DĐĐH (NC) điểm 9+ không khó quan trọng phải cố gắng

VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+

CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (DĐĐH)
(Vận dụng – Vận dụng cao. Chinh phục 9+)
I. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là
A. x  5 cos  2 t  0,5  (cm).
B. x  5 cos  2 t  0,5  (cm).
C. x  5 cos  t  0,5  (cm).
D. x  5 cos  t  (cm).
Câu 2. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là
A. x  4 cos  2 t  0,5  (cm).
B. x  4 cos  2 t  0,5  (cm).
C. x  4 cos  t  0,5  (cm).
D. x = 4cosπt (cm).
Câu 3. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là


A. x  6 cos  t    (cm).
B. x  6 cos  2 t    (cm).
2



D. x  6 cos  t    (cm).

C. x = 6cosπ (cm).

Câu 4. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào
thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là
2 

 2
 2
A. x  8 cos  t   (cm).
B. x  8 cos  t  
3
 3


C. x  8 cos  t   (cm).
3
3

3 
 3


D. x  8 cos  t   (cm).
3
3

Câu 5. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của vận
tốc là

5 



A. v  6 cos   t   (cm/s).
B. v  12 cos  2 t   (cm/s)




6
3

C. v  12 cos   t 
4



 (cm/s).


6 


D. v  12 cos  2 t   (cm/s)
3


Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của vận tốc của vật có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động

của li độ là
 t 5 
 t 2 
A. x  24 cos    (cm).
B. x  24 cos    (cm).
3 6 
t  
C. x  8 cos    (cm).
3 3 

3

3 


D. x  8 cos  t   (cm).
3
3


Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

Trang 1


GV chuyên luyện thi và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu : 0909.928.109
Câu 7. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của vận tốc của vật có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao
động của li độ là
4

3 
2



A. x  cos   t   (cm).
B. x  cos   t   (cm).

4 

2


2
2




C. x  cos   t   (cm).
D. x  cos  4 t   (cm).


6
6


Câu 8. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình vận tốc của vật dao
động điều hoà là



A. v  10 cos  2 t   (cm/s).
B. v = 10πcos(2πt + π) (cm/s).


2

C. v = 5πcos(πt + π) (cm/s).

D. v = 5πcos(πt + 0,5π) (cm/s).

Câu 9. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là
2 



A. x  6 cos   t   (cm).
B. x  6 cos  2 t   (cm).
3

2 

C. x  6 cos   t   (cm).
3 


3 




D. x  6 cos   t   (cm).
3


Câu 10. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là
3 
3 


A. x  8 cos  2 t   (cm).
B. x  8 cos  2 t   (cm).
4

3

C. x  8 cos  5 t 
4




 (cm).


4


3

D. x  8 cos  3 t 
4




 cm


Câu 11. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ
là


 2
 2
A. x  10 cos  t   (cm).
B. x  10 cos  t   (cm).
3
 3
2 
 2
C. x  10 cos  t   (cm).
3 
 3

3

 3


D. x  10 cos  t   (cm).
3
3

Câu 12. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động
của li độ là

3 


A. x  7 cos  2 t   (cm).
B. x  7 cos  4 t   (cm).
4 



C. x  7 cos  2 t   (cm).
6


6



D. x  7 cos  4 t   (cm).
6



Trang 2. Thay đổi tư duy làm thay đổi số phận !


VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+
Câu 13. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là

5 


A. x  10 cos  4 t   (cm).
B. x  10 cos  6 t   (cm).
4

3 

C. x  10 cos  6 t   (cm).
4 


6 



D. x  10 cos  4 t   (cm).
4


Câu 14. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vào x (cm) thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Từ thời điểm 1,5 s đến
thời điểm

1516
5 3
s, vật cách vị trí cân bằng
cm bao nhiêu lần ?
3
2

A. 2013.
B.2014.
C. 2015.
D. 2016.
Câu 14B. Đồ thị gia tốc của một dao động điều hịa được biễu diễn như
hình. Lấy  2  10 .Phương trình dao động của vật là
A. x  40cos(2t  ) (cm).
B. x  4sin t (cm).
C. x  4cos(t  ) (cm).
D. x  4sin(2t   / 2) (cm).
Câu 14C. (THPTQG 2018). Hai vật M1 và M2 dao động điều hịa cùng
tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và
vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha
nhau
A.π/3.
B. 2π/3.
C. 5π/6.
D. π/6.

Câu 14D. (THPTQG 2018). Hai vật M1 và M2 dao động điều hịa cùng
tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và
vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha
nhau
A. π/3.
B. 2π/3.
C. 5π/6.
D. π/6.
Câu 15. Một vật nhỏ dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s. Giá trị
còn thiếu trong dấu b bằng
A. 400.
B. – 4.
C. 40.
D. – 400.

a(cm/s2)

b

Câu 16. (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương 2020). Một vật dao
động điều hịa dọc theo trục Ox, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình
phương vận tốc ( v2) vào li độ x như hình vẽ. Tần số góc của vật là
A. 10 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 20 rad/s.
D. 40 rad/s.
Câu 17. Cho đồ thị như hình vẽ. Biết t2 
trình dao động của vật là
3 


A. x  5 2 cos   t   (cm).


4 

t1  t3 1
 (s). Phương
2
2




B. x  10 cos  2 t 

3
4


 (cm).


Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

Trang 3


GV chuyên luyện thi và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu : 0909.928.109



C. x  5 2 cos   t 

5 
 (cm).
6 




D. x  10 cos  2 t 

5 
 (cm).
6 
Φ (x π rad)

Câu 18. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm.
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha dao động (dạng hàm cos).
Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(πt - π/3) (cm).
C. x = 10cos(πt + π/3) (cm).
B. x = 10cos(2πt - π/3) (cm).
D. x = 10cos(2πt + π/3) (cm).

1/12
t(s)
1/12

0

Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan
hệ với thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Quãng đường chất điểm đi
được từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 là 10 cm và t2 – t1 = 0,5 s. Gia tốc của
chất điểm tại thời điểm t = 2018 s gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 17 cm/s2
B. 22 cm/s2
2
C. 20 cm/s
D. 14 cm/s2

(ωt + φ) rad

π/3
t (s)
O

t1

Câu 20. Một vật dao động điều hồ, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ được
biểu diễn như hình vẽ bên. Chu kỳ dao động là
A. 0,1 s
B. 0,8 s.

t2

t3

t4

-40 3π

4
40 2π

C. 0,2 s

D. 0,4 s.
v (cm/s)

Câu 21. (Minh họa THPTQG 2017). Một chất điểm dao động điều hịa có
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời
điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất
điểm có giá trị bằng
A. 14,5 cm/s2.
B. 57,0 cm/s2.
C. 5,70 m/s2.

D. 1,45 m/s2.

Câu 22. (Chuyên Vinh 2020). Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ
thuộc theo x (cm) thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên. Biết các khoảng
chia từ t1 trở đi bằng nhau nhưng không bằng khoảng chia từ 0 đến t1. Quãng
đường chất điểm đi được từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 gấp 2 lần quãng
đường chất điểm đi được từ thời điểm 0 đến thời điểm t1 và t3 - t2 = 0,2s. Độ
lớn vận tốc của chất điểm tại thời điểm t3 xấp xỉ bằng
A. 42,5cm/s.
B. 31,6cm/s.
C. 27,7cm/s.

D. 16,65cm/s.

Câu 22BS. (THPTQG2015). Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1
(đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ. Khơng kể thời điểm t = 0,
thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
A. 4,0 s.
B. 3,25s.
C. 3,75 s.
D. 3,5s.
II. BÀI TOÁN TỔNG HỢP VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO DĐĐH

Trang 4. Thay đổi tư duy làm thay đổi số phận !

4 2

O

+A
x (cm)


VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+
Câu 23. Li độ và tốc độ của một vật dao động điều hòa liên hệ với nhau qua biểu thức 103 x 2  105  v2 .
Trong đó x và v lần lượt được tính theo đơn vị cm và cm/s. Lấy  2  10 . Khi gia tốc của chất điểm là
50m/s2 thì tốc độ của vật là
A. 100 cm / s .

B. 50 3cm / s .





Câu 24. Một vật dao động điều hịa có phương trình: x  A cos   t 
dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương?
1
11
7
A. 0  t  s .
B. s  t  s .
6
3
3

D. 50cm/s .

C. 0cm/s.

C.



3 

(cm) . Trong khoảng thời gian nào

1
3
s  t  s.
4
4

D. 0  t 

1
s.
2


Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  Acos  5t    cm  .Vectơ vận


2

tốc và gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t =
0) sau đây?
A. 0,0s < t < 0,1s.
B. 0,1s < t < 0,2s.
C. 0,3s < t < 0,4s.
D. 0,2s < t < 0,3s.
Câu 26. (KOP). Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  . Vật nhỏ có khối lượng
100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v
và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v   x lần thứ 5. Lấy  2  10 . Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s.
B. 0,4s.
C. 2s.
D. 4s.
Câu 27. (Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị 2020). Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với tần số góc
là  = π(rad/s). Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm nào thì
vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v   x lần thứ 2019 ?
A. 1009,25s.

B. 2018,75s.
C. 1008,75s.
D. 2018,25s.





Câu 28. Một vật dao động đêìu hịa với phương trình x  A cos  2t    cm  . Lần thứ 2 vật thõa mãn hệ
3
2 3
v kể từ thời điểm ban đầu vào thời điểm
T
A. T/24.
B. 7T/12.
C. 7T/24.



thức a 

D. 11T/12.

Câu 29. Một vật dao động điều hòa tại thời điểm t = 0 vật đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương của
trục tọa độ, thời điểm để lần thứ 19 vận tốc li độ của vật thỏa mãn v = x là 36,5s. Chu kỳ dao động là
A. 6s.
B. 5s.
C. 2s.
D. 4.
Câu 30. Một vật dao động điều hịa với chu kì 1,2 s. Gọi v0 là tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí 

đến
v

A
2

A
mà vận tốc của vật khơng đổi chiều. Trong một chu kỳ dao động, thời gian để tốc độ của vật thỏa
2

v 0 bằng
6

A. 0,4 s.

B. 0,8 s.

C. 0,6 s.

D. 0,1 s.

Câu 31. (THPTQG 2018). Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi
qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 +

1
(s),, vật không đổi
6

chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời
điểm t3 = t2 +

1
(s), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
6

A. 1,41 m/s.

B. 22,4 m/s.

C. 0,38 m/s.

Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

D. 37,7 m/s.

Trang 5


GV chuyên luyện thi và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu : 0909.928.109
Câu 32. (Chuyên Nam Định 2016). Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật đạt gia tốc
lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x 2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng
thời gian bằng nhau Δt = 0,05s. Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì, Tốc độ của vật khi đi
qua x3 là 20π cm/s. Biên độ dao động của vật bằng
A. 12cm.
B. 6cm.
C. 4√3cm.
D. 4cm.
Câu 32BS. Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm
theo đúng thứ tự M, P1, P2, P3, P4, P5, N với P3 là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M, cứ sau 0,1s chất
điểm lại qua các điểm P1, P2, P3, P4, P5, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm P1 là 5π cm/s. Biên độ A bằng

A. 6 3 cm.
B. 2cm.
C. 6cm.
D. 2 2 cm.
Câu 33. (Minh họa THPTQG 2017). Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14
cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm
theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là
A. 27,3 cm/s.
B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s.
D. 26,7 cm/s.
Câu 34. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tốc độ trung bình trong một chu kì là 20 cm/s. Khi
vật cách vị trí cân bằng 2,5 3 cm thì tốc độ của vật là là 5π cm/s. Quãng đường lớn nhất vật có thể đi
được trong

2
s là
3

A. 15 cm.

B. 20 cm.

C. 25 cm.

D. 12 cm.

Câu 35. Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong
một chu kì,v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v thỏa mãn



vtb  v  vtb là
2 2

4

A.T/6.

B.2T/3.

C.T/3.

D. T/2.

Câu 36. Một vật dao động quỹ đạo dài 16 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá
trị v0 nào đó là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên là 8 3 cm/s.
Giá trị v0 là
A. 10,47cm/s.
B. 16,76 cm/s.
C. 11,54cm/s.
D. 18,14cm/s.
Câu 37. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f . Thời gian ngắn nhất để
vận tốc của vật có giá trị từ -7π cm/s đến 24π cm/s là
động là
A. 1,2 m/s2.

B. 2,5 m/s2.

1
. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao

4f

C. 1,4 m/s2.

D. 1,5 m/s2.

Câu 38. (Chuyên Vĩnh Phúc 2017). Vật nặng của con lắc lò xo dao động điều hịa trên một đoạn thẳng
xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đoạn thẳng đó và cùng cách đều O. Biết rằng cứ
1
s thì chất điểm lại đi qua một trong các điểm M, O, N và tốc độ khi đi qua M, N là v = 20π (cm/s).
30

Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm.
B. 3 cm.

C. 6 cm.

D. 5 cm.

Câu 39. (KOP). Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  . Vật nhỏ có khối lượng
100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v
và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v   x lần thứ 5. Lấy  2  10 . Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s.
B. 0,4s.
C. 2s.
D. 4s.
Câu 40. (KOP). Một chất điểm dao động điều hịa có vận tốc cực đại là 60cm/svà gia tốc cực đại là 2
cm/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu ( t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và
đang đi ra xa vị trí cân bằng. Chất điểm có gia tốc bằng  m/s2 lần đầu tiên ở thời điểm

A.0.10s
B.0,15s
C. 0,25s.
D.0,35s.

Trang 6. Thay đổi tư duy làm thay đổi số phận !


VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+
Câu 41. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn AB = 20 cm, thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ A
đến B là 0,5 s. Gọi O, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO và OB. Tốc độ trung bình của chất điểm
dao động trên đoạn MN là
A. 0,6 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,8 m/s.
D. 0,4 m/s.
Câu 42. Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 vật có gia tốc lần lượt là a1,
a2, a3. biết t3 – t1 =2(t3 – t2) = 0,1 (s), a1 = a2 = -a3 = 1m/s2. Tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa là
A. 0,1 2 m/s

B. 0,2 2 m/s

C. 0,2 m/s

D.0,1 m/s

Câu 43. (Chuyên ĐH Vinh 2017). Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3
vật có gia tốc lần lượt là a1, a2, a3. a1 = a2 = -a3. Biết t3 – t1 =3(t3 – t2). Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc
3 m/s. Và sau thời điểm này

A. 5 m/s2.


s chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
30

B. 20 m/s2.

C.0,2 m/s2.

D.0,1 m/s2.

Câu 44. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 2 cm, tần số góc ω > 10 rad/s. Trong q trình dao
động có ba thời điểm liên tiếp t1, t2 và t3 vật có cùng tốc độ 30 6 cm/s. Biết t2 – t1 = 2(t3 - t2). Giá trị ω là
A. 20 rad/s.

B. 10 6 rad/s.

C. 10 3 rad/s.

D. 10rad/s.

Câu 45. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 6s. Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong 1s đầu,
S2 là quãng đường vật đi được trong 2s tiếp theo và S3 là quãng đường vật đi được trong 4s tiếp theo nữa.
Biết tỉ lệ S1: S2: S3 = 1: 3: k. Cho rằng lúc đầu vật không xuất phát từ hai biên, giá trị k là
A. 4.
B. 5.
C. 6 .
D. 7.
Câu 46. (Sở GD Bình Phước 2019). Một vật dao động điều hồ với chu kì T = 6s. Gọi s1, s2, s3 lần lượt

là ba quãng đường liên tiếp mà vật đi được trong thời gian 1(s), 2(s) và 3(s) kể từ lúc bắt đầu dao động.
Biết tỉ lệ s1 : s2 : s3  1 : 3 : n (với n là hằng số dương). Giá trị của n bằng
A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Câu 47. Một chât điểm dao động điều hòa trên trục Ox (gốc O là vị trí cân bằng). Trong khoảng thời gian
2s, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1s chất điểm đi được quãng đường 40cm. Tại
thời điểm ban đầu vật có li độ 2 3 và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là




5 

C. x  4cos  5t    cm  .
6 


A. x  4cos  5t    cm  .
6







 5
D. x  4 3 cos  t    cm  .
3
 2

B. x  4 3 cos  5t    cm  .
6

Câu 48. (Thi thử chuyên KHTN). Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos( t - 2/3)
(cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây
thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng
A. 2x – y = 6 cm.
B. x – y = 3 cm.
C. x + y = 9 cm.
D. x + y = 6 cm.
Câu 49. Một dao động điều hoà với biên độ 10cm, gia tốc của vật đổi chiều tại hai vị trí liên tiếp là t=
41/16s và t = 45/16s. Biết t=0 vật đang chuyển động về vị trí biên dương, thời điểm vật qua vị trí x=5cm
lần 2015 là
A. 503,512s
B. 503,625s
C. 503,708s
D.503,604s.
Câu 50. Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia
tốc tại A và B lần lượt là -3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đơi chiều dài đoạn BM.
Tính gia tốc tại M.
A. 2 cm/s2.
B. 1 cm/s2.
C. 4 cm/s2.
D. 3 cm/s2.

Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

Trang 7


GV chuyên luyện thi và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu : 0909.928.109
Câu 51. Một vật dao động điều hòa từ điểm B đến điểm C quanh vị trí cân bằng O,. Từ vị trí cân bằng O.
Gọi M là vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau.
Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s. Tốc độ cực đại của vật
có giá trị xấp xỉ bằng
A. 62,8 cm/s.
B. 20,0cm/s.
C. 40,0cm/s.
D. 125,7cm/s.
Câu 52. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x  A cos  t    cm  . khoảng thời gian
ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp chất điểm cách vị trí cân bằng một khoảng a (cm) bằng khoảng thời gian





ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp chất điểm cách vị trí cân bằng một khoảng là b (cm) b  a  b 3 . Trong
một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá
trị nào nhất sau đây?
A. 0,2.

B. 0,5.



 b 3 a
3

 (s) là

a
2
(s). Tỉ số
có giá trị gần giá
3
b

C. 0,6

D. 0,4.

Câu 53. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng khơng tại hai thời điểm liên tiếp t1
= 1,625s và t2 = 2,375s, Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó 16cm/s. ở thời điểm t = 0 vận tốc v0
(cm/s) và li đô x0 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức
A. x0v0 = 12 3 cm2/s2.

B. x0v0 =  12 3cm2 /s2 . C. x0v0 = 4 3cm2 / s2 . D. x0v0 =  4 3 cm2/s2.

Câu 54. Một vật dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox. Xét q trình vật đi từ vị trí cân bằng ra
biên, khi vật rời khỏi vị trí cân bằng đoạn S thì tốc độ của vật là a 8 (m/s), vật đi thêm đoạn S nữa thì
tốc độ giảm cịn a 5 (m/s), (biết vật khơng đổi chiều chuyển động trong quá trình trên, 3S ≤ A) vật đi
thêm đoạn S nữa thì tốc độ của vật là
A. 2a (m/s).
B. 0.

C. 3a (m/s).
D. a (m/s).



Câu 55. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x  5cos  t 

5 
 cm  . Tại thời điểm t1 gia
6 

tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm t2 =t1+t ( t  2018 ) thì tốc độ của chất điểm là 10 2 cm/s.
Giá trị lớn nhất của t là
A. 4028,75s.
B.4029,25s.
C. 4028,25s.
D. 4029,75s.
III.HAI CHẤT ĐIỂM CÙNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 56. Hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và
dao động điều hòa với cùng biên độ trên trục Ox. Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là T 1 và T2
= 1,5T1. Tỉ số số độ lớn vận tốc khi gặp nhau là
A. 3 .

2
3

B. .

C.

3
.
2

3
2

D. .

Câu 57. Hai chất điểm dao động điều hịa với cùng biên độ, có tần số lần lượt là f1 = 2Hz và f1 = 6Hz. Tại
thời điểm nào đó, chúng có tốc độ là v1 và v2 với v2=3v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng
A. 1/9.

B. 4.

C. 1/4.

a1
bằng
a2

D. 9.

Câu 58. Hai vật dao động điều hòa với cùng biên độ A và chu kì lần lượt là T1 và T2 với T1 
vạt dao động cùng cách vị trí cân bằng là b (0 < b < A) thì tỉ số tốc độ của các vật là
A.

v1 1
 .
v2 3

B.

v1
3
.

v2
3

Trang 8. Thay đổi tư duy làm thay đổi số phận !

C.

v1
 3.
v2

D.

v1
3.
v2

T2
. Khi hai
3


VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+

Câu 59. Hai chất điểm dao động điều hịa có tần số lần lượt là f1 = 3f và f2 = 4f. Biên độ dao động của hai
chất điểm bằng đều là A. Tại thời điểm tốc độ hai chất điểm bằng nhau và bằng 4,8πfA thì tỉ số giữa
khoảng cách của chất điểm thứ hai tới vị trí cân bằng với khoảng cách của chất điểm thứ nhất tới vị trí cân
bằng là
A. 12/9.
B. 16/9.
C. 40/27.
D. 44/27.
Câu 60. (CĐ 2012). Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao
động của các vật lần lượt là x1  A1 cos t cm và x 2  A 2 cos t cm. Biết 64x12  36x 22  482 cm2. Tại thời
điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1  18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ
bằng
A. 24 3 cm/s.

B. 24 cm/s.

C. 8 cm/s.

D. 8 3 cm/s.

Câu 61. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các

vật lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) (cm). Biết 2 x12  3x22  50  cm 2  (cm2). Tại
thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 1 cm với vận tốc v1 = 15 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc
độ bằng
A. 5 3 cm/s.

B. 5 cm/s.

C. 8 cm/s.

D. 2,5 cm/s.

Câu 62. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các
vật lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) (cm). Biết x12  x22  50 (cm2). Tại thời
điểm t, hai vật đi ngược chiều nhau và vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = - 1 cm. Khi đó vật thứ hai có
li độ là
A. 7cm.
B. - 7cm.
C. ± 7 cm.
D. ± 1 cm/s.
Câu 63. Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà trên một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm t = 0,
hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kì dao động của chất điểm 1 là T và gấp
bốn lần chu kì dao động của chất điểm 2. Tỉ số vận tốc của chất điểm 1 và chất điểm 2 ở thời điểm
A.

3
.
2

B. 3 .

C. 

3
.
2

D. 

T
là
12

3
.
4

Câu 64. Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, có phương trình vận tốc lần lượt
v1 = -V1sin(ωt + φ1) cm/s; v2 = -V2sin(ωt + φ2) cm/s. Cho biết: v12  9v22  900 (cm/s)2. Khi chất điểm thứ
nhất có tốc độ v1 = 15 cm/s thì gia tốc có độ lớn bằng a1  150 3 cm/s2 ; khi đó độ lớn gia tốc của chất
điểm thứ hai là
A. 50 cm/s2.
B. 60 cm/s2.
C. 100 cm/s2.
D. 200 cm/s2.
Câu 65. Ba chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A, cùng VTCB và có tần số lần lượt là
x
x x
,2,3 . Biết trong quá trình dao động li độ, vận tốc của chúng liên hệ nhau theo hệ thức 1  2  3 .
v1 v2 v3
Tại thời điểm tốc độ các chất điểm lần lượt là 10cm/s, 15cm/s, v3. Giá trị của v3 gần với giá trị nào nhất
sau ?
A. 12cm/s.
B. 16cm/s.
C. 20cm/s.
D. 25cm/s.
Câu 66. Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi
x
x x

thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ nhau bởi biểu thức 1  2  3 .Tại thời điểm t, các vật cách
v1 v2 v3
vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3cm, 2cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A.4cm.
B.2cm.
C.5cm.
D.3cm.

Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

Trang 9


GV chuyên luyện thi và viết sách luyện thi thầy Hoàng Sư Điểu : 0909.928.109
Câu 67. (Chuyên Vinh 2016-2017). Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song
gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vng góc với quỹ đạo của chúng và có
cùng tần số góc  , biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li
độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2, v2 và thỏa mãn x1v2  x 2 v1  8cm2 .s . Giá trị nhỏ nhất của  bằng
A. 0,5 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4rad/s.
Câu 68. (Sở Ninh Bình 2020). Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn
tâm O bán kính R với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc MON  30 . Gọi K là trung điểm MN, hình
chiếu của K xuống một đường kính của đường trịn có tốc độ trung bình trong một chu kỳ xấp xỉ bằng
A. 86,6 cm/s.
B. 55,1 cm/s.
C. 61,5cm/s.
D. 63,7 cm/s.
Câu 69. Hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, có phương trình dao động là



x1  5 cos  t    cm  và x2  5 cos t  (cm). Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian để tích của


3

hai li độ x1 x2  0 là 1/3(s). Tốc độ cực đại của x1 là
A. 30 cm/s.

B. 20 cm/s.

C. 15 cm/s.

D. 10 cm/s.

Câu 70. (Sở GD Thanh Hóa 2019). Hai chất điểm dao động điều hịa cùng tần số, có li độ ở thời điểm t
M
là x1 và x2. Giá trị cực đại của tích x1.x2 là M, giá trị cực tiểu của x1.x2 là  . Độ lệch pha giữa x1 và x2
3
có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,05 rad.
B. 1,58 rad.
C. 2,1 rad.
D. 0,79 rad.
Câu 71. (Sở GD Tiền Giang 2019). Hai điểm sáng dao động điều hòa trên hai trục tọa độ của hệ trục
vng góc Oxy và có cùng vị trí cân bằng O, phương trình dao động của hai điểm sáng lần lượt là


x  2 cos  t (cm) và y  2 cos   t   (cm). Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng trong quá trình

3

dao động là
A. 6 cm.
B. 2 cm.
C. 2cm.
D. 2 2 cm.
Câu 72. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa lần lượt trên hai trục Ox và Oy vng góc với




nhau.Phương trình dao động của hai chất điểmlà x  14 cos  t   (cm) và y  4 sin  t   (cm);




6

6

Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là
A. 2 7 cm.

B. 7 cm.

C. 2 14 cm.

D. 4  14 cm.

Câu 73. Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vng góc với nhau (O là vị trí
cần bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt +π/2)cm và
y =4cos(5πt – π/6)cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x   3 cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng
cách giữa hai chất điểm là
A.

7 cm.

B. 2 3 cm.

C. 3 3 cm.

D. 15 cm.

Câu 74. Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và
có cùng biên độ 10 2 cm và với chu kì lần lượt là T1 = 2,6 s và T2 = 2 s. Tại thời điểm ban đầu, vật thứ
nhất chuyển động nhanh dần qua li độ 5 2 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm. Thời
điểm đầu tiên mà hai vật lại gặp nhau là
A.

6
s.
13

C.

143
s.
276

C.

5
s.
13

D.

1
s.
3

Câu 75. Hai vật nhỏ M và N, dao động điều hòa trên trên hai đường thẳng song song gần nhau, gốc O
ngang nhau, cùng chiều dương Ox cùng biên độ A, nhưng chu kỳ dao động lần lượt là T 1 = 0,6 s và T2 =

Trang 10. Thay đổi tư duy làm thay đổi số phận !


VẬT LÝ 12/ Chuyên đề: Dao động điều hòa 9+
1,2 s Tại thời điểm ban đầu hai vật cùng đi qua tọa độ 0,5A, M đi về vị trí cân bằng, N đi ra biên dương.
Thời điểm lần đầu tiên hai vật đi ngang qua nhau là
A.0,4 s.
B. 0,5 s.
C.0,2 s.
D.0,3 s.
Câu 76. Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và
có cùng biên độ 10 2 cm và với chu kì lần lượt là T1 = 2,6 s và T2 = 2 s. Tại thời điểm ban đầu, vật thứ
nhấtchuyển động nhanh dần qua li độ 5 2 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm. Vị trí
hai vật lại gặp nhau lần đầu tiên có tọa độ là
A.13,66cm.

B.9,41cm.
C. 5 2 cm.
D. 5 2 cm.
Câu 77. (KOP). Cho hai vật (xem là chất điểm) dao động điều hòa với biên độ A1 =A2 =A. Tần số dao
động của hai con lắc thỏa mãn f2 = 2f1 ; thời điểm ban đầu vật thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha

hơn vật thứ hai một góc . Hỏi vật thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí x1=0,5A thì tỉ số vận tốc của hai vật
2

trên là
A.

v1
3
.

v2
2

B.

v1
3
.

v2
2

C.

v1
3
.

v2
4

D.

v1
3
.

v2
4

Câu 78. (KOP). Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ
bằng nhau và bằng 8 cm, vị trí cân bằng của chúng nằm sát nhau. Biết chất điểm thứ hai có tần số lớn hơn
tần số chất điểm thứ nhất. Tại thời điểm t0 , chất điểm thứ nhất chuyển động nhanh dần qua li độ 4 3 cm,
chất điểm thứ hai huyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần
đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau qua li độ x   4cm . Tỉ số tốc độ của chất điểm
thứ nhất và chất điểm thứ hai ở lần gặp nhau lần thứ 2021 là
là
A. 3/5.
B. 5/3.
C. 25/9.
D. 9/25.
----HẾT---ĐĂNG KÍ CÁC GĨI TÀI LIỆU VIP CỦA THẦY HỒNG SƯ ĐIỂU LIÊN HỆ
ĐT/ZALO: 0909.928.109

Lao động trí óc làm cho con người trở nên cao thượng !

Trang 11