de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt chuyen le quy don

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN

(Đề thi có 9 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu)

Họ và tên: …………………………………………………….. Số báo danh: …………..

Câu 1:

Cho a, b, c

湰

ng

Câu 2:

B. b > a > c .

n湰

n

a đ

đ ng

C. b < a < c .

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 2 .

Câu 3:

1

湰 ng đ n湰 n

y = loga x, y = logb x, y = logc x

A. a < c < b .

湰

B. y = 0 .

đ

Mã đề 330

湰

湰

D. a < b < c .

x+1
.
x- 1
C. y = 1 .

D. y = - 1 .

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có I , J tương ứng là trung điểm của BC , BB ¢.
Góc giữa hai đường thẳng AC , I J bằng
A. 300 .

Câu 4:

T

B. 1200 .
đ n湰

a湰

A. D = (- 1;1) .
Câu 5:

C. 600 .

(

y = log2 3 - 2x - x 2

B. D = (0;1) .

D. 450 .

)
C. D = (- 1; 3) .

D. D = (- 3;1) .

Cho hàm số y = f (x ) có lim y = 2; lim+ y = 0 . Khẳng định no sau õy ỳng?
xđ - Ơ

xđ 2

A. th hm số có tiệm cận ngang là x = 2 và có tiệm cận đứng y = 2 .
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x = 2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và có tiệm cận đứng x = 2 .
Câu 6:

2
3

Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 3x - 4) .
2

A. D = ¡ \ {0} .

(

)

B. D = - 4;1 .

(

) (

)

C. D = - ¥ ; - 4 È 1; + ¥ .

D. D = ¡ .

Trang 1/9 - Mã đề 330


Câu 7:

湰 湰
A.

Câu 8:

y=

1
x + 1 + ln x

x+1
.
1 + x + ln x

B.

x> 0

湰 đ -

x
.
1 + x + ln x

y'
y2

C. 1 +

ng
1
.
x

D.

x
.
x+1

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Ank =

Câu 9:

n!
.
(n - k) !

B. Ank = n ! .

C. Ank =

n!
n!
. D. Ank =
.
k !(n - k ) !
k!

Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.

A. (0; 3).

B. (0; 4) .

C. (- 2; 3).

D. (- 2; 0).

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x 3 - 3x .

B. y = x 3 + 3x .

Câu 11: Cho hàm số f (x ) = ln x -

C. y = - x 3 + 3x .

D. y = x 3 - 3x + 1 .

x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2

A.

đ ng

n r n 湰 ng (0;1).

B.

đ ng

n r n 湰 ng (0; + ¥ ) .

C.

đ ng

n r n 湰 ng (2; + ¥ ).

D.

đ ng

n r n

湰 ng (- ¥ ; 0)

(2; + ¥ ).

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
Trang 2/9 - Mã đề 330


A. y = x sinx .

sin 2020x+ 2019
B. y =
.
cosx

C. y = t an x .

D. y = sinx.cos2x + t an x .

Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.

B. 2.

C. 8.

D. 4.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ), đáy ABCD là
hình thang vng t i A và B , AB = a, AD = 3a, BC = a.

iết SA = a 3, t nh thể

t ch khối chóp S.BCD theo a.

A.

3a 3
.
6

B.

3a 3
.
4

C.

2 3a 3
.
3

D. 2 3a 3.

Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. yCD = 3 .
Câu 16:

4

B. yCT = - 3 .

C. yCT = 1 .

D. yCD = 4 .

7

iến đ i x 3 .x 3 . 3 x 2 ,(x > 0) thành d ng l y th a với số m hữu t罐 ta đư c:
13

A. x 3 .

13

B. x 27 .

11

C. x 9 .

56

D. x 27 .

Câu 17: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách
không đ i. Khi d1 quay quanh d2 ta đư c:
A. Hình trịn.

B. Khối trụ.

C. Mặt trụ.

D. Hình trụ.

Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau t 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn
đư c hai số có t ch là một số lẻ là:
A.

11
23 .

B.

12

23 .

C.

6
23 .

D.

1
2.

Trang 3/9 - Mã đề 330


Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có c nh đáy bằng 2a , c nh bên bằng 3a . T nh thể
t ch V của khối chóp đã cho.

A. V =

4a 3
.
3

B. V = 4 7a 3.

C. V =

4 7a 3
.

9

D. V =

4 7a 3
.
3

1
1
. Số 103 là số h ng thứ mấy của dãy
10
10
B. Số h ng thứ 104 . C. Số h ng thứ 102 . D. Số h ng thứ 103 .

Câu 20: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = - 1,q = A. Số h ng thứ 101 .

log3 8

Câu 21: Giá trị của biểu thức A = 9
A. 64.

là:

B. 8.

C. 16.

D. 9.

Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số: y = - x 3 + 3x + 4 .
A. yCT = 2 .

B. yCT = 1.

C. yCT = 6 .

Câu 23: Cho hình nón có bán k nh đáy r =

D. yCT = - 1 .

3 và độ dài đường sinh l = 4 . T nh diện t ch

xung quanh của hình nón đã cho.
A. Sxq =

39p .

B. Sxq = 12p .

Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) có đ o hàm y ¢=
khoảng nào dưới đây
A. (1; + ¥ ).

B. 1.

D. Sxq = 4 3p .

x2 - 1
. Hàm số đã cho nghịch biến trong

x

B. (- 1;1).

Câu 25: Số nghiệm của phương trình (sin
A. 2.

C. Sxq = 8 3p .

C. (- 1; 0) .

D. (0;1).

x
x
+ cos ) 2 + 3 cos x = 2 với x Ỵ [0; p ] là:
2
2
C. 3.
D. 0.

Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các c nh bằng a , điểm M thuộc c nh SC sao cho

SM = 2MC . Mặt phẳng (P ) chứa AM và song song BD. T nh diện t ch của thiết diện

của hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P ) .
4 26a 2
A.
.
15

B.

3a 2
.
5

2 26a 2
C.
.
15

2 3a 2
D.
.
5

Trang 4/9 - Mã đề 330


·
·
·
Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a .

T nh thể t ch khối chóp S.ABC theo a .
A.

8a 3 2
.

3

B.

4a 3 2
.
3

C.

2a 3 2
.
3

D.

a3 2
.
3

Câu 28: T nh thể t ch của thùng đựng nước có hình d ng và k ch thước như hình vẽ

A.

0,238p 3
m .
4

( )

B.

0,238p
3

(m )
3

.

C.

0,238p 3
m .
3

( )

D.

0,238p
2

(m )
3

.

Câu 29: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .

B. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .

C. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). iết AC = 2a, BD = 4a . T nh theo a khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
A.

a 15
.
2

B.

2a 5
.
5

C.

2a 3 15
.
3

D.

4a 1365
.
91

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể t ch bằng 2 . Gọi M , N
lần lư t là các điểm trên c nh SB và SD sao cho
thể t ch khối chóp S.AMN bằng

SM
SN
=
= k . Tìm giá trị của k để
SB
SD

1
.
8

Trang 5/9 - Mã đề 330


A. k =

2
.
4

Câu 32: Gọi S

B. k =

2
.
2

C. k =

1
.
8

D. k =

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m

1
.
4

sao cho hàm số

y = x 4 - 2(m - 1)x 2 + m 2 - m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. T ng

tất cả các phần tử của tập S bằng
A. 2 .

B. 1 .

C. - 5 .

D. 3 .

Câu 33: Một hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai đường tròn (O, R ) và (O ', R ). iết rằng tồn t i
dây cung AB của đường tròn (O, R ) sao cho tam giác O ' AB đều và góc giữa hai mặt
phẳng (O ' AB ) và mặt phẳng chứa đường tròn (O, R ) bằng 60o. T nh diện t ch xung
quanh của hình trụ đã cho.
A.

6 7pR 2
.
7

B. 2 3pR 2.

C. 4pR 2.

D.

3 7pR 2
.
7

ìï u = 2018
ïï 0
u
Câu 34: Cho dãy số (un ) đư c xác định bởi ïí u1 = 2019
. Hãy t nh lim nn .

ïï
3
ïï un + 1 = 4un - 3un - 1; " n ³ 1
ỵ

A.

1
.
3

B. 32019 .

C.

1
.
2

D. 32018 .

Câu 35: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 25b = 10c . T nh T =
A. T =

1
.
2

B. T = 2.

C. T =

10.

c c
+ .
a b

D. T =

1
.
10

Câu 36: Cho hàm số y = f (x ). Hàm số y = f ¢(x ) có bảng biến thiên như sau

ất phương trình f (x ) < m - e- x đúng với mọi x Ỵ (- 2;2) khi và ch罐 khi
A. m > f (- 2)+ e2.

B. m ³ f (2) +

1
.
e2

C. m ³ f (- 2)+ e2.

D. m > f (2) +

1

.
e2

Trang 6/9 - Mã đề 330


Câu 37: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đo n 1; 3 và có bảng biến thiên như sau

Gọi S

là tập h p tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

f (x - 1) =

m
có hai nghiệm phân biệt trên đo n 2; 4 . T ng các phần tử của
x - 6x + 12
2

S là

A. - 297 .

B. - 294 .

C. - 75 .

D. - 72 .

Câu 38: Cho log27 5 = a, log8 7 = b, log2 3 = c . Tình log12 35 theo a, b, c đư c

A.

3b + 2ac
.
c+ 2

B.

3(b + ac)
.
c+ 2

C.

3(b + ac)
.
c+ 1

D.

3b + 2ac
.
c+ 1

Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. iết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ đư c nhập vào gốc
để t nh lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau t nhất bao nhiêu năm người đó nhận đư c số
tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi
lãi suất khơng đ i và người đó khơng rút tiền ra
A. 12 năm.

B. 11 năm.

C. 14 năm.

Câu 40: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C ) , với x, y
log2

D. 13 năm.

là các số thực dương thỏa mãn

x - 2y
= 12xy - 3x + 6y + 14 . Tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng
1 + xy

5x - 242y + 1 = 0 có phương trình là

A. 5x - 242y - 14 = 0 .

B. 5x - 242y + 5 = 0 .

C. 5x - 242y + 1 = 0 .

D. 5x - 242y - 12 = 0 .

Câu 41: Một viên đá có hình d ng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các c nh bằng a . Người
ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá
thành hai phần có thể t ch bằng nhau. T nh diện t ch của thiết diện khối đá bị cắt bởi
mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của

khối đá ban đầu).

Trang 7/9 - Mã đề 330


A.

a2
3

4

B.

.

a2
3

2

.

C.

2a 2
3

D.

.

a2
.
4

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , BC = a 3 .

C nh bên SA vng góc với đáy và đường thẳng SC t o với mặt phẳng (SAB ) một
góc 30° . T nh thể t ch V của khối chóp S.ABCD theo a .
A. V =

3

3a .

2a 3
.
B. V =
3

C. V =

3a 3
.
3

2 6a 3
.
D. V =

3

Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ có thể t ch 150m 3. Đáy bể làm bằng bê tông giá
100 000 đ/ m 2. Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đ/ m 2, nắp bằng

nhôm giá 120 000 đ / m 2. Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán k nh đáy là bao nhiêu để
chi ph sản xuất bể đ t giá trị nhỏ nhất
A.

31
.
22

B.

22
.
31

C.

9
.
22

D.

22
.
9

Câu 44: T nh thể t ch của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF

A.

5pa 3
.
2

B.

pa 3
.
3

C.

10pa 3
.
9

Câu 45: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 3.

B. 1 .

C. 2 .

D.

10pa 3
.
7

4x 2 - 3x + 1 - 3x
là
2x + 5

D. 0 .

Trang 8/9 - Mã đề 330


Câu 46: Cho a > 0,b > 0 thỏa mãn log4a + 5b+ 1 (16a 2 + b2 + 1) + log8ab+ 1 (4a + 5b + 1 )= 2 . Giá trị
của a + 2b bằng
A. 6 .
Câu 47:

B. 9 .

湰 湰
ng

n

C.

y = - x 3 + x 2 + (4m + 9)x - 5

am

A. 6 .

n 湰 n - 10 đ 湰

(1)

D.
m

đã 湰 ng湰 湰

B. 7 .

Câu 48: Hình lăng trụ ABC .A B C

27
.
4

20
.
3

湰a

a n湰

g

r

n r n 湰 ng (- ¥ ; 0)?

C. 4 .

D. 8 .

có đáy ABC là tam giác vuông t i A; AB = 1; AC = 2.

Hình chiếu vng góc của A ¢ trên (ABC ) nằm trên đường thẳng BC . T nh khoảng
cách t điểm A đến mặt phẳng (A ¢BC ).

A.

2
.
3

B.

3
.
2

C.

1
.
3

D.

2 5
.
5

Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
a
÷
P = log2a a 2 + 3logb ỗỗỗ ữ
ữ.
b
b

( )

A. Pmin = 19 .

B. Pmin = 13 .

C. Pmin = 14 .

D. Pmin = 15 .

Câu 50: Cho đa giác đều 20 c nh nội tiếp đường trịn (O). Xác định số hình thang có 4 đ罐nh là
các đ罐nh của đa giác đều.
A. 720.

B. 765.

C. 810.

D. 315.

------------ HẾT ------------

Trang 9/9 - Mã đề 330