Một phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi ổn định tiệm cận toàn cục cho bài toán điều khiển thích nghi kháng nhiễu

Biến đổi tín hiệu Analog & Digital

Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Trong thực tế ta gặp rất nhiều trường hợp chuyển qua lại giữa tín hiệu tượng tự (Analog) và tín hiệu số (Digital)
Trong phần này tơi sẽ giới thiệu q trình chuểyn đổi giữa 2 lạo tín hiệu này dưới dạng lý thuyết đơn giản
Phần này cũng sẽ giúp các bạn hiểu được các bit rate được tạo ra như thế nào và nó ảnh hưởng như thế nào đến
chất lượng tín hiệu thu được .

Phần trên là tín hiệu Analog (có dạng sóng hình sin), là 1 miền liên tục, có rất rất nhiều giá trị (trục thẳng đứng
là biên độ tín hiệu, vì là liên tục nên có vơ số giá trị - các bác học vi phân trong lớp 12 chắc biết rồi chứ ạ)

Phần dưới là tín hiệu Digital (có dạng các xung vng) chỉ có 2 giá trị : 0 và 1

Mức 1 không nhất thiết phải điện áp dương hoặc lớn hơn mức 0 . Điện sao cũng được, miễn là có 2 mức khác
nhau.
Ví dụ: 15V là mức 0 cịn -5 là mức 1, tùy thuộc vào hệ thống. Có thể đặt mức theo khoảng điện áp, như từ 0V>3V là mức 0 ; từ 3V->6V là mức 1.Trên hình, có chỗ điện áp là 4V nhưng vẫn là mức 1. Nhiễu chỉ có thể tăng/
giảm biên độ tín hiệu nhưng trong hệ thống số, tín hiệu chỉ có 2 mức nên 4V vẫn là mức 1. Rõ ràng, tín hiệu số
có khả năng hạn chế nhiễu.

Nếu tín hiệu là 3V thì sao nhỉ ? Lúc đó, nó khơng xử lý -> treo máy , hihihi. Nói chung, người ta luôn chọn
khoảng cách giữa mức 1 và mức 0 sao cho hệ thống vẫn hoạt động tốt với mức ảnh hưởng lớn nhất của nhiễu.
Nhiễu thường bé lắm ! Cỡ mili vôn thôi !

Nhiễu nhỏ như vậy, cỡ mili vôn hoặc micrơ vơn mà nghe cát-xét thì vẫn nghe tiếng xì ? Bởi vì tín hiệu đọc được
bởi đầu từ thì cỡ vài mili vơn thơi! Mà nhiễu thì chỗ nào cũng ảnh hưởng, cũng xâm nhập được, tức là đầu từ
cũng bị nhiễu. Do vậy, ở lúc đó, chỉ vài mili vôn nhưng ảnh hưởng rất ghê! Mới đọc từ băng lên chỉ có 10mV
mà nhiễu tới 3mV rồi! Suy nghĩ 1 chút, ta thấy để đánh giá mức ảnh hưởng của nhiễu thì khơng thể dựa vào
điện áp nhiễu. Tín hiệu 5V cịn nhiễu vài 5mV thì khơng sao nhưng tín hiệu 200mV mà nhiễu cỡ vài mV là
ghê ! Để đánh giá điều này, người ta sử dụng thông số S/N ( signal/noise ) , tức là tỷ số tín hiệu/nhiễu

Ví dụ 1 : S/N = 5V / 5mV = 1000
Ví dụ 2 : S/N= 200mV/ 5mV = 40
Rõ ràng, ví dụ 1 cho chất lượng tốt hơn vì mức tín hiệu gấp 1000 lần nhiễu (nhiễu q nhỏ), ví dụ 2 tín hiệu gấp
có 40 lần nhiễu (nhiễu tương đối là lớn)


Các bạn hay chơi Ampli, cát-xét, Equalizer chắc cũng hay nhìn thấy cái chữ “dB”, vậy nó là cái gì?
Ngồi cách đánh giá mức tín hiệu so với nhiễu như ở trên, cịn có đại lượng PSNR
PSNR = 20lg S/N (peak signal to noise ratio )
Ví dụ 1 : PSNR = 20log 5V/5mV = 20log 1000 = 20x3 = 60dB
Tại sao phải lấy log ? Vì tai người, mắt người thường khơng tuyến tính, tức khơng tăng theo hàm bậc nhất .
Ví dụ : bạn nghe 1 âm thanh 2W và 8W thì chưa chắc gì có cảm giác lớn gấp 4 lần . Gía trị dB có thể âm vì sử
dụng log mà, ví dụ lg (0/1000) = -2 . Khi đó thì nghe nhỏ hơn .Hàm lg là phép toán ngược với phép lũy thừa
102 = 100 =>lg 100= 2

Chắc nhiều người đang thắc mắc, vậy quá trình ghi và đọc đĩa CD nó diễn ra như thế nào ? Xin thưa là đại khái
như sau :

Trong quá trình ghi đĩa CD, luồng tín hiệu dạng số được đưa vào đầu vào của tia lazer (chuỗi các bít 1 và 0, , ví
dụ như là 100110111010 ….),gặp bít 0 thì tia lazer bắn 1 lỗ vào bề mặt của đĩa, cịn bít 1 thì khơng bắn.
Khi đọc đĩa CD thì quá trình ngược lại, mắt thần (len) của đầu đọc đĩa sẽ phát ra tia lazer chiều vào mặt đĩa CD.
Khi gặp lỗ trên mặt CD, tia lazer khơng bị phản xạ lại, đầu đọc hiểu đó là bít 0. Chỗ nào cịn ngun (khơng bị
lỗ), tia lazer bị phản xạ ngược lại, mắt thần nhận được tia phản xạ đó, đầu đọc đĩa hiểu đó là bít 1.
Rõ ràng, với hệ thống tương tự, các máy móc phải được thiết kế để phân biệt rất nhiều mức tín hiệu. Trong khi
đó, với hệ thống số, máy móc chỉ cần phân biệt 2 mức. Với 2 mức là rất dễ chế tạo. Ví dụ như, cơng tắc=đóng
hoặc mở, đèn=sáng hoặc tắt, dây điện=dẫn hoặc ngưng, tụ điện= phóng điện hoặc nạp điện
Tóm lại, với đĩa CD thì cứ vơ tư sao chép, miễn đĩa tốt thì khơng bao giờ xì xì do sao chép nhiều.
Chính vì thế nên nếu sao chép các file nhạc (khơng có convert) từ đĩa này sang đĩa kia, từ PC sang USB…. Thì
khơng baio giờ mất chất lượng .

Chúng ta bắt đầu tìm hiểu cách biến 1 tín hiệu tương tự sang tín hiệu số và ngược lại .

Lấy mẫu: (SAMPLING)

Có 1 đóng bài hát của Tuấn Vũ, lấy ngẫu nhiên 1 bài ra nghe rồi kết luận : đại ca hát hay quá => Cái đó là gọi là
lấy mẫu đấy.

T1, T2... là các lần lấy mẫu. T1 là lần lấy mẫu thứ nhất, T2 là lần thứ 2 ….
t1, t2... là khoảng thời gian đẻ tiếp tục lấy mẫu tiếp theo, theo hình trên lần lấy mẫu thứ nhất T1 cách lần lấy
mẫu thứ hai T2 một khoảng thời gian là t2.
Lấy mẫu là giai đoạn đầu của quá trình chuyển tín hiệu tương tự thành tín hiệu số (tức điện áp ở micro thành
điện áp số để lưu vô đĩa CD). Cứ sau 1 khoảng thời gian cố định, người ta đo mức tín hiệu tương tự - tất nhiên là


thiết bị điẹn tử đ chứ có cha nào ngồi để đo được. Từ t1 đến t2, có vơ số giá trị nhưng ta chỉ lấy “9V” làm giá trị
đại diện. Tương tự cho các thời điểm khác. Vì sao không lấy hết các giá trị mà chỉ lấy ở thời điểm T1 ? Dễ hiểu
thơi ! Vì sao khơng kiểm tra nguyên bao gạo mà chỉ lấy 1 nhúm ra coi rồi kết luận gạo ngon hay dở? Vì nhiều
quá ! Nếu ta lấy mẫu hết thì rõ ràng ta cần nhiều đĩa để lưu trữ. Bởi vậy mà từ t1->t2, ta lấy 1 giá trị thôi !
Số lần lấy mẫu trong 1 giây gọi là tần số lấy mẫu (Sampling rate)
Ví dụ : Sampling rate f= 8KHz => T=1/f = 1/8000Hz = 0,125ms
Nghĩa là : cứ 0,125 giây thì người ta lại đo lấy mẫu một lần , tương đương 1 giây lấy mẫu 8000 lần . Kinh khủng
.

Lượng tử hóa (Quantize)

Người ta chia điện áp đo được thành các mức Một mức đại diện cho 1 khoảng giá trị.
Ví dụ 16 mức
0 - 1V : mức 0
1V - 2V: mức 1
........

15V - 16V : mức 15

giả sử điện áp đo được là :
0.5V ---> mức 0 ,
1V ---> mức 1 ,
1.2V ---> mức 1 ,
3V ---> mức 3 ,
5.4V ---> mức 5 ,

Sau bước lượng tử hóa, miền giá trị của các điện áp đọc được là rất rộng sẽ trở thành 1 số giá-trị hữu hạn nhất
định. Như ta thấy, 1V và 1.2V đều là mức 1 . Vậy ở bước này, 1 lần nữa ta lại làm sơ lược hơn tín hiệu.
-----Số lần lấy mẫu là vơ hạn --> trong 1 khoảng thời gian thì chỉ lấy 1 số mẫu nhất định
----- giá trị của các mẫu lấy được là vô hạn ----> chia thành các mức và 1 khoảng giá trị sẽ được đại diện bởi 1
mức
Bước này, nói cho tốn học 1 chút là " Ta rời rạc hóa tín hiệu". Đang là 1 đường liền tục thì biến thành 101010

MÃ HỐ

Bước này đơn giản là ta đổi hệ 10 thành nhị phân. Sau đó, dĩ nhiên là truyền đi hoặc là lưu vô đĩa CD, đĩa cứng
(nếu đang thu âm... )


Vd: lấy ví dụ trên, giả sử dùng 4 bit để mã hoá các mức .
0.5V ---> mức 0 (0000)
1V ---> mức 1 (0001)
1.2V ---> mức 1 (0001)
3V ---> mức 3 (0011)
5.4V ---> mức 5 (0101)
Luồng tín hiều thu được sẽ là 00000001000100110101
Thiết bị thu sẽ đọc lần lượt, dựa vào số bít dùng để mã hố tín hiệu đã thống nhất từ trước, nó tách từng nhóm 4

bit trong dãy số trên ra, ví dụ 0000 nó hiểu là 0, 0001 là mức 1 …

Số các mức gọi là độ rộng của mẫu (Resolution, ), ví dụ trên độ rộng là 16 mức => dùng 4 bit nhị phân để lưu
trữ.
Dùng 1 số nhị phân có 4 bit thì có tất cả 16 số nhị phân : 0001, 0010,....... 1111 . Bởi vì : 2 mũ 4 =16 . Muốn lưu
trữ 256 số thì số bit cần dùng để mã hố 8 (vì 2 mũ 8 = 256 )

Tốc độ lấy mẫu = (tần số lấy mẫu) x (độ rộng mẫu) . Tiếng Anh gọi là sampling rate
vd: 16khz x 8 bit = 16000 x 8 = 128000b/s = 128kb/s

He he, đến đây chắc mọi người biết bit rate bài hát được hình thành và tính tốn ra sao rồi chứ .

Ở trên là q trình tạo tín hiệu PCM. Khi bạn thu âm bằng micro vào PC, CD thì thực sự ta đang thực hiện quá
trình trên. Bây giờ nhìn vào thơng số như "PCM 44khz 16bits " thì chắc là bạn đã hiểu được ý nghĩa của chúng
rồi chứ
Khơng biết có hiểu thật khơng, tơi cứ giải thích lại 1 lần nữa cho chắc, đó là
+ Tần số lấy mẫu (sampling rate) = 44KHz
+ Số bít dùng để mã hố các mức tín hiệu = 16bít
=> Tốc độ (bit rate) = 44Khz x 16 bit = 44000Hz x 16 bit = 704000b/s = 704kb/s

Đó là q trình biến đổi từ Analog sang Digital
Vậy có được file dạng Digital rồi, để đọc được nó ta phải làm sao
Qúa trình đi ngược lại so với quá trinhg trên mà thôi .

Giải mã :


Các bạn thấy sau khi giải mã thì ta thu được 1 đường gấp khúc trong khi đường gốc là 1 đường cong. Chuyện
này dễ hiểu đúng không ?

Các bạn có thấy hình trên đường gấp khúc nhìn rõ lắm không ?
Cũng dễ thấy, nếu ta càng tăng tần số lấy mẫu, tăng độ rộng mẫu thì đường giải mã được sẽ càng mịn (trên
hình : các đường nối giữa các lần lấy mẫu sẽ nhỏ lại, càng nhỏ ta càng thấy nó mịn hơn đúng khơng) và càng
giống đường gốc. Điều này giải thích tại sao bitrate càng cao thì nghe càng hay, càng giống thực, vì kết quả tái
tạo lại sẽ chính xác hơn.
Một ơng tên là Nyquyst đã nghiên cứu và nói là tần số lấy mẫu lớn hơn 2 lần băng thơng thì kết quả thu được là
gần trung thực .

Ví dụ: tai người nghe 0Hz->20Khz,suy ra băng thơng = 20khz-0hz = 20khz, vậy thì tần số lấy mẫu ít nhất phải
là 2x 20khz =40khz. Thời nay, với đĩa DVD, người ta đã dùng tới 96kHz
Dù tần số lấy mẫu có tăng lên thì rõ ràng ta cũng mất thông tin. Ta đã không lưu trữ tất cả. Cái gì mà chuyển
sang Digital thì đã cắt thành từng khúc hết rồi ! Khi đó chỉ có mất đi chứ không thể thêm ra. Bởi vậy đừng dùng
phần mềm convert để tăng bitrate hay tần số lấy mẫu nhé các bác. Ảnh số cũng tương tự. Khi phóng to ảnh trên
máy vi tính thì q ghê ! Càng phóng càng ghê ! Q trình scan hình cũng như trên đó! Người ta chia tấm hình
thành những ơ nhỏ, gọi là pixel. Trong 1 ô như vậy chắc cú là có nhiều điểm với màu khác nhau nhưng người ta
chỉ lấy 1 màu làm đại diện. Dễ thấy, nếu số pixel cao và độ sâu màu cao thì ảnh sẽ đẹp và sắc nét. Với máy ảnh
số thì màn hình bao gồm những cảm biến. Mỗi cảm biến là 1 pixel, màu của 1 cảm biến là màu của 1 điểm ảnh.
Cảm biến là từ chỉ thiết bị cảm nhận được sự biến đổi. Nói chung, cái nào mà biến ánh sáng, nhiệt độ,.. thành
điện thì là cảm biến (sensor). Ánh sáng, nhiệt độ,.. thay đổi thì điện cũng thay đổi theo là được. Và đều được gọi
là thiết bị mặc dù nó nhỏ xíu

Tới đây, có thể mọi người thắc mắc là " Tại sao tín hiệu mất đi mà khơng cảm thấy như vậy" . Đó là vù nhanh
q nên mình khó nhận ra đấy!, tai người mà chứ có phải tai …. Đâu , hihihihi .

Kết luận:

- Bitrate, tần số lấy mẫu càng cao thì nghe càng hay
- Convert lại để tăng bit rate :
nếu dùng 1 file MP3 64kbs Convert lên MP3 128kbs hoàn tồn khơng hay thêm tí nào.
Nếu dùng 1 file MP3 64kbs 32kHz Convert lên MP3 128kbs 44kHz hồn tồn khơng hay thêm tí nào.

- Hạn chế sự có mặt của thiết bị Analog trong quá trình xử lý/biên tập âm thanh/hình ảnh.


Các file WMA, MP3 , AAC, đều là dạng lossy(mất thông tin). Các encoder Mp3,... sẽ cắt bớt những phần mà tai
người rất ít nhận ra, ví dụ như khoảng tần số cao từ 16khz-20khz, hoặc là trong lúc có rất nhiều âm to, nhỏ thì
những âm nhỏ sẽ được bỏ đi .

Nói chuyện vui chút, các bạn chắc cũng đã mua đĩa ngồi chợ trời rồi đúng khơng ?Các bạn để ý 1 điều : đĩa
VCD mua ở chợ thường là ca nhạc lồng thêm người mẫu ThaiLand hoặc phim đám đá hự hự. đó là do họ lồng
vào bán cho chạy. Nguồn của mấy ông làm đĩa là trên mạng mà thơi ! Trên mạng thì là mp3, wma,.. đều là
những dạng lossy . Sau đó, mấy ổng đó phải chuyển thành MPEG để ghi ra đĩa VCD. Mà MPEG lại là 1 dạng
lossy . Hai lần lossy nên chất lượng kém là phải. Hehe, đúng nhỉ .

Chắc đến đây các bạn đã có chút ít hiểu biết thêm về lĩnh vục điện tử số, đặc biệt là liên qua trực tiếp đến các
file MP3 Tuấn Vũ – tài sản vơ giá của mình . Hy vọng nó giúp ích nhiều hơn nữa trong cuộc sống số mn màu
của chúng ta.