Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Mã đề 001)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.5 KB, 6 trang )

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ
(Đề thi có 04 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Câu 1. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x) trục hoành và hai đường thẳng
x = a , x = b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

b

b

∫ f ( x)dx

A. S =

B. S = ∫ f ( x)dx

a

C. S
=

a

c

b

a

c

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

D. S
=

3
2

B.

b

∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx
a

Câu 2. Cho hàm số f(x) thỏa mãn
A.

c

c

3

1

1

0

∫ f ( x)dx = 3 . Tính tích phân ∫ f (2 x + 1)dx ?

2
3

C. 6

D. 2

C. – 10

D. 10

3

Câu 3. Tính tích phân ∫ 5dx bằng
1

A. - 5

B. 5

16 . Tìm tọa
Câu 4. Trong không gian oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình (x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 2) 2 =
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S)?
A. I (−1; −2; 2), R =
C. I (1; 2; −2), R =
D. I (−1; −2; 2), R =
16
4
16 B. I (1; 2; −2), R =
4
Câu 5. Giả sử H là hình phẳng giới hạn bởi đường y = f ( x) liên tục trên đoạn [ a; b ] , trục ox và các đường
thẳng x = a, x = b . Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là:
b

A. V = ∫ f( x)dx
a

b

B. V = π ∫ f ( x)dx
a

2

b

C. V = ∫ f ( x)dx
2

a

b

D. V = π ∫ f( x)dx
a

Câu 6. Trong không gian oxyz cho hai điểm A =−
(3; 2;1), B =
(1; 2;3) . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và
B?
A. 2 3

B. 2 2

C. 2 6

Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Hãy chọn khẳng định sai?
1/4 - Mã đề 001

D. 4 2

A.

b

∫
a

B.

b

∫
a

a

f ( x)dx = − ∫ f (u )du
b

b

f ( x)dx = ∫ f (u )du
a

b

C. ∫=
f ( x)dx
a

b

D. ∫=
f ( x)dx
a

c

∫
a

c

∫
a

b

f (x)dx + ∫ f ( x)dx với a < c < b
c

b

f (x)dx + ∫ f ( x)dx
c

Câu 8. Cho hàm số f ( x)= x −
A.
C.

2
với x ≠ 0 . Tìm khẳng định đúng?
x

∫

x2
f ( x)dx = −2 ln x + C

2

B.

∫

f ( x)dx =−
x 2 2 ln x + C

D.

∫ f ( x)dx=

∫

2
+C
x2

x2
f ( x)dx = −2 ln x + C
2

y x 2 + 1 , trục hồnh và hai
Câu 9. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường =
đường x = 0 , x = 2 quanh trục ox?
14π
14
206π
256

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
15
3
15
Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos x ?
1
C. − sinx + C
D. − cos x + C
cos 2 x + C
2
Câu 11. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x) , y = g ( x) và hai đường
thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

A. sinx + C

A. S
=

b

∫

B.

B. S =

f ( x) − g ( x) dx

a

C. S =

c

b

∫ [ f ( x) − g ( x)]dx + ∫ [ f ( x) − g(x)] dx
a

c

b

a

c

∫ [ f ( x) − g ( x)]dx − ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx

c

c

b

a

c

D. S = ∫ [ f ( x) − g ( x) ]dx + ∫ [ f ( x) − g ( x) ] dx

Câu 12. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(=
t ) t (5 − t ) m/ s . Tìm
quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?
125
A. 20,83m
B. 20,8m
C.
D. 20,8333333m
m
6
π
Câu 13. Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y = sinx , trục ox và hai đường thẳng x = − và
2
2/4 - Mã đề 001

π

bằng
2
A. 3

x=

B. 2

C. 1

D. 5

1

Câu 14. Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ ( x + 2) f '( x)dx =
20 và 3 f (1) − 2 f (0) =
7 . Tính
0

A. −13

B. 13

C. 8

1

∫ f ( x) dx ?
0

D. 1

Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e 2 x −1 . Tìm khẳng định đúng?
A.

)dx
∫ f ( x=

2e 2 x −1 + C

B.

dx
∫ f ( x)=

e 2 x −1 + C

C.

)dx
∫ f ( x=

1 2x
e +C
2

D.

x)dx
∫ f (=

1 2 x −1
e +C
2

Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 3 ?
A. 4x 4 + C

Câu 17. Cho

B. x 4 + C

C. 3x 2 + C

3

3

1

1

D.

1 4
x +C
4

3 . Tính tích phân ∫ f ( x)dx ?
∫ [ 2 − 3 f ( x)] dx =

1
5
B. 1
C.
D. -1
3
3

Câu 18. Trong không gian oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua A = (1;0; 2) và song song với mặt phẳng
(β ) : 2 x + 3 y − z + 3 =
0 có phương trình là:

A.

A. x + 2 y − 3 z + 5 =
0 B. 2 x + 3 y − z − 1 =0

C. 2 x + 3 y − z =
0

D. 2 x + 3 y − z + 1 =0

Câu 19. Cho hàm số f ( x) = xe x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

(x + 1) e x + 3 B. F (x) =
(x + 4) e x − 2
A. F (x) =

(x − 1) e x + 3
C. F (x) =

− ex + 3
D. F (x) =

y x3 − 3x ?
Câu 20. Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và =
A. 8
B. 5

C. 4
D. 7
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong ( C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt
x +x
cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa x2= x1 + 4 và f ' ( 1 2 ) = −12 . Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cựu
2
trị của đồ thị ( C ) . Diện tích hình phẳng gới hạn bởi ( C ) và d bằng

y

O

x2

x1

x

A. 8
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 22. Trong không gian oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M = (3; −2; −2) nhận véc tơ

n= (1; −2;3) làm véc tơ pháp tuyến?
A. x − 2 y − 7 =
0

B. x − 2 y − 3 z − 1 =0

C. x − 2 y + 3 z − 1 =0

3/4 - Mã đề 001

D. 3 x − 2 y − 2 z − 1 =0

Câu 23. Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x − y + 3 z − 1 =0 . Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm
A. M = (1; −2; −1)

B. M = (1;3;1)

C. M = (1;1;3)
D. M = (1; −1; −3)
 


Câu 24. Trong không gian oxyz, cho hai véc tơ a= (1; −2;3) và
=
b (2;5; −1) . Tọa độ của véc tơ 2a − b là
A. (3;3; 2)

B. (0; −9;7)

C. (4;1;5)

D. (−1; −7; 4)

Câu 25. Trong không gian oxyz, cho hai điểm A(1; 3; - 2) và B(3; - 1; 0) . Phương trình mặt cầu đường kính
AB là

A. (x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 =6

24
B. (x − 4) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 2) 2 =

6
C. (x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 =

6
D. (x + 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 =

x
khi x ≤ 0
e
liên tục trên R. Biết tích phân
Câu 26. Cho hàm số f ( x ) =  2
 x +1 khi x > 0
phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng
A. 20
B. 21
C. 18

2

a c
a
+ với là
b e
b

∫ f ( x)dx=

−1

D. 19

Câu 27. Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vng góc với trục ox tại mỗi điểm trên đoạn [ a; b ] có

thể tích là:
a

A. V = ∫ S ( x)dx
b

b

B. V = ∫ S 2 ( x)dx
a

b

C. V = π ∫ S ( x)dx
a

b

D. V = ∫ S ( x)dx
a

Câu 28. Trong không gian oxyz, một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (oxy) là





A. n = (0;1;0)
B. n = (1;0;0)
C. n = (0;0;1)
D. n = (1;1;0)

  
Câu 29. Trong không gian oxyz, cho OA = 2i − j + 3k . Tọa độ của điểm A là:
A.=
A (2;3; −1)

B. =
C. A = (2;1;3)
D. A = (−1; 2;3)
A (2; −1;3)


  
Câu 30. Trong không gian oxyz, cho u = 4i + 3 j − 5k . Tọa độ của véc tơ u là:




A.
B. =
C. u = (4;3;5)
D.

=
u (4;3; −5)
=
u (3; 4; −5)
u (4; −5;3)
------ HẾT ------

4/4 - Mã đề 001

ĐÁP ÁN
MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ
(Khơng kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 30.
001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10