Về một số nội dung chưa nhất quán trong lôgíc học truyền thống

VỀ MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯA NHẤT QN TRONG LƠGÍC
HỌC TRUYỀN THỐNG

Bài viết bàn về hai nội dung quan trọng trong giáo khoa lơgíc h ọc,
đó là: 1/ Về tính chu diên của các khái niệm trong phán đoán đơn;
2/ Về các loại hình và cách th ức của tam đoạn luận nhất quyết đơn
trong lơgíc học truyền thống. Trên cơ sở phê phán theo tiêu chuẩn
đúng/sai, đầy đủ/thiếu sót, tác giả đã đề xuất phương án thay thế
nhằm góp phần tạo nên sự thống nhất về một số vấn đề đặt ra
trong hai nội dung trên.
Hiện nay, trong các giáo trình lơgíc h ọc đang được sử dụng làm tài
liệu giảng dạy, hoặc làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và một số
người quan tâm đến môn học dạy người ta tư duy thế nào cho đúng,
vẫn còn có nhiều điểm chưa thống nhất, như quan điểm về một kết cấu
cho nội dung môn học, trật tự các bài,...; những cách hiểu khác nhau
trong nội dung từng bài, các thuật ngữ, khái niệm diễn đạt nội dung...
Bài viết này khơng có tham v ọng giải quyết hết những điểm khơng
thống nhất đó, mà chỉ đưa ra quan điểm của tác giả về hai nội dung
còn chưa thống nhất trong các giáo trình lơgíc h ọc: 1/ Tính chu diên
của các khái niệm trong phán đoán đơn; 2/ Cách và th ức của tam đoạn
luận chuẩn tắc.
Trong bài viết này, tác giả có liệt kê ra một số giáo trình, cũng như
tên một số tác giả của nó, nhưng không nh ằm phê phán một ai cả, mà
chỉ nhằm cung cấp những tư liệu cần thiết để bạn đọc dễ dàng theo dõi
bài viết khi (rất có thể) bạn đọc khơng có những cuốn sách đó.
1. Tính chu diên c ủa các khái niệm trong phán đoán đơn A, E, I, O
Quan niệm về chu diên, tính chu diên c ủa các khái niệm trong phán
đốn đơn đã khơng đư ợc phát biểu thống nhất trong nhiều sách giáo
khoa lơgíc học hiện nay. Có tác giả sử dụng là "chu diên", có tác gi ả

sử dụng là "đầy đủ". Thống kê dưới đây về một số định nghĩa trong
một số sách, giáo trình lơgíc h ọc đã xuất bản tại Việt Nam sẽ chỉ ra
điều này.
Theo hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp và A.F.Kuzơmin, “Khi cái đư ợc chủ
từ hoặc tân từ biểu thị không phải là toàn bộ đối tượng của một loại
đối tượng, mà chỉ là một bộ phận nào đấy của loại đối tượng đó, thì
trong trường hợp ấy, chúng ta nói cái mà ch ủ từ hoặc tân từ thâu tóm
khơng phải là tồn bộ ngoại diên, hoặc là ngoại diên khơng đ ầy đủ…
Khi cái mà chủ từ biểu thị là toàn bộ đối tượng của một loại đối tượng,
chúng ta nói chủ từ đã thâu tóm tồn b ộ ngoại diên hoặc là ngoại diên
đầy đủ”(1). Phải chăng, việc chia nhỏ các trường hợp chu diên của
thuật ngữ trong phán đoán bắt đầu từ tác phẩm này?
Theo cách phân chia c ủa hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp và
A.F.Kuzơmin, chúng ta có b ảng sau về tính chu diên của các phán
đốn đơn:
P - khi ngoại diên của
P rộng hơn ngoại
S + diên của S.
P + khi ngoại diên của
A: Mọi S
là P

P bằng ngoại diên
S + của S.
P - khi ngoại diên của
P rộng hơn ngoại
S - diên của S.
P + khi ngoại diên của

I: Một số

S là P

P nằm trong ngoại
S - diên của S.


E: Mọi S
không là
S+ P+

P
O: Một số
S không
là P

S- P

không xác định

Riêng đối với phán đoán O, hai tác gi ả này đã không chia các trư ờng
hợp như chúng ta thường bắt gặp ở một số giáo trình lơgíc học ở Việt
Nam (chúng tôi sẽ liệt kê ở phần sau).
Khác với S.N.Vinơgơrađ ốp và A.F.Kuzơmin, Đ.P.Gorky cho r ằng:
“Thuật ngữ gọi là chu diên nếu, xuất phát từ sự phân tích hình thức
của phán đốn, ta có thể kết luận rằng, ngoại diên của nó hồn tồn
nằm trong ngoại diên của một thuật ngữ khác hay hoàn toàn ở ngồi
ngoại diên đó. Thu ật ngữ gọi là khơng chu diên nếu từ chỗ phân tích
hình thức của phán đốn có thể kết luận rằng, ngoại diên của nó chỉ có
một phần nằm trong hay nằm ngồi ngoại diên của một thuật ngữ
khác”(2). Từ quan niệm này của Đ.P.Gorky, có v ấn đề là, thế nào là

phân tích hình thức? Phân tích hình th ức dựa vào cơ sở nào? Và,
chúng ta có sự khẳng định về tính chu diên của các thuật ngữ trong các
phán đoán đơn như sau:

A: Mọi S là P

S + và P -

E: Mọi S không là P S + và P +
I: Một số S không là
P

S - và P -


O: Một số S không
là P

S - và P +

Khác với quan niệm về chu diên được đề cập trong hai cuốn lơgíc học
trên, trong Lơgíc học của E.A.Khơmencơ, việc xác định tính chu diên
của phán đốn đư ợc gọi là “phân chia danh từ”(3). E.A.Khơmencô
định nghĩa việc phân chia danh từ này như sau: “Một danh từ được gọi
là phân chia khi nào trong m ột phán đoán, danh từ ấy biểu thị sự suy
nghĩ với ngoại diên đầy đủ. Nói cách khác, danh từ được phân chia
nếu như ý nghĩ mà nó biểu hiện có quan hệ đến tồn bộ một lớp đối
tượng. Ngược lại, danh từ khơng được coi là phân chia n ếu như sự suy
nghĩ mà nó biểu thị nằm trong một bộ phận của ngoại diên của nó,
nghĩa là một bộ phận của lớp đối tượng đó”(4). Từ định nghĩa này,

E.A.Khơmencơ đã chỉ ra 7 trường hợp cụ thể của tính chu diên gi ống
như của A.F.Kuzơmin. Theo chúng tôi, không rõ nguyên bản tiếng Nga
thế nào, nhưng rõ ràng, vi ệc nhìn nhận tính chu diên c ủa các khái niệm
trong phán đốn là "phân chia danh t ừ" là một sai lầm cơ bản(5). Bởi
vì, thứ nhất, nội dung tiểu mục "phân chia danh từ" khơng thuộc nội
dung của phán đốn; thứ hai, về bản chất, tính chu diên của khái niệm
khơng phải là sự phân chia khái niệm.
Trong Lơgíc vui, tác giả Nguyễn Văn Trấn không dùng thuật ngữ chu
diên, mà dùng thuật ngữ “đầy đủ” và “không đầy đủ”, ông viết: “Trong
phán đoán, nếu chủ từ hay tân từ chỉ một đối tượng hay một số đối
tượng, tức là không bao quát toàn b ộ ngoại diên của đối tượng thì ta
gọi chủ từ hay tân từ đó là khơng đầy đủ”(6). Phải chăng, ơng mu ốn
phổ thơng hố thuật ngữ chu diên? Theo đó, ơng khái qt v ề tính
“đầy đủ” và “khơng đầy đủ” của các thuật ngữ trong các phán đoán A,
E, I, O theo một cách khác: “Trong phán đoán kh ẳng định A, I tân từ
là khơng đầy đủ; Trong phán đốn E, O tân từ là đầy đủ”(7). Như vậy,
một cách gián tiếp, tác giả Nguyễn Văn Trấn chỉ thừa nhận 4 trường


hợp chu diên tương ứng với 4 phán đoán A, E, I, O, cũng gi ống như
cách đó 30 năm ông đã vi ết trong Mấy bài nói chuyện về lơgíc (8).
Cịn theo Lơgíc học của Tơ Duy Hợp và Nguyễn Anh Tuấn, “Trong
phán đoán, một thuật ngữ gọi là chu diên khi toàn b ộ các đối tượng
thuộc ngoại diên của thuật ngữ đó được xem xét trong mối liên hệ với
thuật ngữ còn lại. Một thuật ngữ gọi là khơng chu diên n ếu như chỉ có
một phần đối tượng thuộc ngoại diên của thuật ngữ đó có liên hệ với
thuật ngữ cịn lại trong phán đốn”(9). Trong giáo trình này, hai tác
giả Tơ Duy Hợp và Nguyễn Anh Tuấn cũng xác định tính chu diên c ủa
các khái niệm thành 7 trường hợp. Theo chúng tôi, trong đ ịnh nghĩa
trên, cần làm rõ nội dung xem xét trong c ụm từ "xem xét trong mối

liên hệ với thuật ngữ cịn lại".
Đặc biệt, trong Giáo trình lơgíc hình th ức (dùng cho sinh viên khoa
Luật)(10) của tác giả Bùi Thanh Quất và Nguyễn Tuấn Chi, không hi ểu
sao, chúng tôi không thấy đề cập đến nội dung về tính chu diên c ủa
các khái niệm trong phán đốn đơn?
Theo một số liệt kê mang tính đi ển hình ở trên trong số rất nhiều
những giáo trình, sách viết về lơgíc học đã xuất bản ở Việt Nam đến
nay, chúng tơi thấy: 1) Về định nghĩa tính chu diên của khái niệm: hầu
hết có chung cách đ ịnh nghĩa và nội dung của định nghĩa đều đề cập
đến tính bao quát c ủa khái niệm đó đối với những đối tượng đang được
đề cập trong phán đoán. Tuy nhiên, do có nhi ều cách hiểu khác nhau
về tính bao qt đó nên việc lý giải về tính chu diên khơng gi ống
nhau, thậm chí khơng chính xác. 2) V ề việc phân chia các trư ờng hợp
chu diên của các thuật ngữ: khơng có sự thống nhất. Một số đơng các
tác giả theo bảng 1; số cịn lại theo bảng 2 như mô tả dưới đây:
Bảng 1

Bảng 2


S chu diên P
không chu
S chu diên P không chu diên

A diên
S chu diên P

A S chu diên P chu diên

E chu diên

S không chu
diên P không

E S chu diên P chu diên

I chu diên
S không chu
diên P chu

S không chu diên P không chu diên O diên
I S không chu diên P chu diên
O S không chu diên P chu diên

Vậy, câu hỏi đặt ra ở đây là, cần phải hiểu về tính chu diên như thế
nào cho chính xác? Bảng nào trong hai bảng trên là chính xác?
Về câu hỏi thứ nhất. Trước hết, chúng tơi tìm hi ểu nguồn gốc thuật
ngữ chu diên. Thuật ngữ chu diên 周延 là một từ ghép Hán - Việt của
hai từ chu và diên. Trong tiếng Hán, từ chu có nhiều nghĩa, trong đó
có nghĩa quan tr ọng là phổ biến, rộng khắp, tồn bộ, tất cả. Cịn diên
là phạm vi, giới hạn, tức là ngoại diên. Vấn đề là ở chỗ, trong tiếng
Anh, từ để chỉ tính chu diên của thuật ngữ S và P trong phán đoán
là distribution, với nghĩa là sự phân bổ, phân phối, sắp xếp. Vậy, tại
sao người Trung Quốc lại dịch từ distribution thành tổ hợp từ 周延?
Câu trả lời ở đây là, chính đ ịnh nghĩa tính chu diên c ủa các giáo trình
lơgíc học nước ngoài đã buộc phải chuyển tự như vậy mới bao hàm hết
được nghĩa của nó. Chúng tơi s ẽ liệt kê một số định nghĩa về tính chu
diên trong một số giáo trình lơgíc học của phương Tây, một mặt, để so


sánh với những định nghĩa của các sách, giáo trình lơgíc h ọc đã xuất

bản ở Việt Nam những năm qua; mặt khác, chỉ ra cách hiểu của họ về
thuật ngữ này, cũng như tính hợp lý của việc chuyển tự:
- Một mệnh đề chu diên một thuật ngữ nếu nó (thuật ngữ đó) đề cập
tới tất các thành viên của lớp được chỉ ra trong thuật ngữ. (“A
proposition distributes a term if it refers to all members of the class
designated by the term”)(11).
- Một mệnh đề chu diên một thuật ngữ nếu nó (thuật ngữ đó) đề cập
tới tất các thành viên của lớp được chỉ ra trong thuật ngữ đó. (“A
proposition distributes a term if it refers to all members of class
designated by that term”)(12).
- Khi một mệnh đề thực hiện một sự xác nhận về mọi thành viên của
một lớp, thuật ngữ đó được gọi là chu diên. (When a proposition
makes an assertion about all members of a class, the term is said to be
distributed”)(13).
Như vậy, có thể thấy rằng, trong phán đoán, m ột thuật ngữ được gọi là
chu diên khi thuật ngữ đó đề cập tới tất cả (chu) các thành viên (ngo ại
diên) của lớp mà nó đại diện.
Thuật ngữ distribution được dịch là chu diên 周延 chính là căn cứ vào
định nghĩa của thuật ngữ, chứ không dựa vào nghĩa của
từ distribution.
Về câu hỏi thứ hai. Theo chúng tôi, bảng 2 ở trên đã thể hiện chính
xác và tổng quát bản chất của vấn đề thuật ngữ chu diên trong phán
đoán.
Hai yếu tố quan trọng nhất để xác định tính chu diên c ủa thuật ngữ
trong phán đoán đơn là ch ất và lượng của phán đoán. Lư ợng của phán
đoán để xác định tính chu diên của chủ từ (lượng tồn thể thì chủ từ
chu diên và ngược lại, lượng bộ phận thì chủ từ khơng chu diên); ch ất


của phán đốn để xác định tính chu diên c ủa vị từ (chất phủ định thì vị

từ chu diên, chất khẳng định thì vị từ khơng chu diên).
Chất và lượng xác định hình thức của một phán đốn. Thu ật ngữ chủ
từ và vị từ xác định nội dung của phán đoán. Một phán đoán cùng với
chất và lượng của nó khơng quan tâm t ới nội dung của chủ từ và vị từ.
Điều này dẫn đến một nguyên tắc rất cơ bản của tư duy lơgíc là: “giá
trị của một hình thức phán đốn phải độc lập với giá trị của nội dung
phán đốn đó”. T ừ quan điểm thuần t lơgíc hoặc thuần t hình thức
này, chúng ta mới có thể xác định được tính chu diên c ủa các thuật
ngữ trong phán đoán.
Xét phán đoán A: Mọi S là P. Điều này có nghĩa là, m ọi thành viên
của S cũng là mọi thành viên của P: những thành viên nào thu ộc S mà
không thuộc P là rỗng. Trong sơ đồ, chúng tôi thể hiện là tập hợp để
rỗng hình vành trăng bên ngồi. Ngư ợc lại, không phải mọi thành viên
của P đều là thành viên của S, mà chỉ một số thành viên của P là S.
Nói cách khác, trong t ập hợp SP có tồn phần S và một phần P. Như
vậy, trong phán đốn A, S chu diên và P khơng chu diên .
Một số tác giả đã chỉ ra trường hợp đặc biệt: Mọi phần tử của P cũng
là mọi phần tử của S, tức là tập S đồng nhất (trùng khít) v ới tập P.
Nhưng, theo chúng tơi, cơng th ức chu diên cũng khơng có gì thay đ ổi.
Bởi vì, hàm ý của phán đốn A là nh ằm xác định tất cả mọi thành viên
của tập S có là thành viên của tập P hay khơng, chứ khơng quan tâm
mọi thành viên của P có là mọi thành viên của S hay khơng. Ví d ụ,
trong phán đốn " Mọi hình vng là hình ch ữ nhật có chiều dài bốn
cạnh bằng nhau", ngoại diên của S và P đồng nhất với nhau, nhưng
mọi S là P và mọi P cũng là S khơng có nghĩa là P cũng ph ải chu diên
như S.
Xét phán đoán E: Mọi S không là P (hoặc Không S nào là P).
Mọi thành viên của tập hợp S loại trừ mọi thành viên của tập hợp

P. Hai phán đốn “ Mọi S khơng là P” và “Mọi P khơng là S” là tương
đương lơgíc. Nói cách khác, t ập SP là tập rỗng. Trên sơ đồ, hình viên
phân ở giữa là tập rỗng. Mọi thành viên của tập hợp S và mọi thành
viên của tập hợp P đều được đề cập đến, nhưng giữa chúng khơng có
thành phần nào chung. Như vậy, trong phán đốn E, S chu diên và P
chu diên.
Xét phán đoán I: Một số S là P. Với phán đoán này, đương nhiên, S
khơng chu diên, vì nó ch ỉ đề cập đến “một số” mà khơng phải “tất cả”.
Phán đốn này có nghĩa là, t ồn tại ít nhất một thành viên của S là
thành viên của P. Từ “một số” có nghĩa là tồn tại ít nhất một thành
viên. Điều này cũng có nghĩa là, t ồn tại ít nhất một thành viên của P là
thành viên của S. Tập hợp SP thể hiện có ít nhất một phần tử của S
cũng như của P trong đó. Trong sơ đ ồ, phần đánh dấu X thể hiện là có
ít nhất một thành viên thuộc S cũng thuộc P. Điều này có nghĩa là, hai
phán đốn “Một số S là P” và “Một số P là S” tương đương l ơgíc với
nhau. Vì vậy, trong phán đốn I, S chu diên và P khơng chu diên .
Về hình thức, có trường hợp P đồng thuộc S, ví dụ: “Một số hình tam
giác là tam giác đều”. Điều đó khiến một số tác giả cho rằng, trong
trường hợp này, S không chu diên, cịn P chu diên, vì P đã đ ề cập đến
tồn bộ các thành viên. Theo chúng tơi, cách đ ặt vấn đề này không
đúng về bản chất đối với phán đoán I. Phán đoán I xác đ ịnh, có một số
thành viên của tập hợp S là một số thành viên của tập hợp P, còn các
thành viên khác nằm ngồi tập SP khơng cần quan tâm. Vì thế, việc
đưa ra vấn đề toàn bộ P phụ thuộc S là thừa.
Xét phán đốn O: Một số S khơng là P. Đương nhiên, lư ợng từ “một
số” đã thể hiện S khơng chu diên rồi. Vấn đề cịn lại là P. Mệnh đề
“Một số S khơng là P” có nghĩa là “một số S” loại trừ tất cả P, hoặc có
“một số S” khơng đồng nhất với tất cả P, với bất kỳ thành viên nào của
P; mọi thành viên của P sẽ hoàn toàn loại trừ S. Như vậy, trong phán
đốn O, S khơng chu diên và P chu diên .

Tóm lại, chúng ta có b ảng sau:

BẢNG GHI NHỚ
Tính chu diên
Hình thức

Lượng Chất

Chủ từ

Khẳng

Vị từ
Khơng chu

A Mọi S là P

Tất cả định

Chu diên

diên

E Mọi S không là P

Tất cả Phủ định

Chu diên

Chu diên

Không chu

Không chu

diên

diên

Khẳng
I Một số S là P

Một số định

Một số S không là

Không chu
Một số Phủ định

OP

diên

Chu diên

Như vậy, về mặt sơ đồ Venn, biểu diễn quan hệ giữa hai khái niệm
trong phán đoán cũng ch ỉ có 4 trường hợp như trên. Hầu hết, các giáo
trình lơgíc học trình bày 7 sơ đồ. Chúng tơi thấy, cuốn Lơgíc học phổ

thơng của tác giả Hồng Chúng cũng chỉ đưa ra 4 sơ đồ tương ứng với
4 phán đoán đơn A, E, I, O(14).
Từ bảng trên, chúng ta có bảng sau thể hiện suy luận trực tiếp (đổi chỗ
không đổi chất) từ các tiền đề là phán đoán đơn:

SUY LUẬN TRỰC TIẾP - PHÉP ĐỔI CHỖ
A: Mọi S là P

® I: Một số P là S


E: Mọi S khơng là P

® E: Mọi P khơng là S

I: Một số S là P

® I: Một số P là S

O: Một số S khơng là P ® O: Không thực hiện đổi chỗ được

Không cần kiểm tra, chúng ta cũng th ấy các công thức suy luận trên
đúng trong mọi trường hợp. Đó là những cơng thức tất suy.
2. Cách và thức của tam đoạn luận chuẩn tắc
Hiện nay, các giáo trình lơgíc h ọc ở nước ta đang có sự khơng thống
nhất về số lượng cơng thức suy luận đúng (tam đoạn luận chuẩn tắc).
Nguyên nhân do đâu? Theo chúng tôi, nguyên nhân do s ự không thống
nhất trong các quy tắc cho tam đoạn luận chuẩn tắc. Hầu hết các giáo
trình lơgíc học đưa ra 8 quy tắc (trong đó, 3 quy t ắc cho các khái ni ệm
trong các phán đoán làm ti ền đề, 5 quy tắc còn lại dành cho các tiền đề

và kết luận). Chúng tôi cho r ằng, chỉ cần 6 quy tắc. Và, 6 quy t ắc đó
được phát biểu như sau:
Quy tắc 1: Một tam đoạn luận chuẩn tắc, chỉ chứa chính xác ba khái
niệm, mỗi khái niệm đó được sử dụng với cùng một nghĩa trong su ốt
quá trình lập luận.
Quy tắc 2: Trong một tam đoạn luận chuẩn tắc, khái niệm trung gian
M phải chu diên ít nhất một lần ở một tiền đề.
Quy tắc 3: Trong một tam đoạn luận chuẩn tắc, nếu một khái niệm chu
diên ở kết luận thì phải chu diên ở tiền đề.
Quy tắc 4: Hai tiền đề là mệnh đề phủ định không tạo thành một tam
đoạn luận chuẩn tắc.
Quy tắc 5: Nếu một trong hai tiền đề của tam đoạn luận chuẩn tắc là
mệnh đề phủ định thì kết luận cũng phải là phủ định.


Quy tắc 6: Không một tam đoạn luận chuẩn tắc nào có kết luận bộ
phận có thể có hai tiền đề là phán đốn tồn thể.
Với 6 quy tắc trên, chỉ có thể có 15 cơng thức suy luận đúng cho bốn
loại hình như sau:

LOẠI HÌNH
LOẠI HÌNH I

II

LOẠI HÌNH III LOẠI HÌNH IV

AAA - bArbArA AEE - camestres AII - dAtIsI

AEE - cAmEnEs

EAE - cElArEnt EAE - cesare

IAI - dImArIs

IAI - dIsAmIs

AII - dArII

AOO - bArOkO EIO - fErIsOn

EIO - fErIO

EIO - fEstInO

EIO - FrEsIsOn

OAO - bOkArdO

Một vấn đề nữa cần nêu ra để thảo luận ở đây là, có cần hay khơng các
quy tắc riêng cho từng loại hình khi đã có 6 quy t ắc chung ràng bu ộc
rồi? Hiện tại, ít nhất có hai cuốn giáo trình lơgíc học, một của tác giả
Nguyễn Đức Dân(15), một của tác giả Hồng Chúng(16) khơng đề cập
đến các quy tắc cho từng loại hình. Số giáo trình cịn lại đều có phát
biểu khi khảo sát từng cách trong từng kiểu hình, các quy t ắc được
phát biểu cũng khơng nh ất quán, điển hình là quy tắc cho loại hình IV.
Một số tác giả phát biểu quy tắc trước, sau đó lắp ráp các kiểu hình
phù hợp vào, một số khác khảo sát trước các cách, sau đó phát bi ểu
quy tắc cho từng kiểu hình.
Theo chúng tơi, các quy t ắc cho từng loại hình chỉ là dẫn xuất của 6

quy tắc chung. Các tam đoạn luận chuẩn tắc dù ở loại hình nào cũng
phải tuân thủ đầy đủ 6 quy tắc đó. Do vậy, khơng cần thiết phải đưa ra
các quy tắc riêng cho từng loại hình. Ví dụ, một giáo trình lơgíc học


đã phát biểu quy tắc cho loại hình I như sau: Tiền đề lớn phải là phán
đốn (mệnh đề) tồn thể, tiền đề nhỏ phải là phán đoán kh ẳng
định(17). Nhưng, có c ần thiết phải phát biểu quy tắc này không khi
mà: 1/ Nếu tiền đề lớn là mệnh đề bộ phận, tiền đề nhỏ là mệnh đề
khẳng định, thì M sẽ khơng chu diên (vi phạm quy tắc 2); 2/ Nếu tiền
đề lớn là mệnh đề bộ phận, tiền đề nhỏ là mệnh đề phủ định thì kết
luận cũng phải là mệnh đề phủ định (theo quy tắc 5) và khi đó, P chu
diên ở kết luận trong khi P không chu diên ở tiền đề (vi phạm quy tắc
3); 3/ Nếu tiền đề lớn là mệnh đề tồn thể, tiền đề nhỏ là mệnh đề phủ
định thì lập luận cũng tương tự như trường hợp 2. Vì vậy, có thể thấy,
khi một lập luận được đưa ra và khi xác đ ịnh lập luận ấy thuộc loại
hình nào, người ta có thể biết ngay được lập luận ấy đúng hay sai, đâu
cần phải đưa ra các quy tắc riêng.
Trên đây là những ý kiến của tác giả đưa ra để bạn đọc quan tâm cùng
trao đổi. Hy vọng rằng, với tính chất và nội dung của mơn học này,
một ngày nào đó, mơn học này sẽ được giảng dạy rộng rãi ở các trường
Trung học phổ thông, làm hành trang cho các b ạn trẻ trước khi bước
vào đời. Nhưng, để làm được điều đó, rất cần sự chính xác hố những
nội dung của mơn học trước
đã.


(*) Tiến sĩ, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
(1) S.N.Vinơgơrađ ốp và A.F.Kuzơmin. Lơgíc học. Nxb Sự thật, Hà
Nội, 1959, tr.101.

(2) Đ.P.Gorky. Lơgíc học. Nxb Sự thật, Hà Nội, 1974, tr.93 (ngư ời
dịch Hà Sĩ Hồ).
(3) E.A.Khơmencơ. Lơgíc học. Nxb Quân đội nhân dân, Hà N ội, 1976,
tr.116 (người dịch Khổng Dỗn Hợi).
(4) E.A.Khơmencơ. Sđd., tr.116 – 117.
(5) Sai lầm này có thể từ phía tác giả, cũng có thể từ phía dịch giả.
(6) Nguyễn Văn Trấn. Mấy bài nói chuyện về lơgíc. Nxb Sự thật, Hà
Nội, 1963, tr.82 (in lần thứ hai có bổ sung sửa chữa).
(7) Nguyễn Văn Trấn. Lơgíc vui. Nxb Chính trị Quốc gia, 1993, tr.133.
(8) Nguyễn Văn Trấn. Mấy bài nói chuyện về lơgíc. Sđd.
(9) Tơ Duy Hợp, Nguyễn Anh Tuấn. Lơgíc học. Nxb Đồng Nai, 1997,
tr.129.
(10) Bùi Thanh Qu ất, Nguyễn Tuấn Chi. Giáo trình lơgíc hình th ức.
Trường Đại học Tổng hợp, Hà Nội, 1994.
(11) Irving M.Copi & Carl Cohen. Introduction to Logic. tenth
Edition, Prentice-Hall, 1998, p.223.
(12) Vincent E.Barry. Practical Logic. New York, 1980, p.260.
(13) Hardegree. Common sense Logic. Stanford University, 2003, p.76.
(14 ) Hồng Chúng. Lơgíc học phổ thơng. Nxb Giáo dục, Hà Nội,
1997, tr.75 - 76.


(15) Nguyễn Đức Dân. Giáo trình nhập mơn Lơgíc học. Nxb Thống kê,
2003.
(16) Hồng Chúng. Lơgíc học phổ thơng. Sđd.
(17) Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh. Giáo trình Lơgíc học.
Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội, 2002, tr.128.