Đề ôn tập kinh tế lượng có đáp án

ĐỀ SỐ 1
Phần I. Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng nhất)
Câu 1: Số liệu về chỉ số giá vàng ở Việt Nam được cung cấp hàng tháng bởi Tổng cục
Thống kê là số liệu
A. Theo thời gian
B. chéo
C. Hỗn hợp
D. Thực nghiệm
Câu 2. Phân tích hồi quy có nhiệm vụ nào sau đây?
A. Dự báo.
B. Ước lượng.
C. Kiểm định.
D. Cả A, B và C.
Câu 3. Hàm hồi quy tổng thể của mơ hình hồi quy đơn cho bởi:

A. Y = b1 + b2X
µ +b
µX
C . Yµ = b
1
2

(

)

B. E Y X = b1 + b2X
µ +b
µ X +U
D. E Y X = b

(

)

1

2

Đáp án B
Câu 4. Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, các ước lượng OLS nhận được bằng
cách lấy cực tiểu:

A.

å

B.

C.

n

(Y

i =1

å

å

i

(

- E Yi Xi

))

(

2

$ - b
$X
Y
b
1
2 i
i
i =1
n

(

µ
Yi - Yi
i =1
n

)

)

4

2

D. A hay B là tương đương.
Đáp án C
Câu 5. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, nhân cả biến phụ thuộc và biến giải
thích với 100 cho kết quả
A. ước lượng OLS của hệ số góc khơng đổi.
B. Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y không đổi.
C. Hệ số xác định bội của hàm hồi quy mẫu không đổi.
D. Cả A, B và C.
Câu 6: Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, để xét xem biến X có ảnh hưởng đến Y
hay không,


A. chúng ta chỉ sử dụng kiểm định t
B. chúng ta chỉ sử dụng kiểm định F.
C. chúng ta sử dụng kiểm định t hoặc F đều được.
D. kiểm định F khơng sử dụng được.
Câu 7. Trong mơ hình hồi quy bội, ước lượng hệ số chặn bằng 0 cho biết
A. Đường hồi quy tổng thể sẽ đi qua gốc tọa độ.
B. Đường hồi quy tổng thể không đi qua gốc tọa độ.
C. Đường hồi quy mẫu sẽ đi qua gốc tọa độ.
D. Đường hồi quy mẫu không đi qua gốc tọa độ.

Xj
b
j
Câu 8. Trong mơ hình hồi quy bội,hệ số
ứng với biến
A. Cường độ mối liên hệ giữa

Xj

B. Chiều hướng mối liên hệ giữa

và Y.

Xj

và Y.

C. Chiều hướng và cường độ mối liên hệ giữa
D. Không phải cả A, B, C.

Xj

và Y.

cho biết


Câu 9. Mơ hình hồi quy bội được biểu diễn dưới dạng ma trận

n ´ ( k¢+ 1) , k¢

trong đó ma trận X có cỡ
A. số biến giải thích có trong mơ hình.
B. số quan sát.
C. số biến có trong mơ hình.
D. số hệ số cần phải ước lượng.

là

Y = X b +U


Câu 10. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy riêng của hàm hồi quy mẫu
A. có thể dùng để kiểm định các giả thuyết liên quan đến hệ số hồi quy tương ứng của
bˆ - t ( n - k) se( bˆ ) < b < bˆ + t ( n - k) se( bˆ )
hàm hồi quy tổng thể.
Đây là khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể được xác định bởi các thông tin liên
quan đến hệ số hồi quy mẫu.
Khoảng tin cậy này cũng được dùng để kiểm định giả thiết
ìï H : b = b*
ï 0 j
j
í
*
ïï H 1 : bj ¹ bj
ïỵ
bˆ - t ( n - k) se( bˆ ) < b < bˆ + t ( n - k) se( bˆ )
bj*
nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là
thì ta

chấp nhận H0. Ngược lại ta bác bỏ H0
ˆ
ˆ
Khoảng tin cậy - ¥ < b < b + t ( n - k) se( b ) được dùng để kiểm định giả thiết
ìï H : b = b*
ï 0 j
j
í
*
ïï H 1 : bj < bj
ïỵ
bj*
ˆ
ˆ
Nếu nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là - ¥ < b < b + t ( n - k) se( b ) thì ta chấp
ˆ
ˆ
nhận H0. Ngược lại b > b + t ( n - k) se( b ) ta bác bỏ H0, chấp nhận H 1
ˆ
ˆ
Khoảng tin cậy b - t ( n - k) se( b ) < b < ¥ được dùng để kiểm định giả thiết
ìï H : b = b*
ï 0 j
j
í
ïï H 1 : bj > bj*
ïỵ
bj*
ˆ
ˆ

Nếu
nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là b - t ( n - k) se( b ) < b < ¥ thì ta chấp
ˆ
ˆ
nhận H0. Ngược lại b < b - t ( n - k) se( b ) ta bác bỏ H0, chấp nhận H 1
j

a
2

j

j

j

a
2

j

j

j

j

a

a

2

j

j

a

a

a

j

j

a

j

j

j

j

a
2

j

j

*
j

j

j

*
j

*
j

*
j

j

a

j

*
j

j

B. có thể dùng để so sánh giá trị giữa các hệ số hồi quy riêng.

ta ( n - k)

C. có được bằng cách cộng và trừ 2
vào hệ số hồi quy riêng đó.
D. cho phép thấy được tầm quan trọng về mặt ý nghĩa kinh tế của ước lượng


Câu 11. Quyết định hệ số góc là lớn hay nhỏ phụ thuộc vào
A. bản chất kinh tế của hiện tượng nghiên cứu.
B. giá trị hệ số góc là lớn hơn hay nhỏ hơn 1.
C. hệ số góc có thực sự khác 0 hay không.
D. đơn vị đo của biến giải thích bởi khi hệ số góc q nhỏ, ta có thể thay đổi đơn vị đo
để hệ số này lớn hơn.


Câu 12. Trong mơ hình hồi quy Y i

= b1 + b2X i + b3Di + b4 ( X i ´ Di ) +U i

, với X là biến liên

tục và D là biến giả, b3
A. là khác biệt về trung bình của Y trong hai mơ hình ứng với D = 1 và D = 0.
B. chỉ ra sự khác biệt ( nếu có) về hệ số chặn của hai hồi quy ứng với D = 1 và D = 0.
C. thường có giá trị dương.
D. chỉ ra sự khác biệt ( nếu có) về hệ số góc của hai hồi quy ứng với D = 1 và D = 0.

(

)

Y = b + b X + b D + b X ´ D +U
i
1
2 i
3 i
4 i
i
i
é
ù
Eê
Y | D = 1, X ú= b + b X + b + b X = b + b + b + b X
2 i
3
4 i
1
3
2
4 i
ëi
û 1
é
ù
Eê
Y | D = 0, X ú= b + b X
2 i
ëi

û 1

( )

(

)

Câu 13. Nghiên cứu ảnh hưởng của giới tính và vùng làm việc ( Bắc, Trung, Nam)
đến thu nhập của giảng viên, số biến giả cần đưa vào mơ hình là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Chú ý: có n phạm trù cần n-1 biến giả
Câu 14. Dấu hiệu nào dưới đây dùng để nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến?
A. Mơ hình có R2 cao nhưng tỉ số t thấp.
B. Tồn tại các biến giải thích trong mơ hình có tương quan cao với nhau.
C. Hồi quy một biến giải thích theo các biến giải thích khác có trong mơ hình cho kết
quả hàm hồi quy phù hợp.
D. cả A, B và C.
Câu 15. Cho phương trình hồi quy Y i = b1 + b2X i +U i . Với các phần dư thu được,

e = l +l X +v

1
2 i
i . Cách làm này nhắm phát hiện ở
người ta tiến hành hồi quy i
mơ hình gốc khuyết tật

A. đa cộng tuyến.
B. sai số khơng có phân phối chuẩn.
C. tự tương quan
D. phương sai sai số thay đổi.
Câu 16. Khi mơ hình có hiện tượng tự tương quan, chúng ta có thể sử dụng phương
pháp ước lượng
A. bình phương nhỏ nhất
B. bình phương nhỏ nhất có trọng số
C. sai phân bậc 1.
D. vòng lặp Cochrane – Orcutt


PHẦN II: TỰ LUẬN
Cuối thế kỉ 19, Francis Galton đã chỉ ra mối quan hệ giữa chiều cao của đứa trẻ với
chiều cao của bố mẹ chúng. Ông cho rằng, bố mẹ cao sẽ sinh ra những đứa con cao,
nhưng không cao quá bố mẹ chúng; bố mẹ thấp sẽ sinh ra con thấp, nhưng không
thấp quá bố mẹ chúng.
Để kiểm chứng điều này, bạn đi thu thập dữ liệu của 110 sinh viên ( gồm 29 nữ và 81
nam) trong trường và tiến hành hồi quy thu được kết quả ước lượng như sau:

Yµ = 19.6 + 0.73 * X , R 2 = 0.45, sˆ = 2.0
(se)(7.2) (0.10)

Trong đó Y là chiều cao của một sinh viên và X là trung bình chiều cao của bố mẹ
sinh viên đó ( đơn vị đều là inches = 2.54 cm). Giá trị trong ngoặc là độ lệch chuẩn
của các ước lượng. Tất cả các kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy, tất cả
các câu trả lời đều phải giải thích. Tất cả các câu hỏi liên quan đến kiểm định giả
thuyết đều phải nêu rõ cặp giả thuyết.
1. Cho biết ý nghĩa các hệ số ước lượng được.
Giải:

Ý nghĩa của hệ số góc: Khi chiều cao trung bình của bố mẹ tăng lên 1 inches, với các
đk khác khơng đổi thì chiều cao trung bình của con tăng lên 0.730 inches.
Hệ số chặn: khơng có ý nghĩa bởi vì khơng có bố mẹ nào có chiều cao trung bình bằng
0.
2. Theo bạn, ước lượng hệ số góc và hệ số chặn phải thỏa mãn điều gì để kết quả thu
được phù hợp với nhận định của Galton? Kết quả hồi quy có phù hợp với nhận định
của Galton hay không?
bˆ > 0
Hệ số chặn 1
0 < bˆ
bˆ < 1
2 và không cao quá bố mẹ chúng nên 2
Do bố mẹ cao sinh con cao nên
bˆ1 = 19.6; bˆ = 0.73
2
Kết quả hồi quy cho thấy:
là phù hợp với nhận định của Galton.
3. Chiều cao của bố mẹ có ảnh hưởng đến chiều cao của đứa con không, với mức ý
nghĩa 1%?
Ta cần kiểm định cặp giả thiết sau:
ìï H : b = 0
ï 0 2
í
ïï H 1 : b2 ạ 0
ợ


Xét thống kê:

bˆ2 - 0

Tqs =
se( bˆ )

ta bác bỏ H0 nếu
bˆ2 - 0 0.73
Tqs =
=
= 7.3
ˆ
0.1
se( b2)
2

Tqs > ta ( n - 2)
2

Thay số
ta ( n - 2) = t0.01 ( 110 - 2) = t0.005 ( 108) < 4 < 7.3
2
2
. Khi đó giả thiết H0 bị bác bỏ
nghĩa là chiều cao của bố mẹ ảnh hưởng đến chiều cao của con cái ở mức ý nghĩa 1%.
4. Mỗi inches tăng thêm về chiều cao trung bình của bố mẹ sẽ làm chiều cao của đứa
con biến động như thế nào, với xác suất 95 % ?
Ta cần tìm ước lượng khoảng cho hệ số góc với độ tin cậy 95%
Khoảng tin cậy với độ tin cậy 1-

a

sẽ là

bˆ2 - ta ( n - k) se( bˆ2) < b2 < bˆ2 + ta ( n - k) se( bˆ2) ;
2

a = 0.05;t0.025 ( 108) = 1.982

2

Thay số ta được
0.73 - 1.982´ 0.1 < b2 < 0.73 - 1.982´ 0.1 Û 0.532 < b2 < 0.928

Với độ tin cậy 95% và các yếu tố khác khơng đổi thì khi trung bình chiều cao của bố
mẹ tăng lên 1 inches thì chiều cao của con cái biến động trong khoảng từ 0.532 inches
đến 0.928 inches
5. Hàm hồi quy có phù hợp không, với xác suất 99% ?
Cần kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:
ìï H : b = 0
ï 0 2
í
ïH :b ¹ 0
Cách 1: Kiểm định cặp giả thiết ïỵ 1 2
đã làm ở trên và kết luận là hàm hồi
quy phù hợp.
ìï H : R 2 = 0
ï 0
í
ïï H 1 : R 2 > 0
Cách 2. Kiểm định cặp giả thiết ïỵ
R2 n - k
R2 / k - 1

Fqs =
.
=
: F ( k - 1, n - k)
2
1- R 2 k - 1
1- R / ( n - k)
Xét tống kê
F > Fa ( k - 1, n - k)
Ta sẽ bác bỏ giả thiết H 0 nếu qs

(

)


Thay số
R2 n - k
0.45 110 - 2
Fqs =
.
=
= 88.364
2
k
1
1
0.45
1
1- R

F0.01 ( 1,108) = 6.871 < 88.364

Hàm hồi quy phù hợp với độ tin cậy 99%.
n

2
6. Hãy cho biết các giá trị X , å

i =1

xi2, X .

Yµ = 19.6 + 0.73 * X , R 2 = 0.45, sˆ = 2.0
(se)(7.2) (0.10)
sˆ
se ( bˆ ) =
Û 0.1 =
2

2

2

n

å

i =1

2.02

2

xi2

n

å

Þ

å

i =1

xi2

i =1

n

xi2 =

4
= 400
0.01

1 n
X = å X i2
n i =1

2

n

se2 ( bˆ1) =

å

i =1

X i2sˆ2
n

=X2

nå xi2

sˆ2
n

åx

i =1

2
i

i =1

= X 2se2 ( bˆ2 ) Û 7.22 =

X 2 ´ 2.02
400´ 7.22
Þ X2 =
= 5184
400
4

Ta có
n

å

i =1

xi2 = 400 Û

n

å (X
i =1

2

n

2

i

- X ) = 400 Û

å

i =1

X i2 - nX 2 = 400 Û nX 2 - nX 2 = 400

2

110´ 5184 - 110X = 400 Þ X = 5184 -

400
= 5180.364 Þ X = 71.975
110

7. Hãy tìm khoảng tin cậy 95% cho chiều cao của một sinh viên có bố mẹ cao 71
inches.
Khoảng tin cậy cho chiều cao của sinh viên là
Yˆ0 - ta ( n - 2) se(Y 0 - Yˆ0) 2

2

1 (
se(Y 0 - Yˆ0 ) = sˆ 1+ +
n

X0 - X )
n

å

i =1

2

xi2

Yˆ0 = bˆ1 + bˆ2X 0 = 19.6 + 0.73´ 71 = 71.43
1
se(Y 0 - Yˆ0 ) = sˆ 1+ +
n

(X

- X)
0
n

å

i =1

xi2

2

= 2.0´

1+

1
+
110

( 71-

71.975)
400

2

= 2.011


Thay
vào
công
thức
khoảng
tin
cậy
Yˆ0 - ta ( n - 2) se(Y 0 - Yˆ0) 2

ta

được

2

Û 71.43 - 1.982´ 2.011 Û 67.444 < Y 0 < 75.416
8. Chúng ta biết rằng, có tương quan khơng có nghĩa là có quan hệ nhân quả. Điều đó
được thể hiện như thế nào trong ví dụ đã cho.
Quan hệ tương quan là quan hệ giữa 2 đại lượng ngẫu nhiên với nhau chúng
biến đổi cùng chiều hoặc ngược chiều một cách ngẫu nhiên. Trong khi đó quan
hệ nhân quả là quan hệ giữa 2 biến một biến là nguyên nhân, một biến là kết
quả. Từ nguyên nhân suy ra kết quả và từ kết quả ta có thể biết được ngun
nhân. Nhưng quan hệ hệ tương quan thì khơng như vậy, trong ví dụ trên từ chiều
con ta khơng thể suy ra được chiều cao của bố mẹ vì chiều cao của bố mẹ chỉ giải
thích được 45% chiều cao của con cái còn 55% là các yếu tố khác và ngẫu nhiên.
9. Nhận thấy mơ hình 1 có R2 khá thấp, bạn quyết định bổ sung thêm biến mới vào.
Theo bạn, biến nào nên được bổ sung? Mô hình khi đó liệu có thể có khuyết tật đa
cộng tuyến không?
Do
R 2 = 0.45 nên ta cần bổ sung thêm các biến giải thích cho mơ hình để giải thích cho
chiều cao như: thu nhập của gia đình, giới tính, vùng miền. Khơng thấy có mối liên hệ
giữa các biến giải thích nên khơng thể nói rằng mơ hình có hiện tượng đa cộng tuyến.

ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Số liệu về tỷ giá VND/USD được niêm yết hàng ngày tại các ngân hàng khác
nhau ở Việt Nam là số liệu
A. chuỗi thời gian
B. chéo
C. hỗn hợp
D. thực nghiệm
Câu 2. Nhiệm vụ nào sau đây khơng phải của phân tích hồi quy?
A. thu thập số liệu

B. Ước lượng c. Kiểm định
D. Dự báo
Câu 3. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, ước lượng hệ số chặn bằng 0 cho biết
A. đường hồi quy mẫu sẽ đi qua gốc tọa độ.
B. đường hồi quy mẫu sẽ song song với trục hoành.
C. đường hồi quy tổng thể sẽ song song với trục tung.
D. đường hồi quy tổng thể cắt trục tung và trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 4. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, hệ số góc Không cho biết


A. khi X tăng, lượng tăng tương ứng của Y là bao nhiêu, với điều kiện các biến khác
không đổi.
B. tung độ giao điểm giữa đường hồi quy tổng thể và trục Oy.
C. giá trị của Y khi X bằng 0.
D. cả B và C.
Câu 5. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, nhân biến phụ thuộc với 100 và giữ
nguyên biến giải thích cho kết quả
A. ước lượng OLS của hệ số góc khơng đổi.
B. ước lượng OLS của hệ số chặn không đổi.
C. R2 không đổi
D. TSS không đổi.
ESS
R =
= 1T SS
2

ESS '
R =
= 1T SS '
'2

å

(Y i - Yˆi )

2

å

(Y i - Y

2

å ( 100Y
å ( 100Y

)

2

i

- 100Yˆi )

)

2

i

- 100Y

= 1-

å (Y
å (Y

2

i

- Yˆi )

)

2

i

- Y

= R2

Câu 6. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, cách nào dưới đây dùng để tính thống
kê t nhằm kiểm định hệ số góc bằng 0?
A. Chia ước lượng cho sai số tiêu chuẩn của nó.
B. Lấy căn bậc hai của thống kê F, với dấu là dấu của hệ số góc.
C. Lấy điểm giữa của khoảng tin cậy.
D. Cả A và B.
Câu 7. Hàm hồi quy mẫu ước lượng được của mơ hình hồi quy bội cho bởi:

µ +b
µ X +b
µ X +K + b
µ X +U
AY
.µ = b
1
2 2
3 3
k k
µ +b
µ X +b
µ X +K + b
µ X
BY
.µ = b
1

2

2

3

k

3

k

C .Y = b1 + b2X 2 + b3X 3 + K + bkX k

(

)

D.E Y X = b1 + b2X 2 + b3X 3 + K + bkX k
Đáp án B
Câu 8. Trong mơ hình hồi quy bội, các ước lượng OLS nhận được bằng cách tiểu:
A.
B.

å

n

å

n

(Y - b$ - b$ X
(Y - b$ - b$ X

i =1

i =1

i

i

1

1

2

2

)

2i

$X - K - b
$X
- b
3 3i
k ki

2i

$X - K - $
- b
bkX ki - U i
3 3i

)

2

å (Y - b - b X - b X - K - b X )
é
$ - b
$X - b
$X - K - b
$X
D. êå (Y - b
ë

C.

n

i =1

i

1

2

2i

3

3i

k

2

ki

n

i =1

i

1

2

2i

3

3i

k

ki

)

2

ù
- Ui ú

û

Đáp án C
Câu 9. Trong mơ hình hồi quy bội, điều nào sau đây không đúng về ma trận hiệp
phương sai?
A. Phải là ma trận đối xứng.
B. Phải là ma trận vuông.
C. Các phần tử nằm trên đường chéo chính có thể âm, dương hoặc bằng 0.
D. Các phần tử khơng nằm trên đường chéo chính có thể âm, dương hoặc bằng 0.
Câu 10. Trong kiểm định giả thuyết đồng thời nhiều hệ số hồi quy, nếu giả thuyết H 0bị
bác bỏ thì
A. Các kiểm định hệ số riêng lẻ tương ứng có thể cho hoặc khơng cho cùng một kết
quả.
B. tất cả các hệ số góc đều thực sự khác 0.
C. tất cả các hệ số đều thực sự khác 0.
D. thống kê F có thể âm.
Câu 11. Sai số ngẫu nhiên U i không dùng để thay thế cho
A. các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y.
B. các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y nhưng khơng có số liệu.
C. các biến có ảnh hưởng rất nhỏ, không đáng kể đến biến phụ thuộc Y.
D. các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y mà chúng ta không biết hoặc biết không
rõ.
Câu 12. Trong mô hình hồi quy Y i = b1 + b2X i + b3 ( X i ´ Di ) +U i với X là biến liên tục và
D là biến giả, hai hàm hồi quy ứng với D = 1 và D = 0.
A. có hệ số góc bằng nhau.
B. có hệ số chặn bằng nhau.
C. bằng nhau cả về hệ số góc và hệ số chặn
D. khác nhau cả về hệ số góc và hệ số chặn.
Câu 13. Phạm trù nào là phạm trù cơ sở trong các trường hợp sau?

A. Qúy I

Qúy

B. Qúy II
c. Qúy III

I
II

D. Qúy Iv

III
IV

Z1i

Z2i

Z3i

0
0

0
0

0
0

1
0

0
1

0
1

Câu 14. Dấu hiệu nào dưới đây dùng để nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến?
A. Mơ hình có R2 cao nhưng tỉ số thấp.
B. Thống kê d của kiểm định DW thỏa mãn 0 < d < Du.
c. Biểu đồ phần dư cho thấy, phần dư có xu hướng biến đổi theo thời gian.
D. Thống kê JB của kiểm định Jacque – Bera nằm trong miền bác bỏ giả thuyết.
Câu 15. Trường hợp nào sau đây tồn tại khuyết tật phương sai sai số thay đổi?
A. Tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập cao.
B. Tương quan giữa biến giải thích và phần dư cao.
C. Tương quan giữa một số ( hoặc tất cả) biến giải thích cao.
D. Tương quan giữa các phần dư cao.
Câu 16. Cho phương trình hồi quy: Y i = b1 + b2X i +U i ( mơ hình 1). Với các phần
dư thu được, người ta tiến hành hồi quy ei = l 1 + l 2X i + r ei - 1 + vi . Cách làm này
nhằm phát hiện ở mô hình 1 khuyết tật.
A. đa cộng tuyến

B. sai số khơng có phân phối chuẩn

C. tự tương quan

D. phương sai sai số thay đổi.

PHẦN II: TỰ LUẬN
Cho rằng chiều cao phụ thuộc vào giới tính, bạn quyết định kiểm tra điều này bằng
việc tiến hành hồi quy chiều cao phụ thuộc vào giới tính có hệ số chặn trên 110 sinh
viên trong trường ( 29 nữ, 81 nam) và thu được kết quả ước lượng như sau:

Yµ = 71.0 - 3.84 * D, R 2 = 0.40, sˆ = 2.089(1)
(se)

( 0.232) ( 0.452)

Trong đó Y là chiều cao của một sinh viên ( đơn vị là inches) và D là biến giả biểu thị
giới tính với D = 1 nếu là nữ, D = 0 nếu là nam. Gía trị trong ngoặc là độ lệch chuẩn
của các ước lượng. Tất cả các kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy, tất cả
các câu trả lời đều phải giải thích. Tất cả các câu hỏi liên quan đến kiểm định giả
thuyết đều phải nêu rõ cặp giả thuyết.
1. Cho biết ý nghĩa các hệ số.
2. G iới tính có ảnh hưởng tới chiều cao hay không, với mức ý nghĩa 1%?
3. Hàm hồi quy có phù hợp khơng, với xác suất 99%?
4. Hãy cho biết các giá trị RSS, TSS, ESS.

X ,å
2

5. Hãy cho biết các giá trị

n

2

i =1 i

x ,X

.

6. Hãy tìm khoarnhg tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của các sinh viên nữ.
7. Chúng ta biết rằng có quan hệ tương quan khơng có nghĩa là có quan hệ nhân quả.
Hãy làm rõ sự khác biệt của hai quan hệ này trong ví dụ đã cho.
8. Hệ số tương quan giữa giới tính và chiều cao là bao nhiêu? Mơ hình có hiện tượng
đa cộng tuyến khơng?
9. Bạn hồi quy chiều cao của sinh viên phụ thuộc vào chiều cao của bố mẹ họ và thu
được kết quả như sau:


Yµ = 19.6 + 0.73 * X , R 2 = 0.45, sˆ = 2.0 (2)
Trong đó X là trung bình chiều cao của bố mẹ sinh viên đó ( đơn vị là inches). Trong
hai mơ hình (1) và (2) mơ hình nào tốt hơn?