ĐỀ 35 TL đáp án

ĐỀ
Bài 1:

(1,0 điểm)
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

− 2020 ; 1 ; − ( − 5) ; − − 3 ; 0 ; −9 ; − 1 ; − 16 ; 19
2) Tìm số tự nhiên
Bài 2:

x

thỏa mãn:

60Mx , 54Mx , 72Mx

và

x

lớn nhất.

(4 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

a)

b)

− 3 + 24 : 4 + 53 :125
− ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 )

2) Tìm

a)

c)

x∈ ¢

d)

279 − 63: 59 − ( 7 2 − 62 ) .22  − 33 + 20200

2 − 5 + 8 − 11 + 14 − 17 + ... + 98 − 101

biết rằng:

x− 5 = −7− 2

c)

x
3
0
3
+
25
=
13.2
+

2.3
b)

d)

35 − 2. x − 1 = 3. ( 22 − 1)

3. ( x − 4 ) − x = − 10

Bài 3:

(1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Biết rằng
nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 4:

(3 điểm) Trên tia
điểm của đoạn

Ox , lấy 2

b) Trên tia đối của tia

Bài 5:

I

M

và

N

sao cho

là trung

Ox

MN ; IN .
lấy điểm

K

sao cho

có là trung điểm của đoạn

KN

OK = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng KM .
khơng? Vì sao?

(0,5 điểm)

Biết rằng

OM = 2cm ; ON = 5cm. Gọi I

OM .

a) Tính độ dài đoạn thẳng

c) Hỏi điểm

điểm

A = 717 + 17.3 − 1 là một số chia hết cho 9.


B = 718 + 18.3 − 1 có chia hết cho 9 khơng? Vì sao?

Hỏi số

 HẾT 
ĐÁP ÁN
Bài 1:

(1,0 điểm)
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

− 2020 ; 1 ; − ( − 5) ; − − 3 ; 0 ; −9 ; − 1 ; − 16 ; 19
2) Tìm số tự nhiên

x

thỏa mãn:

60Mx , 54Mx , 72Mx

và

x

lớn nhất.

Lời giải
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

− 2020 ; − 16 ; − − 3 ; − 1 ; 0 ; 1 ; − ( − 5) ; −9 ; 19
2) Tìm số tự nhiên

x

thỏa mãn:

60Mx , 54Mx , 72Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 60,54,72 )

x

Mà

lớn nhất

⇒ x = ÖCLN ( 60,54,72 )

60 = 22.3.5; 54 = 2.33 ; 72 = 23.32

ƯCLN
Vậy

Bài 2:

( 60, 54, 72 ) = 2.3 = 6 ⇒

x= 6

x= 6.

(4 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

a)

b)

− 3 + 24 : 4 + 53 :125
− ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 )

2) Tìm

x∈ ¢

biết rằng:

c)

d)

279 − 63: 59 − ( 7 2 − 62 ) .22  − 33 + 20200

2 − 5 + 8 − 11 + 14 − 17 + ... + 98 − 101


a)

x− 5 = −7− 2

x
3
0
3
+
25
=
13.2
+
2.3
b)

35 − 2. x − 1 = 3. ( 22 − 1)

c)

d)

3. ( x − 4 ) − x = − 10

Lời giải
1) Thực hiện phép tính:

a)

− 3 + 24 : 4 + 53 :125

= 3 + 24: 4 + 125:125
= 3+ 6+ 1
= 10
b)

− ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 )

= 195 − 67 − 43 − 195 + 130
= ( 195 − 195 ) + ( − 67 − 43) + 130
= 0 + ( − 110 ) + 130

= 20
c)

279 − 63: 59 − ( 7 2 − 62 ) .22  − 33 + 20200

= 279 − 63:  59 − ( 49 − 36 ) .4  − 27 + 1

= 279 − 63: [ 59 − 13.4] − 27 + 1
= 279 − 63: [ 59 − 52] − 27 + 1

= 279 − 63: 7 − 27 + 1


= 279 − 9 − 27 + 1
= 244

d)

2 − 5 + 8 − 11 + 14 − 17 + ... + 98 − 101

= ( 2 − 5) + ( 8 − 11) + ( 14 − 17 ) + ... + ( 98 − 101)

= − 3 + ( − 3) + ( − 3) + ... + ( − 3)
= ( − 3) .34

= − 102
2) Tìm
a)

x∈ ¢

biết rằng:

x− 5 = −7− 2

x− 5 = −9
x = −9+ 5
x = −4
Vậy

b)

x ∈ { − 4}

.

3x + 25 = 13.23 + 2.30

3x + 25 = 13.8 + 2.1
3x + 25 = 104 + 2
3x + 25 = 106
3x = 81


3x = 34

x= 4
Vậy

c)

x ∈ { 4}

.

35 − 2. x − 1 = 3. ( 22 − 1)

35 − 2. x − 1 = 3. ( 4 − 1)
35 − 2. x − 1 = 3.3
35 − 2. x − 1 = 9
2. x − 1 = 26
x − 1 = 13
 x − 1 = 13
 x − 1 = −13

 x = 14

 x = − 12

Vậy

d)

x ∈ { − 12;14}

.

3. ( x − 4 ) − x = − 10

3x − 12 − x = − 10
2x = 2
x=1


Vậy
Bài 3:

x ∈ { 1}

.

(1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Biết rằng
nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Lời giải

x ( 300 < x < 400 , học sinh).

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là

Vì số học sinh khối 6 của trường đó xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em
Ta có:

 ( x − 3) M5

 ( x − 3) M8

12
 ( x − 3) M

.

⇒ ( x − 3) ∈ BC ( 5,8,12 ) = B ( 120 ) = { 0;120;240;360;480;...}
⇒ x ∈ { 3;123;243;363;483;...}

300 < x < 400 ⇒ x ∈ { 363}

mà

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là
Bài 4:

(3 điểm) Trên tia
điểm của đoạn

Ox , lấy 2

b) Trên tia đối của tia

I

M

363 học sinh.

và

N

sao cho

OM = 2cm ; ON = 5cm. Gọi I

là trung

OM .

a) Tính độ dài đoạn thẳng

c) Hỏi điểm

điểm

.

Ox

MN ; IN .

lấy điểm

K

sao cho

có là trung điểm của đoạn

KN

OK = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng KM .
khơng? Vì sao?

Lời giải


Ox , vì OM = 2 cm < ON = 5 cm nên M

a) Trên tia
Ta có:

OM + MN = ON

Thay số ta có:

nằm giữa hai điểm

O và N .

(cơng thức cộng đoạn thẳng)

MN = 5cm − 2cm = 3cm .

1
OI = IM = OM = 1cm
OM nên
2
I
Vì là trung điểm đoạn
.
Trên tia
Ta có:

Ox , vì OI = 1cm < ON = 5 cm nên I

OI + IN = ON

Thay số ta có:
b) Vì

OK

Ta có:

và

(cơng thức cộng đoạn thẳng)

là hai tia đối nhau, mà

KO + OM = KM

M ∈ Ox nên O nằm giữa K

(công thức cộng đoạn thẳng)

KM = 3cm + 2cm = 5cm .

c) Lý luận tương tự câu b ta có

KI = KO + OI = 3cm + 1cm = 4cm
KN = KO + ON = 3cm + 5cm = 8cm
1
KI = IN = KN
KN .
2
I
Vì
nên là trung điểm
Bài 5:

(0,5 điểm)

Biết rằng

Hỏi số

O và N .

IN = 5cm − 1cm = 4cm .

Ox

Thay số ta có:

nằm giữa hai điểm

A = 717 + 17.3 − 1 là một số chia hết cho 9.

B = 718 + 18.3 − 1 có chia hết cho 9 khơng? Vì sao?
Lời giải

và

M.


A = 717 + 17.3 − 1 ⇒ 717 = A + 1 − 17.3
B = 7.717 + 18.3 − 1
B = 7. ( A + 1 − 17.3) + 18.3 − 1

B = 7. A + 7 − 17.21 + 18.3 − 1
B = 7. A + 18.3 − 17.21 + 6
B = 7. A + 18.3 − ( 18 − 1) .21 + 6

B = 7.A + 18.3 − 18.21 + 21 + 6
B = 7.A + 18.3 − 18.21 + 27
⇒ BM9 .
 HẾT 