Tổ chức thi công chương 5

1
CHƯƠNG 5: SƠ ĐỒ MẠNG
 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG
 CÁC NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
 PHƯƠNG PHÁP CPM
 PHƯƠNG PHÁP PERT
2
Phương pháp sơ đồ mạng là tên chung của nhiều phương pháp có sử dụng lý
thuyết mạng, mà cơ bản là phương pháp đường găng (CPM_Critical Path
Methods), và phương pháp kỹ thuật ước lượng và kiểm tra dự án
(PERT_Project Evaluation and Review Technique).
 PHƯƠNG PHÁP CPM (Critical Path Method)
 1957
 Các DA bảo trì nhà máy cho c.ty DuPont
 Nhằm cân đối giữa chi phí và thời gian
 Phương pháp tất đònh (thời gian mỗi công tác được ước tính tương đối
chính xác)
 PHƯƠNG PHÁP PERT (Program Evaluation and Review Technique)
 1958
 Chương trình Tên lửa đạn đạo của Hải quân Mỹ
 Nhằm dự báo thời gian hoàn thành cho các DA nhiều rủi ro
 Phương pháp xác suất
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG
3
Trong xõy dng, PP s mng c ỏp dng :
- Lp k hoch v qun lý thc hin k hoch hot ng SXKD ca 1
doanh nghip xõy lp.
- Lp k hoch tng th thc hin cỏc d ỏn u t.
- Lp k hoch v tin thc hin cỏc cụng vic c th tng giai
on ca quỏ trỡnh u t xõy dng.
- Lp k hoch tin tng quỏt xõy dng cụng trỡnh.

- Lp k hoch tin chi tit thi cụng cỏc hng mc cụng trỡnh.
KHAI NIEM CHUNG VE Sễ ẹO MAẽNG
4
VD: lp k hoch tin lp ghộp 1 ngụi nh, gm 6 cụng vic sau:
1. Thi cụng múng cụng trỡnh: 3 tun
2. iu ng cn cu v cụng trng: 1 tun
3. Lm ng cn cu: 2 tun
4. Vn chuyn cu kin lp ghộp v cụng trng: 3 tun
5. Lp dng cn cu: 1 tun
6. Thi cụng lp ghộp ngụi nh: 5 tun
KHAI NIEM CHUNG VE Sễ ẹO MAẽNG
5
Nu s dng PP s ngang:
KHAI NIEM CHUNG VE Sễ ẹO MAẽNG
6
5
4
3
2
1
87654321
Tin (tun)Cụng vic
6
S dng PP s mng:
KHAI NIEM CHUNG VE Sễ ẹO MAẽNG
6
5
4
3
2

1
87654321
Tin (tun)Cụng
vic
7
Mt vi nh ngha:
Cụng vic (Task): l mt quỏ trỡnh xy ra ũi hi cú nhng
chi phớ v thi gian, ti nguyờn. Cú ba loi cụng vic:
- Cụng vic thc (actual task): cn chi phớ v thi gian, ti
nguyờn, c th hin bng mi tờn nột lin.
- Cụng vic ch: ch ũi hi chi phớ v thi gian (ú l thi gian
ch theo yờu cu ca cụng ngh sn xut nhm m bo cht
lng k thut: ch cho bờ tụng ninh kt v phỏt trin cng
thỏo vỏn khuụn), th hin bng mi tờn nột lin hoc
xon.
- Cụng vic o (imaginary task): khụng ũi hi chi phớ v thi
gian, ti nguyờn, thc cht l mi liờn h logic gia cỏc cụng
vic, s bt u ca cụng vic ny ph thuc vo s kt thỳc
ca cụng vic kia, c th hin bng mi tờn nột t.
KHAI NIEM CHUNG VE Sễ ẹO MAẽNG
8
Một vài định nghĩa:
 Sự kiện (Event): phản ánh một trạng thái nhất định trong q trình
thực hiện các cơng việc, khơng đòi hỏi hao phí về thời gian_tài
ngun, là mốc đánh dấu sự bắt đầu hay kết thúc của một hay nhiều
cơng việc. Sự kiện được thể hiện bằng một vòng tròn hay một hình
tùy ý và được ký hiệu bằng 1 chữ số hay chữ cái.
- Sự kiện cuối cơng việc: sự kiện mà từ đó mũi tên cơng việc “đi vào”.
- Sự kiện đầu cơng việc: sự kiện mà từ đó mũi tên cơng việc “đi ra”.
- Mỗi cơng việc giới hạn bởi hai sự kiện đầu_cuối.

- Sự kiện xuất phát: sự kiện đầu tiên khơng có cơng việc đi vào, thường
ký hiệu bằng số 1.
- Sự kiện hồn thành: sự kiện cuối cùng khơng có cơng việc đi ra, đánh
số lớn nhất.
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG
9
Một vài định nghĩa:
 Đường_L (Path): đường là một chuỗi các cơng việc được sắp xếp sao
cho sự kiện cuối của cơng việc trước là sự kiện đầu của cơng việc sau.
- Chiều dài của đường tính theo thời gian, bằng tổng thời gian của tất
cả các cơng việc nằm trên đường đó.
- Đường dài nhất đi từ sự kiện xuất phát đến sự kiện hồn thành gọi là
“đường găng”. Đó là thời gian cần thiết để hồn thành dự án.
- Các cơng việc nằm trên đường găng gọi là cơng việc găng. Trong
một sơ đồ mạng có thể có nhiều đường găng.
 Tài ngun_R (Resource): tài ngun trong sơ đồ mạng được hiểu
theo nghĩa rộng bao gồm cả lao động, vật tư, thiết bị, tiền vốn.
 Thời gian cơng việc (Duration): ký hiệu t
ij
là khoảng thời gian để
hồn thành cơng việc theo tính tốn xác định trước (hoặc ước lượng
đối với phương pháp PERT)
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG
10
 Sơ đồ mạng phải là một mơ hình thống nhất, chỉ có một sự kiện xuất
phát và một sự kiện hồn thành, khơng có sự kiện xuất phát và sự
kiện hồn thành trung gian.
 Mũi tên ký hiệu cơng việc đi từ trái sang phải và đi từ sự kiện có số
nhỏ đến sự kiện có số lớn. ( i < j )
Từ đó suy ra quy tắc đánh số sau sự kiện mang số i, các sự kiện sau

chỉ có mũi tên đi ra đánh số i+1, các sự kiện sau vừa có mũi tên đi
vào vừa có mũi tên đi ra đánh số i+2; nếu các sự kiện sau có điều kiện
như nhau thì đánh số sự kiện nào trước cũng được.
MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
ji
1
2
3
4
5
8
11
9
10
11
Nhng cụng vic riờng bit khụng c cú cựng s kin u v cui,
nhng cụng vic cú th hp thnh mt cụng vic chung thỡ phi thay
nú bng mt tờn khỏc, nhng cụng vic khỏc nhau khụng th ng
nht thỡ ta phi thờm vo cỏc s kin ph v cụng vic o.
cụng vic a hay cụng vic ij cụng vic ab hay cụng vic ij
cụng vic b hay cụng vic ik
Nhng cụng vic cú mi liờn quan khỏc nhau thỡ phi th hin ỳng
mi liờn h tng quan ú, khụng nhng ph thuc khụng ỳng
lm cn tr cỏc cụng vic khỏc.
Vớ d: cho mi liờn h sau: cụng vic c bt u sau cụng vic a, d bt
u sau cụng vic b, h bt u sau cụng vic (a,b), ta s dng cỏc s
kin ph v cụng vic o th hin.
(cha hp lý) (hp lý)
b
a

i j
ab
i j
b
a
j
i
k
h
d
c
b
a
h
c
d
a
b
MT S NGUYEN TAẫC LAP Sễ ẹO MAẽNG
12
 Nếu các cơng việc C
1
, C
2
…,C
n
khơng cùng bắt đầu sau khi cơng việc
A hồn thành tồn bộ, mà bắt đầu sau khi cơng việc A kết thúc từng
phần tương ứng A
1

, A
2
…,A
n
. Trong trường này có thể thể hiện như
sau.
 Sơ đồ mạng cần thể hiện đơn giản nhất, khơng nên có nhiều cơng việc
giao cắt nhau và khơng được có những đoạn vòng kín (khơng được có
chu kỳ).
(khơng nên vẽ) (nên vẽ) (vẽ sai)
C
A
A
n
A
2
A
1
C
n
C
2
C
1
1
2
3
4
1
2

3
4
e
c
d
b
a
MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
13
 Sơ đồ AON (Activity On Node):
công tác được biểu diễn bằng
nút vòng tròn, sự kiện được
biểu diễn bằng mũi tên.
 Sơ đồ AOA (Activity On Arrow):
công tác được biểu diễn bằng
mũi tên, sự kiện được biểu diễn
bằng nút vòng tròn.
BA
C D
Sơ đồ mạng có thể được trình bày dưới 2 dạng sau:
1 3
A
2
4
B
C D
MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
14
 Sơ đồ AON
 Sơ đồ AOA

MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
15
 Sơ đồ AON
 Sơ đồ AOA
MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG
16
 Thời điểm sớm nhất để sự kiện xảy ra - EO (Earliest Occurrence of
an Event)
 Thời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu - ES (Earliest Start of an
activity) .Thời gian ES của công tác ij luôn bằng thời gian EO của sự
kiện i.
 Thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra - LO (Latest Occurrence of
an Event)
 Thời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu - LS (Latest Start of an
activity)
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA
I j
A, t
ij
EO
i
LO
i
LS
ij
PHƯƠNG PHÁP CPM
I, j : các sự kiện
A : công tác
17
 Xác đònh EO (theo chiều xuôi):

 EO
khởi đầu
= 0
 Tại sự kiện j chỉ có một công tác đến: EO
j
= EO
i
+ t
ij
 Tại sự kiện j có nhiều công tác đến: EO
j
= Max {EO
i
+ t
ij
}
 Xác đònh LO và LS (theo chiều ngược):
 Tại sự kiện kết thúc dự án: LO
kết thúc
= EO
kết thúc
 LS
ij
= LO
kết thúc
- t
ij
 Nếu chỉ có một công tác đi từ sự kiện i: LO
i
= LS

ij
 Nếu có nhiều công tác đi từ sự kiện i: LO
i
= Min {LS
ij
} = Min {LO
kết thúc
- t
ij
}
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA
PHƯƠNG PHÁP CPM
I j
A, t
ij
EO
i
LO
i
LS
ij
18
Ví dụ: tính các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA sau:
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA
PHƯƠNG PHÁP CPM
4
52
83
E, 6
F,

4
J, 3
A, 5
G, 7B, 4
1
I, 3
C, 8
H, 1
6 7
19
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA
PHƯƠNG PHÁP CPM
4
52
83
E, 6
11
11
14
10
11
5
7
F,
4
0
J, 3
A, 5
G, 7B, 4
7

5
7
0
2
3
1
I, 3
C, 8
H, 1
11
11
11
7
106 7
11
11
14
8
9
5
50
I j
A, t
ij
EO
i
LO
i
LS
ij

20
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AON
PHƯƠNG PHÁP CPM
4. Xây nền
8 2 10
23 15 25
1. Đóng cọc
0 2 2
0 0 2
Thời gian bắt đầu
sớm nhất của
công tác – ES
(khởi sớm)
Thời gian kết
thúc sớm nhất
của công tác –
EF (kết sớm)
Thời gian bắt đầu
muộn nhất của
công tác – LS
(khởi muộn)
Thời gian kết
thúc muộn nhất
của công tác –
LF (kết muộn)
Thời gian dự trữ
(công tác găng)
Thời gian dự trữ
của công tác
không găng

Thời gian thực
hiện công tác
(t)
21
 Xác đònh ES và EF (theo chiều xuôi):
 ES
khởi đầu
= 0
 EF
i
= ES
i
+ t
i
 Trước công tác j chỉ có một công tác i: ES
j
= EF
i
 Trước công tác j có nhiều công tác i: ES
j
= Max {EF
i
}
 Xác đònh LF và LS (theo chiều ngược):
 Tại công tác kết thúc dự án: LF
kết thúc
= EF
kết thúc
 LS
i

= LF
i
- t
i
 Nếu sau công tác i chỉ có một công tác j: LF
i
= LS
j
 Nếu sau công tác i có nhiều công tác j: LF
i
= Min {LS
j
}
Các thông số chính trên sơ đồ mạng AON
PHƯƠNG PHÁP CPM
22
FS = 6
FS (Finish to Start)
2. Xây
8 10 18
8 C 18
1. Đổ b.tông
0 2 2
0 C 2
SS = 4
SS (Start to Start)
1. Đào móng
0 6 6
0 C 6
2. Đổ b.tông

4 4 8
4 C 8
FF = 5
FF (Finish to Finish)
A
0 6 6
0 C 6
B
7 4 11
7 C 11
SF = 30
SF (Start to Finish)
A
0 6 6
0 C 6
B
26 4 30
26 C 30
Mối quan hệ giữa các công tác
PHƯƠNG PHÁP CPM
23
 3 loại thời gian ước tính:
 Thời gian lạc quan: a
 Thời gian thường xảy ra nhất: m
 Thời gian bi quan: b
 Thời gian kỳ vọng: t
e
= (a+4m+b)/6
 Phương sai: 
2

= (b-a)
2
/36
 Xác suất hoàn thành dự án
Tính xác suất hoàn thành dự án
PHƯƠNG PHÁP PERT
24
Xác suất hoàn thành dự án
PHƯƠNG PHÁP PERT
a m b Thời gian
Xác
suất
Xác suất xảy ra
'a' là 1%
Xác suất xảy ra
'b' là 1%
Phân phối Beta với ba loại thời gian ước tính
25
 Vẽ sơ đồ mạng
 Tính t
ij
và 
ij
2
của các công tác
 Dùng phương pháp CPM vớii t
ij
= t
e
xác đònh các công tác găng

 Xác đònh khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn
 Gọi S là thời gian hoàn thành dự án trên sơ đồ mạng ứng với thời
gian t
e
(thời gian trên đường găng).
 Gọi D là thời gian mong muốn hoàn thành dự án.
 
2
là phương sai của các công tác găng.
Ta có: S =  t
e
= t
ij(các công tác găng)
; 
2
= 
ij
2
(các công tác găng)
hay
Z : giá trò độ lệch chuẩn tính từ giá trò trung bình
Các bước thực hiện
PHƯƠNG PHÁP PERT
Z
D S



2
Z

D S
ij




2