de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong nguyen thai binh dak lak

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI
BÌNH

Bài thi : TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh:.....................................................................
Số báo danh: .............................................................................

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn ngồi vào 6 chỗ trên một chiếc ghế dài?
A. 15 .

B. 720 .

C. 10.

D. 360 .

Câu 2. Cho câp sơ cộng  un  có u1  1 và công sai d  2 . Sô hạng tông quát u n là
A. un  2n  3 .

B. un  2n  1 .

C. un  2n  3 .

D.

un  2n  1 .

Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 x  log3  x  2   1 là
A. x   1 .

B. x  1; x  3 .

C. x  1 .

D. x  3 .

Câu 4. Cho khôi hộp có thể tích V  30 và diện tích đáy B  15 . Chiều cao h của khôi hộp đã
cho bằng
A. 2 .

B. 6 .

C. 3 .

D. 9 .

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm sơ y  ( x 2  3x  4) e .
A. (0; ).

B. (1; 4).

C. .

D.  \{-1; 4}.

Câu 6. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm sô f ( x) trên K . Chọn mệnh đề sai.
A.  f ( x)dx  F ( x)  C.
C.

  f ( x)dx   f ( x).

B.

  f ( x)dx   f ( x).

D.   f ( x)dx   F ( x).

Câu 7. Thể tích của khơi cầu có bán kính bằng 3a là:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. 108 a 3 .

B. 9 a 3 .

C. 27  a 3 .

D. 36 a 3 .

Câu 8. Thể tích của khơi hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt 2a,3a, 4a là:

A. 8a 3 .

B. 24a 3 .

C. 32a3 .

D. 12a3 .

Câu 9. Cho quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AB , ta được một hình nón. Biết diện
tích tam giác ABC bằng 6 và cạnh AB bằng 3. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng
A. 12 .

B. 20 .

D. 30 .

C. 15 .

Câu 10. Cho hàm sô y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  2;0  .
B.  ; 2  .
C.  2;2  .

D.  0;  .

Câu 11. Với a là sô thực dương tùy ý, log 2  4a 2  bằng
A. 8log 2 a .

1
B. 4  log 2 a .
2

C. 2  log 2 a  1 .

D. 2  log 2 a .

Câu 12. Thể tích khơi trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 3 r 2l .

B.

1 2
r l .
3

C. 2 r 2l .

D.  r 2l .

Câu 13: Cho hàm sơ f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm sơ có giá trị cực tiểu yCT  0 .

B. Hàm sơ có giá trị lớn nhât bằng 1.

C. Hàm sơ có một điểm cực trị.

D. Hàm sơ có giá trị nhỏ nhât bằng 0 .

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bôn hàm sô được liệt kê ở bôn
phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm sơ nào?

A. y  x 4  2 x 2 .
4

B. y  x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  1 .

D.

C. y  1 .

D. y  1 .

C.  3;   .

D.

2

y   x  2x .
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sô y 
A. x  1 .

1 x
là
x 1

B. x  1 .

Câu 16. Tập nghiệm của bât phương trình log 3 x  1 là
A.  3;   .

B.  0;3 .

 ; 0    3;   .
Câu 17. Cho hàm sô bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình bên. Sơ nghiệm của phương trình

2 f  x   4  0 là

A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 18.

Nếu

1



1

f  x  dx  4 thì

2

 3 f  x   2 x  dx bằng

2

A. 39 .

B. 15 .

C. 15 .

D. 10 .

C. z  3  3i .

D. z  3  i

Câu 19. Tìm sơ phức liên hợp của sơ phức z  i  3i  3 
A. z  3  i .

B. z  3  i .

Câu 20. Cho sô phức z1  1  i, z2  3  2i . Tìm sơ phức z thỏa mãn z.z1  z2  0
A. z 

1 5
 i
2 2

1 5
B. z    i .
2 2

C. z 

1 5
 i.
2 2

D.

1 5
z  i.
2 2

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A là điểm biểu diễn sơ phức z  3  2i . Hình chiếu A' của
A xuông trục Ox là điểm nào dưới đây ?
A. A'(3;2) .

B. A'(3;0) .

C. A'(2;  3) .

D. A'(0;  3) .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M trung điểm AB
với A(3;2;1) và B(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là?
A. (2;2;2) .

B. (2;0;2) .

C. (2;0;0) .

D. (2;2;0) .

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  1  0 . Tính tọa
độ tâm I và bán kính R của  S  .

A. I  2 ;  1;1 và R  7 .

B. I  2 ;1;  1 và R  7 .

C. I  2 ;1;  1 và R  7 .

D. I  2 ;  1;1 và R  7 .

x y
z

 1 . Véctơ nào dưới đây là

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 
2 3 1
một véctơ pháp tuyến của  P  ?

A. n   2;  3;  1 .


B. n   2;3;1 .

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. n   3;  2;  6  .


D. n   3;  2; 6  .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : 3x  4 y  z  6  0 và đường thẳng
 x  3  2t

d :  y  5  2t . Giao điểm M của mặt phẳng  P  và đường thẳng d là
 z  2  9t


A. M  9; 1; 25 .

B. M  3;11; 29  .

C. M  3;5; 2  .

D.

M  9;1; 17  .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang vng tại A và B , AD  2 BC và

AB  BC  a. SA   ABCD  và SA  a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

 SAD  bằng
A. 30 .

B. 45 .

C. 60 .

D. 90 .

Câu 27. Tìm tât cả các giá trị thực của tham sô m để hàm sô
y   m  1 x 3  m  2  x 2  m  2 x  1 có hai điểm cực trị?




1
2

A. m   1;  .
Câu 28. Cho hàm sô y 
đoạn  2; 4  bằng 1 là :

A. 2 .

1 
; 2 .
2 

C. m  

1  m2 x
. Tích tât cả các giá trị m để giá trị lớn nhât của hàm sô trên
x 1

B. 2 .

C.



Câu 29. Xét các sô thực a và b thỏa mãn log 2 log 2 4 2
A. 2 a  3b  2 .

1 
; 2  \ 1 . D. m  1; 2 .
2 

B. m  

B. a 

3b

.
2

a

D.  2 .

2.

  log 8
4

b

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. 2 a  3b  2 .

D. 2a 

3b
0.
2

Câu 30. Gọi M (a;b) là giao điểm của đồ thị hàm sô y = x 3 + 2x 2 + 2x + 1 và trục hồnh.

Tơng S = a + b bằng
A. 1 .

D. 2 .

B. - 1 .

C. - 2 .

Câu 31 : Sơ nghiệm ngun của bât phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 là
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. 3 .

B. 1.

C. 4 .

D. 2 .

Câu 32. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  3a; BC  a . Khi quay hình
chữ nhật quanh cạnh BC thì đường gâp khúc BADC tạo thành một hình trụ. Diện tích tồn phần
của hình trụ đó bằng:
A. 6 a 2 .

B. 15 a 2 .

C. 24 a 2 .

D. 12 a 2 .

Câu 33. Cho hàm sô y  f  x  có đạo hàm f '  x  x   và có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó xét tích phân

1

 f ' x e

f  x   2020

dx , nếu đặt u  f  x   2020 thì

0

A.

2021



2022

2021



2020

e u du .

được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?

0

2

 x2

C. S      x  dx
2

2 

f  x   2020

1

C.  eu  2020 du .
0

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

0
 x2

A. S      x dx .
2

2 

 f ' x e

dx bằng:

0

B.

e u du .

1

D.

2022



eu du .

2021

x2
, y   x , x  2 , x  0
2

0
 x2

B. S      x dx .
2


2 
0


x2 
D. S    x  dx
2 
2 

Câu 35. Gọi z là sô phức thỏa mãn: (4  7i ) z  iz  5  2i . Tìm tích của phần thực và phần ảo
của sô
phức z ?
19
19
19
19
A.
.
B. 
C.
.
D. 
.
25
25
169
169
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 36. Cho sơ phức z có phần ảo âm thoả mãn z 2  2 z  3  0 . Tìm mơ đun của sơ phức
  2 z  3  2i .
A. 17 .
B. 1
C. 19 .
D. 3 .
Câu 37. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  3;1; 2 và mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  8  0 . Mặt
phẳng đi qua A và song song với   có phương trình là:
A. 2 x  y  2 z  10  0 .

B. 2 x  y  2 z  1  0 .

C. 2 x  y  2 z  1  0 .

D. 2 x  y  2 z  1  0 .

Câu 38. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;0 và mặt phẳng  P  : 2 x  4 y  2 z  8  0 .
Đường thẳng đi qua M và vng góc với  P  có phương trình là:

 x  1  2t

A.  y  2  4t .
 z  2t


x  1  t

B.  y  2  2t .

z  t


x  1  t

C.  y  2  2t .
 z  t


D.

x  1  t

 y  2  2t .
 z  t


Câu 39. Một hộp gồm 9 viên bi, trong đó có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Lây
ngẫu nhiên mỗi lần một viên bi cho đến khi lây hết sơ bi. Tính xác st lần lây bi vàng không
xuât hiện giữa hai lần lây được bi đỏ.
A.

13
.
18

B.

1
.

2

C.

11
.
36

D.

23
.
36

Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Hình chiếu vng góc
của điểm S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác BCD . Góc giữa mặt
phẳng  SBC  và mặt đáy  ABCD  bằng 300 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và

SC .
A.

a
.
2

B.

a
.
6

C.

3a
.
2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. a .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 41. Tìm tham sơ m sao cho hàm sô f ( x)   m  1
trên  ?

1  5
m 
2
A. 
.

1  5
m 

2

C.

x3
 mx 2   2m  1 x  3 nghịch biến
3

B. m  1 .

1  5
1  5
.
m
2
2

D. m 

1  5
.
2

Câu 42. Một người có sơ tiền là 50.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, loại
kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suât 8% / năm. Vậy sau thời gian 4 năm 9 tháng, người
đó nhận được tơng sơ tiền cả vôn lẫn lãi là bao nhiêu (sô tiền được làm trịn đến 100 đồng). Biết
rằng người đó khơng rút cả vôn lẫn lãi tât cả các định kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân
hàng trả lãi suât theo loại không kỳ hạn 0, 01% một ngày. ( 1 tháng tính 30 ngày).
A. 71.165.500 đồng.
72.802.100 đồng.
Câu 43. Cho hàm sô y 

B. 71.806.100 đồng. C. 100.849.783 đồng. D.

ax  b
có đồ thị như hình vẽ.
cx  d

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

ab  cd .

A. ad  bc , ab  cd .

B. ad  bc , ac  bd . C. ad  bc , ab  cd . D. ad  bc ,

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 44. Trong khơng gian Oxyz , cho một hình cầu có tâm I 1; 3;5 . Biết rằng khi cắt hình
cầu đã cho bởi mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  8  0 thì thiết diện thu được là một hình trịn có
chu vi là 8 . Thể tích của khơi cầu đã cho là

A.

100
.
3

B.

125
.

3

C.

225
.
3

D.

500
.
3

 
2 sin  x  
4
  1

, x  0 ;   .
Câu 45. Cho hàm sô f  x  có f    và f   x  
sin 2 x  2 1  sin x  cos x 
2 2
Khi đó


2

 f  x  dx bằng
0

A.

3  2 2
.
2

B.

43 2
.
4

C. ln 2.

D.

1
.ln 2.
2

Câu 46. Cho hàm sô y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :

Phương trình f  f  cos 2 x    0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 4  ?
A. 5 .

B. 6 .

C. 8 . D. 7 .

Câu 47. Cho a, b, c là các sô thực thuộc khoảng  0;1 , với a x  bc , b y  ca , c z  ab . Tìm giá
trị nhỏ nhât của biểu thức P  x  y  25 z
A. 27 .
Câu 48. Cho hàm số f  x  

B. 2 .

C. 12 .

D. 22 .

x2   m  2 x  2  m
, trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập
x 1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn min f  x   2 max f  x  
 2;3

 2;3

7
. Số phần tử của tập S là
4

A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
Câu 49 . Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SA, BC . Gọi G là trung điểm của MN . Một mặt phẳng () thay đôi đi qua G sao cho mặt phẳng
() cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại các điểm I, J, K.
Tìm theo a giá trị nhỏ nhât của biểu thức:
A.

4
.
a2

B.

1
1
1
 2 2.
2
SI
SJ
SK

16
.
3a2

C.

Câu 50. Cho 0  x, y  1 thỏa mãn 20201 x  y 

16
.
a2

D.

4
.
3a 2

x 2  2021
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
y 2  2 y  2022

nhât, giá trị nhỏ nhât của biểu thức S  2 x 3  6 y 3  3x 2  9 xy
Khi đó M  m bằng bao nhiêu?
A.

13
2

B.

11
2

C. 5

D.

25
2

ĐÁP ÁN
1D

2A

3D

4A

5B

6C

7D

8B

9B

10B

11C

12D

13A

14A

15B

16B

17D

18B

19C

20B

21B

22B

23B

24C

25A

26A

27C

28A

29C

30B

31D

32C

33A

34A

35D

36D

37C

38D

39A

40A

41D

42B

43C

44D

45C

46C

47D

48B

49B

50B

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn ngồi vào 6 chỗ trên một chiếc ghế dài?
A. 15 .

B. 720 .

C. 10.
Lời giải

Chọn D
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. 360 .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Mỗi cách xếp 4 bạn ngồi vào 6 chỗ trên một ghế dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Vậy có A64  360 cách.
Câu 2. Cho câp sơ cộng  un  có u1  1 và công sai d  2 . Sô hạng tông quát u n là
A. un  2n  3 .

B. un  2n  1 .

C. un  2n  3 .

D.

un  2n  1 .

Lời giải
Chọn A
Ta có un  u1   n  1 d  1   n  1 .2  2n  3 .

Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 x  log3  x  2   1 là
A. x   1 .

B. x  1; x  3 .

C. x  1 .

D. x  3 .

Lời giải
Chọn D
Cách 1:

x  0
 x  2.
Đkxđ: 
x

2

0

 x  1
log3 x  log3  x  2   1  log3 x  x  2   1  x 2  2 x  3  0  
.
x  3
So sánh điều kiện, phương trình có nghiệm x  3 .
Câu 4. Cho khơi hộp có thể tích V  30 và diện tích đáy B  15 . Chiều cao h của khôi hộp đã
cho bằng
A. 2 .

C. 3 .

B. 6 .
Lời giải

Chọn A

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. 9 .

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

V  B.h  h 

V 30

2.
B 15

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm sơ y  ( x 2  3x  4) e .
A. (0; ).

C. .

B. (1; 4).

D.  \{-1; 4}.

Lời giải
Chọn B
Ta có e  2, 718   nên hàm sơ y  ( x 2  3x  4) e xác định khi và chỉ khi
 x 2  3 x  4  0  1  x  4.

Vậy tập xác định của hàm sô là D  (1; 4).
Câu 6. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm sô f ( x) trên K . Chọn mệnh đề sai.
A.

 f ( x)dx  F ( x)  C.

B.

  f ( x)dx   f ( x).

C.

  f ( x)dx   f ( x).

D.

  f ( x)dx   F ( x).

Lời giải
Chọn C
Ta có

  f ( x)dx   f ( x). Do đó đáp án C sai.

Câu 7. Thể tích của khơi cầu có bán kính bằng 3a là:
A. 108 a 3 .

B. 9 a 3 .

C. 27  a 3 .

Lời giải
Chọn D

4
3

4
3

Ta có: V   R3    3a   36 a3
3

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. 36 a 3 .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 8. Thể tích của khơi hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt 2a,3a, 4a là:
A. 8a 3 .
12a3 .

B. 24a 3 .

C. 32a3 .

D.

Lời giải
Chọn B
Ta có : V  2a.3a.4a  24a 3 .
Câu 9. Cho quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AB , ta được một hình nón. Biết diện
tích tam giác ABC bằng 6 và cạnh AB bằng 3. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng
A. 12 .
B. 20 .
C. 15 .

D. 30 .
Lời giải
Chọn B.

Vì diện tích tam giác ABC là 6 nên độ dài cạnh AC là

2 S ABC 2.6

4
AB
3

Độ dài cạnh BC là: BC  AC 2  AB 2  32  42  5
Diện tích xung quanh của hình nón là:
S xq   rl    4  5  20 .
Câu 10. Cho hàm sô y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  2;0  .
B.  ; 2  .
C.  2;2  .

D.  0;  .

Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2  và

 0; 2 

.

Câu 11. Với a là sô thực dương tùy ý, log 2  4a 2  bằng
A. 8log 2 a .

1
B. 4  log 2 a .
2

C. 2  log 2 a  1 .

D. 2  log 2 a .

Lời giải
Chọn C.
Ta có log 2  4a 2   log 2 4  log 2  a 2   2  2log 2 a  2 1  log 2 a  .
Câu 12. Thể tích khơi trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 3 r 2l .

B.

1 2
r l .
3

C. 2 r 2l .

D.  r 2l .

Lời giải
Chọn D
Ta có cơng thức tính thể tích khơi trụ có bán kính r và độ dài đường sinh l là V   r 2l .
Câu 13. Cho hàm sơ f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm sơ có giá trị cực tiểu yCT  0 .

B. Hàm sơ có giá trị lớn nhât bằng 1.

C. Hàm sơ có một điểm cực trị.

D. Hàm sơ có giá trị nhỏ nhât bằng 0 .
Lời giải

Chọn A

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Dựa vào bảng biến thiên ta thây hàm sơ có giá trị cực tiểu bằng 0 .
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bôn hàm sô được liệt kê ở bôn
phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm sơ nào?

A. y  x 4  2 x 2 .
4

B. y  x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  1 .

D.

2

y   x  2x .

Lời giải

Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thây đây là dạng hàm sô

y  ax4  bx2  c có a  0 . Loại đáp án D.

Hàm sơ có 3 cực trị nên a.b  0  b  0 . Loại đáp án B.
Mặt khác đồ thị hàm sô đi qua điểm O (0; 0) . Loại đáp án C. Vậy chọn A.
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sô y 
A. x  1 .

1 x
là
x 1

B. x  1 .

C. y  1 .

Lời giải
Chọn B
Tập xác định: D   \ 1 .
Ta có lim  f  x   lim 
x  1

x  1

lim  f  x   lim 

x  1

x  1

1 x
  .
x 1

1 x
 
x 1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. y  1 .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Suy ra đồ thị hàm sơ nhân đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng.

Câu 16. Tập nghiệm của bât phương trình log 3 x  1 là
A.  3;   .

B.  0;3 .

C.  3;   .

D.

 ; 0    3;   .
Lời giải
Chọn B
Bât phương trình đã cho tương đương với:

x  0
log 3 x  1  
0 x3
x  3
Vậy tập nghiệm của bât phương trình là:  0;3
Câu 17. Cho hàm sô bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình bên. Sơ nghiệm của phương trình

2 f  x   4  0 là

A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .

Lời giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Chọn D
Sơ nghiệm của phương trình
2 f  x   4  0 là sô giao điểm của đồ thị hàm sô y  f  x  với đường thẳng
y  2 . Dựa vào đồ thị ta thây, đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm sô

y  f  x  tại 2 điểm phân biệt.

Câu 18. Nếu

1



f  x  dx  4 thì

2

1

 3 f  x   2 x  dx bằng

2

A. 39 .

B. 15 .

C. 15 .

D. 10 .

C. z  3  3i .

D. z  3  i

Lời giải
Chọn B
Ta có

1

1

1

2

2

2

 3 f  x   2 x  dx  3  f  x  dx  2  xdx  15 .

Câu 19. Tìm sơ phức liên hợp của sơ phức z  i  3i  3 
A. z  3  i .

B. z  3  i .

Lời giải

Chọn C
Theo đề bài ta có:
z  i  3i  3  3  3i  z  3  3i .

Câu 20. Cho sô phức z1  1  i, z2  3  2i . Tìm sơ phức z thỏa mãn z.z1  z2  0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
1 5
 i
2 2
1 5
z  i.
2 2

A. z 

1 5
B. z    i .
2 2

C. z 

1 5
 i.
2 2

D.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

z

 z2 3  2i
1 5
1 5

   i  z    i.
z1
1 i
2 2
2 2

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A là điểm biểu diễn sô phức z  3  2i . Hình chiếu A' của
A xuông trục Ox là điểm nào dưới đây ?
A. A'(3;2) .

B. A'(3;0) .

C. A'(2;  3) .

D. A'(0;  3) .

Lời giải

Chọn B
A là điểm biểu diễn sô phức z  3  2i nên ta có tọa độ điểm A(3;2) . Hình chiếu A' của A
xng trục Ox sẽ có tung độ bằng 0  A'(3;0)

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M trung điểm AB
với A(3;2;1) và B(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là?
A. (2;2;2) .

B. (2;0;2) .

C. (2;0;0) .

D. (2;2;0) .

Lời giải
Chọn B
M trung điểm AB với A(3;2;1) và B(1;2;3)  M(2;2;2) .

Hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oxz) sẽ có tung độ bằng 0 nên hình chiếu của M sẽ có tọa độ
(2;0;2) .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  1  0 . Tính tọa
độ tâm I và bán kính R của  S  .

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. I  2 ;  1;1 và R  7 .

B. I  2 ;1;  1 và R  7 .

C. I  2 ;1;  1 và R  7 .

D. I  2 ;  1;1 và R  7 .
Lời giải

Chọn B
Từ phương trình mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  1  0 , ta có tâm I  2 ;1;  1 và bán
kính R  7 .

x y
z

 1 . Véctơ nào dưới đây là
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 
2 3 1
một véctơ pháp tuyến của  P  ?

A. n   2;  3;  1 .


B. n   2;3;1 .


C. n   3;  2;  6  .


D. n   3;  2; 6  .

Lời giải

Chọn C

x y
z
   1  3x  2 y  6 z  6  0 nên mặt phẳng  P  có một
2 3 1

vectơ pháp tuyến n   3;  2;  6  .
Ta có

Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : 3x  4 y  z  6  0 và đường thẳng
 x  3  2t

d :  y  5  2t . Giao điểm M của mặt phẳng  P  và đường thẳng d là
 z  2  9t


A. M  9; 1; 25 .

B. M  3;11; 29  .

C. M  3;5; 2  .

D.

M  9;1; 17  .
Lời giải
Chọn A
Ta có M  d  M  3  2t ,5  2t , 2  9t 
Mặt khác M   P   3  3  2t   4  5  2t   2  9t  6  0  9  6t  20  8t  2  9t  6  0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 5t  15  t  3.
Vậy M  9; 1; 25 .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang vng tại A và B , AD  2 BC và

AB  BC  a. SA   ABCD  và SA  a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng  SAD  bằng
A. 30 .

B. 45 .

C. 60 .

D. 90 .

Lời giải
Chọn A

Gọi F là trung điểm cạnh AD .
 AF  BC

Ta có  AB  AF , AB  BC  AFCB là hình vng.
 AF  BC  AB


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
 CF  AD


  CF   SAD  .
CF  SA  SA   ABCD   

 SF là hình chiếu của SC lên mp  SAD  .

 







.
 SC
,  SAD   SC
, SF  FSC
SF 

a 2   a
2


tan FSC

2

a 3.

FC
a
1
.


SF a 3
3

  300.
 FSC

Câu 27. Tìm tât cả các giá trị thực của tham sô m để hàm sô
y   m  1 x3   m  2 x2   m  2 x  1 có hai điểm cực trị?
 1
A. m   1;  .
 2

1 
B. m  ; 2  .
2 

1 
C. m   ; 2  \ 1 . D. m  1; 2 .
2 

Lời giải
Chọn C
Tập xác định: D  R .

y '  3  m  1 x 2  2  m  2  x  m  2 .
Hàm sơ đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y  0 có 2 nghiệm phân
biệt
 m  1
a  0


2
  '  0  m  2  3  m  1m  2   0
m  1
m  1


 1
.
 m  2 2m  1  0   m  2
2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
1 
Vậy m   ; 2  \ 1 thì hàm sơ đã cho có hai điểm cực trị.
2 

1  m2 x
Câu 28. Cho hàm sơ y 
. Tích tât cả các giá trị m để giá trị lớn nhât của hàm sô trên
x 1
đoạn  2; 4  bằng 1 là :

A. 2 .

B. 2 .

C.

2.

D.  2 .

Lời giải
Chọn A
Tập xác định: D  R\\ 1 ..
y'

m2  1

 x  1

2

 0, x  2; 4  nên hàm sô đã cho nghịch biến trên đoạn  2; 4  .

Do đó max y  y  2  

 2;4

2 m 2  1
2
 1  2m  1  3  m   2 .
3

Ta có:  2. 2   2 .



Câu 29. Xét các sô thực a và b thỏa mãn log 2 log 2 42
B. a 

A. 2 a  3b  2 .

3b
.
2

a

  log 8 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4

b

C. 2 a  3b  2 .

D. 2a 

3b
0.
2

Lời giải
Chọn C



Ta có: log 2 log 2 42

a

  log 8
4

b



a



 log 2 log 2 22.2  log 22 23b

 log 2  2.2a  

3b

3b
3b
 log 2 2  log 2 2a   1  a 
2
2
2

 2 a  3b  2 .

Câu 30. Gọi M (a;b) là giao điểm của đồ thị hàm sô y = x 3 + 2x 2 + 2x + 1 và trục hồnh.

Tơng S = a + b bằng
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A. 1 .

B. - 1 .

D. 2 .

C. - 2 .

Lời giải

Chọn B

Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
x 3 + 2x 2 + 2x + 1 = 0 Û x = - 1 Þ y = 0 .

Vậy M (- 1;0).
Suy ra a = - 1, b = 0.
Câu 31 : Sô nghiệm nguyên của bât phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 là
A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn D
Điều kiện x  1 .

log 4  x  7   log 2  x  1  x  7  x 2  2 x  1
 x 2  x  6  0  3  x  2 .

Kết hợp điều kiện tập nghiệm của bât phương trình là S   1; 2  .
Vậy tập nghiệm ngun của bât phương trình là 0;1 .Sơ nghiệm ngun là 2.
Câu 32.Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  3a; BC  a . Khi quay hình
chữ nhật quanh cạnh BC thì đường gâp khúc BADC tạo thành một hình trụ. Diện tích tồn phần
của hình trụ đó bằng:
A. 6 a 2 .

B. 15 a 2 .

C. 24 a 2 .

Lờigiải
Chọn C

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D. 12 a 2 .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Hình trụ được tạo thành có bán kính r  3a và chiều cao h  a . Diện tích tồn phần của hình trụ
là Stp  2 r 2  2 rh  2 .  3a   2 .3a.a  24 a 2 .
2

Câu 33. Cho hàm sô y  f  x  có đạo hàm f '  x  x   và có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó xét tích phân

1

 f ' x e

f  x   2020

dx , nếu đặt u  f  x   2020 thì

0

A.

2021



e u du .

2022

1

 f ' x e

f  x   2020

dx bằng:

0

B.

2021



e u du .

2020

1

C.  eu  2020 du .
0

Lời giải
Chọn A

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

D.

2022



2021

eu du .


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Đặt u  f  x   2020  du  f '  x  dx . Căn cứ đồ thị hàm sô:

 x  0  f  x   2  u  2022
Đôi cận 
.
 x  1  f  x   1  u  2021

Vậy

1



f '  x  e f  x   2020 dx 

0

2021



e u du .

2022

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 
được tính bởi công thức nào dưới đây ?
0
 x2

A. S      x dx .
2

2 

0
 x2

B. S      x dx .
2


2 

2

0

x2
, y   x , x  2 , x  0
2

0

x2 
D. S    x  dx
2 
2 

 x2

C. S      x  dx
2

2 

Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng đã cho là S 

0



2

Ta có

0

x2
x2
   x  dx  
 x dx .
2
2
2

0
 x2

x2
 x  0 x   2;0  nên S      x  dx .
2
2

2 

Câu 35. Gọi z là sô phức thỏa mãn: (4  7i ) z  iz  5  2i . Tìm tích của phần thực và phần ảo
của sô
phức z ?

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188