toan-9-bai-1-nhac-lai-va-bo-sung-cac-khai-niem-ve-ham-so

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 1:
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Khái niệm hàm số
✶ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x,

ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
và x được gọi là biến số.
✶ Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng cơng thức.

Ví dụ 1:
a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:
x

-2

-1

0

1

2

y

2

1

0

-1

-2

b) y là hàm số của x được cho bằng công thức:
y = -2x;

y = 3x;

y = 4x + 1

✶ Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những

giá trị mà tại đó f(x) xác định.
✶ Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),….
✶ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị khơng đổi thì hàm số y được gọi là hàm

hằng.

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

1
2

Ví dụ 2: Cho hàm số: y = − x + 3
Tính f(0); f(2); f(-1); f(1); f(-2)
Lời giải:

1
2

+ f ( 0 ) = − .0 + 3 = 0 + 3 = 3

1
2

+ f ( 2 ) = − .2 + 3 = −1 + 3 = 2

1
2

+ f ( 0 ) = − .( −1) + 3 =

1
2

+ f ( 0 ) = − .1 + 3 =

1
7
+3=
2
2

−1
5
+3=
2
2

1
2

+ f ( 0 ) = − .( −2 ) + 3 = 1 + 3 = 4
II. Đồ thị của hàm số
+ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng
tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Lời giải:
Xét bảng:
x

-2

-1

0

1

y

-4

-2

0

2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là: A(-2; -4); B(-1; -2); C(0; 0) và D(1; 2)
Đồ thị hàm số y = 2x:

III. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc ℝ
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên ℝ
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x)
được gọi là hàm số nghịch biến trên ℝ
Với x1; x2 bất kì thuộc ℝ:

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

+ Nếu x1  x2 mà f ( x1 )  f ( x2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên ℝ

+ Nếu x1  x2 mà f ( x1 )  f ( x2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên ℝ
Ví dụ 4: Trong hai hàm số y = 3x và y = -3x, hàm số nào đồng biến trên ℝ, hàm số
nào nghịc biến trên ℝ? Vì sao?
Lời giải:
Cách 1:
+ Xét hàm số y = f(x) = 3x
Với mọi x1; x2 ℝ
Giả sử x1  x2  3x1  3x2  f ( x1 )  f ( x2 )
Do đó hàm số y = 3x là hàm số đồng biến trên ℝ
+ Xét hàm số y = g(x) = -3x
Với mọi x1; x2 ℝ
Giả sử x1  x2  −3x1  −3x2  g ( x1 )  g ( x2 )
Do đó hàm số y = -3x là hàm số nghịch biến trên ℝ
Cách 2:
Ta có bảng dưới dây:
x

-1

0

1

2

y = 3x

-3

0

3

6

y = -3x

3

0

-3

-6

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Quan sát bảng trên ta thấy; khi giá trị x càng tăng thì giá trị của hàm số y = 3x càng
tăng và giá trị của hàm số y = -3x càng giảm.
Do đó: hàm số y = 3x là hàm số đồng biến trên ℝ; hàm số y = -3x là hàm số nghịch
biến trên ℝ
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188