đề thi toán lớp 10 số 36 ppt

ĐỀ SỐ 36
Câu 1: a) Tính
5 12 2 75 5 48A
= + −
b) Giải phương trình: 1945x
2
+ 30x – 1975 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = 2x + m.
a) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ với giá trị m ở câu a.
Câu 3: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC
và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
a) CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) CMR: HA là tia phân giác của góc
·
BHC
.
c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: AB
2
= AI.AH
d) BH cắt (O) ở K. CMR: AE song song CK.
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x
2
+ mx + n = 0 (1). Biết
1n m
≤ −
(*).
CMR: a) PT (1) có 2 nghiệm x
1

, x
2
.
b)
2 2
1 2
1, x x+ ≥
 m, n thỏa mãn (*) .
ĐỀ SỐ 37
Câu 1: a) Thực hiện phép tính:
3 2 1
6 24 54
4 3 4
A = − +
.
b) Cho biểu thức:
( )
2
4a b ab
a b b a
B
a b ab
+ −
+
= −
−
1. Tìm điều kiện để B có nghĩa.
2. Khi B có nghĩa, chứng tỏ giá trị của B không phụ thuộc vào a.
Câu 2: Cho hàm số y = ax
2

(a  0)
a) Xác định a, biết đồ thị của hàm số y = ax
2
đi qua A (3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số y = ax
2
với
giá trị của a vừa tìm được.
b) Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc m (m  0) và đi qua B (1;0).
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với parabol
2
3
x
y
=
. Tính tọa độ tiếp điểm.
Câu 3: Cho phương trình 3x
2
+ (1 + 3m)x – 2m + 1 = 0. Định m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại.
b) Có 2 nghiệm sao cho tổng của chúng bằng 4.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính
BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G.
Chứng minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBD.
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp.
c) AC song song FG.
d) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.