Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề Cốt thép hàn Trung cấp)

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG
KHOA XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: VẼ KỸ THUẬT
NGHỀ: CỐT THÉP - HÀN
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP

1


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham
khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
ng Bí, ngày

tháng

Người biên soạn

2

năm 2017


CHƯƠNG 1: BẢN VẼ KỸ THUẬT - TIÊU CHUẨN CƠ BẢN VỀ
BẢN VẼ KỸ THUẬT
* Mục tiêu: Sau khi học xong chương này người học có khả năng:

- Nêu được các tiêu chuẩn vể bản vẽ kỹ thuật như khung tên, khổ giấy, tỷ lệ.
- Trình bày được nguyên tắc ghi đường nét- kích thước.

Nội dưng:
Bản vẽ kỹ thuật là một phương tiện thông tin kỹ thuật, là tài liệu kỹ thuật
cơ bản dùng để thực thi và chỉ đạo sản xuất. Bản vẽ kỹ thuật thực hiện bằng
các phương pháp khoa học, chính xác theo qui tắc thống nhất của tiếu chuẩn nhà
nước, quốc tế.
1. Ý nghĩa của bản vẽ kỹ thuật
- Đối với sản xuất
Bản vẽ kĩ thuật do nhà thiết kế tạo ra
+ Nhờ bản vẽ các chi tiết máy được chế tạo, các cơng trình được thi công đúng
với yêu cầu kĩ thuật của bản vẽ
+ Nhờ bản vẽ mà ta kiểm tra đánh giá được sản phẩm hay cơng trình
+ Bản vẽ kĩ thuật là ngơn ngữ chung của các nhà kỹ thuật, vì nó được vẽ theo
quy tắc thống nhất, các nhà kỹ thuật trao đổi thông tin kĩ thuật với nhau qua bản
vẽ
- Đối với đời sống
Trong đời sống các sản phẩm, công trình nhà ở....thường đi kèm theo sơ đồ hình
vẽ. Bản vẽ kĩ thuật giúp ta:
+ Lắp ghép hoàn thành sản phẩm
+ Sử dụng sản phẩm hay cơng trình đúng kĩ thuật và khoa học
+ Biết cách khắc phục, sữa chữa sản phẩm
2. Khổ giấy, khung vẽ và khung tên
2.1. Khổ giấy
TCVN2- 1974 quy định khổ giấy của các bản vẽ và những tài liệu kỹ thuật
khác của tất cả các nghành công nghiệp và xây dựng. Khổ giấy được xác định
bằng các kích thước của mép ngồi bản vẽ.
Khổ giấy bao gồm các khổ giấy chính và khổ giấy phụ.
- Khổ chính: Kích thước 1189 x 841 với diện tích = 1 m2

- Các khổ khác được chia ra từ khổ giấy này.

3


a2

a1
a4
a3
a4

- Có 5 khổ giấy chính và được ký hiệu như sau:
Ký hiệu
44
Khổ giấy
A0
Kích thước các
cạnh của khổ giấy 1189x841
đơn vị là : mm

24
A1

22
A2

12
A3

11
A2

594x841

594x420

297x420

297x210

* Chú ý: Mỗi khổ giấy chính trên đây nhận được bằng cạnh chia đôi khổ lớn
hơn kề với nó bằng cách rọc đơi song song với cạnh ngắn.
2.2. Khung vẽ và khung tên
Mỗi bản vẽ đều có khung vẽ và có khung tên riêng.
a. Khung bản vẽ:
Mỗi bản vẽ đều phải có khung, đố là một hình chữ nhật vẽ bằng nét liền
đậm và cách mép khổ giấy 5-10 mm. Khi cần đóng thành tập, cạnh trái của
khung bản vẽ được kẻ cách mép trái của khổ giấy 20-25 mm.
5 - 10

khung t ª n

5 - 10

40

5 - 10

20-25

100

Khung bản vẽ
b. Khung tên: Có thể đặt theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của bản vẽ và đặt ở góc
phải phía dưới bản vẽ.
4


ng .vÏ
k. t r a

Khung tên
1- Đầu đề bài tập hay tên gọi chi tiết
6- Ngày vẽ
2- Vật liệu của chi tiết
7- Chữ ký của người kiểm tra
3- Tỷ lệ
8- Ngày kiểm tra
4- Ký hiệu bản vẽ
9- Tên trường, khoa lớp
5- Họ, tên người vẽ
3- Tỷ lệ, nguyên tắc ghi đường nét, kích thước
3.1. Tỷ lệ
Tỷ lệ của hình vẽ ( bản vẽ ) là tỷ số giữa kích thước đo được trên hình biểu diễn
với kích thước tương ứng đo được trên vật thể.
Trong bản vẽ kỹ thuật, tuỳ theo mức độ phức tạp và độ lớn của vật thể được biểu
diễn và tuỳ theo tính chất của mỗi loại bản vẽ mà chọn các tỷ lệ dưới đây ( các
tỷ lệ này được quy định TCVN 3- 74 ).
Tỉ lệ

1:2 1:2,5 1:4
1:5
1:10 1:15
1:20
1:25
thu nhỏ
1:50 1:75 1:100 1:200 1:400 1:500 1:800
1:1000
Tỉ lệ
ngun hình
1:1
Tỉ lệ
phóng to
2:1 2,5:1 4:1
5:1
10:1
20:1 40:1 50:1 100:1
3.2. Nguyên tắc ghi đường nét, kích thước.
* Đường, nét
Trong bản vẽ khỹ thuật, các hình biểu diễn của vật thể được tạo thành bởi các
nét vẽ có tính chất khác nhau. TCVN 0008 : 1994 được quy định như sau:
(Bảng quy định nét vẽ dùng trong xây dựng)
TT

1

2

HÌNH DÁNG

TÊN GỌI

Nét cơ bản

Nét mảnh

BỀ
RỘNG

ỨNG DỤNG

b

- Đường bao thấy, khung tên , khung
bản vẽ bản vẽ
-Đường ren thấy,đường đỉnh răng thấy

b/3

- Đường dóng, đường KT, đường gạch
gạch
-Đường thu ngắn, đường chân ren thấy

5


3

Nét cắt

1,5b

-Để chỉ vị trí mặt phẳng cắt (chu vi)
vẽ vết cắt.

4

Nét đứt

b/2

- Đường khuất, cạnh bao khuất

5

Nét cắt

b/ 3

- Vết của mặt phẳng cắt.

6

Nét ngắt

b/ 3

- Đường cắt lìa, vật thể cịn tiếp diễn.

b/3

7

Nét
sóng

- Hình giới hạn, hình cắt riêng phần
với hình chiếu, biểu diễn vật thể có tiết
diện tròn.
-Trục đối xứng, tâm vòng tròn
- Mặt chia của bánh răng

lượn

Chấm gạch

b/2

8

Trong đó b là bề rộng nét vẽ lấy từ 0,3 ÷ 1,5 mm (tuỳ thuộc vào khổ bản vẽ và tỷ
lệ hình biểu diễn).
* Kích thước.
Kích thước thể hiện độ lớn, nhỏ của vật thể, kích thước được ghi theo các
quy định sau:
- Mỗi kích thước chỉ được ghi một lần. Con số kích thước chỉ trị số kích thước
thật của vật thể, khơng phụ thuộc vào tỷ lệ hình vẽ hoặc độ chính xác của vật thể
đó.
- Đơn vị kích thước chỉ độ dài là mm, trên bản vẽ khơng cần ghi đơn vị đó.
Kích thước góc chỉ đơn vị độ, phút, giây. Nếu trên bản vẽ dùng đơn vị khác phải

ghi chú.
- Đường dóng kích thước và đường kích thước được vẽ bằng nét mảnh, đường
dóng kẻ vng góc với đoạn được ghi kích thước và vượt q đường kích thước
một đoạn 2 ÷ 3 mm.
- Đường kích thước kẻ song song với đoạn ghi kích thước, đường giới hạn kích
thước có ba cách ghi:
+ Mũi tên:
+ Đường ngắt đậm nghiêng 450 (đánh từ phải qua trái):
+ Dấu chấm trịn:
- Con số kích thước ghi trên đường kích thước và song song với đường kích
thước.
- Các đường dóng khơng được cắt qua đường kích thước, do đó đường kích
thước ngắn được đặt gần hình vẽ, đường kích thước dài đặt xa hình vẽ.

6


20

- Khi khoảng cách quá nhỏ không đủ chỗ ghi kích thước thì có thể ghi ra phía
ngồi (bên phải).
- Ghi kích thước theo phương đứng theo nguyên tắc xoay mặt về phía bên trái.
- Ghi độ dốc đánh mũi tên dốc theo chiều nghiêng của độ dốc.
( Xem các hình vẽ )
- Ký hiệu chỉ độ cao đơn vị là mét
25%

20

i=

15

35

25

60

0

O7

40
- Ký hiệu kèm theo các chữ số kích thước như sau:
+ Đường kính : O
+ Bán kính : R
+ Cạnh hình vng:
+ Độ dốc: ∠
+ Độ cân: ∆
4. Dụng cụ vẽ và cách sử dụng.
4.1.. Bảng vẽ( ván vẽ):
Dùng để cố định tờ giấy vẽ. Mặt bảng phảI phẳng, bằng gỗ mềm (thường
bằng gỗ ván ép ), bốn cạnh bàn phảI thẳng, các góc vng 900. Bảng vẽ có
thể rời hoặc đóng thành mặt bàn vẽ.
4.2. Thước tê:
Dùng để kẻ các đường thẳng nằm ngang hoặc kết hợp với êke kẻ các
đường thẳng đứng hoặc xiên theo góc độ quy định.

7

giấy vẽ

bảng vẽ

ê ke 30
ê ke 45

t huớ c t ª

chèt xoay

Hình 1: Cách sử dụng thước tê, bảng gỗ, êke
Thước tê làm bằng gỗ hoặc nhựa , thước có 2 loại:
- Loại có góc vng: ở đầu thước có thể dùng ốc vít để xoay thân thước
theo một góc nào đó để kẻ các đường xiên.Khi sử dụng, cặp một cạnh thước
vào cạnh bảng để trượt lên xuống vẽ những đường ngang hoặc xiên.( Hình 1)
- Loại thước dây, là loại dùng dây dẫn bắt cố định thước vào bảng vẽ, thước
chuyển động lên xuống thơng qua rịng rọc ở 2 đầu. Loại thước này chỉ dùng
kẻ những đường xiờn ( Hỡnh 2)

dây

r òng r ọc

t huớ c t ª

Hình 2
4.3. Êke:

Dùng để vẽ các đường thẳng đứng và đường xiên. Kết hợp 2 êke có thể
kẻ những góc 150, 300, 450 …
4.4. Compa:
Dùng để vẽ các đường tròn hoặc đo một đoạn dài
4.5. Bút kẻ mực:
Mực dùng trong bản vẽ là loại mực xạ ( mực tàu ), dùng bút kim bơm mực
để vẽ. Bút kim có nhiều cỡ nét, đường kính từ 0,1- 2 mm. Tuỳ theo từng nét
mà chọn đường kính lỗ kim cho phù hợp.
4.6. Các loại thước vẽ:
+ Thước cong: Dùng để vẽ các đường cong có bán kính thay đổi khơng vẽ
được bằng compa.
8


+ Thước lỗ: Dùng để vẽ các vòng tròn hoặc elip có đường kính khác nhau
và để viết chữ, số. Khi dùng thước người ta lấy bút kim có cỡ số phù hợp với
kích cỡ ơ chữ để tơ theo các khuôn mẫu định sẵn.
5. Bài tập
5.1. Khung bản vẽ: Hãy kẻ khung bản vẽ

5
Khung bản vẽ

5

25
Khung tên

Mép

5

9

ngoài


5.2. Các nét vẽ

1

A

7

6
5

2
3
A

1200

Câu hỏi ôn tập
1. Hãy nêu ý nghĩa của bản vẽ kỹ thuật?
2. Hãy trình nguyên tắc ghi đường nét, kích thước trên bảm vẽ kỹ thuật?

10

CHƯƠNG 2: VẼ HÌNH HỌC
* Mục tiêu: Sau khi học xong chương này người học có khả năng:
- Dựng được đường thẳng song song, vng góc.
- Chia đều đường trịn, dựng đa giác đều nội tiếp.
- Vẽ được các cung trịn nối tiếp, độ cơn, độ dốc, elip. Đường sin….
Nội dung:
1. Dựng đường thẳng song song, vng góc
1.1. Dựng đường thẳng vng góc
Cho một đường thẳng a và một điểm C ngoài đường thẳng a. Hãy dựng qua C một
đường thẳng vng góc với đường thẳng d.
a. Dựng bằng thước và com pa
Trưường hợp điểm C nằm ngoài đường thẳng d

c

c

R

c

d

a

b

d

a

b

d

a

b

Trường hợp điểm C nằm trên đường thẳng d

R1
A

C

R1

B
A

d

C

B
d

R

b) Dựng đường thẳng vng góc bằng thứơc và êke

11


1.2. Dựng đường thẳng song song
a) Dựng bằng thước và com pa

M

R

M

M

N

N

R
R
A

B

A

A

B

B

b) Dựng bằng thước và êke

c) Dựng tam giác

a

C

b

a

b

c

c
A
d) Dựng đa giác bằng đa giác cho trước

12

B


B

Các bước dựng đa giác
- Chia đa giác thành các tam
giác kề nhau
- Dựng các tam giác

c
A

D
e. Xác định tâm cung tròn
- Trên cung tròn lấy 3 điểm bất kỳ A, B, C, nối A với B và B với C.
- Dựng đoạn trung trực của AB và BC, chúng cắt nhau tại O, đây là tâm cung trịn
cần tìm
B
C

A
0

o

1.3. Chia đều một đoạn thẳng
- Chia đôi đoạn thẳng
1

R

R

C
B

R

R

A
2

13


- Chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau
5

x

4
3
2
1
B

A
’

1

’

2

’

’

4

3

’

5

Chia đoạn thẳng ra 5 phần bằng nhau
2. Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều nội tiếp.

2.1. Chia đường tròn ra ba phần bằng nhau, vẽ tam giác đều nội tiếp:
- Lấy một trong 4 giao điểm củađường tâm đường tròn làm tâm, vẽ một
cung trịn có bán kính bằng bán kính đường trịn, cung trịn này cắt đường trịn
tại 2 điểm 2 và 3.
- Các điểm 1, 2 và 3 là cácđiểm chia đường tròn ra ba phần bằng nhau.
- Nối các điểm 1, 2 và 3 ta được tam giác đều nội tiếp.

14


2.2. Chia đường tròn ra sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp:
- Lấy giao điểm 1 và 4 của đường tâm đường tròn làm tâm, vẽ hai cung trịn

có bán kính bằng bán kính đường trịn, hai cung tròn này cắt đường tròn tại 4
điểm 2, 3, 5 và 6. Ta có các điểm 2, 3, 5 và 6 là các điểm chia đường tròn ra sáu
phần bằng nhau. Nối các điểm 1,2, 3, 4, 5 và 6 ta được lục giác đều nội tiếp.
2.3. Chia đường tròn ra bốn phần, tám phần bằng nhau :
* Chia đường tròn ra bốn phần bằng nhau, vẽ tứ giác đều nội tiếp:
- Hai đường tâm vng góc chia đường tròn ra 4 phần bằng nhau.
Nối các giao điểm của hai đường tâm với đường tròn ta được tứ giấc đều nội
tiếp.
- Cũng có thể vẽ tứ giấc đều nội tiếp ở một vị trí khác bằng cách vẽ hai
đường phân giác của các góc vng do hai đường tâm vng góc tạo thành.
Chia đường trịn ra 8 phần bằng nhau, vẽ bát giác đều nội tiếp:
Vẽ hai đường tâm vng góc và hai đường phân giác của các góc
vngdo hai đường tâm tạo thành. +Giao điểmcủa các đường tâm và các đường

phân giác với đuờng tròn là các điểm chia đều đường tròn ra 8 phần bằng nhau.
Nối các điểm lại ta được bát giác
Chia đường tròn ra năm phần, mười phần bằng nhau, vẽ ngũ giác đều và
thập giác đều nội tiếp :
Để chia đường tròn ra 5 phần và 10 phần bằng nhau ta dựng độ dài cạnh
ngũ giác đều và thập giác đều nội tiếp như sau :
- Vẽ hai đường tâm AB và CD vuông góc với nhau tại O.
- Chia đơi OA trung điểm là M ( MA = MO ).
- Lấy M làm tâm, quay cung có bán kính R = MC Cắt OB tại N ( CN là
độ dài cạnh ngũ giác ).

15


- Lấy C làm tâm quay cung có bán kính R = CN cắt đường tròn tại điểm 1
và 3.

- Lấy 1 và 3 làm tâm quay hai cung vẫn bán kính R = CN cắt đường trịn
tại hai điểm 5 và 4.
- Các điểm 1, C, 3, 4, 5 chia đường tròn ra 5 phần bằng nhau. Nối các
điểm với nhau ta được ngũ giác đều nội tiếp.
Để dựng thập giác đều ta chỉ việc chia đôi các cung của ngũ giác đều.
3. Vẽ góc, độ dốc và độ cơn
3.1. Vẽ góc
Chia đơi góc : Để chia đơi góc AOB ta vẽ như sau ( Hình 2 - 2 ).

16


- Lấy O làm tâm quay một cung tròn bán kính tuỳ ý cắt hai cạnh của góc tại A
và B. Lấy A và B làm tâm vẽ hai cung trịn cùng bán kính R ( R lớn hơn 1/2AB )
chúng cắt nhau tại I. Đường thẳng OI là đường phân giác của góc AOB
3.2. Độ dốc
Độ dốc giữa đường thẳng OA đối với đường thẳng OB là tgα của gúc tạo thành
giữa hai đường thẳng đó.
i = tgα =

AB
OB

VD: Vẽ độ dốc đi qua một điểm cho trước ( i = 1:5)
y'

A

A

x'

x
x'

x
0

B

0

B

y

1:10

1:10

*) Cách ghi ký hiệu độ dốc.
- Phía trước độ dốc ghi ký hiệu ∠, đỉnh quay về phía đỉnh dốc và được viết ở trên
đường dóng song song với đường đáy dốc.
3.3. Độ côn
- Là tỉ số giữa hiệu hai đường kính của 2 tiết diện vng góc của 1 hình nón trịn
xoay với khoảng cách của hai tiết diện đó.
- Độ cơn được ký hiệu là chữ K và được tiêu chuẩn hoá. K =

D−d
L

∆

1:5

L

d

D

D

d

∆

1:5

L

17


- Trong mọi trường hợp độ côn bằng hai lần độ dốc
K = 2i ⇒ i =

K
2

Kết luận: Muốn vẽ một hình cơn có độ cơn bằng K thì ta vẽ sao cho đường sinh
ngồi cùng của hình cơn tạo với trục côn 1 độ dốc là i =

K
.
2

* Cách ghi ký hiệu độ côn
- Ký hiệu độ côn được viết ở ngay phía trên của trục hình cơn hoặc trên đường
dóng song song với trục hình cơn.
- Phía trước của độ côn ghi ký hiệu  đỉnh của ký hiệu quay về phía đỉnh của
hình cơn.
4. Vẽ tiếp tuyến chung với hai đường tròn.
- Trong bản vẽ kỹ thuật khi vẽ cỏc chi tiết máy hay các đường gờ trong xõy dựng
ta thường phải nối tiếp các đường thẳng và các đường cong (chủ yếu là đường trũn).
Yờu cầu của vẽ nối tiếp là chỗ nối tiếp phải trơn đều và khụng góy khỳc.
- vẽ nối tiếp dựa vào các tính chất tiếp xúc của đường thẳng với đường tròn.
* Nối tiếp một đường thẳng và một đường tròn bằng một cung tròn
Cho d, đường tròn tâm O 1 có bán kính R 1 hãy vẽ cung trịn BK R tiếp xúc với chúng.
- Trường hợp tiếp xúc ngoài với đường tròn
- XĐ tâm O: là giao điểm của đt song song với d cách d 1 khoảng R, với 1 cung
tròn tâm O 1 với BK (R + R 1 ), XĐ các tiếp điểm rồi vẽ cung nối tiếp.

R- R1
O1
O

R

1

R1
O1

R

R+R1
O

R

R

d

R

d

- Trường hợp tiếp xúc trong với đường tròn
+ Trường hợp này R phải lớn hơn R 1
+ XĐ tâm O: là giao điểm của ĐT song song với d cách d 1 khoảng R, với 1 cung
tròn tâm O 1 vó BK (R - R 1 ), XĐ các tiếp điểm rồi vẽ cung nối tiếp. (Hình trên)
* Nối tiếp hai đường tròn bằng một cung tròn
Cho O 1 có R 1 và O 2 có R 2 hãy vẽ cung tròn BK R nối tiếp với hai đường tròn trên.

18


- Trường hợp cung trịn tiếp xúc ngồi với cả 2 đường tròn

+ XĐ tâm O: là giao của 2 cung tròn tâm O 1 : BK (R+R 1 ) và tâm O 2 : BK (R+R 2 )
+ Sau đó vẽ cung nối tiếp R
- Trường hợp tiếp xúc trong với cả hai đường tròn
Tương tự như trường hợp trên nhưng ta phải vẽ hai cung trịn có bán kính (R-R 1 )
và (R-R 2 ) (nếu R 1 > R 2 thì R>2R 1 )
5. Vẽ cung trịn nối tiếp với hai đường thẳng.
* Nối tiếp hai đường thẳng cắt nhau bằng 1 cung tròn
cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 nối tiếp nhau bằng cung trịn bán kính R
- XĐ tâm O của cung nối tiếp là giao của hai đường thẳng song song với d 1 ,d 2 và
cách chúng 1 khoảng R
- XĐ tiếp điểm: từ O hạ vng góc I 1 và I 2 sau đó nối cung bán kính R

6. Vẽ cung tròn nối tiếp với hai cung trong khác.
- Giả thiết cung trịn TX ngồi với O 1 có BK (R+R 1 ); giả thiết cung tròn TX
trong với O 2 có BK (R-R 2 ) ; (R>R 2 )
R+ R1
O1

R1

R-R1
R-R2

O

O1

R1

O1

R+R2

R

R2

R

R1

R2

O2

O2

O2

R1
R+

R2

R

O

7. Vẽ elip, đường sin.

19

R-R2


- Định Nghĩa
Là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách đến 2 điểm cho trước F 1 ,F 2 là một
hằng số và lớn hơn khoảng cách của 2 điểm đó.
- Cách vẽ ELIP
* Vẽ ELIP khi bết 2 trục của nó
C
AB và CD là trục dài và trục ngắn của ELIP
- Vẽ 2 vịng trịn tâm O có đường kính AB, CD và
O
A
vẽ 1 đường kính bất kỳ
- Từ giao điểm của ĐK với đưòng tròn lớn kẻ đường thẳng song song với CD, Từ giao điểm của ĐK
B
với đưòng tròn nhỏ kẻ đường thẳng song song với AB,
các đường thẳng song song cắt nhau tại các điểm thuộc
ELIP.
* Vẽ ELIP khi biết cặp đường kính liên hợp MN và PQ
- Từ M,N kẻ song song với PQ. Từ P,Q kẻ song song MN và kẻ các đường chéo
EG, FH.
- Dựng tam giác vuông cân cạnh huyền là MF
- Quay cung trịn tâm M bán kính MI cắt EF tại O và T
- Từ O và T kẻ đường song song MN cắt 2 đường chéo EG và FH tại 4 điểm
(dùng thước cong nối 4 điểm ta được ELIP)
F

I

P

G

O
N

M
T
E

Q

5.2. Đường trái xoan (Ôvan)

20

H

B


E
O4
C
F
A

O
O1

O3

B

D

O2

- Định nghĩa
Là đường cong có dạng gần giống ELIP đợc tạo thành bởi 4 cung tròn nối tiếp
nhau.
-. Cách vẽ
Cho trục dài AB và trục ngắn CD
- Cung tròn tâm O BK OA cắt DC kéo dài tại E.
- Cung tròn tâm C BK CE cắt AC kéo tại F
- Kẻ trung trực AF cắt AB và CD kéo dài tại O 1 và O 2 , lấy đối xứng qua O hai
điểm O 1 và O 2 ta được O 3 và O 4 . Nối O 1 , O 2 , O 3 , O 4 được hình thoi, kéo dài các cạnh
của hình thoi là các đường giới hạn của cung trịn tạo thành của hình trái xoan.
- Bốn cung tròn lần lượt là tâm O 1 O 2 O 3 O 4 có BK là O 1 A, O 2 C, O 3 B, O 4 D
Câu hỏi ơn tập
1. Chia đều đường trịn làm 7 phần bằng nhau?
2. Hãy vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng?

21


CHƯƠNG 3. BIỂU DIỄN VẬT THỂ TRÊN BẢN VẼ KỸ THUẬT

* Mục tiêu: Sau khi học xong chương này người học có khả năng:
- Nêu được các phép chiếu.
- Vẽ được hình chiếu của một điểm trên 3 mp chiếu.
- Biểu diễn được các khối hình học.
- Biểu diễn vật thể trên bản vẽ kỹ thuật.
Nội dung:

1. Khái niệm về các phép chiếu
1.1. Phép chiếu xuyên tâm
* Định nghĩa: Là phép chiếu mà tất cả các tia chiếu đều xuất phát từ 1điểm
Trong đó: - S
-P
- A,B
- A' , B'

- SA, SB

: Tâm chiếu
: Mặt phẳng chiếu
: Điểm chiếu ( nằm giữa tâm chiếu và mặt phẳng chiếu)
: Hình chiếu của điểm A,B lên mặt phẳng chiếu P( thực
chất A', B' là giao điểm của đường thẳng SA,SB với mặt
phẳng chiếu P)
: Đường thẳng chiếu hay tia chiếu
S
B

A

A'

B'

P

* Ứng dụng
Do có sự biến dạng nên trong kỹ thuật chỉ dùng để vẽ phối cảnh và vẽ minh
hoạ
1.2. Phép Chiếu song song
* Định nghĩa:
Là phép chiếu trong đó tất cả các tia chiếu đều song song với nhau và cùng
song song với 1 hướng chiếu nào đó ( đã chọn trước) và lập với mặt phẳng hình
chiếu một góc α nào đó (H.1.2).
Trong đó: - S
: Hướng chiếu cho trước
-P
: Mặt phẳng hình chiếu
- A’,B’ : Điểm chiếu của điểm A và B lên mặt phẳng hình chiếu P
-α
: Góc giữa tia chiếu với mặt phẳng hình chiếu.

22


B

A
S

A'

B'
P

Hình 1.2
* Chú ý: Phép chiếu song song thực chất là phép chiếu xuyên tâm khi tâm chiếu
ở vô cực.
* Ứng dụng
Do khơng có sự biến dạng dài nên phép chiếu song song được dùng để vẽ
hình chiếu trục đo trong hình hoạ.
1.3. Phép chiếu song song vng góc
* Định nghĩa:
Trong phép chiếu song song, nếu góc α = 900 ta có phép chiếu song song
vng góc với mặt phẳng hình chiếu (H.1.3)
Nếu hướng chiếu S vng góc với mặt phẳng hình chiếu (P) thi phép chiếu
đó gọi là phép chiếu thẳng góc hay phép chiếu vng góc.
Vậy phép chiếu thẳng góc là phép chiếu trong đó các tia chiếu song song với
nhau và vng góc với mặt phẳng chiếu . Hình chiếu nhận được gọi là hình
chiếu thẳng góc.
B

A

A'

S

B'

P

Hình1.3

* Ứng dụng:
Do không bị biến dạng dài và biến dạng góc nên phép chiếu song song vng
góc là phép chiếu duy nhất được dùng trong vẽ kỹ thuật.
1.4. Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu và đồ thức:
* Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
23


Mỗi mặt phẳng hình chiếu ( MPHC) chỉ cho phép thể hiện một mặt của vật
thể. Muốn diễn tả hình dáng và kích thước khơng gian của vật thể phải tiến hành
lập một hệ thống các MPHC.
Trong kỹ thuật, người ta dùng 2 hệ thống MPHC sau:
* Hệ thống 2 MPHC ( hệ nhị nhiện )
Là hệ thống 2 mặt phẳng vng góc với nhau: ( Hình 1.5)
Các ký hiệu:
- P 1 : Mặt phẳng hình chiếu đứng
- P 2 : Mặt phẳng hình chiếu bằng
- P 1 x P 2 = OX: Trục chiếu rộng
P1

X

0
P2

Hình 1.5

* Hệ tam diện
Giữ nguyên P 1 , quay P 2 quanh trục 0X và P 3 quanh trục 0Z cho P 2 và P 3
trùng với P 1 . Khi đó trục 0Y sẽ tách ra thành 2 trục . ( H1.6a,b)

Z

P1

Z

P3

0

X

X

P2

0
Y

Y

Y

Hình 1.6a

Hình 1.6b

24


* Hệ nhị diện
Giữ nguyên P 1 , quay P 2 quanh trục X cho P 2 trùng với P 1 ( H1.7a,b)
Z

P1

X

X

P1

0

Y

Hình1.7a

Hình1.7b

* Chú ý : Trong VKT thường dùng các ký hiệu:
- Điểm: A, B, C
- Đoạn thẳng: AB, CD
- Đường thẳng: a, b, c
- Hình phẳng: ABCD, MNPQ
- Mặt phẳng: P, Q
- Mặt phẳng hình chiếu: P 1 , P 2 , P 3

- Các thuộc tính hình học:
- Cắt nhau: a x b
- Song song: a // b
- Trùng nhau A ≡ B
- Liên thuộc M AB
2. Hình chiếu của một điểm trên 3 mặt phẳng hình chiếu
Phương pháp biểu diễn vật thể bằng phép chiếu thẳng góc được dùng rất
rộng rãi trong các ngành kỹ thuật, nhất là trong cơ khí và xây dựng.
Sau đây, ta sẽ nghiên cứu phương pháp biểu diễn điểm bằng phép chiếu
thẳng góc.
2.1. Phương pháp chiếu điểm xuống 1 mặt phẳng hình chiếu:
* Phương pháp chiếu điểm:
Qua điểm đã cho ta kẻ đường thẳng vng góc xuống mặt phẳng chiếu, giao
của đường thẳng đi qua điểm đã cho vng góc với mặt phẳng ta xác định được
hình chiếu của điểm trên mặt phẳng.
* Ví dụ:
Chiếu điểm A xuống mặt phẳng P
25