Một số kinh nghiệm vận dụng phương pháp tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở tiểu học

A - ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài:
Chóng ta đà biết, mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và
phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con ng-ời. Trong các
môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng.
Thụng qua học toan rèn cho HS phương phap suy nghĩ, phương phap suy luận để giải
quyết vấn đề. Góp phần phat triển trí thơng minh, năng lực tư duy sang tạo từ việc
phân tích, so sanh, tổng hợp đến khai quat hóa, trừu tượng hóa vấn đề.
Bên cạnh đó đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học là "Từ trực quan sinh
động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn" mà cac tri thức toan
học vốn dĩ rất trừu tượng và khai quat. Vậy làm thế nào để có thể “xóa bỏ tính trừu
tượng” vốn có của toan học để gần gũi với học sinh? Làm thế nào để học sinh tích
cực, độc lập, sang tạo và hứng thú chủ động tiếp thu kiến thức? Đó là điều băn khoăn
trăn trở của nhiều giao viên trong đó có bản thân tơi. Qua quan sat việc giải toan của
học sinh và trao đổi kinh nghiệm với bạn bè đồng nghiệp, tôi nhận thấy giải toan
bằng sơ đồ đoạn thẳng luôn cho đap số nhanh nhất và dễ hiểu nhất, gần gũi với học
sinh Tiểu học. Từ đó, khơi dậy ở học sinh sự yêu thích học toan. Có thể nói việc
"Vận dụng phương phap tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toan ở
Tiểu học". Là phương phap vạn năng trong giải toan ở tiểu học, là vấn đề then chốt.
Với cach sử dụng sơ đồ dễ hiểu, dễ tiếp cận đối với học sinh. Điều đó quyết định sự
thành cơng của mỗi bài dạy và giúp học sinh nắm vững bài học một cach dễ dàng mà
hiệu quả nhất. Đó cũng chính là lí do lựa chọn đề tài nghiên cu ca tụi.
2. Mục đích nghiên cứu :
Nghiên cứu việc d¹y häc “ Giải toan có lời văn cho học sinh lớp 4, 5 bằng phương
phap vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Tõ ®ã ®-a ra mét sè biƯn ph¸p “Giúp
học sinh lớp 4, 5 giải toan có lời văn bằng phương phap vận dụng tóm tắt bng s
on thng
3. Đối t-ợng nghiên cứu :
Vn dụng phương phap tóm tắt bài toan bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toan có lời
văn cho học sinh lớp 4, 5
1

4.Thời gian nghiên cứu :
Từ tháng ..đến tháng ..
5. Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Nghiên cứu việc dạy học Giải to¸n có lời văn cã vận dụng tóm tắt bằng s
on thng trong chương trình môn Toán lớp 4, 5 .
- Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán có vn dng túm tt bng s on
thng của giáo viên và học sinh.
- Phát hiện nguyên nhân từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao
hiệu quả dạy học giải to¸n cã vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thng cho hc
sinh lp 4, 5.
6. Ph-ơng pháp nghiên cứu :
Ph-ơng pháp điều tra quan sát.
Ph-ơng pháp phân tích, đánh giá kết quả điều tra.
Ph-ơng pháp thực nghiệm s- phạm .
Ph-ơng pháp nghiên cứu lí luận và thực tiễn .
Ph-ơng pháp thống kê toán học .
Ph-ơng pháp tổng nghiệm giáo dục.
B. Giải quyết vÊn ®Ị :
1. Cơ sở lí luận:
Đối với học sinh tiểu học nói chung, toan có lời văn thuộc tuyến kiến thức khó
nhất đối với HS, chiếm số lượng bài tập kha lớn và có vai trị quan trọng, Trước hết
toan có lời văn địi hỏi học sinh phải cắt nghĩa, phải hiểu được cac từ ngữ diễn đạt
trong mỗi bài toan thì mới phat hiện ra cach giải. Do đó trong qua trình giải toan nói
chung và bậc tiểu học nói riêng được nhiều nhà khoa học ở Việt nam và trên thế giới
quan tâm, đi sâu vào nghiên cứu quy trình giải một bài toan và việc trợ giúp HS trong
qua trình thực hành giải toan, cac phương phap giải toan. Điều đó cho thấy việc giải
toan ở tiểu học hết sức quan trọng. Nói đến giải toan khơng thể khơng nói đến cac
phương phap giải toan. Trong cac phương phap giải toan thường gặp ở tiểu học thì

phương phap dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương phap được sử dụng
phổ biến và hiệu quả nhằm giúp HS nắm vững kiến thức toan trong từng nội dung bài
2


học và góp phần tích cực giúp cac em hiểu và vận dụng tốt những hiểu biết đó vào
cuộc sống.
2. C s thc tin:
Trong ch-ơng trình môn Toán ở Tiểu học có rất nhiều dạng toán, đặc biệt là lớp
4,5 học sinh đ-ợc học nhiều dạng toán với nhiều cách giải hay. Song qua thực tế
nhiều năm giảng dạy tôi thấy dạng toán gii cú li vn là một trong những dạng toán
có nội dung trừu t-ợng với hc sinh. Mặc dù một số giao viên đã biết vận dụng
phương phap trực quan đó là tóm tắt bài toan bằng sơ đồ đoạn thẳng song còn lúng
túng, cach dạy của một số giao viên còn đơn điệu lệ thuộc một cach may móc vào
sach giao khoa, hầu như ít sang tạo, chưa gây được hứng thú học tập cho học sinh.
Đặc biệt là giao viên dạy bồi dưỡng học Năng khiếu khối 4,5 khi hướng dẫn giải
những bài toan khó, phức tạp, giao viên còn lúng túng, chưa biết vận dụng phương
phap tóm tắt bài toan bằng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn cho học sinh. Nên việc
dạy bồi dưỡng học sinh Năng khiếu cịn có nhiều hạn chế v hiu qu cha cao.
Kết quả điều tra kho sat về Giải toán có lời văn của học sinh lớp 4, 5 năm học
..nh- sau :
KT QU T C

Gii toan bằng pp tóm tắt sơ
Khối
lớp

đồ đoạn thẳng
TSHS

Giải toan bằng cac pp khac

HS đạt HT trở Trong đó HS HS đạt HT trở Trong đó HS
đạt HTT.

lên

đạt HTT.

lên

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

4

24

18

75%

8

33%

15

63%

8

33%

5

25

18

72%

9

36%

16

64%

7

28%

Nhìn vào bảng khao sat ta thấy tỉ lệ học sinh giải toan bằng cach vận dụng
phương phap tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ở cả hai khối chiếm tỉ lệ cao hơn số HS
vận dụng cac phương phap khac nhưng tỉ lệ HS đạt HT trở lên và HTT thấp.
II. CAC biện pháp thực hiện :
1. Nắm bắt nội dung ch-ơng tr×nh :
3


Trong qua trình dạy học toan ở nhà trường Tiểu học,trong nhiều năm dạy lớp
4 và lớp 5và đặc biệt trong qua trình tham gia dạy bồi dưỡng học sinh Năng khiếu
lớp 4 lớp 5 cho cac em .Tôi nhận thấy giải toan bằng cach tóm tắt theo sơ đồ đoạn
thẳng được sử dụng phổ biến nhất hiện nay.Với phương phap này, người giao viên
hướng dẫn cho học sinh cach sử dụng những đoạn thẳng biểu thị cac dữ kiện đã
cho, chưa biết, mối quan hệ toan học trong bài toan. Có những bài toan rất phức
tạp nhưng nếu ta biết vận dụng khéo léo sơ đồ đoạn thẳng thì bài toan trở nên dễ
hơn và những lời giải độc đao.
Xuất phat từ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn trên tôi thấy: Muốn giải được cac
bài toan,cần phải biết cach khai thac cac điều kiện của chúng.
Sau đây là một vài ví dụ điển hình:
2. Nội dung và biện phap thực hiện:
2.1.Vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toan “ có lời văn “

Bài toan 1:

Hãy tìm 3 số tự nhiên,biết rằng tổng của chúng bằng 1990. Nếu đem số thứ
nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 2và dư 9, số thứ hai hơn thứ 3 là 3 đơn vị.
* Hướng dẫn HS tóm tắt bài toan bằng cach vẽ sơ đồ đoạn thẳng
- Ta xem số thứ nhất biểu thị 1 phần, thì số thứ hai là bao nhiêu? ( 1 phần và thêm 3
đơn vị)
- Nếu đem số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 2 và dư 9, có nghĩa thế
nào? ( số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai và thêm 9 đơn vị)
- Từ đó hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ theo cac dữ kiện đã phân tích rồi giải bài toan.
?

Giải :
Ta có sơ đồ:

Sè thø 3:
Sè thø 2:
Sè thø 1:

?

1990

3
3

3

9

?

Dựa vào sơ đồ ta có :
Bốn lần số thứ 3là:

1990 - (3+3+3+9) = 1972

Số thứ 3 là:

1972 : 4 = 493
4


5