TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D9 doc

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ D9
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại
điểm M vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2

25sin 14 33sin 4cos
x x x
  
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
6
0
cos
cos os2
x
I dx
x c x



.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình
    
20
6 4 1x x x
x
    

.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Biết rằng
'
A A a

và khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (A’BD) bằng

2
a
. Tính thể tích khối chóp C’A’BD và góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) , (A’CD).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
, ,
x y z
có tổng bằng 3. Chứng minh
2 2 2
6 9
x y z xyz
   
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm


6;3
M 
và cắt
đường tròn
     
2 2
: 1 1 9
C x y
   
tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng
2 2

và
2
AB

(I là tâm
đường tròn).
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm




0; 1;2 , 1;1;3
M N 
, lập phương trình mặt
phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và tạo với mặt phẳng


:2 2 2
Q x y z
  
một góc nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính giới hạn
3
0
2 1 8
lim
x
x x

I
x

  

.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm






1;1;0 , 0;0; 2 , 1;1;1
A B C 
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng
3
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm


9;6
A
cắt đường

tròn


2 2
: 8 2
C x y x y
   theo một dây cung có độ dài
4 3
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số nhỏ hơn 2707 sao cho các chữ số của nó đều khác nhau ?