(SKKN HAY NHẤT) một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy và học môn toán trong trường trung học phổ thông

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình.
Chúng tơi là:
Tỷ lệ (%)
Trình độ
Ngày tháng
Chức
đóng góp vào
Nơi cơng tác
chun
năm sinh
vụ
việc tạo ra
mơn
sáng kiến

STT

Họ và tên

1.

Bùi Thị Ngọc Lan

7/10/1972

THPT n
Khánh A

Phó Thạc sĩ
hiệu
trưởng

10%

2.

Bùi Thị Lợi

7/8/1978

THPT Yên Tổ
Thạc sĩ
Khánh A trưởng
chuyên
môn

10%

3

Vũ Thị Thu Trang

02/09/1984

THPT Yên
Khánh A

Giáo Cử nhân
viên

60%

4.

Trần Ngọc Uyên

16/5/1980

THPT Yên
Khánh A

Giáo Cử nhân
viên

10%

5.

Phạm Thị Ngọc Lan

16/6/1979

THPT Yên
Khánh A

Giáo Cử nhân
viên

10%

1. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
Tên sáng kiến: “ Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy và học mơn Tốn
trong trường trung học phổ thơng”
Lĩnh vực áp dụng: Toán THPT.
2. NỘI DUNG
a. Giải pháp cũ thường làm.
Trước đây khi thi tự luận, số lượng câu hỏi ít, học sinh mất điểm chủ yếu là do
không nắm được kiến thức cơ bản, tính tốn sai và khơng biết cách trình bày. Do đó giáo
viên trong q trình dạy học chủ yếu tập trung rèn kĩ năng trình bày bài khơng thiếu
bước, kĩ năng tính tốn chính xác.

Trang 1/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Nhưng hiện nay, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, với số lượng câu hỏi nhiều:
50 câu/ 1 đề, thời gian làm bài ngắn 90 phút nên đòi hỏi giáo viên cần phải xây dựng hệ
thống câu hỏi trắc nghiệm thật chất lượng, học sinh phải có tốc độ làm bài nhanh và
chính xác mới có thể đạt điểm cao. Với hình thức thi này thì học sinh khá giỏi đôi khi vẫn
bị sai những câu ở mức độ nhận biết, thơng hiểu vì một số ngun nhân sau:
 Các em đọc đề bài không kĩ, mặc định câu hỏi theo những câu quen thuộc mà
mình đã làm.
 Các em xác định sai yêu cầu bài toán do nắm không chắc kiến thức cơ bản, không
học kĩ lý thuyết.
 Các em tính tốn sai.
Trước đây khi dạy học tốn ở trường THPT chúng tôi dạy theo từng bài để đảm bảo lý

thuyết cơ bản cho học sinh. Sau mỗi bài chúng tôi cho bài tập tự luận đủ dạng cho học
sinh để củng cố kiến thức. Sau đó chúng tơi trắc nghiệm hóa những bài tập tự luận chỉ cốt
sao có đáp án đúng, những phương án cịn lại nhiễu ngẫu nhiên. Trong những tiết ôn tập
phát bài cho học sinh làm. Trên lớp chữa bài cho học sinh bằng cách: các câu cơ bản yêu
cầu các em đọc đáp án, các câu hỏi ở mức Vận dụng hoặc Vận dụng cao giáo viên chữa
cụ thể. Mỗi giáo viên tự soạn bài dạy của mình, rất ít có sự trao đổi chun mơn.
Cách làm này có những ưu điểm và nhược điểm sau:
* Ưu điểm:
1. Học sinh được rèn kĩ năng tính tốn, trình bày qua những bài tập tự luận.
2. Giáo viên chỉ cần dùng những bài tập cũ có sẵn để dạy học sinh. Khơng tốn
nhiều thời gian cho việc soạn câu hỏi trắc nghiệm.
* Nhược điểm
1. Ra đề trắc nghiệm theo hướng trắc nghiệm hóa bài tốn tự luận khơng đúng với
phương pháp ra đề thi trắc nghiệm
2. Không đủ thời gian để dạy tự luận rồi mới dạy trắc nghiệm nên không rèn cho
học sinh được nhiều.
3. Lượng câu hỏi trắc nghiệm đưa ra không được nhiều dẫn đến học sinh làm chưa
hết được các dạng tốn. Câu hỏi đưa ra khơng đa dạng nên không tạo ra sự linh hoạt cho
học sinh khi làm bài.
4. Tự bản thân từng giáo viên soạn bài dạy của mình mất q nhiều thời gian
nhưng vẫn có thể chưa đủ dạng, chưa có nhiều câu hỏi hay để phát triển tư duy của học
sinh.
5. Học sinh không được làm nhiều toán trắc nghiệm nên tốc độ làm bài chậm. Khó
đáp ứng xu thế thi hiện nay.
6. Khơng kiểm soát được những sai lầm của học sinh mắc phải trong chính những
câu hỏi ở mức độ Nhận biết – Thông hiểu.
7. Học sinh không biết sử dụng các kiến thức đã học để loại trừ đáp án nhiễu.
8. Học sinh không được kiểm tra đánh giá thường xuyên nên khơng tự đánh giá
được năng lực của mình, giáo viên cũng khó nắm bắt được tình hình của học sinh. Do đó
khơng điều chỉnh kịp thời được cách học và cách dạy.

Trang 2/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


b. Giải pháp mới cải tiến.
Với thời đại 4.0, giáo dục hướng tới phát triển cá nhân một cách tổng thể. Ở
trường chúng tôi cơ sở vật chất tương đối tốt với máy chiếu được lắp đặt tại 100% các
lớp học từ năm học 2017 – 2018, thư viện điện tử được trang bị máy tính hiện đại có kết
nối Internet. Do đó việc dạy học cũng cần bắt kịp với sự thay đổi của thời đại. Với giai
đoạn hiện nay, thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phản xạ nhanh với các kiểu câu hỏi và bài
tập, làm bài trong thời gian ngắn nhất nhưng hiệu quả nhất, biết suy luận lôgic để loại trừ
đáp án gây nhiễu. Do đó ngồi việc cung cấp đầy đủ lý thuyết cho học sinh thông qua các
tiết học bài mới chúng tôi đã cải tiến phương pháp dạy tốn THPT thơng qua các giải
pháp như sau:
GIẢI PHÁP 1. Cải tiến mạnh mẽ sinh hoạt chuyên môn
Theo sự chỉ đạo của Sở giáo dục và đào tạo, của lãnh đão trường chúng tôi tiến
hành sinh hoạt chun mơn thường xun: một tuần ít nhất một buổi. Trong các buổi sinh
hoạt chun mơn đó tổ trưởng đưa ra nhận xét những ưu nhược điểm của tuần trước,
thông báo kế hoạch của tuần tới, thành viên trong tổ ý kiến. Sau đó chúng tơi dành nhiều
thời gian hơn để làm những việc nhau:
1. Chúng tôi chia riêng các nhóm khối 10, khối 11, khối 12 để tiến hành soạn giáo
án chung cho cả tổ: Nhóm trưởng xây dựng đề cương, xin ý kiến các thành viên trong
nhóm sau đó gửi tổ trưởng duyệt để đảm bảo không thiếu dạng, lượng câu hỏi vừa đủ.
Khi đề cương đã được duyệt tiến hành làm bài, phản biện và nộp bài theo đúng quy định
trên Facebook bằng đường Link tải lên Drive.
(PHỤ LỤC TRANG)
2. Thường xuyên tổ chức xây dựng các tiết sinh hoạt chuyên môn theo hướng
nghiên cứu bài học.

(PHỤ LỤC TRANG)
3. Các thành viên trong tổ thường xun trao đổi các bài tốn khó, các bài tốn
hay, lạ và đặc biệt là chính những sai lầm bản thân giáo viên mắc phải. Quan điểm của
các thành viên là khơng dấu dốt, khơng giữ cho riêng mình những tài liệu hay và quý.
(PHỤ LỤC TRANG)
4. Ngoài giờ sinh hoạt chun mơn theo quy định chúng tơi cịn lập các nhóm trên
Facebook để tiếp tục trao đổi chuyên mơn.
(PHỤ LỤC TRANG)
5. Chúng tơi tham gia rất nhiệt tình vào các diễn đàn Toán trên Facebook như:
Diễn đàn giáo viên Tốn, Nhóm word hóa tài liệu và đề thi Tốn, Nhóm Tốn VD –
VDC, Nhóm Strong Team Tốn VD, VDC
(PHỤ LỤC TRANG)
GIẢI PHÁP 2. Hướng dẫn học sinh làm việc theo nhóm kết hợp tự học, tự nghiên
cứu.
Bởi vì khơng ai là hồn hảo, khơng ai có thể cáng đáng hết tất cả mọi việc. Do đó
chúng ta cần phải làm việc nhóm, tập trung các điểm mạnh của mọi người và bổ sung cho
nhau để hồn thành cơng việc một cách tốt nhất. Trong học toán việc làm việc theo nhóm
là rất quan trọng. Chúng tơi đã tiến hành theo 2 hình thức:
Trang 3/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1. Hoạt động nhóm trong giờ học bằng 1 trong hai cách tùy vào yêu cầu kiến thức:
Cách 1: Tạo các nhóm học sinh có đủ các trình độ để tham gia các hoạt động nhóm với
những bài tập mới.
Cách 2: Tạo các nhóm học sinh có trình độ như nhau trong các giờ luyện tập rèn kĩ năng.
Nắm bắt tình hình cụ thể của học sinh để thay đổi và xếp nhóm cho phù hợp với năng lực
của các em.
( PHỤ LỤC 1 - TRANG 08 )

2. Hoạt động nhóm ngồi giờ học trên lớp bằng hình thức lập nhóm học trên
Facebook hoặc Zalo có sự giám sát trực tiếp của giáo viên để các em trao đổi công việc
của nhóm mình. Giáo viên giải đáp kịp thời các thắc mắc của học sinh.
3. Sau mỗi tiết học lý thuyết chúng tôi giúp các em ghi nhớ kiến thức cơ bản bằng
cách: Yêu cầu các nhóm học sinh họp bàn để tóm tắt lý thuyết thơng qua sơ đồ tư duy.
Giáo viên kiểm tra tính chính xác của kiến thức trong sơ đồ tư duy. Để tránh mất nhiều
thời gian của các em, với mỗi phần sau khi đã chốt được kiến thức đúng chúng tơi giao
cho 1 nhóm học sinh của 1 lớp làm. Các em có thể sử dụng phần mềm vẽ sơ đồ tư duy
Imindmap hoặc tự vẽ trên giấy (Tùy vào đặc điểm của kiến thức). Sau khi có sản phẩm
chúng tơi sẽ cho phổ biến đến các lớp. In phóng to và treo tại lớp học làm tư liệu cho các
em. (PHỤ LỤC - TRANG 9 )
4. Sau mỗi chuyên đề lớn chúng tôi tiếp tục yêu cầu các nhóm học sinh tóm tắt
các dạng toán thường gặp gồm: Phương pháp giải từng dạng tốn và bài tập áp dụng cho
dạng tốn đó. Chúng tơi khuyến khích học sinh tìm tịi các bài tập trong các đề thi thử của
các trường và đặc biệt là trong các đề thi của Bộ giáo dục. Sau đó chúng tơi tổ chức cho
các nhóm học sinh báo cáo kết trên lớp bằng Powerpoint. Các nhóm cịn lại lắng nghe và
phản biện. Các em tự đánh giá và đánh giá bạn. Giáo viên đóng vai trị giám khảo chấm
điểm cho các nhóm, chuẩn hóa kiến thức. Yêu cầu các nhóm chỉnh sửa hồn chỉnh bài và
gửi lại lên nhóm lớp làm kho tư liệu học tập
(PHỤ LỤC TRANG 15 )
Trong các hoạt động nhóm ngồi giờ học giáo viên u cầu nhóm trưởng phân cơng
nhiệm vụ cụ thể cho từng bạn trong nhóm, hướng dẫn các em tìm tài liệu trên thư viện
sách và thư viện điện tử của nhà trường.
GIẢI PHÁP 3. Xây dựng ngân hàng câu trắc nghiệm phù hợp với từng đối tượng
học sinh.
Để có những tiết học hiệu quả mỗi giáo viên chúng ta cần chuẩn bị cho mình một
giáo án chất lượng vừa đảm bảo kiến thức vừa bắt kịp với hình thức thi mới. Do đó chúng
tơi đã đổi mới như sau:
1. Mỗi tuần tổ trưởng đưa ra một chuyên đề: Yêu cầu mỗi đồng chí tổ viên làm
một chủ để nhỏ trong chuyên đề lớn.

2. Các câu hỏi trong mỗi chủ đề cần đảm bảo đầy đủ các dạng toán cơ bản, đủ 4
mức độ Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng và Vận dung cao. Cập nhật kịp thời các đề
thi của Bộ giáo dục các năm trước và đề thi thử của các trường. Yêu cầu các câu hỏi đưa
ra phải phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm: Lời giải ngắn gọn, các đáp án nhiễu là
những sai lầm học sinh hay mắc và đặc biệt cần hạn chế việc thử trực tiếp bằng máy tính.
Trang 4/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


3. Phân cơng phản biện bài vịng trịn để hạn chế tối đa sai sót.
4. Phân cơng người tổng hợp: Tách riêng đề, riêng đáp án, gửi sản phẩm lên nhóm
đúng thời gian quy định.
5. Tùy vào đối tượng học sinh giáo viên sử dụng các câu hỏi trong ngân hàng đề
một cách hợp lý. (PHỤ LỤC - TRANG 35 )
GIẢI PHÁP 4. Tổ chức kiểm tra và thi thử Online
Cùng với sự phát triển của xã hội, ngành công nghệ thơng tin cũng có những bước
phát triển mạnh mẽ. Giờ đây, chỉ với một cú click chuột, cả thế giới đã ở trong tầm tay .
Cũng như vậy, việc đánh giá, kiểm tra học sinh khơng cịn gói gọn theo mơ hình lớp học
truyền thống . Cùng với sự hỗ trợ của thư viện điện tử, máy tính và Smartphone. Chúng
tơi đã thay đổi hình thức kiểm tra đánh giá như sau: Sau mỗi bài hoặc mỗi chương yêu
cầu học sinh làm đề Online có thể là đề 15 phút, 30 phút hoặc 45 phút, 90 phút tùy thuộc
vào đặc thù mỗi chương, mỗi bài học.
1. Giáo viên chuẩn bị đề và đáp án chi tiết.
2. Giáo viên tạo đề thi Online bằng ứng dụng Google Biểu mẫu và Google Sites
của Google Drive.
3. Giáo viên tổ chức thi cho học sinh trên thư viện điện tự hoặc thi ở nhà bằng
cách: Đúng thời gian quy định giáo viên phụ trách các lớp cung cấp đường Link
cho các em học sinh trên nhóm lớp gồm có 1 đường link đề và 1 đường link phiếu
trả lời trắc nghiệm hoặc cung cấp 1 đường link có cả đề và phiểu trả lời trắc

nghiệm.
4. Giáo viên tiến hành gửi bảng tổng hợp kết quả trên nhóm lớp. Nêu nhận xét
cho học sinh.
5. Tung đáp án chi tiết trên nhóm lớp ngay sau khi hết giờ làm bài.
6. Giáo viên tổ chức chữa bài Online hoặc Offline cho học sinh tùy vào tình hình
thực tế.
(PHỤ LỤC 04 – TRANG 36 )
GIẢI PHÁP 5. Phân tích sai lầm của học sinh khi làm tốn trắc nghiệm. Đề xuất
phương án hạn chế sai lầm.
Với một bài tập tự luận dù là ở mức độ nhận biết chúng ta cũng có thể xây dựng
nên rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm. Một sai lầm lớn nhất khi dạy tốn trắc nghiệm đó là
chỉ chú trọng vào việc khoanh đáp án đúng mà không quan tâm đến phân tích những sai
lầm có thể mắc phải trong câu hỏi đó. Nhận thức rõ điều này chúng tơi đã thay đổi cách
dạy như sau:
1. Khi đưa ra cho học sinh một câu hỏi trắc nghiệm chúng tôi cần chọn lựa kĩ lưỡng
dựa trên những tiêu chí sau:
 Câu hỏi đưa ra đang kiểm tra lượng kiến thức nào?
 Các đáp án nhiễu đưa ra dựa trên những sai lầm nào hay gặp nhất của học sinh?
 Đưa ra các câu hỏi tương tự để học sinh hạn chế các sai lầm.
 Đưa ra các câu hỏi nâng cao để vừa rèn kiến thức cũ vừa phát triển tư duy cho
học sinh.
 Câu hỏi đưa ra có thể giải nhanh được hay không?
Trang 5/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2. Dạy học sinh sử dụng MTCT một cách linh hoạt. Xây dựng hệ thống bài tập hạn
chế thử ngay được bằng máy tính để hướng học sinh phải hiểu bản chất của bài toán.
3. Với mỗi sai lầm của học sinh chúng tơi phân tích thật kĩ ngun nhân cho học sinh

chứ không chỉ quan tâm đến đáp án đúng.
4. Chúng tối cố gắng lựa chọn những câu hỏi sao cho học sinh làm sai bài toán mà
vẫn chọn được đáp án đúng. Sau đó chúng tơi đưa ra ln bài tập mà với cách hiểu sai đó
lập tức học sinh làm sai ngay. Để các em thấy việc quan trọng là hiểu bản chất vấn đề
chứ không phải chỉ quan tâm đến đáp án đúng.
(PHỤ LỤC – TRANG 53 )
Ưu điểm của giải pháp mới:
Giải pháp 1. Cải tiến mạnh mẽ sinh hoạt chuyên môn
1. Khi chúng tôi tiến hành làm đề cương theo nhóm lợi ích lớn nhất đó là chúng tơi khơng
mất q nhiều thời gian trong quá trình soạn bài của cá nhân nữa. Chỉ tham gia một nhóm
mà nhận được sản phẩm của cả ba khối lớp.
2. Các tiết sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học chúng tôi đã xây dựng được rất
nhiều tiết học chất lượng: vẫn đảm bảo truyền đạt kiến thức cho học sinh và đặc biệt học
sinh rất hứng thú trong các tiết học đó.
3. Tích cực trao đổi chuyên môn cả trong thời gian quy định và trên Face book, Zalo để
có thể trao đổi mọi lúc, có vấn đề gì băn khoăn, có bài tốn khó chưa giải được thì nhờ sự
giúp đỡ của đồng nghiệp. Để khơng giáo viên nào cịn băn khoăn vấn đề gì khi lên lớp.
Để khơng có thành viên nào trong tổ bị ở lại phái sau. Để tự tin đứng trước học sinh.
4. Khi tham gia các nhóm Tốn trên mạng Internet chúng tơi đã rất tích cực làm bài vì
vậy chúng tơi đã nhận được một nguồn tài liệu khổng lồ cho tổ
Giải pháp 2. Hướng dẫn học sinh làm việc theo nhóm kết hợp tự học, tự nghiên cứu.
1. Khi các em tham gia làm việc theo nhóm đã đạt được những lợi ích sau:
Trước hết, hoạt động làm việc nhóm sẽ nâng cao tính tương tác giữa các thành viên nhằm
tác động tích cực đến người học như tăng cường động cơ học tập, nảy sinh những hứng
thú mới, kích thích sự giao tiếp, phát triển các mối quan hệ và quan tâm lẫn nhau giữa các
thành viên trong nhóm.
Thứ hai, hoạt động làm việc nhóm giúp chúng ta học hỏi được kiến thức của nhau, cùng
chia sẻ kinh nghiệm. 
Thứ ba, hoạt động làm việc nhóm sẽ tăng khả năng phối hợp và tinh thần trách nhiệm của
mỗi thành viên trong nhóm.

 Thứ tư, hoạt động làm việc nhóm giúp chúng ta cải thiện khả năng giao tiếp, trình bày, tự
tin thể hiện trước đám đơng.
2. Khi các em học sinh biết tự học, tự nghiên cứu các em đã đạt được những lợi ích
sau:
 Tự học giúp các em lĩnh hội tri thức một cách chủ động, toàn diện, hứng thú.
 Tự học giúp các em nhớ lâu và vận dụng những kiến thức đã học một cách hữu ích
hơn trong cuộc sống. Khơng những thế tự học còn giúp con người trở nên năng
động, sáng tạo, không ỷ lại, không phụ thuộc vào người khác. Từ đó biết tự bổ
sung những khiếm khuyết của mình để tự hoàn thiện bản thân.
Trang 6/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


 Tự học là con đường ngắn nhất và duy nhất để hoàn thiện bản thân và biến ước mơ
thành hiện thực. Người có tinh thần tự học ln chủ động, tự tin trong cuộc sống.
Giải pháp 3. Xây dựng ngân hàng câu trắc nghiệm phù hợp với từng đối tượng học
sinh.
Phương châm của việc xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm là một người chỉ
làm một phần việc nhỏ nhưng nhận được sản phẩm là cả một chuyên đề lớn, tiết kiệm
thời gian cho giáo viên, đồng thời cũng chính là một hình thức để mỗi giáo viên học hỏi
nâng cao trình độ chun mơn. Tạo ra một ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm có chất lượng
phục vụ trực tiếp cho việc giảng dạy, cho việc tự học, tự nghiên cứu của học sinh.
Giải pháp 4. Tổ chức kiểm tra và thi thử Online
Khi tổ chức kiểm tra và thi thử Online chúng tôi đã nhận thấy những ưu điểm sau:
 Học sinh được tiếp cận với sự phát triển của công nghệ tạo hứng thú học tập rất tốt
cho các em.
 Ngay sau khi nộp bài các em sẽ biết số điểm của mình, biết mình sai câu nào. Các
em so sánh được điểm của mình so với mặt bằng chung. Giúp các em điều chỉnh
kịp thời cách học. Các em được đối chiếu ngay với đáp án chi tiết tăng khả năng

tự đọc, tự học của các em. Các em được giải đáp luôn các thắc măc.
 Giáo viên nắm bắt được kết quả của lớp mình ngay sau khi hết giờ làm bài. Việc
kiểm tra trở nên nhanh chóng, thuận lợi.
 Một ưu điểm rất lớn nữa đó là tận dụng tối đa thời gian tự học của học sinh. Các
em được ôn luyện gấp nhiều lần việc chỉ kiểm tra, thi thử truyền thống.
Giải pháp 5. Phân tích sai lầm của học sinh khi làm toán trắc nghiệm. Đề xuất
phương án hạn chế sai lầm.
Đối với mỗi câu hỏi trắc nghiệm khi chúng tôi đã phân tích kĩ sai lầm cho
học sinh và lấy ln ví dụ cho các em áp dụng chúng tơi nhận thấy các em đã có tiến bộ
rõ rệt cho những câu hỏi sau. Do đó hạn chế tối đa việc các em sai những câu hỏi nhận
biết thông hiểu trong đề thi.
3. HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC
a. Hiệu quả kinh tế
Với sự nhiệt tình trong giảng dạy và hướng dẫn học sinh tự học, tự tìm tịi, cùng
với sự hỗ trợ của mạng Internet đem lại hiệu quả rất lớn cho cả người dạy lẫn người học.
Mỗi học sinh không phải mất hàng triệu đồng thậm chí hàng chục triệu đồng để đi học
thêm ở các trung tâm luyện thi mà các em vẫn nắm được kiến thức một cách sâu sắc và
vận dụng một cách sáng tạo vào cuộc sống.
Những phẩm chất và những trải nghiệm mà các em học sinh lĩnh hội được sau bài
học giúp các em có thêm hiểu biết, giúp tinh thần tự học, tự nghiên cứu lên cao, các em
định hướng được mục đích sống tốt đẹp, tránh xa được các tai tệ nạn xã hội. Ngoài ra
những phẩm chất đó cịn giúp cho các em khi trưởng thành, sẽ trở thành những cơng dân
có ích cho đất nước, những chính trị gia, những nhà khoa học, những nhà kinh tế……
phục vụ tổ quốc, làm giàu cho quê hương đất nước.
b. Hiệu quả xã hội
Trang 7/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

Dạy học theo hướng đổi mới ở trên không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy, phát
triển khả năng tự học, tự giác tích cực trong học tập mà cịn giúp cho các em hình thành
các năng lực, phẩm chất cao quý, cần thiết cho xã hội hiện đại, xã hội của cơng nghệ
thơng tin, của số hóa, của liên kết và hợp tác toàn cầu, cần thiết cho hội nhập và phát
triển.
Ngoài ra giúp học sinh hứng thú học tập, lôi cuốn vào các hoạt động học, tạo ra
môi trường học tập lành mạnh, bạn học, tôi học từ đó các em khơng cịn thời gian mà sa
vào các tai tệ nạn xã hội, tạo môi trường sống tốt đẹp hơn. Các em biết yêu thương, quý
trọng bản thân, cha mẹ, ơng bà, u thương gia đình, q hương đất nước, sống có ý
nghĩa, sống có trách nhiệm.
Từ năm học 2017– 2018 đến nay, đề tài được tiến hành áp dụng ở các lớp của cả
ba khối ở trường tôi và đặc biệt là lớp 12. Chúng tôi nhận thấy chất lượng dạy và học
mơn Tốn được nâng lên rõ rệt được cụ thể như sau:
KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học

Giải nhất

Giải nhì

Giải ba

Giải khuyến
khích

2016 – 2017

0

1

0

1

2017 – 2018

0

1

2

0

2018 - 2019

1

0

2

0

KẾT QUẢ THI THPT QUỐC GIA
Năm học

TB các lớp dạy TB của trường

TB toàn tỉnh

TB toàn quốc

2016 – 2017

7.47

7.37

5.78

5.19

2017 – 2018

6.87

6.42

5.17

4.86

Do đặc điểm của đề thi, năm học 2016 – 2017 điểm thi của toàn quốc cao hơn năm học
2017 – 2018. So tỉ lệ thì khi áp dụng phương pháp mới chúng tôi đã đạt được những kết
quả nhất định.
4. ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Đề tài được áp dụng khi dạy học sinh học Tốn THPT. Đề tài có tính khả thi cao,
có thể thực hiện ở nhiều trường THPT trong toàn tỉnh cũng như trong cả nước.

Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:

TT

Họ và tên

1.

Bùi Thị Lợi

Ngày
tháng năm Nơi cơng tác
sinh

Chức
danh

Trình độ
Nội dung công việc
chuyên
hỗ trợ
môn

7/10/1972 Yên Khánh Giáo viên Thạc sĩ Áp dụng giảng dạy
A
thử lớp 12A, 11A,
Trang 8/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

10 E
2.

Vũ Thị Thu Trang

7/8/1978

Yên Khánh
Áp dụng giảng dạy
Giáo viên Cử nhân
A
thử lớp 12B, 12K.

3. Phạm Thị Ngọc Lan

16/6/1979 Yên Khánh
Áp dụng giảng dạy
Giáo viên Cử nhân
A
thử lớp 12C, 11G

4.

Trần Ngọc Uyên

16/5/1980 Yên Khánh
Áp dụng giảng dạy
Giáo viên Cử nhân
A

thử lớp 12G, 10B.

5.

Bùi Thị Ngọc Lan

7/10/1972 Yên Khánh
Áp dụng giảng dạy
Giáo viên Thạc sĩ
A
thử lớp 10A, 11K.

Chúng tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và
hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO
ĐƠN VỊ CƠ SỞ

Yên Khánh, ngày 20 tháng 04 năm 2019
Người nộp đơn
Bùi Thị Ngọc Lan
Bùi Thị Lợi
Phạm Thị Ngọc Lan
Trần Ngọc Uyên
Vũ Thị Thu Trang

Trang 9/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

PHỤ LỤC 1 : MỘT SỐ SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA HỌC SINH
1. Học sinh vẽ trên phần mềm vẽ sơ đồ tư duy Imindmap

Trang 10/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2. Học sinh vẽ trên giấy
Trang 11/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


3. Học sinh trình bày trên Powerpoint

Trang 12/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Trang 13/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


PHỤ LỤC 2

Trang 14/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỘT SỐ SẢN PHẨM BÁO CÁO TRƯỚC LỚP CỦA HỌC SINH
I. MỘT SỐ HÌNH ẢNH BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


II. MỘT SỐ ĐƯỜNG LINK SẢN PHẨM POWERPOINT BÁO CÁO CỦA HỌC SINH
1. Phương trình
/>2. Đạo hàm tiếp tuyến
/>3. Véc tơ
/>4. Tổ hợp xác suất, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, lượng giác
/>5. Phương trình mặt cầu
Trang 16/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


/>PHỤC LỤC 3
GIÁO ÁN ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ĐẠO HÀM VÀ TIẾP TUYẾN THEO HÌNH THỨC HOẠT
ĐỘNG NHĨM CỦA HỌC SINH VÀ KIỂM TRA ONLINE
I. HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ THEO HÌNH THỨC CÁ NHÂN
1. Nhắc lại định nghĩa đạo hàm (2 cách). Tìm điều kiện của tham số để hàm số có đạo hàm tại
một điểm.
2. Ứng dụng vật lý của đạo hàm.
3. Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của hàm số khi biết tạo độ tiếp điểm, khi biết điểm

đi qua, khi biết hệ số góc.
4. Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị.
5. Một số tính chất đặc biệt liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc ba, bậc nhất trên bậc
nhất.
II. BÀI TẬP LÀM TRƯỚC Ở NHÀ THEO HÌNH THỨC CÁ NHÂN KẾT HỢP NHĨM
1. Học sinh làm bài theo hình thức cá nhân. Nộp bài cho giáo viên.
2. Sau khi nộp bài song, trao đổi bài trên nhóm của mình. Các nhóm thống nhất rồi nộp bài cho
giáo viên theo từng nhóm.
3. Giáo viên cung cấp đáp án chi tiết cho học sinh. Căn cứ vào kết quả giáo viên sẽ chữa trên lớp
những câu hỏi mà nhiều học sinh sai sót.
HỆ THỐNG BÀI TẬP
Câu 1.
sai?

Cho hàm số

có đạo hàm tại

A.

.

C.

.

là

. Khẳng định nào sau đây là

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
Câu 2.
A.

Cho
.

. Giá trị của
B.

.

C.
Lời giải

bằng:

.

D.

.

Chọn D.
Theo định nghĩa đạo hàm ta có

.

Mà

.

Vậy giá trị của

.

Trang 17/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Câu 3.

Cho hàm số

trị của
A.

. Biết hàm số có đạo hàm tạị

 . Giá

bằng
.

B.

. C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
TXĐ

Ta có

Hàm số có đạo hàm tại
Khi đó

khi và chỉ khi

.

tồn tại hữu hạn nên
.

Do đó

.
Thay vào

ta có:

Vậy

.

Câu 4.

Cho hàm số

có hồnh độ
A.

A.

Cho hàm số

tại điểm

là
B.

.

C.

.D.

.

. Tiếp tuyến song song với đường thẳng

của đồ thị hàm số trên có phương trình là
.
B.
.
C.
Lời giải

Chọn A.
Đường thẳng
của
bằng
Gọi

. Phương trình tiếp tuyến của

biết
.

Câu 5.

.

được viết lại dưới dạng

là tọa độ tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với

Trang 18/75

.

D.

.

. Suy ra, hệ số góc
, suy ra:

LUAN VAN CHAT LUONG download : add




Tại

điểm

,

ta

được

phương

trình

tiếp

tuyến

.
 Tại điểm

, ta được phương trình tiếp tuyến

do trùng với đường thẳng

).

Vậy, tiếp tuyến cần tìm có phương trình là
Câu 6.

Điểm

.

trên đồ thị hàm số

mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc

bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì
A.

,

,

.

(loại,

B.

,

,
.

là

C.

,

.

D.

.
Lời giải

Chọn A.
Gọi

. Ta có

Hệ

số

Vậy

bé nhất bằng

Câu 7.

góc

.
của

tiếp

khi

Cho hàm số

A.

 ;

C.

 ;

tuyến
,

với

đồ

thị

tại

là

.

, tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm
.
.

là

B.

 ;

.

D.

 ;

.

Lời giải
Chọn B.
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

với

là:
.
Vì tiếp tuyến đi qua điểm

nên ta có

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa đề bài là:

Trang 19/75

và

.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

Câu 8.

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
chắn hai trục tọa độ một tam giác vng cân?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải
Chọn A
Ta có
TXĐ:

Gọi phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Ta có

có dạng

;

Ta thấy tiếp tuyến
Để tam giác

chắn trên hai trục tọa độ tam giác
cân tại

và

Trên đồ thị của hàm số

.

có điểm

sao cho tiếp tuyến tại

các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng
A.

.

ln vng tại

ta có

Ta có hai tiếp tuyến thỏa mãn

Câu 9.

tại điểm

B.

.

C.

. Tọa độ điểm

cùng với
là:

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi

. Ta có:

. Phương trình tiếp tuyến

tại

với đồ thị hàm số đã cho là

Trang 20/75

.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Gọi
Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác
Do

vuông tại
đó

Vậy

Câu 10.

Cho hàm số

thuộc

có đồ thị là

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm

biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại

sao cho cơsin góc

bằng

, với

,

.

A.

;

.

B.

;

.

C.

;

.

D.

;

.

Lời giải
Chọn D.
, gọi

,

Phương trình tiếp tuyến
Giao điểm của
Do

tại

:

với các tiệm cận:

,

.

nên
hoặc

Tại

phương trình tiếp tuyến:

.

Tại

phương trình tiếp tuyến:

.

Câu 11.

Gọi

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có tung độ

dương, đồng thời

cắt hai tiệm cận của

nhỏ nhất. Khi đó

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A.

.

B.

.

lần lượt tại
C.

Trang 21/75

.

và

sao cho độ dài
D. .

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Lời giải
Chọn C.
; gọi điểm

.

Phương trình tiếp tuyến:

.

Ta có tiệm cận đứng:

và tiệm cận ngang:

nên tọa độ điểm

là nghiệm của hệ:

nên tọa độ điểm

là nghiệm của hệ:

.

;
min bằng
Suy ra

.

. Vì
,

.

nên ta có phương trình

:

.

nên tọa độ điểm

là nghiệm của hệ:
.

nên tọa độ điểm

là nghiệm của hệ:
.

Vậy

Câu 12.

Gọi

.

là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng

mà qua mỗi điểm thuộc

đều kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị hàm số
đó vng góc với nhau. Tính tổng hồnh độ
A.

.

B.

đồng thời hai tiếp tuyến

của tất cả các điểm thuộc

.

C.

.

.
D.

Lời giải

Trang 22/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Chọn D.

Gọi điểm

. Đường thẳng đi qua

có dạng

Điều kiện tiếp xúc:

Để

tiếp tuyến vng góc nhau

Vậy tổng hai hồnh độ là:
Câu 13.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

tiếp xúc với đường thẳng
A. .

để đồ thị hàm số

?
B. .

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn B.
Để đồ thị hàm số
nghiệm

Thay

vào

tiếp xúc với đường thẳng

ta có

khi hệ sau có

.

Câu 14. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
tính bằng giây và tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi
A.
.
B.
.
C.
.

, trong đó
là
D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

Câu 15.

.

Biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số
, trong đó

được tính bằng giây

và

điểm bao nhiêu thì cường độ dịng điện bằng .
A.
.
B.
.
C.
Lời giải

Trang 23/75

được tính theo
.

. Tại thời
D.

.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

Chọn A
Cường độ dòng điện được biểu thị bởi hàm số :
dịng điện bằng
Câu 16.

ta có

.

Cho hàm số

và

. Với cường độ

có đạo hàm trên

. Xét các hàm số

. Biết rằng
A. – 2018

. Tính

B. 2018

.

C. 2020

D. – 2020

Lời giải
Chọn B

Mặt khác

III. HOẠT ĐỘNG NHÓM TRỰC TIẾP TRÊN LỚP
LẦN 1: NHÓM GỒM CÁC EM CĨ TRÌNH ĐỘ KHÁC NHAU. CÁC EM KHÁ GIỎI
GIÚP ĐỠ CÁC EM YẾU.
Câu 1.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai:

A. Nếu hàm số

liên tục tại điểm

thì

B. Nếu tiếp tuyến tại điểm
trục hồnh thì

có đạo hàm tại

của đồ thị hàm số

.

song song với

.

C. Nếu

thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm

của đồ thị hàm số

song song hoặc trùng với trục hồnh.
D. Nếu hàm số

có đạo hàm tại điểm

thì tiếp tuyến của

và đồ thị của hàm số là một đường cong

tại điểm

có hệ số góc

.

Lời giải
Chọn A.
Vì hàm số
hàm tại điểm
Câu 2.

liên tục tại điểm

.

có thể có hoặc khơng có đạo

.

Cho hàm số

A.

thì

. Giá trị của biểu thức
B.

.

bằng

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn A

Ta có

,
Trang 24/75

.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Vậy

Câu 3.

.

Cho hàm số

liên tục trên khoảng

và hàm số
biểu thức
A. .

thỏa mãn các điều kiện

có đạo hàm tại điểm

. Giá trị của

bằng
B.

.

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn C
- Hàm số

có đạo hàm tại điểm

Vậy

khi và chỉ khi

.

LẦN 2: PHÂN NHĨM THEO TRÌNH ĐỘ HỌC SINH
CÁC EM HỌC LỰC TRUNG BÌNH – YẾU LÀM CÁC CÂU HỎI SAU:
Câu 1.
Cho hàm số
. Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm
số tại giao điểm của nó với trục hồnh là.
A.

và
.
B.
và
.
C.

và

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Phương trình hoành độ giao điểm với trục hoành là
.
Với

Trang 25/75

LUAN VAN CHAT LUONG download : add