bai-tap-toan-9-can-thuc-bac-hai-va-hang-dang-thuc

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Bài tập Tốn 9: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Nhắc lại lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
1. Định nghĩa căn thức bậc hai
+ Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+ A xác định (hoặc có nghĩa) khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị khơng
âm, hay A lấy giá trị không âm.
2. Hằng đẳng thức

A2 = A

+ Với A là một biểu thức (A có nghĩa) ta có

A2 = A

B. Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
A.

A = − A khi A < 0

B.

A2 = − A khi A ≥ 0

C.

A2 = A khi A < 0

D.

A2 = A khi A ≥ 0

Câu 2: Biểu thức

x + 2 có nghĩa khi:

A. x ≥ −2

B. x < −2

C. x ≥ 2

D. x > −2

Câu 3: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với mọi
số thực x?
A.

( x + 1) ( x − 1)

Câu 4: Nếu

B.

x2 − 5

C.

x2 − 2x

D.

x2 + x + 1

A2 = A thì:

A. A < 0

B. A ≥ 0

Câu 5: Biểu thức

2
có nghĩa khi:
2x − 3

C. A = −2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. A = −5


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

A. x ≤

3
2

B. x <

3
2

C. x >

3
2

D. x ≥

3
2

II. Bài tập tự luận
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức dưới đây có nghĩa?

2x + 5

a,

−7 x + 14

b,

c,

x2 − 6x + 9

−2
x +8

d,

Bài 2: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

( 2+ 7)

a,

2

c, 5 x 2 − 6 x + 9 với x < 3

b,

4+2 3

d,

( 2 − 5)

2

(

+

5 −7

)

2

Bài 3: Phân tích thành nhân tử:
a, x 2 − 15

b, x − 2 x + 1

c, x − 2 x − 7

d, x − 6 x + 9 −

(

)

x −1

2

Bài 4: Giải các phương trình:

(

)(

)

b, x 2 − 2 13 x + 13 = 0

a, 4 x − 7 4 x + 7 = 0
Bài 5: Chứng minh rằng:

4+2 3 − 4−2 3 =2

C. Lời giải bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

D

A

D

B

C

II. Bài tập tự luận
Bài 1:

−5
2
b, Biểu thức −7 x + 14 có nghĩa ⇔ −7 x + 14 ≥ 0 ⇔ −7 x ≥ −14 ⇔ x ≤ 2
2
c, Vì x 2 − 6 x + 9 = ( x − 3) ≥ 0 nên biểu thức ln có nghĩa với mọi số thực x
a, Biểu thức

2 x + 5 có nghĩa ⇔ 2 x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

−2
có nghĩa ⇔ x + 8 > 0 ⇔ x > −8
x +8

d, Biểu thức
Bài 2:
a,

(

b,

4 + 2 3 = 3 + 2 3 +1 =

2+ 7

)

2

= 2+ 7 =2+ 7

c, 5 x 2 − 6 x + 9 = 5

( 2 − 5)

d,

Bài 3:

2

(

+

( x − 3)
5 −7

)

2

(

)( x+
x + 1 = ( x − 1)

2
a, x − 15 = x − 15

b, x − 2

2

(

(

=

(

3 +1 = 3 +1

= 2− 5 + 5 −7 = 5 −2+7− 5 =5
15

)

2

)(
x +9−(

x −1− 2 2

d, x − 6

2

= 5 x − 3 = 5 ( 3 − x ) với x < 3

c, x − 2 x − 7 = x − 2 x + 1 − 8 =

=

)

3 +1 =

x −1+ 2 2

) (
2

x −1 =

)(

x − 3 − x +1

)

(

)

2

x −1 − 8

) (
2

x −3 −

)

)

x −1

(

2

)

x − 3 + x − 1 = −2 2 x − 4 = −4

(

x −2

)

Bài 4: Giải các phương trình:

(

)(

)

a, 4 x − 7 4 x + 7 = 0
Điều kiện: x ≥ 0

4 x − 7 = 0
4 x = 7
7
49
⇔
⇔
⇔ x = ⇔x=
(tm)
4
16
 4 x + 7 = 0

 4 x = −7
b, x 2 − 2 13 x + 13 = 0

(

⇔ x − 13

)

2

= 0 ⇔ x − 13 = 0 ⇔ x = 13

Bài 5:
Xét vế trái

=

4+2 3 − 4−2 3 =

(

)

2

3 +1 −

(

)

3 −1

2

3 + 1 − 3 − 1 = 3 + 1 − 3 + 1 = 2 (đpcm)

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188