đề thi toán lớp 10 số 34 docx

ĐỀ SỐ 34
Câu 1: Cho biểu thức
1 1 1
. 1
1 1
A
a a a
   
= − −
 ÷  ÷
− +
   
a) Rút gọn A.
b) Tính A khi
1
4
a =
c) Tìm a để
10
7
A = −
Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A (1 ; -1) và B (5 ; 7)
a) Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tìm m để (d’) cắt (d) tại một điểm trên trục tung.
b) Khi m = 3 hãy vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Câu 3: Cho phương trình: x
2
- mx - 7m +2 = 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x

2
thỏa mãn 3x
1
+ 2x
2
= 0
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm không phụ thuộc m.
Câu 4: Cho ∆ ABC (
µ
1A V
=
) có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Gọi M, E, F lần lượt là
trung điểm của BC, AB, AC. Dựng đường cao AH.
a) CM: A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính tỉ số diện tích của ∆ MFA và ∆ BAC.
c) Tính thể tích của hình được sinh ra khi cho ∆ ABM quay trọn 1 vòng quanh BM.
d) Tính diện tích toàn phần của hình được sinh ra khi cho ∆ ABM quay trọn 1 vòng
quanh AB.
ĐỀ SỐ 35
Câu 1: Cho biểu thức
2
2 5 3x x y y
A
x y y
− +
=
−
a) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi
3 13 48 ; 4 2 3x y= + + = −
b) Giải hệ PT:

0
3 2 5
A
x y
=



+ = +


Câu 2: a) Tìm các giá trị của m để PT : x
2
– 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa
mãn: x
1
(1 – 2x
2
) + x
2
(1 – 2x
1
) = m
2
.
b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm bé hơn 2: x

2
– 2(m +1)x + 2m +1 = 0
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định ban đầu. Sau khi
đi được
1
3
quãng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm
vận tốc ban đầu và thời gian đi hết quãng đường AB, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định
là 24 phút.
Câu 4: Cho (O;R) và đường kính AB. Một cát tuyến MN quay xung quanh trung điểm H của
OB.
a) CMR: Trung điểm I của MN chạy trên một đường tròn cố định khi MN di động.
b) Vẽ AA’ MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh DMBN là hình bình hành.
c) Chứng minh D là trực tâm của  AMN.
d) Biết AN = R
3
và AM.AN = 3R
2
. Tính diện tích toàn phần của hình tròn ngoài
AMN.