Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 123)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: Tốn - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 123

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; 0 , B 0; 0;  1 , C 0; 5; 0 . Phương trình của mặt
phẳng ABC  là
A.

x y
z
x
y
z
 
 0 . B.  
 1.
2 5 1
2 5 1

 

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 
A. 

1
C .
x2

Câu 3. Cho

7



3

B.

1
C .
ln x

f x  dx  12 . Tích phân

C.

x
y
z

  1.

2 1 5

D. 2x  5y  z  1 .

1
x  0 là
x





D. lnx  C .

C. ln x  C .
5

 f 2x  3 dx

bằng

0

A. 24 .
B. 21 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 4. Cho hai hàm số f (x ) , g (x ) liên tục trên  . Mệnh đề nào sau đây sai?

  f (x )  g(x ) dx   f (x )dx   g(x )dx

C.  4f (x )dx  4  f (x )dx .
A.

.

 

  f (x ). g (x ) dx   f (x )dx .  g(x )dx .
D.   f (x )  g (x ) dx   f (x )d x   g (x )d x


B.



.



Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0 ; 3 ;  3 và bán kính R  5 . Phương trình của

S  là
   z  3 
 y  3    z  3 

   z  3 
 y  3    z  3 

A. x 2  y  3

2

2

 25 .

B. x 2  y  3

2

2

 25 .

C. x 2

2

2

 5.

D. x 2

2

2

 5.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 0;1 và mặt phẳng Q  : 3x  y  2z  5  0 . Mặt phẳng

P  đi qua M

và song song với Q  . Phương trình của mặt phẳng P  là

A. 3x  y  2z  5  0 .
C. 3x  y  2z  1  0 .

B. 3x  y  2z  2  0 .
D. 3x  y  2z  2  0 .



A. M  0;2;0  .
B. M  0;0; 1 .
C. M  4; 0; 0 .
D. M  4; 0; 1 .
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1  y  4   z  2   9 . Tâm của S  là điểm
A. H  1;  4 ;  2  . B. I  1; 4 ; 2  .
C. J 1; 4; 2  .
D. K 1;  4 ;  2  .
Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M 4;2; 1 trên trục Oy là điểm
2

4

3

2

Câu 9. Tích phân
A.  20 .

1

 2x  5 dx
3

B. 8 .

1

2

2

bằng
C. 4 .
Trang 1/6 - Mã đề 123

D.  28 .






Câu 10. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu
A. F (x )  f (x ), x  K .

C. f (x )  F (x ), x  K .

B. F (x )  f (x )  C , x  K .
D. f (x )  F (x )  C , x  K .

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )  e x là

e x 1
ex
x

C
C .
A. e  C .
B.
.
C. e  C .
D.
x 1
x
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 và mặt phẳng   : x  y  2z  2022  0 . Đường
x 1

thẳng d đi qua A và vng góc với   . Đường thẳng d có phương trình là

x 1 y 1 z 2
x 1 y  3 z 1
.
B.
.





1
3
1
1
1
2
x 1 y  3
z 1
x
y
z
C.
.
D.   .


1
1
2
1
1
2
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 0  1; 3; 5  và có một véctơ chỉ

phương là u  2; 3; 4  . Đường thẳng  có phương trình tham số là

A.

x  1  2t

B. y  3  3t .

z  5  4t


x  1  2t

A. y  3  3t .

z  5  4t


Câu 14. Cho tích phân I 

2021

 1  x 

12

x  1  2t

D. y  3  3t .

z  5  4t


x  2  t

C. y  3  3t .

z  4  5t


dx . Đặt u  x  1 ta được

0

A. I 
C. I 

2022


1

2021



u  1 du .
12

B. I 
D. I 

u 12 du .

0

2021

 u  1

12

0

2022



du .

u 12 d u .

1

Câu 15. Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần hình phẳng
gạch chéo trong hình được tính theo cơng thức nào?
A. S 
C. S 

3



0

4

f (x )dx   f (x )dx .

B. S 

0

3

4

 f (x )dx   f (x )dx .
0

Câu 16. Tích phân

 sin x dx

A. 0, 0861 .

0



3

D. S 

0



0

y

4

f (x )dx   f (x )dx .

y=f(x)

0

4

-3

 f (x )dx .

4 x

O

3

bằng

B.  2 .

C. 0 .

D. 2 .


B. n 2  2;1;  3  .


C. n1  2;  1; 3 .


D. n 3  2;  1; 3  .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  : 2x  y  3z  2004  0 . Một véctơ pháp tuyến của
mặt phẳng P  là

A. n 4  2;1; 3  .

Câu 18. Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên [a ; b ] . Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới
hạn bởi các đường y  f (x ), y  0, x  a, x  b quay quanh trục hoành là
b

A. V    f (x )dx .
a

b

B. V   2  f (x )dx .
a

b

C. V    f 2 (x )dx .
a

Trang 2/6 - Mã đề 123

b

D. V   2  f 2 (x )dx .
a










Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 4;1 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn thẳng AB
là điểm







A. M 2; 2;8 .



B. Q 1; 1;4 .







C. N 2;6;6 .












D. P 1;3;3 .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2; 2;1 . Khẳng định nào sau đây đúng?




A. AB  3;1;  1 .
B. AB  1; 3; 3 .
C. AB  1;1;  1 .
D. AB  3;  1;1 .















Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho vật thể (H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x  a và
x  b (a  b ) . Gọi S (x ) là diện tích thiết diện của (H ) bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại
điểm có hoành độ là x , với a  x  b . Giả sử hàm số y  S (x ) liên tục trên đoạn [a ; b ] . Khi đó, thể tích V
của vật thể (H ) được tính bởi cơng thức
b

b

A. V    S (x )dx .

B. V   S (x )dx .

a

a

b

C. V   S 2 (x )dx .
a

b

D. V    S 2 (x )dx .
a

Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x  1 , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x  2 là
A. S  10 .
B. S  9 .
C. S  11 .
D. S  12 .
Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  cos x dx   sin x .
B.  cos x dx   sin x  C .
2

C.

 cos x dx  sin x

.

D.

 cos x dx  sin x  C .

Câu 24. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x ) liên tục trên đoạn [1;2] , trục Ox và hai đường
thẳng x  1 , x  2 có diện tích là
1

A. S   f (x )dx .
2

B. S 

1


2

f (x ) dx .

C. S 

2


1

f (x ) dx .

2

D. S   f (x )dx .
1

Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A.  sin2x dx  cos 2x  C .
B.  sin2x dx  2 cos 2x  C .
2
1
C.  sin2x dx   cos 2x  C .
D.  sin2x dx  2 cos 2x  C .
2
Câu 26. Cho f x  là một hàm số liên tục trên đoạn 1;2 . Giả sử F x  là một nguyên hàm của f x  trên




đoạn 1;2 . Khẳng định nào sau đây đúng?


A.

2



B.

2

f x  dx  F 2  F 1 .

D.

1

C.

2

f x  dx  F 1  F 2 .



1

 f x  dx  F 2  F 1 .
1
2

 f x  dx  F 2  F 1 .
1

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  5y  3z  6  0 . Giao điểm của mặt phẳng

  và trục Ox là điểm
A. Q 6; 0; 0 .

B. M 3; 0; 0 .

C. N 2; 0; 0 .

D. P  6; 0; 0 .


C. u 4  3;  2; 4  .


D. u 2  2;  3; 0  .

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;  3; 0  , B 2;1; 4  . Một véctơ chỉ
phương của đường thẳng d là
3



A. u1   1;  4;  4  . B. u 3   ; 1;2 .
2


Trang 3/6 - Mã đề 123

Câu 29. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được
tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

2



1

C.

2



 2x  2 dx .

2x 2  2x  4 dx . B.

2

  2x  2 dx .

D.

12



0

  f x   g x  dx
0

A. 5 .

Câu 31. Cho

  2x

1

f x  dx  6 ,

12

2

2

y=x -2x -1
2

1

1

Câu 30. Cho

y

-1



 2x  4 dx .

O

12

 g x  dx  11 . Tích phân

2

x
y= -x2+3

0

bằng
C. 17 .

B. 17 .

3

D. 5 .

4

4

 f x  dx  9 ,  f x  dx  25 . Tích phân  f x  dx
1

bằng

1

3

A. 34 .
B.  16 .
C. 35 .
D. 32 .
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0 x 0 ; y 0 ; z 0  và mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  0 .
Khoảng cách từ điểm M 0 đến mặt phẳng   bằng
A.

Ax 0  By 0  Cz 0  D

C.

Ax 0  By 0  Cz 0  D

A  B C

A2  B 2  C 2

Câu 33. Tích phân

e


1

.

B.

Ax 0  By 0  Cz 0  D

.

D.

Ax 0  By 0  Cz 0  D

.

A2  B 2  C 2

A2  B 2  C 2

.

ln x
dx bằng

x2

13
2
2
.
B. 1  ln 2 .
C. 1  .
D. 1  .
50
e
e
Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
1
A. 
B. 
dx   tan x  C .
dx  tan x  C .
2
sin x
cos2 x
1
1
C. 
D. 
dx  cot x  C .
dx   tan x  C .
2
sin x

cos2 x
Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là
x  t
x  0
x  0
x  1







A. y  t .
B. y  t .
C. y  1 .
D. y  t .




z  t
z  0
z  1
z  0





A.



 







Câu 36. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 2; 3;  1 , N 1;1;1 và P 1; m  1;2 . Biết tam giác

MNP vuông tại N . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  4 .
Câu 37. Cho
A. 4 .

2

 2x  1e dx  a.e
1

x

B. 8 .

2

D. m  4 .

 b.e , với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a  b bằng

C. 2 .

Trang 4/6 - Mã đề 123

D. 3 .


Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

Q  : 2x  y  3z  2021  0

và đường thẳng

x  2  t

d : y   1  2t . Gọi P  là mặt phẳng chứa d và vng góc với Q  . Phương trình của mặt phẳng P  là

z  4  5t

A. 2x  y  3z  17  0 .
B. x  5y  z  13  0 .
C. x  2y  5z  20  0 .
D. x  13y  5z  5  0 .
Câu 39. Xét vật thể ( ) nằm giữa hai mặt phẳng x  1 và x  1 . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi

mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x (1  x  1) là một hình vng có cạnh bằng

2 1  x 2 . Thể tích vật thể ( ) bằng
8
16

16
.
D.  .
3
3
3
Câu 40. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

A.

.

B.

.

C.



chậm dần đều với vận tốc v t   4t  12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 16 m.
B. 20 m.

C. 10 m.
D. 18 m.
Câu 41. Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm trên  và thỏa mãn f  x .f x  x, x   . Biết f 0  1 ,

 

khẳng định nào sau đây đúng?
A. f 2 (2)  5 .
B. f 2 (2)  6 .
C. f 2 (2)  4 .
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
d1 :

ở đó m  



D. f 2 (2)  3 .

x 1 y 2
z 1
x 2
y m
z 3
, d2 :
,





3
2
2m  3
1
1
2

3
là tham số. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d2 ?
2

1
A. m   .
2

B. m 

1
.
2

C. m  

15
.
4

D. m  



như hình vẽ. Đặt h  x   2f  x   x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. h  2   h  4   h  2  .
B. h  4   h  2   h  2  .
C. h  2   h  2  h  4  .
D. h  2   h  4   h  2  .



Câu 43. Cho hàm số y  f x có đạo hàm trên  . Đồ thị hàm số y  f  x

11
.
4

y

2

4
2
-2

O

2

4

-2

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 4;  1 , B 3;2;2 ,

C 0; 3;  2  và mặt phẳng   : x  y  2z  1  0 . Gọi M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng   . Giá trị

nhỏ nhất của biểu thức T  MA  MB  MC bằng
A.

13  14 .

B. 6 2 .

D. 3 2 .

C. 3 2  6 .

Câu 45. Cho () là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 , trục hoành và các đường thẳng
x  1 , x  4 . Khi () quay quanh trục Ox tạo thành một khối trịn xoay có thể tích bằng
A. 8,15 .
B. 24 .
C. 8,15 .
D. 24 .
2

Trang 5/6 - Mã đề 123

x


Câu 46. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên mỗi khoảng
f  x  

1
2x  1



;  1  ,

2 

 1

 ;  đồng thời thỏa mãn


 2



x   1  , và f 1  2 f 0  2 ln 674 . Giá trị của biểu thức


2 

S  f  2  f 1  f 4  bằng

A. ln 2022 .
B. 2 ln 3  ln 674 .
C. 3ln 3 .
D. 2 ln 2022 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  2z  2  0 và hai điểm A 2; 0;1 ,
B 1;1;2 . Gọi d là đường thẳng nằm trong   và cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc giữa hai đường

thẳng AB và d bằng góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng   . Khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d bằng
A. 2 .

B.

3.

C.

6
.
3

D.

3
.
2


4
3



  8x  17 6x  m  dx  4 với hằng số m  6 . Khẳng định nào sau đây đúng?

1
A. 9  m  12 .
B. 12  m  20 .
C. m  20 .
D. 6  m  9 .
Câu 49. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )  2x ln x là

Câu 48. Cho

1

x2
x2
x2
 C . B. x 2 ln x  x  C .
C. x 2 ln x 
 1.
D. x 2 ln x 
C .
2
2
2
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  2y  z  1  0 và hai đường thẳng
A. x 2 ln x 

x  2  t
x  2t 




d1 : y  2  t , d2 : y  3  t  . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng   và cắt cả hai đường


z  t
z  1


thẳng d1 , d2 . Đường thẳng  có phương trình là
x  6 y  6 z 1
.


5
9
7
x 5
y 9
z 7
C.
.


6
6
1

A.

x 6
y 6

z 1
.


1
3
8
x 5
y 9
z 7
D.
.


1
3
8
------ HẾT ------

B.

Trang 6/6 - Mã đề 123


Câu
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39
40

ĐÁP ÁN MƠN TỐN
Mã 123 Mã 268 Mã 356
B
D
D
C
B
C
C
B
B
B
A
C
A
C
A
B
C
C
A
A
C
B

A
B
D
D
B
A
B
A
C
D
D
C
D
B
B
B
C
D
B
D
B
A
B
D
C
A
D
C
C
C

D
B
B
A
B
A
D
A
B
C
D
A
A
C
D
C
A
C
A
D
C
D
D
D
C
C
B
B
A
A

D
D
D
D
D
B
C
C
A
C
B
C
A
A
D
A
A
B
D
C
A
B
D
A
C
B
C
A
A
D

A
A
C
B
D
D
D
D

Mã 689
B
A
B
D
D
B
C
A
B
C
D
A
B
C
A
C
B
B
D
C

B
A
D
B
A
C
D
A
D
D
A
B
C
B
C
A
D
C
C
A


41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

A
D
A
C
B
D
C
A
D
B

B
C
B
D
B
A
A
A
C
C

C
A
C
B
B

C
B
B
B
D

D
A
D
C
B
D
A
D
A
D