Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 181

x

−∞
+

y

−1
0

−

0
0

1
0

+

−1

+∞
−

−1

y
−∞

A 4.

✍ Lời giải.

−2

B 3.

−∞

C 5.

D 2.

3
: Ta có 2f (x) = −3 ⇔ f (x) = − .
2
3
Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng y = − cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 4 điểm phân biệt. Do
2
đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án A
Câu 40. Dân số thế giới được tính theo cơng thức S = A.eni trong đó A là dân số của năm lấy làm
mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam
có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng
năm khơng đổi thì đến năm 2020 dân số của Việt Nam sẽ gần với số nào dưới đây.
A 99389200.
B 99386600.
C 100861100.
D 99251200.
✍ Lời giải.
Từ năm 2005 đến năm 2020 có 15 năm.

Áp dụng cơng thức S = A.eni = 80902400.e15.1,47% = 100861016.
Chọn đáp án C
Câu 41. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = |−x3 + 3x + 1| vuông góc với trục tung?
A 3.
B 1.
C 5.
D 2.
✍ Lời giải.
Xét hàm số f (x) = −x3 + 3x + 1.
ñ
x = −1
f (x) = −3x2 + 3; f (x) = 0 ⇔
Bảng biến thiên
x=1
Từ bảng biến thiên, suy ra có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = |f (x)| vng góc với trục tung
lần lượt có phương trình là y = 1 và y = 3.
(Tại giao điểm của đồ thị hàm số y = |f (x)| với trục, hàm số khơng có đạo hàm tại hồnh độ giao điểm
nên không tồn tại tiếp tuyến).
Chọn đáp án D
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ (−2020; 2020) sao cho hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (−∞; −3)?
A 2020.
B 2026.
✍ Lời giải.
: Hàm số xác định trên D = R \ {m}.
−3m − 18
y =
.
(x − m)2

C 2018.

®
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3) khi:

y <0
⇔
m∈
/ (−∞; −3)

3x + 18
x−m

D 2023.

®

− 3m − 18 < 0
⇔
m ≥ −3

®

m > −6
⇔
m ≥ −3

m ≥®−3.
m∈Z
Do

nên m ∈ {−3; −2; · · · ; 2019}. Do đó có 2023 giá trị m thỏa mãn.
m ∈ (−2020; 2020)
Chọn đáp án D

ĐỀ SỐ 12 - Trang 10