Đề thi LÝ thuyết mạch 2 pdf

Bài 1:
Tính công suất phát của nguồn E và công suất tiêu thụ của 3 ñiện trở. Biết (N – số
thứ tự của sinh viên)
220 0
E
=

ɺ
∡
;
1
20
R
= Ω
;
2
40
R
= Ω
;
15
C
Z j
= −
;
*(15 0,1 )
L
Z j N
= +
; ñiện trở phi tuyến

x
R
có ñặc tính cho theo trị hiệu dụng
3
(20 ) 0,5
x x x
U N I I
= + ⋅ + ⋅
ɺ ɺ ɺ



Bài 2:
Tính dòng
2
( )
i t
qua ñiện trở tải
t
R
biết
( ) 220 (10 0,1 )sin( )
e t N t
= + +
(với
N – số thứ tự của sinh viên),
10
t
R
= Ω

, mạng hai cửa thuần trở có
2 100
0,5 3
 
 
=
 
 
A
,
cuộn dây phi tuyến có ñặc tính tức thời
3
5 0,7
i i
ψ
= +
.



Bài 3:
Một ñường dây dài không tiêu tán có
0
48
L mH km
=
và
9
0
3.10

C F km
−
=
.
Cuối ñường dây có lắp một tải
2
1000
R
= Ω
ñược bảo vệ bởi tụ
(
)
2
4
C N mH
= +
.
Xác ñịnh ñiện áp khúc xạ vào tải và ñiện áp phản xạ khi có một sóng
( ) 1000. ( )
u t t kV
=
1
ñánh tới cuối ñường dây. Biết ảnh Laplace
1000
( ( ))L u t
p
=

Bài 4: Cho mạch điện nh hình vẽ. Tính công suất phát của nguồn
1
E

và công suất tiêu
thụ của điện trở
1
R
và
2
R
. Biết
1
20 0 ;
E V
=




1
20 ;
R
=

2
10 ;
R
=

10;
C
Z j
=
cuộn
dây phi tuyến có đặc tính của giá trị hiệu dụng cho
theo bảng sau
U


0 3,2 5 8 12

I


0 0,25 0,5

0,75 1


Bài 5: Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết
(
)
1
40 sin 3 ;
e t V
= +

1
10 ;

R
=

2
12 ;
R
=

0,1 ;
L H
=
tụ
điện phi tuyến
x
C
có đặc tính
3 5 3
10 10
q u u

= +
. Tính
dòng qua tụ
x
C
.
Bài 6: Cho đờng dây truyền tải không tiêu tán nh hình vẽ. Biết đờng dây có
250
c
Z

=
, vận tốc truyền sóng
250.000 /
v km s
=
, chiều dài
200
l km
=
. Cuối đờng
dây có lắp tải
2
250
R
=
cùng với hai phần tử bảo vệ
2
0,8
L H
=
và
2
0,1
C mF
=
. Biết
tại thời điểm
0
t
=

có một sóng đánh tới đầu đờng dây với
250
( ) 750 ( )
t
toi
u t e t kV
1

=
.
Hy tính điện áp trên tải
2
( )
R
u t



Bài 7:
Cho mạch ñiện như hình vẽ.
Biết
1
15 ;
E V
=

2
( ) 0,1sin(5 );
e t t
=

1
12 ;
R
= Ω

2
18
R
= Ω
;
10 ;
C mF
=

1,6 100
0,01 1,25
 
 
=
 
 
A
;
ñiện trở phi tuyến
x
R
có ñặc tính Vôn-Ampe:
3
15 0,6

u i i
= +
. Tính ñiện áp
( )
x
R
u t

trên ñiện trở phi tuyến.

Bài 8:

Cho mạch ñiện như hình vẽ. Biết nguồn dòng
một chiều
2 ;
J A
=

1
10 ;
R
= Ω

2
15 ;
R
= Ω

3
25 ;

R
= Ω

4
30 ;
R
= Ω

0,1
C mF
=
; cuộn dây phi
tuyến có ñặc tính Webe-Ampe:
3 3
2 0,75
ai bi i i
Ψ = + = +
. Sử dụng phương
pháp
các bước sai phân liên tiếp, tính dòng ñiện
( )
L
i t
cho
0, ,2 , ,4
t h h h
=
…
biết tại
0

t
=
ta ñóng
khóa
K. Bước sai phân
10
h ms
=
.


Bài 9:
Cho ñường dây truyền tải có các thông số ñặc trưng sau:
0
0,12 / ;
R km
= Ω

3
0
1,5.10 / ;
L H km
−
=

6
0
0,45.10 / ;
G S km
−

=

8
0
10 / ;
C F km
−
=
chiều dài
200
l km
=
,
tần số trong mạch
50
f Hz
=
. Ở cuối ñường dây ta có tải bao gồm một tụ ñiện
6
2
5 10
C F
−
= ⋅
và một ñiện trở
2
500
R
= Ω
.

a)
Tính ñiện áp
1
U
ɺ
cần cấp ở ñầu ñường dây ñể có ñiện áp trên tải là
2
220 0
U kV
=

ɺ
∡
. Tính công suất tiêu tán trên ñường dây khi ñó.
b)
Với nguồn ñiện áp ñầu ñường dây
1
U
ɺ
ở câu (a), tính công suất tiêu tán trên
ñường dây khi ta có sự cố ñứt tải khỏi mạch và khi có sự cố ngắn mạch (chập
mạch) cuối ñường dây.

Câu 10. Cho mạch ñiện như hình 1.
Trong ñó:
1
8
R
= Ω
;

1
2 ; 97
j A E V
= =

Phần tử phi tuyến R
2
và R
3
có ñặc tính
giống nhau và ñược cho như bảng 1. Phần
tử phi tuyến R
4
có ñặc tính cho như bảng
2. Tìm công suất của nguồn
1
E
(
1
E
P
)?
1
R
1
E
Hình 1
2
R
3

R
4
R
j

Bảng 1
i(A) 0 0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

u(V) 0 7 20 30 35 40 42

Bảng 2
i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
u(V) 0 5 15 25 30 35 37


Câu 11:
Cho mạch ñiện như hình 2. Trong ñó:
1
35
R

= Ω
;
1
65 ;
E V
=

(
)
3 2sin 100 ( )
j t A
= +

Mạng hai cửa thuần trở có ma trận bộ số Z như
sau:
( )
11 12
21 22
15 5
5 10
z z
Z
z z
−
 
 
= = Ω
 
 
−

 
 

ðặc tính của cuộn dây phi tuyến và tụ ñiện phi
tuyến lần lượt như sau:
1
i
1
R
1
E
2
i
1
u
2
u
j
(i)
Ψ
q(u)
[
]
Z
Hình 2

3 3
( ) 0,1 0,05 ;
i ai bi i i
Ψ = + = +

3 4 7 3
( ) 10 1,09.10
q u u u u u
− −
= α + β = +

Tìm dòng ñiện qua nguồn
1
E
.


Câu 12:
Cho hệ thống ñường dây dài không tiêu tán như
hình 3. với các thông số của các ñường dây cho
như sau:
ðường 1:
3
1
10 / ;
L H m
−
=

9
1
6,25.10 / ;
C F m
−

=

1
100
l km
=
. ðường 2:
3
2
0,15.10 / ;
L H m
−
=

10
2
6.10 / ;
C F m
−
=

2
500
l km
=
.
C
2 2
L ,C
1 1

L ,C
L
1
l
2
l
DC
Hình 3
U 675KV
=

Giữa ñường dây 1 và 2 ñược nối với một ñiện cảm tập trung
0.45
L H
=
, cuối ñường dây 2
nối với tụ ñiện tập trung
6
3.10
C F
−
=
và một ñộng cơ ñiện có tổng trở
dc
1000
Z
= Ω
.
a)
Tại t = 0, có một sóng áp hình chữ nhật với biên ñộ U = 675KV ñập tới cuối ñường

dây 1.Tính ñiện áp khúc xạ vào ñộng cơ.
b)
Tại
4
2.10
t s
−
=
, tính ñiện áp trên ñộng cơ và ñiện áp phản xạ trên ñường dây thứ
nhất?

Câu 13. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 1.
E
j
1
R
2
R
3
R
4
R
3
L
3
C

Các thông số của mạch:
50
E V

=
(một chiều);
(
)
0,1 2 sin 100
j t
=
(A);
1
20
R
= Ω
;
2
5
R
= Ω
;
3
25
R
= Ω
;
3
0,5
L H
=
;
4
3

4.10
C F
−
=
;
4
R
phi
tuyến có ñặc tính cho dưới dạng bảng số liệu
sau:

I(A) 0 0,25

0,5

1 1,5

2 2,5

U(V)

0 14 25 33

40 43

50
Yêu cầu:
-
Tìm biểu thức tức thời của dòng ñiện
qua R

4
?
-
Tìm tổng trở Z
3
của nhánh 3 ñể công
suất phát lên nó lớn nhất?
Hình 1

Câu 14. Cho mạch ñiện như hình vẽ số 2.
4
R
3
R
2
R
L
J
1
R
C
E
1
2
K
(
)
i t

Các thông số của mạch:

1
J A
=
(một chiều);
50
E V
=
(một
chiều);
1
10
R
= Ω
;
2
30
R
= Ω
;
3
10
R
= Ω
;
4
20
R
= Ω
;
4

2.10
C F
−
=
; cuộn dây phi
tuyến có ñặc tính
3 3
( ) 2 3,25
i ai bi i i
Ψ = + = +
;
Tính dòng ñiện quá ñộ qua cuộn
dây phi tuyến L khi chuyển khóa K từ 1
sang 2 bằng phương pháp các bước sai
phân liên tiếp? (Biết khi K ở 1 mạch ñã
xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms;
tính 5 bước sai phân ñầu tiên)
Hình 2

Câu 15. Cho ñường dây dài có các thông số cơ bản như sau:
(
)
0
0 /
R km
= Ω
;
(
)
0

0 /
G S km
=
;
(
)
3
0
4.10 /
L H km
−
=
;
(
)
7
0
4.10 /
C F km
−
=
; chiều dài ñường dây
500
l km
=
, cuối dây nối với tải
2
200 20
Z j
= + Ω

. Tín hiệu ñiện truyền trên ñường dây có
tần số dao ñộng
50
f Hz
=
.
1. Tính hệ số truyền sóng, tổng trở sóng, vận tốc truyền sóng và hệ số phản xạ cuối
ñường dây của ñường dây dài nêu trên?
2. Tính phân bố dòng và áp tại ñiểm giữa dây và ñầu ñường dây khi tại cuối ñường
dây có ñiện áp
0
2
120 0
U kV
=
ɺ
∡
?


Câu 16
Xét mạch ñiện ở hình 1, E
1
= E
2
= 12 V;
ñặc tính của ñiện trở phi tuyến cho ở bảng
1; ñặc tính tức thời của cuộn dây thuần
cảm cho ở bảng 2;
R

1
= 4 Ω; R
3
= 60 Ω; C
= 0,39 µF.


Bảng 1:

( )
U V

0 6 9 10,2

12
( )
I A

0 0,5 0,9

1,4 3


Hình 1
Bảng 2:
( )
Wb
Ψ

-1,5 -1 1 1,5

( )
I A

-2 -1 1 2

a) Tính dòng xác lập của
R
1
khi khoá K ở vị trí A.
b) Tại thời ñiểm
t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính dòng ban ñầu
(0)
L
i . Biết ñiểm
làm việc của cuộn dây phi tuyến chỉ dao ñộng trong một ñoạn tuyến tính. Xác ñịnh ñiện
cảm tuyến tính tương ñương của cuộn dây trong quá trình quá ñộ này.

Câu 17

Xét mạch ñiện ở hình 2,
)314sin(2100)( tte =
V; quan
hệ giữa dòng ñiện hiệu dụng & ñiện áp hiệu dụng của
ñiện trở phi tuyến cho ở hình 5;
L = 0,05 H; q(u) = au –
bu
3
; u
C
(-0) = 0; a = 10

– 5
; b = 0,5.10
– 9
.
Bảng 1:
( )
U V

0 50 65 80 100
( )
I A

0 0,5 1 3 4

Hình 2
a) Tính dòng xác lập của
L khi khoá ở vị trí A.
b) Tại thời ñiểm
t = 0, khoá chuyển sang vị trí B. Tính 3 giá trị ñầu tiên của ñiện áp quá
ñộ của tụ bằng phương pháp sai phân, chọn
h = 0,002 s.

Câu 18
Trong hình 3, các ñường dây dài ñều không tiêu tán. Chúng có các thông số sau: L
1
=
10
– 6
H/m; C
1

= 2,7.10
– 11
F/m; l
1
= 100 km; L
2
= 2.10
– 6
H/m; C
2
= 1,6.10
– 11
F/m; l
2

= 60 km;
L
3
= 1,2.10
– 6
H/m; C
3
= 2,2.10
– 11
F/m; l
3
= 110 km; L
4
= 0,9.10
– 6

H/m; C
4

= 3.10
– 11
F/m; l
4
= 75 km; R
B
= 150 Ω; C
B
= 10
– 11
F; R
C
= 200 Ω; L
D
= 0,02 H; R
F
=
440 Ω.
a) Tính tổng trở sóng của các ñường dây.

b) Tại thời ñiểm t
0
= 0 có một sóng chữ nhật dài vô hạn U
A
= 500 kV bắt ñầu xuất
phát từ A & chạy dọc ñường dây 1,
b1 – Tính dòng ñiện khúc xạ & ñiện áp khúc xạ tại ñiểm B.

b2 – Tính ñiện áp khúc xạ ở ñiểm F tại thời ñiểm
t
1
= 0,3 ms.

Hình 3





Hình 2





Bài 19: Cho mạch điện nh hình vẽ. Tính công suất phát của nguồn
1
E

và công suất
tiêu thụ của điện trở
1
R
và
2
R
. Biết
1

20 0 ;
E V
=




5;

=

1
20 ;
R
=

2
10 ;
R
=

10;
C
Z j
=
cuộn dây phi tuyến có đặc tính của giá trị
hiệu dụng cho theo bảng sau

0 0,6 0,9

1,4 2
I


0 0,25 0,5

0,75 1


Bài 20:
Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết
(
)
1
50 2sin 5 ;
e t V
= +

1
10 ;
R
=

2
15 ;
R
=

0,1 ;
L H
=
tụ
điện phi tuyến
x
C
có đặc tính
3 5 3
10 10
q u u

= + . Tính
công suất tiêu thụ trên
1
R
và
2
R
.
Bài 21:
Cho đờng dây truyền tải không tiêu tán nh hình vẽ. Biết đờng dây có
400
c
Z
=
, điện dung riêng dọc đờng dây là
8
0
10 /

C F km

= , chiều dài
250
l km
=
.
Cuối đờng dây có lắp tải
2
150
R
=
cùng với hai phần tử bảo vệ
2
0,6
L H
=
và
2
0,1
C mF
=
. Biết tại thời điểm
0
t
=
có một sóng đánh tới đầu đờng dây với
200
( ) 500 ( )
t

toi
u t e t kV

=
1
. Hy tính điện áp trên tải
2
( )
R
u t



Bài 22: (4 ñiểm)

Cho mạch ñiện như hình 1. Biết
R
1
= 25 Ω;
ñiện trở phi tuyến
R
2
có ñặc tính phi tuyến
như hình 2;
C
= 80
µ
F. Tính dòng ñiện qua
R
2

trong 2 trường hợp sau:
a)
e
= 75 V (một chiều).
b)
( )
75 5 2 sin 314 V
e t
= +
.



Hình 1


Hình 2


Bài 23: (2 ñiểm)

Một ñường dây truyền tải ñiện có các thông số sau:
0
0,1 / ;
R km
= Ω

4
0
9.10 / ;

L H km
−
=

8
0
1,5.10 / ;
C F km
−
=

6
0
0,5.10 / ;
G S km
−
=

250 .
l km
=

a) Tính hệ số truyền sóng và tổng trở sóng của ñường dây.
b) Tìm bộ số
A
của mạng hai cửa tương ñương của ñường dây.


Bài 24: (3 ñiểm)

Một ñường dây dài không tiêu tán có tổng trở sóng
1200
C
Z
= Ω
. Cuối ñường dây này có tải tập
trung gồm ñiện trở
400
R
= Ω
nối tiếp với một cuộn dây phi tuyến có ñặc tính (trong ñoạn làm việc)
0,002 0,260
( ) 95,61 105,00
i i
i e e
−
Ψ = −
. Tại thời ñiểm
0
t
=
có một sóng chữ nhật
(
)
100. ( )
t
U t kV
=
1

truyền từ ñầu ñường dây ñến tới cuối ñường dây. Từ mô hình Petersen và bằng phương pháp các
bước sai phân liên tiếp tính 3 ñiểm rời rạc ñầu tiên của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn dây. Chọn bước
tính
0,5
h ms
=
.



Bài 25: (3,5 ñiểm)

Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn áp E= 80V, R
1
=10 Ω,
R
3
=30 Ω, C=5mF. Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính:
ψ(i) = 3i -0,5i
3
. ðặc tính của ñiện trở phi tuyến R
2
cho
trên bảng sau.
a) Khi khóa K ñóng, mạch ở trạng thái xác lập. Tính
dòng qua cuộn dây và ñiện áp trên tụ ñiện.
b) Tại thời ñiểm t=0, khoá K mở, hãy tìm ñiện áp trên tụ
ñiện u
c
theo phương pháp sai phân liên tiếp với bước sai

phân h=2ms, tính giá trị 3 bước tính ñầu tiên.


Hình 1

ðặc tính ñiện trở R
2
:
U(V)

0 40 60 80
I(A) 0 0,55

0,8 1,7


Bài 26: (3,5 ñiểm)

Cho mạch ñiện như hình 2. Biết:
( ) 3 0,2 2 sin100
j t t
= +
A,
1
100 ;
R
= Ω

2
50 ;

R
= Ω

5
2.10 .
C F
−
=
Cuộn dây phi tuyến có
ñặc tính
3
( ) 4 0,25
i i i
Ψ = −
.
Tính dòng qua R
1
và công suất phát của nguồn.

Hình 2


Bài 27: (2 ñiểm)

Cho mô hình hai ñường dây dài ghép nối tiếp như trên hình
3. ðường dây 1 có
1
300 ,
C
Z

= Ω
ñường dây 2 có
2
60 .
C
Z
= Ω

Khoảng cách ñoạn AB
100 ,
AB
l km
=
tụ
3
10 .
C F
−
=
Tại
0
t
=

có một sóng áp hình chữ nhật
(
)
1500. ( )
t
U t kV

=
1
truyền từ
ñường dây 1 tới.
a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A?
b) Tính ñiện áp tại B biết sóng truyền từ A ñến B với vận
tốc 2.10
5
km/s.


Hình 3

Bài 28: (3 ñiểm)

Cho mạch ñiện như hình 1. Nguồn dòng một chiều
1
1
J A
=
, nguồn áp
2
( ) 10 2 sin100
e t t
=
V;
1
100 ;
R
= Ω

2
50 ;
R
= Ω

4
10 .
C F
−
=
ðiện trở phi tuyến có ñặc tính phi
tuyến cho bởi bảng sau:
U(V)

0 7 20 30 35 40
I(A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5
Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính
(
)
3
2 3,25
i i i
Ψ = +
. Tìm
biểu thức tức thời của các dòng ñiện qua các phần tử phi
tuyến ?


Hình 1

Bài 29: (2,5 ñiểm)

Cho mạch ñiện như hình 2. Biết:
1
( ) 100 2 sin1000
e t t
=
V;
2
50
E V
=
(một chiều);
1
100 ;
R
= Ω

2
30 ;
R
= Ω

5
2 10 .
C F
−
= ⋅

Cuộn cảm phi tuyến có ñặc tính
(
)
3
2 3,15
i i i
Ψ = +
.
Tìm bằng phương pháp sai phân liên tiếp 3 giá trị ñầu tiên
của dòng ñiện quá ñộ trên cuộn cảm phi tuyến khi khóa K
chuyển từ 1 sang 2. (Biết khi K ở 1 mạch ñã xác lập; chọn
bước sai phân
h = 1ms
)

Hình 2


Bài 30: (3,5 ñiểm)

Trong hình 3, 2 ñường dây dài ñều không tiêu tán. ðường
dây 1:
1
0,8 /
L H km
=
;
6
1

5 10 / .
C F km
−
= ⋅
ðường dây 2 (ñoạn
AB):
2
0,05 /
L H km
=
;
6
2
0,05 10 / ;
C F km
−
= ⋅

800 .
AB
l km
=
Các
phần tử tập trung
6
0,5 10 ;
C F
−
= ⋅

0,5 ;
L H
=

500 .
t
R
= Ω
Tại t
= 0, có một sóng áp hình chữ nhật
(
)
(
)
500.
t
U t kV
=
1
truyền
từ ñường dây 1 tới.
a) Tính ñiện áp khúc xạ tại ñiểm A?
b) Tính dòng và áp khúc xạ trên tải R
t
?


Hình 3

Bài 31:

Cho mạch ñiện như hình 1. Biết nguồn 1 chiều
3
15 ;
E V
=

4
( ) 0,5sin(10 );
e t t
=

3
10 ;
R
= Ω

5
20
R
= Ω
;
4
10 ;
C mF
=
mạng hai cửa thuần trở
có ma trận ñặc trưng cho theo các dòng - áp như
hình vẽ là

1,25 0,5
0,25 0,9
A
 
 
=
 
 
; cuộn dây phi tuyến
x
L
có ñặc tính Webe-Amper:
3
2 0,4
i i
ψ
= +
.
Tính ñiện áp
5
( )
R
u t
trên ñiện trở
5
R
.

Hình 1

Bài 32:

Cho mạch ñiện như hình 2. Biết nguồn áp một chiều
1
15 ;
E V
=

2
1 ;
E V
=

1
5 ;
R
= Ω

2
20 ;
R
= Ω

3
5 ;
R
= Ω
cuộn dây phi tuyến có ñặc tính Webe-
Amper:

3
0,5 0,1
i i
Ψ = +
; tụ ñiện phi tuyến có ñặc
tính Culomb-Volt:
3
0,2 0,001
q u u
= +
. Tính ñiện áp
trên tụ phi tuyến
( )
Cx
u t
cho
0
t
≥
biết

Hình 2
tại
0
t
=
ta ñóng khóa K. Trước khi ñóng khóa mạch ñã ở trạng thái xác lập.


Bài 33:

Cho ñường dây truyền tải có các thông số ñặc
trưng sau:
0
0,1 / ;
R km
= Ω

3
0
1,5.10 / ;
L H km
−
=


0
0 / ;
G S km
=

8
0
10 / ;
C F km
−
=
chiều dài
150
l km

=
, tần số trong mạch
50
f Hz
=
. Ở
cuối ñường dây ta có tải ñiện trở
2
200
R
= Ω
mắc
song song với tụ ñiện bảo vệ
2
0,1
C mF
=
. Biết
ñiện áp ñầu ñường dây là
1
220 0
U kV
=

ɺ
∡
.


Hình 3

a) Tính ñiện áp cuối ñường dây
2
U
ɺ
và công suất tiêu tán trên ñường dây khi ñó.
b) Khi bỏ tải R
2
và C
2
cuối ñường dây (hở mạch cuối ñường dây) thì với
1
220 0
U kV
=

ɺ
∡
dòng
ñầu vào
1
I
ɺ
sẽ là bao nhiêu?