TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D10 docx

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ D10
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 1
y x mx
  
(1), m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với
1
m

.
2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy gấp đôi
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình



2
3 4 10 22x x x x x      

.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
 
2
1
ln 3ln 3
ln 2
e
x x
I dx
x x
 



.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình


2 2 3
sin cos2 os tan 1 2sin 0
x x c x x x
   
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
, ,

x y z
thỏa mãn
6
x y z
  
. Tìm giá trị lớn nhất của
P x y z y x z z x y
     
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D,
2 2 2
CD AB AD a
  
. Cạnh bên SD
vuông góc với đáy (ABCD) và
SD a

. Gọi E là trung điểm của CD, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện S.BCE.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Tìm số hạng tự do trong khai triển
2
1
n
x x
x
 
 
 

 
biết n là số nguyên dương thỏa mãn
3
1
2
n
n n
C n A

  .
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình thoi ABCD có


1;2
A , phương trình đường thẳng BD
là
1 0
x y
  
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết rằng
2
BD AC

và đỉnh B có tung độ âm.
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm







5;3; 1 , 2;3; 4 , 1;2;0
A B C  . Chứng minh
tam giác ABC là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm


3;2;3
A
và hai đường thẳng có phương trình lần
lượt là
1 2
:4 2 6 2 3; :2 2 4 6 2
d x y z d x y z
         
. Chứng minh điểm A và hai đường thẳng đã cho đồng phẳng,
tìm tọa độ các đỉnh B và C biết hai đường thẳng trên theo thứ tự chứa đường cao kẻ từ B và trung tuyến kẻ từ C của tam
giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
 
2 1
2 4

2 2 2
;
log . log 1 4
x y x y
x y
x y
 

 



 



.
Câu 9.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình vuông ABCD có đỉnh


2; 1
A

và phương trình đường
chéo BD :
2 5
x y
 

. Lập phương trình cạnh AB của hình vuông biết đường thẳng AB có hệ số góc dương.