Giáo trình Cắm biên công trình đào đắp (Nghề Trắc địa công trình - CĐTC)

BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH

MƠ ĐUN: CẮM BIÊN CƠNG TRÌNH ĐÀO ĐẮP
NGHỀ: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

Quảng Ninh, năm 20….



BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể
được phép dùng ngun bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và
tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.



BÀI 1: TÍNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP THEO LƯỚI Ơ VNG
1. Cắm chi tiết lưới ơ vng
Thành lập lưới ơ vuông xây dựng: Phương pháp trục.
Trong phương pháp này người ta chuyển ra ngay thực địa với độ chính
xác xác định trước toàn bộ các điểm của mạng lưới bằng cách đặt chính các các
yếu tố thiết kế (góc và cạnh).
Đầu tiên bố trí trên thực địa 2
hướng khởi đầu vng góc với nhau
nằm ở giữa khu vực xây dựng (AB⊥

AC) (hình 2.10). Do có sai số bố trí
nên hai hướng này khơng thật sự
vng góc, để khắc phục ta dùng
máy kinh vĩ chính xác đo lại góc 
(góc vng) từ 2- 3 vịng đo. Tính trị
số chênh lệch của nó so với góc
vng và điều chỉnh các điểm B, C
bằng các số hiệu chỉnh S B , SC để
AB thật sự vng góc với AC. Các
số hiệu chỉnh này được tính theo Hình 1.5. Sơ đồ bố trí lưới ô vuông bằng
phương pháp trục
công thức:
S B = AB1



; SC = AC1
2
2

(2.8)

0
Ở đây:  = 90 − 

Các khoảng cách AB1, AC1 được lấy trên tổng bình đồ. Cố định các điểm
B, C trên thực địa và dọc theo hướng AB và AC đặt các đoạn thẳng bằng chiều
dài cạnh của lưới. Việc định tuyến được tiến hành bằng máy kinh vĩ, còn khoảng
cách được đo bằng thước thép căng bằng lực kế. Kết quả đo có tính đến các số
hiệu chỉnh do độ dốc địa hình, do nhiệt độ và do kiểm kiểm nghiệm thước. Hiện

nay việc đặt khoảng cách có thể tiến hành bằng máy tồn đạc điện tử cho phép
tính tốn một cách nhanh chóng khoảng cách ngang có tính đến tất cả các số
hiệu chỉnh. Người ta kết thúc việc bố trí trên 2 hướng AB, AC tại các điểm cuối
cùng là F, R, D, E. Tại những điểm này dựng các góc vng và tiếp tục bố trí
trên các hướng này các điểm theo chu vi lưới. Như vậy, ta đã nhận được trên
thực địa 4 tứ giác của lưới ô vuông xây dựng với các cạnh đã được bố trí. Sau đó
người ta thay thế các mốc gỗ tạm thời bằng các mốc bê tông chắc chắn. Tiếp
theo trên các hướng giữa các điểm tương ứng của 4 vòng cơ bản, ta tiến hành bố
trí các điểm bên trong của lưới. Để tính tốn tọa độ cuối cùng các điểm của lưới
xây dựng người ta tiến hành lập lưới khống chế để tính tọa độ các điểm của lưới
ô vuông xây dựng: Lập lưới khống chế hạng IV trên khu vực xây dựng; sau đó
đặt các đường chuyền cấp 1 theo chu vi lưới (đo lại lưới đã bố trí) dựa vào lưới

1


cấp 1, đặt đường chuyền cấp 2 bằng các điểm chêm dày; tính tốn bình sai để
tìm ra được tọa độ thực tế của các điểm đã bố trí.
Nếu khu vực xây dựng có diện tích nhỏ và việc bố trí các đỉnh của lưới
được tiến hành với độ chính xác cao thì tọa độ các điểm nhận được sau bình sai
sẽ sai khác khơng nhiều so với tọa độ thiết kế.
Tuy nhiên, khi thành lập những mạng lưới lớn thì khó tiến hành cơng tác
bố trí với độ chính xác cao và việc tính tất cả các số hiệu chỉnh vào chiều dài
cạnh là rất khó khăn, phức tạp. Do vậy mà tọa độ thực tế của các điểm có thể
khác tương đối nhiều so với tọa độ thiết kế.
Khi sai khác về tọa độ là nhỏ, để đưa vị trí tâm mốc về đúng vị trí thiết kế,
người ta hàn lên đầu mốc một bản thép (10 x 10)cm hoặc (20 x 20)cm. Theo các
tọa độ thiết kế và tọa độ thực tế ta tính ra các yếu tố quy hoàn để hiệu chỉnh tâm
mốc.
Ưu, nhược điểm của phương pháp:

* Ưu điểm: Toàn bộ các điểm sau khi bố trí sơ bộ sẽ được thay thế bằng
các mốc bê tơng chắc chắn, nên trong q trình đo đạc và tính tốn bình sai,
chúng được bảo vệ một cách tin cậy.
* Nhược điểm: Do tích lũy sai số nên tọa độ thực tế của các điểm ở xa
điểm gốc sẽ khác nhiều so với tọa độ thiết kế. Vì vậy, phương pháp này chỉ nên
áp dụng ở những khu vực nhỏ, địi hỏi độ chính xác khơng cao, tức là sai khác
về tọa độ nằm trong phạm vi từ 3- 5cm có thể bỏ qua được. Trường hợp yêu cầu
độ chính xác cao hơn thì phải sử dụng tọa độ thực tế của các điểm của lưới.
Trong phương pháp này, trước khi nhận được tọa độ chính xác của các
điểm lưới, khơng thể lập các bản vẽ bố trí cơng trình được.

2


Hướng dẫn thực hành
BỐ TRÍ LƯỚI Ơ VNG
TT
1.

2.

NƠI DUNG THỰC
HIỆN
- Thiết bị, dụng cụ,
vật tư

- Đảm bảo yêu cầu
về kỹ thuật.

- Bản đồ thiết kế lưới

- Đảm bảo đủ về
số lượng và độ
chính xác

CHÚ Ý

- Máy kinh vĩ, tiêu,
thước

Độ
chính
xác yêu
cầu

An tồn
và vệ
sinh lao
động

Trình tự thực hiện.
- Bố trí góc

m  = 10 0

- Thước cuộn 50m

- Bố trí chiều dài

m S = 5cm

- Đánh dấu điểm

m P = 5cm

- Máy kinh vĩ, tiêu,
thước
- Cọc , đinh, sơn

Kiểm tra sản phẩm.
- Số liệu bố trí
- Vị trí các điểm trục

4.

DỤNG CỤ

Chuẩn bị

- Vẽ sơ họa
3.

YÊU CẦU KỸ
THUẬT

Vệ sinh
- Thiết bị, dụng cụ,
vật tư;
- Bản vẽ

- Thước cuộn 50m
- Sai số xác định - Máy kinh vĩ, tiêu,
các yếu tố bố trí
thước
- Sai số vị trí điểm
- Máy kinh vĩ, tiêu,
- Ngăn nắp, gọn thước hoặc máy toàn
đạc và phụ kiện kèm
gàng
theo

An toàn
và vệ
sinh lao
động

- Thước đo độ, thước
mm. Cọc , đinh, sơn.
Câu hỏi ơn tập lý thuyết:
Câu 1: Hãy trình bày lập lưới ô vuông bằng phương pháp trục?
Câu 2: Hãy trình bày lập lưới ơ vng bằng phương pháp hồn nguyên?
Câu 3: So sánh ưu nhược điểm giữa hai phưng pháp tục và hồn ngun
khi thành lập lưới ơ vng?
Bài tập thực hành:
Bài 1: Lập lưới ô vuông sơ bộ (bằng phương pháp hoàn nguyên) với a =
50m dùng máy kinh vĩ và thước cuộn 50m?
Bài 2: Lập lưới ô vng sơ bộ (bằng phương pháp hồn ngun) với a =
50m dùng máy toàn đạc điện tử và phụ kiện kèm theo?

3

Phiếu đánh giá kết quả thực tập:
TT

Các tiêu chí đánh giá
sản phẩm

Kết quả thực
hiện/
sai số

Thang
điểm

1

Thời gian

45

10

2

Cơng tác an tồn

Tốt

10

3

Thao tác

Nhẹ, rứt khốt

10

4

u cầu kỹ thuật:

-

Chuẩn bị

Đầy đủ, chính xác

10

-

Bố trí góc

m   10 0

20

-

Bố trí chiều dài

m S  5cm

20

-

Đánh dấu vị trí điểm

m P  1cm

20

Bằng số:

100

Điểm đánh
giá

70

Tổng cộng
Đánh giá chung:
Đạt:

( Đạt tổng điểm  50 điểm)

Không đạt:
- Chú ý: Nếu để xảy ra mất an toàn, tai nạn cho người và làm hư hỏng dụng cụ thì
khơng tính điểm, khơng đánh giá q trình luyện tập.

4


2. Đo thủy chuẩn bề mặt
2.1. Vẽ sơ đồ, phương án bố trí đo cao
Mạng lưới ơ vng đồng thời cũng là cơ sở khống chế độ cao để bố trí và
đo vẽ hồn cơng cơng trình. Để thoả mãn những yêu cầu này, sai số trung
phương tương hỗ về độ cao giữa 2 điểm lân cận của mạng lưới nhỏ hơn 2- 3mm.
Độ chính xác này có thể đảm bảo bằng thuỷ chuẩn hạng IV.
Đối với khu vực lớn, để đảm bảo độ chính xác khống chế độ cao, các
đường thuỷ chuẩn hạng III thường được đặt dọc theo chu vi lưới, hoặc dùng các
vòng thuỷ chuẩn hạng III để chia khu vực thành các mảng, sau đó chêm dày
bằng các đường thuỷ chuẩn hạng IV (phát triển theo hướng cạnh ngắn của lưới).
Chiều dài cho phép của các đường thuỷ chuẩn được tính tốn xuất phát từ u
cầu độ chính xác của cơng tác bố trí.
đây:

Có thể tiến hành đo thủy chuẩn các đỉnh ô vuông của lưới theo cách sau

Đặt máy thủy chuẩn lần lượt ở tâm của các ô vuông và trong một trạm
máy đo ngắm tới 4 điểm của ơ vng.
2.2. Đo chênh cao

1

j

2

1

Ví dụ trên hình (2.1), đặt máy ở trạm J1
đọc được 4 số đọc trên: 1, 2, 3, 4 và xác định
được chênh cao giữa 1- 3 và 2- 4 của đường
thuỷ chuẩn hạng IV song song và kề nhau. Tại
trạm J2 xác định được chênh cao giữa 3- 5, 46…

4

3
j2

6

5
j3

7
8
Khi tiến hành đo thuỷ chuẩn như vậy
thì số trạm máy giảm đi được 2 lần, tốc độ
Hình 2.1. Đo độ cao lưới
tăng nhanh gấp rưỡi và cịn cho phép phát
ơ vng
hiện nhanh chóng vị trí có sai sót theo sai số
khép độ chênh cao của các vịng khép kín.

Điều cần lưu ý trình tự đo ngắm và ghi sổ thủy chuẩn trên mỗi trạm máy.

Độ cao các điểm của lưới ô vuông xây dựng nhất thiết phải được đo nối
với các mốc thuỷ chuẩn Nhà nước. Tuy lưới độ cao xây dựng được bình sai như
một lưới tự do với một độ cao của mốc giả định nào đó, nhưng khi đo nối cần
tiến hành với hai điểm có độ cao trong hệ thống Nhà nước nhằm kiểm tra việc
đo nối.
2.3. Tính độ cao các điểm lưới ơ vng

5


SỔ ĐO THỦY CHUẨN Ô VUÔNG
Trạm
máy
(1)

Điểm
đặt
mia
(2)
HA

Số đọc chỉ giữa
Mia
sau
(4)

Mia
trước

(5)

1435

2517

Chênh
cao
điểm
liên hệ

Độ cao Độ cao
tia
điểm
ngắm
mia

(6)

(7)

(8)

-1081

21.464

20.234

1

1320

20.144

2

1450

20.014

3

1570

19.894

4

1450

20.014

5

2130

19.334

1230

2310

19.153

-1082

-1080

HB

Ghi chú

3. Tính diện tích đào, đắp

- Tính độ cao thi công: htc = htt − htk
Nếu htc <0, vị trí đó cần đắp.
Nếu htc >0, vị trí đó cần đào.
- Tính độ cao trung bình của ơ vơng đào, đắp: hTB =
- Tính diện tích đào, đắp theo hình học cơ bản.
6

h1 + h2 + ... + hn
n

(9)


4. Xác định đường không đào, không đắp
Đường không đào khơng đắp là đường lập hợp các điểm có độ cao thi

công bằng không.
Cách xác định điểm không đào, không đắp:
Theo hình (3.1), đường 3- 4 là đường thiết kế hay còn gọi là đường đỏ,
được thiết kế trên mặt cắt theo một độ dốc i = tgv đã cho. Nếu biết độ cao điểm
3 là H3 có thể tìm độ cao điểm 4 theo công thức:

1

H4 = H3 + Stgv = H3 + S.i

4

Hiệu số độ cao giữa đường đỏ
và đường đen (đường thực tế) gọi là độ a
cao thi công (a, b).
Giao điểm giữa đường đen và
đường đỏ (điểm M) gọi là điểm khơng
đào khơng đắp. Muốn tính độ cao điểm
M, ta phải tính được khoảng cách nằm
ngang x hay S-x. Khoảng cách nằm
ngang từ điểm M đến điểm 2 là:

M

3

S-x
S

(2.1)

5. Chuyển đường không đào - không đắp ra thực địa
Dùng thước bố trí khoảng cách x trên thực địa .
6. Tính tổng khối lượng đào, đắp
- Tính khối lượng đào : Vđào= Sđào.hđào
- Tính khối lượng đắp : Vđắp= Sđắp.hđắp
- Tính tổng khối lượng đào :
Vđào= Vđào1+ Vđào2+…+ Vđàon

- Tính tổng khối lượng đắp :



x

Hình 3.1. Tính độ cao điểm
không đào không đắp

b
x
b
= x=
S
S− x a
a+b



K

b

Vđắp= Vđắp1+ Vđắp2+…+ Vđắpn

7

2

h


BÀI 3. TÍNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP THEO MẶT CẮT
1. Xác định vị trí bố trí mặt cắt ngang ở chỗ đắp
1.1. Với khu vực đồng bằng
Khi bố trí các mặt cắt ngang ở chỗ đắp (hình 3.2), cần bố trí trên thực địa
vị trí của điểm trục O’, hình chiếu A’, A1’ của mép và chân nền đắp B, C1.
Khi góc dốc ngang của thực địa khơng q 3- 4o thì có thể lấy:
O' A1' = O' A' =

B
2

A’B = A1’C = h.m
Trong đó:
B là chiều rộng thiết kế
của nền đường
Hình 3.2. Bớ trí mặt cắt ngang ở chỡ
đắp khu vực đồng bằng

H là độ cao đắp

1: m là độ nghiêng của
mái dốc: Tức tỉ số giữa độ cao đắp h với khoảng cách nằm ngang của mái dốc
A1’C1’.
Vậy khoảng cách từ trục (tim) đến chân nền đắp O’B= O’C1 là:
l = l1 = l2 =

B
+ hm
2

(3.59)

Như vậy, khi bố trí mặt cắt ngang ở chỗ bằng phẳng, người ta đo từ trục về
hai bên một khoảng cách B/2 để đánh dấu mép đường và khoảng cách l =B/2 +
hm để ghi lại chân mái dốc. Từ chân đó, người ta đo ra độ rộng của thềm BC và
chỗ dự trữ CDEF. Tất cả các điểm đều phải chôn cọc và ghi chú tên điểm.
1.2. Với vùng núi
Khi ở vùng núi, địa hình có độ dốc ngang lớn, việc bố trí các chỗ đắp có
phức tạp hơn. Từ hình (3.3), thấy rằng do độ nghiêng của thực địa mà các
khoảng cách từ trục O’ đến chân nền đắp B và C1 sẽ khác nhau. Vị trí các điểm
B và C1 có thể tìm được nhanh chóng và dễ dàng nếu như ta đo theo địa hình
nghiêng các khoảng cách O’B và O’C1.
a. Tính yếu tố bố trí
Kí hiệu góc nghiêng ngang của thực địa là  , cịn góc nghiêng của mái
dốc đắp là  (tg  = 1/m).
+ Từ O' C1 ' C1 ta có :
O' C1
O' C1 '
sin 

=
 O' C1 = l1 =
O' C1 '
sin ( +  )
sin  sin ( +  )

Mà O' C1 ' =

B
+ hm
2

8


Vậy, ta có cơng thức xác định khoảng cách từ trục đến chân nền phía trên:
 sin 
B
O' C1 = l1 =  + hm .
 sin ( +  )
2

(3.60)

+ Từ O' C' C có :
O' C'
O' C
O' C
 O' C =
=

sin 
sin ( −  )
sin  sin ( −  )

Mà O' C' =

(3.61)

B
+ hm
2

Vậy k hoảng cách từ trục đến chỗ chân nền phía dưới xác định:
 sin 
B
O' C = l 2 =  + hm .
 sin ( −  )
2

(3.62)

Ta có: O' A' = O' A1 '
Xét:
O' A' J : cos  =

Mà:

O'J =

O' J

O' J
 O' A' =
cos 
OA'

B
B
 O ' A' =
2
2 cos 

(3.63)

Hình 3.3. Bố trí mặt cắt ngang ở chỡ
đào khu vực vùng núi

b. Cách bố trí
- Trên địa hình nghiêng, khi đo từ điểm trục của mặt cắt ngang lên phía
trên một khoảng cách l1, và phía dưới một đoạn bằng l2, ta sẽ tìm được các điểm
chân nền đắp tại thực địa.
- Để tìm được trên thực địa địa hình nghiêng, hình chiếu A’ và A 1’ của
các mép ta cần đo từ O’ theo mặt đất từ 2 phía khoảng cách là B/2cos  ta sẽ bố
trí được A1’ và A’.
2. Xác định vị trí bố trí mặt cắt ngang của chỗ đào

9


Trên các mặt cắt ngang của nền ở chỗ đào, các tính tốn để xác định giới
hạn đào cũng thực hiện tương tự như khi tính tốn mặt cắt ngang ở chỗ đắp.

Muốn bố trí các mặt cắt ngang tại những chỗ phải đào, thì trên mặt đất ta
phải đánh dấu điểm trục O’ của tuyến đường, các điểm A’, A 1’ và các mép chỗ
đào B, B1, tức là trong giai đoạn đầu, khi nền đất đã hình thành sơ bộ thì mặt cắt
ngang ở chỗ đào có dạng của một hình thang BAA1B1.
2.1. Với địa hình bằng phẳng
a.Tính yếu tố bố trí: (hình 3.4)
Tương tự như khi tính các yếu tố mặt
cắt ngang ở chỗ đắp ta có:
+ O' A' = O' A1' =

B
+D
2

(3.64)

+ O' B = O' B1 =

B
+ D + hm
2

(3.65)

Hình 3.4. Bố trí mặt cắt ngang
ở chỗ đào khu vực đồng bằng

D là độ rộng của rãnh ở phía trên
b. Cách bố trí: Ngồi thực địa, từ điểm trục của mặt cắt ngang O’ đo ra mỗi bên
một đoạn bằng B/2 + D tìm được A’, A1’. Từ A’ và A1’ đo ra 2 bên một đoạn

bằng h.m được B và B1.
2.2. Với địa hình dốc
a. Tính yếu tố bố trí: (hình 3.5)
 sin 
B
O' B' = l1  + D + hm 
 sin ( +  )
2

(3.66)
 sin 
B
O' B1 = l 2 =  + D + hm 
 sin ( −  )
2

(3.67)
O ' A ' = O ' A1' = l3 =

D+

B
2

cos 

(3.68)

Hình 3.5. Bớ trí mặt cắt ngang
ở chỡ đào khu vực vùng núi

b. Cách bố trí: Từ trục O’ ngồi
thực địa đo ra phía dưới một đoạn
bằng l1 xác định được B, đo lên phía
trên một đoạn l2 được điểm 1, đo
sang 2 phía một đoạn bằng l3 được
điểm A’ và A1’.
c. Cách đào đắp

Hình 3.6. Cách đào đắp

Để dễ dàng cho việc đào đắp
đất tại điểm B và B1 cắm tại các mép
10


đào, người ta đặt những cọc khuôn cho tọa độ nghiêng của mái dốc (hình 3.6).
Khi đào đất bằng cơ giới người ta lại cắm các điểm trục và chỉ rõ độ sâu
còn lại của chỗ đào. Tương tự như vậy, người ta tiến hành cắm tại các cơng
trình rãnh thoát nước trên tuyến đường.
Khi chỗ đào đã cơ bản hồn thành và chỉ cịn 10- 20cm thì xuống đến độ
cao thiết kế, để tu sửa cho sạch sẽ người ta đánh dấu các điểm xác định vị trí của
các rãnh, lịng đường và lề đường (hoặc hình lăng trụ của nền đường sắt) và
dùng máy thuỷ chuẩn để đặt các điểm đó vào đúng độ cao đó.
3. Tính khối lượng đào đắp của tuyến đường
Dựa vào số liệu đo đạc và bản vẽ của các mặt cắt dọc và ngang của tuyến
đường và độ cao thiết kế của tuyến ta tính được khối lượng đào đắp của tuyến
đường.

Hình 3.7. Tính khối lượng giữa 2 mặt cắt ngang

Tính khối lượng giữa 2 mặt cắt C6- C7 (hình 3.25):
w C 6 −C 7 =

S6 + S7
SC 6 − C 7
2

(3.12)

Trong đó S6, S7 là diện tích của mặt cắt tại C6, C7 (của đường thiết kế và
đường thực tế) được xác định như sau:
S6 = s6.1 + s6.2 + s6.3 + s6.4 + s6.5

S7 = s7.1 + s7.2 + s7.3 + s7.4 + s7.5

Trong đó s6.1, s6.2,........, s7.1, s7.2...... là diện tích của từng cặp điểm liền kề
nhau giữa đường thiết kế và đường thực tế, được xác định như sau (theo hình
bình hành):
s6.1 =

h6.1 + h6.2
ST 6.1−T 6.2
2

11


Trong đó:
h6.1, h6.2.... là chiều cao cơng tác của các điểm trên mặt cắt, được xác định

bằng độ cao thiết kế trừ đi độ cao thực tế của điểm tương ứng.
ST6.1-T6.2 là khoảng cách ngang giữa các điểm trên mặt cắt.
Tương tự cho tất cả các diện tích khác trong mặt cắt.
Vậy tổng khối lượng của cả tuyến đường sẽ được tính như sau:
W =  wi

(3.13)

12


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Trọng San, Đào Quang Hiếu, Đinh Cơng Hịa, Trắc địa cơ sở tập 1,
NXB giao thông vận tải, 2004.
[2]. Nguyễn Trọng San, Đào Quang Hiếu, Đinh Cơng Hịa, Trắc địa cơ sở tập 2,
NXB xây dựng, 2002.
[3]. Phan Văn Hiến, Ngô Văn Hợi, Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, Nguyễn
Quang Thắng, Phan Hồng Tiến, Trần Việt Tuấn, Trắc địa cơng trình, NXB giao
thơng vận tải, 2001.
[4]. Vũ Thặng, Trắc địa xây dựng, NXB Khoa học và kỹ thuật, 2005.

13