Giáo án điện tử Xác suất của biến cố (bài tập)

Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Bài tập)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Khái niệm xác suất của biến cố.
 Hiểu và sử dụng được định nghóa cổ điển của xác suất.
 Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể,
hiểu ý nghóa của nó.
2. Kó năng: Giúp học sinh
 Biết tính xác suất của biến cố theo định nghóa cổ điễn của xác
suất.
3. Tư duy - Thái độ:
 Cẩn thận, chính xác.
 Phát triển tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Chuẩn bị 1 con súc sắc, 1 bộ tú.
 GV soạn giáo án.
 HS chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
2:Kiểm tra bài cũ: (5 phút): Cơng thức tính xác suất biến cố?
Các bước tính xác suất?
Bước 1 : Mơ tả khơng gian mẫu. Xác định số các kết quả có thể xảy ra của phép thử n(Ω)= ?
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B….


Bước 3 : Xác định các tập con A,B .. của khơng gian mẫu
Tính n(A); n (B)………
Bước 4 : Tính

n( A) n( B )
;
....
n ( Ω) n ( Ω)

3. Daïy bài mới:
TG
10

Hoạt động Gv& Hs

Nội dung

Câu hỏi 1: Một em cho thầy biết thế Bài 1:
nào là không gian mẫu?
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối
Câu hỏi 2: Khi gieo Gieo ngẫu và đồng chất hai lần .
nhiên một con súc sắc
a) : Mô tả không gian mẫu
cân đối và đồng chất
hai lần có dạng L1:L2 Thì
L1 có mấy cách chọn?
Học sinh trả lời 6 cách

b) Xác định các biến cố sau

L2 có mấy cách chọn?

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần
gieo không bé hơn 10 ”.

Học sinh trả lời 6 cách

B: Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần
theo qui tắc nhân ta có bao nhiêu
Giaûi:
cách chọn
học sinh trả lời 6.6=36 cách
Câu hỏi 3

{

Xác định các tập con A .. của không
.
gian mẫu
b)

Câu hỏi 4
Xác định các tập con B của không
gian mẫu
Câu hỏi 5
Xác định các phần tử biến
cố A,B

}

a) Ta đã biết , Ω = ( i, j ) 1 ≤ i, j ≤ 6
gồm 36 kết
quả đồng khả năng xuất hiện.
n ( Ω ) = 36

Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong
hai lần gieo không bé hơn 10
A = { ( 4, 6 ) , ( 6, 4 ) , ( 5,5 ) , ( 5, 6 ) , ( 6,5 ) , ( 6, 6 ) }
n(A)= 6
Gọi biến cố B : “’Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất
1 lần”
( 1,5 ) , ( 2,5 ) , ( 3,5 ) , ( 4,5 ) , ( 5,5 ) ,

B=

( 6,5 ) , ( 5,1) , ( 5, 2 ) , ( 5,3) , ( 5, 4 ) , ( 5, 6 ) 
n(B) = 11
Xaùc suất caùc biến cố là:

Câu hỏi 6:

.

P ( A) =

Xác suất của biến cố A,B
P ( B) =

n ( A)
6 1
=
=
n ( Ω ) 36 6
n ( B ) 11

=
n ( Ω ) 36


15

Câu hỏi 1

Bài 5

Bước 1: Lấy 4 con tú lơ khơ trong 52 Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 con.
con thì số phần tử của khơng gian Tính xác suất sao cho:
mẫu tính ntn?
a) 4 con đều là con át
Dẫn dắt
b) Được ít nhất 1 con át
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng
các chữ cái A,B,C..
+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần
tính xác suất của câu a,b,c

c) Được 2 con át và 2 con K
+) Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 52(con) Vậy :
n ( Ω ) = C524 = 270725

Bước 3 : Xác định các tập con A,B .. +) Kí hiệu A, B ,C là
các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c
của khơng gian mẫu
a) Ta có Gọi A là biến cố :’’Trong bốn con bài rút ra 4 con
Tính n(A); n (B)………

đều là con át
Câu hỏi 2: số phần tử của A
n( A)
1
n( A)
n( A) = C 4 = 1; P(A)=
=
p ( A) =
=?
4
n (Ω )
n(Ω) 270725
Bước 4: Tính
b) Câu hỏi 3
Thế nào là biến cố đối của A?
Gv & Hs: xây dựng cách tính

b)
Gọi B là biến cố:’’Trong bốn B con bài rút ra có ít nhất một
con át’’ thì là biến cố ’ Trong bốn con bài rút ra khơng có
con át nào’’
n( B ) = C484 = 194580
n( B ) 194580
P( B )=
=
≈ 0, 7187
n(Ω) 270725

c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài
rút ra Được 2 con át và 2 con K’’

nên

Gv và hs : xây dựng cách tính

P ( B ) = 1 − P( B) = 0, 2813
g 4 con bài rút ra Được 2 con át và 2 con K’’

13
’

Cho học sinh hoạt động nhóm
Thầy quan sát hướng dẫn

n(C ) = C42 .C42 = 36
Bài tập làm thêm
n(C )
36
nên P(C)=
=
≈ 0, 000133
Bài 1:
n(Ω) 270725
Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ
Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập
Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có
A: Tất cả là nam
B: Tất cả là nữ
C: 1 Nam. 3 nữ
D: 2 nam, 2 nữ

E: 3 nam, 1 nữ
G: Cả nam, cả nữ
+)Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 25 học sinh
n(Ω) = C254 = 12650
+)Gọi A B,C,D,E,G

c) Gọi
C là
biến
cố ‘’
tron


là biến cố tương tương ứng khi gọi 4 học sinh lên bảng
n( A) 1365
273
n( A) = C154 = 1365 ⇒ P(A)=
=
=
n(Ω) 12650 2530
n( A)
210
21
n( B ) = C104 = 210 ⇒ P(B)=
=
=
n(Ω) 12650 1265
n( A) 1800
36
n(C ) = C151 C103 = 1800 ⇒ P(C)=

=
=
n(Ω) 12650 253
n( A) 4725 189
n( D) = C152 C102 = 4725 ⇒ P(D)=
=
=
n(Ω) 12650 506
n( A) 4550
91
n( E ) = C153 C110 = 4550 ⇒ P(E)=
=
=
n(Ω) 12650 253
n(G ) = C151 C103 + C152 C101 + C153 C101 = 11075

+)

+)Xác suất cần tìm là:
n(G ) 11075 443
=
=
n(Ω) 12650 506
4. Củng cố (2 phút): GV yêu cầu HS phát biểu các bước tính xác suất?
P(G)=

5. Dặn dòø: Xem lại các bài đã chữa BTVN Bài tập 4 sgk 74
Bài tập 4: gieo một con xúc sắc cân đối

x 2 + bx + 2 = 0

đồng chất. Giả sử com súc sắc xuất hiện mặt b Chấm. Xét phương trình : Tính xác suất sao cho:
a) phương trình có nghiệm
b) phương trình vơ nghiệm
c) phương trình có nghiệm nguyên
Hướng dẫn:
Không gian mẫu là n(Ω) = 6
Gọi các biến cố A,B,C lần lượt là biến cố tương ứng các ý a) b) c.
x 2 + bx + 2 = 0

-

Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm

thỏa mãn phương trình :có nghiệm
∆ = b 2 − 8 ≥ 0 ⇒ b = { 3, 4,5, 6}
P(A)=

n( A) 4 2
= =
n (Ω ) 6 3

chấm thỏa mãn phương trình :vô nghiệm

Vậy n (A)= 4 xác suất biến cố A là
-

Con xúc sắc suất hiện mặt b x 2 + bx + 2 = 0

∆ = b 2 − 8 < 0 ⇒ b = { 1, 2}
P(A)=

Vậy n (A)= 2 xác suất biến cố A là

n( A) 2 1
= =
n (Ω ) 6 3

-

Con xúc sắc suất hiện mặt b x 2 + bx + 2 = 0

chấm thỏa mãn phương trình :có nghiệm nguyên
∆ = b 2 − 8 ≥ 0 ⇒ b = { 3, 4,5, 6}
P(C)=

n(C ) 1
=
n ( Ω) 6

C= {3}Vậy n (C)= 1 xác suất biến
cố C là