Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 30 - Đề 22 pot

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y =
1
2

x
x
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm
phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 2. (2,0 điểm).
1. Giải phương trình: sin
3
x(1 + cotx) + cos
3
x(1 + tanx) = 2 xx cos.sin .
2. Giải bất phương trình: x x2

x
2
– x – 2 – x2 .
Câu 3. (2,0 điểm).
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 4x – x
2
và các tiếp tuyến được
kẻ từ điểm M (
2
1
; 2) đến (P).

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và
2

2
a
SASCSCSBSBSA  . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. (2,0 điểm)
1. Viết về dạng lượng giác của số phức:
z = 1 – cos2

- isin2

, trong đó


2
2
3
 .
2. Giải hệ phương trình:











1322
1322
12
12
x
y
yyy
xxx
( với x,y

R).
Câu 5. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d
1
: 2x + y + 5 = 0, d
2
: 3x + 2y – 1 = 0 và
điểm G(1;3). Tìm tọa độ các điểm B thuộc d
1
và C thuộc d
2
sao cho tam giác ABC
nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của hai đường thẳng d
1
và d
2
.
2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng (

) đi qua điểm M(3;2;1)

và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện
OABC có giá trị nhỏ nhất.



………………………………………… Hết………………………………