de thi thu theo cau truc de minh hoa 2021 mon toan doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 29 trang )
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU
TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 01
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: …………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………….
Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm
nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
A. C103 .
B. 103 .
C. A103 .
D. A107 .
Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu?
A. u1 6 và d 1.
B. u1 1 và d 1.
C. u1 5 và d 1.
D. u1 1 và
d 1.
Câu 3 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1 .
B. 0;1 .
C. 1;0 .
D.
;0 .
Câu 4 (NB) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 1
B. x 1
C. x 0
D. x 0
Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
A. Hàm số khơng có cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 .
2- x
là
x+ 3
A. x = 2 .
B. x = - 3 .
C. y = - 1 .
D. y = - 3 .
Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
y
x
O
A. y = - x 2 + x - 1 .
B. y = - x 3 + 3x + 1 . C. y = x 4 - x 2 + 1 .
D.
3
y = x - 3x + 1 .
Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 cắt trục Oy tại điểm
A. A 0;2 .
C. A 0; 2 .
B. A 2;0 .
D. A 0;0 .
Câu 9 (NB) Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1
A. log a3 log a .
B. log 3a 3log a .
3
1
C. log 3a log a .
D. log a3 3log a .
3
Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số y 6 x .
x
A. y 6 .
x
B. y 6 ln 6 .
Câu 11 (TH) Cho số thực dương x . Viết biểu thức P =
C. y
3
x5 .
1
được kết quả.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
x3
6x
.
ln 6
x 1
D. y x.6 .
dưới dạng lũy thừa cơ số x ta
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
19
6
19
15
1
6
B. P = x .
A. P = x .
D. P = x
C. P = x .
1
Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình 2 x1
có nghiệm là
16
A. x 3 .
B. x 5 .
C. x 4 .
Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình log 4 3x 2 2 là
C. x
B. x 3 .
A. x 6 .
Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là
C.
e3 x 1
C .
3x 1
f x dx
f x dx e3 C .
10
.
3
D. x
Câu 16 (NB) Cho hàm số f x liên tục trên
B.
f x dx 3e
D.
f x dx
6
thỏa mãn
3x
f x dx 7 ,
0
1
15
D. x 3 .
A. x 3 cos x C .
B. 6 x cos x C .
C. x 3 cos x C .
6 x cos x C .
Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e3x .
A.
-
7
.
2
D.
C .
e3 x
C .
3
10
f x dx 1 . Giá trị
6
10
của I f x dx bằng
0
B. I 6 .
A. I 5 .
C. I 7 .
D. I 8 .
C. -1.
D.
2
Câu 17 (TH) Giá trị của sin xdx bằng
0
A. 0.
B. 1.
.
2
Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức z 2 i là
A. z 2 i .
B. z 2 i .
C. z 2 i .
D. z 2 i .
Câu 19 (TH) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây?
A. Q 1; 2 .
B. P 1; 2 .
C. N 1; 2 .
D.
M 1; 2 .
Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng.
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 2 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 22 (TH) Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm 2 . Chiều cao của
khối chóp đó là
A. 4cm .
B. 6cm .
C. 3cm .
D. 2cm .
Câu 23 (NB) Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
Câu 24 (NB) Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a .
a3
2 a 3
A. 2 a 3 .
B.
.
C.
.
D. a 3 .
3
3
Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2; - 3; - 6 ), B ( 0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB là
A. I ( - 2;8;8 ) .
B. I (1;1;- 2) .
C. I ( - 1;4;4 ).
D.
I ( 2;2;- 4 ).
Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 2) 2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 9. Tâm
của ( S ) có tọa độ là
A. (2; 4; 1)
(2; 4; 1)
B. (2; 4;1)
C. (2; 4;1)
D.
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Điểm nào dưới
đây thuộc P ?
A. M 1; 2;1 .
B. N 2;1;1 .
C. P 0; 3; 2 .
D.
Q 3;0; 4 .
Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
x 4 7t
d : y 5 4t t
z 7 5t
A. u1 7; 4; 5 .
.
B. u2 5; 4; 7 .
C. u3 4;5; 7 .
D.
u4 7; 4; 5 .
Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác
suất để 3 người lấy ra là nam:
1
91
1
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
266
11
33
Câu 30 (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. f x x3 3x2 3x 4 .
B. f x x2 4x 1 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2x 1
.
x 1
Câu 31 (TH) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
C. f x x4 2x2 4 .
D. f x
y x4 10 x2 2 trên đoạn 1;2 . Tổng M m bằng:
A. 27 .
B. 29 .
C. 20 .
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. 10; .
Câu 33 (VD) Nếu
B. 0; .
1
1
0
0
D. 5 .
C. 10; .
D. ;10 .
C. 2 .
D. 8 .
f xdx 4 thì 2 f xdx bằng
A. 16 .
B. 4 .
Câu 34 (TH) Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i .
2
A.
1
.
5
B.
5.
C.
1
.
25
D.
1
.
5
Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam
giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường
thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
A. 30 o .
B. 45 o .
D. 90 o .
C. 60 o .
Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vng tại A , AB a , AC a 3 , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBC bằng
A.
a 57
.
19
B.
2a 57
.
19
2a 38
.
19
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
C.
2a 3
.
19
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 37 (TH) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;0 và đi qua điểm
A 2; 2;0 là
A. x 1 y 2 z 2 100.
B. x 1 y 2 z 2 5.
C. x 1 y 2 z 2 10.
D. x 1 y 2 z 2 25.
2
2
2
2
2
2
2
2
Vậy phương trình mặt cầu có dạng: x 1 y 2 z 2 25.
2
2
Câu 38 (TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 và B 3; 1;1 ?
x 1 y 2 z 3
2
3
4
x 3 y 1 z 1
C.
1
2
3
Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục trên
A.
x 1 y 2 z 3
3
1
1
x 1 y 2 z 3
D.
2
3
4
có đồ thị y f x cho như hình dưới đây.
B.
Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
2
A. min g x g 1 .
B. max g x g 1 .
C. max g x g 3 .
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
3;3
3;3
3;3
g x .
.
Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2
A. 3 .
x
3 8
là
D. 4 .
C. 2 .
B. 1 .
x2
x 3 khi x 1
y f x
5 x khi x 1
2
Câu
41
(VD)
Cho
hàm
số
I 2 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2 x dx
0
1
0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
.
Tính
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. I
71
.
6
B. I 31 .
C. I 32 .
D. I
32
.
3
Câu 42 (VD) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. Vô số.
Câu 43 (VD) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA ABCD , cạnh bên
SC tạo với mặt đáy góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a .
a3 3
a3 2
a3 2
.
C. V
.
D. V
.
3
3
6
Câu 44 (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH 4m , chiều rộng
AB 4m , AC BD 0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật
CDEF tơ đậm giá là 1200000 đồng/m2, cịn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là
900000 đồng/m2.
A. V a 3 2 .
B. V
Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 11445000 (đồng).
B. 7368000 (đồng).
C. 4077000 (đồng).
D.
11370000 (đồng)
Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
d1 :
d2 :
;
và
mặt
phẳng
1
3
2
2
1
1
P : x 2 y 3z 5 0 . Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 và d 2 có phương
trình là
x3 y 3 z 2
x 2 y 3 z 1
A.
.
B.
.
1
1
2
2
3
3
x 1 y 1 z
x 1 y 1 z
.
.
C.
D.
1
2
3
3
2
1
Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
g x 2 f x x 1
2
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
B. 5 .
A. 3 .
D. 7
C. 6 .
2.9 3.6
2 x
6x 4x
x
Câu 47 (VDC) Tập giá trị của x thỏa mãn
x
là ; a b; c. Khi đó
a b c ! bằng
A. 2
B. 0
C. 1
D. 6
4
2
Câu 48 (VDC) Cho hàm số y x 3x m có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Giả sử
Cm
cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi S1 , S 2 , S 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m
để S1 S3 S2 là
A.
5
2
B.
5
4
C.
5
4
D.
5
2
Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i 5 . Giá trị lớn nhất của z 2i
Câu
bằng:
A. 10.
50 (VDC)
Trong
B. 5.
không gian
S : x 2 y 1 z 1
2
2
2
với
hệ
C. 10 .
tọa độ Oxyz ,
D. 2 10 .
cho mặt cầu
9 và M x0 ; y0 ; z0 S sao cho A x0 2 y0 2z0
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó x0 y0 z0 bằng
A. 2 .
B. 1.
C. 2 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 1.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.C
21.B
31.C
41.B
2.C
12.A
22.B
32.C
42.A
3.C
13.A
23.A
33.D
43.C
4.D
14.C
24.A
34.D
44.A
5.B
15.D
25.B
35.B
45.C
6.B
16.B
26.B
36.B
46.B
7.D
17.B
27.B
37.D
47.C
8.A
18.C
28.D
38.D
48.B
9.D
19.B
29.B
39.B
49.B
10.B
20.B
30.A
40.A
50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm
nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
A. C103 .
B. 103 .
C. A103 .
D. A107 .
Lời giải
Chọn A
Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: C103 .
Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu?
A. u1 6 và d 1.
B. u1 1 và d 1.
C. u1 5 và d 1.
d 1.
Lời giải
Chọn C
Ta có: un u1 n 1 d . Theo giả thiết ta có hệ phương trình
u4 2
u 3d 2
u 5
1
1
.
u
4
u
d
4
d
1
2
1
Vậy u1 5 và d 1.
Câu 3 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. u1 1 và
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. ; 1 .
C. 1;0 .
B. 0;1 .
D.
;0 .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên các khoảng 1;0 và 1; hàm
số nghịch biến trên 1;0 .
Câu 4 (NB) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 1
B. x 1
C. x 0
D. x 0
Lời giải
Chọn D
Theo BBT
Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
A. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 .
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại bằng 5 tại x 0 .
2- x
Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là
x+ 3
A. x = 2 .
B. x = - 3 .
C. y = - 1 .
Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. y = - 3 .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn B
Tập xác định của hàm số D =
\ {- 3}.
2- x
= +Ơ .
xđ (- 3)
xđ (- 3) x + 3
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 3 .
Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Ta có lim + y = lim +
y
x
O
A. y = - x 2 + x - 1 .
B. y = - x 3 + 3x + 1 . C. y = x 4 - x 2 + 1 .
D.
3
y = x - 3x + 1 .
Lời giải
Chọn D
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và
Khi x thì y Þ a > 0 .
C.
Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 cắt trục Oy tại điểm
A. A 0;2 .
C. A 0; 2 .
B. A 2;0 .
D. A 0;0 .
Lời giải
Chọn A
Với x 0 y 2 . Vậy đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 cắt trục Oy tại điểm A 0;2 .
Câu 9 (NB) Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1
A. log a3 log a .
B. log 3a 3log a .
3
1
C. log 3a log a .
D. log a3 3log a .
3
Lời giải
Chọn D
log a3 3log a A sai, D đúng.
log 3a log3 loga B, C sai.
x
Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số y 6 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
6x
C. y
.
ln 6
B. y 6 ln 6 .
A. y 6 .
x
x
D. y x.6x 1 .
Lời giải
Chọn B
Ta có y 6x y 6x ln 6 .
Câu 11 (TH) Cho số thực dương x . Viết biểu thức P =
3
x5 .
1
x3
dưới dạng lũy thừa cơ số x ta
được kết quả.
19
19
A. P = x 15 .
1
B. P = x 6 .
C. P = x 6 .
D. P = x
-
Lời giải
Chọn C
P=
3
x5 .
1
x3
5
= x 3 .x
-
3
2
5 3
2
= x3
1
= x6 .
Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình 2 x1
A. x 3 .
B. x 5 .
1
có nghiệm là
16
C. x 4 .
Lời giải
D. x 3 .
Chọn A
1
2 x 1 2 x 1 24 x 1 4 x 3 .
16
Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình log 4 3x 2 2 là
A. x 6 .
C. x
B. x 3 .
10
.
3
D. x
Lời giải
Chọn A
2
Ta có: log 4 3x 2 2 3x 2 4 3x 2 16 x 6. .
Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là
A. x 3 cos x C .
6 x cos x C .
B. 6 x cos x C .
C. x 3 cos x C .
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có 3x 2 sin x dx x3 cos x C .
Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e3x .
A.
f x dx
e3 x 1
C .
3x 1
B.
f x dx 3e
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
3x
C .
7
.
2
1
15
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
C.
f x dx e3 C .
D.
f x dx
e3 x
C .
3
Lời giải
Chọn D
Ta có: e3 x dx
e3 x
C .
3
Câu 16 (NB) Cho hàm số f x liên tục trên
thỏa mãn
6
10
0
6
f x dx 7 , f x dx 1 . Giá trị
10
của I f x dx bằng
0
C. I 7 .
B. I 6 .
A. I 5 .
D. I 8 .
Lời giải
Chọn B
10
6
10
0
0
6
Ta có: I f x dx f x dx f x dx 7 1 6 .
Vậy I 6.
2
Câu 17 (TH) Giá trị của sin xdx bằng
0
A. 0.
B. 1.
.
2
C. -1.
D.
C. z 2 i .
D. z 2 i .
Lời giải
Chọn B
2
sin xdx cos x
0
2 1.
0
Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức z 2 i là
A. z 2 i .
B. z 2 i .
Lời giải
Chọn C
Số phức liên hợp của số phức z 2 i là z 2 i .
Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
Lời giải
Chọn B
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 2.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Ta có z1 z2 2 i 1 3i 3 4i . Vậy phần thực của số phức z1 z2 bằng 3 .
Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây?
A. Q 1; 2 .
B. P 1; 2 .
C. N 1; 2 .
D.
M 1; 2 .
Lời giải
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm P 1; 2 .
Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B
V 23 8 .
Câu 22 (TH) Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm 2 . Chiều cao của
khối chóp đó là
A. 4cm .
B. 6cm .
C. 3cm .
D. 2cm .
Lời giải
Chọn B
1
3V 3.32
6 cm .
Ta có Vchop B.h h
3
B
16
Câu 23 (NB) Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn A
1
1
Thể tích của khối nón đã cho là V r 2 h 42.3 16 .
3
3
Câu 24 (NB) Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a .
2 a 3
a3
A. 2 a 3 .
B.
.
C.
.
D. a 3 .
3
3
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối trụ là V R 2 .h .a 2 .2a 2 a 3 .
Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2; - 3; - 6 ), B ( 0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB là
A. I ( - 2;8;8 ) .
B. I (1;1;- 2) .
C. I ( - 1;4;4 ).
I ( 2;2;- 4 ).
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Lời giải
Chọn B
ỉx + xB y A + yB z A + zB
;
;
Vì I là trung điểm ca AB nờn I ỗỗ A
ỗố 2
2
2
ử
ữ
vy I (1;1; - 2 ).
÷
÷
ø
Câu 26 (NB) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 2) 2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 9. Tâm
của ( S ) có tọa độ là
A. (2; 4; 1)
(2; 4; 1)
B. (2; 4;1)
C. (2; 4;1)
D.
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu S có tâm 2; 4;1
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Điểm nào dưới đây
thuộc P ?
B. N 2;1;1 .
A. M 1; 2;1 .
C. P 0; 3; 2 .
D.
Q 3;0; 4 .
Lời giải
Chọn B
Lần lượt thay toạ độ các điểm M , N , P , Q vào phương trình P , ta thấy toạ độ
điểm N thoả mãn phương trình P . Do đó điểm N thuộc P . Chọn đáp án B.
Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
x 4 7t
d : y 5 4t t
z 7 5t
A. u1 7; 4; 5 .
.
B. u2 5; 4; 7 .
C. u3 4;5; 7 .
D.
u4 7; 4; 5 .
Lời giải
Chọn D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u4 7; 4; 5 . Chọn đáp án D.
Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác
suất để 3 người lấy ra là nam:
1
91
1
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
266
11
33
Lời giải
Chọn B
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
3
n C21
1330 .
Gọi A là biến cố: “3 người lấy ra là nam”. Khi đó, n A C153 455 .
Vậy xác suất để 3 người lấy ra là nam là: P A
n A
n
13
91
.
38 266
Câu 30 (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. f x x3 3x2 3x 4 .
B. f x x2 4x 1 .
C. f x x4 2x2 4 .
D. f x
2x 1
.
x 1
Lời giải
Chọn A
Xét các phương án:
A. f x x3 3x2 3x 4 f x 3x 2 6 x 3 3 x 1 0 , x
và dấu
bằng xảy ra tại x 1 . Do đó hàm số f x x3 3x2 3x 4 đồng biến trên
.
2
B. f x x2 4x 1 là hàm bậc hai và ln có một cực trị nên khơng đồng biến trên
.
C. f x x4 2x2 4 là hàm trùng phương ln có ít nhất một cực trị nên không
đồng biến trên .
2x 1
D. f x
có D \ 1 nên khơng đồng biến trên .
x 1
Câu 31 (TH) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x4 10 x2 2 trên đoạn 1;2 . Tổng M m bằng:
A. 27 .
C. 20 .
B. 29 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn C
y x 4 10 x 2 2 y 4 x 3 20 x 4 x x 2 5 .
x 0
y 0 x 5 .
x 5
Các giá trị x 5 và x 5 khơng thuộc đoạn 1;2 nên ta khơng tính.
Có f 1 7; f 0 2; f 2 22 .
Do đó M max y 2 , m min y 22 nên M m 20
1;2
1;2
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
C. 10; .
B. 0; .
A. 10; .
D. ;10 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: log x 1 x 10 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 10; .
Câu 33 (VD) Nếu
1
1
0
0
f xdx 4 thì 2 f xdx bằng
A. 16 .
B. 4 .
D. 8 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn D
1
1
0
0
2 f xdx 2 f xdx 2.4 8 .
Câu 34 (TH) Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i .
2
A.
1
.
5
B.
5.
C.
1
.
25
D.
1
.
5
Lời giải
Chọn D
Ta có z 3 4i .
1
1
3
4
i.
Suy ra
z 3 4i
25 25
1
3 4
Nên z .
5
25 25
2
2
Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam
giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường
thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
A. 30 o .
B. 45 o .
C. 60 o .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 90 o .
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Lời giải
Chọn B
Ta có: SB ABC B ; SA ABC tại A .
Hình chiếu vng góc của SB lên mặt phẳng ABC là AB .
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là SBA .
Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a nên AB
AC
2a SA .
2
Suy ra tam giác SAB vuông cân tại A .
Do đó: SBA 45o .
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 45 o .
Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 , SA
vng góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBC bằng
A.
a 57
.
19
B.
2a 57
.
19
C.
2a 38
.
19
Lời giải
Chọn B
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
2a 3
.
19
D.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Từ A kẻ AD BC mà SA ABC SA BC
BC SAD SAD SBC mà SAD SBC SD
Từ A kẻ AE SD AE SBC
d A; SBC AE
Trong
ABC vuông tại A ta có:
1
1
1
4
2
2
2
2
AD
AB
AC
3a
1
1
1
19
2a 57
AE
2
2
2
2
AE
AS
AD 12a
19
Câu 37 (TH) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;0 và đi qua điểm
Trong SAD vng tại A ta có:
A 2; 2;0 là
A. x 1 y 2 z 2 100.
B. x 1 y 2 z 2 5.
C. x 1 y 2 z 2 10.
D. x 1 y 2 z 2 25.
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
Ta có: R IA 32 42 5 .
Vậy phương trình mặt cầu có dạng: x 1 y 2 z 2 25.
2
2
Câu 38 (TH) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 và B 3; 1;1 ?
x 1
3
x 1
D.
2
x 1 y 2 z 3
2
3
4
x 3 y 1 z 1
C.
1
2
3
A.
B.
Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
y2
1
y2
3
z 3
1
z 3
4
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn D
uuur
Ta có AB 2; 3; 4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
x 1 y 2 z 3
.
2
3
4
Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục trên
có đồ thị y f x cho như hình dưới đây.
Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
2
A. min g x g 1 .
B. max g x g 1 .
C. max g x g 3 .
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
3;3
3;3
3;3
g x .
.
Lời giải
Chọn B
Ta có g x 2 f x x 1
2
g x 2 f x 2 x 2 0 f x x 1 . Quan sát trên đồ thị ta có hồnh độ
giao điểm của f x và y x 1 trên khoảng 3;3 là x 1 .
Vậy ta so sánh các giá trị g 3 , g 1 , g 3
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Xét
1
1
3
3
g x dx 2 f x x 1dx 0
g 1 g 3 0 g 1 g 3 .
3
Tương tự xét
3
g x dx 2 f x x 1dx 0 g 3 g 1 0 g 3 g 1 .
1
Xét
1
3
1
3
3
3
1
g x dx 2 f x x 1dx 2 f x x 1dx 0
g 3 g 3 0 g 3 g 3 . Vậy ta có g 1 g 3 g 3 .
Vậy max g x g 1 .
3;3
Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2
A. 3 .
3 8
x
x2
là
D. 4 .
C. 2 .
B. 1 .
Lời giải
Chọn A
Ta có
3 8 3 8 , 17 12 2 3 8 .
Do đó 17 12 2 3 8 3 8 3 8
1
2
x2
x
2x
x2
3 8
2 x
3 8
x2
2 x x 2 2 x 0 . Vì x nhận giá trị nguyên nên x 2; 1;0 .
Câu
41
(VD)
Cho
hàm
số
x 2 3 khi x 1
y f x
5 x khi x 1
.
Tính
I 2 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2 x dx
1
0
A. I
0
71
.
6
B. I 31 .
C. I 32 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. I
32
.
3
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Lời giải
Chọn B
I 2 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2 x dx
1
0
0
2
0
=2 f sin x d sin x
3 1
f 3 2x d 3 2 x
2 0
3 3
f x dx
0
2 1
1
3 3
2 5 x dx x 2 3 dx
0
2 1
9 22 31
=2 f x dx
1
Câu 42 (VD) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1?
A. 2 .
C. 0 .
B. 1 .
D. Vô số.
Lời giải
Chọn A
Đặt z a bi với a, b
ta có : 1 i z z 1 i a bi a bi 2a b ai .
Mà 1 i z z là số thuần ảo nên 2a b 0 b 2a .
Mặt khác z 2i 1 nên a 2 b 2 1
2
a 2 2a 2 1
2
5a 2 8a 3 0
a 1 b 2
.
a 3 b 6
5
5
Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 43 (VD) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA ABCD , cạnh bên
SC tạo với mặt đáy góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a .
A. V a 3 2 .
a3 3
B. V
.
3
a3 2
C. V
.
3
Lời giải
Chọn C
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
a3 2
D. V
.
6
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
S
A
D
45°
B
a
C
Ta có: góc giữa đường thẳng SC và ABCD là góc SCA 45
SA AC a 2 .
1 2
a3 2
Vậy VS . ABCD .a .a 2
.
3
3
Câu 44 (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH 4m , chiều rộng
AB 4m , AC BD 0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật
CDEF tơ đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là
900000 đồng/m2.
Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 11445000 (đồng).
B. 7368000 (đồng).
C. 4077000 (đồng).
D.
11370000 (đồng)
Lời giải
Chọn A
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox , A trùng O khi đó parabol có đỉnh
G 2;4 và
đi qua gốc tọa độ.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Gọi phương trình của parabol là y ax2 bx c
c 0
a 1
b
Do đó ta có 2
b 4 .
2
a
c 0
22 a 2b c 4
Nên phương trình parabol là y f ( x) x2 4x
4
x3
32
10,67(m2 )
Diện tích của cả cổng là S ( x 2 4x)dx 2 x 2 4
3
0 3
0
Do vậy chiều cao CF DE f 0,9 2,79(m)
CD 4 2.0,9 2, 2 m
Diện tích hai cánh cổng là SCDEF CD.CF 6,138 6,14 m2
Diện tích phần xiên hoa là S xh S SCDEF 10, 67 6,14 4,53( m 2 )
Nên tiền là hai cánh cổng là 6,14.1200000 7368000 đ
và tiền làm phần xiên hoa là 4,53.900000 4077000 đ .
Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng.
Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
d1 :
d2 :
;
và
mặt
phẳng
1
3
2
2
1
1
P : x 2 y 3z 5 0 . Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 và d 2 có phương
trình là
x 2 y 3 z 1
A.
.
1
2
3
x 1 y 1 z
.
C.
1
2
3
x3 y 3 z 2
.
1
2
3
x 1 y 1 z
.
D.
3
2
1
B.
Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn C
Gọi là đường thẳng cần tìm. Gọi M d1 ; N d 2 .
Vì M d1 nên M 3 t ;3 2t ; 2 t ,
vì N d 2 nên N 5 3s ; 1 2s ;2 s .
MN 2 t 3s ; 4 2t 2s ;4 t s , P có một vec tơ pháp tuyến là
n 1;2;3 ;
Vì P nên n , MN cùng phương, do đó:
2 t 3s 4 2t 2 s
M 1; 1;0
s 1
1
2
t 2
N 2;1;3
4 2 t 2 s 4 t s
2
3
uuur
đi qua M và có một vecto chỉ phương là MN 1; 2;3 .
x 1 y 1 z
.
1
2
3
Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
Do đó có phương trình chính tắc là
g x 2 f x x 1
A. 3 .
2
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
B. 5 .
C. 6 .
Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
D. 7
