Ứng dụng đường cong catmull rom trong tạo lưới hiệu chinh hình anh máy chiếu trên mặt cầu

NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỒI
ỨNG DỤNG ĐƯỜNG CONG CATMULL-ROM TRONG TẠO LƯỚI
HIỆU CHỈNH HÌNH ẢNH MÁY CHIÉU TRÊN MẶT CẦU
APPLYING OF CATMULL-ROM SPLINE ỈN ADJUSTING THE IMAGE FROM THE
PROJECTORS ON THE SPHERE SURFACE
TS. Đỗ Quốc Tuấn1, Nguyễn Văn Khiêm1, TS. Đinh Tấn Hưng2, Nguyễn Thế Anh2
'Viện Kỳ thuật Phịng khơng - Khơng qn
2Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

TĨM TẮT

Bài báo đê xuất giai pháp hiệu chinh hình anh máy chiếu lên mặt cầu bang cách áp dụng
đường cong Catmull-Rom và được ứng dụng trong hệ thong mô phỏng không gian bay. Khi tiến
hành chiêu hình anh từ nhiêu mủv chiếu lên màn chiếu là hình cầu, có rất nhiều các vấn đề phát
sinh làm anh hường đên chát lượng cũng như tính chính xác, chân thực cùa hình anh, do đó việc
ứng dụng đường cong Catml-Rom đê hiệu chinh hình anh mảy chiếu đã giãi quyết được những
ván đề này. Bài báo đì sâu vào việc kháo sát, phán tích, đánh giá và lựa chọn tham số đường cong
Catmull-Rom phù hợp cho lưới hiệu chinh hình anh. Trên cơ sở đó đưa ra phương pháp và xây
dựng thuật tốn và phần mềm đẻ hiệu chinh hỉnh anh và được sử dụng trong các hệ thong mô phong
không gian bay. Kêt quá đạt dược đã được thừ nghiệm thành công trên các hệ thông mô phỏng huấn
luyện lái máy bay, khăng định tính kha thi và hiệu quả của giải pháp trong việc ghép nối, hiệu chinh
hình ảnh mơ phong.
Tù’ khóa: Đường cong; Catmull-Rom; Lưới hiệu chính; Mặt cầu; Mơ phòng bav.

ABSTRACT

This paper proposes a solution for calibrating the projector images on sphere surface by
applying the Catmull-Rom spline and should be applied in the spatial simulation system. There
are many problems that arose when displaying the images from multi projectors on to the sphere
surface. This affect significantly to the quality as well as the authenticity' of the image such as
low-resolution image or overlapping images..., therefore, by applying the Catmull-Rom spline for

calibrating the projector images, those problems will be solved. This article does the research,
analyses to choose the Catmull-Rom spline parameters which are suitable for grid calibration
image. Based on the above theory, the paper proposes a solution for building calibration grid, then
developing the algorithm and software to adjust projector images using in simulation system. The
obtained result has been experimented in flight simulation training systems proving that the solution
is feasible and effective in adjusting simulation images.
Keywords: Curve; Catmull-Rom; Calibration grid; Sphere surface; Flight simulation.

ISSN 2615 -9910
202

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, So 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỒI
l.ĐẶT VÁN ĐÈ

Các hệ thống mô phỏng không gian
được xây dựng và ứng dụng nhiều trong đào
tạo, huấn luyện. Trong đó có các hệ thống như
hệ thống huấn luyện tập lái máy bay, lái tàu,
lái xe thiết giáp... Các hệ thống nảy thường
sử dụng máy chiếu đe thể hiện hình ảnh khơng
gian mơ phỏng. Trên thế giới đã có nhiều nghiên
cứu về vấn đề này sử dụng những giải pháp
khác nhau, nhưng đều được báo mật bởi nhà
sản xuất. Trong nước, có một số trung tâm mô
phỏng đang thực hiện xây dựng các hệ thống

mô phỏng, tuy nhiên chưa có cơng trình cơng
bố phương pháp và giải pháp xây dựng.

Để mô phỏng sát thực tế, phù hợp với
hoạt động của các hệ thống huấn luyện, các
máy chiếu này cần phải thiết kế, bổ trí đê hiển
thị trên vịm cầu mơ phỏng khơng gian 3 chiều.
Thiết lập hệ thống mơ phịng dạng vịm cầu,
cần 10 máy chiếu phối họp để cùng chiếu hình
ảnh lên bề mặt phía trong của mặt cầu. Khi đó,
sẽ tạo ra hình ânh khơng gian 3 chiều trên mặt
cầu kích thước lớn. Hình ảnh khơng gian được
thể hiện tồn cảnh, sinh động, bao trùm khu
vực huấn luyện giúp cho người thực hành quan
sát tương tự như trong thực tế.

Khi hình anh mơ phỏng được chiếu trên
mặt cầu, do tính chất cong của mặt cầu nên phát
sinh các vấn đề sau:

- Hình ảnh được chiếu từ máy chiếu
khơng bao phủ đúng với khung hình cần chiếu

thành một hình ảnh đồng nhất trên tồn bộ
mặt cầu. Hình ảnh máy chiếu phải được hiệu
chỉnh theo các đường cong để có thể phù họp
với khn hình đảm nhiệm trên mặt cầu. Do
đó, cần tạo lưới đường cong hiệu chỉnh, được

lập theo hướng các cạnh của khung hình máy

chiếu. Thông qua các điểm điều khiến trên lưới
đường cong để hiệu chỉnh chi tiết từng phần và

toàn bộ khung hình. Khi đó, hình ảnh của máy
chiếu sẽ được thể hiện đúng vị trí tương ứng
cần thiết trên mặt cầu. Áp dụng cho hệ thống
lưới của các máy chiếu sẽ có được kết quả tồn
bộ hình ảnh khơng gian 3 chiều được thể hiện
đồng nhất trên mặt cầu.

Qua nghiên cứu, khảo sát, nhận thấy
rằng, để đảm bảo hiệu chỉnh đồng nhất khung
hình ảnh của máy chiếu, lưới đường cong cần
được thiết lập theo các yêu cầu sau:
- Các điểm điều khiển là các điểm giao
giữa đường cong nằm ngang và đường dọc;
- Khi thay đổi vị trí 1 điểm điều khiển,
khơng ảnh hưởng nhiều đến tồn bộ đường
cong, chỉ ảnh hướng đến các đoạn cong lân cận;

- Việc hiệu chỉnh lưới đường cong
thuận tiện, ví dụ: khơng cần hiệu chỉnh vectơ
pháp tuyến tại điểm điều khiển.

Đe đạt được các yêu cầu này, các đường
cong cần phải đáp ứng các tính chất sau:
- Tính nội suy theo các điểm điều khiển:
các điểm trên đường cong được nội suy và đi

trên mặt cầu;

qua các diêm điêu khiên;
- Hình ảnh từ các máy chiếu sẽ bị chồng

- Tính điều khiển cục bộ: khi thay đổi 1
điểm điều khiển chỉ ảnh hưởng đến một phần

đè, đan xen nhau (hình 1 la).
Vấn đề này cần giai quyết thơng qua

của đường cong;

việc phối hợp hình ảnh của nhiều máy chiêu

ISSN 2615 -9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn

203


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỒI

- Có tính liên tục C1: liên tục trên từng
đoạn và vectơ pháp tuyến tại các đầu mút của
hai đoạn kề nhau là trùng nhau. Tính chất này
cho phép ghép nối các đoạn cong thành một
đường cong hồn chỉnh. Do đó, đường cong
phải có số bậc từ 3 trở lên;

2. PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ GIẢI PHÁP

ỨNG DỤNG ĐƯỜNG CONG CATMULLROM TẠO LƯỚI HIỆU CHỈNH HÌNH
ẢNH
2.1. Phân tích, đánh giá đường cong Catmull-

Rom

- Thuận tiện trong tính tốn: sử dụng
các điểm điều khiển đề tính tốn.
Có nhiều phương pháp để xây dựng

Đường cong Catmull-Rom [1] như là
một phương pháp sinh các đường cong nội suy
với khả năng hiệu chỉnh cục bộ bằng cách kết

các đường cong, như phương pháp Hermite,
Bezier, Catmull-Rom, B-Splines. Trong đó,
đường cong Catmull-Rom có các tính chất phù
hợp với các tính chất nêu trên để tạo lưới hiệu

hợp giữa nội suy Lagrange và các hàm B-spline
cơ bản. Barry và Goldman [3] đã khai thác quan
hệ này đê chỉ ra cách xây dựng các đường cong
Catmull-Rom theo cách tính tốn đệ quy.

chỉnh với bài tốn mơ phỏng khơng gian bay.
Các dạng đường cong khác có một vài tính chất
khơng phù hợp với u cầu đặt ra như:

Họ đường cong Catmull-Rom có các
dạng đường cong tiêu biểu tương ứng với các
giá trị đặc biệt của a:

- Đường cong Hermite: Phải xác định
vectơ pháp tuyến tại các điểm điều khiển;
- Đường cong Bezier: Đường cong nội
suy không đi qua các điểm điều khiển;

- Đường cong B-Splines: Các bước tính
tốn phức tạp, chưa đáp ứng u cầu về thời
gian xử lý trong các bài tốn mơ phỏng không
gian bay.

Trong phần 2 cùa bài báo sẽ giới
thiệu sơ lược về đường cong CatmullRom, phân tích tính chất của đường cong,
lựa chọn tham số a phù hợp với bài toán

- a = 0:
đồng nhất;

Đường

cong

Catmull-Rom

- a = 0,5: Đường cong Catmull-Rom
hướng tâm;

- a = 1:
dạng dây cung.

Đường

cong

Catmull-Rom

Hình dạng của đường cong CatmullRom phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn giá trị
tham số a. Một số giá trị của a có thể dần đến
đường cong có đặc điểm khơng mong muốn
là có nút thắt hoặc điếm tự giao trên đường

đặt ra, từ đó ứng dụng đường cong này
trong tạo lưới hiệu chỉnh. Phần 3 của bài
báo giới thiệu phần mềm được xây dựng
đe hiệu chinh hình ảnh của hệ thống các
máy chiếu trong hiển thị hình ảnh trên mặt
cầu. Phần 4 là kết luận đánh giá kết quả

cong. Hơn nữa, khoảng cách từ đường cong tới
đường điều khiển có thể khá lớn, gây khó khăn

đạt được và hướng nghiên cứu trong thời
gian tới.

chỉnh hình ânh, thơng qua q trình khảo sát
các dạng đường cong Catmull-Rom. Để minh

khi hiệu chỉnh đường cong trong thực tế.

ơ phần này, tập trung phân tích để lựa
chọn tham số a phù hợp cho việc tạo lưới hiệu

ISSN 2615-9910

204

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022

cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI
họa, sử dụng ba đường cong đặc trưng cho họ
đường cong Catmull-Rom là đường cong đồng
nhất, đường cong hướng tâm và đường cong

dây cung.

hướng tâm bám gần với đường điều khiến hơn

các dạng khác trên toàn bộ đường cong. Ket
quả này cũng đúng với các đường điêu khiên
khác nhau.

Dạng đường cong Catmull-Rom đang
xem xét có tham số ti dựa trên khoảng cách
giữa các điểm điều khiển. Khi các đoạn thẳng

của đường điều khiên có cùng độ dài, các

đường cong tạo nên từ đó sẽ như nhau. Xem
xét các dạng đường cong hình thành từ đường
điều khiển gồm các đoạn thắng với độ dài khác
nhau. Khi độ dài cùa các đoạn kề nhau trong
đường điều khiển càng chênh lệch nhiều, sự
khác nhau về hình dạng giữa các dạng đường
cong càng lớn.
Khoảng cách giữa đường cong và đường
điều khiển

Với đường cong đồng nhất, khi một
cạnh điều khiển dài hcm cạnh kề bên, đường
cong sẽ nằm gần với cạnh điều khiển dài hơn.
Đối với dạng đường cong dây cung, khi cạnh
điều khiển càng ngắn đường cong sẽ càng gần
với cạnh ngắn. Điều này có nghĩa dạng đường
cong đồng nhất và đường cong dây cung là đối
ngược nhau, như minh họa ở hình 2. Ở trên

Hình 1. Đường cong Catmuỉỉ-Rom với giá trị
a khác nhau.
Các nút thắt và điểm tự giao

Với dạng đường cong đồng nhất thường
xuất hiện các nút thắt (hình la) và điểm tự giao
(hình 3a) trong các đoạn. Thậm chí, khi khơng
có nút thắt hoặc điểm tự giao, đường cong đồng
nhất có xu hướng tạo độ uốn cong lớn tại các

cạnh ngắn (hình 2), điều này khơng phù họp và

gây phức tạp khi hiệu chỉnh đường cong trong
thực tế.

hình, đường nét mảnh là đường điẻu khiên với
các điểm điều khiển hình trịn, đường cong
Catmull-Rom được tạo ra là đường nét đậm.

Khi a nhỏ, đường cong tương ứng với
cạnh điều khiển ngắn hơn sẽ lệch hướng nhiều
hơn và độ lệch này giảm dần khi tăng a. Mặt
khác, tương ứng với cạnh điều khiên dài, đường
cong sẽ lệch hướng ít khi a nhỏ và độ lệch tăng
dần khi tăng a. Do đó, với cạnh dài thì đường
cong hướng tâm gần giống với đường cong
đồng nhất, còn với cạnh ngắn thì đường cong
hướng tâm gần giống đường cong dây cung.
Qua kết quả khảo sát thấy rằng, đường cong

Hĩnh 2. Đường cong Catmuỉỉ-Rom đơng nhát
có độ uốn cong lớn.
Khi a tăng, các đặc điểm này ít xuất
hiện hơn. Nhưng khi a > '/2, các đinh không
mong muốn xuất hiện trên đường cong (Hình

3b). Do đó, chỉ có đường cong hướng tâm trong
họ này đảm bảo khơng có nút thắt, điểm tự giao
hoặc các đỉnh khơng mong muốn.

ISSN 2615-9910

TẠP CHÍ cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn

205


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI

ơ)ữ = 0
Hình 3. Đìêm tự giao (đưịiĩg cong đơng nhát) và đình khơng mong muốn (đường cong dáỵ cung).
Hưởng của đường cong và hướng ciia cạnh điều khiến

Một đặc điếm không phù hợp cúa đường cong dây cung là dề bị ảnh hưởng bởi hướng cúa

các cạnh thuộc đường điều khiển. Điều này dề quan sát thấy với đường cong tưong ứng với đường

điều khiển có cạnh ngắn. Đường cong dây cung nằm gần với cạnh ngắn của đường điều khiển và

nam cách xa cạnh dài khi hai cạnh này kề nhau. Sự thay đoi nhỏ về vị trí điềm điều khiển cúa cạnh
ngắn cũng dần đến thay đổi lớn về hình dạng, về hướng của đường cong dây cung, như khảo sát

trong hình 4. Đối với dạng đường cong đồng nhất và hướng tâm khơng có đặc điểm này.

Điểm uốn trên đưịng cong

Hình 4. Hướng cùa các cạnh và điêm uốn phụ thuộc tham số a.

ISSN 2615 -9910

206

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1 +2 năm 2022

cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn


NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỒI
Trong họ đường cong Catmull-Rom
bậc 3, đường cong hướng tâm có xu hướng uốn
cong tại các điểm điều khiển. Các điếm uốn

Dựa vào đặc điếm này, thực hiện xây
dựng lưới hiệu chỉnh hình ảnh được tạo thành
từ các đường cong nằm ngang và đường cong

trên các đường cong dạng khác thường không
trùng với các điểm điều khiển, minh họa trên
hình 4. Sự khơng tương ứng giữa các diêm uốn

điều khiển cho lưới.

và điếm điều khiển của đường cong sẽ gây khó
khăn khi cần điều khiển đường cong theo hình

Tạo ma trận các điểm điều khiển

dọc. Nội dung trước tiên cần tạo ma trận điểm

dạng mong muốn.

Tạo ma trận các điểm điều khiển cho
Qua khảo sát, phân tích, thấy rằng

khung hình ảnh máy chiếu. Ma trận gồm m

trong họ đường cong Catmull-Rom, đường
cong hướng tâm có tính chất đặc biệt mà các

hàng, n cột, với các điểm thuộc hàng, cột ngồi

đường cong khác trong họ này khơng có. Thứ
nhất, đường cong khơng hình thành nút thắt và
điểm tự giao trên đường cong. Thứ hai, không
xuất hiện các đỉnh nhọn. Thứ ba, đường cong
bám theo các điểm điều khiển một cách chặt
chẽ, nằm gần đường điều khiển hoư các dạng

cua khung hình ảnh. Khi khới tạo, các điểm

khác. Đường cong Catmull-Rom hướng tâm là
đường cong phù hợp trong họ này để xây dựng
lưới hiệu chỉnh hình ảnh, nội dung này sẽ được
đề cập sau đây.

cùng cứa ma trận nàm trên các cạnh tương ứng
tương ứng trên mồi hàng được phân cách đều

nhau, tương tự với các diêm tương ứng trên

mồi cột. Như vậy, khung hình ảnh được chia
thành (m-1 )x(n-l) ô. Từ trên ma trận điểm điều
khiên, có thể thay đổi vị trí các điểm để hiệu
chinh đường cong nội suy qua các diem này.
Tạo các đường điều khiển

2.2. ứng dụng đường cong Catmull-Rom tạo

lưới hiệu chỉnh hình ảnh

Tiếp theo, để thực hiện điều khiển và
tính tốn nội suy, tạo đường điều khiển tương
ứng với mồi hàng, cột cua ma trận trên.

Như đã xem xét, các đường cong
Catmull-Rom bậc 3 là các đường cong có tính
liên tục Cl. Do đó, một đường cong đi qua n
diêm có thê được hình thành thông qua một
chuồi các đoạn cong Catmull-Rom bậc 3 nối
tiếp nhau. Mồi đoạn cong này được tạo nên từ
bộ 4 điểm điều khiển liên tiếp.

Đe tạo đường cong đi qua n điểm, cần
n+2 điềm điều khiển bởi vì đoạn cong đầu và cuối
không được sử dụng. Một đoạn cong nam giữa
hai điểm Pi và Pi+1 được nội suy từ các diêm điều
khiển Pi-1, Pi, Pi+1, Pi+2, với 1 các đoạn này với nhau, hình thành đường cong
liên tục, đi qua tất cả các điểm ?! tới Pn

Xét với 1 hàng, bao gồm n điểm điều

khiển P = [x. y]T (ý = !,/?). Đế tạo đường
cong Catmull-Rom nội suy từ n diêm này,
cần bổ sung hai điểm phía ngồi điểm đầu và

điểm cuối của đường điều khiển là các điểm Po,

Pn+1. Các điểm này cần thiết cho tính tốn nội
suy của Catmull-Rom, các điểm này sẽ khơng
được hiển thị trên đường điều khiển.

Xác định tọa độ các điếm bơ sung theo

phương pháp ngoại suy tun tính từ các diêm

đã có.

ISSN 2615-9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn

207


NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI

Hut <1Àu

(8)

Z^-(P2-^)

Xĩh.ìp thõng tin 1,10 lir«T>
dirimg cong: kích thinh.',...

P,^=P + (P-P^ì

(9)
Kimi

tilll HILI itùll úicill tlicu

kliii-ti

M....

Tiếp theo, thực hiện nội suy và nhận
được đường cong qua n điểm với n+2 điểm

điều khiến. Tương tự với các cột, mồi cột gồm

m+2 điểm điều khiển. Như vậy, ma trận điều
khiển được mở rộng thành ma trận với kích

thước (m+2) x(n+2).

Q trình tính tốn này được thể hiện
trên sơ đồ thuật tốn tạo ma trận hiệu chỉnh

hình ảnh trên hình 5.

Nội suy các đường cong

Nội suy các đường cong dựa trên các

đường điều khiển tương ứng với mồi hàng, mồi

cột của ma trận. Trên từng đường điều khiển,
lấy mồi bộ 4 điểm liên tiếp. Thực hiện tính tốn

theo thuật tốn Barry-Goldman với a = 0,5,
nhận được đường cong Catmull-Rom hướng

tâm. Thực hiện q trình tính tốn lặp lại trên
tồn bộ đường điều khiển đang xét cho tất cả

các bộ 4 điềm. Tiếp tục thực hiện lặp qua các
đường điều khiển sẽ nhận được lưới đường
cong cần tạo. Thông tin các điểm nội suy được

đưa sang môđun thực hiện điều khiển hiển thị
đường cong. Các bước tính tốn nội suy đường

Hình 6. Sơ đồ thuật tốn tạo ma trận
hiệu chình hình ảnh.

cong được trình bày trên sơ đồ thuật tốn trong

hình 6.

ISSN 2615 - 9910

208

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI
3. XÂY DựNG VÀ THỬ NGHIỆM PHẦN

MÈM

Chương trình phần mềm được xây
dựng để hiệu chỉnh hình ảnh của hệ thống các

máy chiếu thông qua sử dụng lưới đường cong

Catmull-Rom khi hình ảnh các máy chiếu hiển

thị trên mặt cầu. Phần mềm được xây dựng theo
mơ hình client-server: Phần mềm trên máy tính
hiệu chỉnh, phần mềm điều khiển hiển thị trên

các máy tính mơ phỏng. Các máy tính, máy
chiếu được kết nối và truyền thơng theo sơ đồ
hình 7.

Hình 5. Sơ đơ thuật tốn nội suy các điêm trên
đường cong.

Hình 7. Sơ đồ kết nối hệ thống.

ISSN 2615-9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.MI

209


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI
3.1. Phần mềm hiệu chỉnh

Chức năng của phần mềm trên máy tinh
hiệu chinh là thực hiện quản lý khơng gian tồn
cảnh và truyền thơng tin đồng bộ hiên thị với
các máy tính mơ phỏng. Phần mềm thực hiện
xây dựng lưới đường cong cho hệ thống máy
chiếu. Phần mềm tính tốn theo các bước trình
bày trong phần 3.2 đe sinh lưới theo số hàng,
số cột được yêu cầu. Các điểm điều khiển trên
lưới chính là điếm giao giừa các đường ngang
và dọc (hình 8). Phần mềm cho phép biên tập,
hiệu chỉnh hình học, chình sưa khung hình cua
các máy chiếu thông qua các diêm điều khiên
này. Số liệu cua lưới được truyền thông trực
tiếp tới các máy tính mơ phong trong q trình

Phần mềm thực hiện quan lý và cho

phép biên tập, hiệu chỉnh hình học, chỉnh sửa

các lưới hiệu chỉnh này. Thông qua quan sát

lưới hiệu chỉnh được hiên thị trên màn cầu đe
ghép cạnh hình anh giữa các máy chiểu với
nhau trong quá trình hiệu chỉnh.

Thông tin về các lưới được truyền trực

tiếp tới các máy tính mơ phịng đê điều khiển
hiên thị trong q trình hiệu chình. Thơng tin

này được lưu trữ đe điều khiển đồng bộ hệ
thống cho các lần sử dụng sau.

hiệu chỉnh.

Các chức năng cua phần mềm bao gồm:

- Quản lý khơng gian tồn cảnh;

- Quản lý, phân chia khơng gian theo

các lưới hiệu chinh;

Hình 8. Minh họa lưới đường cong CatmuỉỉRom

- Biên tập, hiệu chỉnh hình học, chinh
Khi ứng dụng phần mềm trong hiển
thị mô phong không gian trên mặt cầu. Phần
mềm quan lý tồn canh các khơng gian hình
thành bơi các máy chiếu trong hệ thống, quan
lý thông tin địa chi các máy tinh kết nối tới các
máy chiếu.

sứa khung hình ảnh của máy chiếu;

- Ghép cạnh hình ảnh giữa các máy
chiếu;

- Truyền thơng tin đồng bộ khơng gian
Tồn bộ thị trường quan sát được hình
thành bới các máy chiếu và được quản lý bởi
phần mem. Các máy chiếu được sắp xếp, bố trí
thống nhất đê tạo nên vùng phu trên mặt cầu.
Vùng này được quản lý và điều chình bởi các
lưới hiệu chỉnh tương ứng với các máy chiếu.

giữa các máy tính mơ phóng;

- Điều khiển hiển thị hình ảnh hiệu
chinh ở các máy tính mơ phỏng.

ISSN 2615 -9910

210

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022

cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỒI
mô phỏng nhận số liệu lưới đường cong từ máy
tính hiệu chỉnh. Dựa trên số liệu này, phần mềm
sẽ hiệu chỉnh, lắp ghép và điều khiến hiên thị hinh
ảnh của các máy chiếu trên vòm cầu bao gồm hiệu
chỉnh khung hình hiển thị và hiệu chỉnh cường độ
sáng tại các đường ghép để tạo thành màn hình
đồng nhất bao gồm các máy chiếu. Ket quả nhận
được là hình ảnh tổng thể được hiệu chỉnh, ghép
nối giữa các khung hình máy chiếu, mơ phỏng
khơng gian đồng nhất trên toàn bộ mặt cầu.

Bit &■

Kiis.

tati túũi ta hies
rhirh hir> inh

___ỉ__
Quu r óim khKiỊ iồ

________ ỉ________
I t&h tom xu trm ci: dkSB ím
Irhiffl

, Tná toit tmì £1x1 ian diratí

GMp Eẳi JÌÚB :uụ dùc ti±m
Imai ^11

IrkiaB hi*n àt

Sai
Kétxiútkiái. clil-Klckx: hĩT.l
SIÍỴ -nhác

Hĩnh 9. Sơ đồ thuật toán quản ỉý, đồng bộ
hiên thị không gian giữa các màn ảnh.

Cáp shỉt
Tĩbes
T

Sutĩ

3.2. Phần mềm điều khiển hiển thị trên máy
tính mơ phỏng

Phần mềm điều khiên hiên thị trên các máy

Hỉnh 10. Sơ đơ thuật tốn điêu khiên hiên thị hình ảnh.

ISSN 2615 -9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn

211


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI
Phần mềm được xây dựng bao gồm các

4. KÉT LUẬN

chức năng chính:
Bài báo đề xuất giải pháp ứng dụng
- Nhận, phân tích thơng tin hiệu chỉnh
hình ảnh với máy tính hiệu chỉnh;
đường cong Catmull-Rom trong xây dựng lưới
Quản lý lưới khung hình máy chiếu;
đường cong để hiệu chỉnh hình ảnh máy chiếu
- Tính tốn tham số hiệu chinh hình
trên mặt cầu; trong đó khảo sát, phân tích, đánh
ảnh: ma trận các điểm điều khiến, hình thành
giá lựa chọn tham số a phù hợp cho đường cong
lưới đường cong để điều khiển hiển thị khung
Catmull-Rom. Giải pháp này có thể sử dụng
hình của máy chiếu;
trong các hệ thống mơ phỏng để hiển thị hình
Ghép nối phần cứng điều khiển hiển thị;
ảnh trên các dạng mặt cong khác nhau. Phần
Xuất thơng tin điều khiển hiển thị hình ành;
mềm lưới hiệu chỉnh hình ảnh được xây dựng đã

- Ket xuất hình ảnh mơ phỏng theo
chứng tỏ tính hiệu quả và tính ứng dụng thực tế
khung hình máy chiếu.
của giải pháp. Trong lĩnh vực mô phỏng không
gian sử dụng nhiều máy chiếu có nhiều vấn đề
Phần mềm được thử nghiệm ứng dụng
cần phải tiếp tục nghiên cứu, trong đó có nội
trong tạo, hiệu chỉnh hình ảnh khơng gian từ
dung xử lý cường độ sáng của hình ảnh giữa các
các máy chiếu trên mặt cầu. Tạo được hiệu ứng
máy chiếu một cách hài hòa tại các đường ghép
đồng nhất giữa các khung hình, hình ảnh thể
sẽ được giải quyết trong thời gian tới.<*
hiện đồng bộ tại các cạnh ghép và trên tồn
bộ mặt cầu. Phần mềm thực hiện tính tốn nội
Ngày nhận bài: 08/02/2022
suy theo thuật tốn Barry-Goldman nên có thời
gian xử lý nhanh, đáp ứng yêu cầu mô phỏng

Ngày phản biện: 16/02/2022

không gian theo thời gian thực.
Tài liệu tham khảo:

a) Khi chưa áp dụng phần mềm

[1], Catmull, Edwin; Rom, Raphael (1974). "A class
of local interpolating splines" In Barnhill, Robert
E.; Riesenfeld, Richard F. (eds.). Computer Aided
Geometric Design, pp. 317-326.

[2] . Yuksel. Cem; Schaefer, Scott; Keyser, John (July
2011). "Parameterization and applications of
Catmull-Rom cwves”Computer-Aided Design. 43
(7): 747-755.
[3], Barry, Phillip J.; Goldman, Ronald N. (August
1988). A recursive evaluation algorithm for a class of
Catmull-Rom splines. Proceedings of the 15st Annual
Conference on Computer Graphics and Interactive
Techniques, SIGGRAPH 1988. Vol. 22. Association
for Computing Machinery, pp. 199-204.
E. T. Y. Lee. "Choosing nodes in parametric curve
interpolation". Computer Aided Design 21 (6), p. 363370. 1989.W.-K. Chen, Linear Networks and Systems.
Belmont. CA. USA: Wadsworth, 1993, pp. 123-135.
[5], Website: A Primer on
Bezier Curves - an open-source online book explaining
Bezier curves.

[4],

b) Sau khi hiệu chỉnh trên phân mêm
Hình 11. Hỉnh ánh thực tế trong ứng dụng phan
mềm hiệu chinh.

ISSN 2615-9910

212

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ 1+2 năm 2022
cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn