Chương 4 điều khiển mờ

Ch ơng 4 : Điều khiển m

Ch ơng 4

ĐI U KHI N M
Khái niệm về logic m đ ợc giáo s L.A Zadeh đ a ra lần đầu tiên năm
1965, tại tr ng Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuy t
m đã đ ợc phát triển và ứng dụng rộng rãi.
Năm 1970 tại tr ng Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã
dùng logic m để điều khiển một máy hơi n c mà ông không thể điều khiển
đ ợc bằng kỹ thu t cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic m
cho các hệ ra quy t định. Tại Nh t logic m đ ợc ứng dụng vào nhà máy xử
lý n c của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi
vào 1987.
Lý thuy t m ra đ i ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nh ng phát triển mạnh
m nhất là ở Nh t. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic m ngày càng đ ợc
ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng v i các đối t ợng phức tạp mà ta
ch a bi t rõ hàm truyền, logic m có thể giải quy t các vấn đề mà điều
khiển kinh điển không làm đ ợc.

4.1. Khái ni m cơ bản
Để hiểu rõ khái niệm “M ” là gì ta hãy thực hiện phép so sánh sau :
Trong tốn học phổ thơng ta đã học khá nhiều về t p h p, ví dụ nh t p các
s thực R, t p các s nguyên t P={2,3,5,...}… Những t p h p nh v y đ c
gọi là t p h p kinh điển hay t p rõ, tính “RÕ” đây đ c hiểu là v i m t
t p xác định S ch a n phần tử thì ng v i phần tử x ta xác định đ c m t giá
trị y=S(x).
Gi ta xét phát biểu thông th ng về t c đ m t chi c xe mơtơ : ch m,
trung bình, h i nhanh, rất nhanh. Phát biểu “CH M” đây không đ c chỉ
rõ là bao nhiêu km/h, nh v y từ “CH M” có miền giá trị là m t khoảng
nào đó, ví dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn. T p h p L={ch m, trung bình, hơi

nhanh, rất nhanh} nh v y đ c gọi là m t t p các bi n ngôn ngữ. V i m i
thành phần ngôn ngữ xk c a phát biểu trên n u nó nh n đ c m t khả năng
μ(xk) thì t p h p F gồm các cặp (x, μ(xk)) đ c gọi là t p m .
4.1.1. Đ nh nghĩa t p m
T p m F xác định trên t p kinh điển B là m t t p mà m i phần tử c a nó là
m t cặp giá trị (x,μF(x)), v i x∈ X và μF(x) là m t ánh xạ :

Học kì 1 năm học 2005-2006


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

μF(x) : B → [0 1]

trong đó : μF gọi là hàm thu c , B gọi là t p nền.
4.1.2. Các thu t ngữ trong logic m
μ

miền tin c y

1

MXĐ
Hình 4.1:

• Đ cao t p m F là giá trị h = SupμF(x), trong đó supμF(x) chỉ giá trị nh
nhất trong tất cả các chặn trên c a hàm μF(x).
• Miền xác định c a t p m F, ký hiệu là S là t p con thoả mãn :

S = SuppμF(x) = { x∈B | μF(x) > 0 }
• Miền tin c y c a t p m F, ký hiệu là T là t p con thoả mãn :
T = { x∈B | μF(x) = 1 }
• Các dạng hàm thu c (membership function) trong logic m
Có rất nhiều dạng hàm thu c nh : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal,
Z-shape …
trapmf

gbellmf

trimf

gaussmf

gauss2mf

smf

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

zmf

psigmf

dsigmf

pimf

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0



sigmf


Ch ơng 4 : Điều khiển m
4.1.3. Bi n ngôn ngữ
Bi n ngôn ngữ là phần tử ch đạo trong các hệ th ng dùng logic m . đây
các thành phần ngôn ngữ c a cùng m t ngữ cảnh đ c k t h p lại v i nhau.
Để minh hoạ về hàm thu c và bi n ngôn ngữ ta xét ví dụ sau :
Xét t c đ c a m t chi c xe mơtơ, ta có thể phát biểu xe đang chạy:
- Rất ch m
- Ch m
- Trung bình
- Nhanh
- Rất nhanh

(VS)
(S)
(M)

(F)
(VF)

Những phát biểu nh v y gọi là bi n ngôn ngữ c a t p m . Gọi x là giá trị
c a bi n t c đ , ví dụ x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thu c t ng ng c a
các bi n ngôn ngữ trên đ c ký hiệu là :

μVS(x), μS(x), μM(x), μF(x), μVF(x)

μ

VS

1

S

M

F

VF

0.75
0.25
0

20

40

60 65 80
Hình 4.2:

100

t cđ

Nh v y bi n t c đ có hai miền giá trị :
- Miền các giá trị ngôn ngữ :
N = { rất ch m, ch m, trung bình, nhanh, rất nhanh }
- Miền các giá trị v t lý :
V = { x∈B | x ≥ 0 }
Bi n t c đ đ c xác định trên miền ngôn ngữ N đ c gọi là bi n ngôn ngữ.
V i m i x∈B ta có hàm thu c :
x → μX = { μVS(x), μS(x), μM(x), μF(x), μVF(x) }
Ví dụ hàm thu c tại giá trị rõ x=65km/h là :

μX(65) = { 0;0;0.75;0.25;0 }

Trang 3


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

4.1.4. Các phép toán trên t p m
Cho X,Y là hai t p m trên không gian nền B, có các hàm thu c t
là μX, μY , khi đó :
- Phép h p hai t p m :

+ Theo lu t Max
+ Theo lu t Sum
+ Tổng trực ti p

ng ng

μX∪Y(b) = Max{ μX(b) , μY(b) }

X∪Y

μX∪Y(b) = Min{ 1, μX(b) + μY(b) }

μX∪Y(b) = μX(b) + μY(b) - μX(b).μY(b)

- Phép giao hai t p m : X∩Y
+ Theo lu t Min
μX∪Y(b) = Min{ μX(b) , μY(b) }
+ Theo lu t Lukasiewicz μX∪Y(b) = Max{0, μX(b)+μY(b)-1}
+ Theo lu t Prod
μX∪Y(b) = μX(b).μY(b)
- Phép bù t p m :

μ X (b) = 1- μX(b)
c

4.1.5. Lu t h p thành
1. Mệnh đề hợp thành
Ví dụ điều khiển mực n c trong bồn ch a, ta quan tâm đ n 2 y u t :
+ Mực n c trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}
+ Góc m van ng d n G = {đóng, nh , l n}

Ta có thể suy diễn cách th c điều khiển nh th này :
N u mực n c = rất thấp Thì góc mở van = l n
N u mực n c = thấp
Thì góc mở van = nhỏ
N u mực n c = vừa
Thì góc mở van = đóng
Trong ví dụ trên ta thấy có cấu trúc chung là “N u A thì B” . Cấu trúc này
gọi là mệnh đề h p thành, A là mệnh đề điều kiện, C = A⇒B là mệnh đề k t
lu n.
Đ nh lý Mamdani :
“Độ phụ thuộc của k t lu n không đ ợc l n hơn độ phụ thuộc điều kiện”
N u hệ th ng có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn có
dạng tổng quát nh sau :
If N = ni and M = mi and … Then R = ri and K = ki and ….
2. Luật hợp thành mờ
Lu t h p thành là tên gọi chung c a mơ hình biểu diễn m t hay nhiều hàm
thu c cho m t hay nhiều mệnh đề h p thành.




Ch ơng 4 : Điều khiển m
Các lu t h p thành c bản
+ Lu
+ Lu
+ Lu
+ Lu

t
t

t
t

Max – Min
Max – Prod
Sum – Min
Sum – Prod

a. Thu t toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO
Lu t m cho hệ SISO có dạng “If A Then B”
Chia hàm thu c μA(x) thành n điểm xi ,

i = 1,2,…,n

Chia hàm thu c μB(y) thành m điểm yj , j = 1,2,…,m
Xây dựng ma tr n quan hệ m R
⎡ μ R ( x1, y1)
⎢ μ ( x 2, y1)
R= ⎢ R
⎢
...
⎢
⎣ μ R ( xn, y1)

μ R ( x1, ym) ⎤ ⎡ r11 ... ... r1m ⎤
... ... μ R ( x 2, ym)⎥⎥ ⎢⎢r 21 ... ... r 2m ⎥⎥
=
... ...

⎥ ⎢ ... ... ... ... ⎥

⎥ ⎢
⎥
... ... μ R ( xn, ym) ⎦ ⎣ rn1 ... ... rnm ⎦
... ...

...

Hàm thu c μB’(y) đầu ra ng v i giá trị rõ đầu vào xk có giá trị

μB’(y) = aT.R , v i aT = { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 }. S 1 ng v i vị trí th k.

Trong tr

ng h p đầu vào là giá trị m A’ thì μB’(y) là :

μB’(y) = { l1,l2,l3,…,lm } v i lk=maxmin{ai,rik }.

b. Thu t toán xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ MISO
Lu t m cho hệ MISO có dạng :
“If cd1 = A1 and cd2 = A2 and … Then rs = B”
Các b

c xây dựng lu t h p thành R :

• R i rạc các hàm thu c μA1(x1), μA2(x2), … , μAn(xn), μB(y)

• Xác định đ thoả mãn H cho từng véct giá trị rõ đầu vào x={c1,c2,…,cn}
trong đó ci là m t trong các điểm m u c a μAi(xi). Từ đó suy ra
H = Min{ μA1(c1), μA2(c2), …, μAn(cn) }

• L p ma tr n R gồm các hàm thu c giá trị m đầu ra cho từng véct giá trị
m đầu vào: μB’(y) = Min{ H, μB(y) } hoặc μB’(y) = H. μB(y)

Trang 5


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

4.1.6. Giải m

Giải m là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc μB’(y) của
t p m B’. Có 2 ph ơng pháp giải m :
1. Ph

ng pháp cực đại

Các b

c thực hiện :

- Xác định miền ch a giá trị y’, y’ là giá trị mà tại đó μB’(y) đạt Max
G = { y∈Y | μB’(y) = H }

- Xác định y’ theo m t trong 3 cách sau :
+ Nguyên lý trung bình
+ Nguyên lý c n trái
+ Nguyên lý c n phải

μ

G

H

y
y1

y2

Hình 4.3:

y1 + y 2
2
: chọn y’ = y1
: chọn y’ = y2

• Ngun lý trung bình : y’ =

• Nguyên lý c n trái
• Nguyên lý c n phải
2. Ph

ng pháp trọng tâm

Điểm y’ đ c xác định là hoành đ c a điểm trọng tâm miền đ
trục hồnh và đ ng μB’(y).

c bao b i

Cơng th c xác định :
y’ =

∫ yμ ( y)dy
∫ μ (y)dy

S

trong đó S là miền xác định c a t p m B’

S




Ch ơng 4 : Điều khiển m

♦Ph

ng pháp trọng tâm cho lu t Sum-Min

Giả sử có m lu t điều khiển đ c triển khai, ký hiệu các giá trị m đầu ra
c a lu t điều khiển th k là μB’k(y) thì v i quy tắc Sum-Min hàm thu c s là

μB’(y) =

∑μ
m

k =1

y’ =

( y ) , và y’ đ

B 'k

⎞
⎛ m
μ B 'k ( y ) ⎟dy
∫S ⎜⎝ y∑
k =1
⎠

∫∑μ
m

S k =1

trong đó Mi =

∫ yμ
S

B 'k

B 'k

c xác định :

∑ ( yμ B 'k ( y)dy )
m

=

( y )dy

( y )dy và

k =1

⎞
⎛
⎜ ∫ μ B ' y ( y )dy ⎟
∑
⎟
⎜
k =1 ⎝ S
⎠
m

∑M
m

=

k =1
m

k

k =1

k

Ai = ∫ μ B 'k ( y )dy

∑A

(4.1)

i=1,2,…,m

S

μ
H
m1

a

Xét riêng cho tr

y

m2

b

ng h p các hàm thu c dạng hình thang nh hình trên :

Mk =

H
(3m22 − 3m12 + b 2 − a 2 + 3m2 b + 3m1 a)
6

Ak =

H
(2m2 – 2m1 + a + b)
2

Chú ý hai công thức trên có thể áp dụng cả cho lu t Max-Min

♦ Ph

ng pháp đ cao

Từ công th c (4.1), n u các hàm thu c có dạng Singleton thì ta đ

∑y

c:

m

y’ =

k =1
m

k

Hk

∑H
k =1

v i Hk = μB’k(yk)

k

Đây là công th c giải m theo ph

ng pháp đ cao.

Trang 7


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

4.1.7. Mơ hình m Tagaki-Sugeno

Mơ hình m mà ta nói đ n trong các phần tr c là mơ hình Mamdani. u
điểm c a mơ hình Mamdani là đ n giản, dễ thực hiện nh ng khả năng mô tả
hệ th ng không t t. Trong kỹ thu t điều khiển ng i ta th ng sử dụng mơ

hình m Tagaki-Sugeno (TS).
Tagaki-Sugeno đ a ra mơ hình m sử dụng cả khơng gian trạng thái m l n
mô tả linh hoạt hệ th ng. Theo Tagaki/Sugeno thì m t vùng m LXk đ c
mơ tả b i lu t :
Rsk : If x = LXk Then x = A( x k ) x + B( x k )u

(4.2)

Lu t này có nghĩa là: n u véct trạng thái x nằm trong vùng LXk thì hệ th ng
đ c mơ tả b i ph ng trình vi phân cục b x = A( x k ) x + B( x k )u . N u
toàn b các lu t c a hệ th ng đ c xây dựng thì có thể mơ tả tồn b trạng
thái c a hệ trong toàn cục. Trong (4.2) ma tr n A(xk) và B(xk) là những ma
tr n hằng c a hệ th ng trọng tâm c a miền LXk đ c xác định từ các
ch ng trình nh n dạng. Từ đó rút ra đ c :
x = ∑ wk ( A( x k ) x + B ( x k )u )

(4.3)

v i wk(x) ∈ [0 , 1] là đ thoả mãn đã chuẩn hoá c a x* đ i v i vùng m LXk
Lu t điều khiển t

ng ng v i (4.2) s là :

Rck : If x = LXk Then u = K(xk)x
Và lu t điều khiển cho tồn b khơng gian trạng thái có dạng:
u = ∑ wk K ( x k ) x
N

(4.4)

k =1

x = ∑ w k ( x) wl ( x)( A( x k ) + B( x k ) K ( x l )) x

Từ (4.2) và (4.3) ta có ph

ng trình đ ng học cho hệ kín:

Ví dụ : M t hệ TS gồm hai lu t điều khiển v i hai đầu vào x1,x2 và đầu ra y.

R1 : If x1 = BIG

and x2 = MEDIUM Then y1 = x1-3x2

R2 : If x1 = SMALL and x2 = BIG
Đầu vào rõ đo đ
đ c:

Then y2 = 4+2x1

c là x1* = 4 và x2* = 60. Từ hình bên d

LXBIG(x1*) = 0.3

và LXBIG(x2*) = 0.35

LXSMALL(x1*) = 0.7 và LXMEDIUM(x2*) = 0.75

i ta xác định


Ch ơng 4 : Điều khiển m
Từ đó xác định đ

c:

Min(0.3 ; 0.75)=0.3 và Min(0.35 ; 0.7)=0.35
y1 = 4-3×60 = -176 và y2 = 4+2×4 = 12
Nh v y hai thành phần R1 và R2 là (0.3 ; -176) và (0.35 ; 12). Theo ph
pháp tổng trọng s trung bình ta có:
y=

ng

0.3 × (−176) + 0.35 × 12
= −74.77
0.3 + 0.35
1
0.75

1
0.7

0.35

0.3
0 4

0

10

60

100

4.2. B đi u khi n m
4.2.1. Cấu trúc m t b đi u khi n m

M t b điều khiển m gồm 3 khâu c bản:
+ Khâu m hoá
+ Thực hiện lu t h p thành
+ Khâu giải m

Xét b điều khiển m MISO sau, v i véct đầu vào X = [u1

u2

... u n ]

T

R1 If … Then…
H1
y’

X
Rn If … Then …

Hn

Hình 4.4:

Trang 9


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

4.2.2. Nguyên lý đi u khi n m

lu t đi u khi n

e

X

Giao di n
đầu vào

e

μ

Thi t b
h p thành

B

u
BĐK M

Giao di n
đầu ra

Đ IT

y’

y
NG

THI T B ĐO

♦ Các b

Hình 4.5:
c thi t k hệ th ng điều khiển m .

+ Giao diện đầu vào gồm các khâu: m hóa và các khâu hiệu chỉnh nh
tỷ lệ, tích phân, vi phân …
+ Thi p bị h p thành : sự triển khai lu t h p thành R
+ Giao diện đầu ra gồm : khâu giải m và các khâu giao diện trực ti p
v i đ i t ng.
4.2.3. Thi t k b đi u khi n m

• Các b c thi t k :
B1 : Định nghĩa tất cả các bi n ngôn ngữ vào/ra.

B2 : Xác định các t p m cho từng bi n vào/ra (m hoá).
+ Miền giá trị v t lý c a các bi n ngôn ngữ.
+ S l ng t p m .
+ Xác định hàm thu c.
+ R i rạc hoá t p m .
B3 : Xây dựng lu t h p thành.
B4 : Chọn thi t bị h p thành.
B5 : Giải m và t i u hoá.




Ch ơng 4 : Điều khiển m
• Những l u ý khi thi t k BĐK m
- Không bao gi dùng điều khiển m để giải quy t bài toán mà có thể dễ
dàng thực hiện bằng b điều khiển kinh điển.
- Không nên dùng BĐK m cho các hệ th ng cần đ an toàn cao.
- Thi t k BĐK m phải đ

• Phân loại các BĐK m

c thực hiện qua thực nghiệm.

i. Điều khiển Mamdani

(MCFC)

ii. Điều khiển m tr

t

(SMFC)

iii. Điều khiển tra bảng

(CMFC)

iv. Điều khiển Tagaki/Sugeno (TSFC)
4.2.4. Ví dụ ng dụng

Dùng điều khiển m để điều khiển hệ th ng b m xả n c tự đ ng. Hệ th ng
s duy trì đ cao bồn n c m t giá trị đặt tr c nh mơ hình bên d i.

♦Mơ hình :

Ba b điều khiển m (control) s điều khiển : b m, van1, van2 sao cho mực
n c 2 bồn đạt giá trị đặt tr c (set).

♦Sơ đồ simulink:

Trang 11


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

♦Sơ đồ kh i điều khiển:

Ch ơng 4 : Điều khiển m

♦Thi t lập hệ th ng điều khiển mờ :
•Xác định các ngõ vào/ra :

+ Có 4 ngõ vào gồm : sai lệch e1, e2; đạo hàm sai lệch de1, de2
+ Có 3 ngõ ra gồm : control1, control2, control3

•Xác định bi n ngơn ngữ :
Sai lệch

E = {âm l n, âm nh , bằng không, d ng nh , d ng l n}
E = {NB, NM, ZR, PM, PB}
Đạo hàm D = {giảm nhanh, giảm vừa, không đổi, tăng vừa, tăng nhanh}
D = {DF, DM, ZR, IM, IP}
Điều khiển C = {đóng nhanh,đóng ch m,không đổi,m ch m,m nhanh}
C = {CF, CS, NC, OS, OF}

•Lu t điều khiển :

+ Kh i “controller1” và “controller2” :
(Hai khối này chỉ khác nhau ở lu t hợp thành)

Trang 13


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

Lu t h p thành m Max – Min
DE
ERROR
NB
NM
ZR
PM
PB
DE
ERROR
NB
NM
ZR
PM
PB

DB
OF
OF
NC
DB
CF
CF
NC

Khối controller1
DM ZR
IM

OF
OS
OS
NC
CS
CS
CF
Khối controller2
DM ZR
IM
CF
CS
CS
NC
OS
OS
OF

IB
NC
CF
CF
IB
NC
OF
OF

+ Kh i “control3”

Đây là kh i điều ti t l u l ng cho bồn 2, ta đ a ra m c u tiên nh sau :

Khi sai lệch bồn 1 l n thì van2 s điều ti t để sai lệch này nh rồi m i đ n
bồn 2.
If
If
If
If

error1=NB and de1=DB
error1=NB and de1=DM
error1=NB and de1=ZR
error1=NM and de1=DB

Then control=CF
Then control=CS
Then control=CS
Then control=CS




Ch ơng 4 : Điều khiển m
If
If
If
If
If
If
If
If
If

If
If

error1=PB and de1=IB Then control=OF
error1=PB and de1=IM Then control=OF
error1=PB and de1=ZR Then control=OF
error1=PM and de1=IB Then control= OF
error1≠NB and error2=NB and de1≠DB and de2=DB Then control=OF
error1≠NB and error2=NB and de1≠DB and de2=DM Then control=OF
error1≠NB and error2=NB and de1≠DB and de2=ZR Then control=OF
error1≠NB and error2=NM and de1≠DB and de2=DB Then control=OS
error1≠NB and error2=NM and de1≠DB and de2=DM Then control=OS
error1≠PB and error2=PB and de1≠IB and de2=IB Then control=CF
error1≠PB and error2=PB and de1≠IM and de2=IB Then control=CS

•K t quả đáp ng v i các thông s hệ th ng :
- Chiều cap bồn

height=1m

- Diện tích đáy

area = 0.125m2

-L ul

pump maxflow = 1lit/s

ng max

- Diện tích ng d n

pipe area = 0.001m2

mức n

c đặt Zdat=[0.5 0.3]

mức n

c ban đầu Zinit=[0

0]

z (m)

thời gian (s)

Trang 15


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

mức n

c đặt Zdat=[0.5 0.4]

mức n

c ban đầu Zinit=[0.8

0]

z (m)

thời gian (s)

4.3. Thi t k PID m
Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển, b PID đ c xem nh m t giải pháp
đa năng cho các ng dụng điều khiển Analog cũng nh Digital. Việc thi t k
b PID kinh điển th ng dựa trên ph ng pháp Zeigler-Nichols, Offerein,
Reinish … Ngày nay ng i ta th ng dùng kỹ thu t hiệu chỉnh PID mềm
(dựa trên phầm mềm), đây chính là c s c a thi t k PID m hay PID thích
nghi.
4.3.1. Sơ đồ đi u khi n sử dụng PID m :

Hình 4.6:




Ch ơng 4 : Điều khiển m

B CH NH
Đ NH M

de
dt

x

THI T B
CH NH Đ NH

e

u

BĐK PID

Đ IT

y
NG

Mơ hình tốn c a b PID:

u(t) = Kpe(t) + K I ∫ e( x)dx + K D de(t )
dt
0
t

GPID(s) = K P +

KI
+ KDs
s

Các tham s KP, KI, KD đ c chỉnh định theo từng b điều khiển m riêng
biệt dựa trên sai lệch e(t) và đạo hàm de(t). Có nhiều ph ng pháp khác
nhau để chỉnh định b PID ( xem các phần sau) nh là dựa trên phi m hàm
mục tiêu, chỉnh định trực ti p, chỉnh định theo Zhao, Tomizuka và Isaka …
Nguyên tắc chung là bắt đầu v i các trị KP, KI, KD theo Zeigler-Nichols, sau
đó dựa vào đáp ng và thay đổi dần để tìm ra h ng chỉnh định thích h p.
4.3.2. Lu t ch nh đ nh PID:

Tín hiệu ra
c1
đặt

d1
b1

a2

b2

Hình 4.7
a1

th i gian

+ Lân c n a1 ta cần lu t ĐK mạnh để rút ngắn th i gian lên, do v y chọn: KP
l n, KD nh và KI nh .

Trang 17

PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

+ Lân c n b1 ta tránh vọt l l n nên chọn: KP nh , KD l n, KI nh .
+ Lân c n c1 và d1 gi ng nh lân c n a1 và b1.
4.3.3. Ví dụ ng dụng Matlab

Xây dựng b PID m để điều khiển lò nhiệt. Hàm truyền lò nhiệt theo
Ke −Ts
K
Zeigler-Nichols : G(s) =
.
, tuy n tính hố G(s)=
Ls + 1
(Ts + 1)( Ls + 1)
Các b

c thi t k :

1. Xác định bi n ngơn ngữ:

• Đầu vào : 2 bi n

ET = Đo - Đặt

+ Sai lệch

+ T c đ tăng DET =
• Đầu ra : 3 bi n

ET (i + 1) − E (i )
, v i T là chu kỳ lấy m u.
T

+ KP hệ s tỷ lệ
+ KI hệ s tích phân
+ KD hệ s vi phân

•S l

ng bi n ngơn ngữ

ET = {âm nhiều, âm vừa, âm ít, zero, d ng ít, d ng vừa, d ng nhiều}
ET = { N3, N2, N1, ZE, P1, P2, P3 }
DET = { âm nhiều, âm vừa, âm ít, zero, d ng ít, d ng vừa, d ng nhiều}
DET = { N31, N21, N11, ZE1, P11, P21, P31 }
KP/KD = { zero, nh , trung bình, l n, rất l n } = {Z, S, M, L,U}
KI
= {m c 1,m c 2,m c 3,m c 4, m c 5} = {L1,L2,L3,L4,L5}
μ

N3

N2 N1 ZE P1 P2

P3

ET
-12

-8

-4

0

4

8



12

0

C


Ch ơng 4 : Điều khiển m
μ
N31

N21 N11 ZE1 P11 P21

P31

DET
0

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

C/s

μ
Z S

M

L

U

KD
0 0.25 0.5 0.75 1

KP

μ
L1 L2 L3 L4 L5

1

1.2 1.4 1.6 1.8

KI

2. Lu t hợp thành:
Có tổng c ng là 7x7x3=147 lu t IF … THEN

Lu t chỉnh định KP

Trang 19


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

KP

ET

DET
N3
N2
N1
ZE
P1
P2
P3

N31
U
L
M
Z
M
L
U

N21
U
L
M
Z
M
L
U

N11
U
L
M
Z
M
L
U

ZE1
U
L
M
Z
M
L
U

P11
U

L
M
Z
M
L
U

P21
U
L
M
Z
M
L
U

P31
U
L
M
Z
M
L
U

P11
U
M
M
Z

M
M
U

P21
U
L
M
Z
M
L
U

P31
U
L
M
Z
M
L
U

P21
L1
L2
L3
L4
L3
L2
L1

P31
L1
L3
L4
L5
L4
L3
L1

Lu t chỉnh định KD:

DET

KD

ET

N3
N2
N1
ZE
P1
P2
P3

N31
U
L
M

Z
M
L
U

N21
U
L
M
Z
M
L
U

N11
U
M
M
Z
M
M
U

ZE1
U
M
M
Z
M
M

U

Lu t chỉnh định KI:

DET

KI

ET

N3
N2
N1
ZE
P1
P2
P3

N31
L1
L3
L4
L5
L4
L3
L1

N21
L1
L2

L3
L4
L3
L2
L1

N11
L1
L2
L2
L3
L2
L2
L1

ZE1
L1
L1
L1
L2
L1
L1
L1



P11
L1
L2
L2

L3
L2
L2
L1


Ch ơng 4 : Điều khiển m
Biểu diễn lu t chỉnh định KP trong không gian

3. Chọn lu t và giải m
+ Chọn lu t h p thành theo quy tắc Max-Min
+ Giải m theo ph ng pháp trọng tâm.
4. K t quả mô phỏng
V i các thông s : K=1; T=60; L=720
Từ đây theo Zeigler-Nichols ta tìm ra đ c b ba thông s {KP, KI, KD }
Đồ thị d i đây s cho ta thấy sự khác biệt c a điều khiển m so v i điều
khiển kinh điển.
Tham s theo
Zeigler-Nichols

T (0C)

Tham s
PID m

t (s)

Trang 21

PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

4.4. H m lai
Hệ m lai (Fuzzy Hybrid) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thi t
bị điều khiển bao gồm: phần điều khiển kinh điển và phần hệ m
4.4.1. Các dạng h m lai phổ bi n:

1. Hệ m lai khơng thích nghi

B ti n
Xử lý m

B

Đ IT

ĐK

NG

Hình 4.8
2. Hệ m lai cascade

Δu

BĐK M

+

BĐK
KINH ĐI N

x

u

y

Đ IT

NG

Hình 4.9
3. Cơng tắc m
Điều khiển hệ th ng theo kiểu chuyển đổi khâu điều khiển có tham s địi
h i thi t bị điều khiển phải ch a đựng tất cả các cấu trúc và tham s khác
nhau cho từng tr ng h p. Hệ th ng s tự chọn khâu điều khiển có tham s
phù h p v i đ i t ng.

x

B điều khiển n

BĐK M

B điều khiển 1

Đ it

u

Hình 4.10



ng

y


Ch ơng 4 : Điều khiển m
4.4.2. Ví dụ minh hoạ

Hãy xét sự khác biệt khi sử dụng b tiền xử lý m để điều khiển đ i t ng
K
gồm khâu ch t n i ti p v i khâu G ( s ) =
. Chọn BĐK PI v i
s (1 + 0.2 s )
tham s KP = 10, TI = 0.3sec.

x

E
DE

B m

Δx

+

KR +

Đ it

1
TI s

-Δu

ng

Δu

G(s)

y

Sử dụng Simulink k t h p v i toolbox FIS Editor c a Matlab để mô ph ng
hệ th ng trên.
Đáp ng hệ th ng khi khơng có b m :

Trang 23


PGS.TS Nguyễn Thị Ph

ng Hà

Thử v i các giá trị Δu và K khác nhau cho thấy đặc tính đ ng c a hệ s xấu
đi khi vùng ch t r ng hoặc hệ s khu ch đại l n. Để hiệu chỉnh đặc tính
đ ng c a hệ th ng ta đ a vào b lọc m nh hình v trên.
Xây dựng lu t điều khiển v i 2 đầu vào và m t đầu ra nh sau:
Δx
NB
NS
ZE NB
PS
PB

NB

E

DE
NS ZE
NB
NS NS
NS ZE
PS PS
PB PS

PS
NS
NS
PS
PS
PB

PB
ZE
PB
PS

Tất cả 18 lu t có khuôn dạng nh sau:

N u E = x1 và DE = x2 Thì Δx = x3

Trong đó x1, x2, x3 ∈ {NB, NS, ZE, PS, PB}

μ

NB NS ZE PS PB

-1
-20

0
0

1
20

μ

NB NS ZE PS PB

E

DE

-1



0

1

Δx


Ch ơng 4 : Điều khiển m
Từ hai đồ thị trên ta thấy đ c b m đã cải thiện rất t t đặc tính đ ng c a
hệ th ng. Thử v i nhiều Δu khác nhau ta s thấy đáp ng hầu nh không
phụ thu c vào Δu .

4.5. H m mạng nơron và ng dụng
4.5.1. Mạng nơron nhân tạo

Mạng nơron là sự tái tạo bằng kỹ thu t những chức năng của hệ thần kinh
con ng i. Mạng nơron gồm vô số các nơron liên k t v i nhau nh hình sau
Nhân

Kh p n i

Axon

Hình 4.11

Hai đặc tính c bản c a mạng n ron là:
+ Q trình tính tốn đ ợc ti n hành song song và phân tán trên nhiều
nơron gần nh đồng th i.
+ Tính tốn thực chất là q trình học, chứ khơng phải theo sơ đồ định
sẵn từ tr c.
Mơ hình toán c a mạng n ron nhân tạo : (Artifical Neural Networks)
X

y

B
tổng
Hàm phi tuy n

Đây là mơ hình điều khiển dạng MISO, v i đầu vào là n tính hiệu
X={x1,x2,…xn }T, đầu ra là tín hiệu y đ c xác định:
y(t) = f (∑ wk x k (t ) − θ ) ,
n

trong đó θ là ng

k =1

ng kích hoạt n ron, wk là các trọng s , f là hàm kích hoạt.

Trang 25