de thi thu theo cau truc de minh hoa 2021 mon toan co dap an so 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 30 trang )
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ THI THỬ THEO CẤU
TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 06
(Đề thi có 04 trang)
Câu 1.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM
2021 THEO ĐỀ MINH HỌA
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề
Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
A. C132 .
B. A132 .
C. 13 .
D. C52 C82 .
Câu 2.
Cho cấp số nhân un , biết u1 1 ; u4 64 . Tính công bội q của cấp số nhân.
Câu 3.
A. q 21 .
B. q 4 .
C. q 4 .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1 .
B. 1; 4 .
C. 1; 2 .
D. q 2 2 .
D. 3; .
Câu 4.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Câu 5.
Điềm cực đại của hàm số đã cho là:
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 4 .
D. x 1 .
Cho hàm số y f (x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
Câu 6.
B. 1 .
C. 2 .
3x 4
Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y
là đường thẳng:
x2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 3 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 7.
A. x 2 .
B. x 2 .
C. x 3 .
D. x 3 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y x4 2 x2 1.
4
B. y x3 3x2 1 .
C. y x3 3x2 1 .
D.
2
y x 2x 1.
x5
cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng
x 1
Câu 8.
Đồ thị hàm số y
Câu 9.
A. x 1 .
B. x 5 .
C. x 5 .
D. x 1 .
2
Với a và b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức log a a b bằng
A. 2 log a b .
B. 2 log a b .
C. 1 2 log a b .
D. 2 log a b .
C. y 2x.ln 2x. .
D. y
2
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2 x là
2
x.21 x
A. y
.
ln 2
1 x 2
B. y x.2
.ln 2 .
2
x.21 x
.
ln 2
Câu 11. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a
5
6
5
A. x = 3 .
B. x = 4 .
2
3
A. a .
B. a .
Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 x+ 1 = 16 là
Câu 13. Nghiệm của phương trình log9 (x + 1) =
1
là
2
7
6
C. a .
D. a .
C. x = 7 .
D. x = 8 .
7
.
2
Câu 14. Cho hàm số f x 4 x 3 sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. x = 2 .
A.
f ( x)dx
B. x = - 4 .
4
1
cos 3 C .
3
C. x = 4 .
B.
f ( x)dx
D. x =
4
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
1
cos 3 C .
3
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
C.
f ( x)dx x
4
D.
3cos 3x C .
f ( x)dx x
4
3cos 3x C .
Câu 15. Cho hàm số f x 3 x 2 e x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
f ( x)dx 6 x e
C. f ( x )dx 6 x e
A.
x
C .
x
C .
f ( x)dx x
D. f ( x )dx x
B.
2
2
0
0
3
ex C .
3
ex C .
Câu 16. Cho I f x dx 3 . Khi đó J 4 f x 3 dx bằng
A. 2.
2
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
C. I 2 .
D. I 4 .
Câu 17. Tích phân I (2 x 1)dx bằng
0
A. I 5 .
B. I 6 .
Câu 18. Mô đun của số phức z 3 4i là
A. 4 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức liên hợp z 3z1 2 z2 .
A. 12 .
B. 12 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 20. Cho số phức z 1 – 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên
mặt phẳng tọa độ?
A. Q 1; 2 .
B. N 2;1 .
C. M 1; 2 .
D. P 2;1 .
Câu 21. Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 . Thề tích của
khối chóp đó bằng
A. 8
B. 4.
Câu 22. Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
C. 12.
D. 24
4
3
Câu 23. Cơng thức tính diện tích tồn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:
A. 36
B. 27 .
C. 288 .
D.
A. Stp r 2 rl
B. Stp 2 r rl
C. Stp 2 rl
D.
S tp r 2 2 r .
Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là 4 , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương
chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó
bằng
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. 4 4
B. 8 .
C. 4 2 4
D. 16
Oxyz
,
A
(1;
2;3)
B
(3;
4;
1)
Câu 25. Trong không gian
cho hai điểm
và
. Véc tơ AB có tọa độ
là
A. (2; 2; 2)
B. (2; 2; 4)
C. (2; 2; 2)
D. (2 ;3;1)
2
2
2
Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z 2 x 4 y 2 z 1 có tâm là
A. (2 ; 4 ; 2)
B. (1; 2 ;1)
C. (1; 2 ; 1)
D. ( 1; 2 ;1)
Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; 2;1) và có véc tơ
pháp tuyên n 1; 2;3 là:
A. P1 : 3x 2 y z 0 .
B. P2 : x 2 y 3z 1 0 .
C. P3 : x 2 y 3 z 0 .
D. P4 : x 2 y 3z 1 0 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng
AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 và tọa độ điểm B(3; 2 ;1) ?
A. u1 (1;1;1)
B. u2 (1; 2;1)
C. u3 (1;0; 1) .
D.
u4 (1;3;1)
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một
quân 2 bằng:
1
1
.
B.
26
52
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A.
2x 1
.
x2
y x 4 3x 2 2
A. y
B. y x 2 2 x
C.
1
.
13
C. y x3 x 2 x .
D.
1
.
4
D.
Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 2 x 2 3
trên đoạn 1; 2 . Tổng M m bằng
A. 21.
B. 3
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. 5 ; 5 .
Câu 33. Nếu
2
C. 18
D. 15.
C. 1; .
D. ; 1
8 là
B. 1;1 .
f x x dx 1 thì
0
x2 2
2
f x dx bằng
0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. 1.
B. 3 .
C. 2 .
Câu 34. Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức 1 i z bằng
D. 4 .
A. 10
B. 5
C. 10
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vng,
D.
5
AB 1, AA ' 6 ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng
ABCD bẳng
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên
bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng
A. 21
B. 1
C. 17
D. 3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm A 0;3;0 có
phương trình là:
A. x 2 y 2 z 2 3
B. x 2 y 2 z 2 9
C. x 2 y 3 z 2 3
D. x 2 y 3 z 2 9
2
2
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 1; 2 có
phương trình tham số là:
x 2 t
A. y 3 4t
z 1 3t
x 2 t
B. y 3 t
z 1 2t
x 1 2t
C. y 1 3t
z 2 t
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
x 2 3t
D. y 3 2t
z 1 t
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm trên và hàm số y f '( x) có đồ thị như hình vẽ.
Đặt hàm số g x f 2 x 1 2 x 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số g x trên đoạn
0;1 bằng
1 1
C. f
D. f 0
2 2
Câu 40. Số giá trị nguyên dương của y để bất phương trình 32 x 2 3x 3 y 2 1 3 y 0 có
A. f 1 1
B. f 1 1
không quá 30 nghiệm nguyên x là
A. 28
B. 29
D. 31
1
Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn f (1) và
2
C. 30
f ( x) xf ( x) 2 x 3 x 2 f 2 ( x), x [1; 2]. Giá trị của tích phân
2
1
x f ( x ) dx bằng
4
3
.
B. ln .
C. ln 3 .
D. 0.
3
4
Câu 42. Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z 1 i )( z i ) 3i 9 và | z | 2 . Tính P a b .
A. ln
A. 3 .
B. 1 .
C. 1.
D. 2.
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BC a
biết mặt phẳng ABC hợp với đáy ABC một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính
thể tích lăng trụ ABC. ABC .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C. a 3 3 .
D.
.
2
6
3
Câu 44. Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.
A.
Biết bán kính đáy bằng R 5 cm , bán kính cổ
r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm. Thể tích phần khơng gian bên trong của
chai nước ngọt đó bằng
A. 495 cm3 .
B. 462 cm 3 .
C. 490 cm 3 .
D.
412 cm 3 .
x 1 y z 2
và mặt
2
1
2
phẳng ( P ) : x y z 1 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P) đồng thời cắt và
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
vng góc với có phương trình là
x 1 t
A. y 4t .
z 3t
x 3 t
B. y 2 4t .
z 2 t
.
x 3 t
C. y 2 4t .
z 2 3t
x 3 2t
y 2 6t .
z 2 t
Câu 46. Cho hàm số f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Gọi m , n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x f 3 x 3 f x . Đặt
T n m hãy chọn mệnh đề đúng?
A. T 0;80 .
B. T 80;500 .
C. T 500;1000 .
D.
T 1000; 2000 .
32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 0
Câu 47. Cho hệ bất phương trình 2
( m là tham số). Gọi S
2
x m 2 x m 3 0
là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có
nghiệm. Tính tổng các phần tử của S .
A. 10 .
B. 15 .
C. 6 .
D. 3 .
4
2
2
2
Câu 48. Cho hàm số y f x x 2 x và hàm số y g x x m , với 0 m 2 là
tham số thực. Gọi S1 , S2 , S3 , S4 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ.
Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 tại m0 . Chọn mệnh đề đúng.
1 2
2 7
7 5
A. m0 ; .
B. m0 ; .
C. m0 ; .
D.
2 3
3 6
6 4
5 3
m0 ; .
4 2
Câu 49. Giả sử z là số phức thỏa mãn iz 2 i 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
2 z 4 i z 5 8i có dạng
A. 6 .
B. 9 .
abc . Khi đó a b c bằng
C. 12 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 15 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 50. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 x y 2 z 14 0 và quả cầu
S : x 1 y 2 z 1
2
2
2
9 . Tọa độ điểm H a; b; c thuộc mặt cầu S sao
cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng là lớn nhất. Gọi A, B, C lần lượt là hình
chiếu của H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx . Gọi S là diện tích tam giác
ABC , hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. S 0;1 .
B. S 1; 2 .
C. S 2;3 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. S 3; 4 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
1.A
11.D
21.B
31.C
41.B
Câu 1.
2.C
12.A
22.A
32.B
42.C
3.C
13.A
23.A
33.B
43.A
4.A
14.A
24.D
34.A
44.C
BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.A
15.B
16.B
25.B
26.C
35.C
36.C
45.C
46.C
7.A
17.B
27.C
37.B
47.D
8.B
18.D
28.C
38.A
48.B
9.B
19.B
29.C
39.D
49.B
10.B
20.B
30.C
40.B
50.C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
A. C132 .
C. 13 .
B. A132 .
D.
C52 C82 min P 8 .
Lời giải
Chọn A
Từ giả thiết ta có 13 học sinh.
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 13 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 13 .
Vậy số cách chọn là C132 .
Câu 2.
Cho cấp số nhân un , biết u1 1 ; u4 64 . Tính cơng bội q của cấp số nhân.
A. q 21 .
B. q 4 .
C. q 4 .
D. q 2 2 .
Lời giải
Chọn C
Theo công thức tổng quát của cấp số nhân u4 u1q3 64 1.q3 q 4 .
Câu 3.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1 .
B. 1; 4 .
C. 1; 2 .
D. 3; .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 nên sẽ nghịch biến trên khoảng
1; 2 .
Câu 4.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Điềm cực đại của hàm số đã cho là:
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 4 .
D. x 1 .
Lời giải
Câu 5.
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 .
Cho hàm số y f (x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 1 .
Chọn A
Hàm số có 4 điểm cực trị.
Câu 6.
Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y
A. x 2 .
B. x 2 .
C. 2 .
Lời giải
3x 4
là đường thẳng:
x2
C. x 3 .
D. x 3 .
Lời giải
Chọn A
2x + 4
2x + 4
= - ¥ và lim+
= + ¥ nên x = 2 là tiệm cận đứng.
x
®
2
x- 2
x- 2
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Ta có limx® 2
Câu 7.
D. 3 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. y x4 2 x2 1.
B. y x3 3x2 1 .
C. y x3 3x2 1 .
D.
y x4 2 x2 1 .
Lời giải
Chọn A
Gọi C là đồ thị đã cho.
Thấy C là đồ thị của hàm trùng phương có a 0 và có 3 cực trị.
Câu 8.
a 0
Suy ra
. Nên A (đúng).
a.b 0
x5
Đồ thị hàm số y
cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng
x 1
A. x 1 .
B. x 5 .
C. x 5 .
Lời giải
Chọn B
Ta có y 0 x 5
Câu 9.
D. x 1 .
Với a và b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức log a a 2b bằng
A. 2 log a b .
B. 2 log a b .
C. 1 2 log a b .
D. 2 log a b .
C. y 2x.ln 2x. .
D. y
Lời giải
Chọn B
Ta có: log a a 2b log a a 2 log a b 2 log a b .
2
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2 x là
2
A. y
x.21 x
.
ln 2
Chọn B
2
B. y x.21 x .ln 2 .
Lời giải
x .2
Ta có: 2 x
2
2
x2
2
2
.ln 2 2 x.2 x .ln 2 x.2 x 1.ln 2 .
2
Câu 11. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a
5
A. a 6 .
Chọn D
2
C. a 3 .
B. a 5 .
Lời giải
2
2
1
7
Với a 0 , ta có P a 3 a a 3 a 2 a 6 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
7
D. a 6 .
x.21 x
.
ln 2
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 x+ 1 = 16 là
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 7 .
D. x = 8 .
C. x = 4 .
D. x =
Lời giải
Chọn A
Phương trình đã cho tương đương với
2 x+ 1 = 16 Û 2 x+ 1 = 24 Û x + 1 = 4 Û x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3 .
1
Câu 13. Nghiệm của phương trình log9 (x + 1) = là
2
A. x = 2 .
B. x = - 4 .
7
.
2
Lời giải
Chọn A
1
2
Phương trình đã cho tương đương với x + 1 = 9 Û x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .
Câu 14. Cho hàm số f x 4 x 3 sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A.
f ( x)dx
4
C.
f ( x)dx x
4
1
cos 3 C .
3
B.
f ( x)dx
4
3cos 3x C .
D.
f ( x)dx x
4
1
cos 3 C .
3
3cos 3x C .
Lời giải
Chọn A
1
sin 3 x dx x 4 cos 3 x C .
3
2
x
Câu 15. Cho hàm số f x 3 x e . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Ta có
4x
3
f ( x)dx 6 x e
C. f ( x )dx 6 x e
A.
x
C .
x
C .
f ( x)dx x
D. f ( x )dx x
B.
Chọn B
Ta có 3 x 2 e x dx x 3 e x C .
2
2
0
0
3
ex C .
3
ex C .
Lời giải
Câu 16. Cho I f x dx 3 . Khi đó J 4 f x 3 dx bằng
A. 2.
B. 6 .
C. 8 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 4 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn B
Lời giải
2
2
2
0
0
Ta có J 4 f x 3 dx 4 f x dx 3 dx 4.3 3x 0 6 .
0
2
2
Câu 17. Tích phân I (2 x 1)dx bằng
0
A. I 5 .
Chọn B
C. I 2 .
B. I 6 .
D. I 4 .
Lời giải
2
Ta có I (2 x 1) dx x 2 x
0
2
0
4 2 6.
Câu 18. Mô đun của số phức z 3 4i là
A. 4 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn D
z 32 42 5.
Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức liên hợp z 3z1 2 z 2 .
A. 12 .
B. 12 .
C. 1 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B
Ta có z = 3 z1 - 2 z 2 = 3 (1 + 2i )- 2 (2 - 3i ) = (3 + 6i )+ (- 4 + 6i ) = - 1 + 12i.
Số phức liên hợp của số phức z = 3z1 - 2 z2 là z = - 1+ 12i = - 1- 12i .
Vậy phần ảo của số phức liên hợpcủa số phức z = 3z1 - 2 z2 là 12 .
Câu 20. Cho số phức z 1 – 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên
mặt phẳng tọa độ?
A. Q 1; 2 .
B. N 2;1 .
C. M 1; 2 .
D. P 2;1 .
Lời giải
Chọn B
Ta có z 1 – 2i w iz i 1 2i 2 i . Suy ra điểm biểu diễn của số phức w là
N 2;1 .
Câu 21. Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 . Thề tích của
khối chóp đó bằng
A. 8
B. 4.
C. 12.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 24
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Lời giải
Chọn B
1
1
Thể tích của khối chóp đó bằng V S đ .h .4.3 4 đvtt .
3
3
Câu 22. Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
A. 36
B. 27 .
C. 288 .
D.
Lời giải
Chọn A
Thể tích của khối cầu được tính theo cơng thức V
4
3
4 r 3 4 .33
36 đvtt .
3
3
Câu 23. Cơng thức tính diện tích tồn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:
A. Stp r 2 rl
B. Stp 2 r rl
C. Stp 2 rl
D.
S tp r 2 2 r .
Lời giải
Chọn A
Cơng thức diện tích tồn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là
Stp r 2 rl .
Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là 4 , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương
chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó
bằng
A. 4 4
B. 8 .
C. 4 2 4
D. 16
Lời giải
Chọn D
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo cơng thức S 2 rl 2 .2.4 16 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) và B (3; 4; 1) . Véc tơ AB có tọa độ
là
A. (2; 2; 2)
Chọn B
B. (2; 2; 4)
Lời giải
C. (2; 2; 2)
Tọa độ vec tơ AB được tính theo cơng thức
AB x B x A ; yB y A ; zB z A 3 1;4 2; 1 3 2;2; 4
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. (2 ;3;1)
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 26. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 1 có tâm là
A. (2 ; 4 ; 2)
B. (1; 2 ;1)
Chọn C
Tâm mặt cầu S là I 1;2; 1
Lời giải
C. (1; 2 ; 1)
D. ( 1; 2 ;1)
Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; 2;1) và có véc tơ
pháp tuyên n 1; 2;3 là:
A. P1 : 3x 2 y z 0 .
B. P2 : x 2 y 3z 1 0 .
C. P3 : x 2 y 3 z 0 .
D. P4 : x 2 y 3z 1 0 .
Lời giải
Chọn C
Phương trình tổng quát mặt phẳng:
a x x b y y c z z 0 1 x 1 2 y 2 3 z 1 0 x 2y 3z 0
Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng
AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 và tọa độ điểm B(3; 2 ;1) ?
A. u1 (1;1;1)
u4 (1;3;1)
B. u2 (1; 2;1)
C. u3 (1;0; 1) .
D.
Lời giải
Chọn C
1 1
Một véc tơ chi phuong của AB là: u AB AB 2; 0; 2 1; 0; 1
2
2
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một
quân 2 bằng:
A.
1
.
26
Chọn C
B.
1
52
C.
Lời giải
1
Ta có: n C 52
52 , n A C 41 4 P A
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
1
.
13
n A
n
D.
4
1
.
52 13
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
1
.
4
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2x 1
.
x2
y x 4 3x 2 2
B. y x 2 2 x
A. y
Chọn C
Xét hàm số y
C. y x3 x 2 x .
D.
Lời giải
2x 1
ta có tập xác định D \ 2 Tập xác định không phải
x 2
Hàm số không thể nghịch biến trên . Loại A.
Hàm số đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên . Loại B, D.
Hàm số y x3 x 2 x có y 3x 2 2x 1 0; x vậy chọn C.
Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 2 x 2 3
trên đoạn 1; 2 . Tổng M m bằng
A. 21.
B. 3
Lời giải
C. 18
D. 15.
Chọn C
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1; 2
Ta có y ' 4 x 3 4 x
y ' 0 4 x 3 4 x 0 x 0 1; 2
y 0 3, y 1 0, y 2 21
Suy ra M 21, m 3 M m 18
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. 5 ; 5 .
2
2
8 là
B. 1;1 .
C. 1; .
D. ; 1
Lời giải
Chọn B
2
2
Ta có 2 x 2 8 2 x 2 23 x 2 2 3 x 2 1 x 1;1
Câu 33. Nếu
2
f x x dx 1 thì
0
A. 1.
Chọn B
2
f x dx bằng
0
B. 3 .
Lời giải
C. 2 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 4 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
Ta có 1 f x x dx f x dx xdx f x dx 2 f x dx 3
Câu 34. Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức 1 i z bằng
A. 10
B. 5
Chọn A
Lời giải
C. 10
D.
5
Ta có 1 i z 1 i . z 1 i 1 2i 12 12 . 12 22 10
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vng,
AB 1, AA ' 6 ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng
ABCD bẳng
A. 30
B. 45
Chọn C
Lời giải
C. 60
D. 90
A ' CA
Ta có góc giữa CA ', ABCD CA ', CA
Tam giác ABC vuông tại B nên AC 2
Trong tam giác vng A ' AC có
AA '
6
A ' CA
3
tan
A ' CA 60
AC
2
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên
bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng
A.
21
B. 1
Lới giải
C. 17
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 3
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn C
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vng ABCD.
Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng đoạn
SO
Tam giác ABC vuông tại B nên AC 4 2 AO 2 2
Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta được
2
2
2
SO SA AO 5 2 2
2
O
25 8 17
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm A 0;3;0 có
phương trình là:
A. x 2 y 2 z 2 3
B. x 2 y 2 z 2 9
C. x 2 y 3 z 2 3
D. x 2 y 3 z 2 9
2
Chọn B
2
Lời giải
Ta có R OA 02 32 02 3
Khi đó phương trình mặt cầu là x 2 y 2 z 2 9
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 1; 2 có
phương trình tham số là:
x 2 t
A. y 3 4t
z 1 3t
x 2 t
B. y 3 t
z 1 2t
Lời giải
x 1 2t
C. y 1 3t
z 2 t
x 2 3t
D. y 3 2t
z 1 t
Chọn A
Ta có u AB 1; 4;3 , khi đó phương trình tham số của đường thẳng đi qua A
và nhận vectơ u làm vectơ chi phương là
x 2 t
y 3 4t
z 1 3t
Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm trên và hàm số y f '( x) có đồ thị như hình vẽ.
Đặt hàm số g x f 2 x 1 2 x 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số g x trên đoạn
0;1 bằng
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. f 1 1
B. f 1 1
Chọn D
Ta có g x 2 f 2 x 1 2
Lời giải
1 1
C. f
2 2
D. f 0
Cho g x 0 2 f 2 x 1 2 0 f 2 x 1 1
Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy trên đoạn 0;1 đường
thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại x 0
Do đó f 2 x 1 1 2 x 1 0 x
BBT
1
2
Từ BBT giá trị lớn nhất của hàm số y g x trên đoạn 0;1 là f 0
Câu 40. Số giá trị nguyên dương của y để bất phương trình 32 x 2 3x 3 y 2 1 3 y 0 có
khơng q 30 nghiệm nguyên x là
A. 28
B. 29
C. 30
Lời giải
Chọn B
Ta có 9.32x 9.3 x.3 y 3 x 3 y 0 3 x 3 y 3 x 2 1 0
D. 31
x y
TH1.
vì có khơng q 30 nghiệm ngun x nên y 29 kết hợp với y
x 2
nguyên dương có 29 số nguyên dương y .
x y
TH2.
mà y nguyên dương nên trong trường hợp này vô nghiệm.
x 2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn f (1)
f ( x) xf ( x) 2 x 3 x 2 f 2 ( x), x [1; 2]. Giá trị của tích phân
A. ln
4
.
3
B. ln
3
.
4
2
1
1
và
2
x f ( x ) dx bằng
C. ln 3 .
D. 0.
Lời giải
Chọn B
Từ giả thiết, ta có f ( x) xf ( x) 2 x3 x 2 f 2 ( x)
f ( x) xf ( x)
2x 1
[ xf ( x)]2
1
1
1
2 x 1
( 2 x 1)dx
x 2 x C
xf ( x )
xf ( x )
xf ( x )
.
1
1
f (1) C 0 xf ( x)
2
x( x 1)
2
2 1
1
1
x 1
3
x f ( x)dx
dx
dx ln
ln .
1
1 x ( x 1)
1
x 1
4
x 1 x
Câu 42. Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z 1 i )( z i ) 3i 9 và | z | 2 . Tính P a b .
2
A. 3 .
2
B. 1 .
C. 1.
D. 2.
Lời giải
Chọn C
Đặt z a bi
Theo giải thiết ta có:
[(a 1) (b 1)i ](a bi i ) 3i 9
a(a 1) (b 1)2 a(b 1)i (a 1)(b 1)i 9 3i
b 2
a 0; b 2
a (a 1) (b 1) 2 (b 1)i 9 3i
a 1; b 2
a (a 1) 0
Do | z | 2 a 1; b 2 a b 1 .
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BC a
biết mặt phẳng ABC hợp với đáy ABC một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính
thể tích lăng trụ ABC. ABC .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A.
a3 3
.
2
B.
a3 3
.
6
C. a 3 3 .
D.
a3 2
.
3
Lời giải
Chọn A
Ta có AA ABC BC AA , mà BC AB nên BC AB
ABC , ABC
AB, AB
ABA 600 .
Hơn nữa, BC AB
Xét tam giác ABA vuông A , ta có AA tan 600. AB a 3 .
1
a3 3
.
a.a.a 3
2
2
Câu 44. Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.
VABC . ABC S ABC . AA
Biết bán kính đáy bằng R 5 cm , bán kính cổ
r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm. Thể tích phần khơng gian bên trong của
chai nước ngọt đó bằng
A. 495 cm3 .
B. 462 cm 3 .
C. 490 cm 3 .
D.
412 cm 3 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối trụ có đường cao CD : V1 R 2 CD 400 cm 3 .
Thể tích khối trụ có đường cao AB : V2 r 2 AB 12 cm 3 .
Ta có
MC CF 5
MB 4
MB BE 2
Thể tích phần giới hạn giữa BC : V3
2
R MC r 2 MB 78 cm3 .
3
Suy ra: V V1 V2 V3 490 cm 3 .
x 1 y z 2
và mặt
2
1
2
phẳng ( P ) : x y z 1 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P) đồng thời cắt và
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
vng góc với có phương trình là
x 1 t
A. y 4t .
z 3t
x 3 t
B. y 2 4t .
z 2 t
x 3 2t
y 2 6t .
z 2 t
.
x 3 t
C. y 2 4t .
z 2 3t
Lời giải
Chọn C
Gọi d nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt và vng góc với
M d , mà d nằm trong mặt phẳng ( P ) nên M P .
M M 1 2t ; t ; 2 2t
M P 1 2t t 2 2t 1 0 t 2 M 3; 2; 2 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
d có VTCP a nP , a 1; 4; 3 và đi qua M 3; 2; 2 nên có phương trình
x 3 t
tham số là y 2 4t .
z 2 3t
Câu 46. Cho hàm số f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Gọi m , n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x f 3 x 3 f x . Đặt
T n m hãy chọn mệnh đề đúng?
A. T 0;80 .
B. T 80;500 .
C. T 500;1000 .
T 1000; 2000 .
Chọn C
Đặt h x f 3 x 3 f x .
Lời giải
Ta có: h x 3 f 2 x f x 3 f x .
f x 0
Suy ra h x 0 f x 1 .
f x 1
Dựa vào đồ thị, ta có
x 1
f x 0
.
x a 0 a 1
f x 1 x b 2 b 1 .
x 1
f x 1
(Lưu ý: x 1 là nghiệm kép).
x 1
Ta có bảng biến thiên của hàm số y h x .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
f x 0
Mặt khác h x 0 f x 3 .
f x 3
Dựa vào đồ thị ta thấy:
f x 0 có 3 nghiệm phân biệt không trùng với các điểm cực trị của hàm số
y h x ;
f x 3 có 1 nghiệm khơng trùng với các điểm nghiệm trên.
f x 3 có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.
Vậy ta có tổng số điểm cực trị của hàm số g x h x là 9 điểm, trong đó có 4
điểm cực đại và 5 điểm cực tiểu. Hay m 4; n 5 , suy ra
T n m 54 625 500;1000 .
2 x x 1
32 x 1 2020 x 2020 0
3
Câu 47. Cho hệ bất phương trình 2
( m là tham số). Gọi S
2
x m 2 x m 3 0
là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có
nghiệm. Tính tổng các phần tử của S .
B. 15 .
A. 10 .
Lời giải
D. 3 .
C. 6 .
Chọn D
Điều kiện xác định: x 1 .
Ta có: 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 0 32 x x 1 2020 x 32
32 x x 1 1010 2 x x 1 32 x 1 1010 2 x 1 .
x 1
2020
Xét hàm số f t 3 1010t trên .
t
Dễ dàng nhận thấy f t 0, t , suy ra hàm số f t 3t 1010t là hàm số
đồng biến trên .
Do đó f 2 x x 1 f 2 x 1 2 x x 1 2 x 1 1 x 1 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 32 x
x 1
32
x 1
2020 x 2020 0 là 1;1 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
