Đề cương ôn tập Cơ học máy có đáp án chi tiết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐỀ THI HỌC KỲ
KHOA CƠ KHÍ
Mơn : Cơ học máy
BỘ MÔN THIẾT KẾ MÁY
Thời gian: 90 phút - Được phép dùng tài liệu - Đề thi gồm 4 bài

Bài 1 (2.5đ):
Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có:
- Tỉ số truyền u = 2.8
- Hệ số trượt ξ = 0
- Đường kính bánh đai dẫn d1 = 225 mm
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 960 v/ph.
- Khoảng cách trục a = 1800 mm.
- Lực căng đai ban đầu F0 = 550N.
- Hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai f = 0.25.
Xác định:
a) Góc ơm trên bánh dẫn α1 (độ).
b) Chiều dài dây đai L (mm).
c) Vận tốc dài của bánh đai v1 (m/s).
d) Công suất tối đa mà bộ truyền đai dẹt này có thể truyền P1 (kW).
Bài 2 (2.5 đ) :
Bộ truyền xích ống con lăn 2 dãy có:
- Cơng suất truyền P1 = 5.38 kW
- Tỉ số truyền u = 2.5
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 180 v/ph.
- Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn liên tục, làm việc 2 ca / ngày, khoảng cách trục điều
chỉnh được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc.
Xác định
a) Số mắt xích X
b) Hệ số hiệu chỉnh K.

c) Cơng suất tính tốn Pt (kW).
d) Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền.
Bài 3 (3 đ) :
Cho trục truyền như hình sau

1


Biết:
− Ft1 = 9000 N; Fr1 = 3390 N; Fa1=2410N; Ft2 = 6000 N; Fr2 = 2325 N; Fa2 = 2185 N;
− L1 = 150mm; L2 = 150 mm; L3 = 100mm; d1 = 120 mm; d2 = 180 mm.
− Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục [σ] = 50MPa.
a) Tính phản lực tại các gối tựa (RAx, RAy, RBx, RBy)
b) Vẽ các biểu đồ mô men Mx My T
c) Tính đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm.
Bài 4 (2 đ) :
Một giá đỡ chịu tác dụng tải trọng F = 4000 N được giữ chặt bằng nhóm 4 bulơng như hình
sau. Sử dụng mối ghép bulơng có khe hở. Vật liệu bulơng là thép Ct3 có giới hạn bền kéo cho
phép [σk] = 100 MPa. Hệ số ma sát giữa các tấm ghép f = 0.25; hệ số an tòan k = 1.7; Các kích
thước A = 400mm; B = 300mm; C = 800 mm.
Hãy xác định:
a/ Lực xiết V (N) trên bu lơng chịu lực lớn nhất để tránh trượt
b/ Đường kính chân ren d1 (mm) và chọn bulông tiêu chuẩn để đủ bền.

Bu lông
D1 (mm)

M8
6.47

M10
8.376

Giáo Viên ra đề
TS Phan Tấn Tùng

Bảng tiêu chuẩn bu lông
M12
M16
M20
10.106 13.835 17.294

M24
20.752

M30
26.211

Chủ nhiệm bộ môn
PGS.TS Phạm Huy Hoàng

Ngày thi : 3 tháng 1 năm 2012

2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BỘ MƠN THIẾT KẾ MÁY

Đáp án đề thi môn Cơ học máy. Thi ngày 3/1/2012
Câu

1a

Đường kính bánh đai bị dẫn
Góc ơm trên bánh dẫn

Nội dung
Điểm
0.25
d 2 = u.(1 − ξ ).d1 = 2.8 × (1 − 0 )× 225 = 630mm.
d −d
630 − 225
α 1 = 180 0 − 57 2 1 = 180 0 − 57
= 167 .18 0 0.25
a
1800

1b Chiều dài dây đai
(d − d1 )2 = 2 ×1800 + π (630 + 225) + (630 − 225)2 = 4966mm
π
L = 2a + (d 2 + d1 ) + 2
2
4a
2
4 ×1800
1c
π .d1.n1 π × 225 × 960
v1 =

=
= 11.31m / s
Vận tốc dài của dây đai
6.10 4
6.10 4
1d Đổi đơn vị
α1 = 167.180 = 2.918 rad

(

fα 1

)

(

0.25× 2.918

)

2 F0 e − 1 2 × 550 e
−1
=
=384.33 N
fα 1
0.25× 2.918
e
+1
e +1
F

× v 384.33 × 11.31
Cơng suất mà bộ truyền đai có thể truyền P1MAX = tMAX 1 =
≈ 4.35kW
1000
1000
2a Số răng đĩa xích dẫn Z1
Z1 = 29 − 2u = 29 − 2 × 2.5 = 24. răng
Số răng đĩa xích bị dẫn Z2
Z 2 = u.Z1 = 2.5 × 24 = 60. răng
FtMAX =

Lực vòng cực đại

0.5
0.5

0.25
0.5
0.25

0.25
0.25

2

2a Z 2 + Z1 ⎛ Z 2 − Z1 ⎞ pc
.
X =
+
+⎜

⎟
2
pc
⎝ 2π ⎠ a

Số mắt xích X

2

X ≈ 2 × 40 +

60 + 24 ⎛ 60 − 24 ⎞ 1
= 122.82 mắt.
+⎜
⎟
2
⎝ 2π ⎠ 40

Chọn X=124 mắt
2b Hệ số hiệu chỉnh K K = K r K a K o K b K dc K lv
K r = 1 : tải trọng tĩnh

0.5
0.25

K a = 1 : a ≈ 40 pc

K 0 = 1 : đặt nằm ngang
K b = 0.8 : bôi trơn liên tục
K dc = 1 : khoảng cách trục điều chỉnh được

K lv = 1.12 : làm việc 2 ca/ngày
K = 1× 1× 1× 0.8 × 1× 1.12 = 0.896
2c
K .K z .K n
Cơng suất tính tốn Pt =
P1 chọn n01 = 200 vg / ph
Kx
25 25
200
n
Kz =
=
K n = 01 =
K x = 1.7 : xích 2 dãy
n1 180
Z1 24
25 200
0.896 × ×
24 180 × 5.38 = 3.282 kW
⇒ Pt =
1.7
2d Tra bảng 5.4 với n01 = 200 vg / ph chọn [P ] = 4.8 kW > Pt
Từ đó ta chon bước xích tiêu chuẩn pc = 19.05 mm
3a

0.5

0.5
0.25

0.25
Thay trục bằng dầm sức bền
3


T1 = T2 = Ft1

Mômen xoắn phát sinh

d1
d
120
= Ft 2 2 = 9000 ×
= 540000 Nmm
2
2
2

Mơmen uốn phát sinh
d
120
d
180
M 1 = Fa1 1 = 2410 ×
= 144600 Nmm
M 2 = Fa 2 2 = 2185 ×
= 196650 Nmm
2
2
2

2
Phương trình cân bằng mômen tại điểm A trong mặt phẳng đứng
←

∑M

A
x

= −150 Fr 2 − M 2 + 300 RBy − 400 Fr1 + M 1 = 0

Phản lực tại gối B theo phương đứng
150 Fr 2 + M 2 + 400 Fr1 − M 1 150 × 2325 + 196650 + 400 × 3390 − 144600
RBy =
=
= 5856 N
300
300
Phương trình cân bằng lực theo phương y
↓ ∑ Fy = − RAy + Fr 2 + Fr1 − RBy = 0

RAy = Fr 2 + Fr1 − RBy = 2325 + 3390 − 5856 = −141 N
Phương trình cân bằng mơmen tại điểm A trong mặt phẳng ngang
←

∑M

A
y

0.25

= 150 Ft 2 − 400 Ft1 + 300 RBx = 0

− 150 Ft 2 + 400 Ft1 − 150 × 6000 + 400 × 9000
=
= 9000 N
300
300
Phương trình cân bằng lực theo phương x
↓ ∑ Fx = − R Ax − Ft 2 − Ft1 + RBx = 0
RBx =

3b

0.25

R Ax = − Ft 2 − Ft1 + RBx = −6000 − 9000 + 9000 = −6000 N
Biểu đồ mômen trong mặt phẳng đứng Mx (Nmm)

0.25
0.25

0.5

Biểu đồ mômen trong mặt phẳng ngang My (Nmm)

0.5
Biểu đồ mômen xoắn T (Nmm)

0.25
3c

Mômen tương đương tại tiết diện nguy hiểm (vị trí lắp ở lăn B) M td = M x2 + M y2 + 0.75T 2 .
M td = 194400 2 + 9000002 + 0.75 × 540000 2 = 1032711 N
Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm

d ≥3

M td
1032711
=3
= 59.11 mm
0.1× [σ ]
0.1× 50

0.25
0.25

Chọn d = 60mm
4


4a

Chia lực F thành 2 lực theo phương đứng và ngang.
Mômen phát sinh do dời lực F về trọng tâm bề mặt ghép
A⎞
400 ⎞
⎛

⎛
T = F . cos 450 ⎜ C − ⎟ = 4000 × cos 450 ⎜ 800 −
⎟ = 1697056 Nmm
2 ⎠
2⎠
⎝
⎝
Khỏang cách từ trọng tâm mối ghép đến tâm bu lông
B 300
A 400
r2 = r4 = =
= 150 mm
r1 = r3 = =
= 200 mm
2
2
2
2
F 4000
Lực tác động lên từng bu lông do lực F
FQ1 = FQ 2 = FQ 3 = FQ 4 = =
= 1000 N
4
4
Lực tác động do mômen T lớn nhất là ở bu lơng 1 và 3
Tr1
1697056 × 200
FM 1 = FM 3 =
=
= 2715 N

2
∑ ri 2 2002 + 1502

(

)

Vậy bu lơng 1 chịu lực lớn nhất (vì FM2 < FM1). Lực tác động lên bu lông 1 là:
F1 = FQ21 + FM2 1 + 2 FQ1FM 1 cos 450 = 1000 2 + 27152 + 2 × 1000 × 2715 × cos 450 = 3494 N
Lực xiết V khi lắp có khe hở để tránh trượt
4b

kF1 1.7 × 3494
=
= 23759 N
if
1 × 0.25

4 × 1.3 × 23759
= 19.83mm
π [σ ]
π ×100
Chọn bu lơng tiêu chuẩn M24 có d1=20.752mm
Hết đáp án

Đường kính chân ren d1 ≥

4 × 1.3 × V

V=

=

0.25

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

5


Khoa Cơ Khí
Bm Thiết Kế Máy

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ
Môn Cơ học máy
Thời gian 60 phút – Ngày 4/11/2010
Sinh viên được phép sử dụng tài liệu

Bài 1:
như hình 1. Biết L = 650 mm, F = 5000 N,
3 đ Cho 1 thanh chịu kéo nén đúng tâm, tiết diện đều
diện tích mặt cắt ngang của thanh A = 200 mm2. Mô đun đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh
E = 2.105 Mpa.

a) Tính phản lực tại ngàm.
b) Vẽ biểu đồ lực dọc Nz .
c) Tính ứng suất kéo σK (Mpa) cực đại trong thanh.
d) Tính biến dạng ∆L của tịan bộ thanh.

Hình 1
Bài 2:
3 đ Cho 1 dầm chịu uốn như hình 2.
a) Tính phản lực và mơmen phản lực tại ngàm.
b) Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và biểu đồ mômen Mx (ghi giá trị lên biểu đồ - khơng trình bày
phương pháp mặt cắt)

Hình 2
Bài 3:
4đ

Cho 1 dầm chịu uốn như hình 3.
a) Tính phản lực tại các gối tựa.
b) Trình bày phương pháp mặt cắt - vẽ biểu đồ lực cắt Qy , biểu đồ mơmen Mx (ghi giá
trị lên biểu đồ).

Hình 3
GV ra đề: TS Phan Tấn Tùng

CNBM: TS Phạm Huy Hoàng


Đáp án
Môn Cơ học máy
Thời gian 60 phút – Ngày 4/10/2010

Câu
1a

1b

Nội dung

Điểm

Giải phóng liên kết

→

Phương trình cân bằng lực theo phương Z

∑ FZ = − Rngam + 2 F − F + 3F = 0

0.5

Phản lực tại ngàm

Rngam = 4 F = 4 × 5000 = 2.10 4 N

0.5

Biểu đồ lực dọc (N)
1

1c
1d

Ứng suất kéo cực đại trong thanh

N Z max 4 F 2.10 4
=
=
= 100 MPa
200
A
A

∆l =

(

N Z 1.l 1 N Z 2 .l 2 N Z 3 .l 3
L
+
+
=
(N Z 1 + N Z 2 + N Z 3 )
A1 E1
A2 E2
A3 E3
AE

)

650
2 × 10 4 + 10 4 + 1.5 × 10 4 = 0.73mm

200 × 2.105

0.5

Giải phóng liên kết

Phương trình cân bằng lực theo phương Y
Phản lực tại ngàm

↓ ∑ FY = − Rngàm − 2 F + 3F = 0
Rngàm = F

Phương trình cân bằng mômen quanh trục X tại ngàm (chiều dương ngược
chiều kim đồng hồ)
∑ M X = M ngàm + 2 FL − 3F × 2 L = 0
Mơmen phản lực tại ngàm
M ngàm = 4 FL
2b

0.5

Biến dạng của toàn thanh
∆l = ∆l 1 + ∆l 2 + ∆l 3 =

2a

σK =

0.5

0.5

Biểu đồ lực cắt QY
1
Biểu đồ mơmen MX
1

3a

Giải phóng liên kết


Phương trình cân bằng mơmen quanh trục X tại A (chiều dương ngược chiều
kim đồng hồ)
∑ M XA = M − 3FL + RB × 2 L = 0
Phản lực tại gối B
Phương trình cân bằng lực theo phương Y
Phản lực tại gối A
Trong đoạn 1

3FL − FL
RB =
=F
2L
↓ ∑ FY = − R A − RB + 3F = 0

R A = 3F − RB = 2 F

Phương trình cân bằng lực theo phương Y
↓ ∑ FY = − R A + QY = 0

QY = R A = 2 F (hằng số)
Lực cắt trong đoạn 1
Phương trình cân bằng mômen quanh trục X tại mặt cắt (chiều dương ngược
chiều kim đồng hồ)
∑ M X = M X ( x) − R A × x = 0
Mơmen trong đoạn 1
M X ( x) = R A × x = 2 F × x (bậc 1)
Tại (x=L) M X ( L) = 2 FL
Tại A (x=0) M X (0) = 0
Trong đoạn 2

Phương trình cân bằng lực theo phương Y
↓ ∑ FY = − R A + 3F + QY = 0
Lực cắt trong đoạn 2
QY = R A − 3F = − F (hằng số)
Phương trình cân bằng mơmen quanh trục X tại mặt cắt (chiều dương ngược
chiều kim đồng hồ)
∑ M X = M X ( x) + M + 3Fx − R A (L + x ) = 0
Mômen trong đoạn 1
M X ( x) = − FL − 3Fx + R A (L + x ) = FL − xF (bậc 1)
Tại (x=0) M X (0) = FL
Tại B (x=L) M X ( L) = 0
Biểu đồ lực cắt QY

0.5
0.5
0.5
0.5

0.5

0.5

0.5

Biểu đồ mômen MX
0.5
Hết đáp án


Bài tập chương 10
Bài 1: Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có:
- Tỉ số truyền u = 2 (bỏ qua hiện tương trượt).
- Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm.
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 1000 v/ph.
- Khoảng cách trục a = 800 mm.
- Lực trên nhánh căng F1 = 800 N.
- Lực trên nhánh chùng F2 = 600 N.
a/ Xác định góc ơm trên bành dẫn α1 (độ)
b/ Vận tốc dài của bánh đai dẫn v1 (m/s)
c/ Công suất truyền P1 (kW) trên trục dẫn
Bài 2: Bộ truyền đai thang có: đường bánh đai d1 = 200mm, d2 = 400mm, khoảng cách trục
a=600mm. Vận tốc dài của dây đai v = 15 m/s. Lực vịng Ft = 500 N.
a/ Tính góc ơm α 1 trên bánh đai nhỏ (rad).
b/ Số vòng quay trên trục dẫn n1 (v/ph).
c/ Công suất truyền P1 (kW) trên trục dẫn
Bài tập chương 11
Bài 1: Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy đặt nằm ngang có: cơng suất truyền trên trục dẫn P1 = 3.5
kW, tỷ số truyền ux = 2.5, số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph, khoảng cách trục a = 40 pc,
tải trọng tĩnh, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh được, bơi trơn liên tục. Xác định

bước xích tiêu chuẩn pc (mm) theo độ bền mịn.
Bài 2:
Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy có:
- Cơng suất truyền P1 = 3.2 kW
- Tỉ số truyền u=3
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph
- Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh
được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc
Xác định
a/ Số răng đĩa xích dẫn Z1.
b/ Hệ số hiệu chỉnh K.
c/ Cơng suất tính tốn Pt (kW).
d/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền.
Bài tập chương 12
Bài 1: Cho hệ thống truyền động bánh răng như hình sau:

a. Vẽ hình phân tích lực ăn khớp trên các bánh răng
b. Tính số vịng quay (v/ph) của trục II, III, IV nếu biết số vòng quay trục 1 là nI = 1500
(v/ph); số răng của các bánh răng là Z1 = 20; Z2 = 40; Z3 = 17; Z4 = 34; Z5 = 20; Z6 = 30;
c. Tính khoảng cách trục a12 của cặp bánh răng 1 và 2 nếu biết cặp bánh răng 1 và 2 có
mơđun pháp là mn = 2 mm, góc nghiêng răng là β = 150; tính khoảng cách trục a56 của cặp
bánh răng 5 và 6 nếu biết cặp bánh răng 5 và 6 có mơđun là m = 3 mm
1


Bài 2: Cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng tiêu chuẩn hệ mét, khơng dịch chỉnh có:
• Mơ đun pháp mn = 5 mm; Tỉ số truyền u = 2.
• Đường kính vịng đỉnh răng bánh nhỏ da1=130.92mm
• Cơng suất truyền trên trục bánh nhỏ P1 = 2.2 kW.
• Số vòng quay trục bánh răng nhỏ n1 = 350 v/ph.

¾ Tính số răng Z1 và Z2.
¾ Tính góc nghiêng răng β (độ).
¾ Tính giá trị các lực ăn khớp (lực vòng, lực hướng tâm, lực dọc trục) tác động lên bánh
răng.
Bài tập chương 13
Bài 1:Cho trục truyền như sau:
A

FT2

B
FR2
d2

d1
FR1

150

200

FT1

150

Biết FT1=4000N; FR1=1456N; FT2=2000N; FR2=728N; d1=200mm; d2=400mm;
Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=50Mpa.
a/ Tính giá trị phản lực tại các gối tựa A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx,
RBy).
b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ.

c/ Tính Mtđ (Nmm) tại tiết diện nguy hiểm và đường kính trục tại d (mm) tại tiết diện nguy
hiểm.
Bài 2: Cho trục truyền hai đầu là ngõng trục có lắp ổ A và B, thân trục có lắp 2 bánh răng 1 và 2
như sau:

Biết FT1 = 9000N; FR1=3276N; FT2=3000N; FR2=1092N; d1=100mm; d2=300mm; a =
150mm; b = 200 mm; c = 150mm.
Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=60Mpa.
a/ Tính giá trị phản lực tại các gối tựa A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx, RBy).
b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ.
c/ Tính Mtđ (Nmm) tại tiết diện nguy hiểm và đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm.
Bài tập chương 14
Câu 1:
Hai ổ bi đỡ chăn 1 dãy có cùng kích thước A và B ở 2 đầu một trục chịu lực hướng tâm F1 =
15000N, F2 = 12500N và lực dọc trục FA = 9500N như hình 1; Thời gian tuổi thọ của ổ tính bằng
2


giờ LH=2000giờ. Số vòng quay của trục n=750v/ph. Các hệ số tải trọng Kđ=1 và hệ số nhiệt độ
Kt=1.Góc tiếp xúc α = 26 độ.

FA

A

B

F2

F1

a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay).
b/ Xác định các hệ số qui đổi X,Y của từng ổ.
c/ Xác định các tải trọng tương đương Q(kN) của từng ổ.
d/ Tính hệ số khả năng tải động lớn nhất C (kN).
e/ Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau
Ký hiệu ổ lăn
46115
46215
C (kN)
35,3
61,5

46315
115

Bài 2: Ổ bi đỡ 1 dãy chịu lực hướng tâm Fr =4000 N; Thời gian tuổi thọ tính bằng giờ LH = 5000
giờ. Số vòng quay của trục n = 850v/ph. Các hệ số tải trọng Kσ = 1 và nhiệt độ Kt = 1.
a) Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vịng quay).
b) Tính tải trọng tương đương Q (kN).
c) Tính hệ số khả năng tải động C (kN).
d) Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau
Ký hiệu ổ lăn
109 209 309 409
C (kN)
16,5 25,7 37,8 60,4
Bài tập có lời giải
Bài 1:
Bộ truyền đai thang có:
- Ký hiệu mặt cắt A
- Đường kính bánh đai nhỏ d1 = 160mm

- Công suất truyền P1 = 3.5 kW
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460v/ph
- Tỉ số truyền u = 2.5
- Chiều dài dây đai L = 1800mm
- Tải trọng tĩnh
- Bỏ qua hiện tượng trượt đàn hồi
Xác định:
a. Khoảng cách trục a (mm) của bộ truyền đai
b. Số dây đai cần thiết để tránh trượt trơn.
Giải:
Đường kính bánh đai lớn
d 2 = u.d1 (1 − ξ ) = 2.5 × 160(1 − 0 ) = 400mm
Khoảng cách trục a
L−

π (d1 + d 2 )

a=
1.800 −
a=

2

π (d1 + d 2 ) ⎞
⎛
⎛d −d ⎞
+ ⎜L−
⎟ − 8⎜ 2 1 ⎟
2
⎠

⎝ 2 ⎠
⎝
4

π (160 + 400 )
2

2

2

π (160 + 400 ) ⎞
⎛
⎛ 400 − 160 ⎞
+ ⎜1.800 −
⎟ − 8⎜
⎟
2
2
⎝
⎠
⎝
⎠
≈ 475mm
4
2

2

Góc ơm trên bánh nhỏ

d −d
400 − 160
α1 = 180 − 57. 2 1 = 180 − 57
= 151,20
a
475
Vận tốc bánh đai
3


v1 =

π d1n1

=

π × 160 × 1.460

= 12.23m / s
60000
60000
Chọn các hệ số hiệu chỉnh
Cr = 1 – tải trọng tĩnh
151.2
α
− 1 ⎞
−
⎛
⎛
⎞

Cα = 1.24⎜⎜1 − e 110 ⎟⎟ = 1.24⎜⎜1 − e 180 ⎟⎟ = 0.7047
⎝
⎠
⎝
⎠
2
CV = 1 − 0.05(0.01v − 1) = 1 − 0.05(0.01× 12.232 − 1) = 0.9752
Cu = 1.14 – vì u=2.5
L 6 1800
CL = 6
=
= 1.01
L0
1700
Cz = 0.95 giả sử Z=2~3 đai
Vậy C = 1× 0.7047 × 0.9752 × 1.14 × 1.01× 0.95 = 0.7517
Chọn cơng suất của bộ truyền đai thí nghiệm [P0 ] = 2.9 kW
Số dây đai
P
3.5
Z= 1 =
= 1.6
[P0 ]C 2.9 × 0.7517
Chọn Z=2 dây đai (thỏa giả sử Z=2~3)
Bài 2:
Bộ truyền đai dẹt (vải cao su) có:
- Tỉ số truyền u = 2
- Đường kính bánh đai dẫn d1 = 160 mm.
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 1460 v/ph
- Khoảng cách trục a = 600 mm.

- Lực căng đai ban đầu F0 = 500 N
- Bỏ qua lực quán tính ly tâm
- Hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai f = 0.25
Xác định:
a/ Góc ôm trên bánh đai dẫn α1 (độ)
b/ Vận tốc dài của bánh đai dẫn v1 (m/s)
c/ Công suất tối đa bộ truyền đai dẹt có thể truyền P1 (kW)
Giải:
Đường kính bánh đai bị dẫn d 2 ≈ ud1 = 2 × 160 = 320 mm
d −d
320 − 160
0
= 164.8
Góc ơm α1 = 180 − 57. 2 1 = 180 − 57
a
600
π .d1.n1 π ×160 ×1460
Vận tốc dài v1 =
=
= 12.23 m/s
60000
60000
α1 =164.80 = 2.88 rad

(

)

(

)

2 F0 e fα − 1 2 × 500 e 0.25×2.88 − 1
≤
= 345.21 N
e fα + 1
e 0.25×2.88 + 1
Cơng suất có thể truyền P1 = FT .v1 ≤ 345.21 × 12.23 = 4.22 kW
1000
1000
Vậy cơng suất tối đa mà bộ truyền đai này có thể truyền là P1max= 4.22kW

Lực vòng FT =

Bài 3:
Bộ truyền xích ống con lăn 1 dãy có:
- Cơng suất truyền P1 = 3.2 kW
- Số răng đĩa xích dẫn Z1 = 23 răng
- Số vòng quay trục dẫn n1 = 380 v/ph
- Tải trọng tĩnh, đặt nằm ngang, bôi trơn định kỳ, làm việc 1 ca, khoảng cách trục điều chỉnh
được, khoảng cách trục a ≈ 40 pc
Xác định
4


a/ Hệ số hiệu chỉnh K.
b/ Cơng suất tính tốn PT (kW).
c/ Tra bảng tìm bước xích tiêu chuẩn pc (mm) để đủ bền.
Giải:
Hệ số hiệu chỉnh K = K r K a K O K dc K b K lv

Tải trọng tĩnh K r = 1
a ≈ 40. pc K a = 1
Đặt nằm ngang K O = 1
a điều chỉnh được K đc = 1
Bôi trơn định kỳ K b = 1.5
Làm việc 1 ca K lv = 1

K = 1 × 1 × 1 × 1 × 1.5 × 1 = 1.5
Z 01 25
=
= 1.087
Xích 1 dãy K x = 1
Z1 23
n
400
Hệ số vòng quay trục dẫn K n = 01 =
= 1.053
n1 380
Cơng suất tính tóan PT = K .K z .K n .P1 = 1.5 × 1.087 × 1.053 × 3.2 = 5.495 kW
Kx
1
Chọn bước xích pc = 19.05 mm với n01 = 400v/ph và [P]=8.38kW.
Hệ số răng đĩa dẫn K z =

Bài 4:
Bộ truyền xích ống con lăn 2 dãy có:
- Tỉ số truyền u = 2
- Số vòng quay trục dẫn n1=380 v/ph
- Công suất truyền P1= 4,5 kW
- Tải trọng tĩnh

- Khoảng cách trục a= 40pc
- Bôi trơn đinh kỳ
- Không điều chỉnh được khoảng cách trục
- Bộ truyền đặt nằm ngang - Làm việc 3 ca
Xác định:
a. Số răng đĩa xích Z1 và Z2.
b. Số mắt xích X
c. Chọn bước xích pc theo tiêu chuẩn để bộ truyền thỏa độ bền mịn
d. Kiểm tra số lần va đập i xem có thỏa mãn u cầu khơng
Giải:
Số răng dĩa xích dẫn Z1 = 29 − 2u = 29 − 2 × 2 = 25 răng
Số răng dĩa xích bị dẫn Z 2 = uZ1 = 2 × 25 = 50 răng
2

a Z + Z1 ⎛ Z 2 − Z1 ⎞ pc
Số mắt xích X = 2 + 2
+⎜
⎟
2
pc
⎝ 2π ⎠ a

với

a
= 40
pc

2

50 + 25 ⎛ 50 − 25 ⎞ 1
X = 2 × 40 +
+⎜
= 117,89 mắt
⎟
2
⎝ 2π ⎠ 40
Chọn X=118 mắt
Hệ số hiệu chỉnh K = K r K a K dc K b K o K lv
Ka = 1 (a = 40 pc)
Với Kr = 1 (tải trọng tĩnh)
Kdc = 1,25 (không điều chỉnh được khoảng cách trục)
Ko = 1 (đặt nằm ngang)
Kb = 1,5 (bôi trơn định kỳ)
Klv = 1,45 (làm việc 3 ca)
K = 1× 1×1, 25 × 1,5 × 1× 1, 45 ≈ 2, 72
25 25
=
=1
Hệ số răng dĩa dẫn K Z =
Z1 25
n
400
Hệ số vòng quay trục dẫn K n = 01 =
n1 380
5


Hệ số hiệu chỉnh xét đến số dãy xích Kx = 1,7 (xích 2 dãy)
400

× 4,5
2, 72 ×1×
K K Z K n P1
380
=
= 7,58 kW
Cơng suất tính tốn PT =
1, 7
Kx
Tra bảng chọn bước xích tiêu chuẩn pc = 19, 05 mm có [ P0 ] = 8,38 kW

Số lần va đập i =

Z1n1 25 × 380
=
= 5,37 < [i ] = 25 ⇒ thỏa yêu cầu.
15 X 15 × 118

Bài 5:
Cho hệ thống truyền động truyền từ trục I đến trục IV như hình sau:

Biết: số vịng quay trục I là nI = 700 (v/ph); số răng của các bánh răng là Z1 = 25; Z2 = 75; Z3 =
20; Z4 = 50; Z5 = 25; Z6 = 50; Xác định:
a. Số vòng quay trục IV (nIV - v/ph).
b. Vẽ hình phân tích lực ăn khớp trên các bánh răng
c. Biết cặp bánh răng 3 và 4 có mơ đun pháp mn=2 mm, góc nghiêng β=160, cơng suất truyền
trên trục II là P2=5kW. Tính giá trị các lực Ft3, Fr3, Fa3.
Giải:
Số vòng quay trục IV
Z Z Z

25 20 25
nIV = nI × 1 × 3 × 5 = 700 × × ×
= 46.67(v / ph )
Z2 Z4 Z6
75 50 50
Phân tích lực tác dụng lên các bánh răng
Cặp bánh răng 1 và 2
Cặp bánh răng 3 và 4
Cặp bánh răng 5 và 6

Z1
25
= 700 ×
= 233.33(v / ph )
Z2
75
P
5
= 204643 Nmm
Mô men xoắn trên trục II TII = 9.55 × 106 2 = 9.55 × 106
nII
233.33
2 × 25
mZ
= 52.01mm
Đường kính vịng chia bánh răng Z3 d 3 = n 3 =
cos β cos160
Số vòng quay trục II

nII = nI ×

6


Lực vịng Ft 3 =

2TII 2 × 204643
=
= 7869.37 N
d3
52.01

Ft 3 tan α 7869.37 × tan 200
=
= 2979.64 N
Lực hương tâm Fr 3 =
cos β
cos160
Lực dọc trục Fa 3 = Ft 3 tan β = 7869.37 × tan 160 = 2256.5 N

Bài 6:
Cho hệ thống truyền động từ động cơ điện đến băng tải như hình sau

Biết: cơng suất động cơ điện Pđc=4kW, số vòng quay của trục động cơ nđc = 1500 v/ph; số răng của
các bánh răng Z1=18; Z2=45; tỉ số truyền của cặp bánh răng 3 - 4 và 3’ – 4’ là
Z
Z
u34 = 4 = u3' 4' = 4 ' = 3.15 ; Z5=18; Z6=72; tỉ số truyền của bộ truyền xích ux = 2, mơ đun các bánh
Z3
Z 3'

răng 3, 4, 3’, 4’ là mn = 2mm và khoảng cách trục a34 = a3’4’ = 120mm. Giả sử hiệu suất của cả hệ
thống truyền động là η=1.
a/ Xác định số vòng quay trục V
b/ Vẽ hình phân tích lực trên các bánh răng 3, 4 , 5, 6.
c/ Xác định Z3, Z4 và β ( biết 300 < β < 400)
Giải:
Số vòng quay trục V
Z Z Z
1
18
1
18 1
nV =nI × 1 × 3 × 5 × = 1500 × ×
× × = 43.81(v / ph )
Z2 Z4 Z6 ux
45 3.15 72 2
Vẽ hình phân tích lực

Khoảng cách trục a34 =

2a cos β
mn (Z 4 + Z 3 ) mn Z 3 (u34 + 1)
=
⇒ Số răng Z 3 = 34
2 cos β
2 cos β
mn (u34 + 1)
7

Vì (300 < β < 400) ⇒

2a34 cos 400
2a cos 300
2 × 120 × cos 400
2 × 120 × cos 300
< Z 3 < 34
⇒
< Z3 <
mn (u34 + 1)
mn (u34 + 1)
2(3.15 + 1)
2(3.15 + 1)

⇒ 22.14 < Z 3 < 25.04
Do Z3 là số nguyên nên ta có thể chọn các trường hợp sau
Z3
Z 4 = u34 Z 3
⎛ m (Z + Z 3 ) ⎞
⎟⎟
β = cos −1 ⎜⎜ n 4
2
a
34
⎝
⎠
23
24
25

73
76
78

36.870
33.560
30.870

Bài 7:
Cho trục truyền như hình sau:

Biết FT1=6500 N; FR1=2369 N; FT2=2801.72 N; FR2=1020 N; d1=150 mm; d2=348 mm;
a = 150mm; b= 250 mm; Vật liệu chế tạo trục có ứng suất mõi cho phép [σ] = 50 Mpa.
a/ Tính phản lực tại các gối A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx, RBy)
b/ Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ.
c/ Tính đường kính trục tại d (mm) tại tiết diện nguy hiểm.
Giải:
Thay trục bằng dầm sức bền T1 = T2 = 487500 Nmm

Phương trình cân bằng M tại A trong mặt phẳng đứng
∑ M xA = −150 Fr1 + 400 Fr 2 + 550 RBy = 0

150 Fr1 − 400 Fr 2 150 × 2369 − 400 ×1020
=
= −95.73 N
550
550
Phương trình cân bằng lực theo phương Y
↓ ∑ Fy = − RAy + Fr1 − Fr 2 − RBy = 0
⇒ RBy =

⇒ RAy = Fr1 − Fr 2 − RBy = 2369 − 1020 − (− 95.73) = 1444.73 N

Phương trình cân bằng M tại A trong mặt phẳng ngang
∑ M xA = −150 FT 1 − 400 FT 2 + 550 RBx = 0
⇒ RBx =

150 FT 1 + 400 FT 2 150 × 6500 + 400 × 2801.72
= 3810.34 N
=
550
550
8


Phương trình cân bằng lực theo phương X
↓ ∑ Fx = − RAx + FT 1 + FT 2 − RBx = 0
⇒ RAx = FT 1 + FT 2 − RBx = 6500 + 2801.72 − 3810.34 = 5491.38 N
Biểu đồ Mx (Nmm)

Biểu đồ My (Nmm)

Biểu đồ T (Nmm)

Mômen tương đương tại tiết diện nguy hiểm (tiết diện lắp bánh răng 1)
M td = M x2 + M y2 + 0.75T 2 = 2167092 + 8237072 + 0.75 × 4875002

M td = 950630 Nmm
Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm
M td

950630
d ≥3
=3
= 57.5 mm
0.1[σ ]
0.1× 50
Do có rãnh then chọn d=60mm
Bài 8:
Cho trục truyền như hình sau

Biết:
− Ft1 = 3000 N; Fr1 = 1092 N; Ft2 = 1500 N; Fr2 = 565 N; Fa2 = 400 N;
− L1 = 200mm; L2 = 150 mm; L3 = 200mm; d1 = 150 mm; d2 = 300 mm.
− Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục [σ] = 50MPa.
a) Tính phản lực tại các gối tựa (RAx, RAy, RBx, RBy)
b) Vẽ các biểu đồ mô men Mx My T
c) Tính đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm.
Giải:
9


Thay trục bằng dầm sức bền

Các giá trị mômen phát sinh khi dời lực về đường tâm dầm sức bền:

d1
150
= 3000
= 225000 Nmm
2

2
d
300
M 2 = Fa 2 2 = 400
= 60000 Nmm
2
2

T1 = T2 = Ft1

Phương trình cân bằng mơmen trong mặt phẳng đứng tại A
←

A
∑ M x = − L1Fr 2 − M 2 − (L1 + L2 )Fr1 + (L1 + L2 + L3 )RBy = 0

Phản lực tại gối B theo phương y
L F + M 2 + (L1 + L2 )Fr1 200 × 565 + 60000 + (200 + 150) × 1092
=
RBy = 1 r 2
= 1009.45 N
L1 + L2 + L3
200 + 150 + 200
Phương trình cân bằng lực theo phương y

↓ ∑ Fy = − R Ay + Fr1 + Fr 2 − RBy = 0

Phản lực tại gối A theo phương y RAy = Fr1 + Fr 2 − RBy = 1092 + 565 − 1009.45 = 647.55N
Phương trình cân bằng mơmen trong mặt phẳng ngang tại A
←

A
∑ M y = − L1 Ft 2 + (L1 + L2 )Ft1 − (L1 + L2 + L3 )RBx = 0
Phản lực tại B theo phương x

RBx =

− L1Ft 2 + (L1 + L2 )Ft1 − 200 × 1500 + (200 + 150 ) × 3000
=
= 1363.64 N
L1 + L2 + L3
200 + 150 + 200

Phương trình cân bằng lực theo phương x
Phản lực tại gối A theo phương x

↓ ∑ Fx = R Ax − Ft1 + Ft 2 + RBx = 0

R Ax = Ft1 − Ft 2 − RBx = 3000 − 1500 − 1363.64 = 136.36 N
Biểu đồ mômen uốn trong mặt phẳng đứng Mx (Nmm)

Biểu đồ mômen uốn trong mặt phẳng ngang My (Nmm)

10


Biểu đồ mômen xoắn (Nmm)

Mô men tương đương tại tiết diện nguy hiểm
M td = M x2 + M y2 + 0.75T 2 = 201890 2 + 2727282 + 0.75 × 225000 2 = 391291Nmm

Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm d ≥ 3

391291
M td
=3
= 42.77mm
0.1[σ ]
0.1× 50

Vì tại tiết diện nguy hiểm lắp bánh răng nên chọn d=45mm
Bài 9:
Cho hai ổ bi đỡ 1 dãy có cùng kích thước là A và B ở 2 đầu một trục như hình sau; Biết lực hướng
tâm tác động lên ổ A là F1=12.000N, lên ổ B là F2=8.000N và lực dọc trục hướng vào ổ B là
Fa=2.300N; Thời gian làm việc (tuổi thọ) của ổ lăn (tính bằng giờ) là LH=3.500giờ. Số vòng quay
của trục là n=700v/ph. Các hệ số tải trọng Kđ=1 và nhiệt độ Kt=1.

a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay).
b/ Xác định các hệ số qui đổi X,Y của từng ổ.
c/ Xác định các tải trọng qui ước (tải trọng tương đương) Q(kN) của từng ổ.
d/ Tính hệ số khả năng tải động lớn nhất C (kN) và chọn ổ lăn tiêu chuẩn theo bảng sau
Bảng tiêu chuẩn ổ lăn
Ký hiệu ổ lăn
116
216
316
416
C (kN)
37,4
57
96,5

128
C0(kN)
31,9
45,4
71,7
128
Giải:

Tuổi thọ ổ - đơn vị triệu vịng

L=

60nLh 60 × 700 × 3500
=
= 147 triệu vịng
106
106

Do vịng trong quay V=1 và ổ bi nên m=3
Tính sơ bộ X=1 Y=0 ⇒

Q = ( XVFr + YFa )K t K d = (1× 1×12 + 0 × 0 )×1× 1 = 12kN

m
3
⇒ C = Q L = 12 147 = 63.33kN ⇒ Giả sử chọn ổ 316 có C0=71.7kN
Fa
= 0 ≤ e vậy tra bảng 11.3 ta có X=1 Y=0
Ổ A: lập tỉ số
F1

Ổ B: lập tỉ số

lập tỉ số

Fa
2.3
=
= 0.032 tra
C 0 71.7

bảng 11.3 ta có e=(0.22~0.26)

Fa 2.3
=
= 0.28 > e vậy tra bảng 11.3 ta có X=0.56; Y=1.95
F2
8

Tải trọng qui đổi trên ổ A
Tải trọng qui đổi trên ổ B

Q A = ( XVF1 + YFa )K t K d = (1× 1× 12 + 0 × 0 )×1× 1 = 12kN

QB = ( XVF2 + YFa )K t K d = (0.56 × 1× 8 + 1.95 × 2.3)×1× 1 = 8.97 kN

Do QA>QB nên tính cho ổ A
11

Hệ số khả năng tải động lớn nhất Ctt = Q A L = 12 147 = 63.33kN
Tra bảng chọn ổ 316 có [C]=96.5kN>C (thỏa giả thiết ban đầu nên khơng tính lại)
Bài 10:
Hai ổ đũa cơn A và B có cùng kích thước ở 2 đầu một trục, chịu lực hướng tâm F1=8000N,
F2=7000N và lực dọc trục FA=5000N hướng vào ổ B như hình 2. Thời gian tuổi thọ tính bằng giờ
LH=4000giờ. Số vịng quay của trục n=300v/ph. Các hệ số tải trọng Kđ=1 và nhiệt độ Kt=1. Biết ổ
đũa cơn có góc tiếp xúc α=13.5 độ.
m

3

FA

A

B

F2

F1

Hình 2
a/ Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay).
b/ Xác định các hệ số qui đổi X,Y của từng ổ.
c/ Xác định các tải trọng tương đương Q(kN) của từng ổ.
d/ Tính hệ số khả năng tải động lớn nhất C (kN) và chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng
sau.
Bảng tiêu chuẩn ổ lăn
Ký hiệu ổ lăn
7206

7506
7306
7606
C (kN)
29.8
34.9
40.0
61.3
Giải:

60nLh 60 × 300 × 4000
=
= 72 triệu vịng
106
106
Ta có đối với ổ côn e = 1.5 tan α = 1.5 tan 13.50 = 0.36
Lực dọc trục phụ S A = 0.83eF1 = 0.83 × 0.36 × 8 = 2.39kN
S B = 0.83eF2 = 0.83 × 0.36 × 7 = 2.092kN
Lực dọc trục tác động lên ổ A ∑ Fa1 = − FA + S B = −5 + 2.092 < S A

Tuổi thọ ổ (triệu vịng) L =

Do đó chọn lại

∑F

1
A

= S A = 2.39kN

Lực dọc trục tác động lên ổ B
Ổ A:

∑F

Ổ B:

∑F

1
a

VF1

2
a

VF2

∑F

2
a

= FA + S A = 5 + 2.39 = 7.39kN

=

2.39

= 0.3 < e vậy X = 1 và Y = 0
1× 8

=

0.4
0.4
7.39
= 1.06 > e vậy X = 0.4 và Y =
=
= 1.67
tan α tan 13.50
1× 7

Tải trọng tương đương của ổ A: QA = (XVF1 + Y ∑ Fa1 )K d K t = (1× 1× 8 + 0 × 2.39 )× 1× 1 = 8kN
Tải trọng tương đương của ổ B:
QB = (XVF2 + Y ∑ Fa2 )K d K t = (0.4 × 1× 7 + 1.67 × 7.39 ) × 1× 1 = 15.14kN
Vì QB > QA nên tính hệ số khả năng tải động cho ổ B
10

10

Ctt = QB 3 L = 15.14 3 72 = 54.62kN
Tra bảng tiêu chuẩn chọn ổ 7606 có C=61.3kN > Ctt

12


Bài tập có lời giải chương 8
Bài 1:

450

Hình 1
Cho mối ghép nhóm bu lơng chịu lực ngang có khe hở gồm 6 bu lơng chịu lực F =
12000N như hình 1. Vật liệu chế tạo bu lơng có ứng suất cho phép [σ] = 80MPa.
Hệ số ma sát giữa 2 bề mặt ghép f = 0,25; Hệ số an toàn k = 1.5.
a/ Xác định lực lớn nhất tác động lên bu lông.
b/ Xác định lực xiết V cần thiết để tránh trượt.
c/ Xác định đường kính danh nghĩa d của bu lông theo chỉ tiêu sức bền.
Giải:


Chia F thành 2 thành phần đứng và ngang
FH = FV = F.cos450 = 12000.cos450 = 8485.281 N
Mômen phát sinh khi dời FV về trọng tâm bề mặt ghép

M = FV × 1000 = 8485.281 × 1000 = 8485281 Nmm

Lực do lực FH và FV tác dụng lên bu lông (xem hình)

FH
Z
8485.281
FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 =
= 1414.21 N
6
F
FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 = V
Z

8485.281
FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 =
= 1414.21 N
6

FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 =

Khỏang cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép

r1 = r3 = r4 = r6 = 150 2 + 100 2 = 180.28 mm

r2 = r5 = 100 mm

Lực do mô men M tác động lên bu lông 1, 3, 4, 6 (xem ảnh)

FM 1 = FM 3 = FM 4 = FM 6 =

T r1
8485281 × 180.28
=
= 10198 N
2
∑ r1 4 × 180.282 + 2 × 100 2

Lực lớn nhất tác động lên bu lông 6

F6 =

(F + F sin 33.69 ) + (F + F cos 33.69 )
(1414.21 + 10198 sin 33.69 ) + (1414.21 + 10198 cos 33.69 )

0 2

QH 6

0 2

M6

F6 =
F6 = 12165.48 N

QV 6

M6

0 2

0 2

Lực xiết V để tránh trượt

V=

k F6 1.5 × 12165
=
= 72992.88 N
if
1 × 0.25

Đường kính bu lơng để đủ bền

d1 ≥

4 × 1.3 × V
4 × 1.3 × 72992.88
=
= 38.86 mm
π × [σ ]
π × 80

Tra bảng chọn M48 có d1 = 42.587mm

d1 ≥ 38.86mm


Bài 2:
Một trụ đèn tín hiệu giao thơng gồm một thanh đứng và một thanh ngang được
ghép bằng mối ghép 4 bu lơng lắp có khe hở phân bố đều trên đường kính
Φ=320mm như hình 2:
Biết:
− Bề mặt bích ghép là hình trịn đường
kính Φ = 400mm.
− Ứng suất cho phép của vật liệu chế
tạo bu lông [σ] = 85 MPa.
− Hệ số ma sát trên bề mặt ghép f =
0.2; hệ số an toàn k = 1.5; hệ số
ngoại lực χ=0.2;
− Chiều dài từ vị trí hộp đèn đến bề
mặt ghép L = 2000mm;
− Trọng lượng thanh ngang và hộp đèn

được qui đổi thành lực F = 600 N;
a) Tính lực xiết V trên 1 bu lơng để
tránh di trượt và tránh tách hở.
Hình 2
b) Tính đường kính chân ren d1 (mm) để bu lông đủ bền (xét trường hợp có
ma sát trên bề mặt ren và xiết chặt rồi mới chịu lực) .
c) Chọn bu lông theo tiêu chuẩn.
Bảng tiêu chuẩn bu lông
Bu lông
M8
M10
M12
M16
M20
M24
M30
d1 (mm)
6,647
8,376
10,106 13,835
17,294
20,752
26,211
Giải:
a/ Mômen phát sinh khi dời F về trọng tâm bề mặt ghép

M = F × L = 600 × 2000 = 1200000 Nmm
k (1 − χ ) ⎛
M × A⎞
⎜⎜ FV +

⎟
Lực xiết V để tránh tách hở
V=
Z ⎝
WX ⎟⎠
với Fv : lực vng góc bề mặt ghép. Fv = 0.

Diện tích bề mặt ghép

A=

π .D 2
4

=

π × 400 2
4

Mơmen chống uốn của bề mặt ghép

WX =

π .D 3
32

=

π × 400 3
32

= 125663.7 mm2

= 6283185.3 mm3


⇒V =

V = 4800 N

1.5 × (1 − 0.2) ⎛ 1200000 × 125663.7 ⎞
⎜0 +
⎟
6
6283185.3
⎝
⎠

Lực xiết V để tránh trượt

V=

kFH + (1 − χ )FV f
Zf

với FH : lực nằm trong mặt phẳng ghép. FH = F = 600N.
⇒V =

1.5 × 600 + (1 − 0.2 ) × 0 × 0.2
= 750 N

6 × 0.2

Chọn lực xiết V=4800N để tránh tách hở và tránh trượt

⎛
χF
χ M y MAX
4⎜⎜1.3V + V +
Z
yi2
∑
⎝
b/ Đường kính bu lơng để đủ bền d1 ≥

π [σ ]

⎞
⎟⎟
⎠

với khoảng cách từ tâm bu lông đến đường trung hòa

320
= 160 mm
2
320
y1 = y3 = y 4 = y 6 =
sin 30 0 = 80 mm
2
0.2 × 0 0.2 × 1200000 × 160 ⎞

⎛
+
4⎜1.3 × 4800 +
⎟
6
4 × 80 2 + 2 × 160 2 ⎠
⎝
⇒ d1 ≥
π × 80
d1 ≥ 10.36mm

y MAX = y 2 = y5 =

c/ Tra bảng chọn bu lơng tiêu chuẩn M16 có d1 = 13.835mm