
t ờ g an ó và
ng t ờ g an ang ét

ng t ờ g an ượ
ặt ượ ét t ng

n
ng

T ng ó:
I tb là ường ộ ịng ện t ung ìn
n v là A (ampe)
ΔQ là ện lượng uyển qua ề ặt ượ ét t ng
ng t ờ g an Δt
n v là C (coulomb)

Δt là
ng t ờ g an ượ ét
n v là s (giây)
K
ng t ờ g an ượ ét v
ng n ỏ ta ó ường ộ ịng ện tứ
t ờ:

Trang 12


đ òng điện
t ộ òng ện ý ệu là
ẫn ượ t n t
ng t ứ
d

S

là òng

ện

y qua 1mm2 t ết

= I/S
t nóng ây ẫn
t uộ và
t ộ ịng
Ký

Đ nv
Đ lượng
ệu
t ộ ịng
T ết
Dịng

ện

ện

ện qua nó
Cơng
t ứ

A/mm2

ện ây ẫn
é

ện ây

= I/S

S

mm2

S = I/

I

A

I = .S

t ộ ịng ện ó ý ng a t ng t ết ế
ện, trong ện tử ọ .
C t ết t êu t
ện t ường nóng lên
ó òng ện
y qua và ỉ
t
ộng t t ướ ột
t ộ òng ện an t àn nà
y; nếu
ng úng ẽ nóng
qu
y ặ
y Ngay
t ng v t l ệu êu ẫn n
ện năng
ng
uyển óa t àn n ệt năng
t ộ ịng ện lớn qu ó t ể t
a từ t ường quá
n
ủy t ng t
êu ẫn
C ng

T ng ột
n a g ờ ũng ó a
t ng nguồn ện và ên ng à nguồn ện

uyển óa năng lượng là ên

Trong ng ồn điện: ó ột ng năng lượng nà
năng
uyển óa t àn
ện năng

ó

óa năng

Bên ngo i ng ồn điện: ện năng ượ
uyển óa t àn n ững
lượng
nộ năng óa năng
năng
S

năng lượng y

ểu t

ng ủa òng

năng nộ
ng năng

ện.

a C ng của òng điện
ầu

C ng ủa òng ện n a t ng ột
n
ằng t
ủa
n
vớ ường ộ òng ện và t ờ g an òng ện qua

t g ữa a

A = q.U=U.I.t (jun)
b C ng

của òng điện

Cơng u t ủa ịng ện là
lượng ặ t ưng
t
ịng ện Nó ó ộ lớn ằng ng ủa ịng ện n a t ng

ộ n
ột g ây

ng ủa

Trang 13


P=

A
 U .I (W)
t

P = RI2 (W)
a

C ng u t ủa òng ện t ng ột
n
ầu
n
vớ ường ộ òng ện t ng
c Đo c ng

ng t

ện

ệu

ện t ế g ữa

c ng

u n

ng và
ộ òng ện qua
n
P=U.I
Để

n

ằng t

ng u t t ên ột
n
ta ng a
và v n ế
êu ện t ế a ầu

ng ủa òng

ện tứ

ện năng t êu t

t ên

n
n

ế

ường

ta ó
ta

ng

A= P.t = Kw.h
Định l
ìn

Jo le- Lenxơ:

N ệt lượng tỏa a t ng ột v t ẫn tỷ lệ t u n vớ ện t ở ủa v t ẫn vớ
ư ng ường ộ òng ện và vớ t ờ g an òng ện qua
Q = R.I2.t (J)
e Định l

Fara ay:

K
lượng
ủa
t ượ g
óng a ở ện
óa ọ A/n ủa
t ó và vớ ện lượng q qua ung
A
n

m = K. .q =

tỷ lệ vớ ư ng lượng
ện ân

1 A
. .I .t
F n

T ng ó: A: nguyên tử lượng
n : óa t
1/k = F =9,65.107C/ g

Fa a ay

I : ường ộ òng

ện qua ìn

t : t ờ g an ịng

ện

f. Cơng su

ện

ân

y qua

năng l ợng rên điện trở:

Trang 14


Chứng tỏ phần tử

ện trở chỉ ó t êu a năng lượng .

g. Công su

năng l ợng rên điện dung:

Năng lư ng t

luỹ trong phần tử

ện dung t i thờ

ểm t:

năng l ợng rên điện cảm:

h. Công su

II. Các phép biến đổi

ơng đ ơng

Trong th c tế
khi cần là

n g n một phần m ch thành một m ch
tư ng ư ng n g n n
ệc biến ổi m
tư ng ư ng t ường ượ là
ể
cho m ch có ít phần tử, ít s nút, ít s vịng và n n
n
t ướ ó là g m
ư ng t ìn
i gi i.
ơng đ ơng đ ợc định nghĩa nh

Mạch

a :

Hai m
ược gọ là tư ng ư ng nếu quan hệ giữa òng
trên các c c của hai phần tử là n ư n au

ện và

ện áp

Một phép biến ổ tư ng ư ng ẽ
ng là t ay ổ òng ện và
trên các nhánh ở các phần của
ồ không tham gia vào phép biến ổi.

ện áp

Sau ây là

ột s phép biến ổ tư ng ư ng t ng

1. Nguồn

gh

ng :

nối tiếp

Sẽ tư ng ư ng với một nguồn sứ
tr s các sứ ện ộng ó

ện ộng duy nh t có tr s bằng tổng

n

etđ=

 e

k

k 1

e1
a

e2

e3

etđ=e1+e2-e3
b

a

b

Hình 2.5
Trang 15


Ví dụ : e1= 3(v), e2= 5 (v), e3= 2 v →
Nguồn ện
ặ t ưng
hai c c của nguồn. ký hiệu: U(t)

t

= 3+5-2 = 6 (v).

năng t o nên và duy trì một

ện áp trên

t

Nguồn áp cịn biểu diễn bằng
e(t): chiều

từ

ể

ó

ện thế th

ến

ể

ó

ện thế cao.

u(t): chiều

từ

ể

ó

ện thế a

ến

ể

ó

ện thế th p.

2. Nguồn ịng điện ghép song song

e

u(t)

Hình 2.6

Nguồn ịng ện mắc song song sẽ tư ng với một nguồn dòng duy nh t có giá
tr bằng tổng i s các nguồn ịng ó
n

J đ=   j k
k 1

i

j1

j2

i

j3

jtd= j1-j2-j3

Hình 2.7
Ví dụ : j1= 2 (A), j2= 3 (A), j3=1 A → j = 2-3-1 = -2 (A)
Nguồn òng ện j t ặ t ưng
trì một ịng ện cung c p cho m ch ngoài.

năng ủa nguồn

ện t o nên và duy

Đ ện trở ghép n i tiếp sẽ tư ng ư ng với một phần tử
tr s bằng tổng
ện trở các phần tử ó

ện trở duy nh t có

Điện trở ghép nối tiếp và song song

R đ=ΣRK
R1

R2

R3

Rn

Rtđ

Hình 2.8
Ví dụ : R1= 3 Ω R2= 2 Ω

R3= 5 Ω → Rt = 3+2+5 = 10 Ω

Đ ện trở ghép song song sẽ tư ng ư ng với một phần tử
ó

ện dẫn bằng tổng

ện dẫn các phần tử ó

với g =

1
: gọ là
R

ện trở duy nh t
ện dẫn )
Trang 16


n

G đ=  G K

i

i

K 1

R1

1
1
1
1


  
Rtd R1 R2
Rn

R2

R3

R1= 2 Ω R2= 2 (Ω), R3= 5 (Ω)

Ví dụ :

Rdt

Rn

Hình 2.9

1 1 1 31
1
1
1
1
=   
Ω


  
2 3 5 30
Rtd R1 R2
Rn

→
4. Biến đổi Δ-Y

Y-Δ

a. Biến đổi Y-Δ:
R1 .R2
(1)
R3
R R
R23=R2+R3+ 2. 3 (2)
R1
R .R
R31=R3+R1+ 3 1 (3)

R2

R12=R1+R2+

i1

i1
R1
R3

R12

R31
R2
i2

i3

R23

i2

i3

Hình 2.10
b. Biến đổi Δ-Y:
R31.R12
(1)
R12  R23  R31
R23 .R12

(2)
R2=
R12  R23  R31
R23 .R31
R3=
(3)
R12  R23  R31

R1=

Các quan hệ t ên ược chứng n n ư au: vì a
các quan hệ sau ây t ì ằng n au i với hai m ch.

tư ng ư ng nên
Trang 17


Rt 12=

u12
i 3  0 ; Rt
i1

23=

u 23
i1  0 ; Rt
i2

31=

u 31
i2  0
i3

Đối với mạch (Y) ta có:
Rt 12=R1+R2; Rt 23=R2+R3; Rt 31=R1+R3
Đối ới mạch (∆) a có:
Rt 12=R12//(R23+R31); Rt 23=R23//(R31+R12); Rt 31=R31//(R23+R12)
Do đó a có c c h ơng rình a :
R1+R2=

R12 ( R23  R31 )
(1)
R12  R23  R31

R2+R3=

R23 ( R31  R12 )
(2)
R12  R23  R31

R12 ( R12  R23 )
(3)
R3+R1=
R12  R23  R31
Gi i hệ

ư ng t ìn 1 2 3 ta tì

5. Biến đổi ng ồn

ược các phép biến ổi trên.

ơng đ ơng.

Nguồn áp mắc n i tiếp với một ện trở sẽ tư ng ư ng với một nguồn dịng
mắc song song vớ ện trở ó và ngược l i.
r
i

i

e

i1

Hình a

r

j

Hình b

Hình 2.11
Ở m ch (hình 1) ta có quan hệ giữa u và n ư au:
 u = e-r.i (1)
Ở m ch (hình 2) ta có: j = i+i1 (với i1=u/r)
 → u = j-r.i (2)

So sánh (1)và(2) ta th y hai m ch sẽ tư ng ư ng nếu:
e = r.j hoặc j = e/r
Trang 18


III. C c định lu t và biểu thức cơ bản trong mạch m t chi u
1 Định lu t ôm
Cường ộ òng ện t ng ột
n
tỷ lệ t u n vớ ệu ện t ế ở a
ầu
n
tỷ lệ ng
vớ ện t ở ủa
n
R

A

I=

U
R

(A)

B

UAB

Hình 2.12
2 Định lu t kiếc chốp
Đ n lu t
ện
a Định l

ê

1 và 2 là a

n lu t

kiêcho 1: nó lên

Tổng

ịng

ện t

n ể ngun ứu và t n t n

quan ệ g ữa
ột nút t ì ằng

n

i

K

ịng

ìn

ên:
ặ

ột nút

ng
i3

0

K 1

Vớ

ện t

i1

i1 - i2 - i3 = 0
Hình 2.13

- i1 + i2 + i3= 0

T ng ó nếu ta quy ướ
òng ện ờ

ỏ nút ang u â
b. Định l
kiêchốp 2:
nĐ t
ột vòng n vớ
ằng
ng

òng ện
và ngượ l

tớ nút

ang

ỉ õ
l ên ệ g ữa ện
ều t y ý tổng
ện
n

 U

K

i2

u ư ng t ì
t ng
t ên

ột vịng
n n

0

K 1

Định l

kiêchố 2 h

biể lại nh

Đ t
ột vòng n vớ
n n ằng tổng
u t
ịng ện nà ó
ều t ng vớ
ang u â

a :

ều t y ý tổng
ện
t ên
ện ộng ó t ng vịng t ng ó
và
ều

ủa vịng ẽ ang u ư ng ngượ l

vòng 1: I1.R1+I3.R3=e1 (1)

Trang 19


R2

R1

I1

I2

I3

+

I

e1

+

II

R3

e2

-

-

Hình 2.14
IV. C c h ơng h giải mạch m t chi u
1 Ph ơng h
òng điện nhánh
Ẩn

à t n là òng

ện n n
R1

I1

R2

A

I2

I3

+

I

e1

+

II

R3

e2

-

-

B

B ớc 1: T y ý vẽ
là

B ớc 2: X
n
nút
là n n

Hình 2.15
ều ịng ện t ng
nút
n n và
ư ng t ìn ần

n n

vịng ộ l
v ết là:

ết n-1
ư ng t ìn 1 K ng ần v ết
(n-1
ư ng t ìn ã v ết
ết
lướ

-(n-1) = (m+1-n

ư ng t ìn

Tại nú A:

I1+I2-I3=0

(1)

Vịng I :

I1.R1+I3.R3=E1

(2)

Vịng II :

I2.R2+I3.R3= E2 (3)

B ớc : G

ệ

Ví ụ 1: C

ư ng t ìn

1

ịng

n n

ủa vịng

ắ lướ

y ta

2 và 3 tì

ện n ư ìn vẽ
ện t ên

ều

nếu gọ n

nút t ứ n vì ó t ể uy a từ

2

ọn

R1

R2

A

I3

+

I

e1

= 1-n

ắ

I1,I2, I3.
I1

Cho E1= 8(v), E2= 5(v), R1=1(Ω), R2=3(Ω),
R3=5(Ω T n

ọn

II

R3

-

Hình 2.15

I2
+
e2
-

B

Trang 20


Giải
C ọn

ều ịng

ện và

ều

ủa vịng n ư ìn vẽ

Á

ng

n lu t K1 t nút A ta ó: I1+I2-I3= 0 (1)

Á

ng

n lu t K2

vịng 1 và vịng 2 ta ó:

Vịng 1: I1.R1+I3.R3=E1 (2)
Vịng 2: I2.R2+I3.R3= E2 (3)
G

ệ

ư ng t ìn

1

2

3

I1+I2-I3= 0

(1)

I1+I2-I3= 0 (1)

I1.R1+I3.R3=E1

(2) 

I1+5I3 = 8 (2)

I2.R2+I3.R3= E2 (3)
Từ
T ế
G

ư ng t ìn
ư ng t ìn
ệ

3I2+5I3 = 5 (3)

1  I1= -I2+I3 (4)
4 và

ư ng t ìn

2 -I2+I3)+5I3= 8  -I2+6I3= 8 (5)

ư ng t ìn (3) và (5)

N ân 2 vế

3I2+5I3 = 5 (3)

3I2+5I3 = 5

3 x -I2+6I3 = 8 (5)

-3I2+18I3 = 24 (6)

ư ng t ìn

 23I3= 29  I3=

(3)

5 vớ 3 L y t 3) + pt (6)

29
(A).
23

29
T ế I3 vào pt (3)  3I2+ 5.
=5  I2=
23

T ế I3 vào pt (2)  I1+5.

29
23   10 (A).
3
23

5  5.

29
29 184  145 39
= 8  I1= 8  5. 
(A).

23
23
23
23

Thử lại:
T ế

g t I1, I2, I3 và

ư ng t ìn

1  I1+I2-I3 =

39 10 29



0
23 23 23

Chú ý: Nếu g
a ịng ện nà ó ó g t â ta ết lu n
ện ó t ng
ngượ vớ
ều ta ọn
y
ều I 2 t ng
vớ
ều ã ọn
Ví ụ 2 : C

ện

ột

ều ịng
ngượ

ều n ư ìn vẽ
Hình 2.16

Trang 21


E1= 5 (v), E2= 4 (v), E3= 7 (v), R1= 2 Ω
R2= 3 (Ω), R3= 4 Ω
Tính I1, I2, I3 ằng

ư ng

òng

ện n n

Giải
C ọn

ều òng

ện và

ều

ủa vòng n ư ìn vẽ

Á

ng

n lu t K1 t nút A ta ó: I1-I2-I3= 0 (1)

Á

ng

n lu t K2

vòng 1 và vòng 2 ta ó:

Vịng 1: I1.R1+I3.R3=E1-E3 (2)
Vịng 2: I2.R2-I3.R3= -E2 +E3 (3)
G

ệ

ư ng t ìn

1

2

I1-I2-I3= 0

(1)

I1.R1+I3.R3=E1-E3

(2)

3
I1-I2-I3 = 0


I2.R2-I3.R3= -E2+ E3 (3)
Từ
T ế
G

ư ng t ìn
ư ng t ìn
ệ

(1)

2I1+4I3 = -2 (2)
3I2-4I3 = 3

(3)

1  I1= I2+I3 (4).
4 và

ư ng t ìn

t 2  2(I2+I3)+4I3= -2  2I2+6I3= -2 (5)

3 và 5 ta ó:
3I2-4I3 = 3 (3)
2I2+6I3= -2 (5)

Á
ng ư ng
3 và 5 n ư au:

g

∆=

3 -4

ệ

ư ng t ìn

n t a ẩn

ểg

ệ t

= 3 6 – (-4).2 = 18+8 = 26

2 6

∆x =

3 -4

= 3.6 – (-4).(-2) = 18-8 = 10

-2 6

∆y =

3 3

= 3.(-2) – 3.2 = -12

2 -2

Trang 22


I2 =
 12
A và
26

T ế I3=


 x 10
 12
(A), I3= y 
(A)


26
26


ư ng t ìn

2  2I1 + 4.

 12
= -2

26

48
26   2 (A)
2
26

2

 I1 =

Thử lại:
T ế
y

g t I1, I2, I3 và

ư ng t ìn

ều I1, I3

ngượ vớ

2 Ph ơng h
Ph ơng h

t ng

1  I1-I2-I3 =
ều ã

 2 10 12


0
26 26 26

ọn

òng điện mạch vòng
: Ẩn

ủa ệ

ư ng t ìn là ịng

ện vịng

Gọ
là
n n n là
nút
vịng ộ l
ần
ỗ vịng ẽ ó ột ịng ện vịng
y é
n t ng vòng y
Dòng

ện

y

é

n t ng vòng a gọ là òng Ia.

Dòng

ện

y

é

n t ng vòng gọ là òng Ib.

C

òng

ện Ia, Ib là ẩn
I1

ủa ệ

I3

+

Ia

e1

I2
+

Ib

R3

-n+1.

ư ng t ìn
R2

R1

ọn là

-

e2
-

Hình 2.17
B ớc 1:

ọn

ều

B ớc 2: v ết ệ
tổng
ra bằng tổng
ện vịng ó


ện

ịng

ư ng t ìn

ứ
ều t ng vớ

ện vịng Ia,Ib.
2

-n+1)vịng.

t ên
n n ủa vịng
ịng ện vịng gây
ện ộng ó t ng vịng t ng ó
ịng
ều
ủa vịng ẽ ang u ư ng ngượ l
ang

Trang 23


Vòng a:

Ia.R1+Ia.R3+Ib.R3=E1 (1)

Vòng b:

Ib.R3+Ib.R2+Ia.R3=E2 (2)

B ớc : G

ệ

B ớc : T n

ịng

ư ng t ìn tì

Ia, Ib.

ện n n n ư au:

Dòng ện t ên ột n n ằng tổng
y t ng ó ịng ện vịng nà ó ều t ng vớ
u ư ng ngượ l
ang u â

òng ện vòng qua n n
ều òng ện n n ẽ ang

I1=Ia, I2=Ib, I3=Ia+Ib
Ví ụ 1 : Cho E1= 8(V), E2= 6(V), R1 = 2(Ω), R2 = 3(Ω ), R3 = 4(Ω).
Tn
ện t ên

òng

ện qua

n n

ằng

ư ng

òng

ện vòng ủa

Giải
C ọn

ều

ủa òng

ện vòng n ư ìn vẽ

Vịng a: Ia.R1+Ia.R3+Ib.R3= E1 (1)
Vịng b: Ib.R2+Ib.R3+Ia.R3= E2 (2)
G

ệ

ư ng t ìn

3), (4)

2.Ia+ 4.Ia+ 4.Ib= 8 (1)
3.Ib+ 4.Ib+ 4.Ia= 6 (2)



6Ia+ 4Ib= 8 (3)
4Ia+ 7Ib= 6 (4)

6 4

∆=

∆x =

4 7

8 4

= 6 7 – 4.4 = 42 - 16 = 26

= 8.7 – 6.4 = 56 - 24 = 32

6 7

∆y =

6 8

= 6.6 – 4.8 = 36 - 32 = 4

4 6

Ia =


 x 32 16
4
2


(A), Ib= y  
(A)
26 13

 26 13

Trang 24