CD19 các PHÉP TOÁN số PHỨC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.78 KB, 11 trang )
Chuyên đề ⑲
Ⓐ
CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
➊ Phép cơng hai số phức.
•
Tổng của hai số phức là số phức
•
Một
•
•
•
•
•
Số được gọi là số đối của số phức
.
số tính chất của phép cộng số phức:
Tính chất kết hợp: .
Tính chất giao hốn:
Cộng với 0: .
Với mỗi số phức nếu kí hiệu số phức là thì ta có:
➋ Phép trừ hai số phức.
•
•
Hiệu của hai số phức và là tổng của và , nghĩa là
Nếu thì .
➌ Phép nhân hai số phức.
•
•
•
•
•
.
•
Tích của hai số phức và là số phức:
Một số tính chất của phép nhân hai số phức:
Tính chất giao hốn: .
Tính chất kết hợp: .
Nhân với 1: .
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
➍ Phép chia hai số phức.
•
Ⓑ
Định nghĩa: Số nghịch đảo của số phức z khác 0 là số
• Thương của phép chia số phức cho số phức z khác 0 là tích của với số nghịch
đảo của số phức z, tức là . Do đó, nếu thì .
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng
C.
Lời giải
Chọn C
.
1
.
D.
.
Câu 2: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng
C.
.
D.
.
D.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 3: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 4: Cho hai số phức
A.
.
và
. Số phức
B.
.
bằng
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 5: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng
C.
.
D.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 6: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng:
C.
Lời giải
2
.
Chọn C
.
Câu 7: Cho hai số phức
và
A.
B.
.
. Số phức
.
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 8: Cho hai số phức
. Số phức
A.
và
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 9: Cho số phức
A.
Tìm số phức
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 10: Cho 2 số phức
và
A.
B.
. Tìm số phức
.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 11: Cho hai số phức
và
. Tìm số phức
3
.
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 12: Cho số phức
, số phức
A.
B.
.
bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Vậy
.
Câu 13: Cho số phức
A.
, số phức
.
bằng
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 14: Cho số phức
A.
, số phức
bằng.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 15: Cho hai số phức
A.
.
và
B.
. Số phức
.
bằng
C.
4
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 16: Cho hai số phức
và
A. .
. Phần thực của số phức
bằng
C.
D.
B. .
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
. Phần thực của
Câu 17: Cho hai số phức
A.
và
.
là .
. Tính mơđun của số phức
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
nên ta có:
.
Câu 18: Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
nên suy ra
Câu 19: Tính mơđun của số phức
A.
.
thỏa mãn
.
B.
C.
Lời giải
Chọn A
5
D.
.
.
Câu 20: Cho số phức
thỏa mãn
A.
Tính
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
. Ta có:
Thay vào
ta được
Câu 21: Tính mơđun của số phức
A.
biết
.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Câu 22: Cho số phức
A.
. Tìm phần thực
B.
và phần ảo
của
.
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Ta có:
Suy ra phần thực của
Câu 23: Cho hai số phức
là
, phần ảo của
và
là
. Tìm phần ảo
6
.
của số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
. Vậy phần ảo của
Câu 24: Cho số phức
A.
thỏa mãn
.
là:
.
. Mơđun của
B. .
C.
bằng
.
D.
Lời giải
Chọn C
Đặt
;
.
Có
.
Vậy
suy ra
Câu 25: Cho số phức
A.
.
thỏa mãn
.
. Mơđun của
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Gọi
. Ta có:
7
.
bằng
D. .
.
Suy ra
. Vậy
.
Câu 26: Cho hai số phức
và
A.
Phần ảo của số phức
B.
bằng
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Do đó
Vậy phần ảo của số phức
bằng
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
là điểm nào dưới đây?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Vậy trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
Câu 28: Cho hai số phức
A.
.
và
B.
là điểm
. Phần ảo của số phức
.
C.
.
bằng
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
nên phần ảo của số phức
Câu 29: Cho hai số phức
A.
.
và
B.
. Môđun của số phức
.
C.
8
.
bằng
bằng
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
suy ra
.
.
Câu 30: Cho hai số phức
A.
và
.
B.
. Môđun của số phức
.
C.
bằng
.
D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
.
.
Câu 31: Cho số phức
Mơđun của số phức
A.
bằng
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 32: Cho số phức
A.
thỏa mãn
.
. Số phức liên hợp của
B.
.
là
C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 33: Cho số phức
. Nên
thỏa mãn
.
. Số phức liên hợp của
9
là
D.
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ giả thiết
. Khi đó:
Câu 34: Cho số phức
thỏa mãn
A.
.
.Tính
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 35: Cho số phức
A.
thoả mãn
. Tính
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn
A.
và
. Tìm số phức
B.
C.
Lời giải
Chọn D
10
D.
. Theo đề bài ta có
và
.
Giải hệ phương trình trên ta được
. Vậy
. Từ đó ta có
------------- HẾT -------------
11
.
