Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 7 sách Cánh diều

TRƯỜNG THCS ……….
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN 7
Năm học: 2022 – 2023
I. LÝ THUYẾT
1. Phần đại số
- Tập hợp các số hữu tỉ;
- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ;
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ;
- Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế.
- Số vơ tỉ. Căn bậc hai số học
- Tập hợp R các số thực
- Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Làm tròn và ước lượng
- Tỉ lệ thức
- Dãy tỉ số bằng nhau
2. Phần hình học
- Góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc;
- Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song;
- Tiên đề Euclid;
- Định lí và chứng minh định lí;
- Tổng các góc trong một tam giác;
- Hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác.
- Góc ở vị trí đặc biệt
- Tia phân giác của một góc
- Hai đường thẳng song song


II. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Phần đại số
2 −3

1
;
;1 .
5 5
10
a. Trong các số hữu tỉ trên, số nào là số hữu tỉ âm, số nào là số hữu tỉ dương?
b. Biểu diễn các số hữu tỉ đã cho trên cùng một trục số.
c. Tìm số đối của các số hữu tỉ trên.
d. Sắp xếp các số hữu tỉ trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài 2: Tính:
Bài 1: Cho các số hữu tỉ sau: −0,5;

3 3
+ ;
4 5

e. 1,52 ;

 6 
b. 2,5 −  ÷;
 −9 
2
f. ( −3,5 ) ;

1
i. 1 + − 0, 25 ;
2

1 1
k. − + 12022 ;

2 3

a.

c. ( −2,5) .

5
;
18

10

2
g.  ÷ .710 ;
7
l. 43 : 25 + 35 : 92 ;

1
d. ( −5) : 2 ;
5
7

3
h. ( −0,6 ) ;


3

3
1

m. ữ ì4 + ;
4
2

Bi 3: Thc hiện các phép tính sau (tính một cách hợp lý nếu có thể):
21 9 26 4
+ +
+ ;
47 45 47 5
7 1 7
d. ×3 + ×( −0, 25 ) ;
6 4 6
Bài 4. Tìm x , biết:
a.

15 5 3 18
+ − − ;
12 13 12 13
1 1 1 1 1
e. . + . − ;
7 3 7 2 7
b.

15
7
9
15 2
+ +
−1 + ;
34 21 34

17 3
1 3  3 2 7  3
f.  − ÷: +  − ÷: .
 3 10  5  3 10  5
c.

1 −2
4
1
=
;
c. − x = ;
2 3
7
3
7
6 3
7
6 3
e. − x = − ;
f. + 3 x = − .
4
5 4
4
5 4
Bài 5. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên Đội, lớp 7A thu được 102,6 kg giấy vụn. Số
1
= 0,75;
3
2

d. −5 − 2 x = ( −0, 4 ) ;
a. x +

giấy vụn lớp 7B thu được bằng

b. x −

2
số giấy vụn của lớp 7A. Hỏi lớp 7A thu được nhiều hơn lớp 7B
3

bao nhiêu kg giấy vụn?
Bài 6. Vào dịp tết Nguyên Đán, mẹ của Thu gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm
bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg
gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt.
a. Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?
b. Để gói 12 chiếc bánh, mẹ của Thu cần bao nhiêu kg thịt?
Bài 7. Lan hưởng ứng phong trào “Môi trường Xanh – Sạch – Đẹp” của phường mình bằng cách


tham gia tích cực vào các hoạt động của phong trào này. Vào một buổi sáng chủ nhật, Lan đã dành
1
giờ quét dọn vệ sinh và một ít thời gian để trồng cây trong công viên của
6
phường. Biết rằng tổng thời gian Lan đã dành cho ba hoạt động trên là 2 giờ 15 phút.
a. Tính thời gian Lan đã dành cho hoạt động trồng cây.
b. Nếu mỗi sáng chủ nhật, Lan đều tham gia các hoạt động này với thời gian như trên thì sau 4
tuần, Lan đã dành bao nhiêu thời gian để trồng cây trong công viên của phường.
B. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Hãy phát biểu tiên đề Euclid.

0,75 giờ đi nhặt rác; 1

Bài 2: Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của các định lý sau:
a. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vng
góc với đường thẳng kia.
b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.
c. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
d. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau.
e. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau.
Bài 3:
Cho hình vẽ sau.
a. Viết tên góc kề bù với góc aMc .
b. Viết tên góc đối đỉnh với góc aMc .
c. Tính số đo các góc aMd , bMd , bMc
Bài 4:
Cho hình vẽ sau.
a. giải thích tại sao xx '/ / yy ' .
b. Tính số đo các góc AMN , v ' Mx ' và MNB .

Bài 5. Cho hình vẽ, hãy tìm x.


a.
Bài 6: Cho hình vẽ, hãy chứng minh AB//CD.

Bài 7:
Cho hình vẽ sau. Biết Ax là tia phân giác của góc cAB ,
By là tia phân giác của ABd ' . Chứng minh rằng
Ax / / By.

Bài 8. Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây.

Bài 9.
Cho hình vẽ sau.
a. Chứng minh rằng ∆ACD = ∆BCD .
b. Tính số đo góc CBD .
Bài 10.

b.


Cho hình vẽ sau.
a. Chứng minh rằng ∆ACD = ∆ACB .
b. Tính số đo góc ADC .
c. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Câu 11. Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ
A.

3
−4

B.

−3
4

3
4

4
3

C.

D.

−4
3

Câu 12.Sắp xếp các số: 4;0;-5; 1,3; -1,5 theo thứ tự tăng dần là:
A. 4; -5; 0; -1,5; 1,3
-1,5; 0; 4; 1,3

B. -5; -1,5; 0; 1,3; 4

Câu 13. Số đối của số hữu tỉ −

C. -1,5; -5; 0; 1,3; 4

D. -5;

1
là:
3

A.

B.

2

C.

D.

3

1 1
Câu 14.Kết quả của phép tính:   .  bằng:
2 2
2

1
A.   .
2
Câu 15. | A.

1
B. . 
 2

3

1
C. . 
 2

5

D.

1
2

3
| bằng:
5
3
5

B. −

3
5

C.

3
3
hoặc 5
5

D. 0
Câu 16.Giá trị của biểu thức -3,7 + 5 + 3,7
A. -6

B. 5

Câu 17.Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 |

A. 2
Câu 18.

9

A. - 3

B. -2

C. 8. 7

D. 1,3

là :
C.

1,7

D. -1,7

bằng :
B. 3

C. - 81

D. 81


A.

= 1200

C.

= 1200

a

= 1200 thì

Câu 19. Cho hình bên Biết a//b,
= 1200

B.

D.

= 1200

b

Câu 20. Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là :
A. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
B. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có vơ số đường thẳng song song với đường thẳng đó
C. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng
đó
D. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Câu 21. Cho tam giác MHKvng tại H. Ta có :
µ +K
µ > 900

A. M
Câu 22. Cho
A. x =

µ +K
µ = 900
B. M
thì :

1
6

B. −2 .

A. 2.

A. 7 .

C. x = −

B. x = 1

Câu 23. Giá trị của x trong đẳng thức x −

Câu 24. Nếu

µ +K
µ < 900 D. M
µ +K
µ = 1800

C. M

1
6

D. x = -1

1 3
= là:
2 2
C. 4.

D. −4 .

C. 14 .

D. 49 .

x = 7 thì x bằng:
B.

7.

Câu 25 Căn bậc hai của 9 là:
A.

B.

C.

D.

81
Câu 26 Tập hợp số thực được ký hiệu bằng chữ cái :
A. N.

B. Z.

C. I.

D. R.

Câu 27. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
C.

B.
=

D.

= 0,25


Câu 28. Từ tỉ lệ thức

A.

a c
= với a, b, c, d ≠ 0 , có thể suy ra:

b d

a d
= .
c b

B.

a b
= .
d c

b d
= .
a c

C.

D.

a d
= .
b c

Câu 29. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì :
A. a//b

B. a cắt b

C. a

b

D. a trùng với b

Câu 30. Tam giác ABC vng tại A, có Bˆ = 550 . Số đo góc C là:
A. 300 .

B. 350 .

C. 450 .

D. 550 .

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1.
3

7 5
1. Thực hiện phép tính: a. − .
4 4
2. Tìm x, biết: a. −

2

 1
 1
 1
b. 9 −  − 3 −  + 2 −  + 1 .

 3
 3
 3

4
1
x= .
3
3

b. x − 1,5 =

1
.
2

3. Tìm x; y biết: 5 x = 3 y và 2 x − y = 2 .
Câu 2 Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B
được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
Giá trị (x)

2

3

4

5

6

9

10

Tần số (n)

3

6

9

5

7

1

1

N = 32

a) Dữ liệu cơ giáo ghi lại có phải là số liệu không?
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nêu một số nhận xét?
Câu 3.Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia
phân giác góc A cắt BC ở D.
a. Chứng minh ∆ADB = ∆ADE .
b. Chứng minh DE ⊥ AC.
c. Một đường thẳng qua C và vng góc với AD cắt đường thẳng AB ở F. Chứng minh BF = CE.

2

Câu 4. Cho A = 1 −

3

2 2  2
2
+   −   + ... +  
3 3  3
3

Câu 5 Thực hiện phép tính:(hợp lí nếu có thể)

2018

2
− 
3

2019

. Chứng tỏ A khơng phải là một số nguyên.


a)

3
3
+ 22 −

8
8

b) [1,5 +

b. (-2)2 +

].3

Câu 6. Tìm y biết:
a)

2
y
3

-

1 3
=
2 4

b) y −

1
= 0,25
3

36 -

9 +

25