ly thuyet so nguyen to chi tiet toan lop 6 ket noi tri thuc

Bài 10. Số nguyên tố
A. Lý thuyết
1. Số nguyên tố và hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ 1. Trong các số đã cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?
Vì sao?
190; 11; 132; 23; 43; 17; 21.
Lời giải
Ta thấy 190 có các ước là 1, 2, 5, 190 nhiều hơn hai ước nên 190 là hợp số;
11 chỉ có ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố;
132 có các ước là 1; 2; 132 nhiều hơn hai ước nên 132 là hợp số;
23 chỉ có ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố;
43 chỉ có ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố;
17 chỉ có ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố;
21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nhiều hơn hai ước nên 21 là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Mọi số đều có thể phân tích ra tích của các thừa số nguyên tố
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cây
Ví dụ 2. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây:
Lời giải


Vậy 36

22.32 .

+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cột
Ví dụ 3. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cột:
36 2

18 2
9 3
3 3
1
Vậy 36 22.32 .
B. Bài tập
Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 121; 225.
Lời giải
Ta sẽ sử dụng sơ đồ cột
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Vậy 60 22.3.5


121 11
11 11
1
Vậy 121 112
225 5
45 5
9 3
3 3
1
2
Vậy 225 3 .52
Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 12 là 1; 2; 3.

b) Tích hai số ngun tố bất kì ln là số chẵn.
c) Mọi số chẵn đều là hợp số.
d) Mọi số lẻ đều là số nguyên tố.
Lời giải
a) 1; 2; 3 là các ước của 12, trong đó 2 và 3 là số ngun tố cịn 1 khơng phải là số
nguyên tố nên a sai.
b) Ta có 3 và 5 là hai số ngun tố. Tích 3.5 = 15 khơng phải là số chẵn. Do đó b
sai.
c) Số 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố nên c sai.
d) Ta có 15 là số lẻ nhưng 15 khơng phải là số nguyên tố. Do đó d sai.