Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1300



x = 2t1
Phương trình tham số của đường thẳng d1 : y = 1 − t1 (t1 ∈ R).


z = −2 + t1


®
2t1 − 7t = −5


2t1 = −5 + 7t
t1 = 1
, ta được
.
⇔ t1 + t = 2
Giải hệ phương trình 1 − t1 = −1 + t


t =1


t1 + 4t = 5
− 2 + t1 = 3 − 4t
Suy ra d cắt d1 tại điểm B(2; 0; −1).
x−2
y
z+1
= =

.
Từ đó, ta có thể viết lại phương trình đường thẳng d :
7
1
−4
Chọn đáp án D
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận đứng và
tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
x −∞
+∞
1
2
4
1
là
y=
−
+
−
+
f (x)
0
f (x) + 5
+∞
−2
3
A 5.
B 4.
f (x)

−∞ −5
−5 −∞
C 3.
D 6.
✍ Lời giải.
1
1
1
Ľ Cho x tiến tới +∞ thì f (x) tiến tới 3 nên y =
tiến tới . Suy ra y = là tiệm cận ngang
f (x) + 5
8
8
của đồ thị hàm số.
1
tiến tới 0. Suy ra y = 0 là tiệm cận
Ľ Cho x tiến tới −∞ thì f (x) tiến tới +∞ nên y =
f (x) + 5
ngang của đồ thị hàm số.
Ľ Cho y tiến tới ∞ thì f (x) tiến tới −5. Dựa và bảng biến thiên ta có 4 số x để f (x) tiến tới −5 nên
đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2 + 4 = 6.
Chọn đáp án D
Câu 45. Ch hàm số y = f (x) có bảng biến thiên của f (x)ó như hình vẽ.
√
x2 + 16 + m2 sin2 x − 1 + x (x2 + m2 + 1) x.
Đặt g(x) = f
−∞
+∞
−5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
+
+
f (x)
0
y = |g(x)| đồng biến trên (0; +∞)
+∞
A 4.
B 5.
f (x)
0
−1
C 6.
D 7.
✍ Lời giải.√
Ľ Đặt t = x2 + 16 + m2 sin2 x + x − 1 + x (x2 + 1).
x
x
Ľ Ta có t = √
+ m2 (sin 2x + 1) + 3x2 + 1 = √
+ 1 + m2 (sin 2x + 1) + 3x2 ≥ 0, ∀x ∈ R.
2
2
x + 16
x + 16
Ľ Do đó hàm t đồng biến trên (0; +∞) và t ∈ (4 − m2 ; +∞).
Ľ Yêu cầu bài tốn tương đương tìm tham số m để hàm số |f (t)| đồng biến trên (4 − m2 ; +∞).
Ľ Dựa vào bảng biến thiên của f (x) ta có f (t) ≥ 0, ∀t ∈ R.
Ľ Do đó |f (t)| đồng biến trên (4 − m2 ; +∞) ⇔ f (4 − m2 ) ≥ 0 ⇔ 4 − m2 ≥ −5 ⇔ 9 − m2 ≥ 0 ⇔
−3 ≤ m ≤ 3..

Ľ Vì m nguyên nên m ∈ {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.
Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án D
Câu 46. Cho hình hộp ABCD.A B C D có tam giác D AC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt phẳng
a2
(D AC) hợp với phẳng phẳng (ABB A ) một góc 300 và hình bình hành CDD C có diện tích bằng .
2
ĐỀ SỐ 83 - Trang 20