đề thi toán lớp 10 số 40 pptx

ĐỀ SỐ 40
Cõu 1: Cho biểu thức
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
Q
x x x x
− + +
= − −
− + − −
a) Tớnh x khi Q < 1.
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để cho Q nguyờn.
Cõu 2: Cho phương trỡnh x
2
- (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm thỏa món điều kiện 4x
1
+ 3x
2
= 1.
b) Lập 1 phương trỡnh bậc 2 cú cỏc nghiệm là: y
1
= 4x
1
2
- 1, y
2
= 4x
2
2
– 1.

Cõu 3: Trong hệ trục vuụng gúc, gọi (P) là đồ thị hàm số y = x
2
a) Vẽ (P).
b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) cú hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trỡnh của
đường thẳng AB.
c) Viết phương trỡnh của đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xỳc với (P).
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cố định vuụng tại B. Gọi I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc
trong của cỏc gúc
µ
µ
A C
vaø
. Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho MI = MC. Đường trũn tõm M
bỏn kớnh MI cắt AC tại N và BC tại J. Tia Ạ cắt đường trũn tõm M tại D. Cỏc tia AB, CD cắt
nhau tại S. Chứng minh:
a) Bốn điểm A, B, C, D cựng nằm trờn một đường trũn.
b) Ba điểm S, J, N thẳng hàng.
c) I nằm trờn đường trũn cố định cú bỏn kớnh bằng:
2
2
AC

ĐỀ 11
Cõu 1: a) So sỏnh hai số
= + + =
17 5 1 vaø 45B C
b) Chứng minh rằng số sau đõy là số nguyờn:
− − −
5 3 29 12 5
Cõu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh y = kx + k

2
- 3.
a) Tỡm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tỡm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) cú phương trỡnh y = -2x
+ 10.
Cõu 3: Cho phương trỡnh bậc hai đối với x: (m + 1)x
2
- 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*)
a) Chứng minh rằng phương trỡnh (*) luụn luụn cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m  -1.
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu.
c) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu và trong hai nghiệm đú
cú nghiệm này gấp đụi nghiệm kia.
Cõu 4: Cho hai đường trũn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt A và B (O và O’
thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Cỏc đường thẳng AO, AO’ cắt đường trũn (O) tại cỏc điểm thứ
hai C và D, cắt đường trũn (O’) tại cỏc điểm thứ hai E và F.
a) Chứng minh ba điểm B, C, F thẳng hàng và tứ giỏc CDEF nội tiếp được đường trũn.
b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy.
c) Chứng minh A là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc BDE.
Tỡm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’).