Đề cương môn kỹ thuật nhiệt

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG MÔN KỸ
THUẬT NHIỆT

HÀ NỘI : 2022


ĐỀ CƯƠNG ÔN MÔN NHIỆT KỸ
THUẬT

Phần I: Lý thuyết
Câu 1: Trình bày các khái niệm: máy nhiệt, mơi chất, hệ nhiệt động và phân loại
hệ nhiệt động.
- Máy nhiệt là thiết bị nhận nhiệt từ nguồn nóng, sau đó qua một chu trình rồi
chuyển hóa một phần nhiệt nhận được từ nguồn nóng thành cơng, cịn phần cịn lại thì
thải ra nguồn lạnh.
- Môi chất là chất môi giới sử dụng trong chu trình nhiệt động để hấp thu nhiệt
của nguồn nóng và truyền nhiệt sang nguồn lạnh để sinh công.
- Hệ nhiệt động là 1 tập hợp các vật thể vĩ mơ có tương tác với nhau. Những
vật khơng thuộc hệ được gộp lại thành môi trường. Hệ và mơi trường được phân cách
bằng biên giới. Biên giới có thể cố định hoặc di động, có thể được định hình cụ thể
hoặc chỉ là quy ước tượng trưng. Khi xảy ra tương tác giữa hệ va môi trường, năng
lượng sẽ được trao đổi qua biên giới.
- Phân loại hệ nhiệt động:
+ Hệ nhiệt động kín : lượng chất mơi giới trong hệ thống được duy trì khơng
đổi, chất mơi giới không thể đi xuyên qua bề mặt ranh giới ngăn cách giữa hệ thống và
môi trường . ( VD : máy lạnh )
+ Hệ nhiệt động hở : chất mơi giới có thể đi vào và đi ra khỏi hệ thống xuyên
qua be mặt ranh giới . ( VD : động cơ đốt trong, tuabin khí, động cơ phản lực, etc. )
+ Hệ nhiệt động đoạn nhiệt : trong hệ thống này, chất mơi giới khơng có sự

trao đổi nhiệt với mơi trường trong q trình hoạt động .
+ Hệ nhiệt động cô lập : trong hệ thống này, chất mơi giới và mơi trường hồn
tồn khơng có bất kỳ sự trao đổi năng lượng nào trong quá trình hoạt động .
Câu 2: Trình bày các thơng số trạng thái của mơi chất.
-

Nhiệt độ: T
Áp suất: P
Thể tích riêng: v
Nội năng: u
Entanpi: i
Entropi: S

Câu 3: Khái niệm về quá trình nhiệt động.
- Quá trình nhiệt động là tập hợp các thay đổi trạng thái liên tục của hệ. Trong
suốt q trình, một số hoặc tất cả các thơng số trạng thái của hệ sẽ biến thiên liên tục.
Câu 4: Phân biệt các loại nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt.
- Phân biệt các loại nhiệt dung riêng


+ Cp .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp.
+ Cv .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích.
+ Cn .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đa biến.
- Cách tính nhiệt
+ Tính nhiệt theo nhiệt dung riêng
Thơng thường nhiệt được tính theo nhiệt dung riêng khối lượng.
Nếu là q trình đẳng áp ta có:
Q = G . Cp .(t2 - t1)
Nếu là q trình đẳng tích ta có:
Q = G . Cv .(t2 - t1)

Nếu là quá trình đa biến ta có:
Q = G . Cn .(t2 - t1)
Với
Q (kJ)
Cp .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp.
Cv .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích.
Cn .(kJ/kg.0K) nhiệt dung riêng khối lượng đa biến.
+ Tính nhiệt theo entrơpi
Trong q trình đẳng nhiệt, nhiệt lượng khơng thể tính theo nhiệt dung riêng (vì
nhiệt dung riêng của quá trình đẳng nhiệt là vơ cùng lớn) -mà được tính theo entrơpi.
Q = G .T. (s2 - s1)
Với: T(0K), s(kJ/kg0K)
Câu 5: Phân biệt nhiệt dung riêng của khí lý tưởng và nhiệt dung riêng của khí
thực.
-

Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng là một hằng số, chỉ phụ thuộc vào bản chất
của chất khí

-

Nhiệt dung riêng của khí thực khơng chỉ phụ thuộc bản chất của chất khí mà
cịn phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ của chất khí đó.

Câu 6: Các dạng năng lượng trong hệ nhiệt động.
- Các dạng năng lượng trong hệ nhiệt động.
+ Ngoại động năng
Năng lượng của chuyển động vĩ mô (chuyển động của vật nghiên cứu)

2

wD G
;J
2
Với:
G: Khối lượng của vật (kg)
: Tốc độ của vật (m/s)
+ Ngoại thế năng
Năng lượng của lực trọng trường, nó phụ thuộc vào chiều cao so với mặt chuẩn
cốt 0.0 (mặt nước biển) được xác định bằng công thức.
wt Ggh; J


+ Nội nhiệt năng - Nội năng (U)
Là năng lượng của các phần tử vi mô (phân tử, nguyên tử) tạo ra hệ. Nó gồm
nội động năng Uđ và nội thế năng Ut. Nội động suất là năng lượng do sự chuyển động
của các phân tử sinh ra, vì thế hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệt độ. Nội thế năng là năng
lượng tương tác giữa các phân tử trong một trường lực do đó phụ thuộc vào vị trí,
khoảng cách trung bình giữa các phân tử tức là phụ thuộc vào áp suất và thể tích.
Như vậy:
U = Ud + Ut = f (T,v)
(J)
Với khí lý tưởng, do khơng có tương tác thế năng giữa các phân tử nên
Ut = 0, nội năng đồng nhất với nội năng, tức là U = U d = f (T), ứng với 1 trạng thái xác
định, nội năng U có giá trị ln bằng hiệu số U2 - U1 mà hồn tồn khơng phụ thuộc
vào đặc điểm diễn biến của quá trình giữa hai trạng thái đó, có nghĩa:
U1a2 = U1b2 = U2 - U1

a
2

1
b

Hình 3-2: Nội năng
Như vậy ta nói: nội năng U là một hàm trạng thái (hàm điểm). Vi phân của U
là vi phân toàn phần, tức là:

 U 
 U 

 dT  


T

v



 T dv
v
U = f (T,v)  dU =
 U 



T

 dT
Đối với khí lý tưởng, U = f (T)  dU =

Khí tính tốn các quá trình, ta chỉ quan tâm đến giá trị của biến thiên nội năng
U nên có thể lấy 1 trạng thái bất kỳ làm gốc ở đó nội năng được coi bằng 0.
+ Thế năng áp suất (pV)
Xét một hệ khí hoặc lỏng ở trạng thái cân bằng có áp suất p và thể tích V. Khác
với nội năng U biểu thị năng lượng của hệ ở trạng thái cô lập, tính số pV biểu thị năng
lượng tích luỹ trong hệ ở trạng thái cân bằng với tác động của môi trường và được gọi
là thế năng áp suất của hệ. Chênh lệch thế năng áp suất giữa hai trạng thái 1 và 2 (p 2V2
- p1V1) được gọi là cơng đẩy, đó chính là năng lượng cần thiết để làm hệ thay đổi trạng
thái. Giống như nội năng, thế năng áp suất cũng là một hàm trạng thái. Đối với khí lý
tưởng, thế năng áp suất chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
+ Năng lượng đẩy
Năng lượng đẩy chỉ có ở hệ hở được ký hiệu D(J) được xác định bằng biểu
thức:

D  pV  Gpv

+ Entanpi (I)
Là dạng năng lượng có giá trị bằng tổng của nội năng U và thế năng áp suất pV:
I = U + pV (J), hoặc i = u + pv (J/kg)


Để làm sáng tỏ ý nghĩa của entanpi, ta xét một thí dụ sau đây: Một khối khí có
áp suất và thể tích tương ứng là p và V chứa trong xylanh có pít-tơng chuyển động
khơng ma sát.
Khối khí chịu tác động của môi trường dưới dạng một vật nặng có khối lượng
m nhưng nó duy trì đọc trạng thái cân bằng với mơi trường.

m

p v

Hình 3-3: Cơng của hệ
Trước hết, ở trạng thái đã cho, khối khí có nội năng là U. Do khối khí nằm
trong trạng thái cân bằng với tác động của môi trường nên năng lượng của khối khí
phải bằng năng lượng của mơi trường đặt lên nó. Năng lượng của mơi trường chính
bằng thế năng của vật nặng
Et = mgh (g là gia tốc trọng trường).
= pSh (Ss là diện tích mặt pistơng)
= pV (chính là thế năng áp suất)
Như vậy năng lượng tổng cộng mà hệ cần phải có để cân bằng với tác dụng của
môi trường sẽ bằng tổng của nội năng U và thế năng áp suất pV. Đó chính là entanpi
của hệ.
Từ thí dụ trên, ta có thể kết luận: entanpi của một hệ nhiệt động chính là năng
lượng tổng của hệ đó ở trạng thái cân bằng.
Giống như nội năng, entanpi cũng là một hàm trạng thái và thường được biểu
diễn dưới dạng hàm số của nhiệt độ và áp suất, vi phân của nó là vi phân tồn phần

 I 
 I 

 dT   
T  p
 p  T dp
I = f (T,p)  dI = 
Đối với khí lý tưởng, do nội năng U và thế năng áp suất pV chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ nên entanpi I = U + pV cũng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, suy ra:

 I 




T

 dT
dI =
Khi khảo sát các quá trình, ta chỉ lưu tâm đến biến thiên entanpi, do đó có thể
chọn một trạng thái bất kỳ làm gốc, tại đó entanpi được quy ước bằng 0.
Câu 7: Xây dựng cơng thức tính cơng thay đổi thể tích, cơng kỹ thuật và cơng
ngồi trong hệ nhiệt động (vẽ hình minh họa)


+) Cơng thức tính thể tích:
Gỉa sử có 1 kg chất khí, thể tích v
Cơng mà chất khí thực hiện được là dl= pS
 Cơng thay đổi thể tích có dạng
dl= p
( = S)
=

+) Cơng thức tính cơng kĩ thuật:
Cơng kĩ thuật là cơng của dịng khí chuyển động thực hiện được tính khi áp suất
của chất khí thay đổi.
= -vdp

+) Cơng ngồi là cơng mà hệ trao đổi với môi trường.
Bỏ qua ngoại thế năng, biểu thức tổng quát của cơng ngồi có dạng:
= +(-)+
= -(-) = dl- d(pv) -d(
- trong hệ kín, cơng ngồi có dạng:
= và = dl=p

- trong hệ hở:
dl= d(pv)=p= (p+ v) = -v=
 = - d(
== (
mà giá trị biến đổi động năng nhỏ.
=


 =+

( bỏ qua ngoại thế năng)

Câu 8: So sánh sự khác nhau giữa khí lý tưởng và khí thực
- Sự khác nhau của khí thực với khí lý lưởng
+ Lực tác dụng giữa các phân tử
Với khí lý tưởng khơng có lực tác dụng giữa các phân tử (F=0) ngược lại đối
với khí thực có lực tác dụng giữa các phân tử (F0) và lực này là hàm phụ thuộc vào
nhiều yếu tố trong đó khoảng cách r giữa các phân tử. Khi các phân tử tiến lại gần
nhau (r0) lực tác dụng này sẽ tăng lên nhanh chóng và tiến tới giá trị vô cùng lớn (F
). Do vậy khơng thể nén khí thực để các phân tử của chúng có khoảng cách
( r0) ngược lại khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn (r ) thì lực tác dụng
giữa chúng rất bé (F 0) vậy khí thực ở trạng thái lỗng (V ) có thể coi là khí lý
tưởng.
+ Độ nén
Để đặc trơng cho tính chất của khí thực và khí lý tưởng có đại lượng khơng thứ
ngun gọi là độ nén Z:

Z

pv

RT

(1-17)
Với khí lý tưởng độ nén Z=1với khí thực độ nén Z1 và phụ thuộc vào áp suất,
nhiệt độ và tính chất vật lý của chất khíđó. Khi nghên cứu người ta nhận thấy nếu p0
với điều kiên nhiệt độ lớn có nghĩa là (v), độ nén của khí thực (Z 1) lúc này khí
thực có thể coi là khí lý tưởng.
+ Nhiệt dung riêng nội năng và entanpi
Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng là một hằng số, chỉ phụ thuộc vào bản chất
của chất khí
Nhiệt dung riêng của khí thực khơng chỉ phụ thuộc bản chất của chất khí mà
cịn phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ của chất khí đó.
Nội năng và entanpi của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của khí đó
Nội năng và entanpi của khí thực khơng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của khí đó
mà con phụ thuộc vào áp suất hoặc thể tích của chất khí
+ Sự chuyển pha
Khí lý tưởng khi bị nén khơng có sự chuyển pha nghĩa là khí lý tưởng khơng có
pha lỏng hoặc pha rắn. Ngược lại khí thực có sự chuyển pha ở những điều kiện nhất
định khí thực có thể ở một trong ba pha khí, lỏng, rắn hoặc cùng tồn tại hai hay ba pha
với nhau.


Thực tế trong tự nhiên khơng có khí lý tưởng nhưng trong điều kiện nhất định
về áp suất, nhiệt độ,và thể tích riêng có thể coi chất khí đang xét là khí lý tưởng với sai
số cho phép .
Câu 9: Giải thích phương trình trạng thái của khí lý tưởng và khí thực
* Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Khí lý tưởng là một loại khí giả định có những đặc tính sau:
- Các phân tử được coi là chất điểm tức là khơng có kích thước nhưng vấn có
khối lượng và động lượng.

- Giữa các phân tử khơng có tương tác thế năng.
Theo định luật Avgadro, 1 kmol khí lý tưởng ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp
suất đều có thể tích như nhau; thể tích đó bằng 22,4m 3 nếu xét ở điều kiện tiêu chuẩn (t
= 00C, p = 760mm Hg).
Xét một khối lượng khí lý tưởng có khối lượng G kg, nhiệt độ T 0K, áp suất
tuyệt đối p N/m2, thể tích V m3. Phương trình trạng thái của khối khí đó có dạng:
PV = GRT
ở đây R là hằng số khí lý tưởng và được tính bằng cơng thức:
8314
R =  J/kg. 0K

trong đó  là phân tử lượng của chất khí.
Đối với khơng khí,  = 28,9
R  287 J/kg.0K.
Nếu viết cho 1 kg khí lý tưởng, ta có phương trình:
pv = RT
ở đây v là thể tích riêng của khí.
Các phương trình (1-1) và (1-.2) được gọi là phương trình Clapeyron.
Từ phương trình (1-19) suy ra:
p.v
T = hằng số

p1.v1 p2 .v2

T
T2
hoặc 2
Mặc dù trong thực tế khơng tồn tại khí lý tưởng, nhưng ở điều kiện nhiệt độ
không quá thấp và áp suất khơng q cao, người ta vẫn có thể coi các chất khí thường
gặp là khí lý tưởng và áp dụng các cơng thức nói trên để tính tốn.

* Phương trình trạng thái của khí thực
Mọi chất khí trong tự nhiên khơng thể có các đặc tính của khí lý tưởng, các
thông số trạng thái của chúng không nghiệm đúng phương trình trạng thái của khí lý
tưởng. Vì thế chúng được gọi là khí thực, người ta đã đưa ra rất nhiều phương trình
trạng thái, phần lớn được thiết lập bằng phương pháp thực nghiệm. Một trong những
phương trình thường được nhắc tới là phương trình Vander Waals

a
)
2
v
(p +
(v – b) = RT
ở đây a và b là các hằng số kể đến ảnh hưởng của thế năng tương tác giữa các phân tử
khí và thể tích riêng của chúng.
Nếu chất khí có đặc điểm rất lỗng (có nghĩa thể tích riêng v rất lớn) thì:


a
2

- Thành phần v
trở nên rất nhỏ nên có thể coi bằng 0
- Thành phần v – b  v
Do đó phương trình VanderWaals (1-20) có dạng
pv = RT
Tức là trở thành phương trình Clapeyro.
Ngồi phương trình Van der Waals, cịn có nhiều phương trình khác mơ tả trạng
thái của khí thực, chẳng hạn phương trình Vogoliubov – Mayer:


1  



pv =  i i  RT

Câu 10: Giải thích các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng: Q trình
đa biến, q trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt.
Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng
* Q trình đẳng tích
Là q trình có thể tích khơng đổi
- Phương trình q trình: v = const
Quan hệ giữa các thông số trạng thái: Từ phương trình trạng thái pv = RT
p1
p1 T1
p R


T
p
T2
T
v
2
2
Ta có
= const 
hoặc

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = cvT; i = cpT

Biến thiên entropi được tính nhau sau: từ cơng thức tổng qt tính lượng nhiệt
T2
dq (cv dT  pdv)v
dT

cv
T
T  s = cvln T1
dq = T ds  ds= T

-

Công và nhiệt: dl = pdv = 0; dq = cvdT = du .q = u = cvT
Hình 4-1 Đồ thị động:

p

2

T

2

1
v
q=u

Đường đẳng tích trên toạ độ T - s là đường hàm mũ có độ dốc:

dT T


ds c v

tg 
* Quá trình đẳng áp
Là quá trình có áp suất khơng đổi

S


- Phương trình quá trình: p = const
- Quan hệ giữa các thơng số trạng thái: từ phương trình trạng thái

v 1 T1
v R
v v

  const  1  2
T
p
T
T
v
T2
2
1
2 hoặc
pv = RT ta có
p

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = cc T; i = cpT
Biến thiên entropi được tính như sau:

1

T
dq (c p dT  cdp) dT

cp
 s c p ln 2
T
T
T1
dq = Tds  ds = T
l =pv

- Công và nhiệt:

2

dl = pdv  l = p v = RT
dq = cpdT = di qv= i = cpT

v
1

Hình 4-2 Đồ thị nhiệt động
Đường đẳng áp trên toạ độ T-s cũng là đường hàm mũ, độ dốc:

q=l

dT T

ds
c1
tg =

2

s

Do cp > cn nên tg < tg, có nghĩa trong toạ độ T-s, đường thẳng tích dốc hơn
đường thẳng áp.
* Phương trình đẳng nhiệt
Là q trình có nhiệt độ khơng đổi (T = const).
- Phương trình q trình:
- Do T = const nên phương trình pv = RT trở thành
pv = const
- Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

p1 v 2

p
pv = const p1v1 = p2v2 hoặc 2 v 1

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = cvT = 0; i = cpT = 0
1
Biến thiên entropi
được tính như sau:
p dq = T ds 

1
2

v
p
dq (c v dT  pdv r pdv Rdv



 s R ln 2 R ln 1
T
T
v
v1
p2
 ds = T
2
l =pv
q
l=q
v


T

s

Hình 4-3: Đồ thị nhiệt động
Đường đẳng nhiệt trên toạ độ p -v là đường hypebol, độ dốc
dp p


dv
v
|tg| =
* Q trình đoạn nhiệt
là q trình khơng có trao đổi nhiệt giữa hệ và mơi trường (q =0).
- Phương trình q trình:
Ta có dq = cvdT + pdv = 0  cvdT = - pdv
và dq = cpdT - vdp = 0  c =pdT = vdp

cp



vdp dp dp
dv


k
0
pdv
p
p
v
 pvk = const và phương trình

Suy ra: k = c v
trạng thái pv = RT ta sẽ được các quan hệ sau:
k

k 1
k

k 1

p

p2  v1  T2  v1  T2  p2 
  ;    ;   
p1  v2  T1  v2  T1  p1 
1

- Biến thiên các hàm trạng thái: u = cvT; i = cpT
Do dq = T ds = 0 nên ds = 0  s = const, chúng vì vậy q trình đoạn
nhiệt cịn được gọi là q trình đẳng entropi.
cơng

2

R
- Tính cơng: do dq = du + dl = 0  dl = - du = -cvdT. Thay cc k  1 , ta

v

được:

k 1


R

RT1  T2  p1v1   p2  k 
1
(T1  T2 ) 
1  
1   
k 1
k  1  T1  k  1   p1  



T
1
2

s


Hình 4-4: Đồ thị nhiệt động:
Đường đoạn nhiệt trên hệ toạ độ p - v cũng là đường hypebol, độ dốc của nó

dp
p
bằng: tg=  dv  = k v
So sánh tốc độ của đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt trên toạ độ p -v, ta
thấy đường đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng nhiệt.
* Quá trình đa biến
Là quá trình trong đó tất cả các thơng số trạng thái của hệ đều thay đổi. Nhiệt
động là đại lượng phụ thuộc q trình được coi là khơng đổi.
- Phương trình quá trình: dq = cvdT + pdv
dq = cpdT - vdp

Thay dq = cdT sẽ được:
(c - cv)dT = pdv
(c -cp)dT = - vdp

c  cp
Từ đó: c  c v



vdp
pdv

c  cp
Đặt c  c v = n gọi là chỉ số đa biến, sẽ được:

vdp dp
dv

n
0 
pdv
p
v
n=pvn = const
Đó chính là phương trình của q trình đa biến. Khi cho n những giá trị cụ thể
từ -  đến + , quá trình đa biến sẽ trở thành những quá trình xác định. Chẳng hạn: n
= 0, ta được quá trình đẳng nhiệt; n = k đa biến là trường hợp tổng quát của mọi quá
trình nhiệt động.
- Quan hệ giữa các thông số trạng thái: tương tự q trình đoạn nhiệt, ta có các
quan hệ như sau:

n

p 2  v 1  T2  v 1 
 
 
p 1  v 2  T1  v 2 
;

n 1

n 1
n

T2  p 1 
 
T
p
; 1  2
c  cp

- Nhiệt dung đa biến: từ biểu thức n = c  c v rút ra được

n k
c = cv n  1

Dấu của c phụ thuộc giá trị n như sau: n < hoặc n >k  c> 0
1c<0
Biến thiên các hàm trạng thái: u = cvT; i = cpT

T
dq cdT
n  k T2

 s c ln 2 c v
ln
T
T
T
n

1
T1
1
Biến thiên ntropi: ds =
n k
T
- Nhiệt và công: dq = cdT  q = cT = cv n  1
n k
T
dl = dq - du  1 = q- u = cv n  1
n k
n k
n k
T
1
n

1

n

1
n

1
dl = dq - du  1 = q - u = cv
= cv
T - cv
T
R
Thay giá trị của cv = k  1 sẽ được:
RT  T  p v 
R
(T1  T2 )  1 1  2   1 1 1 
n1
n  1
T1  n  1 
4=

 p2

 p1


 


n 1
n

- Hệ số biến hoá năng lượng a: là tỷ số giữa biến thiên nội năng và lượng nhiệt
trong quá trình

u
1 n1
1  
q n k
= q

Hệ số  biểu thị mức độ biến hoá giữa nhiệt và cơng. Nếu  càng lớn thì phần
nhiệt biến thành cơng càng ít.
- Đồ thị nhiệt động: Q trình đa biến thực chất là một chất tập hợp các q
trình nhiệt động, do đó đồ thị của nó là một họ đường ứng với các gía trị cụ thể của chỉ
số đa biến n. Trước hết, ta vẽ các đồ thị ứng với 4 giá trị đặc biệt của n là 0,1,k và .
Đó chính là đồ thị các quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt và đẳng tích đã khảo
sát ở trên.


P

n=
n=0
n=1

n=k

V

T

n=
n=k
n=1

n=3

S

Hình 4-5: Đồ thị nhiệt động:
Khảo sát quá trình đa biến cụ thể với giá trị xác định của n, ta cần đặt q trình
đó vào miền phù hợp trên đồ thị, trạng thái đầu trùng với điểm 1 sau đó nhận xét dấu
của cơng (trên hệ toạ độ p-v), dấu của nhiệt và nội năng trên hệ toạ độ T- s).
Cần lưu ý rằn hệ toạ độ T - s còn cho phép xác định được biến thiên nội năng và
biến thiên entanpi của quá trình đa biến bất kỳ bằng cách vẽ các đường biến thiên nhiệt
độ của q trình đó.

T
T1
v=const

pvn = const

T2
t

q

Hình 4-6: Đồ thị nội năng:

T

d

a

a

lq = 0

d

q1

q2

T1 =hs
b

T2 =hs

b

c

dq = 0

c

s

v

q
q2
1  cd
q ab
 c = 1 - q1

T1

p

T2

Câu 11: Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot và ý nghĩa của chu trình
này.
* Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot
- Động cơ nhiệt Carnot

qab = T1sab = T1 (sb - sa)
qcd = T2scd = T2 (sc - sa)
T2(sb - sa)

T2
Do đó: c = 1 - T1

Vì T2 < T1 nên c <1. Rõ ràng là không thể xảy ra trường hợp c = 1 vì muốn
vậy, phải có: hoặc T1 =  hoặc T2 = 0, đó là những điều kiện “khơng tưởng”. Chính

điều này đã minh hoạ nội dung của định luật 2 phát biểu theo Kelvin - Planel
- Máy lạnh Carnol:

q2
 = q1  q 2
T2
Diễn giải tương tự, ta được = T1  T2
Nhận xét: Ta sẽ chứng minh hiệu suất nhiệt của động cơ nhiệt Carnot cũng như
hệ số lạnh của máy lạnh Carnot phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn lạnh T 2 nhiều hơn là
nhiệt độ nguồn nóng T1.

 c T2 lc
T2
T

 2;
 12
T
T1 T1 T2
T1
- c = 1 - 1


 c
T2
T1
Vì T 2

1

T2
T2
T1




;

T1
(T1  T2 ) 2 T2 (T1  T2 ) 2
- c = T1  T2
Suy ra

c c

T1
T1


* Ý nghĩa của chu trình Carnot
Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng và
nguồn lạnh mà khơng phụ thuộc vào tính chất của mơi chất.
Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot bao giờ cũng nhỏ hơn 1. Vậy khơng thể biến
hồn tồn nhiệt thành cơng mặc dù đố là chu trình thuận nghịch.
Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot tăng khi nhiệt độ nguồn nóng tăng, nhiệt độ
nguồn lạnh giảm, tức là độ chênh lệch nhiệt độ càng lớn càng tốt.
Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot sẽ lớn hơn Hiệu suất nhiệt chu trình khơng
thuận nghịch khác khi có cùng nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh.

Câu 12: Trình bày các chỉ số để đánh giá chu trình làm việc.
+
+
+
+
+
+

Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều: ŋ
Hệ số lạnh của chu trình carnot thuận nghịch ngược chiều: Ɛ
Đối với chu trình bơm nhiệt ta có hệ số bơm nhiệt ɸ
Cơng của chu trình l
Nhiệt lượng q
Hệ số nhiệt ɸ

Câu 13: Những giả thiết về chu trình lý tưởng thuận chiều và ý nghĩa của việc
nghiên cứu chu trình lý tưởng.
Những giả thiết về chu trình lý tưởng thuận chiều:
- Chu trình chất khí:
+ Coi mơi chất là khí lý tưởng và đồng chất
+ Các quá trình xảy ra đều là thuận nghịch, coi quá trình nén vã giản nở là quá trình
thuận nghịch
+ Quá trình cháy thay bằng quá trình cấp nhiệt, quá trình thải sản phẩm cháy thay bằng
quá trình thải nhiệt
+ Coi quá trình nạp là thải triệt tiêu nhau về công và kiểu hệ hở ở đây thành hệ kín.

Câu 14: Xác định hiệu suất nhiệt và áp suất trung bình của chu trình cấp nhiệt
hỗn hợp và chu trình cấp nhiệt đẳng tích.
* Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
- Hiệu suất nhiệt

=1-

q2
q2
1 
q2
q1v  q1 p

với q1v = q2-2 = cv (T2’ - T2); q1p = q2’-3 = cp (T3 - T2); q2 = q4-1 = cv (T4 - T1)


c v  T4  T1 
1 
c v  T2  T2   c p  T3  T2 
 T2

 T1
Do đó:  = 1-

T4
1
T1

T
T
  k 3  2

 T1 T1





(*)

k 1

T2  v 1 
   k  1
T
v
Quá trình 1-2 là đoạn nhiệt nên 1  2 
T2 p 2
T
T T
   2  2 . 2  k  1
T1 T2 T1
Q trình 2-2’ là đẳng tích nên T2 p 2

T3 v 3
T
T T
 p  3  3 . 2
T1 T2 T1 = pk-1
Quá trình 2’-3 là đẳng áp nên T2 v 2
Quá trình 3-4 là đoạn nhiệt nên

T4  v 3 
 

T3  v 4 

k 1

T
T T
p k  11
 k 1  4  4 . 3
T1 T3 T1 = pk


Thay các kết quả trên vào (*) ta được:

p k  1
k 1
 = 1 -     1  k (p  1

(**)
Nhận xét: - Khi p = 1 (điểm 3 trùng với điểm 2’), chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
trở thành chu trình cấp nhiệt đẳng tích, biểu thức (**) trở thành:

1
k 1

=1- 
Khi  = 1 (điểm 2 trùng với điểm 2’), chu trình cấp nhiệt hỗn hợp trở thành chu
trình cấp nhiệt đẳng áp, biểu thức (**) trở thành:

1 pk  1
k1

 = 1 - k   p  1
So với chu trình cấp nhiệt đẳng áp, cơng suất của chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
tăng hơn mà khơng phải tăng tỷ số nén cũng như kích thước của động cơ
- Áp suất trung bình


* Chu trình cấp nhiệt đẳng tích
- Hiệu suất nhiệt

q3
 = 1 - q1
ở đây

(6-3)

q1 = q2-3 = cv (T3 - T2); q2 = q4-1 = cv (T4 - T1)

T4
1
T4  T1
T1
1 
T3 T2
T3  T2
T1 T1
Do đó:  = 1T2  v1 
 
T
v
Quá trình 1-2 là đoạn nhiệt nên 1  2 

(6-4)

(6-5)
k 1

= k-1

(6-6)

T3 p 3
T T T
   3  3 . 2
p2
T1 T2 T1 =  k-1 (6-7)
Q trình 2-3 là đẳng tích nên T2


Quá trình 3-4 là đoạn nhiệt nên

T4  v 3 
 
T3  v 4 

k 1

v
 2
 v1





k1



1

 k1



T4 T4 T3
 .
T1 T3 T1
=

(6-8)

Thay các kết quả vừa nhận được vào (6-5):

1
 = 1- 

k1

Nhận xét:
- Hiệu suất nhiệt tỷ lệ thuận với tỷ số nén  và không phụ thuộc vào tỷ số tăng

áp .
- Khi tăng  khơng chỉ  tăng mà cả T2 cũng tăng, có nguy cơ làm hỗn hợp
nhiên liệu tự bốc cháy khi chưa đến thời điểm bugi phóng tia lửa điện.
Trong các động cơ xăng hiện đang được sử dụng, tỷ số nén thường khơng vượt
q 10.
- Áp suất trung bình
Như đã nói ở trên, chu trình đẳng tích là một trường hợp riêng của chu trình hỗn
hợp có p = 1. Vì vậy, khi thay p = 1 vào các cơng thức (2 - 17) và (2 - 21) ta có thể dễ
dàng tính được hiệu suất nhiệt và áp suất trung bình của chu trình đẳng tích.

Câu 15: Khái niệm các hình thức trao đổi nhiệt (dẫn nhiệt, Truyền nhiệt). Điều
kiện xảy ra các hình thức trao đổi nhiệt đó.
* Dẫn nhiệt
- Khái niệm
Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật hay giữa các vật có
nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau. Ví dụ: cầm một thanh nhơm một đầu
được đốt nóng, tay ta cũng thấy được nóng lên.
Muốn có q trình dẫn nhiệt xảy ra thì các vật phải có độ chênh nhiệt độ và phải
tiếp xúc trực tiếp với nhau.
Quá trình dẫn nhiệt có thể xảy ra trong vật rắn, chất lỏng và chất khí. Q trình
dẫn nhiệt xảy ra thuần tuý trong vật rắn nhưng trong chất lỏng và chất khí ngồi dẫn
nhiệt sẽ cịn có trao đổi nhiệt đối lưu hay trao đổi nhiệt bức xạ.
- Điều kiện
Phương trình vi phân trên là phương trình tổng quát, giải phương trình vi phân
trên ta sẽ được nghiệm tổng quát. Muốn có nghiệm cụ thể, ta cần giải phương trình vi
phân trên kết hợp với các điều kiện đơn trị. Điều kiện đơn trị bao gồm:
+ Điều kiện thời gian
Cho biết sự phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu  =0, t = f(x,y,z,0).
Vì vậy điều kiện này còn gọi là điều kiện ban đầu.

+ Điều kiện hình học
Cho biết hình dạng, kích thước của vật trong đó xảy ra q trình dẫn nhiệt.
+ Điều kiện vật lý
Cho biết các thông số vật lý của vật như khối lượng riêng , nhiệt dung riêng C,
hệ số dẫn nhiệt ,...
+ Điều kiện biên
Điều kiện biên thường có 3 loại:
- Điều kiện biên loại 1: cho biết sự phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở một
thời điểm.
- Điều kiện biên loại 2: cho biết mật độ dòng nhiệt truyền qua bề mặt của vật ở
thời điểm bất kỳ.
- Điều kiện biên loại 3: cho biết quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với
môi trường xung quanh và nhiệt độ của môi trường xung quanh. Điều kiện biên loại 3
được miêu tả bằng phương trình sau:

 (tw  t f )    (

dt
) x 0
xd

ở đây  - Hệ số toả nhiệt W/m K
tw - nhiệt độc của bề mặt
tf - nhiệt độ của môi trường.

(7-9)

2

* Truyền nhiệt
- Khái niệm
Truyền nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa hai mơi trường (chất lỏng hoặc chất
khí), có nhiệt độ khác nhau qua một vách ngăn cách.
Quá trình được thực hiện qua các giai đoạn sau:
+ Trao đổi nhiệt giữa môi trường nóng với bề mặt ngăn cách được thực hiện
bằng đối lưu.
+ Dẫn nhiệt qua vách ngăn cách
+ Trao đổi nhiệt giữa bề mặt vách và môi trường lạnh, được thực hiện bằng đối
lưu.
+ Tuỳ theo dạng bề mặt vách ngăn cách, ta có truyền nhiệt qua vách phẳng,
vách trụ hoặc vách có cánh.
- Điều kiện


Phần II: Bài tập

Bài 1,
T0= 0C,

Pa=780 mm Hg =.103N/m3

T0 1270C

,Pd=0,2.981.103N/m3

Xét trạng thái T0 = 0C
ADCT

Ta có:

P0.V0 = b0.R.T0

P0.V0 = R.T0
=> V0 = = . = . = 0,8 m3/Kg
= P0===1,25kg/m3
Xét ở trạng thái T=127o c=400k
ADCT:

P.V= = .

V= =
= 0,96 m3/kg
P= == 1,04kg/m3


Bài 2
Y= 0,5m3
Pd=2 bar

t=200c

G=?

Pck= 420mmHg

P0= 768mmHg
G= Gd - Gck

(1)

ADCT:
(P+Pd).V= Gd.R.T
=> Gd== = 1,8kg
(P0-Pck).V= Gck.R.T
=> Gck=== 0,276kg
Thay vào (1) ta được:
G= 1,8-0,276=1,523kg


Bài 3,
V= 200 Lít=0,2m3
£=0,2kg
Pa=1 bar =105N/m3
a, Tck=70c

, Pck= ?

ADCT: (Pa-Pck).V= £.R..Tck
Pa-Pck=
Pa-Pck=83140
=>

Pck= Pa-83140

= 103-83140=16860.N/m3
=16860.10-5bar
=0,16860bar
b,

td= 1270c

Pd=?
=

Pa+Pd=
=> Pd = - Pa

.10-5=18771 N/m3=0,18771bar


Giải:

G= 10kg

Rµ=8314

T0=27oc
T1=1270c
P.V=R.T.

=>

q==
R=
P1.V1=R.T1.G => V1 = =
P2.V2=R.T2.G => V2=

=
Lượng thay đổi:

=Cv.(t2-t1)=
=.G
=> =72,1.10=721 KJ/kg
= Gp.( t2-t1)=.(127-27)=101,1
==10.101,1 =1011 KJ/kg
Lkt= =0 (dp=0)
Lượng Nhiệt Cung Cấp:
q12 = + lkt , lkt =0 => q12=
= 1011KJ/kg

Công Giãn Nở:
q12 = + l12 => l12=q121011-721= 290KJ/kg
Bài 5:


Giải:

Lực tác dụng lên mặt pistong sau khi nhận nhiệt .
F= P1.S
Trong đó :P1 - áp suất khơng khí sau q trình nhận nhiệt N/m3
S - diện tích bề mặt pistong m2
S = (π.d2)/4 =(3,14.42)/4 = 0,1256m2
Khơng khí nhận nhiệt trong điều kiện pistong khơng dịch chuyển có
nghĩa đấy là q trình đẳng tích .
P2 = P1. T2/T1 = 3,06 . (398+273)/(15+273) =7,129
F = 7,129.0,98.105.0,1256 =0,877.105N
Khối lượng khơng khí được xác định từ phương trình trạng thái
P1.V1=G.R.T1
=>G = P.V1/ R.T1 =(3,06.0,98.105.0,08)/287.(15+273) = 0,29kg
Nhiệt lượng trong q trình đẳng tích

Q= G.Cv (t2-t1) = 0,29.0,72.(398-15) = 79,97 kJ
Biến đổi entropi ΔS
ΔS = G.Cv.luT2/T1 =0,29. 0,72.lu(398+273)/(15+273) = 0,177kJ/ ͦ K

Bài 6:

Giải:

a) Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình
Điểm 1: P1= 1bar , t1= 20 ͦ c