bai tap nang cao toan 5 theo tuan 1

Bài tập nâng cao Tốn 5
ĐỀ SỐ 1

Bài 1: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ
số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Bài 2: Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ và mua được một quyển sách Toán rất
hay gồm 200 trang. Về đến nhà đem sách ra xem. Khoa mới phát hiện ra từ trang
100 đến trang 125 đã bị xé. Hỏi cuốn sách này còn lại bao nhiêu trang?
Bài 3:
a) Tính nhanh :

1
1
1
1
: 0,5 - : 0,25 + : 0,125 : 0,1
2
4
8
10

b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý nhất
1998 1996  1997 11  1985
1997 1996  1995 1996
1
1
1
1
1
b, A =

+
+
+ ......+
+
2
4
8
512
1024

a,

Bài 5:
Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được
ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật
nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các
mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và
OIDN lần lượt là: 18 cm2; 9 cm2 và 36
cm2.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ
nhật ABCD.
b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ
giác MKNI.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn
thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy

giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi
thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài tốn?
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 lại
vừa chia hết cho 5?
Bài 3: Trong đợt thi đua học tập ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm 10.
Trong đó tổ một đạt được

1
2
số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được
số điểm 10
3
3

của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đã đạt được.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 48cm2. Trên cạnh CD lấy điểm E sao
cho EC = ED. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC.
a)So sánh diện tích hai tam giác ABM và CEM.
b)Tính diện tích tam giác AEM.

ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5
đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?
Bài 2: Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE = 3EC; F là một điểm
trên AC sao cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài tại D. Biết diện tích hình tam giác CEF
bằng 2cm2.
1) Tính diện tích hình tam giác ABC.
2) So sánh diện tích hai hình tam giác BDF và CDF.
3) So sánh DF với FE.
Bài 3:

a) Hãy viết tất cả các phân số có : Tích của tử số và mẫu số bằng 128.
b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ
số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết rằng : A + B = 22,121.
Bài 4: Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhât bán

1
tấm và
6

1
1
số vải còn lại và 10m, ngày thứ ba bán
số vải còn lại
5
4
1
và 9m, ngày thứ tư bán
số vải còn lại. Cuối cung cửa hàng cịn lại 13m vải. Tính
3

5m, ngày thứ hai bán

chiều dài tấm vải.
Bài 5: Cuối học kỳ một, bài kiểm tra mơn Tốn của lớp 5A có số học sinh đạt điểm
giỏi bằng số học sinh còn lại của lớp. Giữa học kỳ hai, bài kiểm tra mơn Tốn của
lớp có thêm 3 học sinh đạt điểm giỏi, nên số học sinh đạt điểm giỏi của cả lớp bằng
số học sinh còn lại của lớp. Hỏi giữa học kỳ hai bài kiểm tra mơn Tốn của lớp 5A
có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi ? Biết rằng số học sinh lớp 5A không đổi.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc

ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai
hình vng Biết AB = 30cm, MN = 20cm
a, Tính diện tosch các hình tam giác ABN,
MNP và PBC.
b, Tính diện tích tam giác NPB
c, Tính diện tích hình tam giác NKB.
2,4 xX  0,23
- 0,05 ) = 1,44
X
1 6
10  1 x
6 7
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A=
11
2
21 :  5
2
11

Bài 2: Tìm X, sao cho: 1,2 x (

Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198 cm và chiều rộng 30 cm.Người
ta cắt cắt một nhát thẳng để được một hình vng.Với tờ bìa cịn lại ,người ta tiếp
tục cắt một nhát thẳng được một hình vng nữa.Cứ cắt như vậy đến khi phần cịn
lại cũng là hình vng nhỏ nhất thì dừng lại.
a,Phải dùng bao nhiêu cắt nhát thẳng và cắt được tất cả bao nhiêu hình vng

b,Hình vng nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu
c,Tính tổng chu vi các hình vng được cắt ra
Bài 5: Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải xanh và 3/5
tấm vải đỏ thì phần cịn lại của hai tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải ?
Bài 6: Hiệu của hai số bằng 15. Tìm hai số đó biết nếu gấp 1 số lên 2 lần và gấp số
khia lên 5 lần thì được hai số mới có hiệu bằng 51.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Lời giải
Đề số 1

Bài 1:
Theo đề bài ta có: số đó có dạng 8ab ,  a , b  9 , a  0
Để 8ab chia 2 dư 1 thì b = 1;3;5;7;9
Để 8ab chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc 8
Suy ra b = 3
Số đó có dạng 8a 3
Để 8a 3 chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3 hay (11 + a) chia hết cho 3
Suy ra a = 1; 4; 7
Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873
Bài 2:
Trang 100 bị xé nên trang 99 cũng bị xé ( vì hai trang này nằm trên một tờ giấy).
Trang 125 bị xé nên trang 126 cũng bị xé (vì hai trang này nằm trên một tờ giấy).
Số trang sách bị xé mất là: 126 - 99 + 1 = 28 (trang).
Số trang còn lại của quyển sách là: 200 - 28 = 172 (trang).
Bài 3:
a) =

1 1
1 1
1 1
1 1
: - : + : : =1–1+1–1=0
2 2
4 4
8 8
10 10

b) y x 2 + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6
y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9
y = 6,9 : 2 = 3,45
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lý nhất
a, Phân tích tử số ta có:
1997x 1996 – 1995x 1996 = 1996 x (1997 -1995) = 1996x 2.
Phân tích mẫu số ta có:
1998  1996 + 1997  11 + 1985 = 1998  1996 + (1996 + 1)  11 + 1985
= 1998  1996 + 1996  11 + 11 +1985 = 1998  1996 + 1996  11 +1996
= 1996  (1998 + 11 + 1 ) = 1996  2010.
1996  2010
= 1005.
1996  2
1
1
1
1
1
A=
+

+
+ ......+
+
2
4
8
512
1024

Vậy giá trị phân số trên là
b,

Ta có:

1
1
1
1
+
+
+ ......+
2
4
8
512
1
1
1
1
1

1
1
1
1
A = 2 x A – A = 1 + + + + .....+
+
+
+ ......+
+
2
4
8
512 2
4
8
512
1024
1
1023
 A=
A=11024
1024

2xA=1+

Bài 5:
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


a) Tỉ số diện tích của hình chữ nhật IOND và OKCN là: 36 : 9 = 4 (lần).

Hình chữ nhật IOND và OKCN có chung cạnh ON do đó IO = OK x 4.
Hình chữ nhật AMOI và MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x 4.
Do đó diện tích hình chữ nhật AMOI bằng 4 lần diện tích hình chữ nhật MBKO.
Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x 4 = 72 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + 9 + 36 = 135 (cm2).
b) Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : 2 = 36 (cm2).
Diện tích hình tam giác MOK là: 18:2=9 (cm2).
Diện tích hình tam giác OKN là: 9 : 2 = 4,5 (cm2).
Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : 2 = 18 (cm2).
Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + 9 + 4,5 + 18 = 67,5 (cm2).
Bài 1:

Đề số 2

Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng
số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng

1
số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy
4
1
8

tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn.

7
số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng : 22 + 20 = 42 (bài tập).
8
8
Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 42 x

= 48 (bài tập).
7

Vậy

Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là: 48 : 2 = 24 (bài tập).

Bài 2:
Đặt điều kiện một số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5
là số có tận cùng là 0, vậy số đó là số trịn chục.
Để các số trịn chục chia hết cho 3 thì chữ số hàng chục phải chia hết cho 3
Vậy các số đó là: 30; 60 ; 90
Bài 3:
Số điểm 10 tổ một đạt là : 120 x

1
= 40 (điểm 10)
3

Phân số chỉ số điểm 10 tổ hai đạt được là :2 : (2 + 3) =
Số điểm 10 tổ hai đạt là : 120 x

2
= 48 (điểm 10)
5

2
(số điểm 10 của ba tổ)
5

Số điểm 10 tổ ba đạt được là : 120 – (40 + 48) = 32 (điểm 10)
Đáp số : Tổ một : 40 điểm 10 ; tổ hai : 48 điểm 10 ; tổ ba : 32 điểm 10.
Bài 4:
Theo đề bài ta có hình vẽ:

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Có EC = 1/2ED, BM = MC
Suy ra EC = 1/3 CD và ED = 1/3 DC
Vậy diện tích tam giác CEM bằng 48 : 3 : 2 : 2 = 4cm2
Có BM = MC. Suy ra BM = 1/2 BC
Diện tích tam giác ABM bằng 48 : 2 : 2 = 12cm2
Diện tích tam giác ABM gấp diện tích tam giác CEM số lần là 12 : 4 =3 (lần)
Diện tích tam giác ADE bằng 48 x 2 :3 :2 = 16cm2
Diện tích tam giác AEM bằng 48 - (4 + 12 + 16) = 16cm2

Đề số 3
Bài 1:
Coi số thứ nhất là 1 phần, theo đề bài ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
5
Số thứ hai:

117
5

Số thứ ba:
Theo sơ đồ ta có:
Mỗi phần bằng nhau là: (117 – 5- 5- 5 ): 3= 34

Số thứ nhất là 34
Số thứ hai là: 34 + 5= 39
Số thứ ba là: 39 + 5 = 44
Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39;Số thứ ba: 44
Bài 2:
Ta có hình vẽ:

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


D

A

F

B
E

C

Chỉ ra: SBCF = 4 S CEF
Chỉ ra: SABF = 2 SBCF
Suy ra
Vậy SABC

SABC = 12S CEF
= 24 cm2

Chỉ ra: SBEF = 3 S CEF

Chỉ ra: SBDE = 3 SCDE
Suy ra:

S BDE -

S BEF = 3 (S CDE - S CEF )

Do đó:

S BDF = 3 S CDF

Chỉ ra: S ADF = 2 S CDF
Suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2
Tính được S BDF = 48 cm2
Tính được S BEF = 6 cm2
Suy ra:

SBDF = 8 SBEF

Suy ra: DF = 8EF
Bài 3:
a)

1
128
2
64
4 32 8 16
;
;

;
;
;
; ;
.
128
1
64
2
32
4 16 8

b) Dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái 1 chữ số được số thập phân B nên
số A gấp 10 lần số B.
Áp dụng cách giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số để tìm ra A = 20,11.
Bài 4:
Theo bài ta có sơ đồ:

Số mét vải còn lại sau lần bán thứ ba là: 13 : 2 x 3 = 19,5 (m)
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 2 là: (19,5 + 9): 3 x 4 = 38 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ nhất là: (38 + 10):4 x5=60 (m)
Chiều dài tấm vải là: (60 + 5):5 x6 = 78 (m)
Bài 5:
Cuối học kỳ một, nếu chia số HS lớp 5A thành các phần bằng nhau thì số HS đạt
điểm giỏi mơn Tốn chiếm 3 phần, số HS còn lại chiếm 7 phần như thế.
Như vậy số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn cuối kỳ một bằng

3
số HS cả lớp
10

Giữa học kỳ hai, nếu chia số HS lớp 5A thành các phần bằng nhau thì số HS đạt
điểm giỏi mơn Tốn chiếm 2 phần, số HS còn lại chiếm 3 phần như thế.
Do vậy số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn giữa kỳ hai bằng

2
số HS cả lớp.
5

Phân số chỉ số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn giữa kỳ hai hơn số học sinh đạt
2
3
1
=
( số học sinh cả lớp )
5
10
10
1
Tổng số học sinh cả lớp là: 3 :  30 ( học sinh )
10

điểm giỏi cuối kỳ một là:

Số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn giữa học kỳ hai của lớp 5A là 30 
( học sinh )
Đáp số: 12 học sinh

2
 12
5

Đề số 4
Bài 1:
Diện tích hình tam giác ABN là: (30 – 20) x 30 : 2 = 150 (cm2)
Diện tích hình tam giác MNP là: 20 x 20 : 2 = 200 (cm2)
Diện tích hình tam giác PBC là: (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm2)
Diện tích hai hình vng ABCD và MNDP là: 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2)
Diện tích hình tam giác NPB là: 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm2
Hai tam giác PKB và NKB có chung cạnh KB và có chiều cao CB so với chiều cao
NA thì gấp số lần là 30 : (30 – 20) = 3
Suy ra: SPKB = 3 x SNKB
Coi SNKB là một phần thì SPKB là 3 phần. Suy ra SPNB là 2 phần
Vậy diện tích hình tam giác NKB là 200 : 2 = 100 (cm2)
Bài 2:
2,4 xX  0,23
- 0,05 ) = 1,44
X
2,4 xX  0,23
(
- 0,05) = 1,44 : 1,2
X
2,4 xX  0,23
- 0,05 = 1,2
X
2,4 xX  0,23
= 1,2 + 0,05

X
2,4 xX  0,23
= 1,25
X

1,2 x (

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


2,4 x X – 0,23 = 1,25 x X
2,4 x X –1,25 x X = 0,23
X x (2,4 -1,25 ) = 0,23
X = 0,23 : 1,15
X= 0,2
Bài 3:

7 x6
1 6
10 
10  1 x
6 x7 = 9 = 9 = 1
6 7 =
A=
42 57
99
11
2
9


21 :  5
11 11
11
2
11

Bài 4:
Theo đề bài ta có hình vẽ:

Theo bài ra ta có: 198 : 30 = 6 dư (18)
Vậy với 6 nhát cắt đầu tiên ta có 6 HV có cạnh là 30 cm. Sau nhát cắt thứ 6 phần
còn lại của miếng bìa là một HCN có chiều dài là 30 cm và chiều rộng là 18 cm.
Với nhát cắt thứ 7 ta được một HV có cạnh là 18 cm. Sau nhát cắt thứ 7 phần cịn lại
là một HCN có chiều dài là 18 cm và chiều rộng là 12 cm.
Với nhát cắt thứ 8 ta được một HV có cạnh là 12 cm. Sau nhát cắt thứ 8 phần cịn lại
là một HCN có chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 6 cm.
Với nhát cắt thứ 9 ta được một HV có cạnh là 6 cm. Sau nhát cắt thứ 9 phần cịn lại
là một HV có cạnh là 6 cm.
Vậy sau 9 nhát cắt ta đã chia miếng bìa đó thành 10 HV và HV nhỏ nhất có cạnh là
6 cm.
Diện tích HV nhỏ nhất là: 6 x 6 = 36 (cm2)
Tổng chu vi 10 HV là: (6 x 30 + 18 + 12 + 6 + 6) x 4 = 888 (cm)
Đáp số: 888 cm
Bài 5:
Phân số chỉ số phần còn lại của tấm vải xanh là:
1 - 3/7 = 4/7 (tấm vải)
Phân số chỉ số phần còn lại của tấm vải đỏ là:
1 - 3/5 = 2/5 (tấm vải)
Vì 4/7 tấm vải xanh bằng 2/5 (= 4/10) tấm vải đỏ nên 1/7 tấm vải xanh bằng 1/10
tấm vải đỏ. Nếu coi tấm vải xanh là 7 phần bằng nhau thì tấm vải đỏ là 10 phần

bằng nhua như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 10 = 17 (phần)
Chiều dài tấm vải xanh là:
68 : 17 x 7 = 28 (m)

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Chiều dài tấm vải đỏ là:
68 : 17 x 10 = 40 (m)
Đáp số: Tấm vải xanh: 28m, tấm vải đỏ: 40m.
Bài 6:
Giả sử gấp cả hai số lên 2 lần thì hiệu là: 15 x 2 = 30
Số trừ là (51 + 30) = 30
Số bị trừ là 27+ 15 = 42
Vậy hai số cần tìm là 42 và 27.
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc