Nhóm GVTVN đề 4 HK1 k12 sở GD đt bắc NINH 20 21
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (764.22 KB, 30 trang )
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
ĐỀ THI HỌC KÌ I SGD TỈNH BẮC NINH
NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN - Lớp: 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1.
Khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
Câu 2.
2a
3
.
Cho hàm số
a
B.
y = f ( x)
a2
, chiều cao bằng
3
.
C.
a
có thể tích bằng
1 3
a
3
.
D.
2 3
a
3
.
có bảng biến thiên như hình sau:
Hàm số trên đạt cực đại tại
A.
Câu 3.
a3
B.
2
.
B.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Câu 6.
NHĨM
GIÁO VIÊNx TỐN
VIỆT NAMx = 0
x=3
=2
.
C.
3a 3
.
C.
Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
A.
Câu 5.
B.
.
D.
.
ABC. A′B′C ′
ABC
AB = a
B
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông tại , cạnh
,
BC = 2a AA′ = 3a
,
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
Câu 4.
x = −2
.
2
A.
D
y = 4 − 3x
D = ( 0; + ∞ )
của hàm số
.
B.
y = ( x − 3)
1; 2;3
.
D.
trên đoạn
C.
[ 0;1]
0
6a 3
.
có thể tích bằng
8
C. .
.
1
B. .
.
Tập xác định
4
2a 3
D.
6
.
bằng
.
D.
4
.
−2
D = ( 3; + ∞ )
là
.
C.
D=¡
.
D.
D = ¡ \ { 3}
.
D = ¡ \ { −2}
/>
Trang 1
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
x = 1 ∈ [ −2;5]
y′ = −4 x + 4 x; y′ = 0 ⇔ −4 x + 4 x = 0 ⇔ x = −1∈ [ −2;5]
x = 0 ∈ [ −2;5]
3
3
Câu 12. Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy
bằng
A.
1+ 3
.
2
B.
r= 3
.
C.
, chiều cao
2
h= 1
.
thì có độ dài đường sinh
D.
4
.
l 2 = h2 + r 2 Þ l = h2 + r 2 = 2
y = 3x2 + x- 2
Câu 13. Đồ thị hàm số
0
A. .
B.
3
và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?
1
2
.
C. .
D. .
( - ¥ ;+¥ )
Câu 14. Hàm số nào
sau đây nghịchNHĨM
biến trên GIÁO VIÊN
? TỐN VIỆT NAM
A.
y = −2 x + 1
.
B.
y=x
.
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng
16
12
A. .
B. .
ABCD
C.
2
1
A. .
B.
y=
Câu 17. Cho hàm số
2x −1
x+3
.
D.
y = x−5
.
. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng
4
24
C. .
D.
.
Câu 16. Quay hình vng
có cạnh bằng
trịn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?
1
2
y = −2 + x
1
xung quanh đường thẳng
.
C.
2
2
.
AB
D.
ta thu được khối trụ
2
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
/>
Trang 2
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( −∞;3) , ( 3; +∞ )
.
1 1
−∞; ÷, ; +∞ ÷
2 2
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
.
( −∞; −3) , ( −3; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
.
¡
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 18. Hàm số
y′ =
A.
y = ln x
1
x ln x
có đạo hàm là
.
B.
Câu 19. Cho hai số dương
A.
log a a = 1
và
.
Câu 20. Cho hàm số
A.
a
y′ = α xα −1
.
Câu 21. Phương trình
1
A. .
với
y′ =
.
b, a ≠ 1, b ≠ 1
B.
y = xα
y′ = 1
y′ = xα −1
.
D.
.
C.
log a a b = b
.
D.
log a 1 = 0
.
C.
y′ = α xα −1 ln x
.
f ( x)
B.
.
D.
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
D = ( −∞;0 )
có đạo hàm
1
B. .
.
y′ = ( α − 1) xα
D=¡
.
C.
f ′ ( x ) = 2 x − 1, ∀x ∈ ¡
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
tung độ bằng
/>
D.
D.
.
. Hỏi
0
C. .
−x −1
y=
x+3
D.
D.
f ( x)
0
.
log 5 ( 2 x − 1) = log 5 ( 2 − x )
D = ( 0; +∞ )
Câu 25. Cho hàm số
3
A. .
.
có đạo hàm được tính bởi cơng thức
có bao nhiêu nghiệm?
3
2
B. .
C. .
log 2 x < 3
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
là
( 8; +∞ )
( −∞;8 )
( 0;8 )
A.
.
B.
.
C.
.
x+1
2 =8
Câu 23. Phương trình
có nghiệm là
x=4
x=3
x =1
A.
.
B.
.
C.
.
2
y = log3 x
D
Câu 24. Tập xác định
của hàm số
là
A.
y′ = x
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
a logb a = b
x > 0, α ∈ ¡
B.
C.
1
x
.
( 0;6 )
x=2
.
.
D = ¡ \ { 0}
.
có bao nhiêu điểm cực trị?
2
D. .
cắt đường thẳng
y = 2021x
tại điểm có
Trang 3
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
−1
.
B.
−2
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
C.
0
−
.
D.
1
2021
.
⇒ y = −1
Câu 27. Bất phương trình
A.
( −∞; 4 )
3x < 81
.
có tập nghiệm là
B.
{ 4}
.
C.
( 4; + ∞ )
.
D.
y=
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
2
1
B. .
.
C.
0
.
( −∞; 27 )
x −1
x2 + 1
D.
3
.
là
.
⇒ y =0
Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
x = −1
.
B.
Câu 30. Giá trị của biểu thức
A.
6
y = − x3 + 3x 2 − 1
.
x=3
là:
.
x=2
C.
P = log 2 4 + log 3 9
.
D.
x=0
.
NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
B.
7
là
.
8
C. .
D.
8
C. .
D.
4
.
Câu 31. Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
A.
6
.
B.
7
.
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
a
a
.
B.
a
2
3
2
4
.
. Đường kính của mặt cầu đó bằng
.
C.
a 3
.
D.
a 2
.
Câu 33. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện đều?
A. Hình lập phương.
C. Hình chóp tứ giác đều.
B. Hình bát diện đều.
D. Hình tứ diện đều.
Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
N ( 3;0 )
.
B.
M ( 1; −2 )
y = x3 − 3 x
.
/>
?
C.
Q ( 2;14 )
.
D.
P ( −1; −4 )
.
Trang 4
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Câu 37. Ơng
A
gửi
200
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép,với lãi suất là
năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau
5
6,5%
một
năm, số tiền lãi (làm trịn đến hàng
triệu) của ơng bằng bao nhiêu?
A.
80
triệu đồng.
Câu 38. Cho khối chóp đều
và mặt phẳng
A.
450
.
·
tan SAO
=
B.
65
C.
74
triệu đồng.
D.
274
4 2
NHĨM GIÁO VIÊN
TỐN VIỆT NAM
S . ABCD
( ABCD )
triệu đồng.
có thể tích bằng
3
,cạnh đáy
AB = 2
triệu đồng.
.Góc giữa cạnh bên
SA
có giá trị bằng
B.
600
.
C.
1350
.
D.
300
.
SO
2
·
=
= 1 ⇒ SAO
= 450
AO
2
m1 , m2
d : y = m− x
m
Câu 39. Biết rằng có hai giá trị
của tham số
để đường thẳng
và đồ thị hàm số
x
y=
x −1
có đúng một điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
/>
Trang 5
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
m1 + m2 ∈ ( −10; −1)
. B.
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
m1 + m2 ∈ ( 7;12 )
.
9
m1 + m2 ∈ −1; ÷
2
C.
9
m1 + m2 ∈ ;7 ÷
2
. D.
.
⇔ (m − x)( x − 1) = x
⇔ x 2 − mx + m = 0 ( 1) .
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
[ −3;1]
.
B.
9 x + 2.3x ≤ 3
( −∞; 0]
.
Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
( −∞; +∞ )
khoảng
là
A.
( −∞;3]
.
B.
( −∞;3)
là
[ −1;0]
C.
m
C.
D.
y = x 3 + 2 x 2 + ( m + 1) x − m 2
để hàm số
.
.
( −∞; 0 )
1
; +∞ ÷
3
.
D.
Câu 42. Cho khối chóp
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
S . ABC
có thể tích bằng
S . AMN
Thể tích của khối chóp
bằng
A.
8
Câu 43. Cho
A.
2
.
a
.
B.
và
b
3
12.
Gọi
M
log2( ab)
B.
4
N
4
.
/>
C.
= 3b
6
.
.
lần lượt là trung điểm của
9
C. .
.
là hai số thực dương thỏa mãn
và
đồng biến trên
1
3 ; +∞ ÷
a = 3 > 0
1
⇔
⇔m≥
2
3
∆ ' = 2 − 3. ( m + 1) ≤ 0
.
D.
. Giá trị của
a2b
6
SB, SC.
.
bằng
3
D. .
Trang 6
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều
V
V
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
S . ABC
có cạnh đáy bằng
3
và cạnh bên bằng
là thể tích khối cầu xác định bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC
x
, với
x >1
. Gọi
. Giá trị nhỏ nhất của
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
( 7;3π )
.
( 0;1)
B.
.
C.
( 1;5 )
.
D.
( 5;7 )
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
.
3
2
AM = ; AG = AM = 1 ⇒ SG = x 2 − 1
2
3
(x
x6
2
− 1)
3
3
t 6 + 3t 4 + 3t 2 + 1 3
3 1 1
1
=
=
t
+
3
t
+
+
=
t
+
≥ 2. t. ÷
=8
÷
3
3
t
t t
t÷
t
x2 − 1
Câu 48. Cho hàm số đa thức bậc ba
tham số
m
y = f ( x)
f ( x) =
để phương trình
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
2 2 1 4
m − m
9
81
/>
có 8 nghiệm phân biệt?
Trang 7
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
9
.
B.
8
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
C.
6
3
D. .
.
3 2 − 1
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
−3 2 < m < −3 2 − 1 ⇒ m ∈ { −4; −3; −2; 2;3; 4}
Câu 49. Cho khối tứ diện
( ABC )
ABCD
có thể tích bằng
. Trên các mặt phẳng
A1 , B1 , C1 , D1
( BCD ) ( ACD ) ( ABD )
sao cho các đường thẳng
A1B1C1D1
một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện
bằng
A.
8
.
lần lượt lấy các điểm
3
B.
9
.
/>
C.
6
.
,
,
,
AA1 BB1 CC1 DD1
,
,
,
đôi
D.
12
.
Trang 8
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Câu 50. Cho hàm số
f ( x)
g ( x) =
Hàm số
đây?
A.
( −∞; 5)
NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
xác định và có đạo hàm trên
¡
. Hàm số
5
3
1
4
f ( x ) ) − ( f ( x ) ) + 4 f ( x ) + 2021
(
5
3
.
g′ ( x ) = f ′ ( x )
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
B.
( ( f ( x) )
4
( −∞; 1)
.
C.
)
− 4 ( f ( x) ) + 4 = f ′( x)
2
/>
f ′ ( x)
có bảng biến thiên như sau:
luôn nghịch biến trên khoảng nào sau
( −1; +∞ )
.
( ( f ( x ) ) − 2)
2
D.
( −∞; +∞ )
.
2
Trang 9
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
-------------------------------------- HẾT --------------------------------------
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC TỈNH BẮC NINH
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
C A B
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D C D D C
B
C
D A D A C
C
B A A C D D B
A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B D A C
A C
B
B
A C
A C
B
C
B D B A A C
C
B
B
B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
/>
Trang 10
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Câu 1.
Khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
2a
3
.
B.
a
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
a2
, chiều cao bằng
3
.
C.
a
có thể tích bằng
1 3
a
3
.
D.
2 3
a
3
.
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối chóp là
Câu 2.
Cho hàm số
y = f ( x)
1
1
V = .a 2 .a = a 3
3
3
.
có bảng biến thiên như hình sau:
Hàm số trên đạt cực đại tại
A.
x = −2
.
B.
x=3
=2
NHĨM
GIÁO VIÊNx TỐN
VIỆT NAMx = 0
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Nhìn vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại
Câu 3.
x = −2
.
ABC. A′B′C ′
ABC
AB = a
B
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vng tại , cạnh
,
BC = 2a AA′ = 3a
,
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
a3
B.
3a 3
.
C.
2a 3
.
D.
6a 3
.
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối lăng trụ đứng
Câu 4.
ABC. A′B′C ′
là
1
1
V = AA′.S ∆ABC = AA′. BA.BC = 3a. a.2a = 3a 3
2
2
Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
A.
2
.
B.
4
1; 2;3
có thể tích bằng
8
C. .
.
.
D.
6
.
Lời giải
/>
Trang 11
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
Chọn D
V = 1.2.3 = 6
Thể tích khối hộp chữ nhật là
Câu 5.
y = 4 − 3x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
2
.
trên đoạn
1
B. .
.
C.
[ 0;1]
0
bằng
.
D.
4
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
y′ =
Ta có
Tập xác định
A.
.
−3
4
< 0, ∀ x <
3
2 4 − 3x
y ( 0 ) = 2, y ( 1) = 1
Mà
Câu 6.
4
D = −∞ ;
3
D
min y = 1
[ 0;1]
nên
của hàm số
D = ( 0;
+ ∞)
.
.
B.
khi
y = ( x − 3)
x =1
.
−2
là
D = ( 3; + GIÁO
∞)
NHĨM
VIÊNDTỐN
VIỆT NAMD = ¡ \
{ 3}
=¡
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
Vậy
y = ( x − 3)
D = ¡ \ { 3}
−2
xác định
⇔ x−3≠ 0⇔ x ≠ 3
.
.
y=
Câu 7.
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
y = −2
.
B.
x=2
.
C.
2x − 1
x+2
x = −2
.
là:
D.
y=2
.
Lời giải
Chọn C
D = ¡ \ { −2}
.
/>
Trang 12
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Ta có
Nên
Câu 8.
y = lim +
x→lim
x → ( −2 )
( −2 ) +
lim y = lim
−
−
x → ( −2 )
x→ ( −2)
x = −2
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
2x − 1
= −∞
x+2
2x − 1
= +∞
x+2
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy
bằng
A.
10π
.
B.
50π
r=2
.
, chiều cao
4π
C.
h=5
thì có diện tích xung quanh
.
D.
20π
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 9.
h=l=5
nên
S xq = 2π rl = 2π .2.5 = 20π
y = − x4 + 2x2 + 1
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
−1
.
B.
−7
.
trên đoạn
[ −2;5]
bằng
5
C. .
.
D.
2
.
NHĨM GIÁOLời
VIÊN
giải TỐN VIỆT NAM
Chọn D
Hàm số
y = − x4 + 2 x2 + 1
xác định và liên tục trên đoạn
[ −2;5]
x = 1 ∈ [ −2;5]
y′ = −4 x3 + 4 x; y′ = 0 ⇔ −4 x3 + 4 x = 0 ⇔ x = −1∈ [ −2;5]
x = 0 ∈ [ −2;5]
Khi đó,
.
.
y ( −2 ) = −7; y ( −1) = 2; y ( 0 ) = 1; y ( 1) = 2; y ( 5 ) = −574
.
max y = 2
Vậy
[ −2;5]
.
Câu 10. Mặt cầu có bán kính
A.
9π
.
r=3
thì có diện tích bằng
B.
108π
.
C.
36π
.
D.
27π
.
Lời giải
Chọn C
/>
Trang 13
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Ta có
S mc = 4π r 2 = 4π .32 = 36π
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
a,b
a, b
Câu 11. Cho
là các số thực dương;
là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
α
a
β
α
α β
= aα − β
a
β
(
) = aα
( ab ) = aα bα
aα .a β = aα + β
a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Khẳng định B sai.
Câu 12. Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy
bằng
A.
1+ 3
.
2
B.
r= 3
.
, chiều cao
C.
2
h= 1
.
thì có độ dài đường sinh
D.
4
.
Lời giải
Chọn C
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
l 2 = h2 + r 2 Þ l = h2 + r 2 = 2
.
2
Câu 13. Đồ thị hàm số
0
A. .
y = 3x + x- 2
B.
3
và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
1
2
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
éx =- 1
ê
3x + x- 2 = 0 Û ê 2
êx =
ê
ë 3
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
.
Vậy số điểm chung của hai đồ thị là 2.
2
( - ¥ ;+¥ )
Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
y = −2 x + 1
y=x
A.
.
B.
.
?
C.
y = −2 + x
.
D.
y = x−5
.
Lời giải
Chọn A
/>
Trang 14
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
y = ax + b ( a ¹ 0)
Hàm số bậc nhất
nghịch biến trên khoảng
( - ¥ ;+¥ ) Û a < 0
.
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng
16
12
A. .
B. .
2
. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng
4
24
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hình lập phương có 6 mặt là hình vng có các cạnh bằng nhau.
Do đó tổng diện tích các mặt là
S= 22.6 = 24
.
ABCD
1
AB
Câu 16. Quay hình vng
có cạnh bằng xung quanh đường thẳng
ta thu được khối trụ
trịn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?
1
A. .
Chọn A
1
2
B.
Ta có chiều cao
y=
Câu 17. Cho hàm số
C.
Lời giải
.
D.
NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
h = AB = 1
2x −1
x+3
.
2
2
2
.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( −∞;3) , ( 3; +∞ )
.
1 1
−∞; ÷, ; +∞ ÷
2 2
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
.
( −∞; −3) , ( −3; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
.
¡
D. Hàm số đồng biến trên .
Lời giải
Chọn C
/>
Trang 15
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TXĐ:
D = ¡ \ { −3}
y′ =
Ta có
7
( x + 3)
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
> 0, ∀x ∈ D
2
.
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
y = ln x
Câu 18. Hàm số
y′ =
A.
1
x ln x
( −∞; −3)
và
( −3; +∞ )
.
có đạo hàm là
.
B.
y′ = 1
y′ =
.
C.
Lời giải
1
x
.
D.
y′ = x
.
Chọn C
Câu 19. Cho hai số dương
A.
log a a = 1
a
và
.
b, a ≠ 1, b ≠ 1
B.
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
a logb a = b
log a a b = b
.
C.
Lời giải
.
D.
log a 1 = 0
.
Chọn B
Sai vì
a loga b = b
Câu 20. Cho hàm số
A.
y = xα
y′ = α xα −1
.
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
với
x > 0, α ∈ ¡
B.
y′ = xα −1
có đạo hàm được tính bởi công thức
.
C.
Lời giải
y′ = α xα −1 ln x
.
D.
y′ = ( α − 1) xα
.
Chọn A
Câu 21. Phương trình
1
A. .
log 5 ( 2 x − 1) = log 5 ( 2 − x )
B.
2
.
có bao nhiêu nghiệm?
3
C. .
D.
0
.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định:
2 x − 1 > 0
1
⇔
2
2− x > 0
Phương trình khi đó tương đương với
trình đã cho có đúng 1 nghiệm.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
.
2 x − 1 = 2 − x ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
log 2 x < 3
(thỏa mãn). Vậy phương
là
/>
Trang 16
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
( 8; +∞ )
.
B.
( −∞;8 )
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
( 0;8 )
.
C.
Lời giải
.
D.
( 0;6 )
.
Chọn C
Ta có
log 2 x < 3 ⇔ 0 < x < 23 ⇔ 0 < x < 8
Câu 23. Phương trình
x=3
A.
.
2
x+1
=8
( 0;8)
.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
có nghiệm là
x=4
B.
.
C.
Lời giải
x =1
.
D.
x=2
.
.
Chọn D
Ta có
2 x +1 = 8 ⇔ x + 1 = 3 ⇔ x = 2
Câu 24. Tập xác định
A.
D
D = ( 0; +∞ )
của hàm số
.
B.
vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là
y = log3 x 2
D = ( −∞;0 )
x=2
.
là
.
C.
Lời giải
D=¡
.
D.
D = ¡ \ { 0}
.
Chọn D
= ¡ \ { 0}
x2 > 0 ⇔
x ≠ 0 GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT DNAM
NHÓM
Điều kiện xác định:
. Vậy tập xác định của hàm số là
.
Câu 25. Cho hàm số
3
A. .
f ( x)
f ′ ( x ) = 2 x − 1, ∀x ∈ ¡
có đạo hàm
1
B. .
. Hỏi
0
C. .
Lời giải
f ( x)
có bao nhiêu điểm cực trị?
2
D. .
Chọn B
f ′( x) = 0 ⇔ 2x −1 = 0 ⇔ x =
Ta có
1
x=
2
nên hàm số
f ( x)
1
2
, suy ra
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
tung độ bằng
−1
.
đổi dấu một lần khi
x
đi qua giá trị
có 1 điểm cực trị.
y=
A.
f ′( x)
B.
−2
.
−x −1
x+3
C.
0
cắt đường thẳng
y = 2021x
−
.
D.
1
2021
tại điểm có
.
Lời giải
Chọn A
/>
Trang 17
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
1
x = −1
lim y = lim
3
x →+∞
x →+∞
1+
x
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
−1 −
Ta có
⇒ y = −1
và
là đường tiệm cận ngang của ĐTHS
Đường tiệm cận ngang
Câu 27. Bất phương trình
A.
1
x = −1
lim y = lim
3
x →−∞
x→−∞
1+
x
−1 −
( −∞; 4 )
y = −1
3x < 81
.
cắt đường thẳng
y = 2021x
tại điểm có tung độ bằng
−1
.
có tập nghiệm là
B.
{ 4}
.
( 4; + ∞ )
C.
.
D.
( −∞; 27 )
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
3x < 81 ⇔ 3x < 34 ⇔ x < 4
.
3x < 81
Tập nghiệm của bất phương trình
là
( −∞; 4 )
.
x −1
x2 + 1
NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
y=
A.
2
1
B. .
.
0
C.
.
D.
3
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có
D=¡
. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
1 1
−
2
x =0
lim y = lim x
1
x →+∞
x →+∞
1+ 2
x
⇒ y =0
và
1 1
−
2
x =0
lim y = lim x
1
x →−∞
x →−∞
1+ 2
x
là đường tiệm cận ngang của ĐTHS.
y=
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
x = −1
.
y = − x3 + 3x 2 − 1
B.
x=3
x −1
x2 + 1
1
là .
là:
.
/>
C.
x=2
.
D.
x=0
.
Trang 18
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
Lời giải
Chọn D
D=¡
TXD:
Ta có
x = 0
y ' = −3x 2 + 6x ⇒ y ' = 0 ⇔
x = 2
Khi đó
.
y′′ ( 0 ) = 6 > 0
y′′ = −6 x + 6 ⇒
y′′ ( 2 ) = −6 < 0
x=0
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
P = log 2 4 + log 3 9
Câu 30. Giá trị của biểu thức
là
12
A.
6
.
B.
7
8
C. .
.
D.
4
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
P = log 2 4 + log 3 9 = log 2 2 2 + 2 log 3 32 = 6.
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Câu 31. Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
A.
6
.
B.
7
8
C. .
Lời giải
.
D.
4
.
Chọn C
Hình chóp tứ giác có
4
cạnh đáy và
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
a
3
2
a
.
a
2
B.
4
cạnh bên, nên có tổng số cạnh là
8
.
. Đường kính của mặt cầu đó bằng
.
C.
a 3
.
D.
a 2
.
Lời giải
Chọn A
d = 2r = 2.
Đường kính
a
=a
2
.
Câu 33. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện đều?
A. Hình lập phương.
/>
B. Hình bát diện đều.
Trang 19
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tứ diện đều.
Lời giải
Chọn C
Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
N ( 3;0 )
.
B.
M ( 1; −2 )
y = x3 − 3 x
?
Q ( 2;14 )
.
C.
Lời giải
.
D.
P ( −1; −4 )
.
Chọn B
Thế
Nên
y = x3 − 3 x
x =1
vào
M ( 1; −2 )
, ta được
y = 13 − 3.1 = −2
y = x − 3x
.
3
thuộc đồ thị hàm số
.
Câu 35. Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án
A, B, C , D
.Hỏi đó là
hàm số nào?
A.
y = − x4 + 2 x2
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
.
B.
y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1
. C.
1
y = − x 4 − x2 + 1
2
. D.
y = x4 − 2 x2 + 1
.
Lời giải
Chọn B
Ta thấy đồ thị đi qua
Loại đáp án C vì
( 0;1)
a.b > 0
Ta loại đáp án D do hệ số
Câu 36. Cho mặt cầu
I
( S)
đến mặt phẳng
A. Mặt cầu
( S)
nên loại A
tâm
( P)
I
a>0
.
và bán kính
r = 10
.Cho mặt phẳng
( P)
,biết rằng khoảng cách từ điểm
8
bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?
cắt mặt phẳng
( P)
theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng
/>
6
.
Trang 20
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
B. Mặt cầu
C. Mặt cầu
D. Mặt cầu
( S)
( S)
( S)
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
tiếp xúc với mặt phẳng
và mặt phẳng
( P)
tại một điểm.
khơng có điểm chung.
( P)
cắt mặt phẳng
( P)
theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng
12
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
d ( I , ( P ) ) = 8 < 10
bán kính bằng
Câu 37. Ơng
, nên mặt cầu
( S)
cắt mặt phẳng
r = R 2 − d 2 = 102 − 82 = 6
( P)
theo giao tuyến là đường tròn có
.
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
6,5%
200
A
gửi
triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép,với lãi suất là
một
năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau
5
năm, số tiền lãi (làm trịn đến hàng
triệu) của ơng bằng bao nhiêu?
A.
80
triệu đồng.
B.
65
triệu đồng.
74
C.
triệu đồng.
D.
274
triệu đồng.
Lời giải
Chọn C
Số tiền lãi sau
5
năm của ơng
Câu 38. Cho khối chóp đều
và mặt phẳng
A.
450
.
S . ABCD
( ABCD )
A
200. ( 1 + 6,5% ) − 200 ≈ 74
5
là
có thể tích bằng
4 2
3
,cạnh đáy
(triệu).
AB = 2
.Góc giữa cạnh bên
SA
có giá trị bằng
B.
600
.
C.
1350
.
D.
300
.
Lời giải
Chọn A
/>
Trang 21
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
Ta có
Ta có
S ABCD
=4⇒h=
3V
= 2
S
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
·
SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SA; ( ABCD ) ) = SAO
·
tan SAO
=
SO
2
·
=
= 1 ⇒ SAO
= 450
AO
2
.
.
m1 , m2
d : y = m− x
m
Câu 39. Biết rằng có hai giá trị
của tham số
để đường thẳng
x
y=
x −1
có đúng một điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
m1 + m2
∈ ( −10; −1)
. B.
9
và đồ thị hàm số
9
m1 + m2 ∈ VIỆT
−1; ÷ NAMm1 + m2
∈ ;7 ÷
NHĨM
m1 + m2 ∈ (GIÁO
7;12 ) VIÊN TỐN
2
2
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
m−x =
Phương trình hoành độ giao điểm:
⇔ (m − x)( x − 1) = x
( do
x =1
x
x −1
khơng là nghiệm của phương trình).
⇔ x 2 − mx + m = 0 ( 1) .
Đường thẳng
d : y = m− x
y=
có một điểm chung khi và chỉ khi
m = 0
⇔ ∆ = 0 ⇔ m 2 − 4m = 0 ⇔
m = 4
phương trình (1) có nghiệm duy nhất
.
Vậy
9
m1 + m2 = 4 ∈ −1; ÷
2
và đồ thị hàm số
x
x −1
.
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình
9 x + 2.3x ≤ 3
/>
là
Trang 22
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
[ −3;1]
.
B.
( −∞; 0]
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
C.
[ −1;0]
.
D.
( −∞; 0 )
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
9 x + 2.3x ≤ 3 ⇔ 32 x + 2.3x − 3 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ 3x ≤ 1 ⇔ x ≤ 0
Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
( −∞; +∞ )
khoảng
là
A.
( −∞;3]
.
B.
( −∞;3)
m
y = x 3 + 2 x 2 + ( m + 1) x − m 2
để hàm số
.
C.
.
1
; +∞ ÷
3
.
D.
đồng biến trên
1
3 ; +∞ ÷
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số đồng biến trên
¡
khi và chỉ khi
y ' = 3 x 2 + 4 x + m + 1 ≥ 0, ∀x ∈ ¡
a = 3 > 0
1
⇔
⇔m≥
2
3
∆ ' = 2 − 3. ( m + 1) ≤ 0
Câu 42. Cho khối chóp
NHĨM. GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
S . ABC
có thể tích bằng
S . AMN
Thể tích của khối chóp
bằng
8
A. .
B.
3
12.
Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
9
C. .
.
D.
6
SB, SC.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 43. Cho
VS . AMN SA SM SN
1 1 1
1
1
=
.
.
= 1. . = ⇒ VS . AMN = VS . ABC = .12 = 3.
VS . ABC SA SB SC
2 2 4
4
4
a
và
b
log2( ab)
là hai số thực dương thỏa mãn
4
/>
= 3b
. Giá trị của
a2b
bằng
Trang 23
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
A.
2
.
B.
4
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
C.
6
3
D. .
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
4log 2 ( ab ) = 3b ⇔ ( 22 )
( ab )
Khi đó
2
A.
2
.
Câu 44. Cho hàm số
4
5
= 3b ⇔ 22log 2 ( ab ) = 3b ⇔ 2log2 ( ab ) = 3b
= 3b ⇔ a 2b 2 = 3b ⇔ a 2b = 3
f ( x) =
m=
log 2 ( ab )
2x + m
x−3
(với
m
m=−
.
B.
là tham số). Giá trị của
46
5
.
C.
m = −12
m
max f ( x ) + min f ( x ) = 8
để
[ −1;2]
[ −1;2]
m=
.
D.
18
5
là
.
Lời giải
Chọn B
f ( −1) =
Ta có
2−m
4
và
f ( 2 ) = −m − 4
2−m
46
max
f ( x ) + min f ( xNHÓM
= 8 ⇒ GIÁO
− mVIÊN
− 4 = 8 TOÁN
⇔ −5m −VIỆT
46 = 0 NAM
⇔m=−
)
−
1;2
−
1;2
[ ]
[ ]
4
5
Khi đó
.
Câu 45. Cho khối nón trịn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một
a
tam giác đều có cạnh bằng . Thể tích khối nón trịn xoay đã cho bằng
A.
3 3
πa
24
.
B.
1 3
πa
8
.
C.
1
π a3
24
.
D.
3
π a3
8
.
Lời giải
Chọn A
Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
l = a
l = a
a 3
2
2
a⇒
⇔
a ⇒h= l −R =
2
2 R = a
R = 2
.
2
Vậy thể tích khối nón là
1
1 a a 3
3 3
V = π R2h = π ÷ .
=
πa
3
3 2
2
24
Câu 46. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn
log ( mx ) = 2 log ( x + 1)
có nghiệm thực?
/>
2020
.
của tham số
m
để phương trình
Trang 24
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
2016
A.
.
2019
B.
TỔ 5 - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022
.
2017
C.
.
D.
2015
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình
Nhận thấy
Xét hàm số
x > −1
x > −1
log ( mx ) = 2 log ( x + 1) ⇔
⇔
2
2
mx = x + 2 x + 1( 1)
mx = ( x + 1)
x=0
( 1)
khơng là nghiệm của phương trình
1
1
f ( x) = x + + 2 ⇒ f ′( x) = 1− 2
x
x
;
Vì
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM
ngun dương nhỏ hơn
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều
V
V
A.
. Do đó
1
+2=m
x
m<0
hoặc
m≥4
có cạnh đáy bằng
3
.
và cạnh bên bằng
là thể tích khối cầu xác định bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC
.
2020 ⇒ m ∈ [ 4; 2020 ) ⇒ m ∈ { 4;5;6;...; 2019}
S . ABC
.
x = −1 ( l )
f ′( x) = 0 ⇔
x = 1
Từ bảng biến thiên, phương trình đã cho có ngiệm khi
m
( 1) ⇔ x +
.
x
, với
x >1
. Gọi
. Giá trị nhỏ nhất của
thuộc khoảng nào sau đây?
( 7;3π )
.
B.
( 0;1)
.
C.
( 1;5 )
.
D.
( 5;7 )
.
Lời giải
Chọn C
/>
Trang 25
