ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN doc

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Đề chính thức NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian chép đề).
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0điểm)
Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của
từng câu sau rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm.
Câu 1: (0,5 điểm).
Đồ thị hàm số y = - 3x + 4 đi qua điểm:
A. (0; 4), B. (2; 0), C. (-5; 3) D. (1; 2).
Câu 2: (0,5 điểm)
916 +
bằng:
A. -7 B. -5 C. 7 D. 5.
Câu 3: (0,5 điểm)
Hinh tròn đường kính 4cm thì có diện tích là:
A. 16
π
(cm
2
) B. 8
π
(cm
2
) C. 4
π
(cm
2
) D. 2
π
(cm

2
).
Câu 4: (0,5 điểm).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm).
Cho biểu thức:
1
1
:
1
1
1
3
+








+
+
−
=
xx
x
P

.
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b. Tìm các giá trị của x để
4
5
=P
.
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x
x
M
1
1
12
⋅
−
+
=
.
Câu 2: (2,0 điểm).
Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc. Nếu
người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ hai làm tiếp trong một ngày thì
xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc?
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M.
Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (E ≠ A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F.
a. Chứng minh hai góc BEM và ACB bằng nhau, từ đó suy ra MEFC là một tứ
giác nội tiếp.
b. Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK

2
= KE.KM.
c. Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh rằng giao điểm
các đường phân giác của góc AEM và góc BME thuộc đoạn thẳng AB.