Vở thực hành toán 7 chương 1 số hữu tỉ kết nối tri thức 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.27 MB, 44 trang )
Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 5 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 20 ∈ ℤ và 20 ∉ ℚ;
B. 20 ∉ ℤ và 20 ∈ ℚ;
C.
7
7
∉ ℤ và ∈ ℚ;
5
5
D.
7
7
∈ ℤ và ∈ ℚ;
5
5
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Ta có: 20 ∈ ℤ mà 20 =
Ta lại có:
Vì
20
1
. Do đó A và B sai.
7
7
∉ ℤ và ∈ ℚ. Do đó C đúng.
5
5
7
7
là số hữu tỉ không là số nguyên nên ∉ ℤ. Do đó D sai.
5
5
Câu 2 trang 5 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điểm nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ
3
1 ?
4
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
D. Điểm D.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
3 7
Ta có: 1 là số hữu tỉ dương nên loại điểm A và điểm B.
4 4
Điểm C là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ 1.
Do đó cịn lại điểm duy nhất là điểm D.
3
Vậy điểm D là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ 1 .
4
Câu 3 trang 6 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số đối của số hữu tỉ – 1,2 và
A. 1,2 và
7
;
6
7
B. 1,2 và ;
6
C. – 1,2 và
7
;
6
7
D. – 1,2 và ;
6
Lời giải:
7
là:
6
Đáp án đúng là B
Số đối của số hữu tỉ – 1,2 là 1,2;
Số đối của số hữu tỉ
7
7
là .
6
6
Câu 4 trang 6 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0;
B. Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0;
C. Số 0 không là số hữu tỉ;
D. Hỗn số là một số hữu tỉ.
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0, số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Do đó
A và B đúng
Số 0 là số hữu tỉ vì số 0 =
0
. Do đó C sai.
1
Hỗn số là một số hữu tỉ là phát biểu đúng vì hỗn số viết được dưới dạng phân số.
Do đó D đúng.
C. Bài tập
Bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.
a) Số ............... là số được viết dưới dạng phân số
các số hữu tỉ được kí hiệu là ................
a
với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp
b
b) Trên trục số, nếu ............... thì điểm a nằm sau điểm b.
Lời giải:
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số
a
với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp các
b
số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.
b) Trên trục số, nếu số hữu tỉ a lớn hơn số hữu tỉ b thì điểm a nằm sau điểm b.
Bài 2 (1.1) trang 6 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) 0, 25 ;
6
b) ;
7
c) 235 .
Lời giải::
1
1
a) Đúng do 0,25 , 1 và 4 là các số nguyên, 4 0 nên .
4
4
6
b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên, 7 0 nên .
7
c) Sai do 235
235
, –235 và 1 là các số nguyên, 1 0 nên 235 .
1
Bài 3 (1.2) trang 6 Vở thực hành Tốn 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) –0,75;
1
b) 6 .
5
Lời giải::
a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.
b) Số đối của 6
1
1
là 6 .
5
5
Bài 4 (1.3) trang 6 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu
diễn những số hữu tỉ nào?
Lời giải::
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
7
.
6
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ
1
.
3
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ
1
.
2
Điểm D biểu diễn số hữu tỉ
4
.
3
Bài 5 (1.4) trang 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: a) Trong các phân số sau, những
phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?
5 10 20 10 25 35
; ;
;
;
;
.
8 16 32 16 40 48
b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.
Lời giải::
a) Ta có: –0,625
–0,625 là:
625
5
20 10 25
nên phân số biểu diễn số hữu tỉ
1000 8 32 16
40
5 20 10 25
;
;
;
.
8 32 16 40
b) Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới
(đơn vị mới bằng
1
đơn vị cũ). Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm M (nằm
8
trước gốc O) và cách gốc O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Bài 6 (1.5) trang 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: So sánh:
b)
a) –2,5 và –2,125;
1
1
.
và
23456
10000
Lời giải::
a) Ta có 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.
b)
1
1
1
1
0 và 0
.
nên
10000 23456
10000
23456
Bài 7 (1.6) trang 7 Vở thực hành Tốn 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của
những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
Quốc gia
Australia
Pháp
Tuổi thọ trung
83
82,5
bình dự kiến
Tây Ban Nha
83
1
5
Mĩ
Anh
81
2
5
78
1
2
(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Lời giải::
1
2
1
Ta có 78 81 82,5 83 83 nên ta sắp xếp như sau: Mĩ, Anh, Pháp,
2
5
5
Australia, Tây Ban Nha.
Bài 8 trang 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Chỉ ra một phân số có mẫu số bằng 5,
lớn hơn
1
3
và nhỏ hơn .
9
9
Lời giải:
3 15 1 5
1 9
;
Ta viết
nên ta chọn phân số
thỏa mãn đề bài.
9 45 9 45
5 45
Bài 9 trang 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ
trục số.
3
5
và trên
2
3
Lời giải:
BCNN(2; 3) = 2.3 = 6 nên
5 10
4 3 9
3
1 ; 1 .
3 6
6 2 6
6
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 6 đoạn bằng nhau (đoạn từ 1 đến 2), lấy một đoạn
làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng
điểm N biểu diễn số
1
5
đoạn đơn vị cũ). Điểm M biểu diễn số và
3
6
3
như hình vẽ dưới đây.
2
Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 8 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của biểu thức
1 3
1
2 0,25 là:
2 4
2
A. 2.
B. – 3.
C. – 2.
D. 3.
Lời giải:
1 3
1
2 0,25
2 4
2
1 3 5 1
2 4 2 4
1 5 3 1
2 2 4 4
= 3 + ( – 1)
=2
Câu 2 trang 8 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của biểu thức
A. 10.
B. 11.
C. 9.
11 1 11
.5 : 4 là
5 4 5
D. 12.
Lời giải:
11 1 11
.5 : 4
5 4 5
11 1 11 1
.5 .
5 4 5 4
11 1 1
. 5
5 4 4
11 21 1
.
5 4 4
11
.5
5
= 11.
C. Bài tập
Bài 1(1.7) trang 8 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính:
a)
6 18
;
18 27
6
b) 2,5 ;
9
c) –0,32.(–0,875);
1
d) 5 : 2 .
5
Lời giải::
a)
6 18 1 2 1
.
18 27 3 3 3
6 5 2 5 2 15 4 19
b) 2,5 .
9 2 3 2 3 6 6 6
c) –0,32.(–0,875) = 0,32.0,875 = 0,28.
1
11
5 25
d) 5 : 2 5 : 5.
.
5
5
11 11
Bài 2(1.8) trang 9 VTH Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
1 3
1
a) 8 2 5 0,4 3 2 ;
3 5
3
1 3
1 5
b) 7 : 5 .
2 4
4 8
Lời giải::
1 3
1
a) 8 2 5 0,4 3 2
3 5
3
7 3
2 10
8 5 2
3 5
5 3
120 35 9 27 4
15 15 15 5 3
146 81 20
15 15 15
45
15
= 3.
1 3
1 5
b) 7 : 5
2 4
4 8
28 2 3 40 2 5
:
4 4 4 8 8 8
23 33
:
4 8
23 8
.
4 33
46
.
33
Bài 3(1.9) trang 9 VTH Toán 7 Tập 1: Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc
lá trong Hình 1.9 bằng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một
biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.
Lời giải::
10.4.(– 2) + (– 25) = – 105.
Bài 4(1.10) trang 9 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí.
1
0,65.78 + 2 .2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.
5
Lời giải::
1
0,65.78 + 2 .2020 + 0,35.78 – 2,2.2020
5
= (0,65.78 + 0,35.78) + (2,2.2020 – 2,2.2020)
= (0,65 + 0,35).78
= 1.78
= 78
Bài 5(1.11) trang 9 VTH Toán 7 Tập 1: Ngăn đựng sách của một giá sách trong
thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng
2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn
sách như vậy?
Lời giải::
Ngăn sách có thể đựng được nhiều nhất số sách là:
120 : 2,4 = 120 :
10
24
= 120 .
= 50 (cuốn).
24
10
Bài 6 trang 10 VTH Toán 7 Tập 1: Mẹ của Mai đi làm được hưởng lương 8
triệu/tháng. Mẹ dành
3
số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành 1 triệu 200 nghìn
5
để đóng tiền học ngoại khóa cho Mai.
a) Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu tiền trong 1 tháng?
b) Trong 1 năm, mẹ tiết kiệm được bao nhiêu tiền.
Lời giải:
a) Số tiền mẹ của Mai dành chi tiêu trong tháng là
3
.8 1,2 = 4,8 +1,2 = 6 (triệu)
5
Số tiền mẹ Mai còn lại trong tháng là: 8 – 6 = 2 (triệu).
b) Một năm có 12 tháng, nên trong 1 năm, mẹ tiết kiệm được số tiền là
12.2 = 24 (triệu).
Bài 7 trang 10 VTH Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí
17
38
. 0,5 .
.
19
17
Lời giải:
17
38 17 38
. 0,5 .
.
. 0,5 2 . 0,5 1.
19
17 19 17
Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 13 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của (23)5:
A. 28;
B. 215;
28
1
C. ;
2
D.
1
.
2
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Ta có: (23)5 = 23.5 = 215.
1
Câu 2 trang 13 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của
2
11
1
A. ;
2
B.
1
;
8
28
1
C. ;
2
D.
1
.
2
7
4
1
: là:
2
Lời giải:
Đáp án đúng là B
1
2
7
4
1 1
:
2 2
7 4
3
1 1
.
2 8
Câu 3 trang 14 VTH Tốn 7 Tập 1: Diện tích của hình sau bằng
A. 16 m2;
B. 17,92 m2;
C. 35,84 m2;
D. 24 m2.
Lời giải:
Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng AB = 3,2 m và chiều rộng bằng BC =
0,8 m.
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 3,2 . 0,8 = 2,56 m2.
Xét hình chữ nhật DGFE có chiều dài bằng EF = 5,6 m và chiều rộng bằng DE =
3,2 – 0,8 = 2,4 m.
Diện tích của hình chữ nhật DGFE là: 2,4.5,6 = 13,44 m2.
Diện tích của hình bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD và DGFE và bằng:
2,56 + 13,44 = 16 m2.
1
Câu 4 trang 14 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của n bằng bao nhiêu nếu
3
.
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
n 1
1
81
Lời giải:
Đáp án đúng là D
1
Ta có:
3
1
⇔
3
n 1
n 1
1
81
1
3
4
⇔n+1=4
⇔n=3
Vậy n = 3.
C. Bài tập
Bài 1 (1.18) trang 14 VTH Toán 7 Tập 1: Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy
thừa của 5.
Lời giải:
Ta có:
125 = 5.5.5 = 53.
3 125 = 5.5.5.5.5 = 55.
1
Bài 2 (1.19) trang 14 VTH Toán 7 Tập 1: Viết các số
9
1
thừa cơ số .
3
Lời giải:
Ta có:
5
5
2
2.5
10
2
1 1 1 1
1
2 .
9 3 3 3
3
5
5
7
1
; dưới dạng lũy
27
7
7
3
3.7
21
3
1 1 1 1
1
3 .
27 3 3 3
3
7
Bài 3 (1.20) trang 14 VTH Toán 7 Tập 1: Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của
3, biết rằng từ ơ thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ơ liền trước.
30
31
?
?
?
?
?
Lời giải:
Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt
là a, b, c, d, e.
Theo quy tắc trên ta có:
a = 30.31 = 30+1 = 31;
b = 31.31 = 31+1 = 32;
c = 31.32 = 31+2 = 33;
d = 32.33 = 32+3 = 35;
e = 33.35 = 33+5 = 38.
Khi đó ta có bảng sau:
30
31
31
32
33
35
38
Bài 4 (1.21) trang 14 VTH Tốn 7 Tập 1: Khơng sử dụng máy tính, hãy tính:
a) (–3)8, biết (–3)7 = –2 187;
2048
2
2
.
b) , biết
177147
3
3
11
12
Lời giải:
a) (–3)8 = (–3)7. (–3) = (–2 187). (–3) = 6 561.
12
11
2
2
b)
3
3
4096
2 2048 2 2048 . 2
.
.
.
177147.3
531441
3 177147 3
Bài 5 (1.22) trang 15 VTH Toán 7 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy
thừa của một số hữu tỉ.
a) 158.24;
b) 275 : 323.
Lời giải:
a) 158.24 152 .24 152.2 4504.
4
4
3
15
275 3
315 3
5
3
15 .
b) 27 : 32 3
5 3
32
2 2 2
5
Bài 6 (1.23) trang 15 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính:
1 1
a) 1
2 4
2
3
. 2 ;
7
3
1 1
b) 4 : .
2 3
Lời giải:
1 1
a) 1
2 4
2
3
. 2
7
2
14 3
.
7 7
4 2 1
4 4 4
2
5 17
.
4 7
25 17
.
16 7
425
.
112
1 1
b) 4 :
2 3
3 2
4:
6 6
3
3
1
4:
6
3
4.63
864.
Bài 7 (1.24) trang 15 VTH Toán 7 Tập 1: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời
bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108
km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng
cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
Lời giải:
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt
7,78.108 7,78 778 389
Trời là: 7,78.10 : (1,5.10 )
(lần).
1,5.108
1,5 150 75
8
8
Bài 8 (1.25) trang 15 VTH Toán 7 Tập 1: Bảng thống kê dưới đây cho biết số
lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Quốc gia
Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc
4,3.106
Hoa Kì
7,4.105
Pháp
2,9.105
7.104
Ý
(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ
nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Ta có 0,7.105 < 2,9.105 < 7,4.105 < 43.105 nên số lượng khách đến thăm Việt Nam
từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.
1 3 1 5 1 5 1
Bài 9 trang 16 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính A
.
:
125 5 5 5
Lời giải:
Ta có:
3
3
5
3
5
9
5
5
4
1 1 1 1 1 1 1 1
1
125 5 5 5 5 5 5 5
5
4
1 1 1 1
.
1
5 5 5 5
1
Vậy A
5
5
1 4 1 1 4 1 5 1 1 4
1 : . 1 : .
5
5 5
5 5 5
Bài 10 trang 16 VTH Toán 7 Tập 1: Bảng dưới đây cho ta kích thước đường kính
của một số hành tinh (tính theo dặm, dặm là đơn vị đo độ dài của nước Anh và Mỹ,
1 dặm = 1 609,344 m).
Em hãy sắp xếp các hành tinh trên theo thứ tự đường kính từ nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Ta có 3,032.103 < 7,926.103 < 3,0603.104 < 7,7475.104 nên các hành tinh được sắp
xếp theo thứ tự đường kính từ bé đến lớn là: Thủy Tinh, Trái Đất, Hải Vương Tinh,
Thổ Tinh.
Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc chuyển vế
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 17 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của x trong đẳng thức
A. 12,5;
B. 1,8;
C. 15,5;
D. 3,875.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
1
3
.x 7
2
4
⇔
1
3
.x 7
2
4
⇔
1
28 3
.x
2
4 4
⇔
1
25
.x
2
4
⇔ x
25 1
:
4 2
⇔ x
25 2
.
4 1
1
3
.x 7 .
2
4
⇔ x
25
12,5.
2
Vậy x = 12,5.
Câu 2 trang 17 VTH Toán 7 Tập 1: Giá trị của x trong đẳng thức 2x –
A. 12,5;
B. 1,8;
C. 15,5;
D. 3,875.
Lời giải:
2x –
3
=7
4
⇔ 2x = 7 +
⇔ 2x =
3
4
31
4
⇔x=
31
:2
4
⇔x=
31 1 31
. 3,875 .
4 2 8
Vậy x = 3,875.
C. Bài tập
Bài 1 (1.26) trang 17 VTH Tốn 7 Tập 1: Tìm x, biết:
3
= 7.
4
1
a) x 0,25 ;
2
5 9
b) x .
7 14
Lời giải:
a) x 0, 25
x
1 1
4 2
x
1 1
2 4
x
2 1
4 4
x
1
4
1
2
1
Vậy x .
4
5 9
b) x
7 14
x
9 5
14 7
x
9 10
14 14
x
1
14
Vậy x
1
.
14
Bài 2 (1.27) trang 17 VTH Tốn 7 Tập 1: Tìm x, biết:
5 7 9
a) x ;
4 5 20
b) 9 x
8 7
.
7 8
Lời giải:
5 7 9
a) x
4 5 20
x
9 5 7
20 4 5
x
9 5 7
20 4 5
x
9 25 28
20 20 20
x
6
20
x
3
10
Vậy x
3
.
10
b) 9 x
8 7
7 8
9x
8 7
7 8
9x
64 49
56 56
9x
113
56
x 9
113
56
