52 bài tập số và chữ số

52 BÀI TẬP VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ CÓ LỜI GIẢI
Bài 1.
Tìm số abc biết:

abc= ab+ bc+ ca
Giải:
abc = ab+ bc+ ca
a´ 100+ bc = ab+ bc+ ca
a´ 100= ab+ ca ( Bớt cả 2 vế đi bc

)
Tổng của 2 số, mỗi số có hai chữ số mà kết quả tìm
đợc số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm của kết quả
phải là 1. Vậy a = 1.Với a = 1 ta có:
100= 1b+ c1; 100= 11+ cb; cb = 89 hay bc= 98
Vây số abc = 198.
Bài 2.
Tìm một số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 5
vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 2939 đơn vị ?
Giải:
Khi vết thêm một chữ số 5vào bên phải số cần tìm thì
ta được số mới gấp 10 lần số bé và cộng thêm 5 đơn vị
Số cần tìm :
Số mới :

2939
5

9 lần số cần tìm là: 2939 - 5 = 2934
Số cần tìm là: 2934 : 9 = 326
Đáp số: 326

Bài 3.
Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số
cộng với 543 thì được số có 3 chữ số giống nhau?
Giải: Các số có 3 chữ số giống nhau là:
111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999.
Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại
Vì số: 555 - 543 < ***
Cịn lại ta có:
666 - 543 = 123
777 - 543 = 234


888 - 543 = 345
999 - 543 = 456
Vậy ta có 4 số là:
123; 234; 345; 456.
Đáp số: 123; 234; 345; 456.
Bài 4.
Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí.
a) 63000 - 49000
b) 81000 – 45000
giải: a)
63000 - 49000
=(63000 + 1000) - (49000 + 1000)
=
64000
50000
=
14000
b)

81000 - 45000
=(81000 + 5000) - ( 45000 + 5000)
= 86000
50000
=
36000
Bài 5.
Tìm x:
a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36
b) 9 ×( x + 5 ) = 729
a- 1200: 24 - ( 17 - x) = 36
50 - ( 17- x) = 36
17 - x = 50 - 36
17 - x = 14
x = 17 - 14
x=3
b- 9 x ( x + 5) = 729
x + 5 = 729 : 9
x + 5 = 81
x
= 81 - 5
x
= 76
Bài 6.
Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0
vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần
số phải tìm.
Giải: Gọi số phải tìm là: ab; khi viết xem chữ số 0 và giữa
2 chữ số của số đó ta được số mới là:
tạo số ta có.

a0bPhân tích cấu


Theo đầu bài ta có: a0b = 7´ ab. Phân tích cấu tạo số ta
có.
a ×100 + b = 7 ×( 10 × a + b)
a × 100 + b = 70 × a + 7 × b
Cùng bớt đi b + 70 × a ở 2 vế ta có:
30 × a = 6 × b
hay
5×a=b
(1)
Vì a; b là các chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9
nên từ ( 1) ta có a = 1; b = 5
Số phải tìm là: 15
Đáp số 15
Bài 7.
Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho đem chia
số đó cho 675 thì được số dư là số dư lớn nhất.
Số nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 675 thì thương là 1
và số dư lớn nhất là 674 vì:
675 - 1 = 674
Số phải tìm là:
1 x 675 + 674 = 1349
Đáp số: 1349
Bài 8.
Tìm số tự nhiên x, biết 78 < x < 92 và x là số tự
nhiên trịn chục?
Vì x là số tự nhiên và là số tròn chục lớn hơn 78 nhỏ

hơn 92 nên x là 80 và 90
Bài 9.
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. 135126 : ( 2 × 9 )
b. 123624 : ( 3×4 )
Tính bằng cách thuận tiện:
a)
135 126 : ( 2 × 9 )
b) 123 624 : ( 3 × 4 )
= 135 126 : 2 : 9
= 123 624 : 3 : 4
= 67563 : 9
= 41208 : 4
= 7507
= 10302
Bài 10. Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số
bằng 15. Tìm số đó biết rằng nếu đổi chỗ các chữ số của
số đã cho thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
Gọi số phải tìm là ab (a ≠ 0; a; b <10)


Theo đề bài ta có: a + b = 15
ba- ab = 27 hay b – a = 3
Vậy b =(15+3):2 = 9. a = 9 – 3 = 6.
Đ/s: 69
Bài 11. Tìm x:
a. 135 : x = 9 – 234 : x
b. 628 : x = 4 + 432 : x
a. 135 : x = 9 – 234 : x
b. 628 : x = 4 + 432 : x

135 : x + 234 : x = 9
628 : x – 432 : x = 4
(135 + 234) : x = 9
(628 – 432) : x = 4
369
:x=9
196
:x=4
x = 369 : 9
x = 196 : 4
x = 41
x = 49
Bài 12. Khi nhân một số với 123, một bạn đã đặt các tích
riêng thẳng cột như đối với phép cộng nên có kết quả là
2736. Hãy tìm tích đúng của 2 số đã cho.
Giải:
Vì khi nhân với 123 bạn học sinh đã đặt các tích riêng
thẳng cột như đối với phép cộng nên số đó chỉ được gấp
lên số lần là: 1 + 2 + 3 = 6 (lần)
Thừa số thứ nhất là: 2736 : 6 = 456
Tích đúng của 2 số đó là: 456 × 123 = 56088
Đ/s: 56088
b) Tính giá trị của x trong biểu thức sau:
357 : ( 87: x ) = 119.
b. Tính giá trị của x trong biểu thức sau :
357: (87 : x) =119
87 : x =357 : 119
87 : x =3
x =87 : 3
x = 29

Bài 13. Tính nhanh
385 × 485 + 386 × 515
Tính nhanh : 385 × 485 + 386 × 515 =


= 385 × 485 + ( 385 + 1 ) × 515
= 385 × 485 + 385 × 515 + 515
= 385 × (485 + 515 ) + 515
= 385 × 1000 + 515
= 385 000 + 515
= 385515
Bài 14. Một học sinh sau khi làm một phép tính chia thì bài
bị đổ nước nh mất nhiều chỗ, phép tính chỉ cịn lại như
sau:
Hãy giúp bạn đó viết lại phép tính? giải thích cách làm.
Giải:
Ta thấy 225 là tích của số chia với hàng đơn vị của
thương.
Vậy số chia là : 225 : 9 = 25
Số bị chia là : 25 × 3499 = 87485
- Phép tính chia đúng :
……….
Bài 15. Tính nhanh .
a, 49× (37 +25) + 62 × (121 -70)
b, 25 × 38 + 146 × 19
a, 49 × (37 +25 ) +62 × ( 121 – 70 )
=49 × 62 + 62 × 51
= (49+51) ×62
= 100 × 62
= 6200

b. 27 ×38 + 146 × 19
= 27×38 + 73 × 2 ×19
= 27 × 38 +73 × 38
=( 27 + 73) ×38
= 100 × 38
= 3800
Bài 16. Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số
5 vào bên phải ta được số lớn gấp 5 lần số nhận được khi
ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số phải tìm.


Gọi số cần tìm là

abcd ( a

≠ 0)

Khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải

abcd ta được

abcd5
Khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái

abcd ta được

1abcd

Theo bài ra ta có:

abcd5 = 1 abcd × 5
abcd × 10 + 5 = 10.000 × 5 + abcd × 5
abcd ×5 = 49995
abcd = 49995 : 5
abcd = 9999

Vậy số cần tìm là: 9999
Bài 17. (2,5đ). Thực hiện các phép tính sau đây bằng cách
nhanh nhất (2đ)
a) 2 × 3 × 4 × 8 × 50 × 25 × 125
b) ( 45 × 46 × 47 × 48) × (51 × 52 – 49 × 48) × ( 45 × 128
– 90 × 64)
a) 2 × 3 × 4 × 8 × 50 × 25 × 125
= 3 × ( 2 ×50 ) × ( 4 × 25) × ( 8 × 125) ( 0,5đ)
= 3 × 100 × 100 × 1000
= 30.000.000 ( 0,5đ)
b) ( 45 × 46 × 47 × 48) × (51 × 52 – 49 × 48) × ( 45 × 128
– 90 × 64)
Nhận xét: 45 × 128 – 90 × 64 = 45 × ( 2× 64) – 90 × 64
= (45 × 2)× 64) – 90 × 64
= 90 × 64 – 90 × 64 = 0 (0,2đ)
Vậy: ( 45 × 46 × 47 × 48) × (51 × 52 – 49 × 48) × ( 45 ×
128 – 90 × 64)
= ( 45 × 46 × 47 × 48) × (51 × 52 – 49 × 48) × 0 = 0
Bài 18. Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị
khác 0 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số
mới. Biết tổng của số phải tìm và số mới bằng 77
Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0 ;b khác 0)

Nếu viết đổi chỗ hai chữ số ta được ba
Theo bài ra ta có:

ab+ ba= 77

( a + b ) × 11 = 77
( a + b ) = 77 : 11
a+b=7
Ta có : 7 = 1 + 6
7=2+5
7=3+4
Ta tìm được các số : 16, 61 , 25 , 52, 34, 43 là thoả mãn đầu bài.
Bài 19. Hai số có hiệu bằng 22, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng
số thứ hai cộng hiệu của chúng thì được 116. Tìm hai số đó.
Theo đầu bài cho biết :
Số thứ nhất + số thứ hai + hiệu = 116
Ta có :
Số thứ nhất + số thứ hai + 22 = 116
Số thứ nhất + Số thứ hai = 116 – 22
Số thứ nhất + Số thứ hai = 94
Vậy : Hai số cần tìm có tổng bằng 94 và hiệu bằng 22
Ta có sơ đồ sau
Số bé :
Số lớn :

?

22
94
?

Số bé là : ( 94 – 22 ) : 2 = 36
Số lớn là : 36 + 22 = 58
Đáp số :
Số bé : 36
Số lớn : 58
Bài 20. Tính giá trị của biểu thức sau: Bằng cách hợp lí.
(532 × 7 – 266 × 14 ) × ( 532 × 7 + 266 )
Giải: (532 × 7 - 266 × 14 ) × ( 532 × 7 + 266)
= (532 × 7 - 266 × 2 × 7) × ( 532 × 7 + 266)
= (532 × 7 - 532 × 7) × (532 × 7 + 266)
= 0 × (532 × 7 + 266)
=0


Bài 21. Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu gạch bỏ chữ số
hàng trăm của số đó rồi nhân số mới với 9 ta lại được số
có 3 chữ số ban đầu .
Giải: Gọi số phải tìm là abc (a khác 0 )
Gạch bớt chữ hàng trăm ta được số

bc
bc× 9= abc

Theo đầu bài ta có :
Ta có :
bc× 8 = a×100 hay bc× 2 = a ×25

Ta tìm được bc = 25, a = 2 hoặc bc = 50 ;a = 4
Số phải tìm là : 450, 225

Bài 22. Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì
sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau. Nếu thêm 24 quả cam
vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần
số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả
cam?
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 4 quả cam thì số cam ở hai rổ
bằng nhau. Vậy ban đầu rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất
4 quả cam.
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 24 quả cam thì rổ thứ nhất
nhiều hơn rổ thứ hai số quả cam là: 24 – 4 = 20 (quả)
Ta có sơ đồ:
Rổ thứ nhất + 24 quả:
Rổ thứ hai:
Số cam ban đầu ở rổ thứ hai là: 20 : ( 3 – 1 ) = 10
(quả)
Số cam ban đầu ở rổ thứ nhất là: 10 – 4 = 6 (quả)
Đáp số: Rổ thứ nhất: 6 quả
Rổ thứ hai: 10 quả
Bài 23. Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của
nó bằng 13 nếu đổi vị trí hai chữ số của số phải tìm thì số
đó tăng thêm 9 đơn vị.


Giải:
Gọi số cần tìm là
chữ số ta được

ab( a khác 0; a,b < 10). Khi đổi chỗ hai
ba.

Theo bài ra ta có: a + b = 13
Và

ba – ab= 9

(1)

(2) nên b – a = 1.

Từ đó a = 6;b = 7
Đáp số: 67
Bài 24. Tính bằng cách hợp lí nhất:
a)
1994 × 867 + 1994 × 133.
b)
1994 × 867 + 1995 × 133.
c)

1994 × 867 + 1994 × 133
= 1994 × ( 867 + 133)
= 1994 × 1000
= 1994000

d)

1994 ×867 + 1995 × 133
= 1994 × 867 + ( 1994 + 1 ) × 133
= 1994 × 867 + 1994 × 133 + 133
= 1994 × ( 867 + 133) + 133
= 1994 × 1000 + 133

= 1994000 + 133
= 1994133

Bài 25. An có nhiều hơn Hồ 16 nhãn vở, biết rằng nếu An có
thêm 5 nhãn vở và Hồ có thêm 8 nhãn vở thì tổng số nhãn vở
của hai bạn là 67 nhãn vở. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
Nếu An có thêm 5 nhãn vở và Hồ có thêm 8 nhãn vở thì cả
hai bạn có thêm số nhãn vở là:
5 +8 = 13( nhãn vở)
Tổng số nhãn vở ban đầu của hai bạn là:
67 -13 = 54 (nhãn vở)


Số nhãn vở của An là:
( 54 +16 ) :2 =35 (nhãn vở)
Số nhãn vở của Hoà là:
54 – 35 = 19 (nhãn vở)
Đáp số:

An: 35 nhãn vở
Hoà: 19 nhãn vở

Bài 26. tính nhanh:
a, 16 × 48 + 8 × 48 + 16 × 28
= 16 × 48 + 8 × 2 × 24 + 16 × 28
= 16 × 48 + 16 × 24 + 16 × 28
= 16 × (48 + 24 + 28)
= 16 × 100
= 1600.
b, Điền dấu phép tính thích hợp vào ơ trống:

5 2

-

5+ 2

x+

3
3

4
-

4

= 7
= 7

Bài 27. Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng bằng bằng
250
Đáp án:
Hai số chẵn liên tiếp có hiệu bằng 2
Số chẵn bé là:
(250 - 2) : 2 = 124
Số chẵn lớn là:
124 + 2 = 126
Đáp số: 124, 126
Bài 28. Lan và Phượng có tất cả 24 nhãn vở. Nếu
Lan cho Phượng 5 cái. Phượng cho lại Lan 2 cái thì số

nhãn vở của 2 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có
bao nhiêu nhãn vở.
đáp án:
Lan cho Phượng số nhãn vở là:
5 – 2 = 3 (nhãn vở)


Sau khi cho lẫn nhau mỗi bạn đều có số nhãn vở là:
24 : 2 = 12 (Nhãn vở)
Lúc đầu Lan có: 12 + 3 = 15 (Nhãn vở )
Lúc đầu Phượng có số nhãn vở là:
12 - 3 = 9 (Nhãn vở)
Đáp số: Lan: 15 nhãn vở
Phượng: 9 nhãn vở
Bài 29. Tích của hai số là 3192. ở thừa số thứ nhất có chữ
số hàng đơn vị hơn chữ số hàng trăm là 1. Nếu ta đổi chỗ
hai chữ số này cho nhau và giữ nguyên thừa số thứ hai thì
được tích mới là 3588. Tìm hai số đã cho.
Giải: Nhận xét:
Ở một thừa số có chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng
trăm 1 đơn vị nên khi ta đổi chỗ hai chữ số này ta đã tăng
thừa số này thêm : 100 – 1 = 99(đơn vị)
Một số tăng thêm 99 đơn vị còn số kia giữ ngun thì
tích sẽ tăng 9 lần số kia
Thừa số kia là: (3588 – 3192) : 99 = 4
Thừa số còn lại là: 3192 : 4 = 798
Vậy hai số là 4 và 798
Đáp số: Số lớn: 798
Bài 30. Một đoạn xích có 7 mắt xích, cần tháo rời từng mắt
xích bằng cách chặt mắt xích. Hỏi tháo như thế nào để đỡ

tốn cơng nhất.
Để đoạn xích có bảy mắt thẳng ra rồi đánh số thứ tự bảy
mắt xích theo số tự nhiên : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (theo chiều
nào cũng được). Sau đó tháo ba mắt xích số 2, 4, 6 thì cả
bảy mắt xích đều rời ra.
Bài 31. Tính nhanh các biểu thức sau:
a)
(45–5 × 9) × 1 ×2 ×3 × 4× 5 ×6 × 7
b)
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7 + 8 + 9+ 10) × (72–8 × 8–8 )
a) (45 – 5 × 9 ) ×1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 0
b) ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7 + 8 + 9+ 10) × ( 72 – 8 × 8 –
8)


Bài 32. Hãy phân tích 20 thành tổng các số tự nhiên sao
cho tích các số tự nhiên ấy cũng bằng 20 (Giải bằng 2
cách)
Phân tích 20 thành tích các số tự nhiên khác 1
20 = 2 × 2 × 5 = 4 ×5 = 10 × 2
Trường hợp : 2 × 2 × 5 = 20
thì tổng của chúng là 2 +2 + 5 = 9
Vậy để tổng = 20 thì phải thêm vào : 20 – 9 = 11 , ta thay
11 bằng tổng của 11 số 1 , khi đó tích sẽ khơng thay đổi
Tương tự như vậy ta có 2 cách phân tích như sau :
C1 : 20 = 2 × 2 × 5 × 1 × 1 × …. × 1
11 số 1
20 = 2 + 2 + 5 + 1 + 1 +…..+ 1
11 số 1
C2: 20 = 4 × 5 × 1 × 1 ×…..× 1

11 số 1
20 = 4 + 5+ 1 + 1 +…..+ 1
11 số 1
Bài 33. Mẹ chia củ ấu cho hai anh em. Em được nhiều hơn
anh 6 củ. Anh cho thêm em 2 củ. Hỏi lúc đó em có nhiều
hơn anh bao nhiêu củ ấu .
Bài giải
Lúc đó em có nhiều hơn anh là :
6 + 2 ×2 = 10 ( củ )
Đáp số : 10 củ
Bài 34. Tính nhanh.
a, 54 × 275 + 825 × 15 + 275
b, 201 + 201 × 2 + 201 × 3 + 201 × 4
a, 54 × 275 + 825 × 15 + 275
= 54 × 275 + 275 × 3 × 15 + 275 × 1
= 54 × 275 + 275 × 45 + 275 × 1


= 275 × ( 54+ 45 + 1)
= 275 × 100
= 27 500
b, 201 + 201 × 2 + 201 × 3 + 201 × 4
= 201 × 1 + 201 × 2 + 201 × 3 + 201 × 4
= 201 × ( 1+ 2+ 3+ 4)
= 201 × 10
= 2010
Bài 35. Khơng tính tổng, hãy biến đổi tổng sau thành tích 2
thừa số .
209+187+726+1078=
Giải: 209+187+726+1078

=19 ×11+17×11+66×11+98×11
=11 ×(19+17+66+98)
=11×200
Bài 36. Có 10 người đến dự họp, mỗi người đều bắt tay tất
cả những người cịn lại một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt
tay tất cả?
Vì mỗi người phải bắt tay 9 người cịn lại.
Nên 10 người sẽ có :
9 × 10 = 90 (cái bắt tay)
Như vậy mỗi người sẽ bắt tay nhau 2 lần nên thực chất số
lần bắt tay là:
90 : 2 = 45 (cái bắt tay)
Đáp số: 45 cái bắt tay
Bài 37. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất
(132×6- 66× 12) × ( 132 ×6 +66)=
giải: a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất
( 132×6- 66× 12) × ( 132 ×6 +66)
=( 66× 2 × 6 - 66×12)×(132× 6 +66)
= (66× 12 - 66× 12)× (132×6 + 66)
= 0 × (132×6 + 66) = 0
Bài 38. Lâm nghĩ ra một số có ba chữ số, biết rằng khi chia
số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương là 11.
Đố em -Lâm đó nghĩ ra số nào?
Gọi số cần tìm là abc (a > 0; a, b, c < 10).
Theo bài ra ta có: abc = (a + b + c ) × 11


a × 100 + b × 10 + c = a × 11 + b × 11 + c × 11
a × 100 – a × 11 = b × 11 – b × 10 + c × 11 – c
a × 89 = b + c × 10

a × 89 = cb
Vì cb là số có hai chữ số nên a × 89 cũng phải là số có hai
chữ số. Vậy a chỉ có thể là 1. Khi đú cb = 89 (c = 8 và b =
9)
Vậy số Lâm đó nghĩ ra là: 198
Bài 39. Để đánh số trang một cuốn sách, người ta phải
dùng 258 chữ số .Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Từ trang 1đến trang 9 thì cần dựng số chữ số là:
9 × 1 =9(chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 thì cần số chữ số là :
90 ×2 =180(chữ số)
Số các chữ số cịn lại để viết số có 3 chữ số là:
258-(180+9) = 69( chữ số)
Các trang sách được viết bởi 3 chữ số là:
69: 3= 23( số)
Cuốn sách có số trang là:
99+ 23=122( trang)
Đáp số 122 trang.
Bài 40. Tính nhanh
4 ×113 × 25 – 5 × 112 × 20
( Đáp án : 4 ×13 × 25 – 5 × 112 × 20
= 113 × ( 4 × 25 ) – 112 × ( 5 × 20 )
= 113 × ( 4 × 25 ) – 112 × ( 5 × 20 )
=113 ×100 -112 × 100
= ( 113 – 112 ) ×100
=
1
× 100
=
100

Bài 41. Hãy so sánh A với B biết :
A = 73 ×73
B = 72 ×74
( Đáp án : Ta có :
A= 73 ×73 = ( 72 +1 ) × 73 = 72 × 73 +73
B = 72 ×74 = 72 × ( 73 + 1 ) = 72 × 73 + 72
Vì 73 > 72 nên A > B )


Bài 42. Tìm số có 2 chữ số có tổng bằng 8; có hiệu 8.
Ta có bộ số có tổng là 8.
0 + 8 = 8; 1+ 7 = 8; 2 + 6 = 8; 3 + 5 = 8; 4+ 4 = 8
Thử các bộ số trên với hiệu 2 số.
8 – 0 = 8 (lấy)
6 – 2 = 4 (loại)
4 – 4 = 0 (loại)
7 – 1 = 6 (loại)
5 – 3 = 2 (loại)
Vậy số cần tìm là 80
(Vì chưa học dạng tốn tìm 2 số khi biết tổng và hiệu nên
ta làm như vậy.)
Nếu học sinh làm theo cách tìm hai số khi biết tổng và
hiệu vẫn cho điểm.
Bài 43. Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết nếu viết thêm chữ số 0
vào giữa 2 chữ số đó ta được 1 số gấp 6 lần số phải tìm.
Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0; a nhỏ hơn hoặc bằng 9, b
nhỏ hơn hoặc bằng 9) Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2
chữ số đó ta có ab.
Theo bài ra ta có:
ab = 6 × ab

Phân tích cấu tạo số:
a × 100 + b = 6 × 10 × a + 6 × b
40 × a = 5 × b ( bớt ở 2 vế 60 × a và b)
8 × a = b ( giảm 2 vế đi 5 lần ) (1)
Từ 1 suy ra b chia hết cho 8 mà b nhỏ hơn hoặc bằng 9
Vậy b = 8
a = 1.
Số phải tìm là 18
Bài 44. Tính giá trị của biểu
a) 15728 + 3602 × 8
b) 6018 × 8 – 3571 × 5
Giải: a) 15728 + 3602 × 8 = 15728 + 28816 = 44544
b) 6018 × 8 – 3571 × 5 = 481 44 – 17855 = 30289
Bài 45. Khi thực hiện 1 phép nhân bạn Mai viết nhầm chữ
số 4 ở hàng đơn vị của 1 thừa số thành chữ số 1. Do đó
kết quả tìm được là 1755. Tìm các thừa số đúng của phép
nhân đó biết tích đúng là 1770.


Giải: Mai viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của 1 thừa
số thành chữ số 1 như vậy kết quả tìm được giảm đi 3 lần
thừa số thứ 2
Vậy 3 lần thừa số thứ 2 là 1770 – 1755 = 15
Thừa số thứ 2 là: 15: 3 = 5
Thừa số thứ nhất là
1770 : 5 = 354
Đáp số: Thừa số thứ hai 5
thừa số thứ nhất 354
Bài 46. Khơng tính tích hãy tìm cách so sánh hai tích sau
rồi điền dấu > = < vào ô trống cho hợp lí.

49 × 57
51 × 55
Giải:
49 × 57
51 × 55
= 49 ( 55+ 2)
(49 + 2) × 55
= 49 × 55 + 49 × 2
49 × 55 + 2 × 55
Hai bên ơ ơ trống đều có 49 × 55 nên tích này bằng nhau
cịn 49 × 2 <2 × 55.
Vậy 49 × 57 < 51 × 55.
Bài 47. Điền dấu phép tính vào ơ trống để có kết quả
đúng:
5
5
5
5
5 = 150
5
5
5
5
5 = 55
Giải:
5
5
5
5
5 = 150

x
x
+
x
5
5
5
5
5=55
x

+

x

+

Bài 48. Khi nhân 1 số tự nhiên với 44, một bạn đã viết các
tích riêng thẳng cột như trong phép cộng, do đó kết quả
là 2096. Tìm tích đúng của phép tính đó.
Giải:
Bạn đó đã viết thẳng cột như trong phép cộng nghĩa là
đã khơng nhân với 44 mà nhân số đó với 8
Do đó thừa số thứ nhất (hay số tự nhiên đã cho) của
phép nhân là:
2096: 8 = 262
Ta có: 262 × 44 = 11528


Tích đúng của phép nhân là: 11528

Đáp số: 11528
Bài 49. Một phép chia hết có thương là 204. Nếu số bị chia
giảm đi 6 lần và giữ nguyên số chia thì được thương mới
bằng bao nhiêu.
Giải: Khi số chia khơng đổi, nếu số bị chia giảm 6 lần thì
thương giảm đi 6 lần
Vì thương cũ là 204 nên thương mới là:
204 : 6 = 34
Đáp số: 34
Bài 50.
Cho 2 biểu thức: A = 101 × 50;

B = 50 × 49 + 53 × 50

Khơng tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để
so sánh giá trị số của A và B.
Giải: A = 101 × 50
B = 50 × 49 + 53 × 50
= 50 × ( 49 + 53 )
= 50 × 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 nên ABài 51. Lan và Huệ có tổng cộng 85000 đồng. Lan mua vở
hết 10.000 đồng, mua cặp hết 18000 đồng, Huệ mua
sách hết 25000 đồng, mua bút hết 12000 đồng. Sau khi
mua số tiền 2 bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu
tiền.
Số tiền Lan mua vở và mua cặp:
18000 + 10000 = 28 000 (đồng)
Số tiền Huệ mua sách và bút
25 000 + 12000 = 37000 (đồng)

Theo đề bài ta có sơ đồ:
Lan

28000đ

Huệ

85000đ

37000đ


Số tiền Huệ có nhiều hơn Lan là
37000-28000 = 9000 (đồng)
Số tiền Huệ có
( 85000 + 9000 ) : 2 = 47000 (đồng)
Số tiền Lan có: 85000 – 47000 = 38000 (đồng )
Đáp số:Huệ có: 47000 đồng
Lan có: 38000 đồng
Bài 52. Cho A là số có hai chữ số, tổng các chữ số của A là B, tổng
các chữ số của B là C. Tìm số A biết : A = B + C + 44.
Giải:
Giả sử A = ab ( a,b < 10 ; a > 0)
Ta có : B = a + b < 19
Vậy tổng các chữ số của B < 10
Suy ra : 0 < C < 10 ( 1 )
Theo đầu bài ta có : A = B + C + 44
Hay ab = a + b + C + 44
a × 10 + b = a + b + C + 44
a × 9 = C + 44 [ cùng bớt đi ( a + b) ]

Theo ( 1 ) thì : C + 44 < 10 + 44
Hay : 44 < a × 9 < 10 + 44
44 < a × 9 < 54
Vậy : a × 9 = 45 hay a = 5.
Suy ra : 5 × 9 = C + 44
45 = C + 44
Vậy C = 1
suy ra B = 10 ( để 1 + 0 = 1 )
Vì a + b = 10
nên b = 10 - a = 10 - 5 = 5
Ta có : ab = 55
Đáp số : A = 55